Содержание к диссертации
Введение
1 Состояние вопроса и постановка задач исследования
1.1 Основные приемы и методы усиления стальных конструкций 14
1.2 Схемы усиления балок 20
1.3 Схемы усиления ферм 30
1.4 Краткий обзор исследований в области усиления стальных конструкций 38
1.5 Цель и задачи исследования 43
2 Оптимальное усиление металлических балок
2.1 О постановке и решении задачи оптимизации конструкций 47
2.2 Усиление балок изменением изгибных жесткостей их от дельных участков 49
2.2.1 Балка, один конец которой жестко защемлен, а другой шарнирно оперт 49
2.2.2 Балка с двумя жестко защемленными концами 56
2.3 Усиление балок постановкой предварительно напряженных затяжек 69
2.4 Усиление балок постановкой предварительно напряженного шпренгеля 81
2.5 Сравнение вариантов усиления балок затяжками прямолинейного и полигонального очертаний 88
Выводы по главе 2 93
Регулирование усилий в комбинированной вантово-стержневой системе
Усиление фермы с параллельными поясами затяжкой полигонального очертания 94
Разработка вантово-стержневой системы 96
1 Введение 96
2 Основные принципы, реализованные при разработке системы 101
3 Статический расчет системы. Регулирование усилий в системе 104
4 Конструирование узлов фермы 109
5 Возможные схем опорной конструкции системы 111
Сравнение системы с существующим аналогом 116
1 Конструирование вантово-стержневой системы пролетом 36 м 116
2 Сравнение с серийной стальной фермой 119
Выводы по главе 3 121
Регулирование и оценка жесткости металлических ферм с параллельными поясами Металлическая ферма с параллельными поясами как составиая балка 122
Функциональная связь максимального прогиба упругой фермы с параллельными поясами с ее основной частотой колебаний 127
Алгоритм экспериментально-теоретического определения коэффициента жесткости решетки фермы с параллельными поясами (горизонтального шва) 131
Экспериментальное исследование моделей стальных ферм с различными типами решетки на статические и динамические нагрузки 133
4.4.1 Цель и задачи экспериментального исследования 133
4.4.2 Испытательный стенд для проведения экспериментального исследования 134
4.4.3 Конструкции для экспериментального исследования 137
4.4.4 Методика и анализ результатов экспериментального
исследования 140
4.5 Экспериментальная апробация алгоритма определения коэффициента жесткости на балочных конструкциях из
других материалов 145
4.5.1 Испытательный стенд и конструкции для проведения экспериментального исследования 145
4.5.2 Методика и анализ результатов экспериментальной апробации алгоритма 148
Выводы по главе 4 151
Основные выводы 152
Список литературы
- Краткий обзор исследований в области усиления стальных конструкций
- Усиление балок постановкой предварительно напряженных затяжек
- Статический расчет системы. Регулирование усилий в системе
- Испытательный стенд для проведения экспериментального исследования
Введение к работе
Актуальность работы. В общем объеме строительных конструкций, наряду с другими, металлические занимают весьма важное место. Преимущественная область их применения — высотные большепролетные здания и сооружения общественного назначения и промышленные объекты с интенсивным крановым оборудованием и экстремальными технологическими процессами. Металлические конструкции балочного типа и фермы являются наиболее распространенными конструктивными элементами перекрытий и покрытий промышленных зданий.
В современном состоянии строительной отрасли экономики в нашей стране проблема рационального использования производственного потенциала становится одной из самых актуальных. Поэтому важнейшим направлением в области строительства является создание и совершенствование конструктивных форм строительных конструкций с целью решения основных технико-экономических задач, включающих в себя снижение массы конструкций, повышение производительности труда при их изготовлении и монтаже, сокращение сроков возведения зданий и сооружений, снижение стоимости проектирования, изготовления и монтажа конструкций. Одной из таких задач является создание новых рациональных конструктивных форм систем покрытий, с меньшими габаритами и материалоемкостью по сравнению с существующими аналогами.
В настоящее время развитие промышленного производства неразрывно связано с реконструкцией, расширением и техническим перевооружением действующих предприятий. Всякая реконструкция действующего предприятия сопровождается, как правило, изменением нагрузок на строительные конструкции, изменением их первоначальных конструктивных схем, и все это приводит к необходимости оценки технического состояния строительных конструкций, увеличения их несущей способности путем рационального усиления.
Необходимость усиления строительных конструкций в процессе эксплуатации возникает не только при реконструкции и техническом перевооружении предприятий, но и вследствие ошибок при проектировании, преждевременного коррозионного или механического их износа, в результате усложнений или не предусмотренных проектом изменений условий технологического процесса производства, накоплением различных дефектов и повреждений и т.п. Все это также вызывает повышенный интерес к проблеме усиления существующих строительных конструкций и делает, в частности, актуальной проблему разработки и применения новых методик, позволяющих получать оптимальные решения при усилении стальных конструкций балочного типа и ферм (как новых, так и усиливаемых в реконструируемых зданиях).
При регулировании жесткости конструкций балочного типа некоторые из них можно рассматривать как составные. Теоретические основы расчета таких конструкций разработаны А.Р. Ржаницыным достаточно давно, однако при практическом использовании этой теории требуется знание жесткости швов составных конструкций, а ее определение (или оценка) зачастую возможно только экспериментальным путем, который является весьма трудоемким. Поэтому для дальнейшего развития методов расчета составных конструкций необходимо совершенствование и снижение трудоемкости экспериментальных методов оценки жесткости швов и, в частности, вибрационного метода, который позволяет без статического нагружения, а лишь по их динамическим характеристикам оценивать максимальный прогиб конструкций балочного типа.
Объект и предмет исследования. Объектом исследования являются стальные конструкции балочного типа (статически определимые и неопределимые балки и фермы), а предметом исследования — методы рационального усиления и регулирования усилий в таких конструкциях, а также методики экспериментально-теоретических способов определения жесткости шва составных конструкций на основе вибрационного метода.
Целью исследования является развитие и совершенствование методов оптимального проектирования, рационального усиления и регулирования усилий в стальных статически определимых и неопределимых балках и фермах, а также оценка и регулирование жесткости ферм как составных конструкций балочного типа с использованием вибрационных технологий.
Основными задачами исследования являются:
с помощью классических методов строительной механики найти точное аналитическое решение для наиболее распространенных расчетных схем статически неопределимых балок, в которых в качестве переменных величин используются геометрические и жёсткостные характеристики элементов усиления, и на их основе разработать методику оптимального проектирования металлических балок путем однократного аналитического расчета;
разработать методику расчета рационального усиления однопролет-ных балок с постановкой одной или двух предварительно напряженных затяжек, а также предварительно напряженного шпренгеля;
разработать алгоритм и программу для рационального подбора геометрических и жёсткостных параметров элементов шпренгельного усиления однопролетных балок;
исследовать характер изменения усилий в элементах типовых металлических ферм, усиленных преднапряженной затяжкой;
разработать конструкцию покрытия большепролетного здания с использованием комбинированной статически неопределимой вантово-стержневой системы, методику расчета и регулирования усилий в её элементах, с целью рационального их распределения; провести конструирование узлов и дать рекомендации по проектированию таких систем;
предложить схемы зданий, позволяющих применять разработанную вантово-стержневую систему в наиболее оптимальных условиях;
исследовать работу фермы с параллельными поясами как составной конструкции с возможностью регулирования её жесткости изменением схе-
мы элементов решетки и с использованием соответствующих значений коэффициента жесткости решетки;
доказать закономерность о постоянстве коэффициента пропорциональности при произведении максимального прогиба металлических ферм с параллельными поясами, нагруженных в узлах регулярными сосредоточенными силами, на квадрат основной частоты их колебаний в ненагруженном состоянии;
разработать экспериментально-теоретический способ определения коэффициента жесткости решетки металлических ферм с параллельными поясами с использованием вибрационного метода;
провести экспериментальное исследование моделей металлических ферм, в ходе которого апробировать разработанную методику;
провести экспериментальные исследования деревометаллических балок и апробировать предложенный способ определения жесткости шва в составных балках, изготовленных из других материалов.
Методы исследования. В ходе проведения теоретических исследований использовались классические методы строительной механики и теории сооружений. При проведении численных расчетов и экспериментов применялись программные комплексы «SCAD» и «Mathcad».
Достоверность научных положений и результатов подтверждается:
использованием фундаментальных принципов и методов строительной механики и теории сооружений;
сопоставлением теоретических результатов с результатами, полученными в ходе численного эксперимента, а также с экспериментальными результатами динамических испытаний конструкций, полученными в работе и другими исследователями.
Научная новизна полученных результатов заключается в:
- выводе новых аналитических зависимостей, связывающих геометри
ческие и жёсткостные характеристики элементов усиления неразрезных ме
таллических балок ступенчато-переменной жесткости и позволяющих полу-
чить оптимальный проект балок путем однократного аналитического расчета;
разработке методик рационального усиления однопролетных металлических балок с помощью предварительно напряженных затяжек и предварительно напряженных шпренгелей, алгоритма расчета таких систем и программ для их реализации с помощью ЭВМ, обеспечивающих оптимальный выбор геометрических параметров элементов усиления путем их вариации;
разработке новой рациональной конструкции покрытия большепролетного здания в виде предварительно напряженной статически неопределимой вантово-стержневой системы, обеспечивающей пониженную материалоемкость по сравнению с существующими аналогами;
доказательстве закономерности о постоянстве коэффициента пропорциональности при произведении максимального прогиба металлических ферм с параллельными поясами, нагруженных в узлах регулярными сосредоточенными силами, на квадрат основной частоты их колебаний в ненагру-женном состоянии;
- разработке экспериментально-теоретического способа определения
коэффициента жесткости горизонтального шва в двухслойных шарнирно
опертых балках с помощью вибрационного метода на примере металличе
ских ферм с параллельными поясами.
Практическая ценность работы.
Разработанные в диссертации методики оптимального и рационального проектирования усиления металлических статически определимых и неопределимых балок позволяют достичь положительного результата при однократном расчете при существенной экономии металла по сравнению с традиционными методами проектирования и могут найти широкое применение как при конструировании новых балок, так и при усилении балочных конструкций в эксплуатируемых зданиях и сооружениях.
Предложенная в работе вантово-стержневая система для перекрытия большепролетных зданий с уменьшенной конструктивной высотой и пони-
10 женной "материалоемкостью по сравнению с существующими аналогами может быть использована для устройства покрытий зданий при реальном проектировании.
Разработанный экспериментально-теоретический способ определения коэффициента жесткости горизонтального шва двухслойных балок с помощью вибрационный метода может найти широкое применение при диагностике вновь изготовляемых составных конструкций и конструкций, находящихся непосредственно в сооружении.
Результаты работы могут быть использованы в учебном процессе при чтении курса лекций по металлическим конструкциям, а также при реальном проектировании новых и усиливаемых конструкций.
На защиту выносятся следующие положения и результаты:
аналитические зависимости, связывающие геометрические и жёстко-стные характеристики элементов усиления неразрезных металлических балок ступенчато-переменной жесткости, позволяющие получить оптимальный проект усиления путем однократного аналитического расчета ;
методики оптимального усиления однопролетных металлических балок с помощью предварительно напряженных затяжек и предварительно напряженных шпренгелеи, алгоритмы расчета таких систем и программа для ЭВМ, обеспечивающих рациональный выбор геометрических параметров элементов усиления путем их вариации;
конструкция покрытия большепролетного здания в виде предварительно напряженной статически неопределимой вантово-стержневой системы с пониженными конструктивной высотой и материалоемкостью по сравнению с существующими аналогами;
новые физические эффекты, установленные в процессе исследования работы металлических конструкций балочного типа и ферм;
доказательство закономерности о постоянстве коэффициента пропорциональности при произведении максимального статического прогиба металлических ферм с параллельными поясами, нагруженных в ее узлах рав-
ными сосредоточенными силами, на квадрат основной частоты их колебаний в ненагруженном состоянии;
- экспериментально-теоретический способ определения коэффициента жесткости решетки фермы и горизонтального шва в двухслойных шарнирно опертых балках с помощью вибрационного метода.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы обсуждались и докладывались на: научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава ОрелГТУ в 2005...2008 гг.; на V-й Международной научно-практической конференции «Устойчивое развитие городов и новации жилищно-коммунального комплекса» (Москва, 2007 г.); на Международных академических чтениях «Безопасность строительного фонда России. Проблемы и решения» (Курск, 2007 г.); на Всероссийской конференции «Проблемы оптимального проектирования сооружений» (Новосибирск, 2008 г.); на IV-й Международной научно-практической конференции «Основные проблемы архитектуры и строительства» (Орел, 2008 г.).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 13 печатных работ, в том числе 2 статьи в рецензируемых журналах, рекомендованных ВАК для публикации результатов по кандидатским диссертациям, получен 1 патент на изобретение и 2 положительных решения на выдачу патента на изобретение.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных выводов, библиографии и приложения. Список использованной литературы содержит 125 наименований, в том числе 9 зарубежных. Работа изложена на 175 страницах, включая 63 рисунка, 19 таблиц.
Содержание работы.
Во введении обсуждается актуальность темы, формулируются цель и задачи исследования, положения, выносимые на защиту, научная новизна работы, достоверность теоретических исследований, практическая ценность и апробация работы.
В первой главе изложено современное состояние вопроса о приемах и методах усиления металлических конструкций, рассмотрены приемы усиле-
12 ния неразрезных и статически определимых балок и ферм, сформулированы направление и задачи исследования.
Вторая глава посвящена развитию и совершенствованию методов оптимального усиления металлических балок как статически неопределимых, так и статически определимых. Используя известные из строительной механики метод перемещений, смешанный метод и метод сил, получены аналитические зависимости, связывающие геометрические и жесткостные характеристики элементов усиления и усиливаемых балок. На основе этих зависимостей и условия прочности, заключающегося в равенстве нормальных напряжений в сжатых и растянутых волокнах опасных сечений балок, разработаны алгоритмы и методики проектирования оптимального усиления балок изменением изгибной жесткости отдельных участков, постановкой предварительно напряженных шпренгелей и затяжек.
В третьей главе разработана новая конструктивная форма покрытия — комбинированная статически неопределимая вантово-стержневая система. Используя известный из строительной механики метод сил, произведен ее расчет и конструирование основных узлов. Осуществлен анализ работы предложенной системы и выявлены ее достоинства и недостатки. Предложены схемы опорных конструкций, позволяющие применять разработанную систему в наиболее оптимальных условиях для перекрытия большепролетных зданий.
В четвертой главе металлическая ферма с параллельными поясами рассматривается как составная балка. Варьируя конфигурацией решетки, регулируется жесткость конструкции. Приводится доказательство численными методами закономерности о взаимосвязи максимального статического прогиба в металлических фермах с параллельными поясами, нагруженными в ее узлах равными сосредоточенными силами, с основной частотой их колебания в ненагруженном состоянии. На основе этой закономерности разработан экспериментально-теоретический способ определения коэффициента жесткости решетки металлических ферм с использованием вибрационного метода, ко-
13 торый может использоваться и для конструкций из других материалов. Проведены экспериментальные исследования моделей металлических ферм, в ходе которых апробирован способ. Для апробации способа на конструкциях из других материалов проведены экспериментальные исследования дерево-металлических балок.
Краткий обзор исследований в области усиления стальных конструкций
Задачи усиления возникли с началом широкого применения стальных конструкций в строительстве. Первые усиления сжатых стержней металлических конструкций выполнялись еще в конце XIX века в связи с необходимо стью усиления железнодорожных мостов для пропуска по ним новых, более тяжелых поездов. Однако исследования в данной области начали интенсивно развиваться в тридцатых годах XX века, в период интенсивного развития ме-таллостроительства.
В годы первых пятилеток усиление металлических конструкций приобрело особое значение, связанное с восстановлением мостов и других сооружений. Конструкции в то время усиливали как изменением конструктивной схемы посредством установки дополнительных стержней решетки, дополнительных опор, так и увеличением сечений отдельных стержней приклепкой элементов из уголков и других профилей. В этом направлении огромную работу в то время провели В.А. Гастаев [30] и И.О. Патон.
В начале 40-х годов широкое применение в области усиления металлических конструкций получил способ увеличения сечений в связи с внедрением электросварки в строительство. В 1938-1951 годах Г. Сиверсом, М. Неминским [81] и В.П. Кушневым [69] были проведены исследования сжатых и растянутых стальных стержней, усиленных с предварительным разгружением и под нагрузкой.
Одна из первых работ по расчету усиленных элементов с учетом упруго-пластической стадии работы материала была выполнена в 1939 г. Б.Г. Шварцбургом и Я.Л. Куценок [114]. Предельную нагрузку для растянутых, сжатых и изгибаемых элементов предлагалось определять исходя из условия появления текучести в наиболее напряженном волокне основного сечения.
Широко развернутая в период 50-60-х годов реконструкция и техническое перевооружение промышленных предприятий дали новый толчок развитию и усовершенствованию основных способов усиления конструкций. Опыт усиления металлических конструкций того периода обобщен в работах М.Н. Лащенко [72 ... 75], М.М. Сахновского [100, 101] и A.M. Титова [102], А.И. Кикина, А.А. Васильева, Б.П. Кошутина [48] и других авторов [15, 16, 23, 28, 76]. Исследования работы усиленных под нагрузкой разрезных балок были проведены Е.И. Беленя, И.Я. Донником, М.Я. Шепельским.
Экспериментальные испытания таких балок в публикации Е.И. Беленя [8] показали, что для их работы характерны такие особенности, как снижение предела упругой работы, повышение деформативности с ростом уровня начальных нагрузок и независимость предельных нагрузок от начальных напряжений. В указанной работе в качестве критерия предельного состояния принималось появление краевой текучести в элементах усиления в наиболее нагруженном сечении. Метод расчета по допускаемым напряжениям, принятый в то время, не позволял учитывать появление пластических деформаций. Поэтому величина предельной расчетной нагрузки ограничивалась коэффициентом запаса.
Дальнейшее исследование работы прокатных балок, симметрично усиливаемых в напряженном состоянии, было продолжено И.Я. Донником [41]. Автор работы отмечал, что в качестве критерия для определения предельной нагрузки может служить условие ограничения развития полных прогибов, а не краевых удлинений волокон основного элемента.
М.Я. Шепельский в своем исследовании [116] изучил упругопластиче-скую работу нессиметричных балок с листовыми накладками. Анализ полученных результатов позволил выявить особенность работы таких балок, как более интенсивное развитие пластических деформаций с увеличением уровня начального нагружения по сравнению с симметрично усиленными балками; смещение нейтральной оси с ростом внешних нагрузок в упругопластической стадии работы материала.
Усиление балок постановкой предварительно напряженных затяжек
Усиление шарнирно опертых по концам металлических балок с помощью постановки предварительно напряженной затяжки является распространенным и достаточно эффективным способом. При его использовании, как и в предыдущем случае, подбор оптимальных параметров усиления осуществляется, как правило, проведением многовариантного расчета. Для упрощения этого процесса решим задачу аналитически с использованием переменных параметров, влияющих на напряженно-деформированное состояние балок.
Рассмотрим шарнирно опертую по концам балку симметричного поперечного сечения площадью AQ И пролетом , нагруженную равномерно рас пределенной нагрузкой q0 (рисунок 2.12). Заданную балку необходимо догрузить дополнительной распределенной нагрузкой Цд0П. Для этого балка усиливается постановкой предварительно напряженной затяжки, натянутой на жесткие упоры А и В и расположенной на расстоянии с от оси балки (рисунок 2.12, б). Требуется подобрать усилие преднапряжения затяжки с целью выравнивания максимальных по абсолютному значению напряжений в опасных сечениях балки [61]. В данной задаче параметрами оптимизации являются величины, характеризующие геометрию затяжки а и с, а также значение усилия в ней X. Целевая функция, которую необходимо минимизировать, представляет собой разницу напряжений в сечениях с максимальными усилиями.
На рисунке 2.12, г представлена эпюра изгибающих моментов М от равномерно распределенной нагрузки q = q0 + qaon и полного усилия в затяжке X. Выше эпюры М приведены эпюры нормальных напряжений в опасных сечениях балки.
Выразим изгибающие моменты в опасных сечениях балки через неизвестное усилие X в затяжке: - в сечении А (х = ( - а)/2 ): МА = 0,125 q(l2 - а2) -всеченииБ(х= /2): MD = 0,125-q-f -Х-с; Запишем выражения для экстремальных нормальных напряжений в опасных сечениях усиленной балки с учетом сжимающего усилия в ее средней части: - в сечении А (х = ( - а)/2 ): ст = ±0,125 q(f - a2)/W6, - в сечении D (х = /2): а = ±0,125 (q-Є -X c)/W6 -Х/Аб, где WQ — момент сопротивления сечения балки.
Полное усилие X в затяжке складывается из двух составляющих — усилия предварительного напряжения Х„ и усилия самонапряжения Хс, вызванного равномерно распределенной нагрузкой q в рассматриваемой статически неопределимой системе: X = Хп + Х . В зависимости от способа усиления балки могут возникнуть два случая: 1) перед усилением балки заданная нагрузка qo снимается и уже к усиленной балке прикладывается полная нагрузка q — q0 + с\д0„ , 2) балка усиливается без снятия нагрузки qo.
В первом случае усилие самонапряжения в затяжке будет возникать от полной нагрузки q, а во втором - только от дополнительной нагрузки с 0Т].
Найдем усилие самонапряжения, проведя расчет усиленной системы методом сил. Основная система представлена на рисунке 2.13, а, эпюра изгибающих моментов грузового состояния МР - на рисунке 2.13, б, эпюра единичных моментов М, - на рисунке 2.13, в, эпюра нормальных сил единичного состояния Nj - на рисунке 2.13, г.
С использованием полученных формул, разработаем алгоритм расчета усиления балок с помощью постановки одной или двух затяжек. 1. Из условия прочности балки определяется по формулам (2.30), (2.36) требуемая величина параметра а. В случае усиления двумя затяжками по формуле (2.31) вычисляется параметр d. 2. Принимается значение параметра с и по формулам (2.25), (2.31) находится требуемое усилие в затяжке Ххр. 3. Принимается материал и площадь поперечного сечения затяжки, исходя из условия R3 Х-гр. 4. По формулам (2.28), (2.34) в случае усиления с предварительным разгружением и по формулам (2.29), (2.35) в случае усиления без предварительного разгружения находится требуемое усилие преднапряжения в затяжке Хп. При отрицательном значении Хп уменьшают площадь поперечного сечения затяжки, применяя более прочный материал, до получения положительной величины Хп.
5. Определяются напряжения в опасных сечениях балки и сравниваются с несущей способностью балки.
Приведем пример практического использования алгоритма для проектирования усиления балки постановкой предварительно напряженных затяжек. Рассмотрим балку пролетом і = 7 м из двутавра №40 по ГОСТ 8239-89 (Аб = 72,6 см , W6 = 947 см , 1б = 18930 см ) с равномерно распределенной нагрузкой q0 = 30 кН/м.
Статический расчет системы. Регулирование усилий в системе
Рассматриваемая система является дважды статически неопределимой за счет введения дополнительной опорной связи, воспринимающей распор, и усилия в стальном канате. Для ее расчета рационально использовать широко известный в строительной механике метод сил. Основная система метода сил для рассчитываемой конструкции представлена на рисунке 3.4.
Для каждой схемы загружения в основной системе в каждом стержне определяем усилия от полной расчетной нагрузки (рисунок 3.5-а), от действия единичной силы, приложенной по направлению отброшенной опорной связи (рисунок 3.5-6) и от действия единичной силы натяжения в тросе (рисунок 3.5-в).
Подставляя найденные значения единичных и грузовых перемещений из таблицы 3.3 в систему канонических уравнений (3.2), получим: X, - -567 кН, Х2 = 434 кН. Заметим, что значение усилия Х2 соответствует значению усилия самонатяжения несущего троса 7 вантовои запроектированной системы от действия внешней нагрузки.
В таблице 3.3 (в колонке 12) приведены окончательные значения усилий во всех элементах фермы, полученные по формуле [108]: =МР!+ХД;+Х2К2!. (3.3)
Анализ полученных результатов показывает: 1) Стержни нижнего пояса фермы растянуты. Значения усилий в них практически одинаковы и в среднем на 30% меньше, чем в аналогичной ферме, не подкрепленной тросом (см. колонку 6 таблицы). 2) Стержни верхнего пояса фермы сжаты. Значения усилий в них также практически одинаковы и в среднем на 90% меньше, чем в аналогичной ферме, не подкрепленной тросом. 3) Все стойки фермы сжаты. Значения усилий в них практически равны узловой нагрузке. 4) Все подкосы фермы растянуты. Значения усилий в них малы и в среднем на 90% меньше, чем в аналогичной ферме, не подкрепленной тросом.
Если в рассмотренной вантово-стержневой системе предварительно (до начала ее нагружения расчетной нагрузкой) напрячь несущий трос до величины Хп, то усилия в элементах фермы изменятся. При этом окончательные усилия будут определяться по формуле (3.3), в которой к усилию самонатяжения троса Х2 необходимо прибавить усилие предварительного напряжения Хп: N, = NPi + Х + (Х2 + Xn)N2i. (3.4) В таблице 3.4 приведены результаты расчета, полученные при усили ях предварительно напряжения несущего троса до значений XnJ = 20 кН, Хп2 = 40 кН, Хп3 = 60 кН, Хп4 = 80 кН, Хп5 = 100 кН.
Анализ результатов, приведенных в таблице 3.4, показывает:
1) Стержни нижнего пояса системы остаются растянутыми. Значения усилий в них остаются практически одинаковыми. При предварительном напряжении троса до 100 кН достигается уменьшение значений усилий в стержнях нижнего пояса в среднем на 17% по сравнению с усилиями в стержнях нижнего пояса в вантово-стержневой системе без предварительного напряжения троса.
2) Стержни верхнего пояса системы при предварительном напряже ний троса до 100 кН становятся растянутыми. Значения усилий в них остаются практически одинаковыми. При предварительном напряжении троса до 100 кН достигается уменьшение абсолютных значений усилий в стержнях нижнего пояса в среднем на 30% по сравнению с усилиями в стержнях нижнего пояса в вантово-стержневой системе без предварительного напряжения троса.
3) Стойки системы остаются сжатыми. Значения усилий в стойках независимо от преднапряжения троса остаются практически неизменными.
4) Подкосы системы при предварительном напряжении троса 100 кН становятся сжатыми. Значения усилий в них малы.
Испытательный стенд для проведения экспериментального исследования
Коэффициент жесткости решетки фермы, характеризующий работу связей, позволяет оценить перемещения конструкции в целом. Однако точные выражения для определения коэффициента жесткости существуют только для её нескольких типов. На практике значение этого параметра можно определить экспериментально, причем индивидуально для каждой конструкции фермы. Для снижения трудоемкости определения параметра предлагается использовать вибрационный метод, основанный на функциональной закономерности (4.13), которая, как было показано ранее, с высокой точностью справедлива и для шарнирно опертых однопролетных ферм с параллельными поясами. Поскольку основную частоту колебаний ферм определяют в ненагруженном состоянии, то трудоемкость экспериментов существенно снижается.
Сущность предлагаемого способа заключается в следующем.
1. Для заданной конструкции балочного типа экспериментально определяется значение основной частоты колебаний в ненагруженном состоянии со.
2. По найденной величине ю используя выражение (4.13) находим теоретическое значение максимального прогиба Wo от нагрузки q.
3. Зная величину максимального прогиба W0, решаем уравнение (4.10) относительно параметра X. Отыскав его значение, определяем по формуле (4.3) величину коэффициента жесткости шва .
Решение уравнения (4.10) относительно параметра X сопряжено с некоторыми математическими трудностями. Поэтому для практического использования реализуем данный алгоритм в виде программы на языке Pascal. Листинг программы приведен в приложении.
В качестве исходных данных для расчета вводятся следующие величи ны: - пролет конструкции L (м); - расстояние между центрами тяжести поперечных сечений верхней и нижней ветвей конструкции с (м); - модуль упругости Е (МПа), момент инерции I (см4) и площадь поперечного сечения А (см") верхней и нижней ветвей конструкции; - погонная масса m конструкции (кг); - основная частота колебаний конструкции в ненагруженном состоянии со (с"1);
Результатом работы программы является вычисленный коэффициент жесткости заданной конструкции.
Разработанный алгоритм и программа могут быть тестированы по результатам численного исследования шарнирно-опертых стержневых ферм с параллельными поясами. Имея выражения для точного определения коэффициента жесткости рассмотренных выше решеток ферм, можно проиллюстрировать адекватность полученных с помощью разработанной программы данных, сравнивая их с вычисленными по формулам (4.2), (4.3).
Для этого в процессе вычислений для двух типов решетки, изображенных на рисунке 4.1, постепенно изменяем длину панелей ферм. Для каждой расчетной схемы фермы, как и в предыдущих случаях, с помощью программного комплекса «SCAD» определяем основные частоты собственных поперечных колебаний в ненагруженном состоянии. По этим значениям, используя разработанную программу, определяем коэффициенты жесткости, которые сравниваем с точными значениями, полученными по формулам (4.2), (4.3). Результаты вычислений приведем в таблице 4.3.
Из таблицы 4.3 видно, что значения коэффициента жесткости, полученные с использованием разработанного способа, близки к значениям этого параметра, полученным с помощью точных аналитических решений (4.2) — (4.3), в случаях маленькой длины панели фермы, то есть при большом количестве связей на единицу длины шва. Очевидно, разработанный способ мож но применять не только для конструкций, выполненных из металла, но и из других материалов при достаточно малом шаге связей. Следовательно, способ имеет особенно большие перспективы применения в железобетонных конструкциях где, в отличие от металлических, имеются не дискретные, а «размазанные» по длине шва связи.
При уменьшении числа связей способ становится непригодным для использования из-за большой неточности результатов. Большие расхождения
графах 4 и 5 объясняются нестрогим выполнением функциональной зависимости (4.13) при разреженных по длине шва связях.
