Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Проблема усиления сварных листовых конструкций, подверженных циклическим, динамическим нагрузкам и эксплуатируемых при низких температурах 9
1.1 Анализ отказов и разрушений листовых конструкций . 14
1.2 Анализ факторов хрупкого и усталостного разрушения 15
1.3 Оценка хрупкой и усталостной прочности элементов стальных конструкций 22
1.3.1 Теоретические основы вязкого и хрупкого {квазихрупкого)разрушения при статической нагрузке 23
1.3.2 Теоретические основы усталостного разрушения.. 30
1.3.3 Теоретические основы механики разрушений 36
1.3.4 Оценка концентрации напряжений 42
1 - 4 Цели и задачи исследования 45
Глава 2. Анализ дефектов листовых конструкций и способов их усилений 4 8
2.1 Характерные дефекты и разрушения, наблюдаемые в листовых металлоконструкциях 4 9
2.2 Анализ развития усталостных трещин в листовых металлоконструкциях 68
2.3 Анализ способов усилений листовых конструкций... 74
2.4 Выводы по 2 главе 115
Глава 3. Исследование напряженно-де формированного состояния узлов усиления листовых конструкций 117
3.1 Решение конечно-элементных моделей элементов усиления листовых конструкций в упругой стадии работы материала 121
3.1.1 Задачи машинного эксперимента 121
3.1.2 Структура моделей 122
3.1.3 Обработка результатов расчета моделей в упругой стадии работы материала 131
3.1.4 Анализ результатов расчета моделей в упругой стадии работы материала 133
3 .2 Анализ напряженно-деформированного состояния узлов стальных конструкций при билинейной работе материала * 164
3.2.1 Задачи машинного эксперимента 164
3.2.2 Структура моделей 165
3.2.2 Анализ результатов расчета моделей при билинейной работе материала 166
3.3 Выводы к главе 3 171
Глава 4. Экспериментальное исследование несущей способности болтовых соединений, применяемых при усилении конструкций 174
4.1 Задачи эксперимента, выбор образцов 178
4.2 Методика лабораторных испытаний 182
4.3 Результаты испытаний 185
4.3.1 Исследование деформированного состояния соединений при сборке и скручивании образцов .. 185
4.3.2 Результаты предварительных испытаний при повторных нагрузках 191
4.3.3 Результаты экспериментальной проверки несущей способности фрикционных соединений 193
4.3.4 Результаты обработки сканированных изображений контактных поверхностей фрикционных соединений 213
4 .4 Построение конечно-элементной модели работы фрикционных соединений по результатам лабораторного эксперимента 238
4.5 Экспериментальных проверочные исследования распространения трещин и методов их торможения при помощи накладок установленных на высокопрочных болтах 246
4.5.1 Задачи исследования, выбор образцов 246
4.5.2 Методика лабораторных испытаний 249
4.5.3 Результаты испытаний 250
4.5.3.1 Испытание несимметричных образцов 250
4.5.3.2 Испытание симметричных образцов 253
4.6 Выводы к главе 4... 258
Глава 5. Обобщение результатов исследований и рекомендации по их применению 261
5.1 Методика проверки и подбора элементов усиления листовых элементов подверженных циклическим нагрузкам 2 62
5.2 Методика проверки и подбора элементов усиления листовых элементов подверженных циклическим нагрузкам 265
5.3 Основные по работе 268
Заключение 270
Литература
- Анализ факторов хрупкого и усталостного разрушения
- Анализ развития усталостных трещин в листовых металлоконструкциях
- Анализ результатов расчета моделей в упругой стадии работы материала
- Исследование деформированного состояния соединений при сборке и скручивании образцов
Введение к работе
Актуальность проблемы. Тема определяется требованиями продления срока службы стальных листовых конструкций, подверженных воздействию циклических, динамических воздействий и низких температур. В современных экономических условиях остро стоит проблема обеспечения безопасности эксплуатации промышленных объектов. В этой связи потенциально опасными считаются листовые конструкции, испытывающие значительные растягивающие напряжения, такие как: резервуары, газгольдеры, кожухи доменных печей и атомных реакторов, пролетные строения трубчатых кранов перегружателей. Первые дефекты и разрушения в виде усталостных и хрупких трещин могут появляться в этих конструкциях после 3-5 лет эксплуатации. Таким образом, вопросы ремонта и усиления листовых металлоконструкций выглядят наиболее актуально. Особенно следует остановиться на проблеме разрушения стержневых, плоских и объемных элементов с точки зрения механики разрушения. Здесь основным фактором является непосредственно трещина, которая по своим размерам сопоставима с размерами разрушаемого элемента, что, в конечном счете, переводит стержневые элементы в разряд плоских и объемных при условии сопоставимости размеров. Существующие методики и рекомендации не в полной мере охватывают спектр используемых способов усиления и не позволяют производить оценку их эффективности еще на этапе проектирования. Здесь важно отметить, что некоторые из методов усиления не только не снижают отрицательное действие дефектов, но в некоторых случаях даже увеличивают напряженное состояние в узлах установки усиливающих элементов, что может приводить к разрушениям.
Выбор темы диссертационной работы связан с необходимостью детального изучения некоторых из этих способов и выработки рекомендаций по их применению.
Целью работы является систематизация известных и детальная проработка рациональных конструктивно-технологических форм элементов листовых конструкций, препятствующих развитию повреждений в виде усталостных трещин. На пути достижения главной поставленной цели намечено решение следующих задач:
-
Выполнить анализ дефектов и разрушений листовых конструкций с учетом характера их работы и предложить наиболее эффективные методы предотвращения разрушения.
-
Произвести расчетно-теоретический анализ напряженно-деформированного состояния в узлах усиления листовых конструкций при помощи стрингеров на сварке.
-
Теоретически оценить напряженно-деформированное состояние в узлах усиления листовых конструкций при вариации геометрических параметров усиливающих элементов с точки зрения минимизации коэффициента концентрации.
-
Экспериментально исследовать работу фрикционных соединений на высокопрочных болтах как способ предотвращения разрушения.
-
Разработать методы и рекомендации по применению исследуемых типов усилений.
На защиту выносятся:
-
Анализ отказов листовых конструкций с хрупким и усталостным разрушением.
-
Результаты оценки напряженно-деформированного состояния листовой конструкции на примере крана-перегружателя трубчато-балочного типа и узлов его усиления, а также экспериментальные зависимости скорости роста усталостных трещин в реальных конструкциях.
-
Определение напряженно-деформированного состояния в узлах усиления листовых конструкций с прогнозированием развития хрупкого, вязкого и усталостного разрушений.
-
Экспериментальное исследование несущей способности и де-формативности фрикционных соединений на высокопрочных болтах с применением клеевого и корундового наполнителя.
-
Методика определения зон контакта в фрикционных соединениях после их разрушения методом сканирования поверхности контакта и построение расчетной модели.
-
Экспериментальная оценка способа торможения усталостной трещины методом установки в ее устье стягивающей накладки на высокопрочном болте.
-
Рекомендации по оценке и применению исследуемых методов усиления листовых конструкций с учетом расчета на хрупкую и усталостную прочность.
Научная новизна. Теоретически обоснована и практически разработана оптимальная форма усиления листовых элементов с трещинопо-добными дефектами с помощью вертикальных листовых элементов на сварке и фрикционными соединениями на высокопрочных болтах. Определены оптимальные геометрические параметры этих элементов с точки зрения минимизации концентрации напряжений.
Установлено, что в узлах усиления стальных листовых конструкций может возникать объемно-деформированное состояние знакопеременного характера, способствующее возникновению как хрупкого, так и усталостного разрушения.
Получены оптимальные размеры фракций корундового наполнителя в соединениях на высокопрочных болтах. Оценена работоспособность таких соединений для сдерживания роста усталостных трещин.
Предложен и реализован новый способ подсчета площади контактных поверхностей в фрикционных соединениях на высокопрочных болтах.
Практическая ценность. На основе проведенных в работе теоретических и экспериментальных исследований разработаны методы декон-центрации напряжений в узлах усиления листовых конструкций и остановки трещин. Предложены методики расчета конструктивных элементов, обеспечивающих передачу силового потока через «энергетический мостик».
Реализация исследований. Результаты исследований внедрены в институте ГПИ "Сибпроектстальконструкция" (г. Новокузнецк) и использованы при усилении реальных кранов-перегружателей трубчато-балочного исполнения, установленных на рудном дворе ООО «Кузнецкий ГОК» в 1999 году.
Апробация работы. Основные положения диссертации доложены на 54-58-ой научных конференциях НГАСУ, Новосибирск 1997-2001 г.
Объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. Общий объем 300 страниц, в число которых входит: машинописного текста - 140 страниц, рисунков - 95 страниц, таблиц - 52 страниц, библиографический список 195 наименований.
Анализ факторов хрупкого и усталостного разрушения
Отказ элемента конструкции - событие, после которого нормальная эксплуатация этого элемента становится невозможной без соответствующего ремонта и усиления. Здесь наибольший интерес, в соответствии с классификацией [117], представляют категории опасности дефектов конструкций не связанные с моральным износом.
Изучение реальных хрупких и усталостных отказов и разрушений листовых конструкций является неотъемлемой частью исследований по данной проблеме. Возникновение подобного рода разрушений сопряжено с большим числом факторов влияющих на их возникновение. Зачастую условия отказов реальных конструкций фактически не поддаются воспроизведению, а материал, поставляемый этими, своего рода, экспериментами весьма ценен для исследователя.
Кафедрой металлических и деревянных конструкций НГАСУ систематизировано и изучено более 400 отказов стальных конструкций с хрупким разрушением элементов. В ГПИ «Сиб-проектстальконструкция» проводились исследования и систематизация отказов листовых металлоконструкций резервуаров, газгольдеров, доменных комплексов и трубчато-балочных кранов-перегружателей. Разработаны и внедрены различные варианты усиления в более чем 200 типовых случаях отказов и разрушений подобного рода конструкций. Из рассмотренных автором около 1200 случаев разрушений и отказов с появлением трещин хрупкого и усталостного характера можно выделить, что около 37% разрушений приходится на решетчатые конструкции, 3 6% - на листовые конструкции, 15% - на балочные конструкции, а остальные 12% приходятся на технологическое оборудование (рис. 1.3). Причем большинство случаев (около 60-70%) отказов усталостного и хрупкого характера связано с наличием концентраторов напряжений в зоне сварных швов и низкой температурой эксплуатации. Детальный анализ количества дефектов единовременно проявляемых в конструкции указывает, что наибольшее их количество обнаруживается в листовых и балочных конструкциях подверженных динамическим и циклическим воздействиям [194] .
Склонность материалов к хрупкому разрушению повышает--ся с понижением температуры, повышением скорости нагруже-ния, увеличением объемного напряженного состояния, наличием трещиноподобных дефектов (концентраторов) и наличием охрупчивания. Вместе с тем известно, что вероятность усталостных разрушений повышается при наличии концентрации напряжений, увеличении числа циклов и амплитуды напряжений. " Очевидно, что разрушение реальных конструкций происходит под действием комбинации нескольких факторов. Большинство рекомендаций и указаний действующих норм [140, 144, 148, 149] направлены на недопущение или максимальное уменьшение возможного неблагоприятного влияния одного или нескольких факторов хрупкого и усталостного разрушения.
Благодаря развитию современных методов расчета конструкций [24, 40, 80, 92, 166], в том числе численных методов [96, 98, 159], количественная оценка влияния каждого из этих факторов в отдельности, является посильной инженерной задачей. Тем не менее, основные трудности возникают при попытке оценить влияние двух и более факторов вместе. Такая необходимость возникает в связи с тем, что более половины {около 53%) всех факторов проявляются в сочетании [62] . Как правило, выделяют наиболее значимые факторы, для того или иного случая. Из литературы [57, 87, 136] известно, что количественное проявление факторов не подчиняется принципу аддитивности. Поэтому иногда роль факторов определяется не только из простого сопоставления с другими, но и из их значимости в сочетаниях, обуславливающих отказы металлических конструкций. Вопросы сопоставления и влияния отдельных факторов хрупкого разрушения подробно рассматриваются в работе [62]. Для листовых конструкций, по результатам анализа статистики отказов существует ряд характерных факторов, на основании которых можно построить обобщенную классификацию. Для ее построения использованы материалы классификации международного института сварки (МИС), кафедры МДК НГАСУ (Сибстрин) и материалов ГПИ «Сибпроектстальконструкция» по разрушениям листовых конструкций кранов перегружателей трубчато-балочного типа [189, 195].
В обобщенной классификации причин усталостного и хрупкого разрушения можно выделить 23 фактора, которые представлены на рис. 1.4. По результатам оценки значимости каждого из факторов из данных рангового анализа [62] и частоты проявления как хрупких [12], так и усталостных разрушений, построена диаграмма проявления частоты отдельных факторов (рис. 1.5).
Анализ развития усталостных трещин в листовых металлоконструкциях
В основе наиболее распространенных деформационных критериев лежит предположение, что трещина будет развиваться, если пластическая деформация в вершине достигнет своего критического значения:
Такой двухкритериальный деформационный критерий разрушения характерен для материалов обладающих значительной пластичностью или при наличии в них коротких трещин [89]. Сложности экспериментального и расчетного определения величины пластической деформации у вершины трещины обусловили необходимость поиска таких измеряемых или определяемых расчетом критериальных параметров, которые можно было бы связать с величинами пластической деформации. Таким образом, наиболее доступным деформационным критерием на сегодняшний день является критическая деформация трещины не у вершины, а на некотором расстоянии перед ней.
Широкое применение в механике разрушения получили энергетические подходы, которые разделяются на локальные и глобальные направления. В локальных подходах с критическим уровнем сравнивается освобождающаяся при продвижении трещины плотность энергии в элементе объема, расположенном в зоне разрушения. При этом оценивается плотность энергии упругой деформации на некотором расстоянии от вершины трещины. В глобальных подходах вычисляется баланс подводимой и освобождающейся при продвижении трещины энергии во всем объеме материала, окружающем зону разрушения . Перспективным считается применение в качестве критерия трещиностойкости, как при незначительных, так и при существенных пластических деформациях, J-интеграла Чере-панова-Райса [118, 161]. Эта величина отражает выделение энергии за счет распространение трещины и вычисляется как интеграл по любому замкнутому контуру вокруг вершины трещины.
В практическом отношении наиболее удобен для использования двухпараметрический критерий разрушения, позволяющий достаточно просто установить границы допустимых состояний элементов с трещиной без четкого разделения на хрупкие и вязкие состояния. Упруго пластическая граница разрушения описывается кривыми, в уравнение которых входят два нормативных параметра: отношение коэффициента интенсивности напряжений К, к вязкости разрушения Ки и отношение действующих напряжений ах к пределу текучести материала а„ . Этот критерий может быть представлен
Одним из важных направлений механики разрушений является изучение развития усталостных разрушений. Усталостные трещины имеют следующие стадии развития: малые трещины {микротрещины} - трещины, длина которых не превышает размера зерен материала и длинные трещины {макротрещины) характеризующиеся высокой концентрацией напряжений у ее вершины по сравнению со структурной концентрацией напряжений .
В большинстве конструктивных элементов система малых трещин имеется всегда, и только некоторые из них подрас ГОСУД --Г СТЕННАЯ БИС;(Ї.ЇО І" 2К.А тают до размеров макротрещин. Целью развития механики разрушения является создание единого подхода для трещин всех размеров, объединяющую линейную и нелинейную механику разрушений с указанием границ их применимости.
При решении задач, связанных с усталостью и прочностью в условиях агрессивной среды, критерием роста трещины обусловленным скоростью ее развития при растяжении является функция размаха коэффициента интенсивности напряжений ДК : где Сип постоянные физические характеристики материала [42, 115]. В механике развития длинных усталостных трещин принято, что существует некоторый пороговый коэффициент интенсивности напряжений Дй, левее которой трещины не развиваются. При этом, линия, описывающая развитие усталостных макротрещин, как правило, S-образная кривая. В пределах первой стадии развития трещины ввиду сильной локализации деформаций наблюдается упругое раскрытие трещины. Изменение характера развития трещины от упругого к упругопластическому обуславливает резкий переход ко второй стадии усталостного разрушения. На первой стадии и в начале второй основным элементом рельефа материала являются фасетки циклического скола и сдвиговой микрорельеф. Переход к многосистемному скольжению вызывает изменение рельефа излома. Скольжение по многим плоскостям свидетельствует о начале пластического течения, в изломе начинают обнаруживаться ямки - характерная особенность вязкого статического разрушения в условиях развития текучести. Аналогично уравнению Пзриса в рамках развития деформационного критерия оценки усталостной прочности Н.А. Ма-хутовым получена зависимость роста усталостной трещины от изменения коэффициента интенсивности деформаций [76]:
Анализ результатов расчета моделей в упругой стадии работы материала
Из полученных результатов видно (см. рис. 3.12), что коэффициент, стоящий перед степенной зависимостью, имеет минимальное значение для соотношения а/А«2. Для реальных узлов усиления отношение b/t находится в интервале 3...30. Произведя вычисления по описанным выше функциям, получим, что минимальное величины коэффициентов концентрации напряжений в заданном интервале отношений b/t соответствуют зависимости a/h = 2. В реальных узлах усиления данное соотношение наиболее распространено. В дальнейшем изучалась возможность снижения коэффициента концентрации за счет плавного перехода от одного элемента к другому, которая осуществлялась путем устройства скосов по ширине пластин на угол с соотношением сторон катетов i = 2d/(b) в зоне сопряжения (рис. 3.1,а). Величина соотношения катов, согласно схеме (см. рис. 3.2), назначалась в диапазоне / = 0...5. Расчеты показали, что этот конструктивный прием позволяет снизить концентрацию напряжений в узле 2 (рис. 3.1) более чем в 2 раза. Величины коэффициентов концентрации в зависимости от двух параметров, т. е. от значения ; и соотношения bjt можно определить по следующим аппроксимирующим функциям:
Дальнейшее снижение концентрации напряжений в узле 1 возможно только при применении конструктивно-технологических способов, связанных с обеспечением плавного перехода от вертикального к горизонтальному элементу, например, при помощи вогнутого сварного шва, выведенного на торец вертикального ребра, образующего радиус закругления R (рис. 3.1,а).
Как показала обработка машинного эксперимента, в этом случае наблюдается нелинейная зависимость коэффициента концентрации напряжений от отношения радиуса закругления к толщине горизонтального элемента. При Л// = 15 функция коэффициента концентрации в зависимости от отношения Rjt представлена в виде:
Более низкие коэффициенты концентрации отмечены в смежном узле 2 исследуемого соединения (рис. 3.1,а). Зависимости коэффициентов концентрации от отношений bft и а/А могут быть также аппроксимированы степенными функциями, которые имеют следующие выражения:
Конструктивные решения усиления дефектного листа с использованием вертикального ребра представляет собой (с определенной степенью приближения) половину двутаврового сопряжения листовых элементов, рассеченного по оси симметрии (узел 3 на рис. 3.1,6 и 3.5). Поэтому распределение нормальных напряжений в нем будет иметь тождественный характер с картиной напряженного состояния в узле 2 (рис. 3.1,а). Вместе с тем может иметь место и существенное отличие с точки зрения величин коэффициентов концентрации из-за наличия скоса у вертикального ребра.
Проведение машинного эксперимента на ПЭВМ выявило следующие особенности в изменении коэффициентов концентрации напряжений в тавровом соединении в зависимости от его геометрических параметров. Использование скосов в вертикальном ребре, определяемых величиной параметра j-cjh (рис. 3.1,6), приводит к снижению значений коэффициентов концентрации более чем в 3 раза по мере увеличения величины / от 0 до 5. Для данного случая функция концентрации напряжений может быть представлена следующими степенными выражениями:
Графики выше описанных функций представлены на рис. 3.16. Дополнительно проведено исследование влияния ширины усиливаемого листа на коэффициент концентрации в узле 3. Результаты этих исследований представлены на графике (см. рис. 3.17) в виде кривой, которая для j = Q может быть аппроксимирована выражением: аа = 2,154(Л2/Л? 2П , (3.22) где А2 - площадь поперечного сечения горизонтальной пластины усиливаемого элемента, А - площадь поперечного сечения вертикального ребра. При увеличении величины j до 3 зависимость коэффициента концентрации от отношения А2/А слабеет и для нашего случая имеет вид
Влияние рядом стоящих ребер незначительно сказывается на величине концентрации напряжений, так что величины коэффициентов концентрации у крайних и средних ребер отличается не более чем на 5% (см. рис. 3.17).
По результатам расчетов тензоров напряжений были построены изолинии величин К, и Kw для узлов 1 и 2, которые представлены на рис. 3.18-3.25. Изолиния для коэффициента АГ, = Ц5 соответствует максимальному значению для плоского напряженного состояния. Следовательно, внутри изолинии, где ( 1,]5, существует объемное напряженное состояние материала, что, способствует возникновению хрупких трещин. Изолинией К„=0,5 ограничена область, внутри которой KV 0J5 . Как видно из рисунков 3.18-3.25, имеется две зоны с такими изолиниями, опасными для возникновения хрупкого разлома. Обе располагаются в местах резкого перехода от одного элемента к другому (рис. 3.6 и 3.7 узлы 1 и 2 соответственно). Одна (узел 1 см. рис. 3.6) располагается в поперечном сечении в зоне сварного шва у вертикального элемента (при полном проваре). Размер области Kw по толщине составляет 0,2с. Здесь максимальные значения Kwmax=0,54; Klmtx=\,59. Другая зона расположена в теле горизонтального листа (узел 2 и 3 рис. 3.7 и 3.10). Здесь зона с Kw 0,5 отсутствует. Максимальное значение для этой зоны A"wmax=0,42; К1та=1,39. Вместе с тем в непосредственной близости у этих концентраторов существуют зоны, где коэффициент стеснения пластических деформаций К, существенно 1 и его минимальная величина составляет К, =0,2 на расстоянии 3 мм от концентратора напряжений. Наличие таких зон у концентраторов напряжений будет способствовать развитию усталостного разрушения при циклической нагрузке, так как механизм его зарождения и развития контролируется по общепринятым теориям сдвиговыми деформациями.
Исследование деформированного состояния соединений при сборке и скручивании образцов
Во время проведения предварительных подсчетов площади контактных поверхностей при различных уровнях отсекаемого сигнала была получена соответствующая диаграмма распределения значений площади контакта от заданного уровня яркости (рис. 4.54). Из диаграммы видно, что существуют три основные зоны (рис. 4.54) в которых характер отсекаемого сигнала можно назвать типичным для данной зоны. Зона I -характеризует высокий уровень отсекаемого сигнала и соответственно малые значения площади контакта. В зоне III -уровень отсекаемого сигнала невысок, но в рассматриваемую площадь контакта входит и фон изображения. В переходной зоне II уровень яркости близок к оптимальному значению, но размер этой зоны достаточно велик, чтобы однозначно определить требуемый уровень отсекаемого сигнала. Для получения однозначного ответа в этом вопросе воспользуемся следующей гипотезой.
Характер распределения контактных поверхностей подсказывает, что вокруг темных пятен (пятен контакта), как правило, образуется зона более светлых (см. рис. 4.54). В результате, при наличии таких концентрических колец вокруг каждой контактной зоны можно предположить, что часть такого кольца вовлечена в зону контакта, а более светлая окраска свидетельствует о переходе от зоны контакта к фону. При расширении переходной зоны увеличивается и зона контакта, что можно наблюдать на графике (рис. 4.54, зона II). Если предположить, что расширение переходной зоны вокруг зоны контакта напрямую связано с увеличением площади контакта, то не трудно заметить, что интенсивность увеличения площади ASKOU будет возрастать с увеличением радиуса концентрической окружности переходной зоны при равной величине приращения ДА/еї уровня отсекаемого сигнала. Таким образом, существует некоторое значение уровня отсекаемого сигнала, начиная с которого увеличение площади контакта и радиусов переходной зоны будет происходить более интенсивно. Вместе с тем, наличие резкого повышения (аномального) площади контакта в зависимости от уровня осекаемого сигнала на коротком участке кривой /(Ліег) также может свидетельствовать о том, что полученное граничное значение уровня отсеченного сигнала характеризует действительную площадь контакта. В доказательство этой гипотезы проведем небольшой эксперимент. Для этого рассмотрим более детально один из фрагментов контактной поверхности фрикционно-корундового соединения размером 2 0x20 точек в случайно выбранной зоне контакта (см. рис. 4.55, а) . Постепенно увеличивая уровень отсекаемого сигнала в последовательности Я = {80,90,100,110,120,130,140} (см. рис. 4.55 а - ж) проследим динамику увеличения площади контакта. Результаты подсчета количества контактных точек в тестовом приме see ftp представлены на рис. 4.56. На диаграмме видна характерная точка аномального превышения значений площади контактных поверхностей совместно с местом перегиба аппроксимирующей кривой, и соответствует искомому значению уровня отсекаемой яркости Я = 110 . Характерно, что визуальное восприятие величины контактных поверхностей и экспериментальные данные, полученные в результате тестового примера, соответствуют результатам анализа, который был сделан по описанной ниже методике. Эта методика включает в себя поиск характерной действительной точки на графике (см. рис. 4.54) и являющаяся основным критерием при определении площади контактных поверхностей по результатам сканированных изображений.
Такую точку на графике можно определить как "точку перегиба", которая может быть представлена в виде минимального фокусного расстояния к сглаженной или аппроксимированной кривой. В соответствии со всем выше изложенным, на графике (рис. 4.54) можно определить минимальное фокусное расстояние Rn путем решения системы уравнений для каждой
Решением комплекса системы уравнений будет являться такое п, при котором R„ минимальное. Соответственно, этому значению Rn соответствуют искомые значения Xitr и SL.iw . Результаты подсчета площади контактных поверхностей у сканированных изображений у случайно выбранных образцов представлены в таблице 4.13.
Исходя из экспериментальных данных подсчета площади контактных поверхностей по сканированным изображениям на рис. 4.5 7 приведен совмещенный график зависимости площади сканированного изображения и несущей способности фрикционного соединения от крупности корундового наполнителя. На графике видно, что несущая способность соединения напрямую зависит от площади сканированной контактной поверхности. С увеличением фракции корундового наполнителя несущая способность фрикционного соединения снижается вместе с площадью контактной поверхности. Это связано с тем, что с увеличением размеров зерен корундового наполнителя увеличивается расстояние между зернами, а число зерен уменьшается, значит, снижается и число контактных поверхностей. Характерно, что для мелких фракций (16 и 20) корундового наполнителя упругие деформации непропорционально выше, чем у корундовых соединений более крупных фракций. Это можно объяснить влиянием клеевого состава и образованием плотно спаянных клеекорундовых структур в зоне активного контакта болтового соединения, которые могут обладать собственными фрикционными характеристиками.
