Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 16
Принципы построения трактов кодирования и декодирования в телекоммуникационной системе радиосвязи с ортогональными поднесущими 16
1.1. Обобщенная схема телекоммуникационной системы радиосвязи 16
1.2. Основные принципы OFDM модуляции 18
1.3. Направления исследований 21
1.4. Анализ известных работ, посвященных разработке алгоритмов кодирования и декодирования 22
1.5. Задачи, решаемые в диссертационной работе 25
1.6. Выводы к главе 1 27
Глава 2 29
Синтез алгоритмов декодирования МСКК и их анализ 29
2.1. Побитовые оценки при декодировании МСКК иерархической структуры 29
2.2. Побитовые оценки при декодировании МСКК, основанных на кодах Грея 45
2.3. Описание особенностей манипулятора в стандарте IEEE802.16-2004 51
2.4. Разработка схемы вычислителя побитовых метрик в соответствии с синтезированными алгоритмами 53
2.5. Разработка блок-схемы практической реализации деманипулятора 58
2.6. Выводы к главе 2 63
Глава 3 64
Разработка экономичного алгоритма итеративного декодирования блоковых турбокодов 64
3.1. Причины применения турбокодов в современных системах связи 64
3.2. Итеративное декодирование двоичных блоковых турбокодов 66
3.3. Синтез оптимального посимвольного декодера апостериорных вероятностей двоичных линейных блоковых кодов 71
3.4. Синтез алгоритма приближенного вычисления кодовых добавок при итеративном декодировании блоковых турбокодов 74
3.5. Схема построения кодера и декодера блоковых турбокодов по стандарту IEEE 802.16-2004 89
3.7. Выводы к главе 3 91
Глава 4 93
Разработка методов моделирования трактов декодирования, моделирование и анализ полученных результатов 93
4.1. Оценка влияния неточности измерений на качество функционирования стационарной OFDM системы в условиях многолучевости 93
4.2. Компьютерное имитационное моделирование разработанных алгоритмов кодирования и декодирования 99
4.3. Моделирование деманипулятора в однолучевом зеркальном канале 102
4.4. Моделирование разработанного алгоритма итеративного декодирования блоковых турбокодов 106
4.5. Оценка минимально допустимой разрядности для всех узлов тракта декодирования 114
4.6. Сравнение эффективности каскадных кодов RS+Viterbi и блоковых турбокодов... 116
4.7. Выводы к главе 4 117
Заключение 118
Список литературы
- Основные принципы OFDM модуляции
- Побитовые оценки при декодировании МСКК, основанных на кодах Грея
- Синтез оптимального посимвольного декодера апостериорных вероятностей двоичных линейных блоковых кодов
- Компьютерное имитационное моделирование разработанных алгоритмов кодирования и декодирования
Введение к работе
Общая характеристика работы
Диссертационная работа посвящена исследованию и разработке алгоритмов кодирования и декодирования для телекоммуникационных систем радиосвязи с ортогональными поднесущими. В работе обоснована актуальность теоретических исследований, направленных на совершенствование трактов кодирования и декодирования, как в части функционирования, так и снижения сложности технической реализации. Проведен анализ и синтез алгоритмов декодирования многоуровневых сигнально-кодовых конструкций (МСКК). Для блоковых турбокодов, с линейными двоичными парциальными кодами, синтезированы экономичные близкие к оптимальным алгоритмы мягкого декодирования.
Синтезированные в работе алгоритмы легли в основу разрабатываемых цифровых модемов телекоммуникационных систем радиосвязи с ортогональными поднесущими, обладающих высокими характеристиками спектральной эффективности и надежности обмена информацией.
Практическая ценность результатов диссертации подтверждена тремя актами об использовании и внедрении ее результатов.
Актуальность работы
В последнее время разработаны и рекомендованы к использованию стандарты для беспроводных сетей цифровой радиосвязи различного назначения [1-3].
Для современных сетей цифровой радиосвязи характерны требования высокой пропускной способности и помехоустойчивости. Разработка высокоскоростных помехоустойчивых цифровых систем радиосвязи требует решения целого комплекса научно-техническим проблем, связанных с теорией и практикой цифровой обработки сигналов и помехоустойчивого кодирования [1-4,14]. Одним из путей решения данных проблем можно рассматривать использование рекомендаций принятого в 2004 году стандарта фиксированной радиосвязи ШЕЕ 802.16-2004 [5].
В данном стандарте представлены наиболее перспективные технические и технологические решения в области радиодоступа, такие как устойчивый к многолучевости и замираниям метод модуляции OFDM, спектрально-эффективные многоуровневые сигнально-кодовые конструкции (МСКК), и эффективные методы помехоустойчивого кодирования [1,6]. Вышеуказанные особенности делают стандарт IEEE 802.16-2004 привлекательным для применения при разработке современных цифровых систем радиосвязи высокой пропускной способности (в том числе и специального назначения), а исследования и разработка новых помехоустойчивых кодеков, обеспечивающих высокую надежность обмена информацией в условиях воздействия внешних помех, актуальной научно-технической задачей.
На физическом уровне стандарт IEEE 802.16-2004 предусматривает три принципиально различных метода передачи данных [1,6]: метод модуляции одной несущей (SC), метод модуляции посредством ортогональных поднесущих (OFDM) и метод мультиплексирования (множественного доступа) посредством ортогональных поднесущих (OFDMA). Наиболее перспективным для использования представляется вариант с OFDM, который дает значительный выигрыш в помехоустойчивости по сравнению с SC и менее сложен в реализации, чем OFDMA. Общим для режимов OFDM и OFDMA является то, что каждая поднесущая модулируется с помощью бинарной фазовой манипуляции (ФМ-2), квадратурной фазовой манипуляции (ФМ-4), или квадратурной амплитудной манипуляции (КАМ) порядка 16 или 64.
Как правило, разработчики систем цифровой радиосвязи, в том числе и OFDM систем решают компромиссную задачу «сложность-эффективность». Таким образом, на программно-аппаратном уровне, решение этих задач
. приводит к необходимости как алгоритмического, так и технического упрощения, включающего выбор минимально возможной разрядности при цифровой реализации алгоритмов.
Спектрально эффективные системы передачи дискретной информации, соответствующие стандарту IEEE802.16-2004 используют многоуровневые сигнально-кодовые конструкции, в которых манипулируемые амплитуды и фазы элементарных сигналов принимают одно из 2т [т \) значений.
Существует большое число исследований, посвященных вопросам декодирования МСКК [31-37, 44], но в то же время вопросы практической реализации этих алгоритмов остаются еще недостаточно изученными и исследованными. По этой причине разработка и доведение до инженерного уровня алгоритмов декодирования МСКК является актуальной задачей для проектирования современных спектрально эффективных телекоммуникационных систем радиосвязи.
Решение проблемы помехоустойчивости при передаче информации по каналу связи является одной из основных при разработке современных телекоммуникационных систем. В мире разработано и используется большое количество различных вариантов помехоустойчивых кодеков. Предпочтение тому или иному варианту отдается исходя из различных факторов (шум в канале, скорость передачи, способ передачи, тип передаваемых данных и т.д.). Каждая конкретная задача может требовать разработки новых кодеков. В настоящее время популярными стали алгоритмы декодирования с мягкими (недвоичными) решениями. Наилучшие результаты при таком подходе позволяет получать турбокодирование, основанное на произведении двух или более парциальных кодов [7].
Среди опубликованных работ можно выделить целый ряд публикаций, посвященных упрощенным алгоритмам мягкого декодирования, а также упрощению итеративной процедуры декодирования. В этих работах показано что значительные упрощения оптимальных алгоритмов декодирования могут быть достигнуты без существенного ухудшения эффективности работы декодера.
Следует отметить, что в известных работах упрощения алгоритмов мягкого декодирования парциальных кодов исследованы без учета возможности их инженерной реализации. В настоящей диссертационной работе предпринята попытка решения этой проблемы, а именно: помимо исследования возможности дальнейшего упрощения алгоритмов для любых парциальных линейных двоичных кодов, решена задача определения разрядности функционирования всех узлов тракта декодирования, и определены требования к точности вычисления энергетических параметров канала (т.н. канального измерителя).
Учитывая всё возрастающий интерес к высокоскоростным беспроводным помехоустойчивым телекоммуникационным связным приложениям, основой которых являются рекомендации стандарта IEEE802.16-2004, можно утверждать, что разработка, исследование и доведение до инженерного уровня алгоритмов кодирования и декодирования (как основных частей этих систем), является важной и актуальной задачей, не решенной в полной мере ни в одной из имеющихся на сегодняшний день работ.
Полученные результаты дадут основание для реализации отечественных лицензионно чистых кодеков применительно к стандарту IEEE802.16-2004 (WiMAX), реализуемых на FPGA и ASIC, и как следствие, позволят частично уйти от экспансии импортной элементной базы при построении телекоммуникационных систем радиосвязи, в том числе и специального назначения.
Целью диссертационной работы является исследование и разработка рекомендаций по проектированию и инженерной реализации экономичных и эффективных кодеров и декодеров многоуровневых сигнально-кодовых конструкций для повышения спектральной эффективности и помехоустойчивости телекоммуникационных систем радиосвязи с ортогональными поднесущими.
Основные задачи исследования:
1) проанализировать алгоритмы декодирования МСКК с точки зрения их эффективности и реализуемости;
2) провести исследование эффективности алгоритмов помехоустойчивого кодирования для OFDM систем;
3) синтезировать близкие к оптимальным алгоритмы побитовых оценок, удобные для инженерной реализации;
4) исследовать возможности технической реализации синтезированных алгоритмов;
5) разработать экономичный с точки зрения реализации алгоритм декодирования блоковых турбоходов с парциальными линейными двоичными кодами;
6) разработать математическую модель трактов кодирования и декодирования для телекоммуникационной системы радиосвязи с ортогональными поднесущими;
7) провести моделирование разработанных алгоритмов, оценить их эффективность и сложность реализации;
8) провести исследование и определить минимально допустимую разрядность в узлах тракта декодирования;
9) определить требования к точности канального измерителя;
10) определить наборы коэффициентов обратных связей для итеративного декодера блоковых турбокодов;
11) получить важные с инженерной точки зрения зависимости BER=f(Eb/No) для различных сигнально-кодовых конструкций, которые служат инструментом при проведении энергетических расчетов систем радиосвязи. Методы исследования
Основные результаты, изложенные в работе, получены с
использованием аппарата теории сигналов [8] и теории потенциальной помехоустойчивости [9].
Для проверки и подтверждения результатов, полученных аналитическим путем, использовался метод компьютерного имитационного моделирования с применением среды Matlab и программного пакета Simulink [10], а также физическое моделирование.
Научная новизна работы
1. Впервые, применительно к КАМ конструкциям иерархической
структуры и КАМ конструкциям с кодами Грея, синтезированы близкие к оптимальным алгоритмы мягких побитовых оценок для декодирования парциальных кодов. Синтез основан на функциональном представлении КАМ конструкций [47].
2. Для турбокодов с парциальными линейными двоичными кодами, синтезированы оригинальные экономичные алгоритмы мягкого декодирования, не требующие знания отношения сигнал/помеха, и не требующие сложных экспоненциальных преобразований [27,30,53,54].
3. На основе синтезированных алгоритмов мягких побитовых оценок для КАМ конструкций с кодами Грея разработана блок-схема аппаратной реализации деманипулятора.
4. На основе синтезированного алгоритма мягкого декодирования блоковых турбокодов с парциальными линейными двоичными кодами разработана блок-схема его аппаратной реализации.
5. Получены наборы коэффициентов обратных связей для итеративного декодера блоковых турбокодов, рекомендованных в стандарте WIMAX. Для турбокода (64,57)2 со скоростью R=0.8 энергетический выигрыш составляет 7дБ (при 6-ти итерациях) по сравнению с некодированной передачей.
6. Выработаны требования к точности оценки коэффициентов передачи в системе радиосвязи с ортогональными поднесущими. Показано, что увеличение точности оценки на ЗдБ приводит к улучшению вероятностно-энергетической характеристики системы на 1.5дБ. [78].
7. Для всех узлов тракта декодирования определена минимально допустимая разрядность, упрощающая их практическую реализацию без существенного ухудшения эффективности алгоритмов.
8. Разработанный в работе декодер блоковых турбокодов защищен патентом на полезную модель «Устройство итеративного декодирования блоковых турбокодов» №2007103864/22(004161) [84].
Практическая значимость
1. Полученные результаты позволяют проектировать эффективные лицензионно-чистые алгоритмы кодирования и декодирования и использовать их в разработках отечественных телекоммуникационных систем радиосвязи, в том числе и специального назначения, что позволит частично избежать зависимости от импортной элементной базы.
2. Применение синтезированных в работе алгоритмов кодирования и декодирования в телекоммуникационных системах радиосвязи дает возможность получать высокие технические и потребительские характеристики, обеспечивая высокую надежность обмена информацией в условиях воздействия внешних помех.
3. Полученные в работе вероятностно-энергетические характеристики в виде зависимостей BER=f(Eb/No) служат для инженерной практики инструментом при проведении энергетических расчетов систем радиосвязи стандарта WiMAX. Внедрение результатов
Основные научно-технические результаты, полученные автором в процессе работы над диссертацией, нашли применение в ОКР «Цифровой модем WiMAX» на ФГУП «Нижегородский завод им. М.В.Фрунзе», ОКР по теме «Борисоглебск» на ФГУП «НЛП «Кант» и в ОКР по разработке «системы на кристалле» WiMAX (шифр темы «Термит») в компании ООО «Юник Ай Сиз», что подтверждается соответствующими актами об использовании и внедрении, а также в НИР № 866-ГБ-53-Б-ВТ «Исследование информационного взаимодействия интеллектуальных объектов для решения многофакторных задач в системах дистанционного управления подвижными объектами» и НИР № 664-ГБ-53-Б-ВТ «Исследование принципов построения сетевой топологии телекоммуникационных систем для подвижных объектов» на кафедре Вычислительной техники МИЭТ.
Достоверность полученных результатов подтверждается сходимостью полученных в работе теоретических выводов и практических результатов.
Личный вклад автора
Основными из полученных автором результатов, являются:
1) синтез близких к оптимальным алгоритмов мягких побитовых оценок для КАМ конструкций иерархической структуры и для КАМ конструкций с кодами Грея;
2) анализ наиболее эффективных алгоритмов помехоустойчивого кодирования, с учетом особенностей построения телекоммуникационных систем радиосвязи с ортогональными поднесущими;
3) синтез экономичных алгоритмов мягкого декодирования блоковых турбокодов, не требующих знания отношения сигнал/помеха, и не требующих сложных экспоненциальных преобразований;
4) компьютерное моделирование синтезированных алгоритмов и анализ результатов моделирования. Проверка полученных результатов путем их сравнения с теоретическими расчетами и результатами других авторов.
5) определение параметров трактов кодирования и декодирования, в числе которых: точность функционирования канального измерителя; разрядность функционирования всех узлов тракта декодирования; коэффициенты обратных связей для итеративного декодирования.
6) разработка блок-схем аппаратной реализации деманипулятора и декодера блоковых турбокодов, рекомендованных в стандарте WiMAX, в соответствии с синтезированными алгоритмами.
7) получение важных с инженерной точки зрения зависимости BER=f(Eb/No) для различных сигнально-кодовых конструкций, которые служат инструментом при проведении энергетических расчетов систем радиосвязи.
8) разработанные блок-схемы аппаратной реализации деманипулятора и декодера блоковых турбокодов использованы в проектно-конструкторской деятельности ФГУП «Нижегородский завод им. М.В.Фрунзе» при проведении ОКР по теме «Цифровой модем WiMAX» для реализации OFDM модема на FPGA.
9) разработанная блок-схема аппаратной реализации декодера блоковых турбокодов внедрена в опытно-конструкторскую работу (шифр «Борисоглебск») при проектировании и производстве системы внутри комплексного информационного обмена на ФГУП «НПП «Кант», что позволило увеличить помехоустойчивость системы на 2дБ по сравнению с использованной ранее схемой каскадного кодирования. 10) разработанные блок-схемы аппаратной реализации деманипулятора и декодера блоковых турбокодов использованы в компании ООО «Юник Ай Сиз» при дизайне «системы на кристалле» (шифр темы «Термит»), основанной на рекомендациях стандарта ШЕЕ 802.16-2004 (WiMAX).
11) диссертант является соавтором патента на полезную модель «Устройство итеративного декодирования блоковых турбокодов» №2007103864/22(004161) на разработанный в диссертации декодер блоковых турбокодов.
Положения, выносимые на защиту
Алгоритм вычисления мягких побитовых оценок для КАМ конструкций иерархической структуры и для КАМ конструкций с кодами Грея.
2) Экономичный алгоритм декодирования блоковых турбокодов, не требующий знания отношения сигнал/помеха, и не требующий сложных экспоненциальных преобразований.
3) Блок-схемы аппаратной реализации деманипулятора и декодера блоковых турбокодов, построенные в соответствии с синтезированными алгоритмами.
4) Результаты определения минимально допустимой разрядности для всех узлов тракта декодирования системы связи с ортогональными поднесущими.
5) Требования к точности измерения канальным измерителем.
6) Акт об использовании результатов диссертационной работы в проектно-конструкторской деятельности ФГУП «Нижегородский завод им. М.В.Фрунзе» при проведении ОКР по теме «Цифровой модем WiMAX» для реализации OFDM модема на FPGA.
7) Акт о внедрении результатов диссертационной работы в опытно конструкторскую работу (шифр «Борисоглебск») при проектировании и производстве системы внутрикомплексного информационного обмена на ФГУП «НЛП «Кант». 8) Акт об использовании результатов диссертационной работы в компании ООО «Юник Ай Сиз» при дизайне «системы на кристалле» (шифр темы «Термит»), основанной на рекомендациях стандарта ШЕЕ 802.16-2004 (WiMAX).
9) Патент на полезную модель «Устройство итеративного декодирования блоковых турбокодов» №2007103864/22(004161).
Апробация работы
Основные научные положения и практические результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научно технических совещаниях по НИР и ОКР на кафедре Вычислительной
Техники Московского государственного института электронной техники, научно-технических совещаниях с представителями ФГУП «Нижегородский завод им. М.В.Фрунзе», на защите этапа ОКР «Борисоглебск» на ФГУП «Кант», на этапе согласования технического задания и сопровождения ОКР «Термит» в компании ООО «Юник Ай Сиз», а также всероссийских и международных научно-технических конференциях, в числе которых: 11-я всероссийская межвузовская научно-техническая конференция «Микроэлектроника и информатика-2004» (МИЭТ, Москва, 2004), научно техническая конференция «Радиолокация. Навигация. Связь» (Воронеж, 2004), конференция «Телекоммуникационные и вычислительные системы» (МТУСИ, Москва, 2004), конференция «Телекоммуникационные и вычислительные системы» (МТУСИ, Москва, 2005), международная конференция «Цифровая обработка сигналов и ее применение DSPA-2006» (Москва, 2006), 61-я научно-техническая конференция, посвященная Дню радио (ЛЭТИ, Санкт-Петербург, 2006), 13-я всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика - 2006» (МИЭТ, Москва, 2006), международная конференция «Цифровая обработка сигналов и ее применение DSPA-2007» (Москва, 2007), международная конференция «Цифровая обработка сигналов и ее применение DSPA-2008» (Москва, 2008).
Публикации
Диссертант является соавтором 1 монографии [3]. Материалы, отражающие основное содержание работы, опубликованы в 3 статьях, 9 научных докладах на российских и международных конференциях и патенте полезной модели «Устройство итеративного декодирования блоковых турбокодов» №2007103864/22(0041161) [84].
Структура диссертации и взаимосвязь отдельных глав
Диссертация изложена на 130 стр. основного текста, состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы из 84 наименований и 3 приложений, содержит 26 рисунков.
В первой главе приведены принципы построения трактов кодирования и декодирования для телекоммуникационных систем радиосвязи с ортогональными поднесущими. Дается обзор известных работ по декодированию МСКК, и по алгоритмам декодирования блоковых турбокодов. Показана актуальность проведения комплексных теоретических исследований, направленных на построение спектрально эффективных помехоустойчивых систем радиосвязи.
Вторая глава посвящена синтезу алгоритмов функционирования декодеров МСКК; проведен их анализ, применительно к стандарту IEEE802.16-2004. На основе синтезированных алгоритмов разработаны блок-схемы манипулятора и деманипулятора по стандарту IEEE802.16-2004.
В третьей главе рассмотрены вопросы построения алгоритмов итеративного декодирования блоковых турбокодов. Синтезирован экономичный подоптимальный алгоритм декодирования блоковых турбокодов, основанных на линейных двоичных кодах.
В четвертой главе разработана математическая модель трактов кодирования и декодирования, позволяющая провести их анализ. Проведена оценка энергетических потерь из-за неточности измерения коэффициентов передачи и выработаны требования к точности оценки.
С помощью компьютерного имитационного моделирования получены показатели эффективности синтезированных алгоритмов, оценена минимально допустимая разрядность во всех узлах тракта декодирования. Моделированием получены наборы коэффициентов обратных связей для итеративного декодера блоковых турбокодов.
В заключении приведены кратко сформулированные основные результаты и выводы, полученные в ходе работы над диссертацией, а также намечены направления дальнейших исследований.
Основные принципы OFDM модуляции
Разработка высокоскоростных цифровых телекоммуникационных систем радиосвязи требует решения целого комплекса научно-техническим проблем, связанных с теорией и практикой цифровой обработки сигналов и помехоустойчивого кодирования.
Серьезным подспорьем в решении данных проблем можно рассматривать появившийся в 2004 году стандарт фиксированной радиосвязи IEEE 802.16-2004 (WiMAX), основанный на использовании радиолиний с ортогональными поднесущими [5]. Под аббревиатурой WiMAX (Worldwide Interoperability for Microwave Access) понимается технология широкополосной связи, которая основана на семействе стандартов IEEE 802.16, разработанных международным институтом инженеров по электротехнике и электронике (IEEE). В стандартах IEEE 802.16 определяются физический уровень и уровень управления доступом для беспроводных фиксированных широкополосных систем связи.
В данном стандарте представлены наиболее перспективные технологические решения в области радиодоступа, такие как: - устойчивый к многолучевости и замираниям метод модуляции OFDM; - спектрально эффективные многоуровневые сигнально-кодовые конструкции (МСКК); - эффективные методы помехоустойчивого кодирования.
Вышеуказанные особенности делают стандарт IEEE 802.16-2004 привлекательным для применения при разработке телекоммуникационных систем радиосвязи с высокой пропускной способностью [1].
В стандарте IEEE 802.16-2004 предусмотрены как традиционные технологии помехоустойчивого кодирования, так и относительно новые методы. К традиционным относится сверточное кодирование с декодированием по алгоритму Витерби и коды Рида-Соломона [17]. К относительно новым — блоковые и сверточные турбокоды.
В литературе имеются публикации по моделированию отдельных узлов трактов стандарта IEEE 802.16-2004. Однако публикаций по исследованию поведения трактов системы в целом в литературе нет.
Таким образом, актуальной задачей является исследование и разработка алгоритмов кодирования и декодирования, обеспечивающих высокую надежность обмена информацией в условиях воздействия внешних помех, и доведение этих алгоритмов до инженерного уровня.
Для повышения скорости передачи информации в системах связи используются многоуровневые сигнально-кодовые конструкции (МСКК). В известных публикациях такие конструкции представляются в виде диаграммы сигнальных точек или сигнальных созвездий (constellation). Такое представление является слишком громоздким при их формализации, и как следствие, затруднено в реализации.
В стандарте IEEE802.16-2004 используются МСКК на основе КАМ. Смысл КАМ заключается в одновременной передаче двух отдельных к-битовых информационных блоков на несущих, находящихся в квадратуре [42,49]: / = cos 2лfJ, Q = sin 2nfct (1.3) (где I и Q - синфазная и квадратурная компоненты сигналов, соответственно, а /с - центральная частота). Если точка созвездия на IQ-плоскости имеет координаты (х,у), то передаваемый сигнал имеет вид: s(t) = R cos(2 nfct + ф\ (k-l)T t kT (1.4) где R = (х2 +у2У 2, ф = tan" ( /x), а Т - длительность символа.
Чтобы выполнить декодирование, демодулятор приемника использует алгоритм генерации мягких решений по принятому модулированному сигналу. Алгоритм отображения генерирует мягкие решения, каждое из которых соответствует выходным битам кодера канала.
На практике чаще всего используют разновидности алгоритма отображения, предложенного фирмой Motorola и описанного в патенте [18]. Алгоритм [18] основан на вычислении значения логарифмического отношения правдоподобия (ЛОП) для выходных битов и использует вычисленные значения ЛОП в качестве значений мягкого решения, которые подаются на вход декодера канала. Однако аппроксимация сложной формулы вычисления ЛОП более простой аппроксимированной формулой вызывает неточность вычисления, что приводит к ухудшению рабочих характеристик. Более сложные метрические процедуры требуют увеличения количества вычислений, что естественно приводит к значительному усложнению оборудования.
Побитовые оценки при декодировании МСКК, основанных на кодах Грея
Спектрально эффективные системы передачи дискретной информации используют многоуровневые сигнально-кодовые конструкции (МСКК), в которых манипулируемые амплитуды и фазы элементарных сигналов принимают одно из 2" [т \) значений. Далее рассматриваются МСКК на основе квадратурной амплитудной манипуляции (КАМ) с объемом множества сигнальных отсчетов 22 " (КАМ-22 "), использующие в квадратурах амплитудную манипуляцию (АМ-2т), соответствующую коду Грея [47].
Взаимно-однозначное соответствие между двоичными векторами q \ 0 / /w—ill и множеством положительных и отрицательных нечетных чисел, не превосходящих по модулю значения 2" -1, позволяет записать дискретный эквивалент сигнала АМ-2т в виде: 5/,() = AJ]2,(-l) (0; 0 L-\, (2.24) ;=0 где р - номер сигнала из ансамбля (О р 2N -l).
При манипуляции в соответствии с кодом Грея элементы векторов 1 ( )1 при фиксированных р и Є связаны между собой так, что векторам, отличающимся в одной позиции, соответствуют соседние сигнальные точки в метрике Евклида. Обычно код Грея задается в виде диаграммы сигнальных точек. Можно показать, что если q () представить в виде: .2=1 W l)m (2-25) где bp()(0 r т-\) — двоичные символы, aQT) - суммирование по модулю 2, то сигнальные отсчеты (2.24) в зависимости от brp() соответствуют коду Грея. Это соответствие остается в силе, если рассматривать зависимость (2.24) от двоичных символов агр{1), равных либо Ьгр(), либо Ьр()\. Так как в последнем случае в (2.24) и (2.25) вместо Ьр() необходимо подставить символ ар()\, a (-1) =-(-1) , то некоторые члены суммы (2.24) изменят свой знак на противоположный. Таким образом, могут быть получены 2" вариантов кода Грея. Вариант, задаваемый формулами (2.24) и (2.25) назовем базовым. В случае КАМ -22т имеем 22т вариантов кода Грея.
Синтезируем алгоритмы декодирования рассматриваемых МСКК в канале с белым гауссовским шумом. Полагаем, что демодулятор в приемнике осуществляет идеальное разделение квадратур и берет квадратурные отсчеты у (Є) и у (1) на выходе согласованного фильтра в предположении идеальной временной синхронизации. Вследствие независимости помех в квадратурах и одинаковом представлении (1; 2) сигнальных отсчетов в них, квадратурные отсчеты можно объединить в один вектор Z() удвоенной длительности (О 2L -1). Половина отсчетов Z(l) равна отсчетам у(), другая половина у(). Т.е. можно записать: Z() = Sp() + n(); 0 2L-l, (2.26) где п{) — независимые гауссовские случайные величины с нулевым средним и дисперсией а]. Оптимальный декодер ищет: mm2 [z()-Sp()]2. (2.27) р е=о
Прямая реализация этого алгоритма в общем случае представляет собой очень сложную вычислительную процедуру. Однако при некоторых предположениях относительно кодирования двоичных символов она оказывается достаточно простой, что позволяет предлагать упрощенную процедуру в качестве подоптимальной для общего случая.
Методику поиска упрощенной процедуры продемонстрируем на примере декодирования МСКК с AM -22 для базового варианта кода Грея. Предположим, что вектора \bp(); 0 C 2L-l\\ и \bp(); 0 2L-\\ являются кодовыми словами различных парциальных двоичных кодов С0 и С1. И предположим также, что код С является безубыточным. Тогда (2.27) сводится к поиску:
Синтез оптимального посимвольного декодера апостериорных вероятностей двоичных линейных блоковых кодов
Различают декодер апостериорной вероятности (АВ) в целом, выполняющий решение по максимальной апостериорной вероятности всего кодового слова, и посимвольный декодер АВ, выполняющий решение по максимальной апостериорной вероятности отдельных двоичных символов, входящих в состав кодового слова. При итеративном декодировании используется посимвольный декодер АВ без вынесения решений на промежуточных этапах. Причем на промежуточных итерациях с выхода АВ-декодера извлекается лишь составляющая, названная кодовой добавкой. В соответствии с принятой процедурой итеративного декодирования априори двоичные символы полагаются равновероятными, а канал полагается без памяти (независимые канальные отсчеты).
Известны два строгих алгоритма вычисления апостериорных вероятностей двоичных символов. Один основан на представлении линейных кодов в виде решетчатой диаграммы и применим как к блоковым, так и к сверточным кодам [60]. Строгая процедура очень сложна, так как требует прохождения при декодировании по решетчатой диаграмме в прямом и обратном направлении с итеративным вычислением некоторых величин. Второй подход, рассматриваемый здесь, применим для блоковых кодов. Для высокоскоростных кодов он оказывается значительно более простым в сравнении с первым, так как использует при декодировании дуальные коды с малым объемом кодовых слов.
В литературе [22,55,61] представлены несколько вариантов алгоритма вычисления АВ. Здесь мы представим вариант, сориентированный на использование БПУ для вычисления кодовых добавок при итеративном декодировании [62].
Пусть {С;; 0 / п -1} - кодовое слово кода С, передаваемое по каналу, а {С и; 0 / и -1} - множество кодовых слов (0 v 2" к -1) дуального кода С Cvl=vh(l) = "flvMl) (3.7) (=0 где v, - разряды двоичного представления числа v; h(l) - столбцы проверочной матрицы Я; / ,(/) - двоичные элементы векторов-столбцов.
Величины А и Вт в (3.11) также могут быть вычислены с помощью БПУ в том же базисе. В целом, в основе алгоритма лежат два БПУ с размерностью базиса, определяемой размерностью дуального кода. Достоинство рассмотренного алгоритма заключается в отсутствии приближений, которые могут привести к энергетическим потерям. Недостатком алгоритма является требование знания отношения С/П и наличие экспоненциальных преобразований.
Экспоненциальные преобразования можно реализовать с помощью ПЗУ. Зависимость от уровня шума незначительна и можно в рабочем диапазоне ориентироваться на некоторое среднее значение отношения С/П.
В двоичных блоковых турбокодах в общем случае по строкам и столбцам используются различные парциальные коды. При итеративном декодировании каждая итерация состоит из двух этапов. На каждом из этапов анализируются по отдельности массивы данных, соответствующих кодовым словам, расположенных в строках (или в столбцах). В результате анализа определяются кодовые добавки (extrinsic information), которые суммируются со входными данными и результат подается на следующий этап итерационного декодирования, анализирующий массивы данных, соответствующих кодовым словам, расположенным в столбцах (или строках). Таким образом, в основе итерационной процедуры лежит анализ массивов данных, соответствующих кодовому слову парциального кода, для оценки величин кодовых добавок. Рассмотрим алгоритмы этого анализа.
Обозначим парциальный двоичный код с параметрами (n,k,d) через С. Он состоит из набора кодовых слов С} (О J 2К -1), элементы которых Сj (/) (0 l n-Y) принадлежат полю GF(2), т.е. принимают значения 0 или 1.
В манипуляторе эти величины преобразуются в действительные отсчеты, пропорциональные величинам (-l)Cj(/). Далее эти отсчеты подаются на модулятор, преобразующий из в физические сигналы, распространяющиеся по каналу. В канале сигналы подвергаются искажениям, которые для OFDM систем можно полагать следующими. Для разных / амплитуды физических сигналов могут быть различными (а,). Ко всем физическим сигналам добавляется аддитивная помеха типа белого гауссовского шума.
На приемной стороне полагается синхронизация (временная и фазовая) идеальной так, что после прохождения входного сигнала через согласованный фильтр и временной дискретизации будем иметь отсчеты г, = a,(-l)CU) + п(1) (индекс] опущен), где «(/) - независимые гауссовские отсчеты с одинаковой дисперсией crn. Амплитуды а, полагаются известными.
Компьютерное имитационное моделирование разработанных алгоритмов кодирования и декодирования
Компьютерное имитационное моделирование предполагает программную реализацию на ПК исследуемого устройства. При этом основное отличие модели от работы реального устройства состоит в различии скоростей при цифровой обработке реального устройства, которая может достигать десятков Мбит/с, и модели. Это обусловлено ограничением быстродействия ПК. Кроме того, условия моделирования отличаются от реальных условий функционирования устройства. Рассмотрим детальнее эти отличия [67].
Высокие скорости передачи реального устройства достигаются благодаря использованию в нем специализированных узлов, работающих в арифметике с ограниченной разрядностью, вместо универсальных. Одна из целей моделирования заключается в установлении разрядности величин, при которой должны функционировать отдельные узлы, без заметной потери в качестве работы устройства в целом. Поэтому в модели должна быть предусмотрена вариация некоторых параметров, определяющих разрядность. Такими параметрами являются: уровень ограничения и масштабирующий коэффициент в отдельных узлах приемного тракта. Тракт кодирования в модели и в реальном устройстве одинаков и оптимизация его не требуется. При этом почти все узлы тракта декодирования требуют поиска допустимой разрядности величин. На рис.4.2 представлена схема тракта декодирования, предусматривающая вариации, необходимые для установления разрядности величин в узлах тракта декодирования.
Блок-схема тракта декодирования с варьируемыми параметрами. На вход тракта декодирования поступают комплексные отсчеты rm ( ), которые полагаются аналоговыми числами и квантуются на входе с помощью ограничителя и квантователя. Устройство квантования с варьируемыми параметрами (уровень ограничения и разрядность) включено в модель для определения требований к разрядности отсчетов. 100
Величины As(m) и е Мт) поступают на устройство оценки параметров канала в оцифрованном виде. Оценка полагается точной. Умножение на е-мт) осуществляется по правилу =гУМт) = rounder -гоипй\Г -е- т)]\, где п - разрядность величин е Мт), которая определяет точность фазирования и, соответственно, уровень межквадратурных помех. Известно, что при п=4 уровень паразитного прохождения из квадратуры в квадратуру составляет 24дБ [11]. Поэтому можно полагать п=4;5. Величины (ріпі) считаем распределенными равномерно в интервале (-я; я-).
Для зеркального канала амплитуды As(m) полагаются постоянными не зависящими от т величинами. Для диффузного канала амплитуды As.(m) полагаются независимыми случайными величинами, распределенными по 2 ZPL закону Релея ( As,(т) = р): а(р) = ±-Те2а2 . ст
Требования к разрядности представления величин Av(m) для формирования нелинейностей и умножителя в вычислителе побитовой метрики различны. Выходная разрядность должна удовлетворять максимальным требованиям.
Отсчеты помех принимаем гауссовскими случайными1 величинами с нулевым средним и дисперсией a =N0/2, где JV0 - односторонняя спектральная плотность белой гауссовской помехи.
Ограничитель и масштабирующий коэффициент на выходе вычислителя побитовых метрик необходимы для снижения (по возможности) разрядности чисел после умножителя и упрощения дальнейшей части тракта.
Таким образом, в схеме тракта декодирования имеется целый ряд варьируемых параметров. При моделировании был принят следующий порядок нахождения требуемых параметров. Сначала моделируется весь тракт без ограничения разрядностей и находятся эталонные зависимости BER от Eh/N0. Затем при неограниченной разрядности остальных величин находятся параметры входных узлов путем их изменения и сопоставления получаемых зависимостей BER от Eh/N0 с эталонными зависимостями.
Зафиксировав разрядность входных узлов, переходим к измерению параметров последующих узлов, и так далее до конца тракта декодирования. В результате будет получена карта допустимых разрядностей всех узлов тракта и результирующая вероятностно-энергетическая характеристика.
