Введение к работе
Актуальность темы. Арки произвольного очертания относятся к распорным конструкциям, входят в состав различных сооружений – железнодорожных мостов, сводов, покрытий промышленных, сельскохозяйственных и общественных зданий. Проблемы, связанные с исследованием таких арочных систем и конструированием сложных сооружений, требуют разработки численных методов, алгоритмов и программ для ЭВМ. Ввиду того, что в литературе имеется только ограниченное число работ по предельному равновесию арок симметричных очертания, постоянной жесткости, в работе рассматриваются задачи с арками переменной жесткости и несимметричного очертания.
В настоящее время имеет значение развитие методов для инженерного расчёта арок, обладающих высокой точностью при сравнительно малом числе разбиений оси арок, в том числе позволяющих производить расчёт вручную при помощи микрокалькулятора. Это позволяет произвести расчёт для оценки несущей способности арок, не прибегая к помощи ЭВМ.
Одним из таких методов является метод последовательных аппроксимаций (МПА), предложенный А.Ф. Смирновым и в дальнейшем разработанный и значительно расширенный Р.Ф. Габбасовым. Опыт применения МПА к задачам по расчёту арок на прочность в упругой стадии, на действие статических нагрузок выявил высокую точность и эффективность этого метода.
Актуальной задачей является применение этого метода к расчету арок по предельному равновесию. Расчеты по предельному равновесию выявляют большие ресурсы несущей способности конструкций.
Целью диссертационной работы является обобщение и развитие метода последовательных аппроксимаций для расчета арок по предельному равновесию с различными условиями на краях при действии различных типов нагрузок.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
- по уравнениям МПА разработать алгоритм расчета арок произвольного очертания, переменной жесткости в упругой стадии с различными условиями на краях при действии различных типов нагрузок для определения внутрених усилий и перемещений;
- разработать алгоритм расчёта арок по предельному равновесию с учётом продольных сил и без их учёта в условии пластичности, используя результаты расчета арок в упругой стадии;
- составить программу для ЭВМ с последующим применением ее для решения инженерных задач.
Научную новизну диссертации составляют следующие результаты:
- разработка алгоритма расчета арок по МПА в упругой стадии для определения внутренних усилий и перемещений;
- разработка численного алгоритма расчёта арок по предельному равновесию с учётом продольных сил и без их учёта в условии пластичности при действии различных нагрузок, используя при этом результаты расчета арок в упругой стадии. Упругой расчет по МПА позволяет на ЭВМ найти правильно последовательность образования пластических шарниров;
- составление программы на языке программирования Visual C++ по разработанным алгоритмам;
- решение новых задач расчета арок в упругой стадии и по предельному равновесию.
Достоверность результатов определяется корректностью постановки задач по предельному равновесию арок, использованием апробированного численного метода, сравнением ряда полученных результатов с ранее известными, численным исследованием сходимости решений.
Практическая ценность работы заключается в:
- разработке методики расчета арок произвольного очертания, переменной жесткости в упругой стадии с различными условиями на краях при действии различных типов нагрузок для применения на практике расчётов;
- составлении программы на языке программирования Visual C++ для решения задач, сводящихся к расчету арок в упругой стадии, которая может использоваться в инженерных расчётах;
- разработке методики расчёта арок по предельному равновесию с учётом продольных сил и без их учёта в условии пластичности.
Апробация работы была проведена на:
- заседании кафедры «Строительная Механика» Московского государственного строительного университета (Москва, 2011 г).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 2 печатных работы в рецензируемых журналах, рекомендуемых ВАК для публикации результатов по кандидатским диссертациям.
На защиту выносятся:
- разработка алгоритма расчёта арок произвольного очертания и переменной жесткости в упругой стадии по МПА;
- решение новых задач расчёта арок в упругой стадии;
- разработка алгоритма расчёта арок по предельному равновесию без учёта продольных сил в условии пластичности с использованием результатов расчета арок в упругой стадии;
- решение новых задач расчёта арок по предельному равновесию без учёта продольных сил в условии пластичности;
- впервые выполненная разработка алгоритма расчёта арок по предельному равновесию с учётом продольных сил в условии пластичности;
- решение новых задач расчёта арок по предельному равновесию с учётом продольных сил в условии пластичности.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы из 211 наименований. Общий объём диссертации составляет 134 страницы , в текст включены 57 рисунков и 15 таблиц.
