Введение к работе
Актуальность исследуемой проблемы. Исследование сложного поведения распределенных динамических систем представляет собой актуальную задачу современной радиофизики и науки о колебаниях и волнах. Достаточно указать на очевидную связь подобных исследований с такими фундаментальными проблемами как возникновение турбулентности и образование диссипативных структур1.
Классическими примерами распределенных радиофизических автоколебательных систем со сложной динамикой являются приборы сверхвысокочастотной (СВЧ) электроники2. Следует отметить, что способность различных приборов СВЧ-электроники демонстрировать сложное нерегулярное поведение была известна еще в 70-е годы ХХ-го столетия. На сегодняшний день имеется немало работ, посвященных математическому и физическому моделированию подобных систем. Наибольшее внимание уделялось таким приборам, как лампа обратной волны, лампа бегущей волны с запаздывающей обратной связью, лазеры на свободных электронах, ги-роприборы, приборы с виртуальным катодом (виркаторы).
В настоящее время наблюдается активизация исследований в области создания источников широкополосных хаотических сигналов СВЧ-диапазона, прежде всего для технологических целей, радиолокации, радиопротиводействия, информационно-телекоммуникационных систем передачи и обработки информации на основе идей динамического хаоса и т.д.3 Важным направлением исследований является изучение влияния собственных ВЧ полей (полей пространственного заряда), приводящих к образованию минимума потенциала (виртуального катода) в пространстве дрейфа, на хаотизацию движения интенсивных потоков заряженных частиц. Системы СВЧ-электроники, использующие для генерации электромагнитного излучения колебания виртуального катода (виркаторы), характеризуются сложной пространственно-временной динамикой, а также сверхбольшим уровнем мощности СВЧ-излучения (С. Birdsall, А.Е. Дубинов, Н.А. Davis, А.Н. Диденко, T.J.T. Kwan, В.Д. Селемир, А.П. Привезенцев, А.А. Рухад-
1 Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн. М.-Ижевск: РХД, 2000.
Walgraef D. Spatio-temporal pattern formation. N.Y.: Springier-Verlag, 1996.
2 Трубецков Д.И., Храмов А.Е. Лекции по сверхвысокочастотной электронике для физиков, Т. 1,2.
М.: Физматлит, 2003, 2004.
3 Дмитриев А.С, Панас А.И. Динамический хаос: новые носители информации для систем связи.
М.: Физматлит, 2002.
Special Issue on Applications of Nonlinear Dynamics to Electronic and Information Engineering / Proc. IEEE. 2002. V.90, №5.
Dronov V., Hendrey M.R., Antonsen T.M., Ott E. Communication with a chaotic traveling wave tube microwave generator. Chaos. 2004. V.14. №1. P. 30.
зе, Д.И. Трубецков, А.Е. Храмов).
Вместе с тем, для практических целей (в первую очередь, для приборов и устройств информационно-телекоммуникационных систем) возникает необходимость разработки источников СВЧ-излучения малой (порядка сотен мВт) и средней (десятки и сотни Вт) мощности при относительно малых напряжениях и токах пучков, характеризующихся принципиально широкополосным слабоизрезанным спектром генерации. Последнее возможно путем создания нерелятивистских СВЧ-устройств с виртуальным катодом на основе интенсивных пучков со сверхкритическим первеансом. Успешная реализация подобных проектов невозможна без детального анализа особенностей сложного поведения исследуемых систем.
Несмотря на большое число теоретических и некоторое число экспериментальных работ по виркаторам и их модификациям (например, редит-рон, виртод, виркатор-клистрон), говорить о полном понимании сложных нелинейных процессов, включая возникновение хаотических колебаний, типичных для систем с виртуальным катодом, пока преждевременно. Многие важные вопросы и задачи остаются неисследованными. Так, не выяснено влияние на картину сложной динамики в системах с виртуальным катодом ряда факторов, значимых для практических применений (дополнительное торможение электронного потока, неодномерность системы, влияние отражений, влияние внешних магнитных полей). Поэтому необходимо детальное исследование нелинейных нестационарных процессов в подобных системах, включая как теоретический анализ, так и создание макетов, на которых возможно проверить соответствующие теоретические выводы. Систематическое экспериментальное и теоретическое изучение хаотических режимов колебаний в системах на виртуальном катоде позволит продвинуться в понимании общих закономерностей сложной динамики в распределенных системах, а также позволит разработать методы управления характеристиками сложной динамики (спектральный состав, мощность, ширина полосы генерации) распределенных электронно-волновых систем с виртуальным катодом.
Сказанное выше позволяет считать тему диссертации, посвященной исследованию нелинейных колебательных явлений в нерелятивистских электронных СВЧ устройствах с виртуальным катодом в тормозящем поле, актуальной.
Цель диссертационной работы состоит в выявлении и исследовании нелинейных явлений, приводящих к возникновению сложного хаотического поведения в системах содержащих нерелятивистские электронные пучки с виртуальным катодом, формирующемся в тормозящем поле, а также в
исследовании возможности использования устройств с виртуальным катодом в качестве эффективных перестраиваемых источников широкополосного хаотического сигнала сантиметрового диапазона длин волн с малым и средним уровнем мощности (низковольтных виркаторов).
Для достижения этой цели в диссертационной работе решены следующие задачи.
Теоретически изучены процессы образования и динамики виртуального катода в нерелятивистских электронных потоках, находящихся в тормозящем поле, и влияние на эти процессы различных параметров пучка (плотности тока, первеанса пучка) и системы в целом (геометрических размеров, величины торможения).
Теоретически изучены процессы образования структур и влияния этих процессов на хаотизацию поведения в нерелятивистских системах с виртуальным катодом, формирующимся в тормозящем поле.
Теоретически исследовано влияние двумерных эффектов динамики пучка заряженных частиц на физические процессы и характеристики широкополосной хаотической генерации в системах с виртуальным катодом.
Теоретически и экспериментально изучены возможности управления характеристиками и режимами генерации в системах с виртуальным катодом в тормозящем поле с помощью изменения величины тормозящего электроны пучка потенциала.
Теоретически и экспериментально исследовано влияние внешнего магнитного поля, фокусирующего электроны, на процессы образования виртуального катода и характеристики генерации (частота, спектральный состав, мощность) нерелятивистской системы с виртуальным катодом.
Теоретически и экспериментально исследованы возможности увеличения к.п.д. и мощности СВЧ генерации в нерелятивистском пучке с виртуальным катодом в тормозящем поле.
Обоснование и достоверность полученных в работе численных результатов подтверждается их воспроизводимостью, совпадением с данными аналитических исследований, соответствием известным из литературы экспериментальным результатам для аналогичных моделей и приборов, обоснованным выбором параметров численных схем. Часть теоретических результатов подтверждена проведенными экспериментальными исследованиями.
Научная новизна. В диссертации получены следующие основные научные результаты:
Впервые исследована нелинейная динамика и хаотические колебания
в нерелятивистских электронных системах с виртуальным катодом в плоском пролётном промежутке с тормозящим потенциалом. Показано, что расширение спектра колебаний с ростом торможения электронов связано с возникновением вторичных электронных структур по отношению к основной электронной структуре - виртуальному катоду. Впервые обнаружено, что появление низкочастотных спектральных составляющих в спектре генерации пучка с виртуальным катодом может быть связано с динамикой заряженных частиц, находящихся в пространстве взаимодействия в течение нескольких периодов колебаний виртуального катода.
Впервые показана возможность эффективного управления колеба
тельными режимами виртуального катода в нерелятивистском электрон
ном потоке с помощью изменения тормозящей разности потенциала в про
лётном промежутке, выделены области в пространстве управляющих пара
метров (ток пучка, тормозящая разность потенциалов), в которых наблю
даются различные колебательные режимы виртуального катода. Обнару
жено, что существует возможность перестройки режимов от регулярных
до хаотических широкополосных колебаний, при этом максимальная ин
тегральная мощность колебаний достигается при тормозящем потенциале,
примерно равном по абсолютной величине половине ускоряющего пучок
напряжения.
Впервые, используя метод ортогональной декомпозиции по Карунену-Лоэву, выделены различные типы поведения системы с виртуальным катодом, которые характеризуются различной пространственно-временной динамикой пучка, которая обусловлена увеличением модуляции электронного потока по скорости на частоте колебаний самого виртуального катода вблизи входной сетки диодного промежутка.
Выявлены физические процессы, приводящие к возникновению широкополосной хаотической генерации в нерелятивистской системе с виртуальным катодом. Показана существенная роль формирования и взаимодействия пространственно-временных структур, формирующихся в нерелятивистском пучке с виртуальным катодом, в усложнении колебаний выходного излучения низковольтного виркатора.
Впервые в рамках двумерной математической модели, основанной на решении самосогласованной системы уравнений Пуассона-Власова, исследовано возникновение хаотической динамики в нерелятивистской системе с виртуальным катодом, формирующимся в тормозящем поле. Определены характеристики (ширина полосы и спектральный состав, мощность излучения) сложной хаотической генерации низковольтного виркатора в зависимости от величин внешнего продольного магнитного поля, тормозящего
потенциала и тока пучка.
Впервые предложена и реализована экспериментально схема генератора широкополосных хаотических колебаний сантиметрового диапазона длин волн на нерелятивистском пучке заряженных частиц с виртуальным катодом (низковольтный виркатор). Предложен метод увеличения технического к.п.д. низковольтного виркатора за счет введения дополнительного электрода-рекуператора для отраженных от виртуального катода электронов. С помощью двумерной модели рассчитаны выходные характеристики низковольтного виркатора и показано хорошее качественное и количественное совпадение теоретических и экспериментальных данных, полученных на лабораторном макете низковольтного виркатора.
Личный вклад. Постановка задач, разработка методов их решения, объяснение и интерпретация результатов были осуществлены совместно с научным руководителем и другими соавторами научных работ, опубликованных соискателем. Основные результаты диссертации получены лично автором. В большинстве совместных работ автором выполнены все численные и аналитические расчеты. Экспериментальные результаты получены совместно с научной группой д.т.н., проф. Ю.А. Калинина в НИИ ЕН (отделение физики нелинейных систем) СГУ.
Научная и практическая значимость диссертационной работы состоит в том, что полученные в ней результаты могут найти применение при решении задач, связанных с разработкой новых источников сверхширокополосных хаотических СВЧ колебаний на основе интенсивных пучков заряженных частиц с виртуальным катодом. Анализ физических процессов, приводящих к усложнению динамики в пучково-плазменных системах с виртуальным катодом, позволяет дать обоснованные рекомендации специалистам, проектирующим приборы с виртуальным катодом, по достижению необходимых выходных характеристик данных устройств.
В частности, результаты, полученные при теоретическом и численном изучении широкополосной хаотической генерации в системах с виртуальным катодом в рамках двумерной теории, открывают перспективы создания источников хаотического СВЧ сигнала (низковольтных виркаторов) среднего и большого уровня мощности с шириной полосы 0.5 -г-1.5 октавы и слабой изрезанностью спектра мощности. В качестве активной среды в подобных генераторах широкополосного сигнала возможно использовать нерелятивистский электронный пучок со сверхкритическим током, в котором нестационарный виртуальный катод формируется за счет торможения электронов в пролетном промежутке. Как показывает численный экспе-
римент, теоретическое исследование сложной динамики подобных систем невозможно без использования двумерной нестационарной теории. По итогам диссертационной работы предложен ряд решений, которые защищены патентами Российской Федерации, позволяющих улучшить характеристики источников шумоподобных сигналов СВЧ диапазона.
Вместе с тем, решение поставленных в диссертации задач имеет большое фундаментальное значение, так как модели распределенных систем, содержащих электронные потоки, взаимодействующие с электромагнитными полями, являются одними из базовых для современной радиофизики, а также нелинейной теории колебаний и волн. Поэтому полученные в диссертации результаты позволяют продвинуться в понимании таких проблем как возникновение динамического хаоса и его связи с формированием и взаимодействием пространственно-временных структур в распределенных нелинейных системах электронно-плазменной природы, демонстрирующих пространственно развитый хаос. Таким образом, полученные результаты важны для создания общей теории колебаний и волн в распределенных автоколебательных системах.
Результаты диссертации использованы при выполнении ряда НИР и научных грантов, названных в конце автореферата. Материалы диссертационной работы внедрены в учебный процесс в Саратовском государственном университете на факультете нелинейных процессов и физическом факультете по специальности 013800 Радиофизика и электроника и по направлению подготовки бакалавров по направлению 03510 Радиофизика.
Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и приложения. Она содержит 168 страниц текста и 55 иллюстраций. Библиографический список содержит 105 наименования.
