Содержание к диссертации
Введение
1. Спектрально-временной анализ сигналов на основе взаимного преобразования Вигнера-Виля .25
1.1. Общие сведения о преобразовании Вигнера-Виля и функции неопределённости Вудворда 26
1.2. Измерение параметров сигналов с импульсной модуляцией 32
1.3. Анализ сигналов с непрерывной угловой модуляцией 45
1.4. Исследование параметров мелкомасштабных движений (эксперимент с подвижным приёмником звука) 57
1.5. Система сбора и обработки данных для измерения параметров мелкомасштабных движений мобильных объектов 63
1.6. Исследование свойств среды методом взаимного преобразования Вигнера-Виля .66 Анализ сигналов, вызванных импульсным воздействием 68
Анализ дисперсионных свойств среды при воздействии сигналами с линейной частотной модуляцией .76
1.7. Выводы к разделу 1 85
2. Адаптивные системы обработки сложных сигналов с применением взаимной функции неопределённости 87
2.1. Адаптивный приёмник фазоманипулированного сигнала со случайным временем прихода .88
2.1.1. Структура и функциональные блоки приёмника .89
Адаптивный RLS-фильтр .91
Программный блок вычисления
адаптивного порога обнаружения .96
2.1.2. Численное моделирование приёмной системы и проверка ее работоспособности 99
Численный эксперимент 99
Проверка работоспособности приёмной системы по результатам обработки данных натурного эксперимента .101
2.2. Обработка фазоманипулированного сигнала с искаженным частотно-временным профилем .103
2.3. Выводы к разделу 2 110
3. Синтез фильтрующих звеньев приёмных устройств гидроакустического канала связи 112
3.1. Описание поискового метода синтеза параметров фильтрующих устройств 113
Постановка задачи многофункционального синтеза .114
Блок-схема компьютерной программы синтеза .117
3.2. Синтез корректирующего активного фильтра нижних частот на сетке дискретных параметров .118
3.3. Дискретный синтез декадного полосового активного фильтра .124
3.4. Выводы к разделу 3 128
Заключение .130
Литература 132
- Анализ сигналов с непрерывной угловой модуляцией
- Исследование свойств среды методом взаимного преобразования Вигнера-Виля .66 Анализ сигналов, вызванных импульсным воздействием
- Численное моделирование приёмной системы и проверка ее работоспособности
- Синтез корректирующего активного фильтра нижних частот на сетке дискретных параметров
Введение к работе
Предметом данной диссертационной работы является создание, теоретическое обоснование и использование в научных экспериментах и практических приложениях в области акустики и гидроакустики методов и средств обработки сигналов, используемых при передаче информации, контроле состояния, зондировании и диагностике физических объектов.
Актуальность темы диссертации
Задачи приёма информации в акустическом канале связи, исследование поведения подводных объектов по принятым от них сигналам, а также задачи диагностики среды распространения звука актуальны и имеют приложения в области морских исследований, океанографии, морской добычи полезных ископаемых, сбора научных данных, навигации, устройствах вибродиагностики, в геолого- и сейсморазведке, а также в других областях науки и техники, связанных с приёмом и обработкой сигналов, требующей высокого время-частотного разрешения.
В диссертации представлены два направления исследований. Первое посвящено цифровым методам спектрально-временной обработки и цифровым адаптивным системам. Второе - синтезу аналоговых устройств для входных цепей приёмных систем. Основной задачей данной работы явилось создание и использование в научных экспериментах методов и средств обработки акустических сигналов.
Цель работы
Целью диссертационной работы является:
Исследование метода спектрально-временного анализа на основе взаимного преобразования Вигнера-Виля, включая оценку его частотно-временного разрешения, помехоустойчивости и работоспособности посредством теоретического обоснования, экспериментальных исследований в лабораторных и реальных условиях и численного моделирования.
Исследование возможности применения взаимного преобразования Вигнера-Виля в системах вибродиагностики и системах, контролирующих мелкомасштабные (меньше длины волны) перемещения мобильных объектов.
Теоретическое исследование и экспериментальная проверка возможности применения взаимного преобразования Вигнера-Виля для определения дисперсионных свойств среды методом активного зондирования.
Исследование, разработка экспериментальная проверка адаптивных методов и алгоритмов для приёмных систем звукоподводной связи, функционирующих в условиях действия помех, многолучевого распространения и пространственного перемещения приёмо-передающих устройств.
Исследование применимости взаимной функции неопределённости с синтезируемым поисковым методом опорным колебанием для обработки сложных шумо-подобных сигналов от быстроподвижных объектов в условиях, когда движение объекта вызывает значительные изменения закона модуляции.
Разработка активных фильтров с заданными частотными и фазовыми характеристиками при учёте ограничений, обусловленных технологическим разбросом параметров элементной базы, на основе метода многофункционального параметрического синтеза.
Научная новизна
В диссертационной работе предложены:
1. методы и средства спектрально-временной обработки с повышенным частотно-
временным разрешением на основе взаимного преобразования Вигнера-Виля,
предназначенные
для измерения параметров угловой модуляции сигналов с большой базой,
для измерения параметров мелкомасштабных движений мобильных объектов,
для измерения частотно-временных характеристик сигналов от импульсных источников в волноведущих средах,
для исследования дисперсионных свойств среды распространения звука, особенно сред со слабой дисперсией;
2. адаптивная гидроакустическая система для приёма кодированных заданным набо
ром (алфавитом) символов фазоманипулированных сигналов со случайным временем
прихода от источников с малой скоростью перемещения, в основу работы которой
положено последетекторное вычисление взаимной функции неопределённости с
опорным сигналом, соответствующим заданному алфавиту символов;
способ обработки сложных сигналов, основанный на синтезе опорного колебания поисковым методом с целью определения параметров исследуемого сигнала по критерию максимума модуля взаимной функции неопределённости при нулевом смещении по времени и по частоте;
метод многофункционального синтеза активных фильтров по совокупности требуемых частотных и фазовых характеристик с учётом дискретности и технологического разброса параметров элементной базы.
Практическая значимость работы
Полученные в работе результаты и предложенные средства аналоговой и цифровой обработки сигналов могут быть использованы при разработке приёмных устройств каналов связи, гидролокационных систем и программно-аппаратных средств, предназначенных для определения параметров движения мобильных объектов и для исследования свойств среды распространения сигналов.
Предлагаемые методы цифровой обработки могут найти применение в устройствах вибродиагностики, в геолого- и сейсморазведке, в областях науки и техники, связанных с приёмом и обработкой сигналов с большой базой, а также в измерительных системах с высоким время-частотным разрешением.
Предложенная методика дискретного многофункционального синтеза активных аналоговых фильтров упрощает их разработку и позволяет синтезировать фильтры с заданными амплитудно- и фазо-частотными характеристиками при наличии ограничений на номиналы используемой элементной базы.
Результаты работы могут быть внедрены в учебный процесс в Нижегородском государственном университете им. Н.И. Лобачевского (ННГУ) при разработке и проведении лекционных курсов и лабораторных занятий. Можно рекомендовать использование разработанных в диссертации методов спектрально-временной обработки сигналов в НИРФИ (г. Н.Новгород), ННГУ, ИПФ РАН (г. Н.Новгород), ОАО ГНПП «Регион» (г. Москва), ОАО «Концерн «МПО - Гидроприбор» (г. С-Петербург).
Основные положения, выносимые на защиту
1. метод обработки сигналов с применением взаимного преобразования
Вигнера-Виля позволяет увеличить частотно-временное разрешение и устойчивость к
воздействию помех приёмных устройств в гидроакустических каналах связи, повы-
шает точность измерения параметров движения мобильных объектов и применим для исследования дисперсионных свойств сред распространения сигналов, особенно сред со слабой дисперсией;
адаптивный метод обработки сложных сигналов, основанный на синтезе параметров опорного сигнала поисковым методом с критерием максимума модуля взаимной функции неопределённости при нулевом смещении по времени и по частоте, позволяет измерять параметры сложных сигналов от быстроподвижных объектов, движение которых вызывает значительные изменения закона модуляции;
метод многофункционального синтеза активных фильтров позволяет создавать фильтрующие звенья со строго заданными частотными и фазовыми характеристиками при наличии дискретности и технологического разброса параметров элементной базы.
Публикации и апробация результатов
Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались:
на XXVI отраслевой научно-технической конференции «МПО-МС 2007», Санкт-Петербург, 2007;
на научной конференции по радиофизике, Нижний Новгород, 2007;
на научной конференции по радиофизике, Нижний Новгород, 2008;
на международной научно-технической конференции ИСТ-2008, Нижний Новгород, 2008;
на международном симпозиуме INTELS'2008, Нижний Новгород, 2008,
и были опубликованы в журналах, рекомендованных ВАК:
«Вестник Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского», серия «Радиофизика» 2009;
«Вестник Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского», серия «Радиофизика»2010;
«Известия вузов. Радиофизика» 2010;
«Информационно-измерительные и управляющие системы» 2011;
«Датчики и системы» 2011;
«Вестник Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского», 2011;
Структура и объем диссертации
Анализ сигналов с непрерывной угловой модуляцией
В последнем из равенств (1.2.9) А/уг 1 [102]. Такую же ошибку даёт корреляционный метод оценки смещения частоты и временного сдвига в условиях априорно заданных значений f и tj. Существенным отличием спектрально-временной обработки посредством взаимного ПВВ является то, что при ней не требуется такой априорной заданности в силу того, что определение f и tj заложено в алгоритм вычисления ВРВВ.
В качестве иллюстрации на рис. 1.2.3 представлены дискретные взаимные РВВ для численной модели сигнала u(t) со скачкообразным изменением частоты, состоящим из синусоидальных колебаний st(t) (і = 1,2,3,…,8) с равными амплитудами сіі = а и длительностями т,= т= 100. Частота сигнала f последовательно принимает значения/= = 0.22, 0.18, 0.23, 0.19, 0.21, 0.235, 0.195, 0.215. Опорным является синусоидальное колебание S0(t), у которого длительность т0 = т , а частота f = 0.15. Использовалось БПФ с прямоугольным окном Tw = 1024.
Наличие помех в виде нормального шума мало влияет на результат оценки частоты, пока соотношение средней мощности помехи Рш и мощности сигнала Рс таковы, что дисперсия 7/ при времени интегрирования, равном длительности импульсных составляющих г, не превышает разрешающей способности по частоте Д/ 1/ т. Согласно (1.2.9) для прямоугольного окна Tw и сигнала u(t) с перечисленными выше параметрами это условие выполняется, если jf& 0.0055 л/ ш / Рс Л/ 0.01, что подтверждается результатами численного эксперимента, представленными на рис. 1.2.3б,в. При Рш/Рc = 1 (рис. 1.2.3б) воздействие помехи практически не влияет на точность измерения f(t). При увеличении Рш/Рc вдвое (рис. 1.2.3в) флуктуационная ошибка становится заметной на краях импульсов Si(t), но в областях с максимальным разрешением по частоте по-прежнему остаётся малой.
Если считать, что ширина спектра прямоугольного импульса Afs = 2/г, то при Q 1 дисперсия тг оценки временного положения импульсов Si(f) согласно (1.2.9) не превышает величины
Другой пример связан с измерением фазы. Для этой цели используются реальная Re[P(t,j)] и мнимая Im[P(t,j)] части ВРВВ. Особенность состоит в том, что на Re[P(t,j)] и Im[P(t,j)] влияет не только различие фаз исследуемого u(i) и опорного S0(f) сигналов, но и их относительное положение во времени. Влияние последнего можно исключить, если длительность опорного колебания З0 взять больше длительности сигнала 3.
На рис. 1.2.4 представлена реальная часть Re[P(t,j)] ВРВВ сигнала u(i) = s(t) + n(t), в котором полезная составляющая s(t) промодулирована по фазе импульсной псевдослучайной последовательностью (ПСП) из 15 элементов Si(t) (/ = 1, 2,…,15). На рисунке представлены распределения сигнала без помех (рис. 1.2.4а) и при отношениях сигнал/шум 2 = 1 (рис. 3.2.4б) и Q = 2 (рис. 1.2.4в).
Каждый элемент Si(t) в соответствии с модулирующей ПСП имел длительность Ат= 50; общая длительность сигнала = 800; несущая частота f = 0.19. Опорным было синусоидальное колебание S0(t), имевшее ту же, что и s(t), частоту f0 =/и длительность З0 3. /
Размер окна интегрирования Tw подбирался таким образом, чтобы интерференционное взаимодействие спектральных компонент попавших в него элементов si(t) не превышало допустимый уровень (см. в связи с этим раздел 1.4). Для прямоугольного окна, которое было использовано в вычислениях, это означает, что в нём не может располагаться более двух элементов ПСП. Поэтому было взято Tw = 128.
Распределение Re[P(t, f)] имеет вид чередующихся чёрно-белых полос. К яркостным изображениям на каждом из рис. 1.2.4а-в снизу и справа добавлены графики функций Ph(t) = Re[P(t, f = f )] и Pv(f) = Re[P(t = t1, f)], отражающих зависимость реальной части ВРВВ от времени на частоте f = f0 (графики снизу) и зависимость от частоты при фиксированном времени t = t1 (графики для сече-ний 1-1, 2-2 и 3-3). Поскольку фаза сигнала u(t) изменяется на ±180 , то максимальный уровень чёрного соответствует фазе 0 (логическая «1»), а минималь о ный уровень белого - фазе 180 (логический «0»). Более точно значения фазы на интервалах времени А г определяются путём оценки временного положения tj= (tj + t0)/2 = t элементов Si(t) и по сравнению значений Re[P(t = t , f = f0)] или Im[P(t = t , f = f0)] с порогом Рпор = 0 в экстремальных точках (см. нижние графики на рис. 1.2.4а-в). За начало отсчёта времени t = t0 принято начало сигнала s(t). Ошибку измерения tj можно оценить, представив взаимное ПВВ (1.2.5) фазоманипулированного сигнала, как и сигнала со скачкообразно изменяющейся частотой, совокупностью корреляционных интегралов для отдельных элементов Si(t). При малом уровне шума n(t) (Q 1) оценки t близки к истинным значениям tj = (tj + t0)/2, и дисперсия оценок t при известной частоте и фазе несущего колебания согласно (1.2.10) не превышает величины уш = 0.5тл]Рш /Рс = Jtm = 25- Рш /Рс . Из представленных на рис. 1.2.4 осциллограмм (нижние графики на рис. 1.2.4б-в) видно, что при РШ/РС = 2 свойственное сигналу чередование фаз уверенно определяется. Это имеет место и при дальнейшем увеличении мощности шума, если выполнено условие РШ/РС 5.
Исследование свойств среды методом взаимного преобразования Вигнера-Виля .66 Анализ сигналов, вызванных импульсным воздействием
Произведения комплексных величины м() и M0() из текущего окна анализа сохраняются в буфере БПФ как элементы массива U С/0, передаваемого в блок БПФ. В тот же буфер возвращается результат преобразования - спектральное распределение P(tcJ) для текущего времени t = tc. Взятые из буфера БПФ значения элементов массива распределения P(tcJ) используются блоком определения мгновенной частоты f(tc) (БОМЧ), выполняющего сначала процедуру поиска, а затем оценивания f(tc). Действия с целью получению оценки f(tc) заключаются в определении места нахождения максимума дискретной функции корреляции где/; = k = jf - частота в целочисленных единицах, соответствующих индексам к (к = 1...TW) массива P(tc,k) из буфера БПФ; % - коэффициент, отображающий дробные значения f в соответствующие им индексы к; W(fk) - перемещаемое окно весовых коэффициентов с шириной Д4 = %Af = %/Tw, измеряемой числом попавших в него отсчетов. Оценка f(tc)= к будет оптимальной, если окно Wj(fk) в частотной области соответствует преобразованию Фурье от временного окна Wt(i). Допустимо применение бинарного прямоугольного окна, в котором весовые коэффициенты принимают два значения - 0 или 1, что уменьшает количество вычислительных операций. Для определения соответствующей текущему максимуму К(ї) = Кmax частоты f(tc) наиболее рационально применение системы слежения за перемещением Кmax по сетке частот. Такая система требует меньшего объема вычислений.
Данные из буфера БПФ поочередно фиксируются во входном регистре данных (ВхРег), и по ним вычисляется частотное (по к) распределение квадрата модуля F(tc,k) . По полученным значениям F(tc,k) определяется текущий максимум Ктах. Если для нахождения Кmax используется режим слежения, то анализируются не все элементы массива P(tc,k), а только те, что принадлежат окну Wj(fk), положение которого корректируется в соответствии с рассогласованием между оценкой и текущим положением максимума Кmax.
По полученной оценке из массива P(tcJc) извлекаются нужные значения Re[P(tc,k )] и Re[P(tc,k )] из распределений реальной и мнимой частей ВРВВ и как результат анализа передаются в следующую ступень обработки через выходной регистр (ВыхРег). Затем система переходит к следующему циклу обработки, начиная его с очередной выборки данных из нового временного окна Tw, смещенного на AN отсчетов по отношению к предыдущему. Шаг перемещения окна Л/V не должен приводить к потере информации, и этого не произойдет, если обеспечена нужная степень перекрытия соседних окон. Выполнение последнего требования обеспечивается соответствующей производительностью вычислительных устройств, а также тем, что при данном методе обработки частота дискретизации// значительно превышает ширину спектра полезного сигнала (fy fmax - fmin), из-за чего величина AN может быть достаточно большой. Отсюда изыскивается ресурс времени для выполнения вычислительных операций, периодичность которых делает шаг AN постоянным, что является необходимым требованием к процессу обработки.
В представленной на рис. 1.5.1 структуре к вычислительным операциям привлечены как аппаратные, так и программные средства. Аппаратно организована работа циклических буферов, реализованы синтезатор отсчетов и комплексный умножитель. Обработка данных после умножителя может выполняться цифровыми процессорами сигналов (ЦПС) по программе, реализующей БПФ, обмен данными с буфером БПФ и функции БОМЧ.
При активном зондировании излучаемый передатчиком сигнал формируется после преобразования цифровых отсчетов Re[s0(t)] в аналоговую форму цифро-аналоговым преобразователем (ЦАП). Отсчеты Re[s0(t)] на ЦАП поступают после прореживания в 2 раза устройством децимации Д.
Таким образом, реализуемая с помощью взаимного преобразования Вигнера-Виля точность определения параметров сигналов с угловой модуляцией, даёт возможность измерять характеристики мелкомасштабных движений мобильных объектов как посредством активного дистанционного зондирования, так и по сигналам от исследуемого объекта. Возникающие при этом вычислительные сложности вполне преодолимы, благодаря наличию быстродействующих интегральных схем и высокопроизводительных вычислительных устройств, например, ЦПС с распараллеливанием операций.
В предшествующих разделах обсуждались вопросы применения взаимного преобразования Вигнера-Виля при решении задач, связанных с измерением частотного и временного сдвигов импульсных сигналов, а также с измерением параметров угловой (частотной и фазовой) модуляции непрерывных сигналов. Рассмотренный метод спектрально-временного анализа применим также в исследованиях свойств акустической среды, если в основу таких исследований положено активное зондирование и изучение характера распространения и механизма взаимодействия излученного сигнала s(t) со средой посредством измерения параметров сигнала u(t) в точке приёма и их сопоставления с параметрами опорного сигнала S0(t).
В данном разделе диссертации обсуждается взаимное преобразование Вигнера-Виля как метод спектрально-временного анализа сигналов применительно к задачам гидро- и атмосферной акустики, где существенный интерес представляет распространение звука на большие расстояния, при котором форма исходного звукового воздействия изменяется вследствие многолучевого и многомодового распространения звука и из-за присутствия дисперсии. Возникающая при распространении звука зависимость фазовой скорости звуковой волны от частоты переносится на зависимость мгновенной частоты от времени, а многолучёвость - на временную задержку. При исследовании свойств среды применимы широкополосные сигналы - импульсные или перестраиваемые по частоте.
Численное моделирование приёмной системы и проверка ее работоспособности
Последующая обработка R(t) была выполнена посредством преобразования Вигнера-Виля. Результат представлен на рис. 1.6.7г. Предварительно в отношении R(t) была применена процедура прореживания с коэффициентом к= 15. В итоге было определено заложенное нелинейной добавкой 6f(t) откло нение fucx(f) от линейного профиля. Максимальное отклонение bfmax составило величину близкую к bfmax 0.002. При этом была достигнута точность измерения мгновенной частоты 0.1bfmax 0.0002, что значительно превышает точность, которую даёт «скользящий» Фурье-анализ.
Изложенный выше подход к анализа частотно-временных свойств сигналов, обладающих близким к линейному законом изменения частоты, был использован при обработке данных, полученных при проведении эксперимента с активным зондированием морской среды в Чёрном море [130]. В качестве зондирующего сигнала sucx(i) была применена периодическая последовательность ЛЧМ импульсов. Каждый импульс имел длительность At = 8 с и частоту fUCx(t), изменяющуюся в пределах от/1 = 216 Гц до/2 = 236 Гц. Сигнал принимался на большом (более 200 км) удалении от передатчика на глубине около 1200 м и был подвержен воздействию помех, а также интерференционным искажениям из-за многолучёвого распространения и многомодовой структуры. Последнее затрудняло выделение эффектов, обусловленных дисперсией. Кроме того, в распоряжении имелась ограниченная реализация сигнала и обрабатывались только выделенные из неё импульсы. Целью была проверка работоспособности предложенного метода анализа дисперсионных свойств среды.
Для рассмотрения были выбраны два ЛЧМ импульса. Общее представление о спектрально-временных свойствах сигнала и(і) даёт распределение спектральной плотности мощности одного из импульсов, полученное с помощью «скользящего» Фурье-анализа (рис. 1.6.8а). Анализ производился с применением прямоугольного временного окна с размером Tw = 1024. В полученном таким образом время-частотном распределении можно выделить четыре области. Области 1 и 2 принадлежат полезной составляющей s(t). При этом область 1 соответствует исследуемому импульсу, а область 2 - концу предшествующего. Область 3 относится к помехе с фиксированной частотой, а область 4 - к широкополосной импульсной помехе. Мощность помех значительно превышала мощность сигнала, но перекрытия спектров помех и сигнала не было. 0,25 — I
Частотно-временные распределения мощности ЛЧМ сигнала, полученные с помощью Фурье-анализа (а, б) и посредством ВРВВ с синусоидальным опорным сигналом (в) и с согласованным ЛЧМ сигналом (г,д) Это позволило применить к u(t) предварительную фильтровую обработку и тем самым значительно уменьшить влияние помех на получаемые время-частотные распределения [107]. Фурье спектр после фильтровой обработки представлен на рис. 1.6.8б.
«Скользящее» преобразование Фурье не позволило выделить какую-либо информацию, в которой отразилось бы воздействие среды распространения на зондирующий сигнал. В полученном с его помощью время-частотном распределении (рис. 1.6.8а, б) заметно лишь то, что начальная частота f1 = 0.219 оказалась выше, а конечная/2 = 0.234 - ниже соответствующих начальной fs1 = 0.216 и конечной/2 = 0.236 частот зондирующего импульса s(t). Здесь, как и раньше, используются безразмерная (отнесенная к частоте дискретизации fd = 1000 Гц) частота и безразмерное (отнесенное к периоду дискретизации время Та = 1/fa) время t, равное числу отсчетов п. Причина такого занижения девиации частоты f2 - f1 заключена в нелокальности «скользящего» Фурье анализа.
Нелокальность свойственна и преобразованию Вигнера-Виля, но для совпадающих или близких s0(f) и u(i) проявляется она согласно (1.6.6) только в отношении их амплитудных характеристик. Это свойство, хотя и в меньшей степени, сохраняется также при наличии различий во временных профилях f(i) и f0(t) исследуемого u(t) и опорного S0(t) сигналов, но при условии их монотонности. Поэтому с точки зрения частотно-временного разрешения положительный результат достигается даже при использовании в качестве опорного простого синусоидального колебания s0(t) = A0sin(27rf0t). Об этом свидетельствует представленное на рис. 1.6.8в распределение взаимной спектральной плотности п(-С 2 мощности (распределение квадрата модуля Fj, t) ВРВВ), полученное для синусоидального опорного сигнала с частотой /0 = 0.206. Измеренные по этому распределению значения частот f1 и/2 не обнаружили отличия от граничных частот fs1 = 0.216 и fS2 = 0.236 излученного сигнала, но обнаружилось незначительное ( 150-200 отсчетов) увеличение длительности принятого импульса. Это определило выбор в качестве опорного сигнала ЛЧМ импульса с частотой f0(t), изменяющейся в пределах 0.216 - 0.234, и c длительностью 3 = 8000. Соответствующие этому опорному сигналу распределения взаимной спектральной плотности мощности для двух ЛЧМ импульсов представлены на рис. 1.6.8г,д. Существенных отличий в этих распределениях нет, но в обоих заметна много-модовая частотно-временная структура, выраженная в присутствии фрагментов других мод, выделить которые позволило применение согласованного опорного сигнала.
Более детальный анализ экспериментальных данных был выполнен по распределению реальной части Re [P(f, t)] ВРВВ с привлечением методики, изложенной в разделе 1.4. Первоначально частота /0() опорного колебания выбиралась, исходя из условия соответствия её временного профиля распределению Ті(-C 2 JT /j\ квадрата модуля ВРВВ \Fj, t) . Затем/0(г) сдвигалась вниз на постоянную частоту fcde = -0.014, становясь равной /0() = fuc(f) + f(f)+ fcde. Результаты обработки двух ЛЧМ импульсов приведены на рис. 1.6.9, на котором изображены временные профили 5/(Y) для двух последовательно принятых ЛЧМ импульсов.
Синтез корректирующего активного фильтра нижних частот на сетке дискретных параметров
Корреляционные методы наиболее эффективны для обработки сложных шумоподобных сигналов, использование которых даёт существенные преимущества в условиях многолучевого распространения на трассе между источником сигнала и его приёмником, а также повышает помехозащищенность канала связи. При этом точность оценки параметров сигнала s(t) зависит от того, насколько опорный сигнал S0(t) по форме близок к s(t). В тех случаях, когда приёмник и излучающий объект мобильны, различие между s(t) и s0(t) может стать весьма значимым, что снижает величину модуля ВФН R(v, т) до уровня, не позволяющего выделить полезную составляющую на фоне помех и определить характеристики, отличающие её от опорного сигнала. Кроме того, измерения задержки т и сдвига по частоте v не могут дать полного представления о сигнале s(t), поскольку сами эти два параметра становятся не вполне определёнными. Всё это свидетельствует о необходимости такой подстройки 5 0(), которая влияла бы не только на параметры ти v, но и на форму опорного сигнала, т. е. на законы модуляции его амплитуды A0(t) и фазы ф0(і). Такая задача может быть решена путём подстройки S0(t). Критерием является достижение максимума R(v, т) при нулевых смещениях частотного ги временного г сдвигов.
Возможность такого подхода в отношении сложных сигналов от подвижных объектов при отсутствии помех исследовалась с использованием численных моделей s(t) и S0(t) [117].
Решаемую механизмом подстройки задачу можно формулировать как задачу поиска параметров опорного сигнала S0(t) (законов изменения амплитуды A0(t) и фазы $0(/)) с целью достижения максимума R(v, т) и нулевых смещений по т и v, когда взаимная функция неопределённости (ВФН) по форме становится близкой или равной функции неопределённости Вудворда сигнала s(i)
Брались фазоманипулированные по псевдослучайному закону сигналы с длительностью Т, равной длительности одного периода формирующей их псевдослучайной последовательности (ПСП). Длина ПСП L равнялась 31 (Х = 31). Исходный опорный сигнал S0(t) имел постоянную частоту/0 = 0.233 , а модулирующая его ПСП состояла из элементов с длительностью дпсп= 10. Особенностью принимаемого сигнала s(t) является то, что в нём длительность элементов ПСП 8S(t) непостоянна, а изменяется в соответствии с законом изменения J(t) его частоты.
Решать задачу поиска приходится численным методом, важной составляющей которого является модель опорного сигнала S0(f). Основное требование к численной модели S0(t) заключено в её соответствии реальному сигналу s(t). Поскольку временные профили амплитуды A(i) и фазы ф(і) полезного сигнала зависят от параметров движения источника (от расстояния до приёмника и скорости перемещения, в частности), законы модуляции A(f), ф(і) и А0(і), ф0(і) могут иметь существенные отличия. Если предположить, что за время излучения (или переизлучения) s(i) источник перемещается на расстояние Аг значительно меньшее длины волны Л (Аг Я), то фазу ф(і) принимаемой полезной составляющей s(i) можно представить в виде суммы ф(і) = ер0 + 2кj8fdm\t) dt, (2.2.2) что дает колебание с изменяющимися из-за эффекта Доплера мгновенной частотой J(t) = f0 + dfdrm(f) и законом амплитудной модуляции A(t). Без потери общности в (2.2.2) можно положить р0 = 0.
Задача поиска в данном случае сводится к определению профиля f(i) и связанных с ним изменений в законе модуляции А(і). В основу её решения был положен метод поискового параметрического синтеза. Синтезируемыми параметрами являлись п равномерно распределённых на интервале времени существования сигнала S0(t) опорных частот (/= 1, 2, ...,«), образующих вектор F = (f1, f2, f3,---, fn). На рис. 2.2.1а частотам соответствуют точки изломов кусочно-ломаной кривой 2. Стартовые значения выбирались исходя из частотно-временного профиля исходного опорного сигнала, который имел постоянную частоту f = f0. В процессе поиска на каждом шаге, в соответствии с выбранным алгоритмом, генерируется опорный сигнал S0(t), вычисляется модуль R(v, т) ВФН, находится текущее максимальное значение R(vc, rc) = Rc и его координаты vc и тс на плоскости (v, т). Полученные значения Rc, vc и тс вновь передаются в программу поиска, где с учетом ранее сформированных значений R, v и т определяется новый вектор F. Так продолжается до тех пор, пока не будет найден опорный сигнал S0(f), дающий смещённый в точку (vm = 0, тт = 0) максимум R(0, 0) = Rm. Найденный таким образом сигнал S0(t) является образом сигнала s(t), отображающим свойственные s(t) характеристики.
Задача нахождения текущих значений максимума ВФН и его координат достаточно просто решается, если распределение R(v, т) имеет только один экстремум. При сложных движениях источника сигнала распределение R(v, т), становится многоэкстремальным (распадается на несколько близко расположенных областей), и это необходимо учитывать при определении Rc, vc и тс. Для иллюстрации многоэкстремальности R(v, т) на рис. 2.2.2а представлено яркостное изображение фрагмента распределения R(v, т), лежащего в окрестности нулевой точки (v= 0, т= 0), для сигнала s(t) с частотным профилем, подобным представленному кривой 1 на рис. 2.2.1, но лежащим в диапазоне частот от 0.103 до 0.113. Такое распределение получается на начальной стадии процесса поиска, когда опорный сигнал равен исходному - в данном случае сигналу с постоянной несущей частотой = 0.099.
