Введение к работе
Актуальность темы.
Изучение процессов взаимодействия электромагнитных волн с электронными потоками до настоящего времени остаётся одним из важных направлений исследований в радиофизике. Следует заметить, что именно в нелинейных системах электронный поток — электромагнитная волна .(ЭП — ЭМВ) была обнаружена сложная динамика (включающая режимы динамического хаоса), характерная для широкого класса распределённых автоколебательных систем. При изучении систем ЭП — ЭМВ всегда использовались идеи и аппарат теории колебаний и волн, а в последние годы — представления того научного направления, которое называется нелинейной динамикой. Теоретические исследования таких систем сегодня определяются не только техническими проблемами, возникающими при создании устройств радиофизики: они сами приводят к появлению новых задач в радиофизике, теории колебательных и волновых процессов, п электронике и в яелинейной физике вообще.
В последние десятилетия появилась и быстро развивается новая эбласть радиофизики — вакуумная микроэлектроника [1-6]. Одним аз прикладных направлений в ней является создание и исследование миниатюрных низковольтных вакуумных СВЧ приборов, в частности, памп бегущей и обратной волны (ЛБВ и ЛОВ).1 Снижение рабочих напряжений, особенно в маломощных СВЧ электронных приборах, позво-іяєт конструировать лампы малых габаритов и весов при сохранении их шеоких электрических и эксплуатационных характеристик. Преиму-цества подобных устройств перед твердотельными аналогами, особенно і миллиметровом и субмиллиметровом диапазонах длин волн, состоят і более высоких мощностях, устойчивости к тепловым и радиационным юздействиям, малом дрейфе параметров. Очевидно, что создание та-;их приборов может серьёзно облегчить разработку малогабаритной и ;омпактной радиоаппаратуры. Этими причинами, в первую очередь, »бъясняется значительный интерес к особенностям физических процессов взаимодействия электронных потоков с электромагнитными волна-іи при снижении рабочих напряжений и выяснению возможностей соз-(ания низковольтных СВЧ приборов, в том числе и генераторов обрат-
'Отметим, что применительно к распределенным автогенераторам это направлене возникло в СССР и связано с именами М. Б. Голанта, В. Н. Шевчика, Н. И. Си-вцына и др. [5-11]
ной волны. Однако переход к более низким рабочим напряжениям приводит при разработке приборов к необходимости учёта целого ряда факторов, которые прежде играли второстепенную роль. В первую очередь это относится к разбросу электронов по скоростям.
известно, что уменьшение размера электродинамической системы в к раз, где к - масштабный фактор, приводит к уменьшению напряжения в к2 раз. Тогда ток пучка должен быть увеличен в к2 раз для поддержания мощности. Это приводит к существенному увеличению влияния разброса электронов по скоростям и пространственного заряда в электронном потоке на процессы взаимодействия с электромагнитным полем. С фундаментальной точки зрения появление теплового разброса по скоростям превращает поток в новую активную среду, среду с иными свойствами, чем в случае пренебрежимо малого разброса.
В связи с этим представляет определенный интерес построение с позиций теории колебаний и ноли теории динамических явлений в распределённой системе электронный поток с тепловым разбросом по скоростям — электромагнитная волна и приложение её к миниатюрным лампам бегущей волны (ЛЕВ) и обратной волны (ЛОВ).
Ранее анализу конкретных приборов был посвящен ряд работ [1, 3, 10-16]. Впервые влияние теплового разброса электронов по скоростям на пусковые условия ЛОВ генератора было оценено в работе X. Р. Джонсона [12]. Однако, экспериментально результаты оценок подтвердились лишь качественно. Из данных эксперимента следовало, что колебания прекращаются при низких напряжениях, но приблизительно в четыре раза превышающих теоретическое значение. В работе [13] предпринимались попытки исследования модели электронного потока с непрерывным изменением постоянной скорости по поперечному сечению, но рассмотрение ограничивалось случаем больших пространственных зарядов. Стимулом к уточнению теории явились эксперименты Р. Гроу и Д. Уоткинса [14], в которых изучалось влияние разброса скоростей на клі.д. спиральной ЛОВ. Из работ, посвященных низковольтным ЛОВ, следует отметить работу Л. Манингера [15]. Дальнейшие исследования в этой области применительно к ЛОВ связаны, прежде всего, с работами учёных Саратовского университета В. Н. Шевчика, Н. И. Синицына, Н. Ф. Карякина, Ю. Н. Попченко, Е. 3. Песочинского, А. В. Зборовского, В. А. Исаева и др. С развитием вычислительной техники появилась возможность для численного моделирования физических процессов в низковольтных миниатюрных ЛОВ. Однако, несмотря на то, что разработан ряд программ численного мо-
-a-
мелирования нелинейных нестационарных процессов в системах ЭП — ЭМВ, строгой и достаточно общей теории для случая произвольной рункции распределения по скоростям в электронном потоке до сих пор іе существует. Применительно к ЛБВО нет подобной теории вблизи границы полосы пропускания.
О^елыо настоящей диссертации является теоретическое исследова-ше методами теории волновых процессов и компьютерного эксперимента особенностей динамики системы прямолинейный электронный юток с распределением электронов по скоростям — электромагнитное голе в линии передачи. Для достижения поставленной цели в диссертационной работе поставлены и решены следующие задачи. '.. В линейном приближении проведено теоретическое исследование їзаимодействия прямолинейного электронного потока с обратной электромагнитной волной замедляющей системы с учётом распределения 'лектронов по скоростям с целью выяснения особенностей физических гроцессов и условий возникновения генерации в низковольтной лампе ібратной волны.
1. Дано теоретическое обоснование и практическое подтверждение ралиц применимости различных подходов к аппроксимации теплового іазброса по скоростям в электронной потоке для его различных вели-іин и различных видов функций распределения.
I. Разработаны алгоритмы и комплекс программ для численного годелирования нелинейных нестационарных процессов в системе "пря-юлинейный электронный поток с учётом теплового распределения лектронов по скоростям — обратная электромагнитная волна". . С помощью разработанных программ проведено исследование появления "автомодуляции в анализируемой системе с увеличением те-ловых скоростей электронов, что позволило изучить их влияние на ыходную мощность и к.п.д. генератора.
. С позиций общей теории неустойчивости распределённых систем про-нализировано влияние теплового разброса электронов по скоростям пространственного заряда на характер взаимодействия электронного отока и электромагнитного поля вблизи границы полосы пропускания амедляющей структуры для случая бесконечно длинной системы (мо-ель ЛБВО).
Іаучная новизна результатов работы состоит в следующем. . На основе решения самосогласованной системы уравнений Власова-[уассона и уравнения возбуждения волноведушей структуры заданным оком впервые детально исследованы особенности физических процес-
сов взаимодействия обратной электромагнитной волны и прямолинейного электронного потока, а также условия возникновения генерации в низковольтной лампе обратной волны при различных видах функции распределения электронов по скоростям в широком диапазоне значений параметра теплового разброса.
2. Для больших значений параметра теплового разброса Vi/vq ~ С <3 1
предложен общий подход, основанный на решении системы связанных
интегральных уравнений, описывающих взаимодействие линейных волн
поля и тока, и позволяющий корректно учесть конечную длину области
взаимодействия.
3. Впервые разработана нелинейная нестационарная теория взаи
модействия прямолинейного электронного потока и обратной элект
ромагнитной волны в волноведущей структуре с учётом теплового
распределения электронов по скоростям, основанная на представле
нии электронного потока в виде совокупности элементарных пучков с
набором постоянных составляющих скоростей продольного движения
согласно требуемой функции распределения.
-
Впервые в рамках выбранной модели проведено численное моделирование нестационарного взаимодействия волн в системе вблизи границы автомодуляционной неустойчивости. В ходе компьютерного эксперимента исследовано подавление автомодуляции в низковольтной лампе обратной волны с целью изучения влияния теплового разброса электронов по скоростям на интегральные характеристики (к.п.д и выходную мощность).
-
Методами теории волн изучено влияние теплового разброса электронов по скоростям на характер неустойчивости в системе "прямолинейный электронный поток — электромагнитное поле" вблизи границы полосы пропускания замедляющей системы. Показано, что возникновение генерации, полезной или паразитной, напрямую связано с механизмами взаимодействующих волн. При этом тепловой разброс, как это впервые обнаружено в настоящей работе, может изменить характер неустойчивости с абсолютной на конвективную и наоборот, или же в некоторых случаях подавить неустойчивость. Практическая значимость работы состоит в том, что полученные в ней результаты могут быть применены при решении практических задач, связанных с созданием низковольтных миниатюрных приборов СВЧ диапазона, в том числе и генераторов обратной волны.
Изучение процессов взаимодействия электронного потока с электромагнитным полем вблизи порога автомодуляции при снижении рабочих
чапряжсний имеет практическую значимость при оценке выходных характеристик ЛОВ, оротронов, лазеров на свободных электронах, гиро-гронов и других приборов высокочастотной электроники, где автомоду-аяция имеет место.
При достаточно больших значениях тока пучка влияние теплового эазброса электронов по скоростям на режимы генерации и усиления золн при взаимодействии прямолинейного электронного потока с элек-сромагнитным полем вблизи границы полосы пропускания замедляющей системы следует учитывать при разработке электронных генераторов, таких как релятивистски!» оротрон, черенковский генератор, а гакже мощных ламп бегущей волны на цепочках связанных резонаторов. Кроме того, представленные подходы к исследованию характера іеустойчивости в динамических системах с несколькими управляющими параметрами могут быть полезны при анализе систем различной іриродьі, например, гидродинамических, электронных, в задачах хими-іеской кинетики, в физике плазмы.
Автором диссертации разработаны следующие комплексы программ:
комплекс программ расчёта пусковых условий низковольтных ЛОВ с 'чётом разброса по скоростям на основе метода коллокаций и метода шеперсиовного уравнения в трёхволновом и двухволновом приближе-шях;
комплекс программ для численного моделирования нелинейных не-тационарных процессов при взаимодействии прямолинейного злект-юшгого потока с обратной электромагнитной волной в волноведущей труктуре с учётом поля пространственного заряда и распределения лектронов по скоростям;
комплекс программ для исследования характера неустойчивости и гостроения карты режимов при взаимодействии прямолинейного элект-юнного потока с распределением электронов по скоростям с электро-іагнитньш полем вблизи границы полосы пропускания замедляющей истемы.
'азработанные комплексы программ использовались при выполнении сследованиЙ по грантам РФФИ № 95-02-06261а, № 97-02-16546; ФНЦП Интеграция" (грант № 696.3).
)боснование и достоверность полученных в работе результатов одтверждается соответствием известным из литературы и считающим-я тестовыми результатам теоретических'и экспериментальных работ, овпадением данных аналитических расчётов и численных экспери-іентов, проведённых в рамках моделей различной степени сложности,
обоснованным выбором параметров численных схем в компьютерном
эксперименте.
Научные положения и результаты, выносимые на защиту.
-
В распределённой динамической системе прямолинейный электронный поток — обратная электромагнитная волна в линии передачи условия возникновения генерации существенно зависят от величины параметра теплового разброса и от вида функции распределения электронов по скоростям в электронном потоке. При выполнении условий vt/vQ <С С « 1 тепловой разброс по скоростям в электронном потоке может быть учтён введением эффективного параметра пространственного заряда. При больших значениях параметра теплового разброса vi/vq ~ С <; 1 следует применять более общий подход, основанный на решении системы связанных интегральных уравнений, описывающих взаимодействие линейных волн поля и тока, и позволяющий корректно учесть конечную длину области взаимодействия.
-
Характер процессов установления колебаний, перехода между одно-частотным режимом и автомодуляцией существенно зависит от величины параметра теплового разброса электронов по скоростям. Вблизи границы автомодуляционной неустойчивости небольшое увеличение тепловой скорости электронов сопровождается подавлением автомодуляции, что позволяет увеличить ток пучка и выходную мощность системы в одночастотном режиме при незначительном падении эффективности взаимодействия.
3. Тепловой разброс по скоростям различным образом влияет на ре
жимы генерации в системе "прямолинейный электронный поток —
электромагнитное поле" вблизи высокочастотной и низкочастотной
границ полосы пропускания замедляющей системы. Вблизи высокоча
стотной границы полосы пропускания замедляющей системы тепловой
разброс по скоростям облегчает генерацию, вблизи низкочастотной гра
ницы, наоборот, — затрудняет её. Тепловой разброс может изменить
характер неустойчивости с абсолютной на конвективную и наоборот,
или же в некоторых случаях полностью подавить неустойчивость.
4. Алгоритмы, комплексы программ и результаты численных расчётов
и моделирования линейных и нелинейных процессов при взаимодей
ствии прямолинейного электронного потока с электромагнитным полем
замедляющей системы с учётом теплового распределения электронов
по скоростям.
Проведённое в рамках представленной диссертационной работы исследование имеет важное значение для понимания поведения широкого
класса радиофизических систем, моделирующих взаимодействие волн в прямолинейном электронном потоке и электромагнитной волны в липли передачи, а также представляет интерес для общей теории волновых процессов.
Личный вклад соискателя.
Представленные в диссертации результаты расчётов и выводы соотношений получены автором самостоятельно или в соавторстве. В работах [5*, 7*]2 автору принадлежат разработка физических моделей, результаты аналитических и численных расчётов и интерпретация результатов. В совместно опубликованных работах [1*-4*, б*, 8*] автору принадлежит создание программных комплексов, результаты численного моделирования и их физическая интерпретация.
Апробация работы и публикации.
Материалы диссертационной работы докладывались на 9 Международной конференции по вакуумной микроэлектронике (Санкт-Петербург, 1996 г.) [9th International Vacuum Microelectronics Conference, St. Petersburg, Russia, 1996]; на Международной зимней школе-семинаре по СВЧ-электронике и радиофизике (Саратов, 1996 г.); на Международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения" (Саратов, 1996 г.); на 4 Международном рабочем семинаре " Машинное проектирование в прикладной электродинамике и электронике" (Саратов, 1999 г.) [Fourth IEEE MTT/ED/CPMT Saratov-Penza Chapter Workshop CAD and Numerical Methods in Applied Electrodynamics and Electronics, Saratov, Russia, 1999]. Материалы диссертации обсуждались на научных семинарах кафедры электроники, колебаний и волн СГУ. По теме диссертации опубликовано'4 статьи в центральной печати. 4 статьи в трудах научных конференций.
Структура и объём работы.
Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения и списка литературы. Диссертация содержит 111 страниц основного текста (из них 28 страниц иллюстраций и 9 страниц списка литературы из 80 наименований).
