Введение к работе
Актуальность тематики. В волноводной электродинамике самостоятельное значение имеет направление, связанное с изучением физики процессов и явлений, происходящих при возбуждении колебаний в ограниченных объемах и при рассеянии волн на различных волноводных неоднородностях (системах). Результаты, полученные в этом направлении, важны не только для построения теории волноводных систем того или иного частотного диапазона, но и для правильного выбора адекватных этому диапазону принципов работы и способов технической реализации конкретных элементов и устройств.
Достоверность и полнота известных и вновь получаемых сведений о физике процессов во многом определяются обоснованностью и эффективностью того математического аппарата и той физической концепции,которые используются для количественного и качественного исследования волновых, колебательных и дифракционных эффектов. Результативность исследований существенно возрастает, если используемые математические средства и физические концепции максимально учитывают специфику изучаемых объектов и того частотного диапазона, в котором они работают. Поэтому взаимосвязанное развитие методов математического моделирования волноводных систем и физической трактовки происходящих в них процессов и явлений является актуальной задачей волноводной электродинамики.Потребность в развитии новой методологии особенно ощущается в так называемом резонансном диапазоне частот, для которого соотношение между характерными размерами системы и длиной волны составляет от одной до нескольких единиц. Этот диапазон наиболее богат разнообразными резонансными явлениями, представляющими зна- чительный теоретический и практический интерес для разработчиков волноводных систем сантиметровых и миллиметровых волн.
Основным средством получения достоверной.-количэственной информации об электродинамических характеристиках рассеяния вол-ководных систем в резонансном диапазоне являются их математические модели, построенные на основе строгих методов (прямых численных, численно-аналитических и чисто аналитических) решения краевых задач дифракции. Отдавая должное месту и роли строгих методов в волноеодной электродинамика, актуальности их развития, следует все же отметить, что их наличие является необходимыы.но еще не достаточным условием для построения аргументированной и полной теории всего того многообразия резонансных эффектов, которое наблюдается при дифракции волн на неоднородностях в одно-модовых и многомодовых волноводах. Дело в том, что строгие численно-ориентированные методы дают решения краевых задач дифракция обычно в таком виде,который затрудняет получение каких-либо "физически прозрачных" соотношений между параметрами задачи,позволявших однозначно трактовать механизм возникновения того или иного резонансного эффекта и прогнозировать его качественные и количественные характеристики при изменении параметров задачи.
Сказанное позволяет сделать вывод о необходимости разработки достаточно обшей физической концепции, которая давала бы возможность с единых позиций объяснить природу и механизм возникновения резонансных явлений в разных по конфигурации и назначению волаоводных системах. Для некоторых типов электродинамических систем (регулярные закрытые и открытые волноводы, объемные и открытие резонаторы и др.) подобные концепции уже достаточно хорошо разработаны и доведены до уровня, необходимого для использованы в практике физических исследований и конкретных численных расчетов. Все они, так или иначе, опираются на знание собственных свойств электродинамических систем, проявляемых при отсутствия кточника возбуждения и предопределяющих характер отклика
этих систем на его появление. Изучение указанных свойств проводится в рамках спектральных теорий соответствующих типов систем. Отметим, что современные подходы к построении спектральных теорий открытых резонансных и волноведущих структур (см. работы В.П.Шестопалова, А.С.Ильинского, Ю.В.Шестопалова, Ю.К.Сиренко, А.Ё.Поединчука, А.И.Носича, С.В.Сухинина и других авторов) су- , щественным образом опираются ка теорию несамосопряженных операторов и мероморфных оператор-функций, нелинейно зависящих от комплексного спектрального параметра. Именно на этом пути получен ряд основополагающих результатов в теории открытых систем. Представляется, что построение общих основ спектральной теории волноводных систем как специфических открытых резонаторов волно-водного типа в сочетании с их строгими математическими моделями в режимах сгободных колебаний и дифракции открыло бы перспективу создания новой методологии познания происходящих в них резонансных явлений (в том числе в многоыодовом диапазоне частот) и выявления новых физических принципов, которые могут быть положены в основу работы отдельных элементов тракта, частотно-селективных, поглощающих, модолреобраэутаих и других устройств различного назначения.
22"5?.2!_!222:!1ё222Ш23 являются свободные колебания поля и обусловленные ими резонансные режимы полного отражения, прохождения, поглощения и преобразования волн в волноводных системах. Конкретные исследования проводятся на примерах неоднородностей различных классов (уголковых, координатно-плоскостных, в том числе многоплечих и с диэлектрическими включениями) в одномодовых и многомодовых прямоугольных волноводах.
Цель_работы заключается в
- развитии нового подхода к изучению проблемы резонансного рассеяния волн на волноводных неоднородностях, базирующегося на
спектральной теории открытых волноводных резонаторов, строгих решениях однородных и дифракционных задач, соответствующих им эффективных численных алгоритмах;
проведении детального электродинамического анализа спектральных и дифракционных характеристик нескольких основных классов неоднородностей в прямоугольных волноводах;
выявлении общих закономерностей поведения и особенностей образования резонансных эффектов при рассеянии волн на неодно-родностях различных типов в одномодовых и многомодовых волноводах;
поиске новых режимов работы и оптимальных конструкций волноводных узлов, перспективных для практических приложений.
Постановка задач и метод исследования. Рассматриваются дву
мерные либо сводящиеся к ним спектральные и дифракционные крае
вые задачи волноводной электродинамики, сформулированные в стро
гой математической постановке. Общие качественные выводы о свой
ствах спектра свободных колебаний поля в открытых волноводных
резонаторах получены с использованием теоремы о комплексной
мощности, результатов теории несамосолряженных операторов и ме-
ронорфных оператор-функций с нелинейным вхождением параметра.
В качестве последнего выступает спектральный частотный пара
метр, в общем случае меняющийся на бесконечнолистной римановой
поверхности. г
Отрогие решения спектральных и дифракционных краевых задач получены с помощью различных математически или численно обоснованных методов (полуобращения, интегральных уравнений, проекционного, частичных областей, задачи Римана-Гильберта, матричных операторов), выбор которых в первую очередь определялся спецификой геометрии, сложностью и иными особенностями волноводных систем, исследуемых в работе.
Надодая_новизна. Развит новый подход х исследованию процессов, резонансного рассеяния волн на неоднородностях в одномодо-вых и многомодовых волноводах, основными элементами которого являются спектральная теория открытых волноводных резонаторов и их строгие математические модели.
Впервые показано, что переход от традиционно используемой комплексной плоскости изменения спектрального частотного параметра задачи к бесконечнолистной римановой поверхности оигрыва-ет перспективу прогнозирования нетривиальных режимов рассеяния одной волны или пакетов распространяющихся волн для волноводных систем достаточно общих конфигураций. Именно на этой основе предсказаны, определены условия возникновения и численно исследованы на примерах структур различной сложности и назначения , такие ранее слабо изученные или неизвестные резонансные эффекты, как полное отражение и прохождение одной волны на пороговых частотах высших волн, полное отражение, прохождение или преобразо-вание пакетов распространяющихся волн в системах с многомодовы-ми плечами, полное поглощение волн в структурах с нёидеальным диэлектрическим заполнением и др.
Изучены особенности проявления эффектов междутиповой связи свободных и вынужденных колебаний в одиночных и двойных структурах, в том числе при наличии поглощения в диэлектрической среде, дано объяснение природы сверхдобротных резонансов и эффектов полного отражения волн от малых неоднородностей вблизи пороговой частоты первой высшей волны.
Построен нетрадиционный алгоритм синтеза одиночных режек-торных ячеек в одномодовых волноводах по заданным значениям их собственных комплексных частот, исследован механизм образования раздвоенных резонансов полного отражения в системе из двух ре-жекторных ячеек.
8 Найдены аналитические соотношения, указывающие на специфические квадратичные зависимости уровней отраженной, прошедшей и поглощенной энергий от собственных добротностей свободных колебаний поля в волноводно-диэлектрических резонаторах при наличии диэлектрических потерь; предложены и реализованы алгоритмы поиска критической связи оконечных нагрузок, обеспечивающих полное резонансное поглощение в заданной части рабочего диапазона одномодового прямоугольного волновода.
Создан алгоритм поиска частоты, геометрических параметров симметричных неоднородностей в многоыодовых волноводах и амплитуд набегающих на них пакетов распространяющееся волн, при которых будут наблюдаться шогоыодовые эффекты полного отражения ми прохождения. Получены неочевидные соотношения, связывающие амплитуды набегавших волн и амплитуды всего спектра волн дифрагированных полей в различных частичных областях многомодовых, полностью отражающих или пропускающих, неоднородностей. Показано, что такие неоднородности в экстремальных режимах рассеяния являются нопреобразухшими, т.е. они сохраняют состав и абсолютное значения амплитуд распространяющихся волн в отраженном или прошедшем поле такими же, как у падающего пакета волн.
Обнаружены и объяснены эффекты сильного и практически полного преобразования основной волны в одну из высших волн прямоугольного многомрдового волновода, возбуждающихся на уголковых неоднородностях различвой сложности, в том числе квазиоптического типа.
Обоснованность и достоверность полученных в работе результатов и выводов определяется строгой постановкой спектральных и рефракционных краевых задач, обоснованностью методов построения их решений, всесторонним исследованием по различным критериям достоверности и эффективности созданного комплекса численных
9 і
алгоритмов и програми. Ряд численных и физических результатов подтвержден данными описанных в литературе или специально поставленных экспериментов.
Практическая ценность результатов работы. Развитый в работе комплексный подход х изучению резонансных и других физических процессов в волноводных системах предоставляет новые возможности при решении прикладных задач волноводной электродинамики.При этом практическую ценность имеет как сама методология, существенным образом опирающаяся на положения построенной спектральной теории открытых волноводных резонаторов, так и адекватные ей эффективные численные алгоритмы анализа, синтеза и оптимизации конкретных устройств.
Разработанный нетрадиционный алгоритм синтеза волноводно-резонаторных ячеек (типа скачкообразных расширений прямоугольных волноводов) по заданным значениям центральной частоты и добротности резонанса отражения обеспечил проведение оптимиза-ции конструкций Н-плоскостных волноводных тройников, согласованных в нужной полосе частот, позволил создать резонансные системы сумматоров мощности полупроводниковых диодов, реализовать усовершенствованные методики синтеза многозвенных режекторных » фильтров с требуемой полосой запирания и заданным уровнем потерь.
Самостоятельную ценность представляют построенные алгоритмы и полученные с их помощью рекомендации по расчету резонансных оконечных нагрузок, поглощающих фильтров, по выбору параметров ячеек волноводно-диэлектрических фильтров пропускающего и режек-торного типов. Результаты исследования характеристик диэлектрических вставок с наклонными границами, обладавших режекторными
і свойствами, нашли свое применение при создании электродинамических систем параметрических усилителей миллиметрового диапазона.
Результаты исследования и оптимизации Н- и Е-плоскостных
водноводных уголков послужили основой для кх„технической реализации в качестве самостоятельных элементов тракта, а также рабочих органов малогабаритных широкополосных механических переключателей миллиметрового диапазона.
Обнаруженные в процессе физических исследований эффекты сильного преобразования типов волн (Н|0"*Н-р) были положены в основу работы оригинальных конструкций уголковых преобразователей, выгодно отличающихся простотой изготовления и высокими выходными характеристиками.
Разработанный комплекс алгоритмов и программ используется в ИРЭ АН УССР при проведении расчетов разнообразных устройств,при разработке библиотеки базовых элементов созданной системы электродинамического моделирования СВЧ и КВЧ устройств. Как сами алгоритмы, так и полученные с их помощью данные для проектирования конкретных волноводных устройств, в том числе защищенных авторскими свидетельствами, переданы для использования в СКГБ ИРЭ АН УССР, на ряд предприятий отраслевых министерств в рамках выполненных хоздоговорных НИР и договоров о творческом сотрудничества
Апробация работы. Материалы диссертационной работы были представлены и обсуждены на УІ-ІХ Всесоюзных симпозиумах по дифракции и распространению волн (Цахкадзор,1973 г.; Ростов-на--Дону,1977 г.; Львов, 1931 г.; Гелави,1985 г.), на симпозиуме UR5I(Лондон,1974 г.), Л и ІУ Всесоюзных симпозиумах по миллиметровым я субмиллиметрозым волнам (Харьков, 1976 и 1984 гг.), Всесоюзных семинарах по численным методам решения внутренних краевых задач электродинамики Москва, 1973 г.; Минск, 197э г.; ііово-российск,19о4 и 19аогг.), всесоюзных научно-методических семинарах высшей школы по прикладной электродинамике (Москва, («Ш, IS70 и ХУЪ4 гг.). Всесоюзных научно-технических конференциях "Проектирование радиоэлектронных устройств на диэлектрических
волноводах и резонаторах (Саратов, 1963 р.; Тбилиси, 1988~г7ТІ I Всесоюзной научно-технической конференции "Устройства и мето-ды прикладной электродинамики" (Одесса, 1968 г.) и на других конференциях и семинарах.
Дубликащи. Результаты диссертации опубликованы в 73 работах, в том числе в монографии [і], в статьях [2-25,27-32], в сборниках тезисов докладов указанных выше симпозиумов, конференций и семинаров, в препринтах ИРЭ АН УССР, а также в других изданиях. По материалам работы защищены 3 авторскюс свидетельства на изобретения, включая [2б]. Ряд результатов включен в монографии: Шестопалов В.П., Кириленко А.А., Масало» С.А. матричные уравнения типа свертки в теории дифракции. - Киев: Наукова думка, 1984. - 296 с; Шестопадов В.Л. Спектральная теория и возбуждение открытых структур. - Киев: Наукова думка, 1987. - 288 с.} вошли составной частью в отчеты по четырем госбюджетным и трем хоздоговорным НИР.
Объем работы. Диссертация состоит из введения, 7 глав% заключения, 4 приложений и списка литературы. Она содержит 214 стр. основного текста, 35 стр. приложений, 77 стр. рисунков и таблиц, список литературы из 302 наименований на 31 стр., включающий 59 публикаций автора.
