Введение к работе
"--' I. .
Актуальность текв. Сановоздействиэ волн- нелинейный аффект, возникающий вследствие изменения ИНТОНСИШОЙ волной свойств среда, в которой она распространяется. В зашсшостн от фя-зической природа волны самовоздействие мокэт иметь свмнэ разнообразные механизмы и формы проявления. В данной работе объектами теоретического рассмотреть бнли выбрани такие процессы самовоздействия, как тепловая самофокусировка мощных акустических пучков, стационарная самофокусировка интен-сившх оптических пучков при керрозской нелинейности и саш-коїяірессия одноь;врннх оптических импульсов. Следует сказать, что все эти процесса теоретически описываются нелинейными 8ВОЛЮЦИОНШЛ.М уравнениями в частных пронзводних (уравнение Хохлова- Заболотской- Кузнецова в акустике, одномерное и двумерное нелинейные уравнения Шредиктера в оптике) и, за редким исключением солитонлых решения, эти уравнения не имеют аналитических решений.
По втой причине, в теоретическом иеследееанш нелянейнж процессов особое место занимает численное моделирование. Качало этому (применительно к данной проблематике) было положено еще в 1964г. Тауясом и др., рассчитавшими на ЭВМ профиль оптического волновода. Дальнейшее продвижение в изучении нелинейных волновых процессов в большой степени .опиралось ка использование вычислительных средств. Это касается, к примеру, основных результатов в задачах о тепловой самофокусировке квазигармомичбскнх звуковых, пучков, распространэ-нии оптических пугков в средах с цасшцениом нелинейности ,и т.д. .
Следует подчеркнуть, что результаты, получаеша в каждом проведенном численном эксперименте конкретны, и априорно их нэлъзч обобщать или переносить на другие репензя с омичншн начальными и граничными условиями. И но сути, интересуясь распространением валн оригинальной вреквнной или пространственной структуры в нелинейных средах, мы' каждый раз имеем дело с новой задачей. . В качестве таких волн (со сложной структурой) и протерта-
цаи рассмотрены мощные акустические пучки с- пилообразным временным профилем, оптические пучки с кольцеобразной поперечной структурой поля и оптические импульсы, возникающие в модельных средах с совместным влиянием нелинейностей высших порядков.
Целью работа является теоретическое изучение процессов самоЕоздействия волн со сложной пространственной и временной структурой, Емеодих различную физическую природу. Научная новизна работы.
-
впервые получены количественные характеристики временного к пространственного масштабов процесса тепловой само- и дефокусировки пилообразных звуковых волн;
-
показана теоретическая эозмопность асимптотической автомодельной самофокусировки для кольцеобразных оптических пучков;
-
найдено точное решение модельной задачи, описывающее автомодельную само- и - декомпрессия одномерных оптических
-импульсов в неконсервативных нелинейных (кубических) средах с усилением (поглощением);
Научная и практическая ценность увботи. Полученные в главе I количественные характеристики могут быть использованы при планировании вксперимевтов с мощным ультразвуковым излучепи-ем и, использованы.при анализе получаемых результатов. Из результатов главы II следуют аналитические формулы для' фокусного расстояния, параметров кольцеобразных лазерных пучков п мощности, которую мокао сконцентрировать в малой области пространства. Это дает возможность управления поведением также пучков. Кроме этого, эти результаты позволяют осуществить управляемую самокомпресгаго импульсов в широком временном диапазоне при использовании модулированного усиления. Практической ценностью результатов глэвы III является анализ влияния нелинейностей высаих порядков на динамику распространения оптических солитонов. Найденный класс смешанных солитонов и анатаз их устойчивости показывает возможность их использования на практике (например в линиях связи). В то ка время, учитывая простраастшнно-временнуп авзлогнэ в оптике, аналитические результаты главы III могут дать более глубокой
понимание теоретических результатов но двумерным оптическим волноводам в средах с насыщением нелинейности. Апробация -работы. Результата излагаемые в диссертационной работе были ДОЛОЖ9Ш на 12-м Международном симпозиуме по нелинейной акустике (Остин, США, 1990) и на XIV-оя Мехщуна-родной конференции по когерентной и нелинейной опт:п:е (Санкт-Петербург, 1991).
Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав и заключения, содержащего библиографии. Общий объем работы 85 страниц машинописного текста, включающей I таблицу и 22 рисунка.
