Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ потенциальных характеристик систем беспроводной связи с передачей информации по собственным каналам 23
1.1. Основные принципы передачи данных в системах цифровой связи 24
1.2. Пространственное формирование собственных каналов 27
1.3. Пропускная способность систем с собственными каналами 34
1.4. Оценка вычислительной сложности реализации адаптивной пространственной обработки на базе собственных векторов 40
Выводы 43
2. Влияние погрешностей оценки состояния канала него предсказание 44
2.1. Влияние ошибок оценивания канальной матрицы на эффективность систем с собственными каналами 45
2.1.1. Максимально правдоподобная оценка канальной матрицы 45
2.1.2. Взаимные помехи в собственных каналах 49
2.1.3. Энергетические потери в системе 59
2.2. Предсказание состояния канала 64
2.2.1. Полиномиальная аппроксимация изменений канала 64
2.2.2. Процедура сглаживания собственного шума 70
2.2.3. Эффективность полиномиального предсказателя 76
2.2.4. Особенности практической реализации полиномиального предсказателя 82
Выводы 85
3. Возможности пространственного разделения пользователей в системах связи с передачей информации по собственным каналам 88
3.1. Обслуживание двух пользователей без их пространственного разделения 89
3.1.1. Канал связи с релеевскими замираниями сигналов 89
3.1.2. Статический канал связи без замираний 96
3.2. Эффективность пространственного разделения двух пользователей 98
3.2Л. Пропускная способность системы 99
3.2.2. Энергетический выигрыш за счет разделения 103
3.3. Пространственное разделение произвольного количества пользователей 106
3.3.1. Проекционный метод пространственного разделения 106
3.3.2. Пропускная способность системы 112
3.3.3. Особенности практической реализации пространственного разделения пользователей 122
Выводы 124
4. Пеленгация мобильных пользователей в системах связи с антенными решетками в условиях многолучевости 126
4.1. Гауссовская модель канала связи в городских условиях 127
4.1.1. Плотность вероятности углов прихода сигнала на базовую станцию 127
4.1.2. Угловые флуктуации центра излучения 135
4.2. Эффективность измерения пеленга 139
4.2.1. Суммарно-разностный метод 139
4.2.2. Ошибка пеленгации 144
Выводы 155
5. Определение местоположения пользователей в сети связи по их пеленгам 156
5.1. Использование двух базовых станций 156
5.1.1. Максимально правдоподобная оценка местоположения 157
5.1.2. Эффективность оценивания положения пользователя в сети связи с гексагональной структурой сот 164
5.2. Использование трех базовых станций 169
5.2.1. Максимально правдоподобная оценка местоположения 169
5.2.2. Альтернативные оценки местоположения 175
5.2.3. Сравнительная эффективность оценивания при двух и трех базовых станциях 177
Выводы 183
Заключение 184
Список литературы
- Основные принципы передачи данных в системах цифровой связи
- Влияние ошибок оценивания канальной матрицы на эффективность систем с собственными каналами
- Обслуживание двух пользователей без их пространственного разделения
- Гауссовская модель канала связи в городских условиях
Введение к работе
Актуальность темы диссертации. В настоящее время наблюдается интенсивное развитие цифровых систем беспроводной связи, и важнейшим направлением исследований в данной области является повышение их эффективности, то есть увеличение скорости передачи данных и количества обслуживаемых пользователей. Как правило, подобные системы связи работают в сложных условиях многолучевого распространения радиоволн, которое возникает вследствие рассеивающего характера среды распространения и приводит к замираниям принимаемых сигналов [1-6].
Скорость передачи данных и количество обслуживаемых пользователей могут быть увеличены, например, за счет расширения используемой частотной полосы [7, 8]. Скорость передачи данных возрастает также при увеличении излучаемой мощности. Однако указанные ресурсы имеют свои пределы, так как выделяемые стандартами полосы радиочастотных диапазонов ограничены, а максимальный уровень излучаемой мощности не может быть существенно увеличен из-за требований биологической защиты и энергосбережения. Таким образом, задачи повышения эффективности современных систем беспроводной связи необходимо решать при жестких ограничениях на выделенные ресурсы. Поэтому одним из наиболее перспективных подходов к решению этих задач является использование антенных решеток (АР), что позволяет расширить также функциональные возможности систем связи.
Актуальность темы диссертации подтверждается пристальным вниманием, проявляемым к использованию АР со стороны ведущих компаний-производителей телекоммуникационного оборудования, таких как Samsung, Nokia, Intel, Nortel Networks и прочих, принимающих активное участие в разработке стандартов на системы беспроводной связи. В частности, разворачиваемые в настоящее время системы связи 3-го поколения (стандарты UMTS и CDMA2000), предусматривают использование АР как в составе оборудования базовых станций (БС), так и в составе мобильных терминалов [1-3].
Целью работы является повышение эффективности и расширение функциональных возможностей цифровых систем беспроводной связи за счет использования АР.
Состояние рассматриваемых вопросов. Скорость передачи данных можно увеличить за счет применения разнесенного в пространстве приема сигналов несколькими антеннами и использования при этом адаптивной пространственной обработки сигналов [9-14]. Разнесение антенн выбирается таким, чтобы замирания сигналов в различных антеннах были слабо коррелированными между собой. Тогда адаптивная обработка обеспечивает когерентное весовое суммирование сигналов, принимаемых различными антеннами [15]. Однако разнесенный прием не позволяет сформировать параллельные потоки информации, что существенно ограничивает его возможности в смысле повышения скорости передачи данных.
Наиболее перспективным является использование АР на обеих сторонах канала связи [16-19], что позволяет более эффективно использовать мощность передатчика и бороться с замираниями сигналов. Увеличение эффективности достигается за счет использования различных методов пространственно-временной обработки сигналов, обеспечивающих оптимизацию передачи и приема параллельных потоков информации.
К таким методам относятся, например, методы блочного [20-23] и решетчатого [24-26] пространственно-временного кодирования. При блочном кодировании информационная последовательность символов разделяется на блоки, которые специальным образом обрабатываются (кодируются) для одновременной передачи элементами соответствующей АР. В результате каждый из элементов приемной АР принимает смесь сигналов от всех элементов передающей АР и возникает задача разделения этих сигналов. Для решения данной задачи блочное кодирование должно обеспечивать такую структуру передаваемого блока, которая позволяет разделить символы на выходе приемной АР с помощью простого линейного преобразования. Решетчатое кодирование является аналогом сверточного кодирования, широко используемого в современных системах связи [27, 28]. Количество выходов пространственного кодера выбирается равным количеству элементов передающей АР. Для декодирования принятых сигналов, как правило, используются алгоритмы максимального правдоподобия (МП) [7-11].
Принципиальной особенностью применения указанных методов пространственно-временного кодирования в системах связи является то, что они предполагают наличие информации о состоянии канала связи только на приемной стороне. Поэтому при использовании данных методов адаптация к изменяющимся условиям распространения возможна только на приемной стороне, то есть только прием сигналов является согласованным с каналом связи. Однако целесообразно осуществить адаптивную пространственную обработку и на передающей стороне или, другими словами, осуществить адаптивное формирование независимых пространственных каналов передачи данных. Это позволяет значительно увеличить пропускную способность (ПС) систем связи [19,29-30].
Для описания свойств канала связи широко используется понятие импульсной характеристики. Часто задержки сигналов вследствие многолучевого распространения малы по сравнению с длительностью информационных символов и канал связи является частотно-неселективным [7, 8]. При использовании многоэлементных антенн на передающей и приемной сторонах, свойства частотно-неселективного канала связи описываются так называемой канальной матрицей, состоящей парциальных (из элемента передающей АР в элемент приемной АР) коэффициентов передачи. Вследствие случайного характера среды распространения указанные коэффициенты передачи являются случайными комплексными величинами. Адаптивная пространственная обработка сигналов при передаче и приеме может быть реализована с использованием сингулярного разложения упомянутой канальной матрицы [16, 17]. Сформированные подобным образом параллельные каналы передачи данных называются собственными кана-. лами и используют в качестве весовых векторов пространственной обработки собственные векторы канальной матрицы. Каждый собственный канал соответствует одному из собственных векторов, а канал связи можно представить совокупностью таких каналов. Максимальное количество собственных каналов, которое может быть сформировано, определяется статистическими свойствами среды распространения радиоволн и равно рангу канальной матрицы. Построение системы с собственными каналами предполагает наличие обратной связи, которая необходима для сообщения информации о состоянии канала связи на передающую сторону.
Исследованию систем связи с передачей информации по собственным каналам уделяется достаточно много внимания. В частности, для релеевского канала связи показано, что ПС системы увеличивается пропорционально количеству элементов АР без повышения излучаемой мощности и расширения полосы частот [17-19, 32-34]. Кроме того, информация по каждому из собственных каналов передается независимо, что дает возможность представить подобную многоканальную систему как совокупность независимых однока-нальных систем и значительно упростить процедуру оценивания переданных символов. Однако многие аспекты обработки сигналов в системах связи с собственными каналами являются недостаточно исследованными, и имеется широкий круг задач, требующих своего решения.
Одной из таких задач является анализ влияния ошибок оценивания канальной матрицы на ПС системы. Оценивание канальной матрицы происходит, как правило, с использованием специальных сигналов (обучающих последовательностей). При этом применяются алгоритмы МП или алгоритмы, основанные на поиске минимума среднеквадратической ошибки [35-39]. На практике всегда имеются ошибки оценивания, обусловленные влиянием собственных шумов и конечной длиной обучающих последовательностей. Эти ошибки приводят к флуктуациям весовых векторов пространственной обработки сигналов. Влияние ошибок оценивания канальной матрицы на эффективность систем с АР рассматривалось, например, в [40-42]. Однако в этих работах не исследовались системы с собственными каналами. В связи с этим возникает задача анализа влияния ошибок оценивания канальной матрицы на ПС системы с собственными каналами.
ПС системы связи определяет теоретический предел увеличения скорости безошибочной передачи данных и достигается при использовании достаточно сложной модуляции. Реальные системы связи используют более простые виды модуляции, и другим важным критерием эффективности системы является уровень вероятности битовой ошибки. В современных системах беспроводной связи для увеличения скорости передачи данных при заданной вероятности битовой ошибки широко используется адаптивная регулировка мощности излучения [1-8]. Другой подход заключается в использовании адаптивной модуляции [48-50], когда скорость передачи данных задается пропорциональной отношению мощности принимаемого сигнала к мощности шума (ОСШ) путем выбора соответствующей модуляции. Аналогично, для достижения заданной эффективности системы с собственными каналами в каждом из них может применяться адаптивная регулировка мощности и/или адаптивная модуляция.
Для реализации адаптивной регулировки мощности и адаптивной модуляции, на передающей стороне должно быть известно значение уровня сигнала в точке приема. Такая информация может быть передана по каналу обратной связи. Однако это приводит к тому, что указанное значение становится известным на передающей стороне с некоторой задержкой. В условиях многолучевости принимаемый сигнал подвержен замираниям и скорость изменения его уровня определяется скоростью изменения состояния (коэффициента передачи) канала связи. Поэтому указанная задержка может существенно ограничивать эффективность реализации адаптивной регулировки мощности и адаптивной модуляции [51-53]. Одним из возможных решений проблемы является осуществление предсказания состояния канала связи.
В настоящее время известно большое количество различных алгоритмов предсказания [54-58], наиболее популярным из которых является алгоритм линейной регрессии [54, 59-61], позволяющий осуществить достаточно эффективное предсказание состояния канала связи. Однако указанный алгоритм предсказания обладает высокой вычислительной сложностью и имеет достаточно низкую эффективность в области малых ОСШ. В связи с этим, представляет практический интерес разработка алгоритма предсказания, который, во-первых, имел бы простую практическую реализацию, а во-вторых, обладал бы высокой эффективностью при малых ОСШ.
Особенностью систем мобильной связи является различие в количестве элементов передающей и приемной АР. Для перспективных систем, как правило, предполагается, что количество элементов АР базовой станции (БС) существенно превышает количество аналогичных элементов у мобильного пользователя. Достаточно часто пользователь имеет только одну всенаправ-ленную антенну и может быть сформирован единственный пространственный канал передачи данных. В тоже время, БС, имея большее количество антенн, может сформировать большее количество пространственных каналов и обслуживать нескольких пользователей. При этом независимое обслуживание пользователей достигается при реализации их пространственного разделения. Возможность независимого обслуживания многих пользователей повышает эффективность системы связи.
Известный принцип пространственного разделения пользователей основан на адаптивном формировании диаграммы направленности (ДН) АР БС, таким образом, чтобы максимизировать уровень полезного сигнала и минимизировать уровень помехи, для чего требуется оценивать направления прихода сигналов от пользователей [30, 62-64]. Однако такие оценки сложно реализовать в условиях рассеивающей среды распространения сигналов, когда пользователь, окруженный рассеивателями, представляет собой протяженный источник излучения с угловыми размерами в несколько десятков градусов [65-67]. Кроме того, подавить сигнал подобного источника путем формирования провалов в ДН практически невозможно. Поэтому указанный подход к пространственному разделению пользователей не может быть использован в системах связи, работающих в условиях рассеивающей среды.
Пространственное разделение пользователей в условиях многолучевого распространения радиоволн может быть организовано, например, за счет применения проекционного метода, предложенного в работе [68] и основанного на процедуре ортогонализации весовых векторов пространственной обработки на БС. Однако выражения, представленные в указанной работе, не определяют в явном виде зависимости ПС системы с разделением пользователей от таких параметров как количество элементов АР БС и пользователей, мощность передатчика, количество обслуживаемых пользователей и т.д. В месте с тем, данный метод обладает высокой эффективностью. Поэтому представляют интерес детальное исследование указанного метода, определение аналитических выражений, позволяющих изучить влияние параметров системы с пространственным разделением пользователей на ее эффективность, а также анализ вычислительной сложности пространственной обработки сигналов в такой системе.
Применение АР в составе БС позволяет не только существенно повысить эффективность передачи информации, но и расширить также функциональные возможности систем связи. Одной из важнейших задач повышения функциональности систем связи является задача определения местоположения мобильных пользователей. Она вызвана появлением новых видов услуг, требующих знания местоположения пользователя (например, целевая пересылка различной информации), а также требованиями со стороны специальных служб (полиции, служба спасения и т.д.) [80-84]. В зависимости от назначения, к точности определения местоположения предъявляются различные требования. Для целевой пересылки информации (пробки на дорогах, реклама и т.п.), достаточно знать в какой соте находится пользователь, что в городских условиях соответствует точности от 200 м до 2,5 км [82]. В случае возникновения экстренных ситуаций, местоположение пользователя должно быть определено с точностью не хуже 100 м с вероятностью 67% [85].
Для определения местоположения пользователя применяются различные методы, которые можно разделить на две основные группы [86]. К первой из них относятся методы, основанные на использовании оборудования пользователя. Наилучшая точность при этом достигается, если применяется глобальная система навигации и определения местоположения (GPS) [S6, 87]. Однако применение такой системы возможно только при наличии дополнительного оборудования (GPS-приемника) у пользователя. Кроме того, точность системы GPS в значительной степени зависит от наличия прямой видимости между спутниками и пользователем, и снижается в городских условиях из-за эффекта затенения.
Ко второй группе относятся методы, использующие оборудование БС, а также данные о пользователе, которые могут быть получены одной или несколькими БС. Основное преимущество таких методов состоит в том, что не требуются какие-либо изменения и дополнения в связном оборудовании пользователей. Определение местоположения пользователя основано на измерении уровня, времени или угла прихода сигнала на БС [86, 88-91]. Вследствие того, что построение систем с формированием собственных каналов предполагает использование АР, наибольшее внимание привлекают методы определения местоположения пользователя, основанные на измерении угла прихода сигнала [89, 91]. В основе указанных методов лежит предположение о том, что угол прихода сигнала на БС определяет направление на пользователя (линию пеленга), а его местоположение на плоскости определяется пересечением двух или более линий пеленга (при использовании нескольких БС). Точность определения местоположения пользователя в значительной мере зависит от точности измерения его пеленга [86].
Одним из основных факторов, определяющих эффективность пеленгации пользователя, являются характеристики среды распространения сигнала от пользователя к БС. В настоящее время в литературе предложено достаточно много разнообразных моделей такого канала [94, 95], соответствующих различным условиям распространения и обладающих различной степенью адекватности. При исследовании эффективности определения местоположения мобильного пользователя, интерес представляет разработка математической модели канала, адекватно отражающей городские условия распространения. Такие условия характеризуются тем, что, как правило, антенна БС расположена на высоких зданиях, а антенна пользователя - вблизи земной поверхности и окружена рассеивателями. Это приводит к тому, что сигнал, принятый БС, является суммой многих отраженных сигналов, приходящих на антенну БС в некотором секторе угловых направлений, причем прямая видимость (прямой сигнал от пользователя) часто отсутствует [92, 93]. Другими словами, БС «видит» пользователя в некотором угловом секторе, размер которого является случайным из-за случайного количества рассеивателеи и их случайного положения в пространстве.
Точность пеленгации пользователя зависит от метода оценки углов прихода сигнала на антенну БС. Как наиболее эффективные, можно выделить методы «сверхразрешения» [98-101], которые, однако, являются малопригодными для практического использования ввиду высокой вычислительной сложности. Кроме того, при отсутствии прямой видимости между БС и пользователем высокая точность оценки углов прихода отдельных отраженных сигналов не гарантирует точности пеленгации пользователя в целом [86, 90]. Поэтому для определения пеленга пользователя привлекает внимание применение достаточно простого и эффективного суммарно-разностного метода [102,103].
Другим важным фактором, влияющим на точность определения местоположения, является взаимное размещение БС и пользователя. Местоположение пользователя на плоскости однозначно определяется пересечением двух линий пеленга, то есть для оценки местоположения достаточно использования двух БС. Вместе с тем, в сети сотовой связи, как правило, существует возможность использования большего количества БС. Так, например, вероятность того, что сигнал пользователя принимается как минимум тремя БС, оценивается в 75%, а четырьмя БС - в 30% [4]. Поэтому представляет интерес повышение точности оценки местоположения пользователя за счет использования дополнительной информации, получаемой от третьей БС.
Задачи диссертационной работы:
1. Анализ влияния ошибок оценивания канальной матрицы на эффективность системы связи с параллельной передачей информации по собственным каналам.
2. Разработка алгоритма предсказания состояния канала связи, обладающего приемлемой эффективностью при достаточно простой практической реализации.
3. Исследование проекционного метода пространственного разделения пользователей.
4. Разработка способа пеленгации мобильного пользователя в условиях многолучевости, соответствующих городской среде распространения.
5. Исследование возможностей определения местоположения пользователей в сети связи по их пеленгам.
Положения, выносимые на защиту:
1. Дополнительная мощность, необходимая для компенсации энергетических потерь, возникающих из-за ошибок оценивания канальной матрицы, прямо пропорциональна количеству элементов передающей антенной решетки, обратно пропорциональна длине обучающей последовательности и практически не зависит от количества элементов приемной антенной решетки.
2. Состояние канала связи с замираниями сигналов (набор соответствующих коэффициентов передачи) может быть эффективно предсказано путем полиномиальной экстраполяции во времени значений мощности процесса на выходах элементов приемной антенной решетки при достаточно простой практической реализации.
3. Использование проекционного метода, обеспечивающего пространственное разделение пользователей в условиях рассеивающей среды, при оптимизации количества разделяемых пользователей позволяет значительно увеличить пропускную способность системы с собственными каналами.
4. Такие характеристики многолучевого канала связи между пользователем и базовой станцией, как плотность вероятности углов прихода сигнала и дисперсия флуктуации центра излучения протяженного источника (пользователя, окруженного рассеивателями), в городских условиях адекватно описываются гауссовской статистической моделью и определяют точность измерения пеленга пользователя.
5. Результаты применения триангуляционного метода в системах связи, работающих в условиях города, удовлетворяют существующим требованиям к точности определения местоположения пользователя, причем использование третьей базовой станции позволяет увеличить точность на (3(К50)% по сравнению со случаем двух базовых станций.
Научная новизна работы состоит в том, что:
1. Определение пропускной способности системы с собственными каналами, в отличие от известных работ, проведено при анализе влияния ошибок оценивания канальной матрицы. 2. Впервые предложен полиномиальный предсказатель состояния канала связи с замираниями сигналов.
3. Исследование проекционного метода пространственного разделения пользователей в системе с собственными каналами, в отличие от известных, позволяет найти аналитические выражения для среднего ОСШ на выходе собственных каналов и средней пропускной способности системы связи.
4. Результаты исследования многолучевого канала связи между пользователем и базовой станцией в городских условиях аналитически определяют выражения для плотности вероятности углов прихода сигнала на базовую станцию и дисперсии флуктуации центра излучения протяженного источника, которые отличаются от известных тем, что адекватно соответствуют результатам измерений.
5. Предложена модификация суммарно-разностного метода пеленгации, которая, в отличие от известных реализаций метода, основана на использовании пеленгационных характеристик, согласованных с многолучевым каналом связи.
6. Исследование эффективности оценивания местоположения мобильного пользователя в условиях города отличается от известных тем, что имеет результатом аналитическую зависимость эффективности оценивания от точности пеленгации пользователя и параметров сети связи.
Практическая ценность работы заключается в следующем:
1. Предложен алгоритм полиномиального предсказателя, обеспечивающий возможность эффективного использования адаптивных модуляции и кодирования в реальных системах связи, для которых характерны задержки обновления информации о состоянии канала (скорость передачи данных увеличивается на 20-30%).
2. Полученные аналитические выражения позволяют осуществить выбор оптимальных значений параметров системы с пространственным разделением пользователей и таким образом увеличить полную пропускную способность системы (в 3-5 раз при современных параметрах антенных систем).
3. Предложена модификация суммарно-разностного метода, которая позволяет осуществить пеленгацию мобильных пользователей в условиях многолучевости и сравнительно просто выполняется на основе компонентов реальных систем связи.
4. Предложен алгоритм квазиоптимального оценивания местоположения пользователя при использовании трех ВС, для которого характерны простота реализации и достаточно высокая эффективность (точность определения местоположения лишь на 10% хуже по сравнению с алгоритмом максимального правдоподобия).
Методы исследования. Все представленные в диссертационной работе аналитические результаты были получены с использованием теории статистической радиотехники и теории информации. Экспериментальные исследования выполнены методом математического моделирования.
Обоснованность и достоверность научных положений и выводов, сформулированных в диссертации, подтверждается их сравнением с результатами, полученными с помощью математического моделирования, с опубликованными результатами экспериментов, а также отсутствием противоречий результатов диссертации известным положениям теории статистической радиотехники и теории информации.
Реализация и внедрение результатов: Полиномиальный предсказатель состояния канала связи с замираниями сигналов, проекционный метод пространственного разделения пользователей, модифицированный суммарно-разностный метод пеленгации пользователя в условиях многолучевости и алгоритмы определения местоположения мобильных пользователей в сети связи внедрены в ООО «Мера-НН». Гауссовская модель многолучевого канала связи в городских условиях внедрена в Центре беспроводных систем связи при Нижегородском государственном университете им. Н.И.Лобачевского. Полученные научные результаты используются в Нижегородском государственном техническом университете в учебном процессе при изучении дисциплины «Радиотехнические системы передачи информации».
Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научных мероприятиях:
1. 10-я Всероссийская научно-техническая конференция «Информационные технологии в науке, проектировании и производстве», НГТУ, Н. Новгород, декабрь 2003 г.
2. 6-я научная конференция по радиофизике, ННГУ, Н. Новгород, май 2002 г.
3. 7-я научная конференция по радиофизике, ННГУ, Н. Новгород, май 2003 г.
4. 4 International Conference on Antenna Theory and Techniques (ICATT 03), Sevastopol, Ukraine, September 2003.
5. 10-я международная научно-техническая конференция «Радиолокация, навигация, связь», Воронеж, апрель 2004 г.
6. Международная научная конференция «Теория и техника передачи, приема и обработки информации», Туапсе, сентябрь 2004 г.
7. 13th European Signal Processing Conference, Antalya, September 2005.
8. 12-я ежегодная международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов, Москва, март 2006 г.
Публикации. Основные материалы диссертации опубликованы в 15 работах. Среди них патент на изобретение, 4 статьи и 10 работ, представляющих собой опубликованные материалы докладов.
Основные принципы передачи данных в системах цифровой связи
Функциональная схема и основные элементы цифровой системы беспроводной связи показаны на рис. 1.1. Сигнал от источника информации может быть либо аналоговым (непрерывным), либо цифровым, то есть дискретным во времени и имеющим конечное число значений. В цифровых системах связи используются двоичные (двухуровневые) символы - биты. Преобразование аналоговой или цифровой информации в последовательность бит представляет собой кодирование источника или сжатие данных.
С выхода блока кодирования информации последовательность бит поступает на канальный кодер, который вводит управляемым способом некоторую избыточность в битовую последовательность. Эта избыточность затем используется при обработке сигнала на приёмной стороне для уменьшения влияния шума и помех, то есть для увеличения надёжности воспроизведения переданного сигнала.
Далее информационная последовательность поступает в цифровой модулятор, который служит интерфейсом к каналу связи и отображает битовую последовательность в соответствующие сигналы. Модулятор может передавать b кодированных бит одновременно, обеспечивая битовую загрузку символа, равную b бит/символ. Для этого необходимо иметь набор из 2Ь различ-ных сигналов st(t) (/=0,.., 2 ), по одному сигналу для каждой из 2 возможных 6-битовых последовательностей (2 -позиционная модуляция). Если скорость передачи данных является постоянной и равна R бит/с, то 6-битовая последовательность поступает на вход модулятора каждые b/R секунд. Следовательно, для передачи любого из 2Ь сигналов необходим в b раз больший интервал времени, чем при двоичной модуляции (6=1).
Пространственно-временной кодер преобразует входной поток данных в последовательность пространственных символов. Каждый из пространственных символов излучается одновременно всеми передающими антеннами. Целью пространственно-временной обработки является увеличение скорости передачи данных и/или улучшение помехоустойчивости системы. К методам пространственно-временного кодирования, которые не предполагают наличие канальной информации на передающей стороне, можно отнести блочное [20-23], решетчатое кодирование [24-26] и, так называемую BLAST-технику [69, 70]. В общем случае система должна осуществлять пересылку информации разным потребителям. Это реализуется путем организации множественного доступа [1-8].
Канал связи - это физическая среда, которая используется для передачи сигналов от передатчика к приёмнику. При беспроводной связи каналом является атмосфера. Передаваемый сигнал подвергается случайным искажениям из-за воздействия аддитивного шума приемных устройств и различного рода помех, а также вследствие многолучевого распространения радиоволн, которое характерно для систем связи, работающих в городских условиях или внутри зданий.
На приемной стороне системы связи пространственно-временной декодер обеспечивает пространственно-временную обработку принятых сигналов, обратную по отношению к обработке, выполненной на передающей стороне. Цифровой демодулятор реализует оптимальную обработку и преобразование сигналов в последовательность чисел, которые представляют собой оценки переданных данных (двоичных или 2ь-позиционных).
С выхода демодулятора битовая последовательность поступает на канальный декодер, который восстанавливает первоначальную информационную последовательность, используя знание канального кода. На заключительной стадии декодер источника восстанавливает исходную форму сигнала, используя знание метода кодирования источника, применённого при передаче.
Показателями эффективности систем цифровой связи являются скорость передачи данных и вероятность битовой ошибки. Чем выше скорость передачи данных и ниже вероятность битовой ошибки, тем эффективнее система связи. Максимально возможная скорость передачи данных соответствует ПС системы и определяется ПС канала связи. Шеннон показал, что ПС канала связи с аддитивным гауссовским белым шумом является функцией мощности сигнала, мощности шума и ширины полосы пропускания [7, 8] ( Р Л C = log2 1+—— , (1.1.1) L N0AFJ где Р - мощность сигнала, No - спектральная плотность шума, AF - ширина занимаемой полосы частот. В данной записи ПС имеет размерность бит/с/Гц.
Согласно Шеннону, теоретически (при использовании достаточно сложной схемы кодирования), информацию по каналу можно передавать с любой скоростью R C со сколь угодно малой вероятности возникновения ошибки, а выражение (1.1.1) определяет максимальное количество бит, которое можно передать без ошибки за 1 секунду в полосе частот 1 Гц. Поэтому ПС является удобным критерием и широко используется в качестве потенциальной характеристики системы связи.
Влияние ошибок оценивания канальной матрицы на эффективность систем с собственными каналами
Оценивание канальной матрицы Н обычно производится с использованием алгоритмов максимального правдоподобия (МП) или алгоритмов, основанных на поиске минимума среднеквадратической ошибки (СКО) [35-39]. Возможны два способа оценивания матрицы Н - параллельный и последовательный. В первом из них применяются ортогональные псевдошумовые обучающие последовательности (ІШІОП), количество которых равно количеству М элементов передающей АР. Все ПШОП передаются одновременно, так как их ортогональность дает возможность однозначно идентифицировать сигналы от всех элементов передающей АР. Второй способ заключается в использовании одной обучающей последовательности, которая должна излучаться поочередно передающими антеннами, то есть передача от разных элементов передающей АР разделена во времени.
Оба способа оценки канальной матрицы Н приводят к одинаковым ошибкам оценивания. Будем считать, что канальная матрица оценивается с помощью ортогональных ПШОП. Так как оценивание канальных коэффициентов, соответствующих различным элементам передающей АР, происходит независимо, рассмотрим вначале случай одной передающей и произвольного количества N приемных антенн. Матрица Н при этом вырождается в N-элементный вектор-столбец.
Пусть So=[s(l), (2),..., s(L)]T - вектор-столбец ПШОП, состоящей из L символов, каждый из которых равен +dtr или -atr. Совокупность принятых сигналов представим в виде прямоугольной (М )-размерной матрицы X=(Xi, Х2,..., XN)T, в которой/7-ая строка Х/ = [хр{\), хр(2), ... , хр{Щ - вектор процесса на выходе р-ой приемной антенны, а q-ът столбец определяет сигналы в антеннах в одинаковый (g-ый) момент времени. Будем также считать, что оценивание канальной матрицы происходит на фоне аддитивных собственных шумов, которые являются некоррелированными в разных приемных каналах и в разные моменты времени. Свойства таких шумов могут быть описаны (Л х/,)-размерной матрицей Z=(Zi, Z2, ... , Z#) , в которой Zp - L-размерный вектор собственного шума вр-ом приемном канале. С учетом выражения (1.2.2), матрица сигналов на выходах элементов приемной АР равна X = HSj+Z. (2.1.1)
Совместную функцию плотности вероятности для NxL выборок шума в приемной АР запишем в виде произведения функций плотности вероятности для отдельной выборки шума. В матричной форме соответствующее выражение имеет вид [59, 73] ) = ж-Р Sp(ZZ")! , (2.1.2) где Sp(.) - след матрицы.
Для совместной функции плотности вероятности процессов, описываемых матрицей X, с помощью (2.1.2) будем иметь ЛН,С702)= 2ЖЄХр (7Г(Т0) —i-Sp[(X-HSo)(X-HSof] "о .(2.1.3)
Если на выходе АР зарегистрирована конкретная реализация процесса X, то выражение (2.1.3) определяет функцию правдоподобия для неизвестных параметров, которыми являются вектор Н канальных коэффициентов и дисперсия оь шума. Для их оценки перейдем к логарифму функции правдоподобия, равному In [ Д H, о-о)] = -NL [ ln( ) + 1п(с702) ] (X-HSOXX-HSQ (2.1.4) Максимально правдоподобная оценка вектора Н находится путем диф-ференцирования функции 1п[/(Н, т0 )] по этому вектору. В результате по лучим, что H = XSo(Ss0T1. (2.1.5) Учитывая, что (SgSo) = atrL, из (2.1.5) будем иметь fi = -XSo. (2.1.6) afrL Аналогично из выражения (2.1.4) можно получить, что МП-оценка т0 дисперсии сг0 шума равна &1 = 8р[(Х-Н80ХХ-Н80)Я]. (2.1.7)
На практике оценка Н вектора комплексных коэффициентов может быть получена в результате корреляционной обработки (оптимальной фильтрации) процесса X на выходах элементов приемной АР. Такая обработка заключается в умножении справа матрицы X в (2.1.1) на вектор ПШОП So .
Обслуживание двух пользователей без их пространственного разделения
Если каждый из пользователей имеет по одной антенне, а АР БС имеет в своем составе М элементов, то соответствующие канальные матрицы вырождаются в М-мерные вектора-строки, а матрица весовых векторов пространственной обработки сигналов, передаваемых каждому из пользователей, состоит из одного М-мерного вектора-столбца.
Введем следующие обозначения. Н = {Щч ,Щу,...,п$} - М-мерная вектор-строка комплексных коэффициентов передачи сигналов из т-то элемента АР БС в приемную антенну #-го пользователя (q=l, 2). Как и раньше, будем считать, что канал является релеевским, а канальные коэффициенты в среднем нормированы к единице, то есть \h ]m\2 =1; 1 у ЧР ЧР 4ff 9 a «a —-ТІ a. [J-—U пользователь 2 ! п in intwfjgf f базовая станция A
Обслуживание двух пользователей V = (V ,V )- (Мх2)-размерная матрица, состоящая из весовых векторов пространственной обработки сигналов на БС; С(0 = [с(1)(/), с(2)(/)]г - двумерный вектор-столбец символов, передаваемых первому (с( ) и второму (с(2)) пользователям. Символы с(1)(0 и с(2)(7) -имеют единичную амплитуду и являются взаимно независимыми; PQ - полная мощность, излучаемая БС. Будем считать, что мощность распределяется между пользователями равномерно. Следовательно, удельная мощность, предназначенная каждому из двух пользователей, уменьшается в два раза и равна Poll; 2 \t), 2\f) - собственные шумы приемных устройств первого и второго пользователей, которые будем считать некоррелированными во времени гауссовскими случайными процессами с нулевым средним и дисперсией O Q . С учетом введенных обозначений, выражение (1.2.1), определяющее М-мерный вектор-столбец S(f) = [si(Y), Siit),..., s t)]T сигналов на выходе элементов АР БС может быть переписано в виде S(0 = V vc(0 = щ(У с(-1\о+v(2V2)(0). (3.1.1) Тогда сигналы, принимаемые первым и вторым пользователями, соответственно, равны (1)(/) = H(1)S(0 + (1)(0 = = (R %V\t) + R 2V2\t)) + z(l\t) (ЗЛ 2) 2)(0 = H(2)S(0+ (2)(0 = = 4 (nVW%«\t)+nWv(2V2\t))+zv\t) Весовые векторы пространственной обработки сигналов на БС, обеспечивающие согласованную с каналом передачу данных каждому из пользователей в отдельности, определяются выражениями (1)Я (3.1.4) н v0) = VHO)HOW V (2)_. Ы2) 1)Н н (2)Я (3.1.5) Подставляя эти выражения в формулы (3.1.2) и (3.1.3), будем иметь x (t) = PQ + z(1)(0, (3.1.6) Л (0 = Д5 с«(0 + н Н ль. Н(2)Н(2)Я л/н Н л/І І Ж с(2)(0 + 2(2) (/).(3.1.7) Из выражений (3.1.6) и (3.1.7) следует, что с учетом нормировки канала, средняя мощность полезного сигнала на выходе антенны первого и второго пользователя равна PJP = 0,5Р0 Н(1)Н(1)Я = 0,5Р0М, mean р{2) = 0,5Р0 H H(2)// = 0,5Р0М, (3.1.8) mean а суммарная средняя мощность шума и помехи определяется выражениями вида Ґ ... ...„2 HWH 0) mean 0)ц(2)Я (2)тт(2)# HWH pIlL.-=ao+0,5P0 У V L ГПОҐМ lmean Г н(2)н(1)я2 Н(1)Н(1)Я (3.1.9) V J С помощью (3.1.8) и (3.1.9) получим, что средние ОСШП на выходе приемных антенн первого и второго пользователей равны -1-1 рО) Vmean(l) =- = 0,5 РоМ mean р(2) еап(2)=- = 0,5р0М lmean + 0,5/ 1 + 0,5/ Г н(1)н(2)я2 н(2)д(2)Я 2 - У J Н(2)Н0)Я Н(1)Н(1)Я -1-1 (3.1.10) где Ро=Ро/о о - ОСШ в случае единственного пользователя и одной антенны на БС.
Выполнить усреднение дроби со случайным числителем и знаменателем достаточно сложно. Покажем, что в случае достаточно большого количества (М»\) элементов АР БС флуктуации знаменателя в дроби Н(2)Н(1)Я 2 л\ п\и являются малыми по сравнению с их средними значения-НШН(1)Я ми и могут не учитываться. Обозначим случайную величину в знаменателе через - НГ ЬГ Нетрудно видеть, что её среднее значение равно (1) = Н(1)Н(1)Я =М. (3.1.11)
Найдем дисперсию величины f (Ч По определению = (1)_ 0) 2 = (Н(1)Н(1)Я)2 -М2. (3.1.12) Таким образом, необходимо вычислить момент четного (четвертого) порядка комплексных гауссовских процессов с нулевым средним. Учтем, что четные моменты могут быть либо равны нулю, либо отличны от нуля в зависимости от количества комплексно сопряженных амплитуд в произведении под знаком статистического среднего [79]. Если число комплексно сопряженных амплитуд не равно числу несопряженных амплитуд, то соответствующий момент четного порядка всегда равен нулю.
Гауссовская модель канала связи в городских условиях
Совокупность сигналов, принимаемых БС, представляет собой результат отражения от рассеивателеи, которые располагаются вокруг пользователя случайным образом. Так как сигналы, отраженные от различных рассеивателеи, являются статистически независимыми, то мощность излучения, падающего на антенну БС в некотором угловом секторе, будет пропорциональна количеству рассеивателеи в этом секторе. Следовательно, определение закона пространственного распределения рассеивателеи приводит к определению углового спектра мощности излучения, принимаемого БС.
Прежде чем перейти к дальнейшему рассмотрению, сделаем следующие предположения [105]: сигналы распространяются только в азимутальной плоскости; каждый рассеиватель имеет изотропную диаграмму рассеивания; многократные переотражения сигналов не учитываются; коэффициент отражения от произвольного рассеивателя имеет единичную амплитуду и случайную фазу; прямая видимость между пользователем и БС отсутствует.
Отдельно выделим ключевое предположение о законе пространственного распределения рассеивателеи. Будем считать, что вероятность местоположения рассеивателеи не зависит от азимутального угла и уменьшается с увеличением расстояния от пользователя по гауссовскому закону. Данное предположение отличает предлагаемую гауссовскую модель многолучевого канала (ГММК) от других известных моделей [94-97].
Предположение о пространственном распределении рассеивателеи в модели ГММК проиллюстрировано на рис. 4.1 а). Для сравнения на этом же рисунке показаны известные модели Кларка (рис. 4.1 б)) [96] и круговая модель многолучевого канала (КММК) (рис. 4.1 в)) [97]. Модель Кларка предполагает, что все рассеиватели расположены вокруг пользователя на одинаковом расстоянии г0, а согласно КММК, все рассеиватели сосредоточены вокруг пользователя внутри кольца радиуса /.
Таким образом, функцию f(r, p) плотности вероятности расположения рассеивателеи вокруг антенны пользователя для ГММК можно записать в виде [104, 107] г1 С о \ /(Г,(р) = г-ехр nreff \ reff) (4.1.1) где (г, р) - полярная система координат с центром в месте расположения пользователя, г - расстояние от пользователя до рассеивателя, ге# - эффективное расстояние, на котором функцияJ{r, p) убывает в е раз.
Найдем функцию углового распределения рассеивателей относительно точки местоположения БС. Для этого сначала перейдем из системы координат (х, у) в прямоугольную систему координат (х , У) с центром в точке нахождения БС, то есть х =х и y=y+D. Затем введем полярную систему координат (R,0), такую, что x =Rsin6, y =Rcos0, а угол в отсчитывается от линии соединяющей БС и пользователя (рис. 4.2).
Нетрудно показать, что якобиан перехода из системы (х, у) в полярную систему координат (R, в) равен R, а расстояние от пользователя до рассеива-теля, находящегося в точке с произвольными координатами (х, у), определяется выражением г2 =х2+у2 =x 2+(y -D)2 = R2-2RDcos0 + D2. (4.1.5) В результате преобразования координат функция (4.1.1) примет вид №,0) = R 7tr2ff ехр ґ D К r ffj ехр Rz-2RDcos0 reff У (4.1.6)
Одномерная функция f(6) плотности вероятности распределения рассеивателей (угловая плотность мощности) может быть получена путем интегрирования функции f{R,6) в выражении (4.1.6) по переменной R. Следовательно, можно записать, что Таким образом, выражение (4.1.10) определяет функцию углового распределения рассеивателей относительно БС, которую можно также трактовать как угловой спектр мощности сигнала, принимаемого антенной БС. Иными словами, можно считать, что сигнал, принимаемый БС, создается некоторым источником, обладающим угловой протяженностью.
Такой источник можно охарактеризовать двумя пространственными параметрами: направлением на центр излучения 6 и угловым размером Q. Во введенной системе координат (рис. 4.2) в 0, а угловой размер источника определим как 0. = 2веїї. (4.1.12) Выражение (4.1.10) справедливо для произвольного значения углового размера источника. Однако на практике часто выполняется условие геи « D. В этом случае из формул (4.1.11) и (4.1.12) следует, что угловой размер источника мал ( Q « я). Путем несложных преобразований можно показать, что при малых значениях Q выражение (4.1.10) существенно упрощается и принимает вид [104,105]
Похожие диссертации на Формирование и обработка сигналов в цифровых системах с адаптивными антенными решетками при передаче информации и определении местоположения мобильных пользователей в условиях многолучевого распространения радиоволн
