Введение к работе
. Мтуальность_темьи В многочисленной литературе, посвященной динами-се волновых процессов в плазме, лишь в немногих работах одновременно 'читывается нелинейность и неоднородность. Обычно это делается с помс-1Ы0 метода возмущения. Между тем во многих практических задачах требу-ітся строгий учет как-нелинейности,так и неоднородности. Диапазон таких >адач простирается от плазменно-пучкового взаимодействия в установках правляемого термоядерного синтеза и приборах плазменной электроники, it лазеров на свободных электронах и вообще генераторов и усилителей ілектромагнитного излучения в различных радиофизических задача;;, до і агрофизических проблем, связанных с генерацией космического радиоизлу-:ения, ускорением космических частиц и активных эксперементов в космо-е. В большинстве этих задач основной проблемой является резонансное заимодействие заряженных частиц с замедленными электромагнитными волями, самосогласованно распространяющимися со скоростью меньшей скорос-и света в неоднородной плазме. Для такого взаимодействия характерен елинейный режим (ц/п«1), где ц-декремент затухания Ландау, п~Аь'2 характерная (bouns) частота плазмы, А -амплитуда волны. Их механизм атухания существенно отличается от затухания Ландау из-за наличия ш'-ока захваченных электронов. Такие задачи невозможно решить методом азложения по малому параметру, в качестве которого обычно берут амплй-уду волны, т.к. известно, что даже при сколь угодно малых'амплитудах, исло резонансных электронов значительно и их учет необходим. Ток этих» лектронов является существенно нелинейным и пропорционален А . Над-отив, метод динамических инвариантов, основанный на интегралах движе-' ия, интегральных й адиабатических инвариантах, применяемый в работе, ак нельзя лучше подходит для такого рода задач. Таким образом, круг опросов рассматриваемых в диссертации, является несомненно актуальным.
ШлБ_и_дсндвще_задачи_аботы. Основной целью предлагаемой работы вляется.исследование ряда задач самосогласованной эволюции замедленных one речных волн конечной амплитуды в релятивистских слабонеоднородных истемах заряженных частиц на основе их динамических инвариантов. Для -е реализации необходимо: I. Исследование адиабатического взаимодейст-ия электронов слабонеоднородной плазмы в процессе их черенковского ре-энанса с поперечными волнами конечной амплитуды, распространяющимися а той плазме. Построение функций распределения пролетных и захваченных лектронов в неоднородном поле замедленной волны, с медленно изменящк-йся вдоль ее направления распространения параметрами. 2. Исследование '
.-..v.r:ні!; p^ffiiwoB включения поперечной замедленной волны,различных сщ гч''- формирования этой волной релятивистских электронных потоков в к< ггіиііейтральной бесстолкнсвительной плазме. 3. Изучение и выявление челинейных и необратимых эффектов, связанных с взаимодействием волна -заряженные частицы, которые не могут быть рассмотрены обычными методами і'.озмушетг.тя. Вычисление основных парэметров слабонеоднородной плази потока захваченных электронов и поперечной замедленной волны в процессе ер распространения в слабонеоднородной плазме. 4. Получение и исследование нелинейного дисперсионного уравнения, уравнения баланса эне] гии поперечной замедленной волны в релятивистской бесстолкновительной слабонеоднородной плазме. 5. Решение стационарной неоднородной задачи распространения поперечных замедленных волн конечной амплитуды в слабонеоднородной плазме, формулировка алгоритма этого решения для разли ных профилей неоднородности. 6. Изучение эволюции конвективной электр магнитной волны в электронном потоке убывающей плотности.
Научная_новизна. В рамках адиабатического приближения найдено реше ние неоднородной стационарной задачи включения и распространения заме, ленной поперечной волны конечной амплитуды в слабонеоднородной реляти вистской плазме. Показано, что в процессе включения замедленной поперечной волны посредством увеличения ее фазовой скорости v функция, распределения электронов плазмы испытывает необратимую деформацию, пр чем вид этой деформации определяется пек предысторией включения волна так и профилем неоднородности плазма. Установлено, что включение замз ленной поперечной волны посредством увеличения одной только амплитуды невозможно. При.достаточно малом отношении v/A1/2 включение замедлен ной волны возможно,если помимо амплитуды увеличить на'малую величину фазовую скорость волны v. Однако дальнейшее увеличение фазовой скоро ти приводит к срыву волны. Лишь конечное увеличение фазовой скорости позволяет включить замедленную волну с устойчивым распространением ее в слабонеоднородной плазме, при условии, что это увеличение не менее некоторой пороговой величины. Впервые получено и исследовано нелинейное дисперсионное уравнение поперечной замедленной волны в слабонеоднородной релятивистской плазме как для малых, так и для конечных амш туд. для различных профилей неоднородности релятивистской бесстслкної тельной плазмы дан алгоритм решения самосогласованной задачи о эволюции замедленной поперечной волны кэнечной амплитуда в этой плазме.
Положения, выносимые на зашгеу. I.Некоторые вопросы релятивистскоі теории двийзния заряженных частиц в сильных плоских волнах,с цеддзшк изменяющимися параметрами.. Проведено исследование процесса перехода :
ряжешюй частица через сепаратрису замедленной электромагнитной вслны я приближенно решена задача о движении заряженной частицы в поле этой волны при условии адиабатически медленного изменения ее параметров. ?.,. В рамках адиабатического приближения решена система уравнений, состоящая из уравнения Власова и уравнения поля, построены функции распределения захваченных и пролетных электронов в самосогласованном поле как замедленной, так и быстрой поперечной волны, параметры которой медленно изменяются вдоль ее направления распространенения. 3. Изучены различные режимы включения замедленной волны в слабонеоднородкой плазме. Показано, что включение замедленной поперечной волны посредством увеличения
/ 1 /р
одной только амплитуды невозможно. При малом отношении v/A включение замедленной волны возможно, если помимо амплитуды увеличить на малую величину и фазовую скорость волны. Однако дальнейшее увеличение фазовой скорости приводит к срыву волны.Лишь конечное увеличение фазовой скорости позволяет включить замедленную волну.с устойчивым распространением ее в слабонеоднороднойплазме, при условии,что это увеличение не менее некоторой пороговой величины. 4. Показано, что в результате включения замедленной волны внешними источниками и распространения ее в слабонеоднородной плазме при увеличения ее фазовой скорости функция распределения электронов испытывает необратимую деформацию, результатом которой является опустошение интервала, занимаемого пролетными электронами с продольная скоростями от начальной фазовой скорости включения волны до ее конечной, и1 увеличение числа захваченных электронов на величину, равную убыли числа пролетных электронов. Полный ток электронов при этом сохраняется.. б.Вичйгіленн основные моменты функции распределения электронов, параметры слабонеоднородной плазмы, потока захваченных электронов и понерочкей .замедленной волны в'пррцессе ее распространения в слабонеоднородной .плазме. Б.Получено и. исследовано нелинейное дисперсионное уравнение поперечной замедленной.волны как для малих, так и для конечных амплитуд в слзбонеоднорбдной плазме. Оно определяется двумя различными вкладами в-' ток' резонансных электронов: током электронов, захваченных посредством увеличения только. А, он пропорционален А1'2, и током электронов,''захваченных в процессе увеличением фазовой скорости,он пропорционален ее.изменению ду. Показано, что.если включение замедленной волны осуществляется конечным увеличением у, то ее-дисперсионное уравнение, в'-гфензОрекении током гдазлетных электронов,. во многом подобно нелинейному .дисперсионному' уравнению конвєктішеЬй; волны в потоке захваченных ее электронов. 7. Рассмотрена .самосогласованная эволюция замедленной поперечной волны и функции распределения электронов в поле
этой волны на примере прохождения двух основных профилей неоднородно плазмы: а) с начальным'монотонным увеличением концентрации электроно дальнейшим ее монотонным уменьшением после достижения максимума. 0) начальным монотонным уменьшением концентрации электронов и дальнейога ее монотонным увеличением после достижения' минимума, по крайней мере до исходной концентрации. 8. Рассмотрена самосогласованная эволюция конвективной волны в потоке электронов убывающей плотности. Плотност потока медленно меняется по некоторому закону вследствии убыли элект нов из-за столкновения с ионами или по другой причине. Последнее при дат к увеличению, фазовой скорости волны и уменьшению амплитуды, кото рая при некоторой конечной скорости, возможно Олизкой к скорости све та, становится равной нулю. Т.е. волна полностью поглощается, отдава -свою энергию,электронам, и переход замедленной волны в быструю навоз можен. Электроны потока с ростом скорости жестко удерживаются волной вплоть до ее исчезновения. 9. Рассмотрена эволюция быстрой поперечне
ВОЛНЫ СКОЛЬ УГОДНО бОЛЬШОЙ аМПЛИТУДЫ В реЛЯТИВИСТСКОЙ СЛаОотОДЯОрОІі
ной йлазме, основное внимание уделено случаю полного отражения волы; (п-->0).
' Шї!ШР.г?їрактическая_ценность. Проведенное в диссертации исследовав процессов включения и.распространения замедленных поперечных волн в слабонеоднородной релятивистской плазме с произвольным профилем иеоі родностц содержит ряд новых научных результатов и может найти пракіл *.ское применение в радиофизике, астрофизике, плазменной электронике і других областях науки и техники. Полученные результаты найдут примзг ние при решении стационарных неоднородных задач динамики волновых щ цессов ё радиофизике, связанных с генерацией и усилением эдектрошп ного излучения, 'формированием и ускорением РЭП'Оолшой интенсивное!! при разработке приборов плазменной и вакуумной электроники,в ускори? ной технике при разработке новых методов ускорения авряжзшшх частш основанных на коллективных процессах,, в астрофизике для решения. проС генерации космяческргр радиоизлучения и ускорения космических частш. Достоверность полученных результатов следует из строгой постанові задачи с использованием гамильтонова формализма црд рассштраши дві жешія заряженной частицы в пола волны, законов сохранения пря пострс нш функции распределения электронов, наховденш амплитуды и фазової скорости врлны в процессе ее распространения в слаб'онеоднородной пл; ме, из адекватности выбранной- физической модели реальным физическим объектам. ; Апробация'работы. Результаты работы докдадтдзадись ца Вое союзном оеі
наре по релятивистской электронике (г.Москва, 1982 г.), на 3 Всесоюзном семинаре "Высокочастотная релятивистская электроника" (г. Горький, 1985 г.), на научно-технической конференции ВНТОРЭС им. Попова г.Ростов-на-Дону 1990г.
Публикации. По теме диссертации oпyбликoвaнoII работ.
О0ъем_диссеЕтации.- Диссертация состоит из введения, семи глав и библиографии, изложена на 121 листах, включая 3 рисунка и список цитируемой литературы из 112 наименований.
