Введение к работе
Актуальность проблемы
Динамика электронов в средах является объектом интенсивных исследований. Особый интерес к проблеме связан с развитием фундаментальной науки неравновесных и нелинейных процессов, а также многочислешшми приложениями. Нелинейные динамические свойства могут проявляться в виде нелинейных колебаний и волн. В отличие от обычных колебаний и волн, они характеризуются выраженной нелинейной спецификой, пороговыми условиями, множеством форм при изменении динамических переменных или параметров сред и называются структурами. Полупроводники, плазма в газах - примеры сред, где нелинейные исследования получили наибольшее развитие. Динамика электронов в средах зависит от пространственного распределения положительно заряженных ионов и степени нейтрализации ими электронного заряда, механизмов рассеяния и функции распределения электронов по скоростям. При низких температурах, слабом рассеянии длины свободных пробегов становятся значительными по сравнению с плазменной длиной, масштабом неоднородности и соизмеримыми с размерами прибора; распределение по скоростям может иметь малый разброс и приближаться к дельта - функции, а средняя тепловая скорость становится меньше транспортной. Движение электронов будет таким же, как в вакууме с распределенными в нем положительными ионами. В полупроводниках его называют баллистическим транспортом электронов. Несмотря на успехи в изучении структур и волн электронного тока в однородных средах, пространственные реализации и их фурье - спектры, нелинейные динамические свойства в неоднородных средах изучены явно недостаточно. Неоднородные среды характеризуются тем, что какой - либо параметр зависит от координат, например, плотность доноров или эффективная масса в полупроводниках. В неоднородных средах транспорт электронов может происходить в условиях пространственных резонансов. Формирование пространственных резонансных структур плотности электронного заряда и связанной с ней скорости, а также электрического поля является самосогласованным динамическим процессом. Изучение различных моделей транспорта и нелинейной динамики электронов в неоднородных средах представляет актуальную проблему радиофизики и физической электроники.
Цель работы
Цель диссертационной работы состояла в теоретическом исследовашга пространственных резонансов электронного тока в неоднородных средах, как механизма формирования стационарных структур, как способа генерации или усиления волн плотности и управления динамикой электронов. Эти исследования выполнены на основе качественного анализа и численного
интегрирования транспортных гидродинамических уравнений совместно с уравнениями Максвелла. Для учета квантовых волновых свойств используются квантовые уравнения моментов, а также уравнения Маделунга. Неоднородные свойства полупроводниковых сред определяются пространственной модуляцией плотности доноров или других параметров, а плазмы в газах -внешними неоднородными полями, зависящими от координаты. Результаты диссертационной работы представляют вклад в теорию стационарных пространственных структур и волн электронного тока в неоднородных средах и являются основой в разработках приборов на сверхвысоких и оптических частотах.
Научная новизна
1. Сформулированы условия перехода из однородного состояния электронного тока в структурированное. 2.Установлен циклоидальный характер зависимости переменных от аргументов для волн плотности с неизменным профилем и стационарных структур. З.Сопоставлены пространственные зависимости решений уравнений в частных производных с решениями соответствующих стационарных обыкновенных дифференциальных уравнений, изучены переходные временные процессы и формирование пространственных стационарных структур электронного тока. 4.Модифицируется стационарная модель диода Пирса и формулируется самосогласованная процедура отыскания граничного поля на эмиттере совместно с переменными для межэлектродного пространства. 5.Хотя исследования электронного газа во внешних полях проводятся давно, проблема самосогласованных нелинейных транспортных процессов, включающая пространственные резонансы и сложные реализации в неоднородных средах, явления синхронизации, фурье - спектры все еще является мало изученной. Выполнение такой программы исследований при разных видах регулярных и случайных неоднородностей, для бесстолкновительного и диссипативного транспорта, в приближении с постоянными временами релаксаций по импульсу и энергии, с конкретными механизмами рассеяния, учете нагрева было проведено в диссертации и определяет новизну и оригинальность результатов. б.Нелинейные свойства, проявляющиеся в генерации высших - и субгармоник, самомодуляции, а также стохастизации при процессах рассеяния с пороговым механизмом на продольных оптических фононах изучены с достаточной полнотой впервые. 7.Результаты исследования резонансов являются фундаментальным вкладом в развитие научных представлений, планирование эксперимента в этой области радиофизики и физической электроники, а также других отраслей знания. 8.На основе найденных экстремумов инкрементов неустойчивостей как функций частоты столкновений устанавливается конструктивная роль диссипации в
формировании когерентных волновых процессов электронного тока. 9.Проведены оригинальные аналитические и компьютерные исследования волн плотности в условиях резонансов на неоднородностях. Ю.Предлагаегся механизм ускорения электронов при помощи пространственного резонанса во внешнем периодически - неоднородном световом поле. 11.Впервые проведен качественный анализ и численное интегрирование замкнутой системы уравнений Маделунга и Максвелла - Лоренца для электрона и газа, транспортируемого в пространстве с распределенным положительным зарядом. 12. Сравнение уравнений Маделунга с квантовыми уравнениями моментов для холодных электронов показывает их существенное сходство, если квантовая гидродинамическая плотность отождествляется с плотностью газа. Так как квантовая сила, обусловленная квантовым потенциалом, через определенные пространственные промежутки равна нулю, а система переходит к классическому пределу, то такое отождествление оправдано. Учитывая сходство, а также то, что уравнения Маделунга применялись в теории сверхпроводящей жидкости, они использовались в диссертационной работе не только для отдельного электрона, но и приближенного описания газа. ІЗ.Для неограниченной системы установлен закон дисперсии волн; частота процесса обусловлена плазменной и дебройлевской частотами, а также произведением равновесной гидродинамической скорости и волнового вектора. 14.В сформулированном законе сохранения энергии появляется дополнительное слагаемое по сравнению с классическим описанием, выражающее работу квантовой силы, или квантовое самодействие. Квантовое самодействие имеет место и для отдельного электрона. 15.В рамках квантовых уравнений моментов, включающих квантовый потенциал Вигнера, исследована двухпотоковая неустойчивость и возможность использования ее механизма в разработках лазеров на свободных электронах.
Теоретическая и практическая ценность
1. Вклад в теорию стационарных колебаний и пространственно - временных процессов, представлений о самоорганизации. 2.Управление электронными токами и вольт-амперными характеристиками при резонансах, а также процессами формирования виртуальных катодов в газоплазменных и полупроводниковых приборах. З.В разработках лазеров на свободных электронах. 4. Для ускорения заряженных частиц при резонансах в системе с периодически неоднородным световым полем. 5.Определение роли квантовых волновых свойств при транспорте и формировании структур на разных пространственных масштабах, приложение в микро - и наноэлектронике.
Автор выносит на защиту следующие положення и результаты.
1. Модифицированная стационарная модель диода Пирса, включающая
закон сохранения энергии и позволяющая самосогласованно определять не
только переменные внутри межэлектродного пространства, но и граничное поле
на эмиттере, от которого зависят эти переменные. Циклоидальные решения для
скорости как функции координаты для бесстолкновительного транспорта
холодных электронов при однородном распределении положительного
фонового заряда.
2. Теоретическое обоснование возможности пространственных
резонансов и эффектов модуляции электронного тока при различных формах
распределения плотности нейтрализующего заряда от координаты, в частности,
с однородной компонентой и гармонической добавкой; в виде
последовательности прямоугольных или треугольных импульсов; сигналов
типа белого шума; случайно распределенных импульсов. Показано влияние
роста электронной температуры на расстройку резонанса и биения и
предлагается способ синхронизации колебаний и ослабления биений путем
выбора линейно развернутого косинусоидального профиля распределения
положительных ионов. Установлен пороговый параметрический механизм
формирования структур при высокой кратности плазменного масштаба к
периоду распределения плотности нейтрализующего заряда и столкновениях
электронного газа. Для обоснования результатов проведено численное
интегрирование транспортных гидродинамических уравнений совместно с
уравнением Максвелла для электрического поля, изучены фурье - спектры
пространственных реализаций, фазовые портреты при разных параметрах сред.
3. Результаты качественного анализа и численного моделирования
субгармонического резонанса при совместном действии различных механизмов
рассеяния в неоднородном n - GaAs полупроводнике. Установлена
ограниченная область действия сильного рассеяния вблизи порогового условия
генерации продольных оптических фононов.
4. Нелинейные решения для волн плотности с неизменным профилем при
транспорте электронов через однородный положительный заряд представлены в
параметрической форме для циклоиды. Результаты численного интегрирования
транспортных гидродинамических уравнений и уравнения Максвелла для
электрического поля, зависящие от координаты и времени, при нестационарных
граничных условиях и модулированной плотности нейтрализующего фонового
заряда ; фурье - спектры пространственных реализаций в фиксированные
моменты времени проанализированы при разных параметрах среды.
Предлагается механизм возбуждения волн плотности и ускорения электронов,
управляемый посредством пространственного резонанса, при транспорте через
эквидистантную систему локализованных в пространстве световых полей.
-
Экстремумы инкрементов неустойчивостей при определенных частотах рассеяния и конструктивная роль диссипации в процессах генерации когеррентных колебаний (на примерах акустоэлектронного усиления, вязкостного затухания и столкновителыюй циклотронной неустойчивости).
-
Дисперсионное уравнение двухпотоковой неустойчивости , основанное на квантовых уравнених моментов, и волновое решение в оптической области частот для n - GaAs полупроводника.
7. Формулировка уравнений Маделупга совместно с уравнениями
Максвелла - Лоренца для электрона и газа, закона сохранения энергии и
граничных условий. Вывод и решение дисперсионного уравнения для волн
плотности вероятности заряда, зависящее от плазменной и дебройлевской
частот. Результаты численного интегрирования стационарных уравнений для
плотности вероятности электронного заряда, электрического поля и других
переменных, характеризующие квазипериодические режимы, самомодуляцию,
внутренние резонансы и резонансы на неоднородностях нейтрализующего
заряда.
Апробация диссертации
Перечень всесоюзных, международных и российских конференций, на которых докладывались материалы диссертационной работы:
Всесоюзная конференция "Релятивистская электроника СВЧ" (Томск, 1980); I Всесоюзная конференция по интегральной электронике СВЧ (Новгород, 1982); VIII, IX Всесоюзные семинары по колебательным явлениям в потоках заряженных частиц (Ленинград, 1981, 1984); Всесоюзное совещание "Автоматизация и проектирование устройств и систем СВЧ" (Красноярск, 1982); VI Всесоюзная конференция по физике низкотемпературной плазмы (Ленинград, 1983); XI, XII совещание по теории полупроводников (Ужгород, 1983; Ташкент, 1985); IV Всесоюзный симпозиум по миллиметровым и субмиллиметровым волнам (Харьков, 1984); Всесоюзная конф. "Радиащюішая физика полупроводников и родственных материалов" (Ташкент, 1984); IV Всесоюзная конф. "Флюктуационные явления в физических системах" (Пушино, 1985); VIII Всесоюзный семинар "Современные методы расчета электронно - оптических систем" (Ленинград, 1986); Всесоюзный постоянно действующий семинар по моделированию на ЭВМ свойств кристаллов и дефектов (Одесса, 1986, 1988, 1990); Всесоюзная конф. по физике диэлектриков (Томск, 1987); II Всесоюзное совещание по моделированию физических процессов в полупроводниках и полупроводниковых приборах (Ярославль,1988); XV семинар Северо - Западного рагиона "Физические и химические явления на поверхности полупроводников и границах раздела (Новгород, 1990); III Всесоюзн. и IV Междунар. школы "Стохастические
колебания в радиофизике и электронике (Саратов, 1991, 1994); Intemat. Workshop on Phys. Disordered Systems (Important problems of condensed matter physics. St.Petersburg, 1992); XI семинар "Методы расчета электронно -оптических систем" (Алма-Ата, 1992); Школа - семинар - выставка "Лазеры и современное приборостроение" (Санкт-Петербург, 1993, 1995); Third Intemat. Seminar - Exhibition "Lasers and Modem Instrumentation - 94" (St.Petersburg, 1994); Российская научно-техническая конференция "Инновационные наукоемкие технологии для России" (Санкт - Петербург, 1995); Intemat. Conference "New Ideas in Natural Sciences" (St. Petersburg, 1996); Российская научно - техническая конференция ассоциации технических университетов "Фундаментальные исследования в технических университетах" (Санкт-Петербург, 1997); Intemat workshop on new approaches to hi - tech materials 97, Nondestructive testing and computer simul. in materials science and engin. NDTS - 97 (St. Petersburg, 1997).
Публикации
Основные результаты диссертации опубликованы в монографии "Электронная синергетика", журнальных статьях и трудах конференций, всего 40 наименований; список публикаций приведен в конце автореферата.
Структура и объем работы
Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и приложения. Каждая глава содержит пять разделов. Полный объем составляет 289 страниц компьютерного текста; 336 рисунков (113 наименований) представляют компьютерную информацию, размещенную на 64 страницах; библиография включает 210 наименований на 16 страницах.
