Введение к работе
Актуальность темы
Одним из средств повышения точности, разрешающей способности и помехоустойчивости радиофизических, акустических и оптических информационно-измерительных систем является увеличение геометрических размеров приемной базы. Повышение эффективности функционирования любых крупноапертурных систем возможно только на основе использования оптимальных методов пространственно-временной обработки наблюдаемой смеси полезного сигнала, шумов и помех. Статистическое распределение наблюдаемых сигналов часто отличается от гауссовского, что приводит к нелинейным методам их оптимальной обработки. Среди задач нелинейной пространственно-временной обработки важное место занимают задачи оценивания пространственно-временных флуктуации фазы полезного сигнала. Осуществление квазикогерентного приема сигналов, использование антенн с нежесткой конструкцией, исследование природной среды радиофизическими методами и обращение волнового фронта являются примерами практических приложений, где необходим анализ и учет случайных фазовых набегов полезного сигнала на элементах приемной апертуры. Проведенное ранее на базе марковской теории нелинейной обработки случайных полей исследование алгоритмов оценивания фазовых флуктуации не исчерпывает данной проблемы. Во-первых, оно было выполнено с использованием предположения о бесконечных размерах приемной апертуры, что ограничивает возможность проведения машинных экспериментов и последующего практического применения. Во-вторых, оно не затрагивало вопросов численного моделирования синтезированных алгоритмов и соответствующих вычислительных экспериментов, без чего невозможна реализация и использование предлагаемых методов обработки на практике. Наконец, в-третьих, не рассматривались возможности упрощения достаточно сложных квазиоптимальных алгоритмов, требующих решения систем нелинейных дифференциальных уравнений высокой размерности, что также представляет практический интерес. Данные обстоятельства указывают на актуальность темы диссертации.
Цель работы заключается в реализации этапа компьютерного моделирования и экспериментального исследования квазиоптимальных алгоритмов пространственно-временной обработки случайных полей применительно к задачам нелинейного оценивания фазовых флуктуации квазигармонического сигнала на фоне гауссовского шума, а также в разработке и исследовании модифицированных алгоритмов, более простых в технической реализации и мало уступающих в эффективности квазиоптимальным алгоритмам оценивания фазовых флуктуации.
Методы исследования В процессе исследований, предпринятых в диссертации, использованы: марковская теория нелинейной обработки случайных процессов и полей, теория матриц, теория интегральных уравнений, методы численного решения систем
дифференциальных уравнений, методы численного моделирования и обработки результатов машинного эксперимента. Научная новизна
Разработана и реализована методика компьютерного моделирования алгоритмов нелинейного пространственно-временного оценивания фазовых флуктуации сигнала, наблюдаемого на ограниченной апертуре на фоне гауссовского шума. Благодаря использованию в этой методике процедуры диагонализации корреляционных матриц удалось эффективно реализовать указанные алгоритмы средствами вычислительной техники и избежать проблем со сходимостью численных методов решения систем нелинейных уравнений высокой размерности.
Получены точные решения уравнений для апостериорных кумулянтов второго порядка в задачах нелинейного оценивания пространственных и пространственно-временных фазовых флуктуации сигнала на приемной апертуре конечных размеров. Это позволило корректно учесть влияние краевых эффектов на процедуру обработки наблюдаемой смеси сигнала и шума и на качество оценок фазы на апертуре. Методика построения решений существенно опирается на применение матричных диагонализутощих преобразовании.
Предложены интегральные алгоритмы оценивания пространственных и пространственно-временных фазовых флуктуации, которые отличаются простотой технической реализации при незначительном ухудшении качества оценок. Обоснование этих алгоритмов базируется на преобразовании известных квазиоптимальных алгоритмов обработки к интегральной форме.
На основе результатов компьютерного моделирования получено экспериментальное подтверждение основных выводов теории, проведен сравнительный анализ функционирования квазиоптимальных и интегральных алгоритмов обработки, сделаны выводы об эффективности их работы при различных значениях параметров эксперимента.
Практическая ценность Выполненное в работе компьютерное моделирование и экспериментальное исследование алгоритмов нелинейной обработки случайных полей является необходимым этапом для дальнейшего использования этих алгоритмов в крупноапертурных информационно-измерительных системах, применяемых в радиофизике, радиоастрономии, радиолокации и акустике. Результаты работы могут быть использованы для реализации квазиоптимальных методов выделения пространственно-временных фазовых флуктуации в таких системах.
Основные положения, выносимые на защиту
-
Методика компьютерного моделирования алгоритмов пространственно-временной нелинейной обработки случайных полей на основе применения диа-гонализующих матричных преобразований.
-
Обобщение метода диагонализующих матричных преобразований на случай сплошной приемной апертуры конечных размеров и результаты исследования на этой основе влияния краевых эффектов на работу квазиоптимальных алго-
ритмов и качество оценивания фазовых флуктуации сигнала, наблюдаемого в смеси с гауссовским шумом.
-
Интегральные алгоритмы оценивания пространственных и пространственно-временных фазовых флуктуации и их связь с квазноптимальными алгоритмами.
-
Результаты компьютерного моделирования, включающие экспериментальное подтверждение выводов теории о точности оценивания и влиянии краевых эффектов, а также сравнительный анализ качества квазиоптималъных и интегральных алгоритмов оценивания при различных условиях эксперимента.
Апробация работы и публикации Основные результаты работы докладывались на XXXVIII и XL научных конференциях МФТИ 1994 и 1997 гг. соответственно. Тезисы ряда разделов диссертации были представлены на XXV Генеральной Ассамблее Международного Радиосоюза URSI (Лилль, Франция, 1996 г.). На основе материалов диссертации опубликованы 4 печатные работы.
Объем и структура работы Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и трех приложений. Общий объем работы составляет 190 страниц, включая 134 страниц машинописного текста, 38 рисунков, 2 таблицы и 16 страниц приложений. Список литературы содержит 69 наименований.
