Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Некоторые вопросы теории ФЗТ
1.1. Вводные замечания 10
1.2. Формулы редукции для идеальной ФЗТ 12
1.3. Кривизна параллели 14
1.4. Ошибка перекладки ротора 19
1.5. Наклон фотопластинки 22
1.6. Наклон оси вращения ротора 26
1.7. Атмосферная рефракция 29
1.8. Ошибки движения каретки 30
1.9. Масштаб фотопластинки 38
1.10. Инструментальная рефракция 42
I.11. Ошибки ртутного горизонта 43
I.I2. Заключение 44
Глава II. Исследование ФЗТ и процесса наблюдений
2.1. Угол перекладки ротора 47
2.2. Ошибки наклонов 49
2.3. Азимут 50
2.4. Точность измерения фотопластинок 54
2.5. Исследование системы отсчета шкал КИМ-3 58
2.6. Павильон ФЗ 63
2.7. О выборе оптимальной конструкции павильона ФЗТ 67
Глава III. Определение среднего момента наблюдения звезды
3.1. Вводные замечания 71
3.2. Механические контакты 72
3.3. Регистрация механических контактов 75
3.4. Фотоэлектрическая регистрация положения каретки 78
3.5. Мертвый ход винта каретки 80
З.б. Служба времени 83
3.7. Время распространения радиоволн . 85
3.8. Определение 1/ТО 88
Глава ІV. Определение постоянных фотопластинки
4.1. Вводные замечания 90
4.2. Изменения масштаба термического происхождения 91
4.3. Изменения масштаба, связанные с ртутным горизонтом 95
4.4. Зависимость масштаба от цвета звезды 97
4.5. Масштаб фотопластинки при наблюдении и при измерении 106
4.6. Определение рабочего масштаба ФЗТ 109
4.7. Определение угла U/ 117
Глава V. Уравнивание результатов наблюдений
5.1. Вводные замечания 120-
5.2. Выбор основной гипотезы уравнивания . 121
5.3. Описание сравниваемых методов уравнивания 125
5.4. Сравнение результатов уравнивания 128
5.5. Выделение системы исходного каталога 131
5.6. Влияние суточного члена на результаты наблюдений 132
5.7. Заключение 135
Глава VІ. Результаты определения всемирного времени на ФЗТ
6.1. Описание наблюдательного материала . 137
6.2. Каталог прямых восхождений звезд программы ФЗТ2 138
6.3. Случайные ошибки наблюдений 139
6.4. Систематические ошибки наблюдений 143
6.5. Долгота ШЗТ 148
6,6. Заключение 151
Глава VII. Фотоэлектрическая зенитная труба
7.1. Предпосылки к созданию ФЭЗТ 154
7.2. Микрометр ФЭЗТ 155
7.3. Проницающая сила ФЭЗТ 161
7.4. Горизонт ФЭЗТ 166
7.5. Другие узлы ШЭЗТ 167
7.6. Система управления и обработки информации 170
7.7. Сеть ФЭЗТ 171
Заключение 176
Литература 180
Приложение 190
- Формулы редукции для идеальной ФЗТ
- Исследование системы отсчета шкал КИМ-3
- Фотоэлектрическая регистрация положения каретки
- Масштаб фотопластинки при наблюдении и при измерении
Введение к работе
По мере развития космонавтики, геодезии, геофизики и геодинамики повышаются требования к точности определения параметров вращения Земли (ПВЗ).В настоящее время развиваются новые методы определения ПВЗ такие как радиоинтерферометрия, лазерная локация Луны и ИСЗ, допплеровские наблюдения ИСЗ. Ожидается, что массовое применение этих методов позволит повысить точность определения ПВЗ по крайней мере на порядок. Однако наблюдения широты и всемирного времени классическими методами оптической астрометрии не теряют своего значения. Это обусловлено следующим:
Во-первых, оптической астрометрией накоплены длительные ряды наблюдений, служащие основой для изучения долгопериодических изменений ПВЗ.
Во-вторых, увеличение точности и производительности классических инструментов позволит создать независимую систему определения ПВЗ, сравнимую по точности с системами, основанными на новых методах наблюдений; наличие нескольких независимых систем определения ПВЗ представляется необходимым для изучения систематических ошибок каждой из них.
В-третьих, классические методы наблюдений остаются наиболее точным средством изучения поведения отвесной линии в пункте наблюдений и, следовательно,незаменимы при геодинамических исследованиях.
В силу этих причин повышению точности наблюдений классическими методами по-прежнему придается большое значение, что отражено в неоднократных решениях Совета Министров, Академии Наук и Госстандарта СССР.
Для повышения точности наблюдений на станциях Международной - б - службы широты Ж съезд МАС (Прага, 1967 г.) вынес рекомендацию об оснащении этих станций фотографическими зенитными трубами (ФЗТ). Для исполнения этой рекомендации пулковская 5>ЗТ была в 1975 г. установлена на Китабской международной широтной станции. Перед этим она была значительно модернизирована В.А.Наумовым, по его же идее для ФЗТ был построен экспериментальный павильон. После реконструкции инструмент получил название ФЗТ^. Для обеспечения наблюдений всемирного времени под руководством В.А.Вытнова в Китабе установлена аппаратура службы времени.
Анализ результатов наблюдений 3Tg показал, что этот инструмент, также как вторая советская ФЗТ в ГАИШе, не удовлетворяет современным требованиям ни по точности,ни по производительности. Поэтому встала задача разработки нового автоматизированного инструмента, который должен обладать малыми случайными и систематическими ошибками, большой производительностью, а также возможностью получения результатов практически в реальном времени. В качестве прототипа такого инструмента разумно выбрать ФЗТ, как наиболее стабильного в систематическом отношении инструмента.
Ожидаемое повышение точности наблюдений с фотоэлектрической зенитной трубой (ФЭЗТ) влечет за собой необходимость более точного учета инструментальных ошибок и повышения точности методов редукции наблюдений.
На основании изложенного можно сформулировать цели настоящей работы:
Ревизия теории инструментальных ошибок ФЗТ.
Анализ методов обработки наблюдений с целью изучения и, по-возможности, уменьшения методических ошибок.
Исследование ШЗТ^ и аппаратуры службы времени; изучение и,по-возможности,уменьшение инструментальных и аппаратурных ошибок.
Исследование результатов определения всемирного времени на ФЗТ в Китабе.
Получение каталога прямых восхождений звезд программы ФЗТ на международной параллели.
Разработка проекта технического задания на-ФЭЗТ на основании результатов настоящей работы и с учетом опыта работы других инструментов.
Результаты, полученные в процессе выполнения работы сформулированы в заключении.
Научная новизна работы заключается в следующем:
Разработана уточненная теория инструментальных ошибок ЗТ, выводы которой приложимы также к ФЭЗТ, построенной на основе оптико-механической схемы ФЗТ.
Проведено сравнение нескольких методов определения рабочего масштаба ФЗТ; предложен метод определения масштаба, позволяющий упростить обработку и несколько снизить случайную ошибку наблюдений.
Изучена зависимость масштаба ФЗТр от условий наблюдений и цвета звезды с уточнением существующей методики.
Предложен метод определения азимута ЗТ, позволяющий осуществлять ежедневный контроль азимута без производства дополнительных наблюдений.
Разработана и введена в эксплуатацию система фотоэлектрической регистрации движения каретки,позволившая уменьшить систематическую ошибку регистрации.
Проведено сравнение нескольких методов уравнивания наблюдений; предложена модификация метода уравнивания способом наименьших квадратов, обладающая большей точностью исключения сие- темы исходного каталога.
Выведен критерий априорной оценки эффективности применения методов уравнивания, учитывающих вечеровые изменения.
Получен каталог прямых восхождений звезд программы ФЗТ^.
Предложена конструкция павильона ФЗТ (ФЭЗТ),свободная от влияния некоторых систематических ошибок.
10. Изучены случайные и систематические ошибки наблюдений всемирного времени на ШЗТ.
Научная и практическая значимость работы:
Разработанная теория инструментальных ошибок ШЗТ (ФЭЗТ) послужила основой для уточнения методики исследования некоторых инструментальных ошибок и использована при разработке проекта технического задания на ШЭЗТ.
На основании исследования зависимости результатов от условий наблюдений предложен новый метод определения масштаба ЗТ и оптимальная конструкция павильона для зенитной трубы.
Новые методы определения масштаба и азимута ФЗТ применены при обработке наблюдений ФЗЇ.
Система ф#тоэлектрической регистрации движения каретки введена в постоянную эксплуатацию на ЗТр.
Предложенная модификация метода уравнивания наблюдений способом наименьших квадратов применена при уравнивании наблюдений ФЗТ^ и службы времени ГАО АН СССР.
Полученный каталог прямых восхождений позволил значительно повысить точность определения всемирного времени на ШЗТр.
Разработанное техническое задание на ФЭЗТ принято за основу при разработке проекта ФЭЗТ в ГАО АН СССР.
На защиту выносится: I. Уточненная теория инструментальных ошибок ФЗТ.
Исследования ІЗТ, аппаратуры, павильона.
Новые способы определения масштаба и азимута ФЗТ.
Исследования методов уравнивания.
Каталог прямых восхождений звезд программы ШЗЇ.
Исследования результатов наблюдений ШГг>.
Проект технического задания на разработку ФЭЗТ.
Новая конструкция павильона для зенитной трубы.
Основные результаты работы докладывались на всесоюзном совещании в Китабе (1981 г.), на семинарах ГАО АН СССР и изложены в работах fl8, 21, 28, ЗІ, 61-63, 66, 68, 69, 93, 94] . В работе [18] автору принадлежит участие в наладке и модернизации аппаратуры и уточнение методики обработки наблюдений при работе в шкале звездного времени. В работе ("21] автору принадлежит разработка методики и обработка результатов исследований механических контактов, участие в изготовлении и исследовании фотоэлектрической регистрации. В работе Гб2] автору принадлежит участие в изготовлении системы автоматического отсчета шкал, участие в разработке методики и обработка результатов исследования стабильности масштаба и нульпунктов микрометров, изучение возможности применения системы автоматического отсчета шкал при измерении пластинок ФЗТ. В работе 63] автору принадлежит обработка результатов наблюдений за температурными изменениями в павильоне ШЗТо, изучение зависимости результатов наблюдений на ФЗТ (всемирного времени) от положения крыши павильона. В работе [бб] автору принадлежит уравнивание наблюдений методом наименьших квадратов.
Формулы редукции для идеальной ФЗТ
Теория ШТ развита во многих работах С1-93 . Тем не менее представляется необходимым пересмотреть некоторые вопросы теории по следующим причинам. Во-первых, в имеющейся литературе существуют противоречия в оценке некоторых инструментальных ошибок. Так, например, допустимые значения азимута ФЗТ у разных авторов меняется от 24й [8] до 34» Г7І . Ошибочно оценивается влияние некоторых инструментальных ошибок на наблюдения времени. Нет полной ясности в учете длительности экспозиции при вычислении поправки за кривизну параллели. Во-вторых, все разработки теории ШЛ рассматривают влияние инструментальных ошибок на наблюдение одной звезды. Нас, однако, больше интересует влияние инструментальных ошибок на результат наблюдений, полученный по вечеру наблюдений. Оценить такое влияние по существующим разработкам теории невозможно, так как большинство инструментальных ошибок рассмотрены лишь схематически. В-третьих, в существующих работах влияние инструментальных ошибок оценивается лишь для конкретной ФЗТ. Переход к другой ІЗТ требует перерасчета этих оценок. В-четвертых, с созданием фотоэлектрической зенитной трубы (ШЭЗТ) потребуется учет инструментальных ошибок с повышенной (по отношению к 38Т) точностью.
Кроме того, необходимо учесть, что инструментальные ошибки, искажая наблюденные значения широты и всемирного времени, влияют таким образом на результаты уравнивания наблюдений. Поскольку обработка наблюдений производится с использованием уравненных координат звезд, можно ожидать ослабления влияния некоторых инструментальных ошибок на окончательные результаты.
При исследовании влияния инструментальных ошибок мы будем пользоваться двумя упрощающими предположениями. 1. Мы будем рассматривать действие инструментальных ошибок изолированно. Такое предположение оправдано, поскольку при соот ветствующей юстировке инструмента, нетрудно добиться уменьшения практически всех инструментальных ошибок до пренебрежимо малых величин. 2. Мы будем считать, что инструментальные ошибки не меняются за время наблюдения одной звезды (около 2 минут). Такое предположение, по-видимому, справедливо, поскольку заметные систематические изменения в инструменте за такое короткое время произойти не могут, а случайные ошибки пренебрежимы по сравнению с общей случайной ошибкой наблюдений. Предельно допустимой величиной инструментальной ошибки будем считать такое ее значение, при котором ошибка в наблюдении широты составляет 0,005", в наблюдениях времени - 0,0005 с. 3. Мы будем считать, что фотопластинки ФЗТ измеряются на идеальной измерительной машине. Такое предположение вполне допустимо, поскольку методы учета ошибок измерительной машины хорошо известны и измерения всегда могут быть исправлены за эти ошибки. В последующих выкладках примем для определенности некоторые условия, характеризующие принятые на ФЗЇ2правила измерения фотопластинки. 1. Пластинка в измерительном приборе расположена эмульсией вниз. 2. Ось х измерительного прибора направлена в сторону зала- да на пластинке, ось у - в сторону севера (измерительная машина Ascorecord). 3. Изображения каждой звезды при измерении нумеруются подряд по часовой стрелке начиная с верхнего правого (от измерителя) изображения. Формулы редукции для идеальной ШЗТ хорошо известны С2,6-93 . Приведем их в виде, принятом при обработке наблюдений 3Tg. Широта и поправка часов по каждой звезде определяются по формулам Масштаб пластинки И определяется по каждой звезде по формуле После этого масштаб усредняется по группе для вычисления широты и по пластинке - для времени. Угол между проекцией меридиана и осью и измерительной машины определяется по каждой звезде по формуле Среднее значение ір по пластинке используется для вычисления широты и поправки часов. В случае ФЭЗТ - угол между изображением меридиана в плоскости измерения и соответствующей осью фотоэлектрического микрометра.
Исследование системы отсчета шкал КИМ-3
В результате измерения пластинок ЗТ мы должны определить величину четырех комбинаций измеренных координат А, В, С и 3) , определяемые (4). Поскольку ошибки этих величин одинаково зависят от ошибок положения отдельных изображений звезды, для оценки точности измерения удобно ввести ошибки этих комбинаций &А6Ъ)бс и Є . Учитывая, что ошибки измерений по координатам х и у могут быть различными, введем еще б"х s (б ь + б )/а И Єу-(6 + 6 )/2 . Определим также среднюю ошибку определения одной комбинации изображений
Наиболее объективные данные о точности измерения можно получить путем измерения одних и тех же пластинок разными измерит телями. С этой целью 15 звезд на пластинках с различным качеством изображений были измерены пятью измерителями (Е.А.Литвиненко, З.М.Малкин, Н.В.Харченко, Л.И.Хрущев, Г.Чориева). По результатам измерений были получены величины АДС и Ъ и по их сходимости вычислены ошибки измерений. Результаты представлены в таблице 5, где все величины выражены в мкм. Первые 8 звезд взяты с пластинки с плохим качеством изображения, последние 7 с пластинки с хорошими изображениями. В силу ряда причин расширить эти исследования не удалось и для оценки точности измерения были использованы косвенные методы, использующие весь наблюдательный материал (более 8 тыс. звезд).
В главе ІУ исследуются систематические ошибки постоянных пластинки М и у . Найденные систематические изменения этих величин в течение вечера пренебрежимо малы по сравнению с ошибками измерений. Поэтому мы имеем основания считать различия в определенных по отдельным звездам пластинки значениях М и результатом ошибок измерения. Среднеквадратические ошибки определения М и Ц по одной звезде, вычисленные по их сходимости для звезд одной фотопластинки, составляют в среднем по всему периоду GM =0,023и/мм и 6 =0,00054, что соответствует ошибкам измерения G x =14 мм, 6"у =17 мкм и &0 =16 мкм.
Второй косвенный метод основан на том, что величины В и Ъ можно определять независимо по двум парам изображений звезды. Таким образом для каждой звезды можно определить по два значения & и Ъ , различающиеся в основном в силу ошибок измерения, которые можно оценить по сходимости этих двух значений. Этот метод дал значения ошибок б =13 мкм, 6 =16 мкм и б =14 мкм. Этим же способом оценена зависимость точности измерения от яркости звезды, приводимая на рис. 6. Следует заметить, что различие значений Ъ , определенных по двум парам изображений, включает в себя ошибку определения кривизны параллели (см. 1.3).
Сравнение величины ошибки измерения, полученной тремя методами, показывает, что значения, полученные косвенными методами, близки между собой и значительно превышают значения, полученные прямыми измерениями. Это может объясняться как завышением значений, получаемых косвенными методами, вследствие инструментальных ошибок, рефракции и т.д., так и занижением значений, получаемых прямым методом, вследствие недостаточной статистики и чисто психологического влияния условий эксперимента на тщательность измерений.
Различие между величинами б х и 61, уверенно проявившееся в последних двух случаях, достаточно мало. Можно считать, что точность измерения по обеим координатам практически одинакова и ч составила (% =9 мкм при прямых измерениях и 0"о =15 мкм при косвенных оценках. Учитывая вышесказанное, можно предварительно -принять за величину среднеквадратической ошибки определения одной комбинации измеренных координат
При определении ошибки измерения по общепринятой методике, то есть из многократных наведений на изображение звезды величина б0 для разных измерителей и для изображений разного качества меняется от 1,8 мкм до 3,4 мкм.
Одним из самых трудоемких этапов обработки наблюдений ФЗТ является измерение фотопластинок. Для повышения производительности труда при измерениях и упрощения обработки результатов на ЭВМ в ГАО АН СССР была разработана система автоматического отсчета шкал (СОШ) измерительной машины. Работа была начата Н.Ф.Быс-тровым, В.А.Наумовым и М.М.Гневышевым и завершена В.Д.Шкутовым в 1979 году. СОШ смонтирована на измерительной машине КИМ-3, которая предназначена для работы в Китабе. При использовании СОШ отпадает необходимость в отсчете спиральных микрометров измерительной машины, от измерителя требуется только наведение на изображение звезды.
СОШ состоит из двух идентичных измерительных каналов и транскриптора, обеспечивающего регистрацию результатов измерений на телетайп (транскриптор разработан и изготовлен О.Е.Шорниковым и Р.И.Гумеровым). Каждый измерительный канал включает в себя фотоэлектрический микрометр, установленный на измерительной машине и электронный блок управления и регистрации.
Фотоэлектрическая регистрация положения каретки
К числу факторов, ограничивающих точность инструмента, можно отнести следующие: а) аномальная рефракция в приземном слое воздуха; б) аномальная рефракция на границе павильона и открытой атмосферы; в) аномальная рефракция внутри павильона и инструмента; г) температурные деформации инструмента и аберрации оптики; д) ветровое воздействие на инструмент. Ветровое воздействие на инструмент проявляется двояко. Во-первых, это механические смещения, изгибы, вибрация телескопа под действием ветра. Во-вторых, это дополнительная ассиметрия теплового поля внутри и вне инструмента, которая приводит к температурным деформациям и рефракционным эффектам. Для ФЗТ, в силу особенностей ее конструкции, динамическое воздействие ветра не приводит к искажению результатов наблюдений (при условии, если приняты меры к защите от ветра ртутного горизонта).
Причины этих явлений давно известны и разработчики инструментов и павильонов всегда стараются принимать меры к ослаблению их влияния. Эта задача упрощается для неподвижного инструмента и поэтому именно для таких инструментов предложен ряд нетрадиционных конструкций павильонов.
Так для полярной трубы А.А.Михайловым была предложена конструкция павильона, обеспечивающая за счет хорошей термоизоляции практически постоянную температуру инструмента в течение ночи наблюдений [59] . Наблюдения в этом павильоне производятся через плоскопараллельную пластину. Таким образом удалось значительно ослабить влияние фактора б) и исключить влияние факторов в) иг) ид). Однако желательно поддерживать температуру инструмента постоянной в течение года, чтобы исключить один из источников сезонных ошибок.
Для Пулковской ФЗТ , установленной в Китабе, В.А.Наумовым был предложен высотный павильон с убирающейся во время наблюдений крышей, описанный в 2.6. В этом павильоне инструмент работает практически на открытом воздухе, что позволяет надеяться на значительное ослабление влияния факторов б) ив). Подъем инструмента на высоту около 10 метров привел к ослаблению влияния приземного слоя. Однако влияние факторов г) и д) сильнее, чем в других павильонах.
В Мицузавской широтной обсерватории ФЗТ установлена в подземном павильоне Г22J . Наблюдения проводятся через воздушный канал, выход которого находится практически на уровне земли. Первоначально температура внутри павильона поддерживалась постоянной в течение года, что позволяло исключить влияние факторов в) иг). Разумеется, в таком павильоне фактор д) не действует. Однако турбуленция воздуха внутри канала, особенно зимой при большой разнице температур внутри павильона и вне его, оказалась настолько велика, что наблюдения стали практически невозможны. Это заставило авторов отказаться от термостабилизации павильона [23] . При этом почти все преимущества павильона оказались аннулированными.
Изучение достоинств и недостатков различных конструкций павильонов, как описанных, так и классических, позволяет предложить новую конструкцию, объединяющую в себе их достоинства и ослабляющую недостатки. Смысл предлагаемой конструкции в следующем. Инструмент предлагается установить в надземном или подземном изолированном от окружающего воздуха термостабилизированном павильоне. Наблюдения следует производить через вакуумированную или заполненную инертным газом трубу, ограниченную с двух сторон плоско-параллельными пластинами. Такая труба в отличие от одиночной плос-копараллельной пластины позволит практически полностью изолировать внутренний объем павильона от внешней атмосферы, что облегчит поддержание в нем постоянной температуры.
В предлагаемом павильоне должно быть исключено влияние всех упоминавшихся вредных влияний за исключением влияния приземного слоя. Причем практически без увеличения стоимости строительства. При некотором усложнении конструкции возможно также принятие мер к уменьшению влияния аномальной рефракции в приземном слое. С этой целью возможно, во-первых, поднять весь павильон над уровнем земли и, во-вторых, увеличить длину трубы, через которую производятся наблюдения. Во втором варианте, необходимо считаться с неизбежным увеличением диаметра верхней пластины по мере увеличения длины трубы. Поэтому в каждом конкретном случае следует найти разумный компромисс между двумя вариантами.
Недостатки предлагаемой конструкции связаны с тем, что лучи света проходят через плоскопараллельные пластины. Само наличие пластин приведет к уменьшению проницающей силы инструмента на 0,2 - 0,3 , что, по-видимому, не является слишком дорогой ценой за уменьшение систематических ошибок. Более серьезным недостатком является возможное появление в наблюдениях годовой волны из-за изменения клиновидности пластин с температурой. Однако можно надеяться, что путем выбора материала пластин и конструкции трубы этот недостаток можно устранить. Следует отметить, что постоянная клиновидность пластин приведет лишь к искажению средних широты и долготы инструмента, что не имеет принципиального значения.
Разумеется, предложенная конструкция павильона пригодна не только для зенитной трубы, но и для любого инструмента с небольшим рабочим участком небесной сферы.
Масштаб фотопластинки при наблюдении и при измерении
Такой способ вычисления среднего значения масштаба позволяет избавиться от ошибок, обусловленных систематическими различиями масштабов разных фотопластинок. При необходимости тем же способом можно вычислить среднее значение масштаба по одной фотопластинке или по группе звезд. Разумеется, численные значения коэффициентов в выведенных зависимостях будут разными для разных инструментов. Легко показать, что если задаться целью получать безошибочные значения среднегрупповых значений широты, то, чтобы усреднить масштаб по предложенной методике во всем интервале рабочих условий наблюдений, коэффициент при дТ необходимо знать с точностью 5« 10 /град, при дТи5 с точностью 1 10 /град, при Ad с точностью 2«10 3/мм.
Последние два коэффициента определяются с нужной точностью теоретически. Первый же должен быть определен из наблюдений. Ес-f ли наблюдения с этой целью производить летом и зимой при разности средних температур в 30С, то при ошибке определения масштаба по одной звезде 2»10 "/мм для достижения нужной точности потребуется по 500 наблюдений в каждый сезон, то есть такое определение можно сделать в течение года наблюдений, тем более, что можно использовать текущие наблюдения. Относительно точности определения широты по отдельным звездам (а, следовательно, и склонений этих звезд), можно сказать, что при указанной точности коэффициентов она составит 0,02" для звезд с зенитным расстоянием 20 мм. Отметим, что ошибка от неточности коэффициентов будет носить сезонный характер.
Знание точной зависимости масштаба от условий наблюдений и измерений позволяет значительно упростить вычисление масштаба по сравнению с описанной методикой. Точнее говоря, в этом случае вообще отпадает необходимость в вычислении масштаба по измерениям фотопластинки. Значение масштаба может быть определено по соответствующей формуле, исходя из условий наблюдений, так как это делается при наблюдениях на визуальных инструментах, где масштаб задается через цену оборота микрометра с некоторым температурным коэффициентом. Единственным существенным отличием ЗВЗТ является необходимость при каждом наблюдении устанавливать уровень ртути и тем самым масштаб инструмента. Но уровень ртути определяется с достаточной точностью (порядка 0,02 мм), что позволяет (см. (55) определять масштаб с точностью не ниже 5»10 "/мм, а зенитное расстояние звезд с максимальным зенитным расстоянием (20 мм) не меньшей 0,01", что вполне достаточно, так как эта ошибка носит случайный характер. Таким образом, не возникает принципиальных трудностей при отказе от вычислений масштаба по каждой фотопластинке.
Рассмотрим возможный вид формулы для вычисления масштаба ФЗТ. Исходя из имеющихся наблюдений, обработанных обычным способом, можно по (70) определить значение масштаба М0 при некоторых фиксированных. Для уменьшения ошибок при последующем вычислении масштаба естественно выбрать за эти нуль-пункты значения Т , 71« } d , соответствующие среднегодовым условиям наблюдений и измерений. Тогда масштаб для текущих наблюдений определится по формуле где Т і температура при наблюдении; Тц м - температура при измерении; d - уровень ртути.
Поскольку, как правило, измерение фотопластинок производится в более или менее термостатированном помещении, в большинстве случаев член к2 (Тц%м Тиу, 0) можно опустить. Коэффициенты Кг и Kj вычисляются теоретически с достаточной точностью. Коэффициент К{ легко определяется из наблюдений при известных kv и Wj . Как уже указывалось, для этого достаточно обработать имеющиеся наблюдения, произведенные в течение одного года. Такой сравнительно небольшой срок, требующийся для определения коэффициентов (72), позволяет контролировать их постоянство. Использование (72) дает возможность увеличить точность определения масштаба ФЗТ в случайном отношении. При ошибке определено ния масштаба по одной звезде обычным методом 2»10 "/мм ошибка средневечерового значения масштаба (24 звезды) составит 4 10 "/мм, тогда как использование выражения типа (72) позволит опре-делить масштаб с точностью порядка I10 "/мм даже для отдельной звезды. В том случае, если наблюдения не исправляются за влияние рефракции, в (72) следует добавить член, зависящий от атмосферного давления во время наблюдений. Температурная зависимость коэффициента рефракции войдет в kj , зависимость масштаба от атмосферного давления приведена в (54). Для практической проверки предлагаемого метода определения масштаба обработан ряд наблюдений на ФЗТ с апреля 1976 г. по июнь 1980 г. При этом в определенные из измерений значения масштаба вносились поправки за давление, уровень ртути и температуру при измерении (соответствующие члены выражений (54), (55) и (67). После этого определялась зависимость масштаба от температуры в виде Результаты приведены в таблице 12. Данные таблицы показывают, что на $3 температурный коэффициент масштаба мал и неустойчив. Для сравнения различных методов определения масштаба наблюдения ФЗТ за указанный период были обработаны с четырьмя значениями масштаба: М, - среднегрупповой масштаб; Мг - средневечеровый масштаб; М3 = 52,0412 + 0,000107 Г +JMj М„ = 52,0429 + AM, где Т - средне вечеро вая температура при наблюдении; «JM -сумма поправок за давление, уровень ртути и температуру при измерении.
