Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор литературы по измерениям перемещений и колебаний ... 10
1.1. Введение 10
1.2. Оптические методы измерения перемещений 11
1.2.1. Оптические мостовые схемы 12
1.2.2. Интерферометрические датчики 13
1.2.3. Голографические датчики 15
1.2.4. Муаровые (растровые) датчики 16
1.2.5. Волоконно-оптические датчики 20
1.2.6. Акустооптические датчики 22
1.2.7. Оптоэлектронный датчик угловых перемещений 24
Глава 2. Теоретический анализ зависимостей интенсивностей дифракционных порядков в системе из двух фазовых дифракционных решеток . 26
2.1. Постановка задачи 26
2.2. Теоретический анализ дифракции в измерительной схеме из двух фазовых дифракционных решеток 26
2.3. Анализ зависимостей интенсивностей первых дифракционных порядков от параметров системы 37
2.3.1. Сопряжение линейных участков зависимостей 1±х(х) с противоположным наклоном 44
2.4. Вывод формул, описывающих зависимости интенсивности нулевого дифракционного порядка от параметров системы 45
2.5. Компьютерный расчет формы зависимости интенсивности нулевого порядка и нахождение областей линейности 48
2.5.1. Анализ зависимостей 10(х/А) при отклонении параметра L от оптимальных значений 54
2.5.2. Периодичность зависимостей /0(х/А) от параметра L 57
2.6. Исследование вопроса о сопряжении линейных участков нулевого и первых дифракционных порядков 60
2.6.1. Результаты анализа в интервале Ьє(0,я/4) 60
2.6.2. Результаты анализа в интервале L є (я/4, я/2) 63
2.6.3. Анализ сопряжения линейных участков с полным перекрытием области измерений 66
2.7. Учет ограниченности оптического пучка 69
2.7.1. Методика анализа сигнала в нулевом порядке с учетом ограниченности падающего пучка 71
2.7.2. Методика расчета весовых коэффициентов 73
2.7.3. Определение критерия практического применения 78
2.7.4. Методика анализа сигнала в первых порядках с учетом ограниченности падающего пучка 81
2.7.5. Расчет характеристик /0(д:) и 1±](х) с учетом влияния ограниченности пучка 83
2.8. Анализ влияния отклонений формы решеток от идеального меандра на характеристики системы 91
Глава 3. Экспериментальное исследование схемы из двух фазовых дифракционных решеток и датчиков на ее основе 103
3.1. Введение 103
3.2. Датчик малых угловых и линейных перемещений на основе двух фазовых дифракционных решеток 104
3.2.1. Устройство датчика. Основные расчетные соотношения 104
3.2.2. Экспериментальный макет измерителя малых перемещений... 109
3.2.3. Расчет чувствительности датчика 114
3.2.4. Результаты экспериментальных испытаний макета профило-метра 119
3.3. Оптоэлектронный датчик для измерения угловых колебаний конструкций 122
3.3.1. Устройство и физический принцип работы 122
3.3.2. Сравнение методов измерений угловых колебаний с применением блока-сенсора и ножевой диафрагмы 130
3.3.3. Экспериментальное исследование статических характеристик и калибровка датчиков 133
3.3.4. Результаты измерений колебаний конструкции 140
Глава 4. Измерители малых линейных перемещений на основе схемы оптического зондирования (03) поверхностных акустических волн (ПАВ) с опорной дифракционной решеткой (ОДР) 145
4.1. Схемы измерителей и принцип работы 145
4.2. Анализ схемы измерителя малых перемещений 148
4.3. Анализ основных погрешностей измерения 150
4.4. Анализ влияния отражений ПАВ на измерения малых перемещений.. 154
4.5. Экспериментальное исследование влияний отражений на измерения малых перемещений по фазовым измерениям 157
4.6. Исследование зависимости коэффициента отражения от частоты при отражении от края подложки 160
Заключение 168
Список литературы 170
- Теоретический анализ дифракции в измерительной схеме из двух фазовых дифракционных решеток
- Методика анализа сигнала в нулевом порядке с учетом ограниченности падающего пучка
- Сравнение методов измерений угловых колебаний с применением блока-сенсора и ножевой диафрагмы
- Экспериментальное исследование влияний отражений на измерения малых перемещений по фазовым измерениям
Введение к работе
В настоящее время в связи с развитием прецизионных и нанометриче-ских технологий значительно увеличилось количество исследований измерений малых перемещений и колебаний с высокой точностью в субмикрометро-вом и нанометровом диапазонах. Определение малых перемещений объектов является важной функцией современных прецизионных автоматизированных систем. Датчики малых перемещений и колебаний широко применяются в таких областях как робототехника, строительство, машиностроение, производство печатных плат, промышленная техника измерения и регулирования, приборостроение и многих других областях науки и техники.
Среди существующих методов измерений малых перемещений и колебаний важное место занимают оптоэлектронные методы, основанные на различных физических явлениях, таких как интерференция, дифракция, рассеяние света. В современной литературе описано множество различных оптических и оптоэлектронных измерительных систем малых перемещений и колебаний [1-8], среди которых выделяются интерференционные [9-15], гологра-фические [16, 17], дифракционные [25-27] и муаровые датчики [5, 6, 22]. Основным достоинством оптических датчиков малых перемещений и колебаний является высокая точность измерений. Кроме того, оптические датчики малых перемещений и колебаний нечувствительны к паразитным магнитным и электростатическим помехам, а некоторые из них достаточно просты в изготовлении.
В настоящей работе исследуются оптоэлектронные схемы измерения малых перемещений и колебаний, основанных на двойной дифракции оптического пучка на фазовой дифракционной решетке в виде меандра. Такие схемы исследовались ранее в целом ряде работ [23-27]. Так, например, ранее в 80-х годах на кафедре радиофизики Российского университета дружбы народов проводились исследования дифракционных и акустооптических измерителей малых линейных перемещений и колебаний [25-27, 31, 36]. В настоящей
работе удалось выдвинуть ряд новых предложений и идей по усовершенствованию датчиков дифракционных и акустооптических типов.
В диссертации будут рассмотрены новые, усовершенствованные измерительные устройства малых перемещений и колебаний, которые обладают рядом преимуществ по сравнению с датчиками, описанными ранее. В частности, будут рассмотрены новые варианты датчиков малых угловых и линейных перемещений и макет профилометра для измерения неровностей поверхности на основе усовершенствованного интегрального блока из двух решеток (патенты [51, 52]).
Теоретическое исследование предыдущих вариантов датчиков на фазовых дифракционных решетках проводилось приближенно, на основе полученных аналитических формул без значительных компьютерных расчетов. Схема с использованием нулевого порядка дифракции практически не применялась. С появлением современных компьютерных программ для расчета характеристик становится возможным детально анализировать зависимости интенсивностей дифракционных порядков и исследовать их линейность при различных параметрах системы. Компьютерные расчеты дают возможность строить различные математические модели и исследовать зависимости, описывающиеся сложными математическими формулами. Например, с помощью математических моделей удается проанализировать влияние отклонения формы решеток от идеального меандра и влияние расходимости пучка на рабочие характеристики системы.
Наряду с дифракционными датчиками в диссертации рассматриваются измерительные устройства и датчики на основе применения метода оптического зондирования (03) поверхностных акустических волн (ПАВ) с опорной дифракционной решеткой (ОДР). Метод 03 ПАВ с ОДР был предложен и разработан на кафедре радиофизики Российского университета дружбы народов [28-34]. На основе этого метода были разработаны различные варианты датчиков перемещений, обладающих чувствительностью порядка десятых долей нанометра, и построены профилометры с высокой разрешающей способностью [36]. Однако в этих работах не было глубоко проанализировано
влияния вторичных переотражений, которые искажают результаты измерений перемещений. Характерным примером вторичных волн является так называемая волна трехкратного прохождения, которая образуется в результате переотражения от возбудителя ПАВ [34]. Эта волна складывается с прямой волной в некоторой фазе, которая зависит от частоты, поэтому результаты измерений содержат дополнительные ошибки за счет влияния этой, так называемой, «трехпроходной» волны. Поэтому одной из основных задач работы является нахождение условий, при которых ошибки измерений минимальны или находятся в допустимых пределах.
Таким образом, в настоящей диссертации ставится задача усовершенствования и более детального исследования измерительных систем малых перемещений и колебаний, построенных на основе фазовых дифракционных решеток и ПАВ.
В настоящей работе были поставлены следующие задачи:
Изучить различные методы измерений малых перемещений, их достоинства и недостатки;
Провести теоретический анализ системы из двух фазовых дифракционных решеток, расположенных на некотором расстоянии друг от друга, и определить оптимальные параметры схемы, необходимые для получения максимальных значений протяженности участка линейности датчика и уровня выходного сигнала, регистрирующего малые перемещения;
Изготовить образцы новых датчиков, отработать методику измерений и провести экспериментальные измерения малых перемещений;
Рассмотреть однолучевую и двухлучевую схемы измерений малых линейных перемещений на основе оптического зондирования ПАВ с ОДР и проанализировать основные ошибки измерений.
Дальнейшее изложение материала диссертации строится по следующему плану.
Теоретический анализ дифракции в измерительной схеме из двух фазовых дифракционных решеток
В настоящей главе поставлена задача теоретического исследования измерительной системы малых угловых и линейных перемещений на основе двух фазовых дифракционных решеток (ДР). Взаимодействие лазерного пучка с системой из двух фазовых дифракционных решеток с одинаковым периодом Л, расположенных на расстоянии tz друг от друга (схема на рис.2.1), исследовалось в [23, 24]. В работе [25] был описана схема, в которой пучок лазерного излучения последовательно проходит через две близко расположенные дифракционные решетки, одна из которых неподвижна, а вторая может перемещаться относительно первой решетки в направлении оси Ох, т.е. поперек штрихов решетки. В полученной дифракционной картине выделяется один из первых дифракционных порядков и направляется на фотодетектор.
Интенсивности дифрагированных световых пучков зависят от взаимного положения дифракционных решеток. Это свойство используется для измерений малых линейных перемещений. Как было показано в [23, 24], в том случае, если в схеме применяются фазовые дифракционные решетки, имеющие прямоугольную форму в виде меандра, зависимости интенсивностей первых дифракционных порядков 1±1(х) от перемещения вдоль оси Ох одной из решеток относительно другой имеют гармонический характер. При этом период функции /±1(JC) равен периоду дифракционных решеток Л. При практическом применении в качестве датчика подобной системы из двух решеток используется только один из множества линейных участков функций /±1(х). Линейный участок зависимости 1+1(х) или /_,( ) используется для преобразования величины смещения одной из решеток в изменение напряжения сигнала на выходе фотодетектора, помещенного в один из первых дифракционных порядков. При проведении измерений необходимо произвести предварительную установку начального положения решеток, которое соответствует середине линейного участка на одной из характеристик /+,( ).
В этой главе мы проведем более глубокий анализ системы и выполним детальные расчеты зависимостей интенсивностей с применением компьютерных расчетов. Кроме того, в этой главе будут дополнительно рассмотрены вопросы, не затронутые ранее в работах [23, 24]. В частности, в предыдущих работах полагалось, что дифракционные решетки имеют форму идеального меандра, и не был рассмотрен случай отклонения формы решеток от идеального меандра. Регистрация сигнала проводилась в первых порядках дифракции, а схема с использованием нулевого порядка практически не применялась. Из-за сложности выражения, описывающего зависимость 10(х), не был проведен детальный анализ линейности зависимостей IQ(x).
Кроме того, в этой главе проведем теоретическое исследование с целью оптимизации измерительной схемы и определим параметры системы, при которых удается получить максимальную протяженность линейных участков рабочих характеристик системы. Также будет произведен анализ влияния ограниченности пучка на рабочие характеристики системы. Для ограниченного по апертуре пучка предложена оригинальная методика учета влияния ограниченности падающего пучка на основе геометрических параметров системы.
Теоретический анализ схемы, представленной на рис. 2.2, проведем с помощью метода пространственно-частотного анализа, в котором оптическая волна на выходе системы представляется в виде пространственного спектра. Применим следующую методику: запишем функции пропускания решеток в виде рядов Фурье по пространственным гармоникам. Далее найдем пространственный спектр дифрагированных волн на выходе системы. Затем выделим в пространственном спектре интересующие нас дифракционные порядки и найдем выражения для интенсивностей выбранных дифракционных порядков. Эти выражения будут проанализированы, в результате анализа будут построены зависимости интенсивностей нулевого и первых порядков от перемещения одной из решеток относительно другой и от изменения расстояния tz между решетками. Применение этого метода в данном случае является эффективным, так как при такой методике можно непосредственно рассчитать зависимости интенсивностей света интересующих нас дифракционных порядков. Эта методика наилучшим образом соответствует принципу работы датчика и установки.
Исследование схемы проведем в два этапа. На первом этапе анализа будем считать, что дифракционные решетки бесконечны в направлениях осей Ох и Оу, а также положим, что падающий оптический пучок плоский, то есть воспользуемся приближением плоской волны. В реальном эксперименте просвечивание решеток производится ограниченным и расходящимся пучком. На втором этапе исследования будет проведен анализ измерительной схемы с учетом реальных размеров и расходимости оптического зондирующего пучка.
В качестве элементов датчика малых перемещений можно использовать различные решетки - амплитудные, фазовые, амплитудно-фазовые. Как показал теоретический анализ, проведенный ранее в [26], наибольший выходной сигнал можно получить, используя ДР фазового типа. Фазовые решетки имеют большую эффективность дифракции и обеспечивают высокую крутизну преобразования изменения перемещения одной из решеток в изменение выходного сигнала. В связи с этим в дальнейшем будем рассматривать датчик с фазовыми ДР. В эксперименте будем использовать фазовые решетки, образованные рельефом в виде чередующихся полос выступов и впадин прямоугольной формы. Фазовые решетки такого типа достаточно просто изготовить с помощью технологии фотолитографии и химического травления стекла. Ширина выступов обычно равна ширине впадин, т.е. профиль решетки имеет форму меандра.
Методика анализа сигнала в нулевом порядке с учетом ограниченности падающего пучка
Сшивание линейных участков характеристик первых дифракционных порядков позволяет вдвое увеличить диапазон линейности датчика. Интересным является вопрос о нахождении таких значений параметра расстояния L, при которых линейный участок зависимости нулевого дифракционного порядка 10(х/А) сдвинут относительно линейных участков зависимостей первых порядков І±1(х/А). В этом случае можно осуществить сшивание линейных участков нулевого и первых порядков. При этом возможны случаи сопряжения линейных участков нулевого и одного из первых порядков (с одним переключением в схеме обработки) или нулевого и обоих участков линейности первых порядков (с двумя переключениями в схеме обработки). Следует заметить, что схема с несколькими переключениями в схеме обработки позволяет значительно увеличить диапазон линейности. Вместе с тем, недостатком такой схемы является усложнение схемы и несколько затрудняется практическая реализация устройства.
Для исследования вопроса о сопряжении линейных участков характеристик нулевого и первых порядков была написана программа в среде Mathcad, в которой анализировались зависимости интенсивностей 10(х/А) и I±i(x/A) при изменении значений параметра L от 0 до значения L = я/2. Текст программы приведен в Приложении 4. Для удобства вычислений диапазон значений L от О до я/2 разбивался на два интервала, длина каждого из которых равнялась я/4: (0, я/4) и (я/4, я/2). Для каждого значения L в этих интервалах с шагом 0,005 строились графики зависимостей /0(х/Л) и 1±1(х/А), и рассчитывались диапазоны линейности в нулевом и первых порядках и среднеквадратиче-ские отклонения от линейности (Т{ .
Результаты анализа в интервале L є(0,я/4) Как показал проведенный анализ в первом интервале (0, я/4), существует несколько значений параметра L, при которых линейный участок в нулевом порядке сдвинут относительно линейных участков в первых порядках и имеет сравнимую с ними протяженность. Сшив между собой линейные участки нулевого и одного из первых порядков, можно увеличить диапазон линейности. На рис.2.20, 2.21 и 2.22 показаны наиболее характерные примеры такого двойного сопряжения линейных участков при значениях L = 0,11, L = 0,18 и L = 0,22 соответственно.
При последующем увеличении параметра расстояния L от значения 1 = 0,22 до значения L = 0,25л: зависимости 1±1(х/А) смещаются в противоположные стороны все больше и больше, так что линейные участки в первых порядках сильно перекрывают линейный участок в нулевом порядке, поэтому сопряжение участков линейности в первых порядках с участком линейности в нулевом порядке при больших значениях параметра L не позволяет значительно увеличить общий диапазон линейности. Парис. 2.23 показан пример сопряжения трех линейный участков при значении = 0,53. Суммарный диапазон линейности составляет 0,396Л, из которого доля диапазона линейности нулевого порядка равна всего 0,056Л. В этих случаях более выгодно использовать в эксперименте сопряжение линейных участков зависимостей первых дифракционных порядков. 2.6.2 Результаты анализа в интервале L є (я/4, я/2) Анализ зависимостей интенсивностей 10(х/А) и І±і(х/А) в интервале (я/4, ж/2) проводился аналогично по описанной выше методике с помощью программы, приведенной в Приложении 4. Следует заметить, что при L = я/4 линейные участки зависимости 10(х/А) практически полностью перекрыты участками линейности в первых порядках и не могут быть использованы для увеличения диапазона линейности. Однако в конце интервала (я/4, я/2) при небольшом отклонении параметра L от значения ж/2, когда колебания зависимостей 1±1(х/А) происходят в противофазе, линейные участки зависимости 10(х/А) также имеют большую протяженность и смещены относительно линейных участков зависимостей 7±1 (х/А). Поэтому в этом случае также возможно сопряжение линейных участков зависимостей 10(х/А) и 1±х{х/А). В этом интервале в качестве начальной точки для анализа было принято конечное значение интервала L = ж/2.
Сравнение методов измерений угловых колебаний с применением блока-сенсора и ножевой диафрагмы
До сих пор при анализе системы рассматривался идеализированный случай, когда просвечивание системы производится неограниченной бесконечной волной. Формулы (2.43), (2.44) и (2.30), (2.31) для интенсивностей нулевого 10 и первых 1±1 порядков были получены для плоской неограниченной волны. На практике просвечивание оптической системы осуществляется ограниченным лазерным пучком. В частности, распределение в пучке может быть гауссовым, например, при облучении пучком одномодового лазера. Гауссов пучок можно описать, задав распределение амплитуд в наиболее узкой части, которая называется каустикой пучка: где 10 - интенсивность максимума пространственного распределения пучка, р0 - полуширина гауссова пучка в каустике. Так как вдоль штрихов решеток (направление у) система является однородной, то можно рассматривать одномерный случай.
Пространственный спектр гауссова пучка, который можно найти, воспользовавшись преобразованием Фурье, также описывается гауссовым распределением: Кроме этого, возможны также и другие случаи ограниченности пучка. Например, плоская падающая волна может быть ограничена по апертуре диафрагмой, тогда ее пространственный спектр в одномерном случае будет описываться функцией вида sinx/x.
Описанные замечания говорят о необходимости провести оценки эффекта, к которым приводит использование ограниченного пучка, и какие изменения это вызовет у рабочих характеристик схемы. Учет ограниченности важен с практической точки зрения для выбора параметров измерительной системы при проведении эксперимента.
В работе [24] уже был проведен подробный анализ взаимодействия гауссова пучка с системой из двух фазовых дифракционных решеток, и были получены общие формулы для интенсивности дифракционного порядка с номером т на выходе системы. Для схемы оптического зондирования поверхностных акустических волн (ПАВ), когда существует только одна гармоника и полезный сигнал выделяется на частоте ПАВ, в [24] были проведены оценки влияния ограниченности и расходимости падающего пучка. Однако полученные общие формулы при учете бесконечного числа пространственных гармоник очень громоздки для анализа и не позволяют получить простые оценки. Поэтому здесь предложена и реализована другая, новая методика, на основе которой составлены алгоритмы для компьютерных расчетов. Это позволяет проводить быстрый количественный анализ характеристик различных схем.
Рассмотрим методику учета ограниченности светового пучка на основе анализа геометрических параметров системы. При проведении анализа будем пользоваться следующей моделью. Положим, что падающий пучок ограничен по апертуре диафрагмой и распределение интенсивности одинаково в пределах апертуры. Положим также, что размер пучка в поперечном направлении составляет, по крайней мере, несколько периодов Л дифракционных решеток. В этом случае дифракционные порядки хорошо разделяются в пространстве, и перекрестными помехами, вызванными взаимным проникновением излучения из соседних дифракционных порядков, можно пренебречь. Пусть оптический пучок с апертурой А падает на систему из двух фазовых дифракционных решеток, находящихся на расстоянии tz друг от друга, как это показано на рис. 2.30а).
Рассмотрим подробнее формирование сигнала в нулевом дифракционном порядке 10, образованном в результате интерференции оптических пучков, сформированных в результате двойной дифракции на первой и второй решетках. Этот подход поясняет рис.2.30а). В состав выходного пучка нулевого дифракционного порядка будет входить множество таких пучков. Центральным является пучок, который проходит обе решетки без отклонения от основного направления распространения падающего светового пучка. Кроме того, вклад в суммарный выходной пучок нулевого порядка будут вносить также другие пучки, которые можно разделить на две группы. К первой группе можно отнести пучки, которые дифрагируют на первой решетке в +т порядок, а на второй решетке - в -т порядок. Например, пучок, дифрагирующий на первой решетке в плюс первый порядок, а на второй решетке - в минус первый порядок, будет распространяться по направлению нулевого порядка и может интерферировать с остальными пучками этого направления. По такому же направлению будет распространяться пучок, который дифрагирует на первой решетке во второй порядок, а на второй решетке - в минус второй порядок и т.д. Аналогично ведут себя и более высокие порядки. Ко второй группе отнесем пучки, которые дифрагируют на первой решетке в -т порядок, а на второй решетке - в +т порядок. Эти пучки также будут распространяться по направлению нулевого порядка и будут интерферировать с другими пучками.
Следует заметить, что описанный принцип образования выходного сигнала нулевого дифракционного порядка применим также и для остальных дифракционных порядков, и этот принцип отражается в общей формуле (2.19), описывающей пространственный спектр на выходе системы из двух фазовых дифракционных решеток. Так, в этом выражении присутствует сумма произведений коэффициентов разложения функций пропускания двух решеток
Экспериментальное исследование влияний отражений на измерения малых перемещений по фазовым измерениям
Как следует из формул (2.80) - (2.83), даже при небольшом отклонении формы от идеального меандра (АЛ О) четные коэффициенты разложения не обращаются в ноль. Кроме того, коэффициенты разложения становятся комплексными. Вследствие этого анализ системы с неидеальными решетками будет усложняется. Зависимости интенсивностей первых дифракционных порядков /±1( ) больше не будут описываться простыми гармоническими функциями, а будут содержать бесконечное число гармоник в пространственном спектре. Формулы для расчета зависимостей 1±1(х) и /0(д:) имеют громоздкий вид, поэтому воспользуемся расчетами в среде Mathcad. Текст программы и пояснения к ней приведены в Приложении 6. Заметим, что, так как коэффициенты разложения ап являются комплексными величинами, то расчеты проводились по следующей схеме. Вначале получали выражение для амплитуды пространственного спектра в виде (2.18) и сопряженное к нему выражение. После этого производили перемножение этих двух выражений, и строили графики зависимостей /0(х) и /±1(JC) при различных параметрах. С помощью программы можно получить результирующие зависимости для любых параметров системы.
Для расчетов протяженностей линейных участков зависимостей 1±х{х) И /0(д;) была написана программа, в которой для каждого значения параметра расстояния L в диапазоне от 0 до я/2 с шагом AL = 0,005 производился расчет максимальных участков линейности. Здесь приведем только результаты расчетов для наиболее интересных случаев, так как полное изложение расчетов слишком объемно. В качестве отклонений рассматривалось два значения: АЛ/Л = 0,01 и АЛ/Л = 0,03.
Результаты расчетов для нескольких наиболее интересных случаев представлены на рис.2.41 - 2.44. Как видно из этих рисунков, даже при незначительном отклонении формы решеток от идеального меандра происходит изменение формы зависимостей не только нулевого порядка 10(х), но и гармонических зависимостей первых порядков 1±1 (х). Например, при отклонении АЛ/Л = 0,01 из рис. 2.41(6) и 2.42(6) видно, что у зависимостей I±i(x) изменяется форма в области максимумов, и кривые заметно искажаются. При отклонении от меандра АЛ/Л = 0,03 происходит еще более сильное искажение характеристик /+,( ) Например, при значении параметра расстояния Lopt=0,94 из рис. 2.44(6) видно, что использование первых порядков будет неприемлемо для измерений перемещений. В этом случае форма характеристик искажается очень сильно, и на зависимостях 1±1 (х) практически нельзя выделить линейные участки с достаточной для измерения протяженностью.
Что касается влияния отклонений формы решеток на зависимости интен-сивностей нулевого порядка, то в этом случае также происходит искажение характеристик, связанное с уменьшением уровня сигнала. При этом для отклонения АЛ/Л = 0,01 происходит незначительное уменьшение сигнала (см. рис.2.41(a) и 2.42(a)), а при АЛ/Л = 0,03 это уменьшение уже может достигать ощутимых значений (см. рис.2.43(a) и 2.44(a)). В результате при отклонении формы решеток от идеального меандра будет изменяться форма зависимостей и протяженности линейных участков. X
Проведенный анализ характеристик при отклонении формы решеток от идеального меандра на зависимости 10(х) и /±1(х) показал, что кроме ухудшения формы и уменьшения протяженностей линейных участков в некоторых случаях возможна обратная ситуация, когда будет происходить увеличение длины участков линейности. Следует заметить, что отклонение формы решеток от идеального меандра рассматривается как дефект решетки и нежелатель ное явление при выполнении эксперимента. Однако проведенный теоретический анализ показал, что не всегда отклонение формы решеток ухудшает характеристики системы. Например, на рис. 2.45 и 2.46 для двух примеров отклонения АЛ/Л показаны случаи, при которых протяженности линейных участковзависимостей 1+](х) для решеток с формой в виде неидеального меандра превышают соответствующие протяженности линейных участков для решеток с идеальным меандром. На рис.2.47 и 2.48 показаны случаи увеличения протяженности линейных участков для зависимостей 10(х). Например, на рис.2.47, который соответствует значению параметра 1 = 1,26, протяженность линейного участка зависимости 10(х) для неидеального меандра составляет Ятах =0,192Л, тогда как для идеального меандра протяженность будет равна #тах=0,034Л. ЭТОТ полученный в процессе расчетно-теоретического анализа результат не является очевидным и может быть полезен на практике при проведении эксперимента и практическом построении датчиков.
