Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ существующих методов измерения статических параметров атмосферы и повышения точности датчиков этих параметров 15
1.1. Предмет исследования 15
1.2. Использование информации о параметрах атмосферы в контуре управления ЛА 17
1.2.1. Обеспечение расчетных величин управляющих сил и моментов 17
1.2.2. Обеспечение расчётного режима работы ПВРД 20
1.2.3. Барометрическая коррекция высоты ИНС 22
1.2.4. Влияние параметров атмосферы на точность радиолокационного визирования цели 26
1.3. Методы экспериментальной калибровки датчика статического давления 27
1.3.1. Калибровка датчика давления по буксируемому конусу 28
1.3.2. Калибровка при сопровождении испытуемого ЛА другим ЛА, с калиброванной системой измерения статического давления 39
1.3.3. Радиолокационные методы калибровки датчика давления 31
1.3.4. Калибровка датчика давления по показаниям инерциального
датчика высоты и датчика температуры торможения 33
1.4. Цель и задачи исследования 35
1.5. Выводы 37
2. Разработка и исследование методов обработки результатов лётного эксперимента, для получения оценок высотно-скоростных параметров движения летательного аппарата 40
2.1. Введение 40
2.2. Обработка результатов лётного эксперимента 41
2.2.1. Метод наименьших квадратов 41
2.2.2. Метод максимального правдоподобия 44
2.2.3. Комплексирование скалярных измерительных каналов 46
2.3. Измерение высотно-скоростных параметров траектории ЛА бортовыми средствами 47
2.3.1. Модель движения ЛА 47
2.3.2. Измерение давления 53
2.3.3. Измерение линейных ускорений 55
2.3.4. Измерение угловых скоростей 57
2.3.5. Вычисление высотно-скоростных параметров траектории ЛА 58
2.4. Радиолокационное измерение высотно-скоростных параметров траектории ЛА 60
2.4.1. Определение координат ЛА 60
2.4.2. Восстановление траектории ЛА 63
2.4.3. Определение размера окна приближения N и степени полинома К 65
2.4.4. Вычисление географических координат Л А 69
2.5. Измерение высотно-скоростных параметров средствами БИНС 72
2.5.1. Восстановление компонент кажущегося ускорения и угловой скорости вращения ЛА 72
2.5.2. Построение модели ошибок БИНС 74
2.5.3. Модель ошибок телеметрических данных 78
2.5.4. Определение начального значения ковариационной матрицы расширенного вектора ошибок БИНС 82
2.5.5. Определение точности телеметрических данных 84
2.6. Комплексирование высотно-скоростных параметров 88
2.6.1. Интерполяция радиолокационных измерений 88
2.6.2. Комплексирование относительной скорости, углов атаки и скольжения 90
2.6.3. Комплексирование высоты полёта 91
2.7. Заключение 93
3. Разработка методики вычисления статического давления по показаниям электронного барометрического высотомера 95
3.1. Введение 95
3.2. Построение модели показаний датчика давления 96
3.2.1. Модель коэффициента статического давления на образующей ЛА 96
3.2.2. Модель показаний датчика с центрально-симметричной схемой отбора давления 97
3.2.3. Модель показаний датчика с несимметричной схемой
отбора давления 101
3.2.4. Полиномиальное приближение коэффициента давления 106
3.3. Экспериментальное уточнение коэффициентов модели показаний датчика давления 110
3.3.1. Построение модели атмосферы по данным метеозонда 111
3.3.2. Экстраполяция параметров атмосферы по атмосферному стандарту... 112
3.3.3. Экстраполяция параметров атмосферы по набору метеорологических измерений 114
3.3.4. Расчет точности экспериментальных данных 117
3.3.5. Учёт отсутствия результатов измерений для угла скольжения 118
3.3.6. Построение уточняющего выражения 122
3.4. Алгоритм вычисления поправки к показаниям датчика давления 124
3.5. Заключение 126
4. Построение алгоритма вычисления статического давления на основе комплексирования бортовых измерительных каналов 127
4.1. Введение 127
4.2. Построение алгоритма комплексирования измерительных каналов 128
4.2.1. Описание алгоритма комплексирования 128
4.2.2. Предсказание вертикальной скорости и приращения высоты 129
4.2.3. Предсказание давления и температуры 130
4.2.4. Измерение приращения вертикальной скорости 132
4.2.5. Уточнение вектора состояния по результатам измерений 133
4.2.6. Начальная установка и обнаружение расходимости алгоритма 136
4.2.7. Адаптивная коррекция градиента температуры воздуха 139
4.3. Моделирование алгоритма вычисления статического давления 140
4.4. Заключение 143
5. Реализация алгоритма вычисления поправки к показаниям датчика давления 144
5.1. Постановка задачи 144
5.2. Целочисленное вычисление коэффициента давления 146
5.2.1. Определение точности представления коэффициента давления 146
5.2.2. Вычисление тригонометрической функции arccos2 (у) 148
5.2.3. Вычисление тригонометрический функции y(a,P)=cos(a)cos(p) 152
5.2.4. Вычисление полиномов ^i(M) и ЗДМ) 155
5.3. Алгоритм вычисления коэффициента давления 158
5.4. Заключение 161
Заключение 163
Список литературы 166
- Обеспечение расчетных величин управляющих сил и моментов
- Измерение высотно-скоростных параметров траектории ЛА бортовыми средствами
- Измерение высотно-скоростных параметров средствами БИНС
- Экспериментальное уточнение коэффициентов модели показаний датчика давления
Введение к работе
Актуальность работы. Зависимость статических параметров атмосферы от высоты необходимо учитывать при проектировании беспилотного летательного аппарата (ЛА), и расчете его траектории, по ряду причин:
обеспечение заданных значений аэродинамических сил и моментов, действующих на корпус ЛА со стороны воздуха;
обеспечение заданных управляющих моментов, со стороны аэродинамических органов управления ЛА;
расчет температур аэродинамического нагрева различных частей корпуса ЛА;
обеспечение эффективной работы прямоточного воздушно-реактивного двигателя;
учёт атмосферной рефракции лучей, при радиолокационном визировании удалённой наземной цели.
Дополнительно, величина статического давления может быть использована для внешней коррекции вертикального канала бортовой инерциальной навигационной системы.
При проектировании ЛА, предполагается, что состояние атмосферы подчиняется атмосферному стандарту. Однако, рост требований к дальности и скорости полёта ЛА, к точности системы управления, при ограничении габаритов как самого ЛА, так и отдельных его систем, делает невозможным использование заранее предопределённых параметров атмосферы в контуре управления. Поэтому, актуальной является задача непосредственного измерения фактических параметров атмосферы в текущей точке траектории, при помощи датчиков, расположенных на борту ЛА.
Целью данной работы является разработка методики коррекции ошибки измерения статического давления, вызванной влиянием корпуса ракеты на параметры потока, вблизи места установки датчика давления, реализуемой вычислителем ракетного барометрического высотомера в виде корректирующей функции, построенной на основе анализа установившегося обтекания элементов отбора давления, итогов радиолокационных наблюдений, и телеметрического сопровождения ЛА в лётных экспериментах, на характерных участках его траектории.
На защиту выносится:
методика вычисления аэродинамической поправки к показаниям датчика статического давления беспилотного ЛА;
методика комплексирования каналов измерения статического давления, температуры торможения и приращения вертикальной скорости;
методика комплексирования радиолокационного и телеметрического измерительных каналов в обработав данным лётного эксперимента;
fOC НАЦИОНАЛЬНАЯ і
SMMMOTtKA І
CUacstfcrA й\
Научная новизна работы.
-
Разработана параметрическая модель датчика статического давления ракетного барометрического высотомера, установленного за пределами головной части (ГЧ) ракеты, и методика вычисления начальных значений параметров этой модели.
-
Обоснована конструкция датчика, позволяющая ослабить влияние крена ракеты на показания датчика давления.
-
Разработана методика уточнения ранее вычисленных параметров модели по результатам летного эксперимента, с возможностью дальнейшего уточнения по вновь полученным экспериментальным данным.
-
Разработана методика комплексирования каналов измерения давления, температуры торможения и приращения вертикальной скорости с адаптивной коррекцией градиента температуры, для получения уточнённых оценок статических параметров атмосферы.
-
Разработана методика комплексирования телеметрической и радиолокационной информации, для получения уточнённых характеристик траектории, реализовавшейся в лётном эксперименте.
-
Разработана методика совместной обработки векторных измерений, имеющих недиагональную ковариационную матрицу.
-
Разработан алгоритм вычисления поправки к показаниям датчика статического давления ракетного барометрического высотомера, в форме, пригодной для реализации бортовым вычислителем.
Практическое значение работы. Разработанное математическое, алгоритмическое и программное обеспечение позволяет вычислять поправку к показаниям датчика статического давления, корректирующую влияние корпуса ракеты на статические параметры потока вблизи элементов конструкции датчика, осуществляющих отбор давления. Разработанные методы позволяют производить, бортовыми средствами, комплексирование каналов измерения давления, температуры и приращения вертикальной скорости, для получения уточнённых оценок статических параметров атмосферы. Разработанные алгоритмы, и программное обеспечение, позволяют уточнять как результаты траекторных измерений, полученные в лётных экспериментах, так и ранее вычисленные значения параметров модели датчика статического давления, на основании вновь полученных результатов лётного эксперимента.
Внедрение результатов работы. Основные результаты работы были получены автором на кафедре «Радиолокационные и управляющие системы», на базе ОАО «Импульс», Московского физико-технического института (государственного университета). Результаты внедрения разработанных методик и алгоритмов подтверждены соответствующими актами. Предложенная методика вычисления поправки к показаниям датчика
статического давления применялась при проектировании канала первичной информации системы управления беспилотным ЛА. Предложенный алгоритм комплексирования радиолокационного и телеметрического каналов применялся для улучшения точности измерения параметров траектории испытуемых ЛА, при обработке данных лётных экспериментов. Предложенный алгоритм совместной обработки векторных измерений был использован при проектировании программного обеспечения для колориметрической калибровки электронно-оптических систем приёма цветного изображения.
Апробация работы. По теме диссертации опубликовано четыре статьи в печатных изданиях, одна статья в электронном издании, и четыре научных доклада, опубликованных в трудах российских и международных конференций. Результаты диссертации внедрены на предприятиях, что подтверждено соответствующими актами о внедрении.
Структура и объём диссертации. Диссертационная работа состоит из основной части, объёмом 168 страниц: введения, пяти глав, заключения, списка литературы.
Обеспечение расчетных величин управляющих сил и моментов
Для автоматического выбора режима полёта ЛА ИСУ должно учитывать кинематические параметры движения ЛА - проекции его скорости относительно воздуха (воздушной скорости) на оси связанной СК, и параметры среды, в которой реализуется движение. Поскольку в контуре управления ЛА датчики воздушной скорости отсутствуют, далее предполагается, что движение ЛА происходит в безветренной атмосфере. В этом случае, относительная скорость ЛА V„ (скорость ЛА относительно вращающейся Земли, с точки зрения наземного наблюдателя) равна его воздушной скорости. Проективное представление скорости ЛА можно преобразовать к абсолютному значению скорости ЛА V„, и угловой ориентации этого вектора - углам атаки а и скольжения /З. Выше было указано, что для приближённого описания местного состояния атмосферы достаточно определить два параметра - статические давление Р и температуру Г„. Такой набор параметров позволяет автоматически удерживать ЛА на траектории, вдоль которой могут быть получены заданные располагаемые перегрузки, создаваемые органами аэродинамического управления и обеспечен расчетный режим работы ПВРД. Дополнительно, канал измерения статического давления может быть использован для контроля ошибки определения географической высоты средствами ИНС.
Обеспечение расчетных величин управляющих сил и моментов. Силы действующие на ЛА со стороны атмосферного воздуха, обычно рассматривают в поточной СК, центр которой совпадает с ЦМ ЛА, ось xs направлена вдоль вектора скорости ЛА, ось ys перпендикулярна оси xs, и лежит в плоскости строительной горизонтали ЛА, ось -vдополняет систему до правой ортогональной. В этой СК, полная аэродинамическая сила R (равнодействующая всех сил, обусловленных действием потока воздуха на ЛА) разлагается на силу лобового сопротивления (проекция R на ось л\) Q - CxqoaS , подъёмную силу (проекция R на ось ys) Y = CYq S и боковую силу Z = Czq S (проекция R на ось zv). Во все выражения для проекций входит величина qm = , называемая скоростным напором, где р - плотность набегающего потока. Значение плотности набегающего потока может быть рассчитано только по результатам непосредственного измерения параметров атмосферы, через уравнение состояния. Поскольку бортовыми датчиками измеряются статические давление Р„ и температура Т„, а атмосфера описывается уравнением идеального газа, то плотность набегающего потока Р Р V2 может быть найдена в виде р - ——, а скоростной напор q„ = RTM 2RT„
Основным режимом полёта ЛА на марше является горизонтальный полёт по плоской траектории. Для обеспечения такого режима полёта ИСУ должна выбрать такую высоту полёта, на которой действие силы тяжести на ЛА может быть скомпенсировано совместным действием подъёмной силы, за счёт придания корпусу ЛА соответствующего угла наклона asl относительно вектора скорости, направленного горизонтально, и проекции силы тяги двигателя на горизонтальную ось. При а = 0 коэффициент подъёмной силы CY=0 [5], поэтому, при малом угле атаки а подъёмная сила: где: Су -dCY/da,Cy =ЭСК/Э5т - аэродинамическая производная коэффициента подъёмной силы; Sm - угол отклонения рулей. Полёт будет горизонтальным, если проекции силы тяготения, силы тяги двигателя и аэродинамической силы, на вертикальную ось, в сумме, равны нулю:
Таким образом, алгоритм выбора угла атаки для поддержания постоянной высоты полёта h для ЛА, стабилизированного по тангажу, при текущей скорости полёта V и измеренных значениях статических давления и температуры: G а" P + Cyaq S + C 8 q S При необходимости совершения манёвра в горизонтальной плоскости к ЛА необходимо приложить боковую силу Z, которая вызывается отклонением рулей курса, или приданием ЛА утла крена. Для осесимметричного ЛА влияние атмосферных факторов на боковую силу аналогично их влиянию на подъёмную силу, рассмотренному выше.
Точка приложения полной аэродинамической силы R, называемая центром давления (ЦД) не совпадает с центром масс ЛА. В результате такого несовпадения возникает полный аэродинамический момент MR, вызывающий вращение ЛА относительно ЦМ. Вектор MR обычно рассматривается в связанной СК, в которой он разлагается на момент крена МхХ, момент курса М у1 и момент тангажа Мzl [6]. Каждая из этих проекций, в свою очередь, разлагается в сумму управляющего, демпфирующего и стабилизирующего моментов:
Стабилизирующий момент Мг1 появляется при ненулевом угле атаки, за счёт совместного действия подъёмной силы, и силы лобового сопротивления, и стремится повернуть ЛА в сторону уменьшения угла атаки, что придаёт ЛА статическую устойчивость по тангажу. Некоторые типы ЛА делают статически неустойчивыми [5]. В этом случае, это слагаемое момента тангажа называется опрокидывающим моментом. Стабилизирующий момент курса имеет аналогичную природу, и препятствует увеличению угла курса. Стабилизирующий момент крена мал, и его можно не учитывать [5]. Демпфирующие моменты возникают при вращении ЛА вокруг осей связанной СК, и имеют общее выражение: Lдемпф = m S—щ ,i = х,, ух, z, где: т, - коэффициент демпфирующего момента относительно соответствующей оси; си, - угловая скорость вращения ЛА вокруг рассматриваемой оси связанной СК; L - характерная длина ЛА. Наличие демпфирующего момента препятствует вращению ЛА вокруг осей связанной СК.
Третий вид моментов - управляющий момент, возникает при отклонении рулей от нейтрального положения. Если пренебречь изменением положения ЦД рулей, при различных отклонениях, и обозначить /[ - расстояние от руля до носка ЛА, 12 - расстояние от руля, до продольной оси ЛА, a Rffid - суммарная управляющая сила всех органов управления, то управляющие моменты: Мх\упр Rynpl2 5 Myl(zl)упр = Rynp Ч\ - Хцм ) Из приведённых выражений видно, что проекции полного аэродинамического момента на оси связанной СК, определяющие вращение корпуса ЛА вокруг осей этой СК, и, соответственно, маневровые возможности ЛА, являются функциями скоростного напора. Т.е. перекладка рулей в одинаковое положение, при различных значениях скоростного напора, приведёт к различными манёврам ЛА. Как было показано выше, скоростной напор определяется скоростью ЛА, и термобарическими параметрами атмосферы. Поэтому, для обеспечения заданных маневров ЛА в различных условиях, ИСУ должно учитывать величины Р иГ„, при вычислении углов отклонения рулей.
Измерение высотно-скоростных параметров траектории ЛА бортовыми средствами
При наличии возможности одновременного измерения одной физической величины различными измерительными устройствами, экспериментальную оценку этой величины можно улучшить, за счёт совместной обработки (комплексирования) информации, получаемой в различных измерительных каналах. Пусть имеются два скалярных датчика, выдающие результаты прямого измерения лс, и х2, соответственно, некоторой величины 9. Результаты прямых измерений искажены белыми гауссовыми шумами, с нулевым средним, и дисперсиями Tj этого случая:
Таким образом, два независимых измерительных канала, одновременно измеряющие значение одной величины комплексируются в форме взвешенного среднего (2.2.15.), причём вес каждого канала в сумме пропорционален дисперсии измерительного шума в соседнем канале. Дисперсия ошибки измеряемой величины (2.2.16.), при наличии двух каналов, получается меньше чем дисперсия шума измерения в любом измерительном канале, в отдельности. При наличии третьего измерительного канала, с дисперсией шума т2, оценку измеряемой величины можно дополнительно улучшить, рассмотрев результат (2.2.15.) как скалярное измерение, искажённое шумом, с дисперсией (2.2.16.):
Рассматривая (2.2.17.) как результат прямого измерения, с дисперсией шума (2.2.18.), комплексированную оценку можно распространить на любое число прямых измерительных каналов: "(N-l)MHK _2 Измерение высотно-скоростных параметров траектории ЛА бортовыми средствами. Модель движения ЛА.
Движение испытуемого ЛА происходит в поле тяжести Земли, фигура которой определяется принятым в отечественной навигационной теории эллипсоидом вращения Красовского [17]. Параметры этого эллипсоида приведены в табл.2.1.
Параметр Обозначение Величина Большая полуось а 6378245 m Малая полуось Ъ 6356856 m Сжатие а = {а — Ь)/а 0.003352 Квадрат первого эксцентриситета е2=(а2-Ь2)/а2 0.006692 Квадрат второго эксцентриситета e 2=(a2-b2)/b2 0.006738 Угловая скорость вращения Земли и 15.0407 1 час
Параметры земного эллипсоида Красовского. Суточное вращение Земли происходит вокруг оси, содержащей малую полуось эллипсоида, точки пересечения которой с поверхностью эллипсоида называют полюсами. Полюс, со стороны которого вращение Земли видится против часовой стрелки, называют северным, противоположный полюс — южным. Плоскость, проходящая через центр эллипсоида, и перпендикулярная его малой полуоси, называется экваториальной плоскостью, и пересекает поверхность эллипсоида по большому кругу, называемому экватором. Плоскости, параллельные экваториальной, пересекают поверхность эллипсоида по малым кругам, называемым параллелями. Плоскость, содержащая малую полуось эллипсоида, пересекает его поверхность по эллипсу, с большой полуосью а и малой полуосью Ь, проходящему через полюса. Полуэллипсы, соединяющие полюса, называются меридианами. Меридиан, проходящий через некоторую точку Гринвичской обсерватории, называется главным (нулевым) меридианом.
Положение точки М (центра масс ЛА) относительно поверхности Земли определяется тремя координатами - долготой X, широтой ф и высотой h. Долгота определяется дугой экватора QGRQ, между точкой пересечения главного меридиана с экватором QGR, и точкой Q пересечения с экватором меридиана, на котором лежит точка М. Широта и высота точки М определяется двояко. Геоцентрическая широта р определяется углом, который образует радиус-вектор точки М, построенный из центра Земли О и плоскость экватора. Геоцентрическая высота Ы определяется как расстояние от точки М до поверхности земного - эллипсоида, измеренное вдоль радиус-вектора ОМ. Географическая (геодезическая) широта ф определяется углом, который образует нормаль, опущенная из точки М на поверхность земного эллипсоида, с плоскостью экватора. Географическая высота h определяется как расстояние от точки М до поверхности Земли, измеренное по нормали. Поскольку работа посвящена повышению точности барометрического высотомера, далее под высотой h понимается барометрическая высота, которая незначительно отличается от географической высоты (на высоте 8 км разница составляет 27 м). Содержание понятия «барометрическая высота» будет раскрыто далее. Долгота измеряется в градусах от 0 до 180 в восточном (положительное направление отсчёта углов) и западном (отрицательном) направлениях. Широта измеряется в градусах от - 90 в южном и до 90 в северном полушариях. Линии X = const и ф = const образуют ортогональную сетку на поверхности земного эллипсоида. Для описания движения ЛА введём несколько систем координат (СК). Инерциальная (абсолютная)[17] СК Ot,Ar\A(SA строится из центра Земли О, ось ОС,А совпадает с осью вращения Земли, и пересекает северный полюс в положительном направлении, оси Ot,А и ОцА лежат в плоскости экватора, и не меняют направления относительно неподвижных звёзд (орбитальным движением Земли пренебрежём вследствие кратковременности лётного эксперимента). Направления осей В)А и С,А выбираются так, чтобы СК образовывала правую тройку. Относительная СК 0%г/ ? строится из центра Земли и участвует в её суточном вращении. Ось С, направлена вдоль оси вращения Земли, и пересекает северный полюс в положительном направлении, ось лежит на линии пересечения плоскости главного меридиана и плоскости экватора, ось С, дополняет систему до правой ортогональной СК. Географическая сопровождающая СК Mxyz строится из центра масс ЛА, точки М. Ось z сонаправлена с местной географической вертикалью, на которой лежит ЦМ ЛА, ось у - направлена по касательной к меридиану на север, ось х - по касательной к параллели, на восток.
Измерение высотно-скоростных параметров средствами БИНС
Телеметрическая информация, получаемая с борта испытуемого ЛА, формируется БИНС, которая моделирует сопровождающий географический трёхгранник (сопровождающую CK)xyz, относительно которой рассматривается движение ЛА. Сопровождающий географический трёхгранник xyz переводится в связанную СК xxyxzx тремя последовательными поворотами. Первый поворот - на угол курса у/, вокруг отрицательного направления оси z (с положительного конца оси z поворот виден по часовой стрелке), второй поворот - на угол тангажа 9, вокруг промежуточной оси х , в которую перешла ось х после первого поворота, третий поворот - на угол крена у, вокруг промежуточной оси у", в которую перешла ось у, после двух поворотов (совпадает с осью ух):
Матрица перехода L между ортогональными базисами ортогональна, т.е. L"1 = LT, поэтому преобразование векторов, компоненты которых заданы в связанной СК, в географическую СК имеет вид:
В полёте, сопровождающий географический трёхгранник xyz вращается с абсолютной угловой скоростью со, проекции которой cox,coy,coz зависят от текущих географических координат ЛА, и определяются (2.3.5.). Проекции вектора абсолютной угловой скорости ЛА Q, на оси связанной СК - Qxl,Qvl,Qzl измеряются датчиками угловой скорости БИНС. Можно показать [17], что изменение элементов матрицы L,, во времени, определяется дифференциальным уравнением:
Начальное значение матрицы L,, для решения системы уравнений (2.5.3.), задаётся носителем, запускающим ЛА, при помощи специального алгоритма начальной выставки БИНС [19].
Углы у/, Э, у ориентации ЛА, рассчитанные БИНС, передаются наземному наблюдателю по телеметрическому каналу, т.е. матрица L, может быть явно восстановлена по набору экспериментальных данных. Отсюда, проекции угловой скорости вращения ЛА получаются решением (2.5.3.), относительно соответствующей матрицы:
Для восстановления, с помощью соотношений (2.3.4.) - (2.3.7.), проекций кажущегося ускорения на сопровождающую СК, необходимо получить проекции относительной скорости на эту же СК. Проекции относительной скорости ЛА на оси связанной СК получаются из имеющихся телеметрических данных о величине вектора относительной скорости Vx ЛА, и его угловой ориентации - углах атаки а и скольжения р :
Относительная скорость, заданная в связанной СК, пересчитывается в сопровождающую СК через соотношение (2.5.2.), с матрицей L,, рассчитанной ранее:
Окончательно, компоненты вектора кажущегося ускорения, в сопровождающей СК, получаются подстановкой (2.5.6.) в (2.3.4.), и последующим решением этой системы уравнений. Найденные компоненты кажущегося ускорения могут быть пересчитаны в связанную СК, восстанавливая, тем самым, показания акселерометров БИНС:
Целью составления модели ошибок БИНС является получение обоснованной оценки точности телеметрических измерений. Поэтому для сопоставления их с данными РЛС, введём несколько упрощающих предположений. Для анализа ошибок будем предполагать, что Земля представляет собой сферу, объём которой совпадает с объёмом земного эллипсоида (радиус сферической Земли R = 6356767м). В таком приближении, географическая р и геоцентрическая р широты совпадают, поэтому уравнения идеальной работы ИНС (2.3.4.-2.3.7.) перепишутся в виде:
Экспериментальное уточнение коэффициентов модели показаний датчика давления
Вариации вектора декартовых геоцентрических координат JIA получаются из (2.4.16.), в пренебрежении ошибками определения географических координат точки стояния РЛС:[Д Ал А ]т =LR[Axra. AyTR. Azra;]T. Из этого выражения можно получить ковариационную матрицу ошибок геоцентрических координат: К = Т "К тт Отсюда, ковариационная матрица вектора ошибок географических координат ЛА: KgRT =(l-B)-1AL,K,rL T((l-B)-1)T. (2.6.9.) Дисперсия a2hR радиолокационной оценки барометрической высоты ЛА численно равна диагональному элементу ковариационной матрицы (2.6.9.): a2RH =KgRT(3,3). Дисперсии измерения высоты ЛА о2!Н, средствами ИСУ, содержится в элементе Р(13,13) ковариационной матрицы (2.5.16.), а2ш =Р(іЗ,13). Окончательное выражение для комплексированной оценки высоты, и дисперсии этой оценки:
Расчетные значения среднеквадратичных отклонений исходных и комплексированных оценок высоты и относительной скорости ЛА, для реальной траектории, приведены на рис.2.6. Расчет проводился, для дисперсии радиолокационных наблюдений, описываемой (2.4.I.). Шумовые характеристики датчиков БИНС, согласно модели (2.5.13.): т„ = ха = 628с 1 (соответствует шумовой полосе в 100Гц), ак = 5-10 gи/(с2-Jc), аа =5-10-7 рад/(с- /с)=0,0017/(час7час).
Во второй главе разработана методика комплексировапия радиолокационного и телеметрического измерительных каналов, с целью повышения точности оценки параметров траектории испытуемого ЛА, реализовавшейся в процессе лётного эксперимента. Основные выводы ко второй главе:
1. Показано, что МНК и метод максимального правдоподобия, при определённых предположениях о структуре измеряемого процесса и измерительных шумов, приводят к одинаковым результатам.
2. Показано, что точность определения величины, измеряемой в нескольких измерительных каналах, может быть повышена, за счёт совместной МНК-обработки измерений, полученных в этих каналах (комплексирования). 3. Показано, что барометрическая высота не совпадает с абсолютной высотой. Поскольку это отличие мало, барометрическая и абсолютная высоты считаются равными.
4. Показано, что измерение параметров траектории, которые передаются по телеметрическому каналу, бортовыми (инерциальными) средствами содержит ошибки, быстро нарастающие во времени. Однако, при штатной работе ИСУ, телеметрическая траектория практически точно соответствует программной, но не соответствует физической траектории.
5. Разработана методика совместной обработки векторных измерений декартовых координат ЛА, отдельные компоненты которых коррелированны между собой.
6. Разработана методика адаптивного выбора степени полинома и размера окна приближения, для сглаживания радиолокационных измерений декартовых координат ЛА, в зависимости от точности этих измерений.
7. Получены выражения для расчета и интерполяции параметров траектории испытуемого ЛА, на основании сглаженных радиолокационных измерений его координат. Получены выражения для дисперсий этих параметров.
8. Разработана модель ошибок БИНС, линеаризованная в окрестности программной траектории, вектор состояния которой расширен для того, чтобы учесть шумы измерительных элементов БИНС (гороскопов и акселерометров), описываемые винеровскими случайными процессами.
9. Получено дифференциальное уравнение, описывающее развитие, во времени, ковариационной матрицы расширенного вектора состояния ошибок БИНС. Определён способ расчета начальных условий, для решения этого уравнения.
10. Сформулированы алгоритмы обработки телеметрических и радиолокационных данных, для подготовки их к последующему комплексированию. Получены выражения для комплексированных оценок высоты, относительной скорости, углов атаки и скольжения, и выражения для дисперсий этих оценок. Глава 3.
Разработка методики вычисления статического давления по показаниям электронного барометрического высотомера.
Как уже было отмечено в Главе 2, конструкция системы измерения статического давления такова, что она не позволяет непосредственно измерять давление в какой-либо точке образующей ЛА. Вместо этого измеряется давление, реализующееся в усредняющей камере, в которую заводятся пневмопроводы от четырёх точек на цилиндрической части корпуса ЛА, расположенных в её сечении, с угловым шагом 90. Также, в контуре управления ЛА, имеется датчик температуры торможения, с известным коэффициентом восстановления и БИНС, позволяющая измерять ориентацию и кинематические параметры движения ЛА, с достаточной точностью.
Типовое распределение статического давления (в форме коэффициента давления, смысл которого будет раскрыт далее), вдоль образующей ЛА, показано на рис.3 Л. Очевидно, что давление в усредняющей камере будет соответствовать давлению на образующей, только при нулевом угле наклона а0 вектора скорости к продольной оси ЛА. Если этот угол отличен от нуля, давления вблизи отверстий 1 -4 не равны друг другу, а давление в камере будет определяться нелинейной функцией от давлений вблизи ПВД, т.к. воздух имеет возможность перетекать из области повышенного (с наветренной стороны ЛА) в область пониженного (с подветренной стороны ЛА) давления.
В данной главе описывается построение модели показаний датчика давления ЭБВ. На основании этой модели строится приближённая функция коррекции показаний датчика, пригодная для реализации в бортовом вычислителе и методика уточнения параметров приближённой функции, на основании результатов лётного эксперимента. 0,3. 0,2 0,1 0. нч mid X
