Содержание к диссертации
Введение
Глава I. ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ ФОТОПРИЕМНИКА И СТАНДАРТНЫЕ МЕТОДЫ ЕЕ ИЗМЕРЕНИЯ. ГРУППИРОВКА ФОТОНОВ ПРИ ПАРАМЕТРИЧЕСКОМ РАССЕЯНИИ СВЕТА 12-42
I. Чувствительность фотоприемника и традиционные методы ее измерения 13-21
2. Спонтанное параметрическое рассеяние света 21-35
3. Группировка фотонов при параметрическом рассеянии света 35-42
Глава II. СПОНТАННОЕ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ РАССЕЯНИЕ СВЕТА И ГРУППИРОВКА ФОТОНОВ ПРИ НАЛИЧИИ ОТРАЖЕНИЯ И ПОГЛОЩЕНИЯ ВОЛН В НЕЛИНЕЙНОЙ СРВДЕ 43-78
I. Матрица параметрического рассеяния нелинейного слоя при наличии отражения и поглощения волн 43-50
2. Интенсивность параметрического рассеяния в нєли|йіе)ном слое при наличии отражения и поглощения волн 50-57
3. Функция корреляции второго порядка параметрически рассеянного излучения при наличии поглощения и отражения волн 57-69
4. Поправки на отражение, поглощение волн и конечные размеры кристалла при исследовании эффекта группировки фотонов и абсолютной калибровке фотоприемников 70-78
Глава III. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТА ГРУППИРОВКИ ФОТОНОВ ПРИ ПАРАМЕТРИЧЕСКОМ РАССЕЯНИИ СВЕТА 79-110
І. Экспериментальная установка 79-97
2. Группировка фотонов при параметрическом рас
сеянии света (эксперимент) 97-110
Глава ІV. АБСОЛЮТНАЯ КАЛИБРОВКА ФОТОПРИЕМНИКОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПАРАМЕТРИЧЕСКИ РАССЕЯННОГО СВЕТА
I. Использование двухфотонного света для абсолютной калибровки чувствительности фотоприемников 111-118
2. Двухканальная схема калибровки детекторов
излучения 118-143
3. Одноканальная схема калибровки фотоприемников 143-152 4. Спектральное и пространственное разрешение, точность нового метода абсолютной калибровки
фотоприемников 153-157
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 158-159
ПРИЛОЖЕНИЕ 160-162
ЛИТЕРАТУРА 163-173
- Чувствительность фотоприемника и традиционные методы ее измерения
- Матрица параметрического рассеяния нелинейного слоя при наличии отражения и поглощения волн
- Экспериментальная установка
- Использование двухфотонного света для абсолютной калибровки чувствительности фотоприемников
Чувствительность фотоприемника и традиционные методы ее измерения
Трехфотонное спонтанное параметрическое рассеяние света (СПР) представляет собой спонтанный распад фотонов накачки, распространяющейся в среде, на пары фотонов со смещенными частотами и направлениями распространения (или пары фотон-поляритон). Впервые существование его было предсказано теоретически в 1966 году [9, 10, 46 ] и зарегистрировано практически одновременно в Московском [47] , Стэнфордском [48] и Корнельском [49] университетах в 1967 году. Обнаружению СПР предшествовало, с одной стороны, исследование вопроса о квантовых шумах параметрического усилителя в СВЧ-диапазоне [50, 51] , с другой - открытие и исследование эффектов параметрического усиления и преобразования света в нелинейной оптике (см.например, [52, 53] ). Вслед за первыми сообщениями появилось большое число работ, в которых был продолжен теоретический [3, 25-33, 54-58] и экспериментальный анализ нового явления [34, 35, 59-85 ] , Были теоретически и экспериментально исследованы основные свойства СПР: интенсивность, ее частотно-угловое распределение, форма линии рассеяния (спектральная и утловая), в том числе при наличии поглощения на частотах взаимодействующих волн. Большое число работ было посвящено случаю, когда частота холостой волны приближается к одной из собственных частот кристаллической решетки (при соответствующем сильном росте затухания на этой частоте) - так называемому рассеянию на поляритонах (РП) [28, 33, 55, 58-73 ] . Жесткая связь оптических параметров кристалла с видом частотно-углового распределения интенсивности СПР, позволила разработать информативный метод спектроскопии твердого тела - спектроскопию параметрического рассеяния [її, 35, 63-72 J . Этим методом исследовались кристаллы ниобата лития [34, 60, 63 J , формиата лития [76, 77] , йодата лития [бО, 66, 67 ] , йодноватой кислоты [35, 62, 64] , танталата лития [78, 79 ] , дигидрофосфата калия [61, 63] и ряд других пъезоэлектриков. В работе [iJ впервые было предложено использовать СПР в качестве репера для абсолютных измерений яркости световых источников, а в [б, 75] сообщалось об успешном осуществлении данного принципа при измерении яркости. Статистические свойства СПР рассматривались впервые в [12, із] ИВ дальнейшем, например, в [l7, 54] . Экспериментально парный характер появления фотонов во времени при ПР впервые был проверен в [8б] . Наиболее полно эффект пространственно-временной группировки фотонов при ПР исследован теоретически в [l-3, 17] . Танже предложено использовать его в целях абсолютной безэталонной калибровки фотоприемников и для разработки уникального устройства - генератора заданного числа фотонов.
Предварительно в I описаны некоторые проблемы традиционной фотометрии. В 2 и 3 главы кратко рассмотрены некоторые вопросы теории СПР, в том числе и эффект группировки фотонов при ПР. Рассмотрение проведено в объеме, необходимом для постановки эксперимента и интерпретации полученных результатов.
Матрица параметрического рассеяния нелинейного слоя при наличии отражения и поглощения волн
Кале уже отмечалось, процесс параметрического преобразования электромагнитной волны частоты CJ в волну с частотой CJ0-CJ в нелинейной среде может быть целиком описан в рамках классической оптики, параметрическое рассеяние же - исключительно квантовый эффект. Все основные свойства рассеяния могут быть получены из Обобщенного закона Кирхгофа (32). Изучение свойств рассеяния при наличии отражения и поглощения волн сводится к нахождению в этом случае матрицы рассеяния U образца. В свою очередь, она зависит от матриц параметрического взаимодействия W , отраже-ния 6 и пропускания I кристалла. Матрицы U,W , 0 , I связывают амплитуды падающих волн с амплитудами рассеянных кристаллом при наличии отражений на гранях кристалла, в их отсутствие, отраженных и прошедших через границу вакуум-кристалл или кристалл-вакуум волн соответственно (см.Приложение). В отсут-ствие отражений матрицы U и W совпадают. При наличии отражений волн на границе справедливо соотношение [57] :
Нахождение матрицы рассеяния U эквивалентно обращению матрицы (I+pW) при определенных значениях матриц W,P , t . Порядок расчета при этом следующий: сначала находятся элементы матрицы взаимодействия W , а затем из (40) определяется матрица рассеяния В качестве простой модели нелинейного преобразователя нами исследовалась модель тонкого слоя толщиной t с бесконечными размерам О , о в перпендикулярных к нормали к поверхности слоя направлениях (G- co, о-» со). В слое взаимодействуют, многократно отражаясь от его поверхности и испытывая поглощение в нем плоские волны накачки, сигнальная и холостая. Параметрическое взаимодействие между волнами происходит при точном выполнении законов сохранения энергии и поперечного импульса:
Вычисление матрицы рассеяния нелинейного слоя при наличии поглощения и отражения всех взаимодействующих волн проводилось при следующих предположениях:
Экспериментальная установка
Необходимость одновременного наблюдения обеих рассеянных волн (сигнальной и холостой) определила отличия созданной экспериментальной установки от традиционно использовавшихся для регистрации спектров СПР Г59-721 . Ее можно рассматривать как интерферометр интенсивноетей, а сами измерения - интерферометрией интенсивноетей ПР. В проведенных исследованиях частоты регистрируемых рассеянных волн были одного порядка Acj=cj2.-cJi : coitjcj2. » а углы рассеяния внутри VL , оУе. , и вне кристалла и І , Эг. -малы. Малость углов рассеяния для соответствующих волн, которая была следствием выбранной геометрии рассеяния, значительно упрощала процесс юстировки оптической системы и нахождения связанных условиями (I) световых потоков в рассеянном поле. Большая часть измерений проводилась с использованием фотоэлектронной методики исследования ПР [64] , при этом имелась возможность и для регистрации рассеянного излучения на фотопленку. Последняя применялась в основном при проведении юстировки и калибровки системы по длинам волн и углам рассеяния излучения [бЗ] .
Схема установки приведена на рис.19. Излучение гелий-кадмиевого лазера (2 - разрядная трубка; 1,3 - резонатор) проходило через светофильтр 4, диафрагму 5, кварцевую линзу 6, нелинейный кристалл 7 и улавливалось полосковой маской 8. Кристалл помещался вблизи переднего фокуса объектива 9, оптическая ось которого совпадала с направлением луча накачки
Использование двухфотонного света для абсолютной калибровки чувствительности фотоприемников
Как известно [97]), вероятность появления фотоэлектрона в интервале времени х t+-&t из элемента поверхности фотокатода qA с координатой Ъ пропорциональна средней по ансамблю интенсивности (ФК 1-ого порядка) света в интервалах
СО - частота регистрируемого излучения, Ї) - квантовая эффективность детектора. Средняя скорость фотоэлектронной эмиссии М раззна интегралу от функции $С?Д) по площади фотокатода А .. При регистрации излучения в дальней зоне с учетом (13)
т.е. скорость появления фотоэлектронов пропорциональна числу фотонов NK В модах поля, охватываемых фотоприемником. Для случая регистрации ДФС двумя фотоприемниками сигнальных и холостых фотонов индекс К в (107) принимает все возможные значения К і для сигнальной, К для холостой волн, а соотношение (107) описывает скорость счета указанных детекторов.
Плотность вероятности появления двух фотоэлектронов в точках ( "ц) ( 2., ) фотокатода имеет вид [з, 99] :
т.е. пропорциональна ФК 2-ого порядка \Jiz (ХітХг.) . Если, по-прежнему, прием производится двумя фотоприемниками, а координаты 7[i и 2_ соответствуют областям А і и Аг двух фотокатодов, то (108) описывает плотность вероятности появления импульсов совпадений указанных детекторов. Из (108) находим скорость совпадений импульсов [з] : где T c - разрешающее время схемы совпадений, ч Т.-дЦді аппертуры детекторов и мы положили І 1 1 . В (109) вероятность появления в интервале времени(0,Т С) двух и более фотонов в каждом канале полагается пренебрежимо малой. Если быстродействие схемы совпадений значительно ниже обратной спектральной ширины сигнальной и холостой волн (Тмс»/дсо1,2)с), то по анало - из логии с (134), (135) скорость совпадений оказывается равной [2]: здесь суммирование значений четвертых моментов рассеянного поля NІ МЛ= а]с С Оа ведется по всем сигнальным Kj и холостым Кг модам поля. "По определению, в случае двухфотонного поля N s CN - N-jNa.) Если величина t]2 слабо меняется во всей выделенной области холостых мод Ki(i7gr=const) , тогда из (107) (НО), очевидно, следуют соотношения:
Определение за некоторый период времени чисел отсчетов двух фотоприемников сигнального и холостого каналов в случае двухфотонного света и числа совпадений этих импульсов во времени за тот же промежуток позволяет определить абсолютное значение квантовой эффективности детектора в холостом канале в числах электрон на фотон (рис.1). Одновременной заменой индексов в обеих частях (III) 1 2, получаем выражение: позволяющее получить значение квантовой эффективности ФП сигнального канала. Определение XIг в (III) не требует (!) предварительной абсолютной калибровки детектора в канале I. Предположение ii?2=con5"t в выделенной области холостых мод означает, (при вычислении ГК ) что все холостые фотоны К2 , парные регистрируемым ФП-І сигнальным фотонагл Ki , должны попадать на фотокатод ФП-2. В противном случае, для части холостых мод эффективное значение квантовой эффективности I), фотоприемника равно нулю и требование Ц = const , заведомо, не выполняется.
