Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Состояние вопроса и задачи исследования 9
1.1. Огнестойкость железобетонных конструкций и основы её расчётной оценки 9
1.2. Исходные предпосылки и основные положения традиционных методов решения статической задачи расчёта огнестойкости железобетонных конструкций 15
1.2.1. Физические представления о поведении несущих железобетонных конструкций при пожаре 15
1.2.2. Метод критических температур 17
1.2.3. Метод приведённого сечения 19
1.2.4. Метод критических деформаций 21
1.3. Анализ методов определения прочностных и деформативных характеристик бетона и арматуры для расчета огнестойкости 23
1.4. Анализ предложений по решению статической задачи расчёта огнестойкости железобетонных конструкций на основе диаграммного подхода 28
1.5. Модели и методы расчётного анализа силового сопротивления железобетона 33
Выводы по главе 1. Цель и задачи исследования 45
Глава 2. Диаграммы термомеханического состояния бетона и арматуры при кратковременном нагреве под нагрузкой 48
2.1. Анализ результатов экспериментальных исследований термосилового сопротивления бетона 48
2.2. Анализ термосилового сопротивления бетона с позиций структурно- статистического подхода 69
2.3. Аналитическая аппроксимация основных параметров диаграммы термомеханического состояния бетона 80
2.4. Формирование определяющих соотношений между напряжениями и деформациями бетона при нагреве 86
2.5. Диаграммы термомеханического состояния арматуры при кратковременном нестационарном нагреве под нагрузкой 98
Выводы по главе 2 110
Глава 3. Развитие методов расчётной оценки огнестойкости железобетонных конструкций на основе деформационной модели 113
3.1. Построение деформационной модели термосилового сопротивления железобетонного элемента 113
3.2. Проблема учёта неравномерности деформирования элементов с трещинами при нагреве 120
3.3. Методика оценки огнестойкости статически определимых балочных конструкций 124
3.4. Методика оценки огнестойкости внецентренно нагруженных колонн 125
3.5. Рекомендации по оценке огнестойкости колонн с учётом ограничения продольных температурных деформаций 126
Выводы по главе 3 130
Глава 4 Численный анализ огнестойкости железобетонных конструкций на основе деформационной модели 132
4.1. Алгоритм численного анализа и основные расчётные задачи 132
4.2. Численные исследования огнестойкости балочных железобетонных плит 136
4.3. Численные исследования огнестойкости железобетонных колонн при случайных эксцентриситетах 148
Выводы по главе 4 165
Основные результаты и выводы 167
Основные буквенные обозначения 169
Библиографический список 170
- Исходные предпосылки и основные положения традиционных методов решения статической задачи расчёта огнестойкости железобетонных конструкций
- Анализ термосилового сопротивления бетона с позиций структурно- статистического подхода
- Проблема учёта неравномерности деформирования элементов с трещинами при нагреве
- Численные исследования огнестойкости балочных железобетонных плит
Введение к работе
Актуальность темы. Важным аспектом актуальной в последнее время проблемы обеспечения конструктивной безопасности зданий и сооружений при t различных ординарных и запроектных воздействиях является расчётная оценка
работоспособности несущих конструкций при пожаре, который, несомненно, следует отнести к числу наиболее вероятных и весьма опасных экстремальных воздействий.
Традиционные методы расчётной оценки огнестойкости железобетонных конструкций основаны на анализе предельной стадии работы опасного сечения в процессе нагрева и сравнении его несущей способности с усилиями от внешней нагрузки. Эти методы могут эффективно применяться при решении ограниченного диапазона задач, поскольку механизм разрушения сечения, необходимый для определения его несущей способности, не всегда бывает известен заранее, а внутренние усилия в геометрически нелинейно деформируемых или статически « неопределимых конструкциях зависят от фактических значений их жёсткостных
характеристик и перемещений при нагреве.
Для преодоления отмеченных недостатков необходимо развитие методов расчёта огнестойкости, основанных на численном моделировании фактического напряжённо-деформированного состояния конструкций при нагреве и позволяющих осуществлять оценку огнестойкости по деформационным критериям, а при необходимости - определять внутренние усилия в конструкциях по фактическим значениям их жёсткостных характеристик и перемещений.
Для получения достоверных результатов численное моделирование должно быть основано на использовании нелинейных диаграмм деформирования бетона и арматуры при нагреве. Анализ диаграмм, представленных в нормативной и научной * литературе, показывает, что они получены в основном по результатам испытаний
образцов при нагружении после нагрева до заданных температур, однако в действительности при пожаре несущие железобетонные конструкции подвергаются нестационарному нагреву в нагруженном состоянии.
Влияние последовательности приложения температурного и силового воздействий на деформации и прочность материалов отмечается в экспериментах
большого числа отечественных и зарубежных исследователей. В частности, деформации бетона при нагреве под нагрузкой оказываются примерно в два раза больше, чем при нагружении после нагрева. Тем не менее, методика определения деформативных характеристик бетона и арматуры по результатам испытаний образцов в условиях кратковременного нестационарного нагрева под нагрузкой пока ещё не разработана.
Кроме того, известные варианты аналитического и табличного описания температурных зависимостей прочностных и деформативных характеристик бетона и арматуры оказываются неудобными для расчётной реализации из-за необходимости использования неоправданно большого числа нормируемых параметров.
Существующие методики расчётной оценки огнестойкости железобетонных конструкций на основе диаграмм деформирования бетона и арматуры предусматривают анализ только предельной стадии работы элементов. Не разработаны предложения по применению диаграммного метода к оценке огнестойкости балочных конструкций по прогибам, а также оценке огнестойкости внецентренно сжатых колонн с учётом возможного ограничения продольных температурных деформаций и разрушения вследствие потери устойчивости.
Цель исследования состоит в разработке инженерной методики расчётной оценки огнестойкости железобетонных конструкций, основанной на численном моделировании фактического напряжённо-деформированного состояния нормальных сечений с использованием нелинейных диаграмм деформирования бетона и арматуры при нагреве под нагрузкой.
На защиту выносятся:
Рекомендации по определению основных параметров и аналитическому описанию нелинейных изотермических диаграмм деформирования бетона и арматуры в условиях кратковременного нестационарного нагрева под нагрузкой.
Исходные предпосылки и основные соотношения деформационной модели термосилового сопротивления нормальных сечений стержневых железобетонных элементов, позволяющей определять напряжённо- деформированное состояние и жесткостиые характеристики элементов при действии нагрузки и неравномерного нагрева.
Методики расчётной оценки огнестойкости железобетонных балочных плит и внецеитренно сжатых колонн, основанные на численном моделировании их фактического напряжённо-деформированного состояния с использованием деформационной модели и нелинейных диаграмм деформирования бетона и арматуры при нагреве под нагрузкой.
Результаты численного моделирования поведения при пожаре и оценки огнестойкости
Разработаны методики определения основных параметров нелинейных изотермических диаграмм деформирования бетона и арматуры при нестационарном нагреве под нагрузкой, не требующие трудоёмких графических построений и позволяющие определять необходимые характеристики непосредственно по экспериментальным кривым развития полных деформаций при нагреве нагруженных образцов.
Предложены аналитические зависимости для описания диаграмм термомеханического состояния бетона и арматуры, имеющие единую структуру и требующие наименьшего количества опытных коэффициентов.
Разработаны и реализованы методики расчётной оценки огнестойкости железобетонных балочных плит и внецентренно сжатых колонн на основе численного моделирования их фактического напряжённо-деформированного состояния с использованием нелинейных диаграмм деформирования бетона и арматуры при нагреве под нагрузкой.
В результате проведённых численных исследований выявлены особенности перераспределения напряжений по сечению сжатых железобетонных элементов в процессе неравномерного нестационарного нагрева.
балочных плит сплошного сечения без предварительного напряжения (включая оценку огнестойкости по прогибам);
внецентренно сжатых колонн со случайным эксцентриситетом (с учётом возможного ограничения продольных температурных деформаций и разрушения вследствие потери устойчивости).
Научная новизна работы:
Достоверность положений и выводов обеспечивается использованием общепринятых допущений сопротивления материалов, строительной механики и современной нелинейной теории железобетона, а также подтверждается удовлетворительным соответствием результатов расчёта по разработанным методикам с результатами существующих экспериментальных исследований.
Практическое значение результатов работы:
Разработанные методики описания диаграмм термомеханического состояния учитывают реальные условия нагрева материалов в конструкциях под нагрузкой и позволяют в наиболее компактном виде задавать температурные зависимости прочностных и деформативных характеристик бетона и арматуры, что существенно облегчает их нормирование и использование в современной автоматизированной расчётной среде.
Предлагаемые методики оценки огнестойкости железобетонных плит и колонн позволяют осуществлять расчёт на основе достаточно строгих физических предпосылок, не требуют применения дополнительных эмпирических зависимостей и дают более надёжные и достоверные результаты по сравнению с расчётом на основе традиционных методов.
Применение разработанных предложений в практических расчётах будет способствовать повышению уровня конструктивной безопасности зданий при пожаре.
Реализация результатов работы. Предложенные рекомендации используются ГУП «НИИЖБ» при разработке Свода Правил СП 21-00-00 «Огнестойкость и огнесохранность железобетонных конструкций» в обновлённой системе нормативных документов по строительному проектированию в Российской Федерации.
Методика расчётной оценки огнестойкости внецентренно сжатых колонн с учётом ограничения продольных температурных деформаций была использована ОАО «Орёлагропромпроект» при проектировании монолитного каркаса главного здания Агрокомбината «Орёл» по адресу г. Орёл, ул. Комсомольская, д. 287.
Материалы работы используются в учебном процессе Московского государственного университета путей сообщения в рамках спецкурса «Долговечность и огнестойкость строительных конструкций», а также при проведении курсов повышения квалификации специалистов проектных организаций строительной отрасли.
Апробация работы и публикации. Результаты исследований докладывались и обсуждались на Вторых Международных академических чтениях «Новые энергосберегающие архитектурно-конструктивные решения жилых и гражданских зданий» (Орёл, 2003), Третьих Международных академических чтениях «Проблемы обеспечения безопасности строительного фонда России» (Курск, 2004), Третьей Международной научно-практической конференции «Развитие современных городов и реформа жилищно-коммунального хозяйства» (Москва, 2005) и ежегодных научно- практических конференциях «Неделя науки в МИИТе» (Москва, МИИТ, 2002-2006).
Основные положения работы опубликованы в сборниках трудов Российской академии архитектуры и строительных наук (РААСН) и материалах Международных научно-практических конференций. Всего по теме диссертации опубликовано 15 научных работ.
Структура работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения с основными результатами и выводами, библиографического списка и шести приложений.
Исходные предпосылки и основные положения традиционных методов решения статической задачи расчёта огнестойкости железобетонных конструкций
При пожаре несущие железобетонные конструкции подвергаются совместному действию рабочей нагрузки и кратковременного (2.. .3 часа) интенсивного нестационарного высокотемпературного нагрева, вызывающего необратимые нарушения в структуре бетона и арматуры [197; 202]. Температура нагреваемых поверхностей конструкций при стандартном пожаре может достигать 1000. ,.1100 С, а в условиях реального пожара - 1600 С,
Воздействие температуры приводит к снижению прочностных и увеличению деформативных свойств бетона и арматуры, вызывает развитие температурных деформаций. С ростом температуры усиливается нелинейность деформирования бетона и арматуры, а по мере приближения материалов к разрушению их деформирование становится существенно неравновесным.
При пожаре по сечению элементов конструкций образуется неоднородное (зависящее от координат) и нестационарное (изменяющееся во времени) температурное поле. Неоднородность температурного поля приводит к различию механических свойств компонентов сечения и их неравномерному участию в восприятии нагрузки, а нестационарность температурного поля является причиной перераспределения напряжений между компонентами сечения в процессе нагрева. Неравномерное температурное расширение разнонагретых компонентов сечения вызывает появление дополнительных (собственных) самоуравновешенных температурных напряжений.
В процессе нагрева происходит развитие перемещений и снижение несущей способности конструкций. Значительные температурные деформации конструкций при пожаре могут приводить к изменению их статических схем вследствие совместной работы в составе несущей системы здания. Для сложных статически неопределимых конструкций при пожаре характерно также перераспределение усилий между различными сечениями и последовательное образование пластических шарниров.
У большинства конструкций при пожаре наиболее интенсивному нагреву подвергаются зоны размещения рабочей арматуры, поэтому чем более важное значение имеет арматура для работы конструкции, тем быстрее снижается несущая способность такой конструкции при пожаре [99; 113; 198].
Наиболее сильно подвержены воздействию пожара изгибаемые элементы балочных конструкций. Для плит характерен нагрев со стороны нижней поверхности, а ригели нагреваются, как правило, со стороны нижней и боковых поверхностей.
Разрушение балочных конструкций при пожаре в большинстве случаев происходит по нормальному сечению из-за образования пластического шарнира в середине пролёта. Обычно разрушение начинается с растянутой арматуры из-за снижения её предела текучести до величины рабочих напряжений, создаваемых внешней нагрузкой. У сильно армированных элементов, находящихся под действием значительных нагрузок, возможно разрушение по бетону сжатой зоны, при этом напряжения в растянутой арматуре не достигают предела текучести.
Для сжатых элементов колонн характерен нагрев с четырёх сторон, при этом периферийные слои нагреваются значительно сильнее, чем внутренние, и температурный перепад по сечению может достигать 800...900С. В процессе нагрева напряжения с более нагретых слоев передаются на менее нагретые, имеющие меньшую деформативность, поэтому наружные слои и рабочая арматура постепенно перестают участвовать в восприятии нагрузки.
При осевом сжатии исчерпание прочности нормального сечения происходит при достижении предельной сжимаемости в центральном наименее нагретом участке бетона. Для колонн, внецентренно сжатых как со случайным, так и с расчётным эксцентриситетом, возможно разрушение вследствие потери устойчивости.
Экспериментально установленные схемы разрушения конструкций при нагреве в большинстве случаев аналогичны их схемам разрушения при испытаниях в условиях нормальных температур. Различными являются лишь причины разрушения: в нормальных условиях разрушение наступает под действием увеличивающейся внешней нагрузки при неизменных физико-механических характеристиках бетона и арматуры, в то время как в условиях нагрева нагрузка на конструкцию остаётся постоянной, а разрушение происходит вследствие снижения прочностных характеристик материалов до величины действующих напряжений [98; 153].
Выявленное сходство схем разрушения конструкций позволило исследователям применять для решения статической задачи те же подходы, что и для оценки несущей способности конструкций при нормальной температуре. Отмеченные в экспериментах характерные особенности поведения конструкций при нагреве послужили в качестве исходных предпосылок для построения соответствующих методов решения статической задачи расчёта огнестойкости.
Анализ термосилового сопротивления бетона с позиций структурно- статистического подхода
Приведённые данные свидетельствуют о том, что основное отличие поведения образцов естественного влагосодержания от предварительно высушенных образцов состоит в опасности взрывообразного разрушения на первых этапах нагрева влажного бетона, находящегося под действием значительных нагрузок.
Взрывообразное разрушение бетона при нагреве - опасное явление, и его, как правило, стараются исключать специальными конструктивно-технологическими мероприятиями [4; 5]. В.В. Жуковым определены основные факторы, вызывающие взрывообразное разрушение бетона, и сформулированы критерии, позволяющие расчётным путём осуществлять оценку возможности взрывообразного разрушения бетона в конструкциях при пожаре [134; 141; 158]. Если на основе этих критериев установлено, что взрывообразное разрушение отсутствует, то в расчёте огнестойкости вполне допустимо использовать прочностные характеристики бетона, полученные в результате испытаний предварительно высушенных образцов.
Основные параметры термомеханического состояния бетона. Диаграммы деформирования бетона, полученные при нагружении после нагрева, характеризуются, как и при нормальной температуре, по крайней мере, тремя основными параметрами - координатами вершины (а/Л(,; гЫа) и тангенсом угла наклона касательной в начале координат (EbJ). Снижение прочности и модуля упругости бетона при нагреве описывается относительными параметрами у и р ,: (2.2) (2.3) соответственно прочность при сжатии и начальный модуль деформаций бетона при нагреве; ст о и ЕЬ й - то же, до нагрева.
Нелинейность деформирования бетона характеризуется коэффициентом упругости vbh который, согласно В.И. Мурашёву [20], равен отношению упругих деформаций к полным. Как отмечалось в 1-й главе, в отечественной литературе по огнестойкости, следуя предложению Б.А. Альтшулера [133], принято использовать некоторое условное (эксплуатационное) значение коэффициента упругости бетона при нагреве, не зависящее от уровня нагружения.
Чтобы исправить этот недостаток, вычислим характерные предельные значения коэффициента упругости бетона vbul при различных температурах нагрева в интервале 200...900С как отношение линейной составляющей предельной деформации бетона к её полной величине гЬиу. Zbuj _ Ubu,t _ abt ,0 IbJ
(2.4) В целях унификации методики описания температурных параметров кроме абсолютных значений коэффициента упругости vblli( вычислим также относительные к его начальной величине значения: (2.5) Сравнение значений относительной прочности yhi( и относительного предельного коэффициента упругости (vblJvhu 0) при исследуемых температурах нагрева (см. табл. 2.3) показывает, что температурные зависимости этих параметров следуют одному и тому же закону:
Из таблицы видно, что отклонения 5 составляют, как правило, не более 16 % и таким образом, находятся в пределах точности испытаний, Выявленная особенность, конечно же, не является случайной и отражает известную из механики разрушения взаимосвязь между нелинейным деформированием бетона и накоплением повреждений в его структуре [23].
Из совместного рассмотрения выражений (2.5) и (2.6) следует ещё одна интересная закономерность, которая становится очевидной, если из формулы (2.5) попытаться выразить отношение предельных деформаций: Ebu,t Vbu, 0 lb,l У b,t
(2.7) Вычисление значений (e /s ) для исследуемых видов бетона подтверждает справедливость полученного соотношения (см. табл. 2.3), в соответствии с которым предельные деформации бетона при нагреве определяются только снижением его начального модуля деформаций. Попробуем дать этому утверждению наглядную геометрическую интерпретацию (рис. 2.5).
Для каждой из диаграмм деформирования бетона зь,гЧ,г проведём касательную в начале координат, отражающую линейное деформирование. Ордината точки пересечения этой касательной с вертикальной линией, проходящей через вершину диаграммы, в статистической теории прочности бетона называется предельным структурным напряжением R ,,- [24].
В результате построения оказывается, что точки, соответствующие предельным структурным напряжениям для диаграмм при различных температурах в интервале 20...900 С, находятся практически на одной горизонтальной прямой. Это означает, что предельные структурные напряжения в бетоне незначительно зависят от температуры нагрева.
Проблема учёта неравномерности деформирования элементов с трещинами при нагреве
Численный анализ поведения исследуемых железобетонных конструкций при пожаре предлагается осуществлять на основе деформационной модели нормальных сечений стержневых железобетонных элементов с использованием разработанных в предыдущей главе предложений по аналитическому описанию диаграмм термомеханического состояния бетона и арматуры [210].
Формирование деформационной модели термосилового сопротивления железобетонных элементов выполняется в контексте развития общей деформационной модели силового сопротивления [54; 59; 61; 72; 73; 78; 86; 87; 94], основные положения которой нашли отражение в новых Российских нормативных документах, в частности, в СП 52-101-03 [2]. Для учёта температурных деформаций бетона и арматуры использованы предложения [39; 109; 113; 150; 163].
Формирование дискретной расчётной схемы. Для расчёта по деформационной модели стержневая железобетонная конструкция представляется в дискретной форме - в виде набора элементов (рис. 3.1,а). По длине конструкция разделяется условными плоскостями, нормальными к продольной оси, на характерные объёмы - элементы стержня (далее - просто элементы). Длина элементов назначается так, чтобы принять в её пределах постоянными факторы силового и температурного воздействия, то есть внутренние усилия М, N и условия обогрева наружной поверхности конструкции.
Поперечное сечение каждого элемента конструкции (рис. 3.1,6) представляется в виде набора элементарных участков (компонентов сечения), в пределах которых все характеристики - температура, напряжения, деформации - принимаются постоянными (по значению в центре тяжести элементарного участка). Количество и размеры элементарных участков определяется особенностями напряженно- деформированного состояния, схемой нагрева и градиентом температур. В местах более интенсивного изменения напряжений и температур возможно увеличение числа элементарных участков при уменьшении их площади [116; 119].
Координаты центров тяжести элементарных участков и эксцентриситеты приложения продольного усилия отсчитываются от моментных осей, положение которых по высоте и ширине сечения выбирается произвольно. Продольная ось элемента г проходит через точку пересечения выбранных моментных осей.
В данной работе ограничимся рассмотрением только плоской формы изгиба, то есть действием изгибающего момента относительно горизонтальной оси х (см. рис. 3.1,6). Установим следующее правило знаков: Положительные координаты участков находятся ниже момеитной оси. Сжимающие напряжения и деформации укорочения принимаются со знаком «минус», растягивающие напряжения и деформации удлинения - со знаком «плюс».
Исходя из этого, положительными являются растягивающая продольная сила и изгибающий момент, который растягивает нижние волокна.
Общие и специфические гипотезы расчётной модели. Общие гипотезы расчётной модели характеризуют работу железобетонного элемента как при нормальных температурных условиях, так и при нагреве. Сформулируем эти » гипотезы в виде трех групп условии.
Статические условия. Будем считать, что железобетонный элемент может испытывать два вида деформации - растяжение (или сжатие) от действия продольной силы N и изгиб от действия момента М Деформациями сдвига от действия поперечной силы Q пренебрегаем. На всех стадиях работы элемент находится в состоянии равновесия.
Геометрические условия. В качестве закона, определяющего совместность деформаций компонентов сечения, используем общепринятую в сопротивлении материалов и технической теории железобетона гипотезу плоских сечений.
Физические условия. Принимается, что связь между напряжениями и деформациями для каждого компонента сечения остаётся такой же, как и при стандартных испытаниях эталонных образцов. Таким образом, в расчётной модели не учитывается влияние градиентного эффекта, возникающего при неоднородном напряженном состоянии, и масштабного эффекта, связанного с различием размеров элементарного участка сечения и стандартного образца.
Численные исследования огнестойкости балочных железобетонных плит
Оценка огнестойкости внецентренно сжатых колонн, работающих как со случайным, так и с расчётным эксцентриситетом, в данной работе осуществляется на основе единого методологического подхода. В качестве расчётных усилий принимаются продольная сила N и изгибающий момент М -N -е0, где во - случайный или расчётный эксцентриситет. Увеличение эксцентриситета вследствие продольного изгиба колонны учитывается коэффициентом т\: е = ей-у\, (3.37) где Л= (3-38)
Критическое усилие потери устойчивости колонны Ncr4 определяется по формуле Эйлера с использованием изгибной жёсткости Dt наиболее нагруженного элемента колонны, расположенного посередине её расчётной длины: N№,= Dti (3.39) о где /0 - расчётная длина колонны.
Как известно из сопротивления материалов, при значениях продольного усилия, близких к критическому (N 0,75ЛУ, формула (3.38) даёт завышенные значения, поэтому в практических расчётах коэффициент т необходимо ограничивать и принимать Г 4.
Увеличение эксцентриситета приводит к возрастанию изгибающего момента и уменьшению изгибной жёсткости, поэтому расчёт ведётся методом последовательных приближений. Уточнение изгибающих моментов продолжается до тех пор, пока полученные на двух соседних итерациях значения не будут совпадать с заданной степенью точности (0Д%): - 0,001 (0,1%), (3.40) Mim) I где (m)t (т -1) - номера итераций. Продольное осевое перемещение колонны ut определяется по значению линейной деформации е, исследуемого элемента: н( = егЯ, (3.41) где Я - высота колонны.
Критерием наступления предела огнестойкости колонны является достижение продольными перемещениями щ предельно допустимой величины щи (разрушение из- за исчерпания прочности): Щ ии1(, (3.42) или снижение критического усилия NcrJ потери устойчивости до величины рабочей нагрузки N (разрушение вследствие потери устойчивости): N Ncr,t. (3.43)
Как и в стандартной методике испытания колонн на огнестойкость (ГОСТ 30247-94), предельная величина продольного перемещения u„it может быть принята равной 1/100 высоты колонны.
Результаты экспериментальных исследований показывают, что при действии сравнительно невысоких нагрузок нагрев железобетонных колонн сопровождается значительными деформациями температурного расширения, которые могут сохраняться почти до самого разрушения [112; 155]. В реальных условиях пожара колонны работают в составе каркаса здания, который препятствует их свободному температурному расширению. Ограничение температурных деформаций колонн приводит к возникновению в них дополнительных распорных усилии и снижению пределов огнестойкости, поэтому его обязательно следует учитывать в расчёте.
В данной работе предлагается методика оценки огнестойкости колонн, предусматривающая возможное ограничение их продольных температурных деформаций.
Задача оценки огнестойкости колонн с учётом ограничения температурных деформаций относится к классу статически неопределимых, и её решение может быть получено только на основе деформационного расчёта. При этом следует учитывать, что ограничение температурных деформаций может быть как полным, так и неполным, что определяется жесгкостными характеристиками каркаса здания [161].
При неполном ограничении температурных деформаций в расчётную схему колонны необходимо включить одностороннюю упруго-податливую вертикальную связь (рис. 3.2,а). Жесткость этой связи к можно определить, приложив к расчётной схеме каркаса единичную силу F = 1 по направлению температурного расширения колонны (рис. 3.2,6). Определив перемещение 5, вызванное единичной силой, вычисляем жесткость к F = Т = 7 (3-44) о о
Усилие температурного распора Nr определяется как произведение значения стеснённого температурного удлинения колонны Aut на приведённую жесткость Bred системы «колонна-сооружение», представленную в расчётной схеме двумя совместно деформируемыми элементами с жесткостями к и В(: Nr = Aut -Bred, (3.45) где Aut = ut-u0, (3.46) и, - перемещение верхнего конца колонны в процессе нагрева; щ - начальное перемещение нагруженной колонны (до нагрева). Усилие температурного распора существует до тех пор, пока выполняется условие (щ - щ) 0, то есть длина колонны оказывается больше, чем до нагрева. Приведённую жесткость Bred определяем, прикладывая к рассматриваемой системе единичную силу F = 1 в продольном направлении (рис. 3.2,в).
