Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Фрактальность и ее проявления в природе и культуре 14
1.1. История исследований фрактальности. Основные понятия и фрактальные структуры 14
1.2. Основные подходы в выявлении и применении фрактальности в архитектуре 29
1.3. Фрактальная и нефрактальная архитектура: признаки различения 40
Главные выводы первой главы 46
Иллюстрации первой главы 48
Глава 2. Фрактальный композиционный анализ: теоретическо-методологическое обоснование 64
2.1. Результаты исследований фрактальности и ее проявления в европейском искусстве и архитектуре 64
2.2. Фрактальность в традиционной исламской архитектуре и искусстве и подходы к ее обнаружению 75
2.3. Сравнительный анализ метода ячеистого вычисления фрактальности с подобными и обоснование перспективности его применения 90
2.4. Компьютерные программы для вычисления фрактальной размерности 102
Главные выводы второй главы 107
Иллюстрации второй главы 109
Глава 3. Методика фрактального композиционного анализа и ее апробация на памятниках исламской архитектуры 134
3.1 Методика композиционного анализа на основе фрактальной теории 134
3.2 Фрактальный анализ памятников исламской архитектуры по двум проекциям 139
3.3 Комплексный фрактальный анализ памятников исламской архитектуры 144
3.3.1. Расширенный композиционный анализ памятника исламской культуры в Турции Мечеть Султана Ахмада (Голубая мечеть), расчету подлежали 3 проекции: план, фасад и разрез мечети 145
3.3.2. Композиционный анализ ансамбля Тадж-Махал в Индии 148
Главные выводы третьей главы 164
Иллюстрации третьей главы 166
Заключение исследования 167
Основные выводы и результаты исследования 169
Библиографический список 171
Приложения по диссертации 185
- Основные подходы в выявлении и применении фрактальности в архитектуре
- Фрактальность в традиционной исламской архитектуре и искусстве и подходы к ее обнаружению
- Компьютерные программы для вычисления фрактальной размерности
- Фрактальный анализ памятников исламской архитектуры по двум проекциям
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Современная теория архитектуры все больше приобретает междисциплинарный характер. Применение компьютерных технологий, концепции нелинейной динамики, новых направлений в математике открывает новые возможности в архитектурном формообразовании и одновременно расширяет инструментарий анализа архитектурного наследия. Междисциплинарный подход в проектной практике и теории архитектуры обладает большим эвристичным потенциалом, но имеет и ряд не решенных проблем. В частности, существует проблема «перевода» новых научных знаний на язык архитектурной науки. В русле этих поисков и лежит данная работа, что актуализирует исследование.
Теория архитектуры активно использует иконологический, семантический и другие методы изучения исторического наследия. Все больший интерес у различных исследователей во многих странах мира вызывает метод, основанный на теории фрактальной геометрии. Пока в этом направлении делаются первые шаги, и поэтому разработка и уточнение фрактальных подходов в изучении архитектуры прошедших эпох является актуальной задачей теории архитектуры. Цифровые технологии позволяют обеспечить применение принципов фрактальной геометрии в анализе архитектурных объектов, что помогает раскрыть сущностные моменты морфогенеза в архитектуре, имеющие черты сходства с генетическими принципами формообразования в биологии и кристаллографии. Важно отметить, что открытия в этой сфере, уже неоднократно подтвержденные исследователями из России и других стран', имеют значение не только с точки зрения теоретических изысканий, но в практической сфере. Принципы формообразования на микро-, мезо- и макро-уровнях в различных природных системах, универсальные структурные принципы организации прочных и легких конструкций, создаваемых по фрактальным закономерностям в архитектуре все шире применяются в архитектурной практике. Однако, до сих пор системных теоретических работ в данном направлении не создано. Настоящая работа стремится внести посильный вклад в формирование теории фрактального анализа архитектурных объектов, что позволяет использовать принципы фрактальной геометрии в проектной практике и изучении архитектурной композиции зданий, особенно объектов культурного наследия. Этим и обосновывается актуальность настоящего исследования.
Степень разработанности проблемы. В настоящий момент вместе с традиционными исследованиями по истории исламской архитектуры усиливается работа по теоретическому осмыслению культурного наследия стран исламского региона, что нашло свое отражение в работах таких авторов как Бечховер В. и Бовилл К. (Bechhoefer W. & Bovil C., 1994) и Бен-Хамуче М. (Ben-Hamouche M., 2011), и данная работа требует поиска новых подходов.
Одной из главных тем в теории архитектуры является тема гармонии и обнаружение законов, способствующих органичному соединению природного окружения и памятников архитектуры. Эта проблема уже была освещена в трудах Салиньгароса Н.А. (Salingaros N., 2001), Шевелева И.Ш. (1990), Добрицыной И.А. и Азизян И.А. (2000) и др. Фрактальная геометрия может оказать здесь значительную помощь в решении данного вопроса.
В проектировании современных зданий и анализе мирового архитектурного наследия следует отметить работы Бабич В.Н. (2010), Дженкса Ч. (2003), Остволда М. (Ostwald M., 2001).
В отношении исламской архитектуры предпринимаются попытки анализа с опорой на методы фрактального анализа, как в работе Альмукарам А.М. (AL-Mukaram A.M., 2008), Раймонда Ф. (Raymond F., 2009) и Салиньгароса Н.А. (Salingaros N., 2001) и др. Учитывая результаты этих работ, стоит заметить, что еще не была сформулирована и обоснована важная тема в теории анализа архитектуры - формирование многоуровневого фрактального анализа, чему во многом посвящена настоящая работа.
В рамках поставленных в работе задач целесообразно дать оценки уже предпринятым попыткам фрактального анализа памятников архитектуры в трудах таких ученых, как Бовилл К. (Bovil C., 1996), Лоренс В.Е. (Lorenz W., 2003), что в русскоязычной научной литературе предпринимается впервые.
Следует указать на труды, посвященные проблемам теории архитектурной композиции, как российских ученых Кринский В.Ф. (1962), Иконников А.В. (1985), Степанов А.В. (1993), Сапрыкина Н.А. (2003) и др., так и зарубежных авторов Франсис Д.К. Чинг (Francis D.K. Chin, 2010), Салингарос Н.А. (Salingaros N.A., 1999, 2006), Дженкс Ч. (Jencks, Ch., 1997) и др. В них заложены фундаментальные основы композиционного анализа.
Следует отметить степень изученности фрактальности и особенностей фрактальной геометрии, в том числе и применительно к теории архитектуры. Основополагающей здесь является работа Б. Мандельброта «Фрактальная геометрия природы» (1977), которая получила широкую популярность в мире. В
данной работе рассматриваются первые примеры обнаруженных в XIX веке самоподобных множеств с необычными математическими свойствами, такие как множество Кантора, множество Жуля и другие. Начало истории изучения фракталов и их свойств в природных и биологических системах, в антропологии рассматриваются в работах таких авторов как Федер Е. (1988), Исаева В.В. и Касьянов Н.В. (2006) и др. Результаты их исследований учитываются при формировании концептуального ядра настоящего исследования. Следующий комплекс исследований, особо ценный для данной работы касается проблем фрактальной геометрии и архитектуры. Комплексные вопросы в области теории использования фрактальной геометрии в архитектуре различных архитектурных стилистических течений и культурных регионов изучаются в работах следующих исследователей: Бабич В.Н. и Кремлев А.Г. (2010), Исаева В.В. и Касьянов Н.В. (2006), Салингарос Н. (Salingaros N., 2006), Мухаммади Г. (Mohammadi G., 2004), Добрицына И.А. (2004) и Иконников А.В. (1979, 2001). Изучение творческого освоения фрактальности, влияние фрактальной геометрии на развитие архитектора и художника, возможностей использования фрактальной размерности в архитектурном морфогенезе рассматриваются в работах таких известных архитекторов и ученых, как Бовилл К. (Bovill C., 1996, 2000), Лоренс В. (Lorenz W., 2003), Ибрагим М. (Ibrahim M., 2006), Альмукарам А.М. (AL-Mukaram A.M., 2008), Кропанева Е.А. (2009) и Кравченко М.П. (2010). Результаты исследований по фрактальности и ее проявление в европейском искусстве и архитектуре раскрываются в работах Бабича В.Н. (2010), Дженкса, Ч. (2003), Азизян И.А. (2000), Исаевой В.В. и Касьянова Н.В. (2006). Комплексным исследованиям вопросов, касающихся фрактальности в исламском искусстве и архитектуре, разъяснению роли фрактальности в анализе структур исламского искусства, архитектуры и городской среды посвящены в работы Петера Дж.Лю. и Павела Дж. (Peter J. Lu, и Paul J., 2007), Абдельтифа М. (Abdeltif M., 2009), Бечхофер В. и Бовилла К. (Bechhoefer W. & Bovil C., 1994), Эдисона А.С. (Addison A., 1994), Рювена Б.К., (2008-2011). Проблемы обнаружения моделей фрактальности, их структурного подобия с памятниками архитектуры, рассматриваются в работах таких исследователей, как Мандельброт Б. (1977), Исаева В.В. (2006), Бабич В.Н. и Кремлев А.Г. (2010), Азевич А.И. (2008), Риддл Л. (Riddle L., 2010), Александров П.С. (1977), Лузин Н.Н. (1948), Дмитриев А. (2001) и Ибрагим М. (Ibrahim M., 2006). Комплексные вопросы в области фрактального анализа архитектурных объектов исследуются в работах как Бовилла К. (Bovil C., 1996), Лоренса В. (Lorenz W., 2003),
Бечхофер В. и Бовилла К. (Bechhoefer W.& Bovil C., 1994), Альмукарам А.М. (AL-Mukaram A.M., 2008) и др.
Проблема исследования может быть сформулирована следующим образом - значительность культурного наследия исламской архитектуры и недостаточная разработанность аналитических подходов к ее изучению и раскрытию системы художественно-выразительных средств требуют разработки новых подходов и методов анализа. Одновременно это открывает возможность использовать в современной архитектурной практике замечательный опыт прошлого.
Гипотеза исследования. Теория фрактальности и фрактальная геометрия предоставляют средства композиционного анализа памятников архитектуры, а также позволяют сформировать аналитический подход, помогающий раскрыть специфику формообразования памятников исламской архитектуры, выявить новые характеристики, адаптировать опыт зодчества прошлого в современном архитектурном и градостроительном проектировании.
Цель исследования - выявить проявления свойств фракталов в композиции архитектурных объектов на примере памятников исламской архитектуры и разработать методику композиционного анализа с использованием теории фракталов.
Для достижения данной цели требуется решить ряд задач:
-
Осуществить проблемно-теоретический анализ трудов архитекторов и ученых естественнонаучного профиля по теме диссертационного исследования;
-
Провести исследование по выявлению фрактальных качеств в композиционных решениях архитектурных объектов;
-
Выявить наиболее распространенные типы, методы создания и характеристики фрактальных моделей и показать проявление им подобных структур на примере памятников исламской архитектуры;
-
Разработать методику композиционного анализа памятников архитектуры на основе теории фрактальности; обосновать возможность применения современных математических методов в определении фрактальности и ее уровней. С помощью разработанной методики произвести измерения архитектурных характеристик в
комплексах исламской архитектуры.
Объект исследования - исламская средневековая архитектура.
Предмет исследования - признаки проявления фрактальности в построении композиции архитектурных объектов (на примере памятников исламской архитектуры).
Границы исследования. Временные границы теоретического исследования охватывают историческую и современную архитектуру (XX и начало XXI веков). В практической части исследования пространственные границы определены расположением памятников исламской архитектуры, имеющих фрактальные характеристики. В исследовании анализируются проекции памятников исламской архитектуры (планы, фасады, и т.д.), построенные в различных местах мира.
Методологическая основа работы. В работе применены междисциплинарный подход и комплексный анализ, позволившие использовать различные частные методы исследования, в том числе методы фрактального анализа, что в конечном итоге позволило раскрыть новые характеристики памятников архитектуры и определить направления дальнейшего развития композиционного анализа на основе теории фрактальности.
Методика исследования основана на комплексном анализе и включает:
-
-
Теоретические и графоаналитические методы анализа проявления фрактальных моделей в памятниках архитектуры и применения фрактальных закономерностей в архитектуре и градостроительстве;
-
Изучение текстового, графического и иллюстративного материала российских и зарубежных источников по архитектурно-строительным проблемам, включая периодическую печать;
-
Композиционный анализ исламских архитектурных объектов, который проводился на основе фотоизображений, чертежей и двухмерных проекций данных объектов, опубликованных или построенных автором исследования с помощью программы AutoCAD;
-
Математический и статистический методы исследования.
Теоретическая значимость работы обосновывается тем, что:
1. Методы фрактального анализа памятников архитектуры и перспективы
их применения в проектировании развивают теорию архитектурной
композиции. Выявленные фрактальные закономерности в памятниках исламской архитектуры могут стать теоретической базой для дальнейших научных исследований;
-
-
-
Описаны характерные признаки проявления фрактальности и способы, которые в совокупности могут выступить критерием различения фрактальной и нефрактальной архитектуры. Это может быть применено как методологический подход в изучении наследия прошлого, а также в формировании концептуальных подходов в современной проектной практике;
-
Предложенный авторский многоуровневый методологический подход в анализе памятников исламской архитектуры может быть с адаптацией применен и в изучении архитектурного наследия других культурных регионов;
-
Проблемный анализ источников по проблеме фрактальности, в т.ч. в теории архитектуры, перевод источников с английского и арабских языков на русский, значительно расширяют источниковую базу по данной теме;
-
Полученные результаты позволяют определить механизм морфогенеза в архитектуре прошлого и XXI века на основании фрактальной теории.
Практическая значимость.
-
-
-
-
Исследование, по убеждению автора, расширяет научное знание о фрактальной архитектуре, ее истоках, принципах формирования, методах и приемах, что может быть использовано в современной проектной практике;
-
Разработанная методика композиционного анализа предоставляет исследовательский аппарат для описания памятников архитектуры;
-
С помощью фрактального анализа, по нашему мнению, могут быть проведены исследования, помогающие реконструировать изначальный облик архитектурного объекта, что способствует эффективному проведению реставрационных работ;
-
Отдельные части исследования могут найти практическое применение в учебных курсах по истории искусства и архитектуры на Востоке и Западе.
Научная новизна настоящего исследования состоит в том, что;
-
-
-
-
-
Предлагается авторская методика композиционного анализа на основе теории фрактальности (методика фрактального композиционного анализа) на примере исследования памятников исламской средневековой архитектуры;
-
Впервые фрактальное подобие выявляется на нескольких пространственных модусах: определяется степень фрактального подобия между планами, разрезами, фасадами памятников архитектуры, доминирующими орнаментальными мотивами и структурой городской среды;
-
Впервые осуществлен фрактальный композиционный анализ памятников средневековой культуры: Тадж-Махал в Индии, мечеть Султана Ахмада в Турции, мечеть Альджумма в Иране, Тилля Кари Медресе в Узбекстане и другие;
-
Впервые обосновывается прямая зависимость высокой степени фрактальности памятников исламской архитектуры и их художественных качеств (согласованность различных элементов проекций здания между собой); фрактальность является одним из важнейших средств раскрытия композиционной согласованности частей зданий, а также единства структур памятника архитектуры и окружающего пространства.
Положения, выносимые на защиту:
-
-
-
-
-
-
Выявленные этапы развития архитектуры с характерными признаками проявления фрактальности («исходные формы фракталов», «способы применения фрактальности», «принципы создания фрактальных форм»);
-
Результаты выделения и апробации метода ячеистых вычислений для архитектурных объектов и ресурсов компьютерной программы (Frac.Lac.);
-
Методика фрактального композиционного анализа памятников архитектуры, основанная на взаимосвязанном изучении нескольких проекций архитектурного объекта (плана, фасада, разреза здания, орнаментальных мотивов, применяемых в оформлении, градостроительного плана) и учете уровня фрактальности как одного
из факторов достижения единства здания и окружающего пространства.
Апробация и внедрение результатов исследования включает следующие формы:
Основные положения диссертация опубликованы в научных, научно - популярных изданиях и Интернет-порталах. Всего 14 научных публикаций, 4 из которых опубликовано в периодических научных изданиях, рекомендованных ВАК при Минобрнауки РФ.
Материалы диссертации представлены на международных научных конференциях: «Современные проблемы и пути их решения в науке, транспорте, производстве и образование» (Одесса, 2011), «Интеграция науки и практики как механизм эффективного развития современного общества» (Москва, 2011), «Современные проблемы гуманитарных и естественных наук» (Москва, 2012) и «Иностранный студент в профессионально- образовательном пространстве технического вуза» (Барнаул, 2010, 2012).
В преподавательской деятельности в рамках теоретических и практических занятий со студентами института архитектуры и дизайна Алтайского государственного технического университета автором были проведены семинары по темам «Особенность фрактальности в истории архитектуры и в современной» и «Перспективы пользования фрактальных моделей в проектировании современной архитектуры». Результаты исследования и методика были внедрены в проектные дипломные работы студентов на кафедре архитектуры и дизайна АлтГТУ в 2012-2013 гг.
Структура работы. Диссертационное исследование состоит из двух частей - текстовой и графической. Текстовая часть состоит из введения, трех глав, заключения, библиографии и приложения (18 таблиц). В графической части содержится 50 иллюстративных листов, в которых представлена авторская методика фрактального композиционного анализа 19 памятников исламской архитектуры. Структура диссертационного исследования отражает взаимосвязь и последовательность решения поставленных цели и задач.
Основные подходы в выявлении и применении фрактальности в архитектуре
Сравнительный анализ евклидовой и фрактальной геометрии
Несмотря на концептуальное разнообразие архитектурных форм и стилей на протяжении всей истории зодчества, доминирующей была и пока остается эвклидова геометрия, для которой характерно главенствование прямых линий и прямых углов. Принципы традиционной геометрии Евклида эффективно применялись, когда человек в своей деятельности стремился урегулировать и упорядочивать окружающую среду. Геометрия прямых линии является доминирующей в планировании современных урбанистических центров, геометрический образ который.при этом сходен с колосниковыми решетками (gridiron). Имея явные преимущества, евклидова геометрия не единственно возможная при организации жилой среды, более того, могут быть определены и ограничения возникающие в связи с применением евклидовой геометрии. Кратко суммируем их.
Прежде всего, евклидова геометрия может описывать взаимоотношение между элементами и комплексом регулярной искусственной городской среды, но неспособна с достаточной полнотой раскрыть специфику взаимоотношений в нерегулярной застройке, при формировании застройки природной среды, подчиняющейся сложившимся формам ландшафта.
С точки зрения эвклидовой геометрии органические формы в урбанистическим контексте определяются как аморфные и беспорядочные.
Фрактальная геометрия, напротив, способна описывать и анализировать подобного рода сложные градо-архитектурные структуры (deep complexity). Она обладает инструментарием изучения комплексных систем, сочетающих органические и архитектурные элементы. При этом процессы формирования фрактальных объектов (самогенерирующие процессы (self-generating process) сходны с природными процессами - это генерации, итерации и трансформации. Другими словами, фрактальная геометрия может интерпретировать и природные, и искусственные формы и раскрывать в них новые характеристики. Надо отметить, что это позволило найти новые подходы и принципы в организации современной архитектуры, получившей название архитектуры нелинейных форм [129].
В теории и проектной практике современной архитектуры фрактальная геометрия используется в качестве инструмента морфологического исследования самоподобных структур (self-similar structures). Это, в свою очередь, позволяет эффективно применять подобного рода структурные приемы в архитектурной практике. В качестве примера можно привести проявления фрактальности в классическом образце современной архитектуры дом Роби и витражах Ф. Л. Райта (рис. 68) [18].
Одной из актуальных задач современной теории архитектуры в контексте рассматриваемой проблемы мы считаем определение и обоснование методов выявления и применения фрактальности в градостроительстве и зодчестве.
Выявление фрактальности в архитектуре и поиск объективных способов ее нахождения уже неоднократно были предметом исследований в разных странах мира. По сути дела эту традицию закладывает Б. Мандельброт, один из первых обнаруживший в здании Парижской оперы фрактальные закономерности. По ходу исследования мы представим основные результаты и выводы ведущих исследователей в данной области, но вначале считаем важным осветить вопрос - как и когда фрактальность получила свое применение в зодчестве и градостроительстве.
Интуитивное и сознательное применение фракталов в архитектуре
Анализ памятников мировой архитектуры позволяет заметить, что фрактальные закономерности уже давно были известны и применялись под другими названиями в практике архитекторов во всем мире. Можно выделить четыре этапа применения фрактальных закономерностей в истории архитектуры:
Фрактальные структуры в памятниках архитектуры многих стран до модернисткого этапа до 20 века н.э.;
Фрактальные структуры в модернизме (после НТР) в 20 веке;
Фрактальные структуры в постмодернизме (конец 20 века);
Фрактальные структуры в переходном периоде от постмодернизма к нелинейной архитектуре (конец 20 века и начало 21 века).
Кратко проанализируем эти этапы. Принципы фракталоподобного формообразования в архитектуре применяются с давних времен, и хотя использование фрактальных правил построения в архитектуре далеко не всегда оказывалось математически выверенным, но в поиске и создании художественно выразительных пропорций элементов зданий архитекторы руководствовались интуицией и талантом, чувством гармонии и высоким профессионализмом [18].
В настоящий момент складывается широкое научное направление по разработке различных методов по определению уровня фрактальности в архитектуре, что, например, нашло свое отражение в таких трудах, как «Фрактальная геометрия в архитектуре и в дизайне» Бовилла К. [116] и «Фрактал и фрактальная архитектура» Лоренса В.Е. [130]. В дальнейшем мы остановимся на этом подробнее, а пока обозначим основные труды; при этом отметим, что тема фрактальности в архитектуре остается пока недостаточно разработанной.
Поскольку способы фрактальной геометрии использовались давно, то в их применении можно выделить два принципиальных подхода. Первый можно назвать интуитивным. Иными словами, зодчие интуитивно угадывали фрактальные структурные закономерности и применяли их в своем творчестве. Фракталоподобные формы представлены в сооружениях разных эпох и народностей, отражают различные алгоритмы формообразования [18]. Об этом убедительно говорит и анализ памятников исламской средневековой архитектуры, чему будет посвящен следующий раздел нашего исследования
Некоторые примеры использования художниками повторяющихся в разном масштабе элементов, т.е. фрактальных множеств, приведены Б.Мандельбротом [80]; в целом же оно достаточно широко распространено в архитектуре. Фрактальность многих архитектурных форм весьма очевидна и часто проявляется буквально на поверхности (как правило, на фасаде) [67]. Мандельброт, как уже сказано, первым описал проявление фрактальности в архитектуре, проанализировав архитектуру здания Парижской оперы (архитектор Ш.Гарнье; Таблица 4, рис. 1) М. Шредер [18] в качестве примера использования приема самоподобия в архитектуре называет замок Кастель дель Монте, построенный по проекту, в котором активное участие принимал император Священной Римской империи Фридрих П. Этот замок представляет в плане правильный восьмиугольник, к вершинам которого пристроены восемь мощных башен, каждая из которых также имеет в плане форму правильного восьмиугольника (Таблица 4, рис. 2) [18; 67].
Исследования показывают, что можно обнаружить одни и те же алгоритмы фрактальных образований, как в природных, так и в архитектурных объектах. Например, алгоритм ковра Серпинского, в котором квадрат выступает в качестве первичного фрактала, обнаруживается в ступенчатых пирамидах; в вытянутых по вертикали зданиях храмов и крепостных башнях, в колокольнях, как, например, фасады готических зданий Германии (Таблица 4, рис. 3). В архитектуре невозможны бесконечные повторы какой-либо структуры, реальный объект обычно содержит немногие инварианты, поэтому фрактальные модели, имитирующие архитектурные сооружения (или раскрывающие «генетический код» архитектурных объектов) - это своего рода протофракталы (термин Б. Мандельброта для фрактальных структур с немногими повторами). Кроме того, в архитектуре, как и в музыке, редко встречаются точные повторы, обычны вариации темы и образа [18; 67].
Так, например, для силуэта готического храма, с множеством вертикальных повторяющихся элементов неким метафорическим прообразом может послужить график функции Вейерштрасса - классической фрактальной функции (открытой в конце XIX в.), не имеющей производных ни в одной точке (соответственно на графике нельзя провести касательную ни к одной точке). Несомненно, архитекторы и строители Миланского и подобных соборов не знали о функции Вейерштрасса, но очевидно, что силуэтные линии собора точно следуют графику функции (Таблица 4, рис 4) [67].
Исследования, проведенные В.В. Исаевой и Н.В. Касьяновым в работе «Фрактальность природных и архитектурных форм» [67], показывают, что существует структурное подобие между графически переданным морфотипом индийских храмов (Таблица 4, рис. 5) и множеством Кантора с вариациями. В декоративном мотиве металлических оград, который весьма распространен, можно обнаружить сходство с множеством Жюлиа (Таблица 4, рис. 6) которое считается одним из фрактальных алгоритмов. Они могут эффективно использоваться для описания архитектурных форм с симметрично расположенными частями разной высоты, что весьма обычно в архитектуре (простейший архитектурный прием - в средней части здания возвышается уменьшенное подобие всего здания). Стоит отметить, что фрактальная структура классического множества Кантора дискретна, поэтому наиболее приемлемыми в качестве архитектурных прообразов являются связные фракталы, например, уже упомянутый ковер Серпинского. Однако объединение дискретных участков множества Кантора дает связный фрактал, что корреспондируется с образом «сталинских высоток» и подобных им зданий [67].
Фрактальность в традиционной исламской архитектуре и искусстве и подходы к ее обнаружению
Данный параграф посвящен исследованиям, касающимся проявлений фрактальности в традиционном исламском искусстве, архитектуре и градостроительстве. Анализ источников, посвященных этой теме, крайне важен для нашего исследования. Нам необходимо ответить на следующие вопросы: во-первых, признается ли исследователями наличие фрактальности в исламской архитектуре; во-вторых, на каком этапе находятся основные исследования в данной области. И, в третьих, какие результаты и подходы можно выбрать в качестве базовых для наших целей.
Отвечая на первый вопрос, можно сказать, что даже визуальный осмотр памятников архитектуры и декоративного орнаментального искусства показывает, что принципы фрактальной геометрии были давно интуитивно уловлены и широко известны в арабском мире. Множество симметричных и пропорционально ассиметричных повторений, лучевых структур, ритмических повторов составляют суть орнаментального искусства Средней Азии и исламских стран. В архитектуре колонны, арки, ниши, организованные с переменной последовательностью, являются наглядным применением лучевых структур и метрических моделей. Во многих памятниках исламского зодчества большое значение имеет купол, который является одним из выразительных и сакральных элементов. Его очертанию и пропорциям подчиняются мелкие купола, арочные структуры, аркатурные пояса и т.д. Легко заметить, что здесь со всей очевидностью воплощается принцип фрактальной иерархической подчиненности. Купол занимает центральное положение в композиции памятника, а малые купола, полукупола, ниши представляют собой фрактальное повторение главной темы.
Зная принципы фрактальных построений, можно увидеть, как с помощью разнообразных приемов зодчие прошлого создавали целостный архитектурный ансамбль, в котором в глубоком единстве были представлены все элементы от композиционных схем до орнаментального оформления зданий. Использование геометрии и геометрических моделей в исламской архитектуре наглядно показано на стене пятничной мечети в Афганистане (рис. 43). Данная стена состоит из нескольких панелей, каждая их которых имеет свою собственную тему в оформлении и особенную структуру. Но при этом легко определяются общие трансформационные правила, то есть можно обнаружить исходный фрактал и логику преобразования и развития фрактального мотива. Множество примеров подобного рода можно обнаружить в текстильных изделиях, керамике, обработке металла [133].
Давая общую характеристику поискам фрактальности в архитектуре и искусстве арабских стран, можно заметить, что они только лишь начинают разворачиваться. В арабоязычной и англоязычной научной литературе представлено крайне мало источников, что затрудняло ведение наших собственных изысканий. Тем не менее представим результаты некоторых трудов, которые, на наш взгляд, особо заслуживают внимания.
Салингарос Н. (Salingaros N.) в книге «Алгоритмический устойчивый дизайн: Будущее архитектурной теории» (Algorithmic sustainable design: The future of architectural theory) [142], доказывает связь между «золотой пропорцией» и фрактальной геометрией. «Золотая пропорция» считается воплощением красоты природы, переходом между порядком и хаосом, она связывает линейные и нелинейные динамические системы природы. В определенном смысле это можно сказать и о фрактальной геометрии [135]. Надо отметить, что «золотая пропорция» с точки зрения фрактальной геометрии исследуется и в других работах Салингароса Н. Сошлемся здесь на построения фрактальной структуры в «золотом прямоугольнике», которые мы представляем на (рис. 41). Связь гармонической пропорции и фрактальной геометрии проявляет себя в мечети Шаха в Исфахане и во дворце Альгамбра в Гранаде (рис. 42) [142].
Главный вывод данной работы, важный для нашего исследования, может быть сформулирован следующим образом: «золотая пропорция» и фрактальная геометрия связаны друг с другом, и это обнаруживается в композиционном решении и декоративном оформлении сооружений исламской архитектуры. Отсюда следует, что в случае, когда фрактальность неявно присутствует в памятниках архитектуры, ее исследования можно вести, опираясь на обширный опыт по определению «золотой пропорции».
Абдельтиф М. (Abdeltif М.) в работе «Фрактальный дом и наследие» (Fractal house and heritage) [108] показывает, что теория фракталов (Бенуа Мандельброта, 1980 [80]) и фрактальная геометрия являются одним из продуктивных способов изучения архитектурного наследия. В частности, это открывает возможности привлечения современных технологий и научных знаний в процесс реконструкции облика зданий. Подробно анализируя традиционное жилище и памятники архитектуры, он находит в композиционном построении ряд уже ранее описанных принципов фрактальной геометрии:
1. Поворачивание (спиральный принцип). В арабской традиционной архитектуре образу спирали и движения по спирали подчинено многое. Спираль в арабской культуре — древний символ воплощающий красоту. Он широко распространен в природе: панцирь улитки, галактика, подсолнух, ананас, и т. д (рис. 45). Поэтому, подмеченный в природном окружении, он затем перешел в культуру и стал широко применяться в архитектуре. Например, Т-образные комнаты расположены по спирали вокруг двора; между двором и комнатами есть галерея с аркадами, колонны которых представляют собой пучок свитых спиралей, а их верхнюю часть зачастую украшают капители с восемью спиралевидными формами.(рис. 45а). Спирали, высеченные на дверях, повторяют композицию всего здания (рис. 456). Керамические плитки на стенах также располагаются в спиральным узоре. Кроме того, мусульмане во время совершения хаджа в Мекке обходят мечеть "Кааба" вокруг семь раз по спиралевидному маршруту. Другими словами, от макро- до микромасштаба, от природных форм и до кЗультурных артефактов спираль нашла свое широкое воплощение (рис. 44) [108].
Этот результат имеет большое значение для нашей концепции. Сформулируем здесь один из ключевых тезисов нашего исследования: поиск фрактальных закономерностей в памятниках архитектуры должен иметь разномасштабный характер, и фрактальному анализу необходимо подвергнуть все ключевые характеристики здания.
Принцип внутренней (interiority) иерархической упорядоченности городской среды. Пространство старых городов строго иерархически упорядочение, и эта упорядоченность имеет фрактальные характеристики. В системе организации городского пространства, особенно старого города, четко прослеживается этот принцип. Общая территория города подразделяется на районы, которые окружают главную площадь (рис. 46а). Районы подразделяются на несколько кварталов, а те, в свою очередь, состоят из домов, которые окружают локальные площади (рис. 466). Дома также имеют внутренние дворы, а по периметру их окружают комнаты дома (рис. 46в). Таким образом, можно заметить фрактальную организованность от центральной площади до внутреннего двора каждого дома [108].
Применение этого принципа в градостроительстве упорядочивает городскую застройку, придает ей целостность и, что особенно важно, органично вписывает ее в природное окружение.
Принцип сжатия / расширения пространства, его дробления на все мелкие полости был также давно замечен в природе. По этому принципу работают легкие человека, растущее дерево формирует новые ветви, захватывая все больший объем пространства. Фактически так же возводится и традиционное жилище. На участке земли пространство дома захватывает все новые участки с помощью архитектурных форм - внутреннего двора, обходных галерей, комнат, террас, ниш, в убывающем масштабе. Это правило применимо для дома любого размера, основные функции помещений при этом остаются общими [108; 109].
Существенным для нашей концепции будет замеченное и описанное ритмическое сокращение пространства, связь больших и малых пространств между собой. Фактически фрактальность образует единое пространство, которое на каждом шаге дробления сохраняет связь с другими пространствами. Это выводит нас на следующее правило исследования: фрактальность в исламской архитектуре необходимо искать на трех уровнях: городской среды, здания и архитектурных деталей.
Петер Дж.Лю. и Павел Дж. (Peter J. Lu, и Paul J.) в исследовании, названном «Исламские мозаики и модели математики» (Islamic tiles and modern mathematics) [131], показывают, что исламское искусство всегда было тесно связано с математикой и заимствовало ряд математических моделей. Некоторые из этих моделей со средневековых времен отражают математические соотношения, выявленные математиком Роджером Пенроузом в 1970-х годах. Одной из наиболее интересных особенностей данных моделей является то, что они проявляется регулярно, но никогда не повторяются. Ремесленники не знали математической теории создания мозаики, они действовали согласно интуитивному чувству дизайна (рис. 48).
Компьютерные программы для вычисления фрактальной размерности
Существует несколько основных программ вычисления фрактальной размерности архитектурных памятников. Рассмотрим их последовательно.
В качестве одной из первых выделим программу «Фрактального системного анализа (Fractal analysis system)» [146]. С помощью этого программного обеспечения можно рассчитать фрактальную размерность для любого изображения, находящегося в окружающей среде, методом ячеечного вычисления фрактальной размерности. Зависимость количества ячеек, содержащих части изображения, от размеров ячеек может быть отображена на графике. С помощью инструментов данной программы можно проверить, является ли данное изображение фракталом, причем для наглядности всегда можно отобразить данные в виде линейного графика. Особенно ценными мы считаем программные возможности, которые позволяют выбрать из всего изображения отдельную деталь либо части изображения, имеющие один колорит, и пересчитать фрактальную размерность. Данная программа способна работать со многими 3D изображениями (BMP), также можно использовать другие форматы изображений, такие, как PNG, PCX, JPG. Результаты расчета можно представить в графическом виде. Ниже мы проведем апробацию данной программы и рассчитаем уровень фрактальности фасада Тадж-Махала (рис. 77). Результат показывает высокий уровень фрактальности данного здания.
Однако в данной программе отсутствует модифицирование размера ячеек (сетки), что не дает возможности рассчитывать фрактальную размерность в определенном масштабе, то есть программа рассчитывает только общую степень фрактальной размерности изображения [146].
Другим часто используемым в исследовании архитектуры программным продуктом является «Фрактальный анализ (Fractalyse - Fractal Analysis Software)» [148]. Программное обеспечение базируется на системе итерированной функции (IFS)% оно создано исследовательской группой "Мобильность, город и транспорт" (Mobilities, city and transport) научно-исследовательского центра «TheMA» под руководством Пьера Франкхаузера и Сесильо Танниера (Pierre Frankhauser и Cecile Tannier).
Программное обеспечение «Fractalyse» изначально было разработано для измерения фрактальной размерности застроенных территорий города. Данная программа также используется для расчета фрактальной размерности черно-белого изображения и содержит несколько инструментов для его обработки. Измерение фрактальной размерности в этой программе можно проводить несколькими методами, такими, как метод радиуса массы (radius mass), метод сетки (grid or box counting), метод корреляции (correlation), метод дилатации (dilation) и метод гауссовского свертывания кривых (gaussian convolution of curves - Karl Friedrich Gauss, the German mathematician (1777-1855)). Процедура расчета фрактальной размерности проводится в два этапа: анализ изображения методом ячеистого вычисления (Box counting method), а затем оценка модуля данных, представленных в графическом виде (The estimation module). При этом определяется, соответствует ли модуль фрактальным правилам.
Другие программные функции: поведение кривой масштабирования (curve of scaling behavior), извлечение границы моделей (patterns border extraction), вычисление количества кластеров и лакун (counting of number of clusters and lacunas), щупальцеобраз спиралевидной кривой (tentacularity of convoluted curve). Программа Fractalyse требует изображения в формате TIFF, JPG или BMP в черно-белом виде.
Примером расчета фрактальной размерности является фасад Тадж-Махала в Индии с помощью программы Fractalyse (рис. 78).
Результаты вычисления дают возможность рассмотреть фрактальную размерность в разных масштабах, как указано в графическом виде, а не только общую степень фрактальной размерности изображения. В данной программе присутствует модифицирование размеров ячеек (сетки), что дает возможность рассмотреть фрактальную размерность в определенных масштабах, однако отсутствует выбор положения сетки, что влияет на точность результата [148].
Программа «Бенуа (BENOIT)» считается важной программой для фрактального анализа (измерения фрактальной размерности и для анализа самоподобных моделей). Она работает с Windows 95/98/Me/NT/2000/XP/Vista. BENOIT является важным ресурсом для изучения фрактальных методов и инструментом для исследователей и студентов. Она способна анализировать данные в области экономики, науки о земле, физики, химии, биологии и других дисциплин.
Программа BENOIT содержит несколько методов измерения фрактальной размерности для самоподобных моделей, таких, как метод ячеистого вычисления (Box dimension estimation method), метод периметра-зоны измерения (Perimeter-area dimension estimation method), метод информативного измерения (Information dimension estimation method), метод массового измерения (Mass dimension estimation method), метод линейного измерения (Ruler dimension estimation method) и метод 3D ячеистого вычисления (3D box dimension estimation method) только с помощью программы Matlab. Данная программа также содержит метод для оценки фрактальной размерности в графоаналитическом виде.
BENOIT автоматически вычисляет значение фрактальной размерности и позволяет контролировать работу каждого метода и отредактировать данные через ручную настройку параметров, что повышает точность результатов.
В настоящее время BENOIT используется в различных крупнейших университетах и корпоративных исследовательских центрах в 50 странах мира, в том числе, в Геологической службе США, Siemens Westinghouse, Колумбийском университете, Университете Брауна, Сорбонне и многих других.
Примером расчета фрактальной размерности с помощью программы BENOIT являются треугольник Серпинского методом ячеистого вычисления (рис. 79), кривая Коха методом информативного измерения (рис. 80), а также кривая Коха методом массового измерения (рис. 81).
Также программа позволяет выбрать вращение (угол) сетки в соответствии с положением изображения. Однако в данной программе отсутствует модифицирование размеров ячеек (сетки), что не дает возможности рассмотреть фрактальную размерность в определенных масштабах, т.е. программа дает только общую степень фрактальной размерности изображения. Кроме того, программа не рассчитывает фрактальную размерность через разные положения сетки, что влияет на точность результатов [113].
FracLac. Это программное обеспечение разработано Школой общественного здоровья, факультетом естественных наук университета Чарльза Стерта, Австралия. Авторами программы являются А. Карпериан (А. Karperien) и С. Стерт (С. Sturt). Основной алгоритм модифицирован с помощью программы ImageJ для расчета фрактальной размерности методом ячеистого вычисления, который предоставлен Томасом Ройем, университет Альберты, Канада. FracLac имеет пять типов аналитических систем для вычисления фрактальной размерности DB:стандартные вычисления ячеистым методом (Standard Box Count), локальная связность фрактальной размерности (Local Connected Fractal Dimension Scans), мультифрактальный анализ (Multifractal Analysis), слайдинг-сканирование ячеистой лакунарности (Sliding Box Lacunarity Scans) и сканирование подзон DB (Sub Scan). Также данная программа имеет широкий функциональный ряд вычисления фрактальной размерности DB. Например, вычисление значения DB (mean DB), уровень корректированного DB (slope-corrected DB), эффективного покрытия DB (most efficient covering DB), определение масс измерения с использованием образцов перекрытой сетки (mass dimension using overlapping grid samples), шкала яркостей (Grayscale) и настройка цвета кодирования (Setting Up Colour Coding) [127].
При применении данной программы для расчета степени фрактальности фасада Тадж-Махал, полученные данные также убедительно показывают высокий уровень фрактальности памятника архитектуры (Рис. 82,83,84,85).
Проанализировав возможности всех выше описанных программных продуктов, выделим FracLac как имеющий наибольшие преимущества в сравнении с другими программами по следующим признакам: во-первых, программа имеет разные методы для расчета фрактальной размерности, а это расширяет область исследовательских задач; во-вторых, FracLac содержит функции модификации размера и изменения положения сетки, данных и также имеет несколько вариантов для расположения сетки (ячеек), что влияет на точность результатов; в-третьих, FracLac дает возможность рассмотреть фрактальную размерность в изменяющихся масштабах, а не только общую степень фрактальной размерности изображения; в-четвертых, программа хорошо адаптирована к другим продуктам Microsoft Excel и Word, что позволяет представить результаты в виде графиков, чертежей и таблиц. Все это отвечает поставленным исследовательским задачам нашего исследования, и FracLac мы будем использовать при вычислении фрактальной размерности культовых зданий исламской архитектуры.
Фрактальный анализ памятников исламской архитектуры по двум проекциям
Эта часть исследования носит расчетный характер, поэтому мы ограничимся лишь краткими характеристиками зданий.
1. Мечеть Сулеймания (Suleymaniye) — вторая по значению и первая по размерам мечеть Стамбула (первая по значению — мечеть Султана Ахмета), вмещает более 5000 верующих. Мечеть расположена в старой части города, в районе Вефа. Мечеть сооружена по приказу султана Сулеймана архитектором Синаном в 1550—1557 годах.
2. Мечеть Шах-Заде (Sehzade) — первый масштабный проект архитектора Синана, по его собственному мнению, — «произведение подмастерья». Считается, что. именно с нее начинается «золотой век» османской архитектуры. В оформлении интерьера были использованы разноцветный камень и витражи, кенотаф в мечети отсутствует. По османской традиции для захоронения останков строилось специальное тюрбе, вне мечети, которое само по себе представляет небольшую часовню. Точная дата построения мечети неизвестна.
3. Мечеть Султана Михримах (Mihrimah Sultan) - один из двух архитектурных комплексов Стамбула, построенных в честь дочери султана Сулеймана Великолепного Михримах Султан. Один из них находится в районе Эдирнекапы, а данный ансамбль расположен напротив паромной станции Ускюдар. Архитектором был Мимар Синан (построивший Ансамбль Сулеймание), завершено строительство в 1548 г. По традиции, помимо одноименной мечети, здесь находится медресе, школа, а также усыпальницы Синанеддина Юсуфа и Великого визира Ибрагима Етхем Паши. Мечеть является одним из немногих отлично сохранившихся архитектурных памятников классической оттоманской архитектуры на азиатской стороне Босфора.
4. Мечеть Серефили (Sherifili), построена в Эдирни (Edirne) 1535 г., Турция. Один из наиболее древних памятников исламской архитектуры, выполненных в Османском стиле. Особенность мечети — ее расположение: здание вписано в тесную городскую среду, не имеет свободного пространства, как Голубая мечеть или Сулеймания. В этом проявляется специфика первых планировок и построек исламских городов. Здание имеет снаружи простую аскетичную форму, но внутри богато украшено деталями и орнаментами.
5. Тилля Кари Медресе (Tila Kari Madrasa) — культовое, духовно-просветительское и образовательное сооружение XVII века в Самарканде на площади Регистана, годы возведения 1646—1660. Является самым поздним строением на площади, и, вместе с медресе Улугбека и медресе Шердор, образует с ними целостный архитектурный ансамбль. Медресе Тилля-Кари представляет собой квадратное в плане сооружение. Архитектор, очевидно принадлежавший к бухарской архитектурной школе, творчески дополнил ансамбль площади. Им были значительно вытянуты крылья главного фасада. Площадь получила замкнутый вид. Главный фасад здания передает черты бухарской архитектуры, имеет портал в виде глубокой пятигранной ниши с тремя входами. Симметричность фасада подчёркнута угловыми башнями-гульдаста, выполняющими ррль минаретов. Стены снаружи и изнутри облицованы кирпичной и наборной мозаикой и майоликой с геометрическими, растительными и эпиграфическими орнаментами. Наибольшую декорировку имеет само помещение медресе.
6. Пои Калян (Poi Kalon ansambli) — архитектурный ансамбль, который является центральным архитектурным памятником Бухары в Узбекистане. Ансамбль состоит из трёх сооружений, построенных в XII — XVI веках: минарет Калян, мечеть Калян и медресе Мири Араб. Данный ансамбль перестроился и восстанавливался после пожаров и войн. Бухарская соборная мечеть построена при Убайдулла-хане на месте разрушившейся караханидской мечети, строительство окончено в 1514 году. Это вторая по размеру мечеть в Средней Азии после мечети Биби Ханум в Самарканде. Выполнена в традициях тимуридской архитектуры и украшена поливной мозаикой.
7. Мечеть Биби Ханум (bibi khanump) — архитектурный памятник, построен в 1399—1404 гг. В своем первоначальном виде мечеть представляла гигантское сооружение, архитектурный ансамбль в центре Самарканда. Имеет богатое декоративное оформление изразцами, резным мрамором и т.д. Композиция ансамбля восходит к традиционным персидским архитектурным схемам.
8. Мечеть Шейха Лотфаллаха. Шах Аббас I построил эту жемчужину Сефивидской архитектуры в восточной части площади Имам, вблизи дворца Али-Капу. Мечеть была построена между 1603 и 1617 годами в Исфахане (Иран) и служила личной молебней, вход в которую разрешался только священнослужителям и членам императорской семьи. Мечеть является главной достопримечательностью архитектуры Сефивидов - замок из глины, который сохранился, несмотря на многочисленные стихийные бедствия, разрушавшие подобные постройки. Хотя мечеть и не может сравниться по своей пышности с мечетью Имама, однако ее купола, выполненные из прекрасного красного фаянса XVII века, придают своду форму тяжелого ковра, освещенного мягким светом. Надписи, выполненные великим каллиграфом династии Сефивидов Али Реза Аббаси, поражают своей изысканностью и красотой.
9. Мавзолей Султана Баркука (Sultan Barquq Mausoleum) - построена при первом из султанов мамлюков Аз-Захир Сайф ад-Дин Баркуком в 14 веке (1384-1386). Она расположена на Аль-Муиз-стрит, одной из старейших улиц в Каире. Мечеть представляет собой комплекс и включает в себя крестообразную медресе и гробницу дочерей султана. Она отражает особенность архитектурного стиля мамлюков в Египте. В ее квадратном плане есть центральный фонтан, окруженный четырьмя порталами с почти симметричными фасадами. План и фасад здания имеют четкие геометрические формы, дополненные большим числом декоративных элементов.
10. Мечеть (и медресе) Султана Баркука (Sultan Barquq Madrassa) (2), построена также султаном Аз-Захир Сайф ад-Дин Баркуком (1390) в Каире. В ней хорошо прослеживается влияние принципов градостроительства исламских городов. Особенно четко это проявило себя в плане здания, он состоит из двора, который окружен четырьмя порталами, имеющими сложную геометрическую и живописную форму. Здание органично вписано в структуру города.
11. Мечеть Аль-Дин Аслам Амир Баха Аль-Силихдар (Amir Baha al-Din Aslam Al-Silahdar), построена в 1344-1345гг в Каире. Здание было посвящено духовному эпохи мамлюков за его значительную помощь в развитии архитектуры и отражает высокий уровень его политической власти. Мечеть возводилась в несколько этапов, но на каждом новом этапе сохранялась целостность замысла и единство художественной и структурной композиции. Считается, что вначале был построен мавзолей, а затем к нему была пристроена мечеть.
12. Мечеть Султана Шабана (Sultan shaban), построен 1368-1869гг.— один из известных объектов стиля мамлюков в Каире. Данное здание является комплексом, состоящим из -мечети и медресе. План здания включает внутренний двор, который окружен четырьмя порталами. Здание органично соединяется с городской средой Каира.
13. Мечеть Мухаммеда Али Паша в Египте — построена в 1830-1848 гг. архитектором Юсуфом-Бохна под покровительством и во время правления в Египте Мухаммеда Али в память о сыне правителя Тусун-Паше. Мечеть построена по типу константинопольских мечетей под влиянием стамбульской школы архитектуры, но с определенными чертами, характерными для египетских памятников. Мечеть облицована алебастровыми плитами, отчего в просторечии получила название «алебастровая мечеть».
14. Мечеть Кидьмас Эл-Исхаки (Qidjmas El-Ishaki), построена в 1479-1481 гг. в Каире. Она является одним из известных объектов исламской архитектуры в стиле эпохи мамлюков. Здания имеет сложную форму, состоящую из дробных иерархических пространств, их можно наблюдать в плане здания. Здание окружают лавки, которые, с одной стороны, давали доход мечети, с другой стороны, сохраняли ее наружное окружение в хорошем состоянии.
15. Мечеть Катуба Минара (Qutab Minar) — самый высокий в мире кирпичный минарет. Построен в Дели. Минарет является средоточием комплекса исторических памятников разных эпох. Время постройки 1163-1203 гг. Минарет представляет собой единый ствол, разделенный на ярусы. Каждый ярус отделяется ажурными балконами.
16. Мечеть Менара Кудаса (Menara Kudus) - 1549г. Одна из старейших в Индонезии. Выполнена в Индо-яванском стиле (Hindu-Javanese). Архитектурная особенность здания - огромный минарет, который гармонично включен, как основой элемент, в ансамбль здания. Здание многократно перестраивалось, но зодчие стремились максимально сохранить первоначальный вид.
17. Мечеть Агунг Демак — (Демакская Соборная Мечеть), построенная в 1479 году, является одной из самых старых мечетей Индонезии, расположена в центре городе Демак, Центральная Ява. Мечеть, как считается, построена Вали Сонго (девятью религиозными лидерами) во время первого правителя Султаната Демак, Раденом Пата в 15-ом столетии. Мечеть является классическим примером традиционной яванской мечети. В отличие от мечетей на Ближнем Востоке, она построена из древесины. Крыша поддержана четырьмя огромными столбами из тика.
Похожие диссертации на Фрактальные построения в композиции архитектурных объектов : на примере памятников исламской архитектуры
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
![\](/i/i/5048/376674.png "\")