Введение к работе
Актуальность. В настоящее время во многих областях техники и строительства применяют тонкостенные пространственные системы в качестве различных инженерных сооружений. Часть из этих сооружений взаимодействуют с упругой средой. К ним относятся подземные переходы, тоннели, фундаменты и т.д., в технике как упругую среду можно рассматривать оболочки с ребрами жесткости.
Достаточно большое число материалов, применяемых в строительстве и технике, обладают нелинейной диаграммой деформирования, т.е. при расчетах необходимо учитывать физическую нелинейность. Если рассматривать диаграммы деформирования бетонов, различных сплавов, композитов, то видно, что они являются нелинейными.
Проблеме расчета конструкций на упругом основании, посвящены многочисленные научные исследования. Большинство работ относится к расчету на винклеровском основании физически линейных пластинчатых систем. Практически нет работ, связанных с расчетом пластинчатых систем в упругой среде с учетом нелинейной диаграммы деформирования материала оболочек.
Расчет пространственных систем с учетом физической нелинейности значительно трудоемок по сравнению с расчетом конструкций в линейной постановке.
Для более точной постановки коэффициента запаса прочности конструкции, и правильной оценки ее работы необходимо дальнейшее развитие методики расчета пространственных пластинчатых систем, контактирующих с упругой средой на прочность и устойчивость при наличии физической нелинейности. Поэтому разработка методики статического расчета и расчета на устойчивости пластинчатых систем в упругой среде с учетом физической нелинейности материала является актуальной проблемой.
Целью диссертационной работы является:
Разработка алгоритма, методики статического расчета и устойчивости физически нелинейных пластинчатых систем в упругой среде. Построение эффективных математических моделей расчета нелинейных пластинчатых систем на прочность и устойчивость. Разработка вычислительных алгоритмов, программных средств.
Научную новизну работы составляют:
получены основные нелинейные дифференциальные уравнения равновесия и устойчивости пластинчатой системы в упругой среде, представленной однослойной моделью;
разработан алгоритм расчета призматической оболочки и программа, реализующая предложенный алгоритм;
составлено дифференциальное уравнение для расчета физически нелинейных пластинчатых систем типа призматических оболочек с несмещающимися ребрами при продольно поперечном изгибе;
исследовано влияние физической нелинейности и упругой среды на напряженно-деформированное состояние и устойчивость пластинчатой системы.
Практическая ценность работы заключается в том, что разработанные алгоритмы и составленные программы могут быть использованы в настоящее время в инженерных расчетах с применением ПЭВМ. Алгоритм и методика расчета использованы при проектировании подземных сооружений проектным институтом "Марийскгражданпроект".
Обоснованность и достоверность научных положений устанавливается сходимостью решений, сопоставлениями с результатами других методов, а также точным выводом дифференциальных уравнений.
Положения, выносимые на защиту:
-
Математические модели статического расчета и устойчивости пластинчатых систем с учетом физической нелинейности материала оболочки, взаимодействующей с упругой средой.
-
Алгоритмы статического расчета и расчета на устойчивость физически нелинейных пластинчатых систем типа призматической оболочки, взаимодействующей с упругой средой.
-
Результаты анализа напряженно-деформированного состояния и устойчивости пластинчатых систем в зависимости от степени физической нелинейности и упругой среды.
Апробация работы. Результаты работы докладывались или публиковались в трудах научно-технических конференций:
IV и VII Вавиловских чтениях. Всероссийские междисциплинарные научные конференции (Йошкар-Ола, 2000, 2003, 2004 гг.),
ХХХ Гагаринские чтения. Международные молодежные научные конференции (Москва, 2004г.),
XXI Международной конференции по теории пластин и оболочек (Саратов, 2005 г.),
Международной научно-практической конференции "Актуальные проблемы строительного и дорожного комплексов" (Йошкар-Ола, 2004 г.),
IX Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике (Нижний Новгород, 2006г.),
на заседании кафедры строительной механики МГСУ (Москва, 2006г.),
на заседании кафедры сопротивления материалов и прикладной механики МарГТУ (Йошкар-Ола, 2006г.),
ежегодных научно-технических конференциях МарГТУ.
По теме диссертации опубликовано 11 печатных работ. Наименования работ приводятся в списке использованной литературы.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, основных выводов, списка литературы. Общий объем ее составляет 116 стр. и включает в себя 1 таблицу, 32 рисунка и список литературы из 127 наименований.
Похожие диссертации на Напряженно-деформированное состояние и устойчивость физически нелинейных пластинчатых систем, контактирующих с упругой средой
