Введение к работе
Актуальность темы диссертации
Исследование интегрально-оптических волноводных элементов интенсивно проводятся на протяжении нескольких десятилетий. Результатам этих исследований посвящен целый ряд статей, обзорных работ, монографий. Действие всех существующих интегрально-оптических устройств основано на явлении волноводного распространения оптического излучения по тонким диэлектрическим слоям с показателем преломления несколько большим, чем у обрамляющих сред. В качестве таких устройств могут служить как однородные тонкопленочные волноводы, так и неоднородные или градиентные волноводы оптического диапазона, образуемые в приповерхностном слое подложки или внутри нее. В последнем случае такие волноводы называют погруженно-градиентными (buried).
Неоднородные или градиентные волноводы характеризуются тем, что в них имеют место малые потери мощности распространяющихся в них волн на рассеяние и поглощение. С помощью таких волноводов можно изготовить полосковые волноводы, обладающие также малыми потерями. Такие волноводы хорошо согласуются с волоконными световодами при вводе и выводе излучения. Кроме того на основе градиентных волноводов эффективно реализуются модуляторы,- интерферометры, акусто-оптические и электрооптические устройства.
Главной особенностью теории градиентных волноводов является исследование и решение дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами, определяемыми функцией распределения диэлектрической проницаемости в волноведущем слое. Метод решения таких задач зависит как от вида функции, так и от характеристик волн, распространяющихся по волноводу.
Для успешного решения задач о распространении волн в градиент-
ных волноводах решающее значение имеет определение реального вида функции распределения диэлектрической проницаемости, или показателя преломления среды в волноведущем слое. Как правило, вид этой функции заранее неизвестен. Поэтому разрабатываются различные методы определения профиля диэлектрической проницаемости (ПДП) градиентных оптических волноводов по экспериментально измеренным дисперсионным характеристикам его мод. Разрабатываемые методы дают неплохие результаты для многомодовых волноводов. Однако при рассмотрении одномодовых волноводов эти методы либо вообще неприменимы, либо приводят к неоднозначным результатам.
Цель работы
-
Исследование математической модели, описывающей форму профиля диэлектрической проницаемости в поперечном сечении волновода; модель предложена для использования при расчетах методом формул сдвига.
-
Развитие метода формул сдвига в применении к анализу неоднородных волноводов сложной внутренней структуры — погруженно-градиентных волноводов.
-
Анализ влияния параметров математической модели на дисперсионные характеристики (постоянные распространения, критические частоты) волноводов.
-
Развитие метода формул сдвига в применении к решению задачи восстановления профиля диэлектрической проницаемости погруженно-градиентных волноводов, работающих в одномодовом режиме.
-
Исследование устойчивости решения задачи восстановления ПДП волноводов.
Научная новизна работы
Исследована математическая модель для описания профиля диэлектрической проницаемости неоднородных волноводов. Она позволяет описывать самые разнообразные профили: ступенчатые, приповерхностные, погруженно-градиенгные. Математическая модель используется для расчета дисперсионных характеристик погруженно-градиснтных волноводов. В применении к таким волноводам развит метод формул сдвига, с помощью которого рассчитаны постоянные распространения и построены дисперсионные кривые мод волноводов. Выявлена связь между параметрами математической модели и значениями постоянных распространения волноводов. Проведено развитие метода формул сдвига в применении к синтезу погруженно-градиентных волноводов, работающих в одномодовом режиме. Показана возможность получения единственного решения задачи синтеза волноводов и, тем самым, восстановления точного профиля диэлектрической проницаемости в поперечном сечении. Проведено исследование устойчивости решения задачи синтеза.
Научная и практическая ценность работы
Результаты диссертационной работы могут быть использованы при исследовании погруженно-градиентных волноводов, особенно при восстановлении профиля диэлектрической проницаемости таких волноводов, работающих в одномодовом режиме.
Апробация работы
Материалы диссертации докладывались и обсуждались на научных семинарах кафедры радиофизики РУДН, на XXXII, XXXIII, XXXV и XXXVI научных конференциях факультета физико-математических и естественных наук РУДН (1996 г., 1997 г., 1999 г. и 2000 г., Москва), на VIII международной научно-технической конференции ' 'Лазеры в на-
уке, технике и. медицине" (1997 г., Пушкинские Горы), на IX Международной школе-семинаре "Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ" (1997 г., Самара), на Vllth и Vlllth International Conferences on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory (MMET'98 and MMET'2000, Kharkov, 1998 г. и 2000 г.).
Публикации
Основные результаты диссертации опубликованы в 10 работах.
Структура и объём работы
Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы. Диссертация опубликована на 150 страницах машинописного текста, содержит 13 таблиц и 51 рисунок. Список литературы включает 154 источника.
