Введение к работе
Актуальность темы. В настоящее время обработке информации радиофизическими методами уделяется достаточно пристальное внимание. При этом широкое применение математического аппарата теории случайных процессов и теории статистических решений обусловлено статистической природой многих радиофизических объектов, флуктуационными явлениями и шумами, а также случайным характером обрабатываемой информации. Кроме статистического синтеза радиофизических систем подверженных случайным воздействиям, возникает необходимость развития методов теоретического анализа эффективности таких систем ввиду их аппаратурной сложности и удорожания практических испытаний.
Одно из современных направлений исследований в этой области - это синтез и анализ оптимальных алгоритмов оценивания неизвестных параметров случайных процессов. Однако, большая часть известных результатов получена для случая полной априорной определенности относительно остальных (неинформативных) параметров, что в реальных условиях встречается достаточно редко. Распределения исследуемых процессов часто известны с точностью до конечного числа некоторых параметров (параметрическая априорная неопределенность). Такими параметрами могут быть амплитуды или мощности сигналов, среднее значение, ширина и центральная частота спектра мощности случайного процесса. Кроме того, априорная неопределенность имеет место когда неточно звестна форма функциональных зависимостей, описывающих статистические характеристики случайного процесса. В частности форма спектральной плотности полезного случайного сигнала. Неточное знание этих характеристик может привести к ухудшению качества получаемой оценки.
Чтобы адаптировать разработанные оптимальные алгоритмы для случая применения в условиях априорной параметрической не-
определенности приходится существенно усложнять аппаратурную реализацию устройств обработки. Поэтому возникает необходимость создания и исследования эффективности более простых устройств - квазиоптимальных, или квазиправдоподобных если в качестве оптимального алгоритма используется метод максимального правдоподобия. По результатам анализа можно сделать выбор между различными вариантами построения измерительного устройства, учитывая имеющуюся априорную информацию и требования к точности измерений.
Таким образом, актуальность темы диссертации обусловлена необходимостью разработки алгоритмов статистического анализа случайных процессов и методов определения их помехоустойчивости в условиях априорной неопределенности относительно параметров исследуемых процессов.
Целью работы является:
- синтез квазиправдоподобных алгоритмов анализа стационар
ных гауссовских случайных процессов (на основе метода максималь
ного правдоподобия), в том числе при наличии помехи с неизвестной
интенсивностью;
- разработка способов аппаратурной реализации квазиправдопо
добных алгоритмов анализа;
- исследование эффективности квазиправдоподобных алгорит
мов анализа стационарных гауссовских случайных процессов;
разработка методики математического моделирования алгоритмов комплексного анализа;
определение работоспособности синтезированных алгоритмов и границ применимости найденных приближенных или асимптотических формул для характеристик методами статического моделирования.
Методы проведения исследования. При решении поставленных в диссертации задач использовались аналитические и вычислительные методы современного математического аппарата статистической радиофизики, а именно:
а) аппарат теории вероятностей и математической статистики;
б) аппарат теории марковских случайных процессов;
в) методы математической физики, в частности, методы решения
задач для уравнений с частными производными второго порядка па
раболического типа;
г) аналитические методы математического анализа;
д) современные численные методы;
е) методы моделирования на ЭВМ радиофизических стохастичес
ких процессов и алгоритмов их анализа.
Научная новизна. На защиту выносятся следующие результаты, впервые достаточно подробно развитые или впервые полученные в настоящей работе.
-
Обобщенный метод синтеза алгоритмов оценки параметров га-уссовского стационарного случайного сигнала, статическое описание которого содержит произвольное конечное число неизвестных неинформативных параметров при наличии априорной неопределенности относительно формы спектра мощности случайного сигнала, наблюдаемого на фоне гауссовского белого шума. В том числе на фоне широкополосной помехи с неизвестной интенсивностью.
-
Методы расчета эффективности квазиправдоподобных алгоритмов оценки.
-
Методика статистического моделирования квазиправдоподобных алгоритмов оценки.
-
Полученные с помощью указанных методов результаты исследования алгоритмов статистического анализа стационарных гауссов-
ских случайных процессов при различной параметрической неопределенности.
Практическая ценность работы. Выполнен синтез и анализ различных, квазиправдоподобных алгоритмов в зависимости от имеющейся априорной информации о параметрах полезного сигнала и шума. Предложены способы аппаратурной реализации квазиправдоподобных алгоритмов. Аппаратурная реализация таких алгоритмов значительно проще чем реализация алгоритмов оценки, синтезированных на основе метода максимального правдоподобия. Полученные в диссертации аналитические выражения для характеристик алгоритмов и результаты статистического моделирования позволяют обоснованно выбрать необходимый алгоритм работы и параметры устройства анализа случайного процесса в соответствии с требуемой точностью анализа, имеющейся априорной информацией о характеристиках случайного процесса и необходимой степенью простоты аппаратурной реализации алгоритма. Результаты работы могут найти практическое применение при проектировании и анализе систем:
связи, активной и пассивной локации;
исследования физических и статистических свойств природных объектов и материалов по их спонтанному или индуцированному излучению;
медицинской и технической диагностики;
обработки сигналов в астрофизике и гидроакустике;
Внедрение научных результатов. Полученные в диссертации результаты внедрены в научно-исследовательском институте и в учебном процессе в Воронежском госуниверситете, что подтверждается соответствующими актами.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на:
-
X Всесоюзной конференции по информационной акустике. -Москва, 1990.
-
Украинской республиканской школе-семинаре "Вероятностные модели и обработка случайных сигналов и полей". Черкассы, 1991.
-
VI Всероссийской научно-технической конференции "Радиоприем и обработка сигналов". Нижний Новгород, 1993.
-
Научной сессии Воронежского госуниверситета. Воронеж, 1994.
-
XIII Научно-техническом семинаре "Статистический синтез и анализ информационных систем". Рязань, 1994.
-
Всероссийской конференции "Повышение помехоустойчивости систем технических средств охраны". Воронеж, 1995.
Публикации. По теме диссертации опубликованы работы [1-13].
Объем и структура диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка литературы, включающего 90 наименований. Объем диссертации составляет 169 страниц, включая 126 страниц основного текста, 38 страниц рисунков и 5 страниц списка литературы.
