Содержание к диссертации
Введение
1. Обзор математических методов анализа биомедицинских сигналов 8
1.1. Радиофизические методы анализа пульсовых сигналов 8
1.2. Вейвлет-анализ временных рядов различной природы 14
1.3. Вейвлет-анализ биомедицинских сигналов 21
Выводы 24
2. Вейвлет-анализ в задаче выделения информативных точек в пульсовых сигналах 26
2.1. Выбор анализирующей вейвлет - функции для поиска локальных особенностей сигнала 26
2.2. Метод выделения информативных точек пульсового сигнала 39
2.3. Оценка точности метода 43
Выводы 52
3. Выбор масштаба для вейвлет-метода 53
3.1. Критерии выбора масштаба для выделения информативных точек 53
3.2. Метод веивлет-регуляризации операции дифференцирования сигналов с шумом 61
3.3. Оценка погрешностей метода веивлет-регуляризации 67
Выводы 72
4. Особенности структуры пульсовых сигналов 74
4.1. Амплитудно-временные характеристики пульсовых сигналов 74
4.2. Особенности структуры пульсовых сигналов при нарушениях гемодинамики 88
Выводы 100
Заключение 101
Литература 103
- Вейвлет-анализ временных рядов различной природы
- Выбор анализирующей вейвлет - функции для поиска локальных особенностей сигнала
- Метод веивлет-регуляризации операции дифференцирования сигналов с шумом
- Особенности структуры пульсовых сигналов при нарушениях гемодинамики
Введение к работе
Актуальность работы. Вейвлет-анализ, является инструментом изучения динамики систем и привлекает в последнее время все большее внимание исследователей. В отличие от преобразования Фурье, используемого в радиофизике, вейвлет-преобразование позволяет получать двумерную развертку исследуемого сигнала и рассматривать масштаб (частоту) и время как независимые переменные. Использование быстро спадающих соли-тоноподобных функций обеспечивает возможность проведения локализованного анализа структуры сигналов, что особенно важно при изучении процессов с меняющимися во времени характеристиками (Н.М. Астафьева, А.А. Короновский и А.Е. Храмов, Л.В. Новиков и др.). В последнее время наблюдается интерес к применению радиофизических подходов и методов в биомедицинской науке (Гуляев Ю.В., Годик Э,Э.), для которой как раз характерны такие сигналы.
Методы Фурье-анализа, обычно применяемые в обработке сигналов, оказываются недостаточно информативными в анализе биомедицинских сигналов. Связано это прежде всего с соотношением неопределенностей. Не может быть одновременно достигнуто хорошее разрешение по времени и по частоте. Соотношение неопределенностей приводит и к другим недостаткам Фурье-анализа, он не содержит средств анализа гладкости сигнала и неустойчив к малым возмущениям: незначительная ошибка в одном из коэффициентов спектрального разложения приводит к перестройке всего сигнала, взятого во временном представлении.
Вейвлет-анализ дополняет методы радиофизики для анализа биомедицинских сигналов, и позволяет разработать новые способы оценки динамики протекания физиологических процессов. Также вейвлет-анализ, наряду с методами статистической радиофизики, позволяет проводить анализ реальных процессов с наличием случайной составляющей в экспериментальных данных, которая может быть следствием шума измерительной аппаратуры, конечной точности измерений, дискретности временного ряда и т.п. Все это имеет место и в сигналах биомедицинского происхождения, в том числе и в пульсовых сигналах артериального давления, который содержит в себе информацию о многих физиологических процессах, протекающих в организме, и, в первую очередь, в сердечно-сосудистой системе.
Поэтому актуальной задачей является исследование такого сложного сигнала, как пульсовой сигнал человека, не только методами статистической радиофизики, но и методами вейвлет-анализа, обеспечивающими возможность проведения локального анализа структуры сигналов. Фактически, мы имеем дело с радиофизическими задачами, которые требуют применения и развития специальных методов анализа структуры сигналов.
В работе рассматриваются возможности использования вейвлет-преобразования в качестве инструмента декомпозиции кардиофизиологи-ческих рядов в целях выделения физиологически значимых частотных, временных и вейвлет компонентов для последующего анализа. Вейвлет-анализ пульсовых сигналов открывает новые возможности путем выявления характерных особенностей исследуемых сигналов малозаметных на их временных зависимостях и спектрах Фурье. Особенно это важно для локализации характерных участков пульсового сигнала с целью последующего выделения информативных точек на ее малоамплитудных сегментах, от точности определения которых зависит точность поставленного врачом диагноза.
Целью работы является анализ локальной структуры пульсовых сигналов на ее малоамплитудных сегментах с помощью вейвлет-преобразования.
В работе решаются следующие задачи:
-
Выбрать базисную функцию для анализа пульсового сигнала, вейвлет-спектр которого корректно передает его структуру.
-
Разработать методы количественного анализа вейвлет-спектра для анализа амплитудно-временной структуры пульсовых сигналов.
-
Модифицировать алгоритм регуляризации операции дифференцирования сигналов с применением непрерывного вейвлет-преобразования для оценки гемодинамических параметров пульсового сигнала.
-
Исследовать вейвлет- и Фурье- спектры пульсовых сигналов при нарушениях гемодинамики.
Методы исследования. При решении поставленных в работе задач использовались радиофизические методы исследования сигналов и методы вейвлет-анализа. При интерпретации результатов оценки погрешностей предложенных методов привлекались данные, опубликованные другими авторами. Экспериментальные исследования сводились к измерению и анализу пульсовых сигналов обследуемых с известными диагнозами.
Научная новизна заключается в следующем:
впервые предложены количественные параметры вейвлет-преобразования для анализа пульсовых сигналов;
предложен и разработан алгоритм поиска информативных точек пульсового сигнала на основе непрерывного вейвлет-преобразования с помощью вейвлета Хаара;
предложен модифицированный метод вейвлет-регуляризации операции дифференцирования сигналов с шумом;
определены особенности локальной структуры вейвлет- и Фурье-спектров пульсового сигнала у обследуемых с нарушением гемодинамики.
Практическая значимость. Вейвлет-метод позволяет определять информативные точки на малоамплитудных сегментах пульсового сигнала, тем самым повышает точность определения гемодинамических параметров. Модифицированный метод вейвлет-регуляризации операции дифференцирования сигналов с шумом может быть применен при решении обратных задач не только в биомедицине, но в других областях науки. Развитая в работе методика выделения информативных точек может быть использована для исследования пульсовых волн в автоматизированном пуль-содиагностическом комплексе (АПДК). Метод определения у человека нарушений гемодинамики может быть внедрен в АПДК для дальнейшего использования при ранних выявлениях гипертонии и ишемической болезни сердца.
Положения выносимые на защиту:
-
Применение вейвлета Хаара позволяет корректно определять локальную амплитудно-временную структуру пульсового сигнала и определять координаты информативных точек, в том числе, и на его малоамплитудных сегментах.
-
Модифицированный метод вейвлет-регуляризации операции дифференцирования сигналов с шумом позволяет определять экстремумы и точки перегиба пульсового сигнала на характерных масштабах вейвлет-спектра Хаара и существенно повышает точность определения гемодинамических параметров.
-
Вейвлет- и Фурье- спектры пульсовых сигналов при нарушении гемодинамики имеют следующие особенности: их вейвлет-коэффициенты имеют меньшие коэффициенты вариации чем у здоровых, энергетический коэффициент спектра уменьшается при наличии гипертонии и увеличивается при наличии ИБС.
Достоверность результатов работы обеспечивается: корректным использованием математического аппарата, устойчивостью разработанных методов анализа структуры сигналов к малым изменениям, согласием результатов численных экспериментов с результатами полученными другими методами, их соответствием и согласованностью, сравнением оценок погрешностей разработанных методов с независимыми экспериментальными данными. Обоснованность статистических выводов обеспечивается значительным объемом выборок.
Апробация работы. Результаты исследований по теме диссертации были представлены на следующих научных конференциях: XIV Международный симпозиум «Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы» (Улан-Удэ, 2007); Всероссийская конференция «Математика и ее приложения» (Улан-Удэ, 2008); Всероссийская конференция «Математическое моделирование и вычислительно-информационные технологии в междис-
циплинарных научных исследованиях» (Иркутск, 2009); III и IV Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы радиофизики» (Томск, 2010 и 2012); Международная научная конференция «Зондирование земных покровов радарами с синтезированной апертурой» (Улан-Удэ, 2010); XIV Международная конференция «Цифровая обработка сигналов» (Москва, 2012).
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 16 работ. Пять работ опубликованы в изданиях рекомендованных ВАК.
Личный вклад автора. Совместно с научным руководителем диссертационной работы был определен план, обсуждались и анализировались результаты исследований. Совместными усилиями были получены теоретические основы разработанных методов. Непосредственно автором проведены расчеты, эксперименты, разработка методов и алгоритмов, обработка данных и их сравнение, подготовка публикаций и докладов на конференциях. Основные результаты диссертации получены лично автором.
Структура и объем диссертации. Диссертация изложена на 116 страницах листа машинописного текста, иллюстрируется 50 рисунками и графиками, состоит из введения, четырех глав, заключения, приложения и списка литературы из 123 наименований.
Вейвлет-анализ временных рядов различной природы
Вейвлет-анализ как математический аппарат разработан в середине 80 х годов XX столетия. Термин «вейвлет» был введен тогда же Гроссманом и Морле в связи с анализом свойств сейсмических и акустических сигналов [3], хотя первый простейший вейвлет был описан Хааром [6] еще в 1910 г. Наибольший вклад в разработку теоретических основ вейвлет анализа внесли Мейер, Добеши, Малл, Стомберг, Лемарье и другие [7]. В русскоязычной литературе, где первые упоминания о вейвлетах появляются в середине 90-х годов XX века [3, 8, 9, 26], в работах более раннего периода вейвлеты иногда именовались «всплесками», «выбросами», «волночками» или «волнушками» [8], однако сейчас эти термины практически вышли из употребления. По мнению ряда специалистов, одним из идейных источников вейвлетов явились атомарные функции и приближения на их основе. Теория атомарных функций начала формироваться еще в конце 60-х годов XX века и получила свое развитие в работах В. Л. Рвачева, В. А. Рвачева, В. Ф. Кравченко и их учеников [14, 15]. Справедливости ради также необходимо сказать, что авторы первых русскоязычных работ обратили свое внимание на разные аспекты вейвлет-анализа. В появившейся в 1996 г. работе [9] подробно обсуждаются вопросы конструирования различных базисов вейвлетов. Работа [3], вышедшая примерно в то же время, рассматривает на примерах возможности практического применения непрерывного вейвлет-преобразования. Авторы опубликованной несколько позже работы [4] останавливаются на практическом применении дискретного вейвлет-преобразования. Недавно разработаны также первые микросхемы, осуществляющие вейвлет-преобразование (ВП) на аппаратном уровне. Дальнейшему расширению области применения вейвлет-анализа способствует появление в 2001-2003 гг. мощных и эффективных средств для его осуществления в системах компьютерной математики MathCad 2001, MATLAB 6, Mathematica 4, основы практического применения которых хорошо изложены в [10].
При анализе любого сигнала надо, прежде всего, выбрать соответствующий базис. Вейвлеты должны обладать следующими свойствами: быть локализованными во временном и частотном пространствах, иметь нулевое среднее и быть ограниченными [5,7,8]. С их помощью можно покрыть все пространство, используя смещение по-разному сжатых вариантов одной-единственной базисной вейвлет-функции: где параметр а - масштабный множитель, отвечающий за ширину вейвлета и Ъ - параметр сдвига, определяющий его положение на оси.
Для практического применения важно знать признаки, которыми обязательно должна обладать функция, чтобы быть вейвлетом. Вейвлет должен быть локализован и во временном пространстве, и по частоте. Для некоторых приложений вейвлет должен иметь не только нулевую среднюю величину (условие допустимости), но и нулевые моменты более высокого порядка. Такой вейвлет называется вейвлетом т-го порядка. Обладающие большим числом нулевых моментов вейвлеты позволяют, игнорируя наиболее регулярные полиномиальные составляющие сигнала, анализировать мелкомасштабные флуктуации и особенности высокого порядка.
Выбор анализирующего вейвлета, как правило, определяется тем, какую" информацию необходимо извлечь из исследуемого сигнала. Каждый вейвлет имеет характерные особенности, как во временном, так и в частотном (в смысле преобразования Фурье) пространстве. Поэтому с помощью разных вейвлетов можно полнее выявить и подчеркнуть те или иные свойства анализируемого сигнала.
Наиболее часто используемые вейвлеты принято делить на «грубые» вейвлеты, бесконечные регулярные вейвлеты, ортогональные вейвлеты с компактным носителем, биортогональные парные вейвлеты с компактным носителем и комплексные вейвлеты [10]. К «грубым» вейвлетам относятся вейвлеты гауссова типа (в частности, DOG-вейвлет), Морле и «мексиканской шляпы» (МНАТ-вейвлет). К бесконечным регулярным вейвлетам принадлежат вейвлеты Мейера, а также дискретный вейвлет Мейера. Ортогональные вейвлеты с компактным носителем представлены вейвлетами Добеши, Симлета и койфлетами (названы в честь Р. Койфмана, идеи которого побудили И. Добеши построить эти вейвлеты). К биортогональным парным вейвлетам с компактным носителем относят В-сплайновые биортогональные вейвлеты Шенберга. Комплексные вейвлеты включают в себя комплексные вейвлеты Гаусса, Морле, Шеннона и частотные В-сплайновые вейвлеты. Наиболее важные свойства вейвлетов различных типов приведены в табл. 1.1 [10].
Вейвлеты высокого порядка более гладкие, дают более детальный вейвлет-спектр и обратное преобразование сигнала проходит более эффективнее. Простота численных расчетов и представления результатов (минимизация используемых параметров) также играет важную роль.
Неудачный выбор конкретной формы вейвлета может привести к невозможности решения задачи [6]. Наиболее распространенные типы вейвлетов рассмотрены в [5].
Дискретные вейвлеты не могут быть записаны в аналитической форме (кроме простейших из них, например Нааг - вейвлет Хаара и Fhat -"Французская шляпа") и характеризуются набором численных коэффициентов в функциональных уравнениях, получаемых непосредственно из определения и свойств дискретных вейвлетов [6, 7].
Непрерывное вейвлет-преобразование производится путем свертки анализируемой функции f(x) с двухпараметрической вейвлет-функцией у/аЬ , вычисляемой по формуле (1.1) [2-4]: где черта сверху обозначает комплексное сопряжение, f(x) є L2(R), параметр а - масштабный множитель ий- параметр сдвига.
Интерпретация результатов непрерывного вейвлет-преобразования имеет свою специфику и заметно отличается от традиционных методов анализа. Одномерное преобразование Фурье дает одномерную информацию об относительном вкладе (амплитудах) разных временных масштабов. Результатом вейвлет-преобразования одномерного ряда является двумерный массив амплитуд вейвлет-преобразования - значений коэффициентов W(a,b). Коэффициенты вейвлет-преобразования содержат комбинированную информацию об анализирующем вейвлете и анализируемом сигнале. Распределение этих значений в пространстве (а,Ь)=(временной масштаб, временная локализация) дает информацию об эволюции относительного вклада компонент разного масштаба во времени и называется спектром коэффициентов вейвлет-преобразования, масштабно-временным спектром или вейвлет-спектром [5].
W(a,b) одномерного сигнала представляет собой поверхность в трехмерном пространстве. Способы визуализации этой информации могут быть различными. Вместо изображения поверхностей часто представляют их проекции на плоскость ab. В чаще всего используется именно такой способ визуализации вейвлет-преобразования. По горизонтали отложена временная (пространственная) координата Ь, по вертикали — масштаб а. Интенсивность окраски пропорциональна абсолютной величине коэффициентов W(a,b). Горизонтальное сечение такой картины при заданном масштабе а демонстрирует изменение компоненты выбранного масштаба со временем. Вертикальное сечение картины коэффициентов в некоторый момент времени демонстрирует поведение процесса в окрестности выбранного момента времени.
Число публикаций с применением ВП неуклонно растет и не поддается учету из-за огромного количества практических приложений. Круг вопросов по применению ВП так обширен, что для его описания потребовалось бы многотомное издание. За счет применения вейвлет-преобразования уже получены хорошие результаты во многих областях науки, техники, медицины и экономики.
Прежде всего, ВП используется в задачах анализа нестационарных сигналов, где оно оказывается более эффективным, чем традиционное преобразование Фурье, и используется в: радиотехнике и радиосвязи [4-6,9-10,16-22]; физике [3,4,18]; медицине и биологии [4]; гидродинамике [27], метеорологии [3], авиации [4] и др.
Выбор анализирующей вейвлет - функции для поиска локальных особенностей сигнала
Для выбора вейвлетов были сравнены в действии разные вейвлеты на модельных сигналах. В исследовании уменьшим количество подходящих нам анализирующих вейвлетов. В результате анализа получим анализирующую вейвлет-функцию, которая наилучшим образом передает внутреннюю структуру пульсового сигнала. Для этого исследовались вейвлет-спектры модельных сигналов и определялись погрешности нахождения расположения точек экстремумов и диапазон масштабов, где данные точки находятся с малой погрешностью.
Первый сигнал, представленный на рис. 2.1.1, представляет собой простую синусоиду
По оси абсцисс - время в секундах, по оси ординат - амплитуда в милливольтах.
Пример выбора вейвлета неудачного для анализа локальных особенностей в сигнале представлены на рис. 2.1.1 ниже исходного сигнала. В заголовке графиков название вейвлета, по оси абсцисс - время в секундах, по оси ординат - масштаб в секундах.
Обозначение sym , взятое из матлаба [10,16] , значит симлеты, ортогональные вейвлеты с компактным носителем не имеющие аналитического вида, цифрой обозначается порядок этого вейвлета.
Видно, что для sym2, sym3,sym6, sym7 можно подобрать масштаб, на котором находятся экстремумы синусоиды, но так как структура вейвлет -спектра имеет наклон, то по мере изменении масштаба ошибка нахождения экстремумов будет увеличиваться. При использовании sym8, sym9 и syml6 вейвлет - спектры имеют нечеткие структуры ниже масштаба 0.1 сек., что затруднит нахождение экстремумов.
Проанализировав наборы вейвлет - спектров синусоиды, построенных на основе разных вейвлет - функций (рис. 2.1.2), были выбраны следующие вейвлет - функции для дальнейшего рассмотрения их в качестве основного для анализа особенностей пульсового сигнала
biorl .3 , biorl .5 — биортогональные сплайн вейвлеты, представляющий собой пару вейвлетов, по одной из которых ведется анализ сигнала, по другой - восстановление, цифрами обозначают порядки вейвлетов, задаются фильтрами [80];
гЫоЗ.Г - обратные биортогональные сплайн вейвлеты [80];
gausl , gaus2 , gaus3 , gaus4 - вейвлеты, основанные на дифференциале функции Гаусса, цифрой и т обозначен порядок [81]
Их вейвлет - спектры представлены на рис. 2.1.2. Видно, что вейвлет спектры имеют четкие вертикальные структуры, что позволит определить экстремумы синусоиды без ошибок на масштабах 0.005-Ю. 1 секунд или 0.005+0.15 секунд в зависимости от вейвлет - функции.
Для выбора оптимальной вейвлет - функции рассмотрим на рис. 2.1.3 второй модельный сигнал, состоящей из суммы синусоид с частотами 1 и 2 Гц с амплитудами 100 и нормального шума по формуле где - шум с нормальным распределением и дисперсией ст2 = /.
На масштабах меньше 0.05 секунд вейвлет - спектров, построенных с помощью гауссовых вейвлетов больше первого порядка (gaus2 - gaus4 и cgau2 - cgau3), видны множества особенностей, говорящих о том, что они чувствительны к шумам с таким уровнем. И это делает их не подходящими для использования при анализе малоамплитудных сегментов сигнала, где отношение шум/сигнал будет больше. Было предложено для дальнейшего исследования выбрать из остальных три простейших вейвлет - функции: вейвлет Хаара и два гауссовых вейвлета первого порядка, так как остальные вейвлет - функции не имеют явных преимуществ, но имеют более сложные аналитические виды и созданы для других целей [3].
Выбранные три вейвлет - функций были использованы для анализа вейвлет - спектров пульсограммы практически здорового человека (рис. 2.1.4.).
Видно, что вейвлет - спектр с вейвлетом Хаара имеет вертикальную структуру, позволяющую определять структуру пульсового сигнала на большем количестве масштабов. В то же время, на вейвлет - спектрах с вейвлетами gausl и cgaul структуры визуально очень похожи и имеют нулевые значения непараллельные оси масштаба.
На вейвлет - спектрах невозможно оценить точность нахождения и количество масштабов, на которых эти точки находятся с минимальной погрешностью, поэтому были проанализированы вейвлет - коэффициенты на отдельных масштабах.
Рассмотрим подробнее вейвлет - коэффициенты на единичной волне, пульсового сигнала. На рис. 2.1.5 представлена единичная волна пульсового сигнала с графиками вейвлет-коэффициентов для вейвлета Хаара и двух вейвлетов Гаусса. Вейвлет-коэффициенты даны для десяти масштабов от 0.005 (линия 1) до 0.05 секунд (линия 10), и значения вейвлет-коэффициентов растут с их увеличением.
Видно, что точки экстремумов сигнала определяются нулевыми значениями вейвлет — коэффициентов. Таким образом, можно определять точки экстремума на сигнале с помощью нулевых точек на разных масштабах вейвлет-спектра.
На рис. 2.1.6 показаны графики вейвлет-коэффициентов для трех функций возле точки А - максимума пульсового сигнала t= 0.625 сек. Графики даны с точностью в один шаг дискретизации равного 0,005 сек.
Видно, что при использовании функции Хаара нулевые точки вейвлет-коэффициентов, которые определяют точку экстремума пульсового сигнала, на всех десяти масштабах расположены возле точки A (t= 0.625 сек.) с точностью меньше одного шага дискретизации. В то время вейвлет-коэффициенты, найденные на основе функции Гаусса, имеют нулевые значения, отклоняющиеся от точки А (/= 0.625 сек.) при увеличении масштаба, что будет приводить к увеличению погрешности определения точки экстремума исходного сигнала.
Метод веивлет-регуляризации операции дифференцирования сигналов с шумом
Вейвлет-метод нахождения информативных точек дает основание предположить возможность вейвлет-регуляризации операции дифференцирования сигналов с шумом, так как вейвлет-метод позволяет находить точки экстремумов и точки перегиба на кривой при помощи вейвлет-коэффициентов на определенных масштабах способом, схожим со способом нахождения этих точек при помощи дифференциальной кривой. Докажем данную гипотезу на примерах.
Рассмотрим модельную кривую (2.6) без шума (пунктирная линия на рис. 3.2.1.) и с аддитивным белым шумом (сплошная линия на рис. З.2.1.), где шум имеет дисперсию о2 равную 10. После численного дифференцирования построим дифференциальную кривую для сигналов без шума и с шумом (пунктирная и сплошная линия на рис. 3.2.2. соответственно).
Анализ форм кривых вейвлет-коэффициентов на разных масштабах показал, что наиболее похожей на дифференциальную кривую являются вейвлет-коэффициенты на масштабе 15 миллисекунд (рис. 3.2.3.). На графике заметно, что есть несоответствие в амплитудах кривых, и также что, кривая вейвлет-коэффициентов похожа на перевернутую дифференциальную кривую.
Рассматривать вейвлет - коэффициенты на масштабах меньше 15 миллисекунд (т.е. 3 шагов дискретизации по времени) не имеет смысла, так на этом масштабе они имеют величину равную величине производной после численного дифференцирования без фильтрации, и требуется увеличение масштаба для фильтрации шумов. При увеличении масштабов видно, что происходит уменьшение значений шумов (рис. 3.2.6.) и уменьшение разницы между истинной производной и преобразованными вейвлет коэффициентами (рис. 3.2.7.).
Оптимальный масштаб, минимизирующий ошибку дифференцирования, определялся вариацией масштаба, на котором преобразовывались вейвлет-коэффициенты и вычисление минимума функции называемой среднеквадратичным отклонением операции дифференцирования [85]. Зависимость о от масштаба вейвлет-коэффициентов а с минимумом при 0.105 сек. показан на рис. 3.2.8. Заметим, что ошибка дифференцирования меньше для нечетных масштабов (0.105 сек/0.005 сек.=21 соответствует нечетному масштабу). Это подтверждает
Таким образом, в данном параграфе показано, что применение вейвлет-преобразования Хаара позволяет производить регуляризацию операции дифференцирования сигналов с шумом.
Особенности структуры пульсовых сигналов при нарушениях гемодинамики
Существенная диагностическая значимость пульсового сигнала лучевой артерии обусловлена тем, что сигнал периферического пульса, в частности лучевой артерии, содержит информацию о многих физиологических процессах, протекающих в организме. В пульсовом сигнале лучевой артерии находят свое отражение, как процессы высших уровней регуляции, так и многие гемодинамические показатели сердечно-сосудистой системы [70,71], что создает предпосылки для выявления корреляций между заболеваниями сердца связанных с нарушением гемодинамики (гипертония, ишемическая болезнь (ИБС) [95]) и значениями спектральных и статистических, вейвлет характеристик пульсовой волны лучевой артерии.
Поиск корреляции велся для разработки экспресс-метода диагностики этих заболеваний в дополнение к существующим методам определения этих заболеваний по анализу пульсовых сигналов.
Для раскрытия скрытых закономерностей были исследованы пульсовые сигналы пациентов Автономного учреждения республики Бурятия "Республиканский клинический госпиталь для ветеранов войн" г. Улан-Удэ. Пациенты были разделены на три группы:
условно-здоровые, которые не имеют заболеваний сердца;
гипертоники, которые не имеют больше заболеваний сердца;
больные ИБС, которые могут иметь и другие заболевания сердца, в том числе, например, гипертонию.
Исследовались пульсовые сигналы условно-здорового человека, больных гипертонией и ИБС, снятые на лучевой артерии. Форма единичной волны при заболеваниях ССС имеют более гладкий вид, чем единичная волна здорового человека, например см. рис 4.1.1., что является следствием большей жесткости сосудов. Чем больше жесткость сосуда, тем большая фильтрация высокочастотной части пульсового сигнала происходит. Это же мешает определять информативные точки для анализа кардиоцикла, так как все особенности сигнала уменьшаются по амплитуде вследствие того, что они сглаживаются и отфильтровываются жестким сосудом. Это, как и нахождение информативных точек в диастолической части единичной волны, показывает актуальность разработанного вейвлет-метода нахождения информативных точек пульсового сигнала ориентированного на поиск этих точек на малоамплитудных сегментах с помощью многомасштабного анализа. Типичный пример пульсового сигнала при артериальной гипертензии показан на рис. 4.2.1.
Разделить пульсовые сигналы из этих групп по форме сигнала представляется невозможным в виду большой вариации формы. Вариации формы есть во всех группах, но больше всего в группе условно-здоровых. Так форма пульсового сигнала для условно-здоровых может варьироваться от общепринятого вида для здоровых (рис. 4.2.3) до форм при заболеваниях ССС (рис. 4.2.4).
На рисунках 4.2.1.- 4.2.4. представлены пульсовые сигнала для людей возраста 45-47 лет, но данной положение о вариабельности форм у здоровых и больных верно для любого возраста, например для детей [122].
Таким образом, можно говорить, о невозможности обнаружить по форме пульсового сигнала наличие заболеваний ССС, и что ставит задачу поиска скрытых закономерностей в спектральной структуре пульсовых сигналов.
