Введение к работе
Актуальность. Изучение дифракции и распространения электромагнитньж волн в планар-ньж структурах является одним из основньж направлений в современной радиофизике. В числе наиболее ингересньж задач прикладной электродинамики отдельное место занимают задачи о дифракции на периодических структурах. В частности широкое применение находят устройства, использующие двумерно периодические решетки планарньж отражателей. В различньк вариантах исполнения, либо микрополосковые отражатели на диэлектрической подложке, либо апертуры в металлическом экране, эти структуры получили название частотно-селективных поверхностей (ЧСП) и используются в качестве пространственных фильтров для квазиоптического разделения сигнала, поляризационных фильтров, антенных обтекателей, средств радиозащиты. Отдельное внимание заслуживает использование ЧСП в квазиоптических фидерах рефлекторных антенн метеорологических спутников. Применение ЧСП в этих устройствах позволяет существенно улучшить мас-согабаритные характеристики Одновременно с этим к ЧСП предъявляются довольно жесткие требования Так. например, радиометр Европейского Космического Агентства MASTER должен обеспечивать разделение диапазонов 294-306 ГГц. 316-326 ГГц. 342-349 ГГц при 20дБ отражении вне полосы и вносимьж потерях не более 0.5дБ для уверенного детектирования слабьж излучений молекул в атмосфере. Для минимизации вносимьж потерь применяют апертурные ЧСП. позволяющие исключить диэлектрик и связанные с ним потери. Улучшение избирательньж характеристик может быть достигнуто использованием многослойных, т.е. содержащих несколько слоев с отражателями (апертурами) в параллельных плоскостях, и многоэлементньж, т.е. содержащих несколько отражателей (апертур) в одной элементарной ячейке периодической структуры, ЧСП. Проектирование такого рода устройств является актуальной задачей, решение которой сложно осуществить вне рамок строго электродинамического моделирования.
Решению задач дифракции на вышеупомянутых и подобных структурах посвящено много работ отечественных и зарубежных авторов. Большинство работ посвящено одномерным решеткам лент и щелей. Во многих работах рассматривается скалярная трехмерная задача в том предположении, что неизвестные токи (поля) имеют только одну продольную (поперечную) компоненту. Также не всегда производится учет особенности поведения тока (поля) на металлическом ребре, что приводит к медленной сходимости решений и иногда некорректным результатам. Анализ подобных структур прямыми сеточными методами в вариационной (метод конечных элементов, метод моментов), либо дифференциацией (метод конечных разностей) постановке наталкивается на ряд трудностей, связанных со сложностью учета условия на ребре и применения этих методов к периодическим и открытым структурам.
!1
Наиболее строгим подходом для анализа подобных задач является, по-видимому, решение векторных интегральных уравнений. Хорошо себя зарекомендовал для решения интегральных уравнений метод Галеркина с учетом особенности на ребре. Применение ідшш""''» ш-ипвцр^
ограничивалось ранее координатными задачами для неоднородностеи прямоугольной, круглой формы, кольца и тд. В то время как представляет интерес изучение влияния сложной формы на характеристики многослойных и многоэлементных ЧСП
Отдельный интерес представляют устройства, выполненные на сверхпроводящих планар-ны\ линиях передачи Последние получили широкое применение в связи с технологическим прорывом в области высокотемпературных сверхпроводящих материалов и являются одним из самых перспективных направлений в современной радиофизике Существует ряд работ, посвященных проблеме расчета потерь в центральных проводниках таких линий, в которых получены решения в квазистатическом приближении и строго, но в основном эти работы посвящены анализу микрополос-ковой линии Строгий электродинамический расчет потерь в сверхпроводящих щелевых линиях (ЩЛ) передачи представляется актуальным в связи с трудностями применения к ним обычного метода возмущения. Поскольку именно ЩЛ и копланарный волновод (KB) представляются наиболее удобными с точки зрения технологического процесса, расчет потерь в таких линиях передачи представляет большой интерес
Целью работы является теоретическое исследование радиофизических свойств многослойных и многоэлементных планарных частотно-селективных поверхностей и сверхпроводящих экранированных щелевой линии и копланарного волновода Для достижения данной цели предполагается
решить краевые задачи дифракции электромагнитных волн на ЧСП, решить краевую задачу распространения собственных волн в сверхпроводящих экранированных ЩЛ и KB,
разработать эффективные алгоритмы и программы расчета вышеупомянутых структур Научная новизна диссертационной работы определяется поставленными задачами, методами их решения и полученными результатами В работе впервые
исследовано влияние различных геометрических параметров отражателей сложной формы на характеристики ЧСП,
исследованы характеристики многоэлементных и многослойных ЧСП, исследовано влияние толщины тонких(менее 0 01>.) диэлектрических подложек на резонансную частоту ЧСП,
исследованы распределения тока на отражателях сложной формы различного вида, исследованы аномалии частотных характеристик многоэлементных и многослойных ЧСП в одноволновой и многоволновои области,
исследовано влияние геометрических и физических параметров сверхпроводников на потери в сверхпроводящих экранированных ЩЛ и KB,
применен метод Галеркина с базисом полной области, учитывающим особенность на ребре к решению интегральных уравнений, описывающих дифракцию плоской электромагнитной волны наЧСП, образованных отражателями сложной формы;
проведена регуляризация решения интегральных уравнений в спектральной и пространственно-координатной форме. Основные положения и результаты, выносимые на защиту.
1. Электродинамический метод анализа частотно-селективных поверхностей: многоэлементных с
отражателями сложной формы на диэлектрической подложке и многослойных с апертурами слож
ной формы в металлическом экране, основанный на:
применении базиса сложной области, учитывающего особенность на ребре;
численно-аналитической процедуре преобразования сингулярной части интегро-дифференциальных уравнений.
улучшении сходимости двойных рядов в задаче для прямоугольных отражателей на диэлектрической подложке
Электродинамический метод расчета потерь в сверхпроводящих щелевой линии и копланарном волноводе.
Результаты исследования физических свойств частотно-селективных поверхностей'
особенности влияния на резонансную частоту изменения формы апертуры и отражателя
при сохранении их площади;
особенности влияния на резонансную частоту тонких диэлектрических подложек;
существование аномалии резонансной кривой в одномодовом режиме при наклонном
возбуждении многослойных решеток Н-поляризованной волной;
существование аномалии резонансной кривой в одномодовом режиме при наклонном
возбуждении многоэлементных решеток как Е-, так и Н-поляризованной волной.
4. Зависимости потерь в сверхпроводящих линиях передачи:
с ростом частоты потери в щелевой линии и копланарном волноводе растут, какУ ; параметрр>1 зависит от размеров линии, лондоновской и классической глубин проникновения;
потери для щелевой линии уменьшаются с ростом отношения толщины пленки к лондоновской глубине проникновения.
Обоснованность и достоверность полученных в диссертации результатов. Результаты исследований получены с помощью строгих электродинамических моделей для задачи дифракции на ЧСП и с помощью импедансных граничных условий для расчета потерь в сверхпроводящих экранированных линиях передачи. При решении интегральных уравнений Фредгольма первого рода была проведено выделение статической части ядра для уравнений в пространственно-координатном представлении и выделение медленно сходящейся части рядов, что факти-
тически регуляризует уравнения и сводит их к уравнениям второго рода. Достоверность результатов подтверждена контролем внутренней сходимости решений, сравнением некоторых полученных результатов с расчетными данными, приведенными в работах других авторов, а также экспериментальными характеристиками ЧСП и сверхпроводящих линий передачи, приведенными в работах других авторов.
Практическая значимость работы. Практическую значимость полученных результатов определяют разработанные автором алгоритмы и программы электродинамического анализа многослойных и многоэлементных планарных ЧСП с апертурами и отражателями сложной формы, и сверхпроводящих щелевых линий и копланарных волноводов. С помощью разработанных программ были получены результаты, позволяющие повысить эффективность ряда антенных диплексеров и пространственных фильтров, используемых в зеркальных антеннах миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов. Также разработанные программы позволяют адекватно учесть влияние искажения формы апертуры ЧСП, возникающего в результате технологического процесса изготовления. Разработанные программы расчета потерь в сверхпроводящих щелевых линиях позволяют проектировать линии с минимальными погонными потерями В связи с актуальностью решенных в диссертационной работе задач, все результаты могут быть успешно использованы в различных НИИ и КБ, а также на производстве для практического применения при создании радиометрических спутниковых станций, систем радиосвязи, устройств для обработки и защиты информации Некоторые результаты работы включены в рабочие программы лекционных курсов и специальных практикумов, входящих в учебный план физического факультета РГУ. Программы расчета ЧСП внедрены в систему анализа и оптимизации многодиапазонных зеркальных антенн Государственного научного учреждения «Научно-исследовательский институт «Специализированные вычислительные устройства защиты и автоматики» Минобразования России. Практическую значимость работы подтверждают акты внедрения.
Апробация диссертационной работы. Основные результаты диссертации докладывались на Восьмой Всероссийской Научной Конференции Студентов-Физиков и молодых ученых (Екатеринбург, апрель 2002г.); "VIII Всероссийской школе-семинаре «Волновые явления в неоднородных средах» (Красновидово, май 2002г.). 2002 International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory, (Kiev, September 2002); международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам «Ломоносов-2003», секция Физика (Москва, апрель 2003г.); международной научной конференции «Излучение и рассеяние электромагнитных волн» (ИРЭМВ-2003) (Таганрог, июнь 2003г.), Asia-Pacific Microwave Conference (АРМС'ОЗ) (Seoul. Korea, November 2003); Progress In Electromagnetic Research Symposium (PIERS 2004) (Pisa, Italy, March 2004), 27th ESA Antenna Technology Workshop on Innovative Periodic Antennas (Santiago de Compostela, Spain. March 2004)
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 15 работ, в том числе 5 статей в журналах и сборниках научных трудов и 10 в сборниках трудов и тезисов докладов на различных научно-технических конференциях.
Структура и объем диссертационной работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения. Она содержит 168 страниц текста, 66 рисунков 7 таблиц и список использованных источников, включающий 108 наименований
