Адаптивная пространственная обработка сигналов в многоканальных информационных системах Флаксман Александр Григорьевич

Содержание к диссертации

Введение

ГЛАВА I. Адаптивная пространственная обработка сигналов в многоканальных системах связи с передающей и приемной антенными решетками (MIMO-системы) 27

1.1. Обработка сигналов при точном знании канала приемником и передатчиком 28

1.2. Проекционный метод пространственного разделения пользователей 42

1.3. Обработка сигналов без адаптивного лучеформирования на передачу 57

1.4. Эффективность МГМО-систем в каналах с различными статистическими свойствами 69

1.5. Выводы 76

ГЛАВА II. Исследование влияния ошибок оценивания канала связи на эффективность МГМО-систем 79

2.1. Метод подавления взаимных помех в собственных каналах, обусловленных ошибками квантования канальной информации на передатчике 80

2.2. Влияние ошибок оценивания канальной матрицы на эффективность МГМО-систем 90

2.3. Метод оценки числа эффективных собственных каналов МГМО-систем 107

2.4. Выводы ПО

ГЛАВА III. Разработка и исследование адаптивных методов передачи данных в каналах с замираниями сигналов 112

3.1; Сравнение эффективности одноканальных систем связи, использующих адаптивную модуляцию и адаптивное управление мощностью 113

3.2. Адаптивная модуляция и управление мощностью в системах с кодовым разделением пользователей в условиях многолучевого канала 119

3.3. Методы совместной оптимизации темпа передачи данных и вероятности битовой ошибки в МІМО-системах 131

3.4. Выводы 144

ГЛАВА IV. Исследование систем связи с разнесенным приемом/передачей в условиях многолучевого распространения сигналов 146

4.1. Вероятность битовой ошибки разнесенного приема при коррелированных райсовских замираниях сигналов 147

4.2; Влияние ошибки оценки весовых векторов адаптивной приемной диаграммообразующей схемы на вероятность битовой ошибки 160

4.3. Метод адаптивной пространственной обработки сигналов, основанный на оценке ранга матрицы импульсной характеристики системы 172

4.4. Сравнительная эффективность методов разнесенной передачи сигналов в системах с кодовым разделением пользователей 188

4.5. Выводы 202

ГЛАВА V. Методы адаптивной пространственной обработки сигналов в многоканальных приемных антенных системах 204

5.1. Синтез оптимальной и квазиоптимальной обработки сигналов в антенных решетках на основе метода степенных векторов 205

5.2. Адаптация при использовании степенного базиса. Пороговый метод оценки числа эффективных каналов адаптации 225

5.3. Метод оценивания числа и параметров источников сигналов, основанный на свойствах минимального многочлена корреляционной матрицы входного процесса 243

5.4; Метод углового разрешения сигналов, основанный на использовании степеней обратной корреляционной матрицы входных сигналов 254

5.5. Эффективность одномерной обработки сигналов в плоских антенных решетках, состояпщх из линейных подрешеток 266

5.6. Выводы 275

Заключение 278

Литература 282

Список использованных сокращений 306

• Проекционный метод пространственного разделения пользователей
• Влияние ошибок оценивания канальной матрицы на эффективность МГМО-систем
• Адаптивная модуляция и управление мощностью в системах с кодовым разделением пользователей в условиях многолучевого канала
• Сравнительная эффективность методов разнесенной передачи сигналов в системах с кодовым разделением пользователей

Введение к работе

Актуальность темы- диссертации. В настоящее время наблюдается интенсивное: развитие теории і адаптивной пространственной обработки сигналов в многоканальных антенных системах [1-18], которые находят применение і в информационных системах различного назначения (радиосвязь, радиолокация, акустика, оптика, сейсмология и т.д.) [19-43].

Одной из главных проблем в быстро развивающейся области беспроводных систем связи является значительное увеличение темпа передачи данных и повышение качества обслуживания пользователей (уменьшение вероятности ошибки). Эта• проблема особенно актуальна в мобильных (сотовых) системах связи і и в высокоскоростных компьютерных сетях, работающих в сложных условиях распространения сигналов.

Пропускная способность (ПС) системы возрастает при расширении частотной; полосы или \ увеличении излучаемой І МОЩНОСТИ; Однако эти «традиционные» пути увеличения скорости передачи данных имеют свои пределы. Выделяемые стандартами полосы радиочастотных диапазонов ограничены, и стоимость отдельных каналов связи; очень высокая; а уровень мощности ограничен требованиями биологической защиты и, как правило, тоже не может быть существенно увеличен. В то же время, чтобы, например, уменьшить вероятность ошибкив »10 раз в условиях релеевских замираний сигналов мощность должна быть увеличена на =10 дБ [44-48]. Таким образом, задачу увеличения темпа передачи данных в беспроводных системах связи необходимо решать в условиях жестких ограничений на частотную полосу сигналов и мощность передающих устройств.

Ошибки І передачи • информации можно существенно уменьшить, а ПЄ увеличить«с помощью разнесенного в пространстве приема/передачи • сигналов несколысими антеннами, то есть за счет использования антенной решетки (АР) с адаптивной пространственной обработкой сигналов [24, 43- 44, 47-53]. Разнесение антенн должно быть выбрано таким, чтобы замирания сигналов в различных антеннах были бы достаточно; слабо-коррелированными между собой .,.

Более перспективным, однако является использование АР на обоих концах линии связи, то есть применение так называемых МІМО (multiple input multiple-output) систем [54-65], которые позволяют более эффективно использовать мощность передатчика и бороться с замираниями сигналов. Увеличение эффективности достигается за счет использования методов пространственно-временной обработки (кодирования), обеспечивающих передачу и прием параллельных потоков информации;

К таким методам относятся методы блочного [51, 65-68] и решетчатого пространственно-временного кодирования [69-77]. При блочном: кодировании информационная последовательность символов разделяется; на блоки, которые специальным образом обрабатываются (кодируются). В результате одновременной передачи • данных несколькими І антеннами каждая приемная антенна принимает смесь сигналов от всех передающих антенн. Блочное кодирование обеспечивает такую структуру передаваемого блока, которая позволяет разделить символы. в приемной АР с помощью простого линейного преобразования. Решетчатое кодирование является аналогом сверточного кодирования, широко используемого в современных системах связи [47,48,78-80]. Число выходов пространственного кодера выбирается равным числу передающих антенн. Для оценивания (декодирования) принятых сигналов используются методы, максимального правдоподобия (МП) или наименьших квадратов [44-48,76,81,82]. Чтобы упростить процедуру декодирования, предложена [83-86] так называемая BLAST-техника, реализующая метод наименьших квадратов нелинейными способами.

Принципиальной особенностью этих методов пространственной обработки в МІМО-системах является то, что они не предполагают наличие канальной информации на передающем конце линии связи. Поэтому при их использовании только прием сигналов является согласованным с флуктуирующим пространственным каналом; Если передатчик обладает знанием канала, то появляется возможность адаптивной пространственной обработки сигналов и на= передающем конце линии или, другими словами, адаптивного формирования параллельных каналов для передачи данных в МІМО-системе.

Адаптивная пространственная обработка сигналов, как на передачу, так и на прием, может быть реализована на основе использования сингулярного разложения канальной матрицы. Сформированные таким образом параллельные каналы используют в качестве весовых векторов собственные векторы матрицы коэффициентов передачи между передающими и приемными ан теннами и, поэтому, называются собственными каналами. Такие каналы являются независимыми между собой и адаптивно согласованными со случайным пространственным каналом, как на прием, так и на передачу. Поэтому MIMO-системы» с собственными каналами; обеспечивают наибольшую пропускную способность и наименьшую вероятность ошибки при заданной мощности передатчика и в заданной частотной і полосе. Более того, независимость собственных каналов дает возможность представить. МІМО-систему как совокупность одноканальных систем; что значительно упрощает оценку переданных символов.

Пропускная способность (ПС) МІМО-систем с собственными каналами исследовалась в [54-58,62,87]. Показано, что ПС в условиях релеевских замираний сигналов может быть увеличена пропорционально числу антенн по сравнению с обычными системами с одной передающей или с одной» приемной? антенной без повышения? излучаемой мощности и расширения полосы частот. Однако вопросы практического применения пространственной обработки сигналов в МІМО-системах связи являются мало исследованными, и имеется достаточно широкий круг проблем, требующих своего решения. Основными их них являются следующие.

Особенностью систем мобильной связи является разное число передающих и приемных антенн. Как правило, число антенн на базовой станции существенно превышает число антенн у пользователя, который часто имеет только одну антенну. В этом случае параллельная передача данных каждому пользователю становится невозможной. Однако базовая станция, имея большее число антенн, обладает возможностью одновременного обслуживания многих пользователей за счет их пространственного разделения. Физический принцип такого разделения основан І на адаптивном формировании системы ортогональных . лучей, для чего предлагается і предварительно оценивать направления прихода сигналов от пользователей» [22,61,88,89]. Однако такие оценки сложно реализовать в условиях случайной! среды распространения сигналов, когда пользователь окружен отражателями; рассеивающими его сигнал, и представляет собой распределенный І источник с угловыми; размерами, часто достигающими нескольких десятков градусов [90-101]. Более того, центр излучения такого источника может флуктуировать в достаточно широких пределах, так как число рассеивателей, их угловое положение и эф фективная поверхность рассеяния являются; случайными величинами. Поэтому известные методы пространственного разделения пользователей не могут быть использованы в МІМО-системах с передачей данных по собственным каналам.

Формирование собственных каналов осуществляется с помощью адаптивных передающей и приемной АР: Это предполагает сообщение передатчику информации о матрице комплексных коэффициентов передачи между всемиг антеннами. Такая информация \ может достигать значительных размеров, что требует дополнительных ресурсов і (мощности, времени и т.д.). Поэтому системы с не знающим; канал передатчиком; использующие неадаптивную передающую диаграммообразующую схему (ДОС), являются более: простыми. Очевидно, что эффективность таких МІМО-систем уменьшается. Однако это уменьшение зависит от многих факторов (например, от числа передающих ишриемных антенн, от статистических свойств канала) и может быть различным. Поэтому представляет интерес оценка потерь в ПС и в верности передачи информации • за счет использования \ неадаптивнош передачи вместо адаптивной в условиях случайной рассеивающей среды.

Максимальное число собственных каналов, которое должно быть сформировано для передачи информации в МІМО-системе, равно рангу канальной матрицы- коэффициентов передачи. В литературе, посвященной МІМО-системам (см., например [55-57]), обычно рассматриваются релеев-ские замирания § сигналов, статистически ь независимые в передающих и приемных антеннах. Этот случай характерен тем, что канальная матрица имеет полный ранг, равный минимальному числу передающих или приемных антенн. Однако пространственный канал может отличаться от релеевского, а корреляционные свойства; коэффициентов s передачи могут быть различными в І передающих и • приемных; антеннах. Например, если отражатели сосредоточены только вокруг приемной АР, то радиус корреляции коэффициентов передачи будет значительно большим для передающей АР, чем для \ приемной. Зависимость числа собственных каналов от условий І распространения \ сигналов не рассматривалась..

Для;оценки канальной;матрицы обычно используются МП алгоритмы или алгоритмы, основанные на поиске минимума среднеквадратической ошибки [47,102-108]. На практике всегда имеются ошибки оценивания; обу словленные влиянием собственных шумов и конечной длиной используемых обучающих последовательностей, которые приводят к флуктуациям весовых векторов передающей и приемной ДОС Влияние ошибок оценки канальной матрицы на эффективность МІМО-систем рассматривалось в [109-112]. Однако в этих работах исследовались MIMO-системы, не использующие параллельную передачу данных по собственным каналам. Поэтому не анализировались такие вопросы, как нарушение ортогональности собственных каналов и возникновение взаимных помех между ними, не оценивались энергетические потери из-за ошибок в весовых векторах передающей и приемной ДОС.

Более того, даже при точном знании канальной матрицы информация о состоянии канала сообщается передатчику с помощью конечного числа символов, то есть в квантованном виде. Объем этой информации должен быть минимально возможным. В; результате состояние пространственного канала становится известным передатчику с некоторой ошибкой квантования, которая І также приводит к нарушению ортогональности собственных каналов и к появлению взаимных помех между ними. Вопросы влияния этих помех и возможность борьбы с ними в литературе не рассматривались.

В; современных системах сотовой связи используется адаптивная регулировка мощности [20,21,113,114], которая является эффективным средством борьбы с замираниями сигналов, однако приводит к увеличению средней мощности, особенно значительному в условиях глубоких замираний. Другой подход к уменьшению влияния замираний заключается в использовании адаптивной модуляции при постоянной мощности [26,27,115], когда темп передачи данных зависит от состояния і канала и задается пропорциональным отношению мощности сигнала к суммарной і мощности шума и помехи (ОСШП), а его изменение осуществляется І за счет изменения битовой загрузки символов. Представляет интерес сравнительный анализ эффективности адаптивной регулировки мощности и адаптивной модуляции в условиях многолучевого канала с произвольными флуктуациями сигналов, а также при учете помехи, которая обусловлена многолучевым характером распространения сигналов и является существенной для систем связи с кодовым разделением пользователей..

Собственные каналы в МІМО-системе могут значительно отличаться друг от друга по выходным отношениям мощности сигнала к мощности шу ма (ОСШ), которые пропорциональны соответствующим собственным числам канальной матрицы. Это различие становится особенно большим при одинаковом числе передающих и приемных антенн. Очевидно, что в «сильных» каналах можно реализовать более высокий темп передачи информации. Однако «слабые» каналы могут вносить неприемлемо большой вклад в вероятность битовой ошибки, даже если в них использовать менее высокий темп. Одновременные требования увеличения темпа передачи данных и уменьшения вероятности ошибки являются противоречивыми между собой. Поэтому проблема совместной оптимизации темпа передачи: данных и вероятности битовой ошибки в МІМО-системах с собственными каналами в условиях замираний сигналов представляет несомненный интерес.

В; настоящее. время для і борьбы с замираниями сигналов используется разнесенный прием или передача. Несмотря на большое число работ, посвященных исследованию эффективности систем с разнесением, имеется целый ряд вопросов, требующих решения.

Райсовские замирания сигналов рассматриваются как хорошая модель многолучевого канала в системах связи с разнесением [44,47,48,95-97], в соответствии с которой сигнал, распространяющийся вдоль каждого луча, можно представить в виде суммы нефлуктуирующей (статической) и флуктуирующей; (релеевской) компонентов; Вероятность битовой ошибки в многолучевом райсовском канале с некоррелированными замираниями впервые рассматривалась в [116], где получено решение в сложной форме в виде вырожденных гипергеометрических функций: Найденные в более поздних работах [117-121] выражения также являются достаточно сложными и дают возможность выполнить расчет вероятности ошибки только численным путем. Более того, представляет интерес исследование вероятности битовой ошибки в коррелированном-райсовском канале, что дает возможность оценить допустимыйуровень корреляции сигналов и, следовательно, минимально возможное расстояние между антеннами; при? котором будет обеспечиваться заданная величина ошибки.

Для построения пространственной обработки сигналов в системах с разнесенным приемом в условиях многолучевого канала необходима оценка матрицы многоканальной импульсной І характеристики; На практике эта матрица оценивается с некоторой ошибкой, которая приводит, в свою очередь, к ошибке в весовом векторе приемной АР и, следовательно, к уменьшению выходного ООН. Существует большое число работ (см., например, [122-126]), в которых исследуется влияние таких ошибок на выходное OGIH. Однако представляет интерес увеличение вероятности ошибки передачи информации из-за уменьшения OGIIT, а также величина дополнительной мощности, необходимой для компенсации этого увеличения.

В; условиях многолучевого распространения і сигналов знание матрицы многоканальной импульснойf характеристики является; необходимым, но недостаточным для построения адаптивной пространственной обработки сигналов в системах с разнесенным приемом; Важной характеристикой является ранг этой матрицы, который определяет минимально необходимое число пространственных каналов для приема многолучевого сигнала. Для его оценки необходима разработка соответствующих пороговых методов.

G целью уменьшения; ошибки передачи информации в перспективных системах с кодовым разделением пользователей предлагается использовать разнесенную передачу сигналов из двух антенн для І линии от базовой станции к пользователю. В зависимости от способа разделения сигналов между антеннами и используемого преобразования сигналов в каждой антенне рассматриваются фазовая,, временная, ортогональная и пространственно-временная разнесенные передачи [49Д 14,127]. Все эти методы предполагают, что передатчик не имеет информации о канале. Наличие такой информации дает возможность реализовать адаптивную разнесенную передачу. Эффективность отдельных методов г разнесенной передачи исследовалась в [49-53,127-131]. Однако представляет интерес их сравнительный анализ для конкретных параметров устройств кодирования/декодирования, модуляции/демодуляции, управления мощностью и т.д., соответствующих стандарту CDMA2000 [20,21,49,127].

В системах радиолокации и акустики актуальной является проблема выделения сигналов из аддитивной смеси с помехами при отсутствии априорной информации о помеховой обстановке. В этом случае пространственная обработка сигналов в адаптивных антенных решетках (ААР) заключается в решении таких задач, как:. определение весового вектора, обеспечивающего автоматическое формирование глубоких провалов в диаграмме направленности (ДН) в направлении на источники помехи; оценка числа действующих источников сигналов или помехи, а также их параметров - угловых положений и мощностей. Отдельный интерес представляет проблема сверхразрешения источников, расположенных в пределах ширины луча ААР; Все эти задачи имеют статистический характер и должны, строго говоря, решаться статистическими ; а не детерминистическими методами.: Как правило, поиск статистических методов ведется на основе анализа функции правдоподобия.

При подавлении помехи в ААР основную сложность представляет необходимость обращения выборочной корреляционной матрицы (КМ) входного процесса в приемных антеннах. Для нахождения весового вектора в, ААР • используются градиентные методы [5-8,13,30; 124,132-137], методы обращения оценочной КМ? входного процесса [5,6,8,30,138-144] и методы рекуррентного оценивания обратной КМ [8,30,31,132]. Обычно процедура адаптации осуществляется относительно всех весовых коэффициентов ААР независимо от вида помеховой обстановки и, в частности, независимо от числа источников помехи. Однако, если источников меньше, чем первичных приемных каналов, то адаптация может быть обеспечена за счет автоматической регулировки меньшего числа параметров. Известные методы сокращения числа вторичных каналов адаптации либо требуют дополнительной информации о помеховой обстановке, либо имеют значительные потери в эффективности, особенно, если число вторичных каналов становится; меньше числа источников: помехи [5,145-150]. Поэтому разработка, новых методов пространственной обработки сигналов в ААР j оптимальных по числу адаптивно регулируемых параметров; является актуальной. Насущными являются также исследования по поиску компромисса между потерями в качестве и сложностью реализации данных методов.

Оценки числа источников сигналов методом максимума функции правдоподобия не существуют. В.связи с этим в ряде работ [4,151-160] для оценки числа источников предлагается модифицировать функцию правдоподобия: путем добавления к ней некоторой корректирующей (или "штрафной") функции. Обычно это линейная функция от числа источников. Модифицированная функция правдоподобия •: имеет максимум, положение которого является оценкой числа источников. Однако статистически - строгое обоснование вида корректирующей функции і отсутствует. Решение этой задачи можно получить путем разделения собственных чисел выборочной КМ на шумовые и сигнальные. Однако статистически строго обосновать выбор порога пока не удалось, так как неизвестна плотность вероятности шумовых собственных чисел этой матрицы.

Для І решения задачи оценки угловых направлений на источники сигналов, их мощностей: и взаимных корреляционных моментов, а также для сверхразрешения близкорасположенных источников, предложено- большое число методов [4,12,15 Д 7,161-183]. В основном «это аналоги методов, спектрального оценивания. Среди этих методов целесообразно выделить методы проекционного типа, например, метод MUSIC [4,17,171,172,178Д79Д82,184]. Проекционные методы обладают достаточно высокой чувствительностью к слабым сигналам и при увеличении длины выборки дают асимптотически несмещенные оценки параметров сигналов. В{сущности, любой проекционный метод сводится к построению оценки матрицы-проектора на шумовое подпространство. Однако предлагаемые оценки матрицы-проектора также не имеют строгого статистического обоснования. Например, формирование проектора в базисе собственных векторов; требует предварительной оценки размерности шумового подпространства, что, как уже отмечалось, сопряжено с большими трудностями. Данное обстоятельство свидетельствует о том, что имеется необходимость в развитии теории; оценивания параметров помехо-вой обстановки:

В плоских ААР подавление помехи путем реализации двумерной адаптивной пространственной«обработки может быть связано со значительными техническими • трудностями;. обусловленными І наличием большого числа регулируемых параметров, сложностью и объемом вычислительных алгоритмов и т.д [3;5Д85]. Значительно болеепростой является? одномерная пространственная І обработка сигналов. Поэтому часто плоские ААР состоят из вертикального столбца горизонтальных линейных неадаптируемых подреше-ток. Обзор пространства в азимутальной плоскости является механическим, а в угломестной - электронным и адаптивным. Одномерная обработка сигналов в таких ААР имеет ряд особенностей, которые :• в литературе не рассматривались. В і частности, представляет интерес оценка потерь, обусловленных использованием одномерной адаптации вместо двумерной.

Таким образом, актуальным: является развитие теории адаптивной пространственной обработки сигналов в многоканальных информационных системах различного назначения, а также исследование эффективности этих систем в сложных условиях распространения сигналов и отсутствия априорной информации о помеховой обстановке.

Отмеченные выше обстоятельства позволяют сформулировать цели; настоящей диссертационной работы:

1.. Разработка теории адаптивной пространственной; обработки сигналов в МІМО-системах с параллельной передачей данных, включая: методы пространственного разделения пользователей; анализ потерь в эффективности из-за применения; неадаптивной передачи? вместо, адаптивной; оценку уровня; взаимных помех в параллельных каналах и методы подавления этих помех.

2 . Развитие теории адаптивного темпа передачи данных в каналах с замираниями сигналов, включая: сравнительный анализ эффективности адаптивной модуляции и адаптивного управления мощностью; методы совместной оптимизации темпа передачи данных и вероятности битовой ошибки;

3. Теоретическое исследование адаптивной пространственной обработки сигналов в системах с разнесенным приемом/передачей в условиях многолучевого канала, в том числе: анализ вероятности8 ошибки передачи данных в коррелированном райсовском канале; исследование влияния ошибок оценивания матрицы импульсной характеристики на эффективность системы; методы обработки сигналов, основанные на оценивании? числа эффективных каналов адаптации.

4. Развитие теории:адаптивной:пространственной обработки; сигналов в: АР при отсутствии априорной информации о помеховой обстановке, включая: методы І подавления помех, оптимальные по числу регулируемых параметров; методы оценки числа и параметров источников помехи; изучение эффективности одномерной адаптации в плоских АР.

Научная новизна \. работы определяется полученными оригинальными результатами и заключается в следующем:

1. Разработана теория адаптивной - пространственной обработки сигналов в МІМО-системах связи с параллельной передачей данных:

- Предложен проекционный метод пространственного разделения пользователей, не требующий оценки направлений прихода сигналов. Получены выражения для ОСШі на выходе собственных каналов и ПС системы, что позволило определить оптимальное число пользователей, обеспечивающее максимальную полную ПС системы связи:

- На основе проведенного анализа найдены потери в ПС из-за использования неадаптивного лучеформирования на передачу вместо адаптивного в зависимости от числа передающих и приемных антенн, а также от OCIIL

- Предложен и исследован метод подавления - взаимных помех в собственных каналах системы связи, обусловленных квантованием канальной информации на передатчике;

- Исследовано влияние ошибок оценивания канальной матрицы, и найдена средняя ПС системы при произвольной длине обучающих последовательностей, ОСШ. и числе передающих и приемных антенн. Предложен метод оценки числа эффективных собственных каналов;

2. Развита теория адаптивного темпа передачи\ данных в каналах с замираниями сигналов:

- Показано, что в случае произвольной функции \ плотности вероятности ОСІШТ адаптивный темп передачи обеспечивает при одинаковой средней мощности большую ПС, чем адаптивное управление мощностью.

- Предложены и исследованы методы совместной оптимизации темпа передачи данных и вероятности битовой ошибки в МІМО-системах. Показано, что такая оптимизация- может быть достигнута,. как за і счет отбора? энергетически сильных собственных каналов и использования одинакового темпа • в каждом! из них, так и s за счет передачи данных по всем: собственным каналам с адаптивным темпом в каждом из них..

3; Развита теория адаптивной пространственной обработки сигналов в системах с разнесенным приемом/передачей в условиях многолучевого канала:

- Найдена? вероятность битовой: ошибки ъ коррелированном райсовском канале при \ произвольном числе приемных антенн и лучей распространения сигналов (ветвей разнесения) в виде: однократного интеграла \ от элементарных функций действительной переменной;

- Исследовано влияние ошибок оценивания матрицы импульсной характеристики на вероятность битовой ошибки в пространственных каналах с различными статистическими свойствами. Показано, что относительное увеличение вероятности • битовой ошибки пропорционально числу ветвей разнесения, обратно пропорционально длине обучающей последовательности и не зависит от ООП.

- Разработан метод адаптивной і обработки сигналов в приемных АР, использующий знание; ранга матрицы импульсной характеристики. Оценка ранга получена на основе априорной информации об уровне собственного шума..

4. Развита; теория адаптивной пространственной обработки сигналов г в приемных АР при отсутствии априорной информации о помеховой обстановке; основанная! на свойствах минимального многочлена корреляционной матрицы входного процесса:

- Показано, что весовой вектор ААР может быть представлен в виде конечного разложения по степенным векторам, каждый из которых образован произведением степени КМ входного процесса и вектора сигнала. Установлено, что число таких независимых векторов; не і превышает числа источников помехи. Предложен г двухэтапный метод адаптации. Первый этап заключается в формировании параллельных каналов: с характеристиками в і виде степенных векторов; а второй Ї — в: суммировании Ї выходных сигналов этих каналов.

- Исследовано влияние ошибок оценивания; КМ; и ошибок в векторе сигнала на эффективность метода, использующего степенные векторы. Показано, что число степенных каналов і адаптации, может быть значительно (примерно в 2 раза) уменьшено при небольших (2- -3 дБ) потерях в ОСШП.

- Разработан пороговый метод оценки размерности степенного базиса при неизвестном числе источников помехи. Значение порога выражено через известные на практике параметры ААР (мощность помехи в приемных каналах и средний уровень боковых лепестков диаграммы направленности).

Предложен метод оценивания числа источников сигналов и их параметров (угловых направлений и мопщостей),. использующий оценку степени минимального многочлена КМ. Установлено, что по оценке числа источников метод обладает примерно одинаковой эффективностью с проекци ОННЬІМИЇ методами и дает возможность получить оценки параметров сигналов, по точности близкие к потенциальным.

- Разработан нелинейный метод углового сверхразрешения сигналов, использующий степени обратной КМ входного процесса, который имеет более высокую разрешающую способность, чем метод Кейпона, и является» его обобщением. Показано, что при увеличении степени обратной КМ разрешающая способность метода возрастает, однако для его устойчивости длина выборки входного процесса должна быть увеличена пропорционально квадрату степени обратной КМ;

- Изучены особенности одномерной пространственной обработки в плоских ААР; состоящих из набора горизонтальных неадаптируемых подре-шеток. Установлено, что в случае; не разрешимых по вертикали источников сигнала и помех обработка в вертикальной плоскости формирует двумерные провалы в ДН в направлении на помехи, если в этих направлениях ДН подрешеток имеют разную структуру боковых лепестков.

Научно-практическая значимость работы состоит в следующем.

Развитые в диссертации методы адаптивной пространственной обработки сигналов расширяют возможности многоканальных информационных систем различного назначения. Проекционный метод пространственного разделения пользователей, метод подавления? взаимных помех в собственных каналах MIMO-системы, методы совместной оптимизации темпа передачи данных и вероятности битовой5 ошибки обеспечивают значительное уменьшение вероятности ошибки и увеличение темпа в условиях замираний сигналов. Метод адаптивной пространственной І обработки сигналов, основанный на оценке ранга матрицы многоканальной импульсной характеристики, обеспечивает высокоэффективную обработку в системах с разнесенным приемом. Двухэтапный метод адаптации в совокупности с методом г оценки размерности степенного базиса обеспечивает эффективное подавление помех при минимальном числе регулируемых параметров. Метод оценивания числа источников сигналов, использующий\ свойства минимального многочлена корреляционной матрицы входного процесса, имеет высокую эффективность и является более простым, чем проекционные методы. Нелинейный метод углового сверхразрешения сигналов обобщает метод Кейпона и обладает повышенной разрешающей способностью.

Проведенные теоретические исследования дают возможность оценить эффективность многоканальных информационных систем в различных условиях распространения сигналов и при отсутствии априорной информации о помеховой обстановке. Сравнительный анализ эффективности МІМО-систем с адаптивной и неадаптивной передачей данных позволяет определить потери в, пропускной І способности из-за неадаптивной передачи. Исследование влияния ошибок оценивания канальной і матрицы дает возможность оценить соответствующие потери І в пропускной способности системы и дополнительную мощность, необходимую для их компенсации; Теоретический анализ адаптивного темпа передачи данных в каналах с замираниями показывает большую эффективность адаптивной модуляции по сравнению с адаптивной регулировкой f мощности. Теоретические исследования вероятности битовой ошибки в многолучевом коррелированном райсовском канале расширяют область получения аналитических результатов. Анализ влияния ошибок оценивания матрицы импульсной характеристики дает возможность оценить длину обучающей последовательности, необходимую для обеспечения заданной вероятности ошибки передачи данных. Теоретические исследования влияния ошибок оценивания корреляционной матрицы входного процесса и вектора сигнала на эффективность двухэтапного метода адаптации позволяют определить необходимую длительность этого процесса и допустимую неточность в задании вектора сигнала. Изучение эффективности одномерной пространственной обработки в плоских АР значительно расширяет возможности их применения в сложных помеховых условиях.

Структура и f объем диссертации; Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, списка использованных сокращений и изложена на 3 06 страницах, включая 245 страниц основного текста и 36 страниц рисунков (80) и таблиц (7). Список литературы содержит 254 наименования з и занимает 25 страниц. Ниже дается краткое изложение содержания диссертации по главам..

Первая і глава посвящена исследованию адаптивной пространственной обработки сигналов в МІМО-системах связи с параллельными; каналами для передачи информации:

В разделе 1.1 приводятся известные выражения для пространственной обработки в МІМО-системах, необходимые для дальнейших исследований, а также обсуждаются основные принципы передачи информации в таких системах.

В разделе 1.2 предлагается проекционный4 метод пространственного разделения пользователей в МІМО-системах с параллельными собственными каналами, не требующий»оценки направлений прихода сигналов и основанный на ортогонализации собственных каналов пользователей. Приводятся: точные выражения для: ОСШЇ наtвыходе собственных каналов«и ПС MIMO-системы при произвольном числе разделяемых пользователей, передающих и приемных антенн, а также для произвольной плотности вероятности замираний сигналов. В\ случае некоррелированных релеевских федингов найдены достаточно простые приближенные выражения для средних значений ООП и ПС системы. Оценивается оптимальное число пользователей, при котором обеспечивается максимальная ПС.

Раздел 1.3 посвящен исследованию потерь ПС в МІМО-системе в условиях случайной рассеивающей среды, обусловленных отсутствием канальной информации І на передающем • конце линии: Показано, что эти потери зависят от соотношения!между числом:передающих и приемных антенн, а также от ОСШ. Анализируются особенности применения МП алгоритмов оценки данных при неадаптивной передаче сигналов.

В разделе -1.4 исследуется эффективность МІМО-систем с собственными каналами при разных статистических свойствах пространственного канала. В частности, рассматриваются каналы, для которых характерны разные корреляционные свойства коэффициентов передачи в передающих и приемных антеннах.

В заключительном г разделе 1.5 первой главы, сформулированы основные выводы, вытекающие из проведенного в ней рассмотрения;

Вторая глава посвящена исследованию влияния неточности канальной информации на эффективность 5МІМО-систем с параллельной передачейv информации по собственным каналам.

В разделе 2.1 исследуется; влияние квантования канальной информации, передаваемой по обратной; линии от приемникам передатчику, на основные характеристики MIMO-системы. Отмечается, что квантование приводит к нарушению ортогональности собственных каналов и к появлению взаимных помех между ними; Предлагается и исследуется метод, существен но уменьшающий влияние ошибок квантования за счет подавления взаимных помех. Рассматриваются особенности максимально правдоподобной оценки принятых сигналов, при использовании предложенного метода.

В разделе 2.2 рассматриваются ошибки оценивания канальной матрицы, обусловленные конечной длиной обучающей последовательности и собственными шумами: Выводятся выражения для средней ПС MIMO-системы в зависимости от длины обучающей последовательности, ОСШ и числа передающих и приемных антенн. Получены выражения для средних коэффициентов усиления: собственных каналов; и коэффициентов взаимного усиления между ними, а также для средней пропускной способности системы, в зависимости от длины обучающей последовательности, отношения: сигнала к шуму и числа антенн. Анализируются энергетические потери; обусловленные неточным оцениванием канальной матрицы, которые определяют дополнительную мощность, необходимую для сохранения заданной ПС.

В разделе 2:3 исследуется возможность оценки числа независимых собственных каналов в МІМО-системе при неточной оценке матрицы коэффициентов передачи. Разработан пороговый метод, основанный на использовании априорной информации о собственном шуме приемных устройств.

Выводы по второй главе сформулированы в разделе 2.4.

Третья глава посвящена разработке и исследованию методов адаптации темпа передачи данных для борьбы с замираниями сигналов.

В разделе 3:1 рассматриваются одноканальные системы, и проводится сравнительный анализ эффективности адаптивной модуляции и адаптивного управления мощностью в условиях многолучевого канала с произвольной плотностью вероятности ОСШП. Используются два критерия. Первый - основан на сравнении средней мощности при условии одинаковой шеннонов-ской ПС этих систем. Второй - предполагает сравнение их ПС при одинаковой средней мощности. Показана более высокая і эффективность адаптивной модуляции по сравнению с адаптивным управлением мощностью.

Полученные результаты применяются в разделе 3.2 для анализа широ-кополосных систем с прямым расширением спектра за счет модуляции информационных символов кодовыми! псевдошумовыми последовательностями. В случае релеевских замираний сигналов анализируется влияние помехи, обусловленной неполным разделением лучей в приемнике из-за боковых ле пестков функций автокорреляции и взаимной корреляции используемых последовательностей.

В разделе 3;3 исследуется возможность совместной оптимизации темпа передачи данных и вероятности битовой ошибки в МІМО-системах с собственными: каналами. Предлагается два метода передачи данных. Первый из них предполагает отбор наиболее мощных собственных каналов и использование одинакового темпа в каждомиз них. Второй метод основан на использовании всех собственных каналов и і разного темпа, зависящего от ОСШі Предлагается! пороговая: техника: для? разделения: собственных каналов- на сильные и слабые путем разделения сингулярных чисел канальной матрицы.

В разделе 3.4 сформулированы основные выводы по главе;

Четвертая глава посвящена исследованию систем связи- с разнесенным - приемом или с разнесенной передачей в условиях многолучевого распространения сигналов.

В разделе 4.1 найдена вероятность битовой ошибки разнесенного приема в условиях многолучевого райсовского канала при произвольном числе приемных антенн и лучей • распространения; сигналов; (ветвей разнесения) и некоррелированных замираниях, которое имеет вид однократного интеграла от элементарных функций и является значительно более простым, чем известные результаты. Это дает возможность обобщения полученных результатов на случай произвольной корреляции райсовских замираний сигналов в ветвях разнесения.

Импульсная характеристика многолучевого канала оценивается с некоторой ошибкой из-за влияния собственных шумов и конечной длины, обучающей последовательности, которая, в свою очередь, приводит к ошибке в весовом векторе при суммировании сигналов в разных лучах и; следовательно, к уменьшению выходного ОСШ и увеличению вероятности ошибки передачи данных. В разделе, исследуется вероятность битовой ошибки в каналах с различными; статистическими свойствами (статический І без замираний, релеевский с коррелированными и некоррелированными замираниями сигналов) при произвольном числе ветвей разнесения, длине обучающей последовательности и ОСШ. Оценивается дополнительная мощность, необходимая для сохранения вероятности ошибки передачи информации на заданном уровне.

В разделе 4.3 показывается, что для построения эффективной адаптивной пространственной обработки сигналов в системах с разнесенным приемом - в условиях многолучевого канала необходимо знать ранг матрицы импульсной характеристики. Он определяет минимальное число вторичных каналов для приема многолучевого сигнала без потерь. Разрабатывается t и исследуется метод пространственной обработки в ААР, основанный на оценке ранга матрицы импульсной характеристики. Для этого, в свою очередь, предлагается пороговый метод, использующий априорную информацию об уровне собственного шума в приемных каналах. Находятся выражения для значения; порога при произвольном числе приемных антенн, длительности обучающей последовательности и ОСШ.

В:разделе 4:4 рассматриваются: физические принципы.• основных методов неадаптивной разнесенной передачи, не требующих знания канала на передающем; конце линии, а также адаптивной разнесенной передачи, для реализации которой передатчик должен обладать канальной информацией. Приводятся результаты сравнительного анализа эффективности CDMA-систем с различными видами разнесенной передачи при использовании структуры фрейма и параметров устройств кодирования/декодирования, модуляции/демодуляции, управления мощностью, «11АКЕ»-приемника и т.д., соответствующих стандарту CDMA2000.

Выводы по главе изложены в разделе 4.5.

В пятой главе разрабатываются и исследуются» методы, адаптивной пространственной обработки сигналов в: приемных многоканальных антенных системах..

В разделе 5.1 теоретически обоснован и исследован двухэтапный метод подавления помехи в ААР, основанный на представлении весового вектора в виде конечного разложения по степенным векторам, каждый из которых образован произведением степени корреляционной матрицы и вектора сигнала. При этом число адаптивно регулируемых параметров является минимальным и не превышает числа источников помехи. Первый этап обработки заключается в формировании-параллельных степенных каналов, а второй - в суммировании выходных сигналов этих каналов. Показывается возможность. применения метода в случае, когда известна корреляционная матрица смеси сигнала и помехи и выделить из нее корреляционную матрицу только помехи не представляется возможным. Исследуется: эффективность квазиоптимальной обработки с сокращенным числом степенных векторов.

В\ разделе 5.2 исследуется эффективность метода обработки, использующего степенные векторы (метод степенных векторов). Находятся энергетические потери в ОСШП,. обусловленные ошибками: оценивания КМ? входного процесса при конечной длине выборки входного процесса и произвольном числе вторичных каналов адаптации. Исследуется влияние на выходное ОСШП ошибок в управляющем векторе сигнала при формировании степенных векторов.,Разработан пороговый метод для оценки размерности степенного базиса на основе априорной информации о собственном шуме в приемных каналах ААР. Найденное значение порога выражается через известные на практике параметры ААР (мощность помехи в приемных каналах и средний уровень ДН в области возможного воздействия источников помехи). Оценивается: объем вычислительных затрат, необходимых для? реализации метода степенных векторов; и проводится его сравнение с другими методами.

Метод степенных векторов основан на свойствах минимального многочлена КМ входного процесса и дает возможность решить задачу подавления помехи. В разделе 5.3 теоретически обоснован и исследован метод оценивания числа и параметров сигналов, который также использует свойства этого многочлена: В частности, определение числа источников основано на оценивании степени минимального многочлена КМ Раздел 5.4 посвящен проблеме сверхразрешения г источников сигналов, расположенных в пределах ширины луча ААР; Разрабатывается нелинейный метод сверхразрешения, основанный на использовании степеней обратной КМ! входного процесса. Анализируется статистическая устойчивость метода к ошибкам МП оценивания КМ при произвольной длине входного процесса, а также определяются вычислительные затраты при реализации І данного метода.

Эффективность одномерной -адаптивной обработки сигналов; в угломе-стной % плоскости в АР состоящих из; горизонтальных неадаптируемых под-решеток, исследуетсяі BE разделе 5;5: Анализируются; потери; В; выходном; ОСШП, обусловленные использованием одномерной весовой обработки вме сто двумерной; Отдельно рассматривается самый неблагоприятный;случай, когда источники сигнала и помехи неразрешимы в вертикальной плоскости.

Выводы по главе изложены в разделе 5.5.

В Заключении приводятся основные результаты диссертации;

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Проекционный метод, обеспечивающий пространственное разделение пользователей в МІМО-системе в условиях многолучевого канала без предварительной оценки направлений і прихода сигналов. Существует оптимальное число разделяемых пользователей при котором обеспечивается максимальная полная ПС системы связи..

2. Знание многолучевого канала передатчиком приводит к значительному увеличению • ПС системы,. если і передающих антенн больше чем приемных. Неадаптивная» передача приводит к зависимости собственных каналов и, следовательно, к необходимости совместной МП оценки всех одновременно передаваемых символов.

3. Ошибки квантования канальной і информации на передатчике приводят к появлению взаимных помех в собственных каналах MIMO-системы, которые могут быть полностью подавлены І приемником. - Ошибки оценивания канальной матрицы»приводят к рассогласованию передачи и приема сигналов с пространственным каналом и к уменьшению ПС системы. Дополнительная мощность, необходимая для компенсации потерь в ПС, пропорциональна числу передающих антенн и не зависит от числа приемных антенн;

4. Адаптивная модуляция позволяет, увеличить ПС системы и имеет преимущество перед адаптивным г управлением мощностью, обеспечивая; большую ПС при одинаковой; излучаемой мощности. Вероятность ошибки передачи информации в МІМО-системе можно уменьшить, как за счет отключения собственных каналов с малым ООП; так за счет использования всех собственных каналов с адаптивной модуляции в каждом из них.

5. Вероятность битовой ошибки 5 в системах с произвольным; числом і приемных антенн и лучей распространения (ветвей разнесения) в коррелированном райсовском канале может быть представлена в виде однократного интеграла от элементарных функций действительной переменной;

6. В системах с разнесенным приемом неточное знание матрицы импульсной характеристики многолучевого канала приводит к увеличению вероятности ошибки передачи информации. Относительное увеличение вероятности- битовой ошибки пропорционально; числу ветвей разнесения,. обратно пропорционально длине обучающей с последовательности и не: зависит от ОСШ. Используя априорную информацию об уровне собственного шума можно і- оценить ранг матрицы, импульсной«характеристики І И построить эффективную адаптивную обработку сигналов.

7. Весовой вектор ААР, . обеспечивающий: максимум ОСЛІП; может быть представлен в виде конечного; разложения по векторам, образованным произведением степеней КМ і входного процесса и вектором сигнала. Соответственно возможен двухэтапный метод адаптации, первый этап кото-рого заключается в формировании\параллельных каналов с характеристиками в виде степенных векторов, а второй - в суммировании выходных сигналов этих каналов. Размерность степенного базиса (число каналов адаптации) при неизвестном числе источников помехи и выборочной КМ входного процесса может быть определена на основе оценки мощности помехи в приемных каналах и среднего уровня боковых лепестков ДН:,

8. Метод определения. числа источников сигналов и их параметров (угловых направлений і и мощностей), использующий оценку степени минимального многочлена КМ, по оценке числа источников обладает примерно одинаковой эффективностью с проекционными методами и дает возможность получить оценки параметров источников сигналов, близкие к потенциально достижимым. Нелинейный метод углового сверхразрешения источников сигналов, использующий і степени . обратной выборочной КМ; имеет более высокую разрешающую способность, чем метод Кейпона и требует меньших вычислительных затрат, чем проекционные методы.

9. В плоских №\ состоящих из горизонтальных подрешеток, одномерная адаптивная обработка сигналов в вертикальной плоскости обеспечивает формирование двумерных провалов в: ДНл в направлениях на источники помехи, неразрешимые по вертикали с источником і сигнала, если в этих направлениях ДН подрешеток имеют разную структуру боковых лепестков.

Апробация результатов работы. Настоящая диссертация выполнена в Нижегородском государственном университете им. Н.И. Лобачевского. Ее основные результаты опубликованы в работах [186-236] и докладывались на XIV Всесоюзной радиоастрономической конференции по аппаратуре, антеннам и методам (Ереван, 1982 г.), XVIII Всесоюзной радиоастрономической конференции (Иркутск, 1986 г.), XXV научно-технической; конференции по антенной технике (Москва, 1987 г.), Всесоюзной научно-технической конференции «Развитие и внедрение новой техники радиоприемных устройств и обработки сигналов» (Москва, 1989 г.),, Международной\конференции» «Некорректно поставленные задачи в естественных науках» (Москва, 1991 г.), Международном симпозиуме по сигналам; системам и электронике (Москва, 1992 г.), Международном симпозиуме URSI по сигналам, системам и радиоэлектронике (Париж, 1992 г.), Международной конференции «Современная радиолокация» (Киев, 1994 г.), XV симпозиуме GRETSI по сигналам и обработке изображений (Juan les Pins, Франция, 1995 г.), симпозиуме IEEE по сенсорным решеткам и многоканальной обработке сигналов (Кембридж, США, 2000 г.), Международной выставке-конференции «Новые технологии в радиоэлектронике и системах управления» (Нижний Новгород, 2002 г.), 6-ой и 7-ой Научных конференциях по радиофизике (Нижний» Новгород, 2002, 2003 гг.), Научно-технической конференции НГТУ (Нижний Новгород, 2002 г.), 1 -ой Международной конференции, IEEE по сетям и системам для связи (Санкт-Петербург, 2002 г.), 4-ой Международной конференции по теории и технике антенн (Севастополь, 2003 г.), десятой Всероссийской научно-технической конференции «Информационные технологии в науке, проектировании и производстве» (Нижний Новгород, 2003 г.).

Основные результаты диссертации опубликованы в 25 статьях в отечественных и зарубежных научных журналах, Г препринте ИПФ РАН, 14 работах в сборниках статей и трудах международных, всесоюзных и всероссийских научных конференций- и симпозиумов, 11 тезисах докладов научных конференций, симпозиумов и семинаров:

Настоящая работа выполнена при» частичной? финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (гранты 00-02-17602, 03-02-17141) программ «Ведущие научные школы» (гранты 00-15-96620, НШ-1729.2003.2).

Проекционный метод пространственного разделения пользователей

В предыдущем \ разделе рассматривалась передача информации между одной базовой станцией и одним пользователем; Как правило, базовая станция і имеет большее число І антенн; чем пользователи \ (M N). Следовательно, число параллельных собственных каналов каждого пользователя ограничивается числом N его антенн, хотя АР базовой станции позволяет сформировать их большее число (до М). Это означает, что имеется возможность увеличения пропускной способности MIMO-системы за счет одновременного обслуживания- одной базовой- станцией нескольких пользователей и формирования большего числа параллельных собственных каналов. Однако для этого необходимо обеспечить пространственное разделение пользователей с помощью дополнительной обработки сигналов.. Физический принцип пространственного разделения пользователей основан на возможности адаптивного формирования системы; ортогональных лучей. Каждый из этих лучей обеспечивает передачу информации только одному пользователю. Эффективность пространственного разделения пользо вателей в сотовых сетях связи рассматривались в [22,61,88,89], где рекомендуется предварительно оценивать направления прихода сигналов от всех пользователей, а затем формировать систему ортогональных лучей. Однако і оценка азимутальных углов пользователей является сложной: проблемой в условиях случайной среды распространения сигналов, когда пользователь окружен отражателями, рассеивающими его сигнал, и представляет собой распределенный: источник. Его угловые размеры могут составлять несколько, десяткові градусов? [90-101], то есть быть настолько-большими, что область пространственной когерентности сигнала может быть меньше размеров апертуры; передающей антенны базовой станции. Более того, центр излучения І такого источника; может флуктуировать в достаточно больших пределах, так как число рассеивателей, их угловое положение и эффективная поверхность рассеяния являются случайными величинами. Отметим также, что для МІМО-систем, использующих передачу данных по независимым параллельным собственным каналам, пространственное разделение пользователей не рассматривалось. Рассмотрим метод пространственного разделения Q пользователей, не требующий оценки направлений прихода сигналов [186]. Каждый из них может иметь АР с разным числом , элементов. Однако непринципиальным является предположение, что АР всех пользователей состоят из одинакового числа N антенн. Передающая АР должна состоять из; большего числа М антенн: (M N).

Максимальное число пространственно разделяемых пользователей удовлетворяет условию Q [_M/N], где bd - целая часть х, а число К собственных каналов каждого пользователя не может превышать числа приемных антенн (K N). Будем считать, что формируется максимальное; число собственных каналов, то есть K=N. Полная мощность PQ является ограниченной и не ависит от числа обслуживаемых пользователей; то есть при наличии Q пользователей мощность, предназначенная каждому из;них, уменьшается»в Q раз: и равна iyg. Коэффициенты передачи .vA„m- сигналов из m-ой передающей антенны в и-ую приемную антенну q-то пользователя образуют канальную матрицу Н(9). Свойства пространственного канала для всех пользователей могут быть описаны. Q матрицами; Н , Н 2), ..., Н(е), которые имеют одинаковую размер ность (NxM) и состоят из элементов с одинаковыми статистическими свойствами. Адаптивные передающую и приемную ДОС, формирующие собственные каналы для g-го пользователя, будем описывать матрицами V( ?) и U( 7), соответственно. Эти каналы обеспечивают параллельную передачу К символов q-му пользователю. Таким образом, одновременно может быть передано KQ символов для Q пользователей. Обозначим - -мерный вектор сигналов, одновременно переда ваемых q-му пользователю. Из (1.1.5) следует, что после смешивания сигналов всех пользователей М-мерный вектор сигналов на выходе передающей ДОС будет определяться выражением вида: где p(q - диагональная матрица, элементы /?,- (/=1,2,...Д) которой дают распределение мощности, предназначенной q-му пользователю и равной Po/Q, по его собственным каналам. Вектор сигнала, принимаемого; g-ым пользователем,;.в соответствии с (1.1.6) равен Сингулярное разложение (1.1.11) матрицы Н( 7) канальных коэффициентов для q-ro пользователя имеет вид:

Полная система весовых векторов {\/ } (/=1,2,...Д; #=1,2,...,?) передающих ДОС всех пользователей не является ортогональной, так как векторы V,- и VJ- ортогональны друг другу только при q=p, то есть весовые векто ры, формирующие собственные каналы для разных пользователей, не ортогональны между собой. Следовательно, в (1.2.4) матрица V \Кр не диагональная и q-ьт пользователь принимает информацию, предназначенную и другим пользователям. В самом деле, для вектора сигнала q-ro пользователя на выходе собственных каналов будем иметь где N (f) = \j(g №q\t) - вектор выходных собственных пгумов. Первое слагаемое в (1.2.5) представляет собой полезный сигнал, передаваемый q-му пользователю. Второе слагаемое дает сигналы, принимаемые #-ым пользователем, но предназначенные для других пользователей. Поэтому они являются помехой для этого пользователя. Таким образом, неортогональность системы векторов приемных ДОС разных пользователей приводит к тому, что пользователи оказываются между собой пространственно неразделенными, и независимая параллельная передача всех KQ символов оказывается невозможной. Для пространственного разделения ? пользователей все KQ собственных каналов должны быть ортогонализированы между собой. Процедура ор-тогонализации представляет собой дополнительное преобразование сигналов и может быть выполнена с помощью матриц-проекторов п- на подпространство ортогональное всем весовым векторам кроме вектора V,- . Общая схема MIMO-системы с разделением Q пользователей показана на рис. 1.3.

Влияние ошибок оценивания канальной матрицы на эффективность МГМО-систем

В предыдущем подразделе считалось, что на приемном конце линии связи известна точная канальная матрица Н, а источником ошибок является квантование информации, передаваемой по обратной линии. Однако такое предположение является идеализацией, ив реальных МІМО-системах матрица Н оценивается с некоторой погрешностью, которая зависит от ОСШ, дли ны используемой І псевдошумовой обучающей последовательности (ПШОП) и т.д. Для оценки канальной матрицы Н і обычно используются і максимально правдоподобные (МП) алгоритмы или алгоритмы, основанные на поиске минимума среднеквадратической ошибки» (СКО) [47,102-108]. Возможны два і способа оценивания матрицы Н - параллельный и последовательный. В первом : из: них число ортогональных ПШОП должно быть равно числу М передающих антенн, и все ПШОП передаются одновременно. Это дает возможность в каждойtприемной антенне разделить,сигналы, принимаемые от всех передающих антенн, то есть идентифицировать сигналы каждой из передающих антенн. Второй способ заключается в: использовании одной ПШОП, которая должна излучаться поочередно разными антеннами, то есть передача ПШОП от разных антенн разделена во времени. Очевидно, что оба способа? оценки матрицы Н приводят к одинаковым ошибкам оценивания; Следовательно, процесс оценивания канальной матрицы Н в МІМО-системе достаточно рассмотреть для случая одной; передающей и произвольного числа N приемных антенн. При этом . матрица; Ш переходит в JV-элементный вектор-столбец. Пусть S0=[.s( 1), 5(2),..., s(L)]T - вектор-столбец ПШОП, состоящей из;L символов, каждый из которых равен +atr или«— atr. Совокупность принятых сигналов представим в виде прямоугольной F (Мх)-размернойі матрицы Х=(ХЬ Х2,..., XN)T, в которой /7-ая строка Хрт =[хр(1), хр(2), ,хр(Щ- вектора входного процесса в р-oVi приемной»антенне, а q-ът столбец дает сигналы в антеннах в «одинаковый момент времени.. Собственные: шумы» являются; некоррелированными в разных приемных каналах и в разные временные отсчеты »входного процесса..

Они могут быть описаны (ІУх/ -размерной матрицей N=(Ni, N2,..., Njv)r, в которой Npr-вектор собственного шума в р-ош приемном канале в различные моменты времени; Тогда матрица Совместную функцию плотности вероятности для NxL выборок шума в і приемной АР запишем в виде произведения функций плотности вероятности для отдельной выборки шума. В матричной форме соответствующее выражение имеет вид [240,241]: где Sp(.) - след матрицы. Для совместной функции плотности вероятности входных процессов, описываемых матрицей X, с помощью (2.2.1) будем иметь Если на входе АР зарегистрирована конкретная выборка сигналов X, то (2.2.3) является функцией правдоподобия для неизвестных параметров, которыми являются вектор Н и дисперсия шума OQ. ДЛЯ ИХ оценки перейдем к логарифму функции правдоподобия, равному lnKH,cJ?)] = -iVL[ln( ) + ln(or?)]- -5p[(X-HSj)(X-HSj)if]. (2.2.4) Отсюда путем дифференцирования функции 1п[й)(Н,(То)] по вектору Н, найдем следующее выражение для максимально правдоподобной оценки этого вектора: Учитывая, что (SQSQ) = atrL, из (2.2.5) будем иметь: fi--2-xs;. atrL (2.2.6) 2 Для МП оценки 3"о дисперсии шума (JQ ИЗ (2.2.4) получим, что tfo2= Sp[(X-fiS0)(X-fiS0)"]. (2.2.7) Отметим, что если не делать предположения о гауссовском; характере собственных шумов, то (2.2.7) можно рассматривать как самостоятельный функционал СКО относительно вектора Hi. Из условия минимума этого функционала можно получить уравнение, совпадающие с (2.2.5); Таким образом, оценки МП и минимума СКО совпадают при гауссовском шуме. На практике оценка Й вектора комплексных коэффициентов Н для произвольной приемной антенны может быть получена в результате корреляционной обработки (оптимальной фильтрации) входного процесса X. Такая обработка І заключается в умножении- справа матрицы X в (2.2.1) на вектор ГТТТЮП So , соответствующий! этой антенне.

В результате получим уравнение, совпадающее с (2.2.5). Следовательно, в результате корреляционной обработки получается оценка матрица Н- совпадающая при гауссовском шуме с оценками МП и минимума СКО.! Подставляя (2.2.1) в (2.2.6), получим:

Адаптивная модуляция и управление мощностью в системах с кодовым разделением пользователей в условиях многолучевого канала

Для иллюстрации найденных выражений и получения;численных результатов рассмотрим системы мобильной: СВЯЗИІ с кодовым разделением пользователей (CDMA-системы), в которых используется прямое расширение спектра. Информационные символы модулируются двумя кодовыми последовательностями.. Это кодовая псевдошумовая; последовательность (КПШП), необходимая для идентификации базовой станции, и кодовые последовательности, предназначенные: для идентификации \ каждого из обслуживаемых пользователей и сформированные по закону функций: Уолша [20,114]. Число последовательностей Уолша определяет максимальное число пользователей, которые одновременно может обслужить данная- базовая станция: Длительность одного элементарного сигнала (чипа) выбирается одинаковой для всех кодовых последовательностей: Принятые сигналы поступают на «11АКЕ»-приемник, состоящий из набора? оптимальных сжимающих фильтров (корреляторов). На: выходе этих фильтров обеспечивается сжатие и разделение приходящих по различным: лучам сигналов, если их относительные задержки превышают длительность одного чипа. Затем сигналы«взвешиваются и объединяются в сумматоре лучей; так, чтобы обеспечить максимальное: значение: ОСШПІ При движении пользователя канал изменяется случайным і образом, поэтому для і оптимального суммирования лучей необходима оценка канала, которая производится с: помощью известной обучающей последовательности. В существующих CDMA-системах второго поколения "RAKE -приемник на базовой? станции состоит их 4 фильтров и может разделить 4 луча, а у пользователя - из 3 фильтров. Принципиальная схема CDMA-системы представлена на рис. 3.21 Разные кодовые последовательности Уолша ортогональны друг другу. Поэтому при отсутствии многолучевости каждый пользователь принимает только свою; информацию, а помехи; от других пользователей? отсутствуют. Ситуация изменяется при наличии запаздывающих сигналов, так как сдвинутые во! времени кодовые последовательности становятся неортогональными друг другу. Наличие боковых лепестков функции кросскорреляции приводит к появлению помехи от других пользователей. Особенностью CDMA-систем является то, что пользователь сам себе создает помеху. Эта помеха называется собственной и обусловлена наличием боковых лепестков функции автокорреляции используемых КГТТТТП Уолша, что приводит в условиях многолучевости І к неполному разделению лучей в «11АКЕ»-приемнике. Уровень собственной помехи зависит от уровня боковых лепестков т функции! автокорреляции, который і обратно пропорционален t длине последовательности. Для CDMA-систем наиболее характерными являются і релеевские замирания сигналов в каждом луче.

В дальнейшем рассмотрим этот случай. Будем считать число /релеевских лучей произвольным и предположим вначале, что помехи отсутствуют и полезный сигнал принимается? на фоне аддитивного гауссовского шума с нулевым средним и единичной дисперсией: Это эквивалентно предположению о том, что функции автокорреляции и кросскорреляции і используемых КПШП Уолша имеют нулевые боковые лепестки, то есть обеспечивается полное разделение сигналов, приходящих по различным лучам. Нормируем? дискретную импульсную характеристику многолучевого канала так,.что (/г(1) +Л(2) ч -й(/) ) = 1, где h(/);— случайный реле евский коэффициент передачи для /-го луча. Если / - среднее значение ОСШ, то мгновенное значение ОСШ на выходе сумматора лучей равно: лучевого релеевского канала. Считая в (3.2.3) t=\y получим, что ПС равна Если число лучей больше единицы (/ 1), то интеграл (3.2.3) может быть вычислен численно. При неограниченном увеличении /(/— ) релеев-ский канал переходит в статический с ОСШ д - ПС такого канала равна C(po) = log2(l+ А))« На рис. 3.3 показана средняя шенноновская ПС С АМ) для 1-, 2- и 4-лучевого релеевского канала (сплошные кривые) и для статического канала (пунктирная кривая) в зависимости от среднего ОСШ /. Рис. 3.3. Средняя ПС в 1-, 2- и 4-лучевом релеевском канале (сплошные кривые) и в статическом канале (пунктирная кривая) в зависимости от среднего значения ОСШ /. Подставляя (3.2.2) в (3.1.4) получим, что коэффициент % увеличения средней мощности в системе с управляемой мощностью определяется интегралом вида: Интересно отметить, что в случае 1-лучевого канала ( =1) коэффициент % становится неограниченно большим (- - ), то есть, необходима бесконечно большая средняя передаваемая мощность для полной компенсации замираний сигнала. Это значит, что любое даже идеальное управление мощностью не может полностью устранить замирания сигнала в 1-лучевом реле евском канале. При увеличении числа релеевских лучей вероятность глубоких замираний уменьшается, и требуемая средняя мощность принимает конечное значение. Принимая во внимание формулу (3.1.5) для целевого ОСШ Ptarget, получим, что при одинаковой пропускной способности (&PC)=CfAM)) коэффициент % равен На рис. 3.4 показана зависимость коэффициента % от среднего значения ОСШ для 2- и 4-лучевого релеевского канала. Видно, что коэффициент ( # ) 0 дБ. Это означает, что требуемая средняя мощность при адаптивной модуляции меньше, чем при управлении мощностью при одинаковой ПС. Пусть, например, среднее ОСШ равно 20 дБ, тогда дополнительная мощность, необходимая для компенсации замираний сигнала, равна 1,74 дБ и 0,68 дБ для 2- и 4-лучевого релеевского канала, соответственно. Теперь сравним ПС систем с адаптивной модуляцией или с управляемой мощностью при одинаковой средней мощности, т.е. при р АМ)= р рсЬ . ПС при адаптивной модуляции не изменяется и определяется из (3.2.3). Принимая во внимание (3.2.8) и (3.2.9), получим из (3.1.5) и (3.1.6) два эквивалентных выражения для ПС системы с управляемой мощностью:

На рис. 3.5 показаны средние ПС при адаптивной модуляции и при управлении мощностью для 2-лучевого (сплошные кривые) и для 4-лучевого (пунктирные кривые) релевского канала. Видно, что при одинаковой передаваемой мощности (то есть, при одинаковом ОСШ) адаптивная модуляция обеспечивает большую ПС, чем управление мощностью (&АМ) &РС)). Однако с увеличением числа лучей, когда вероятность глубоких замираний уменьшается, разница в ПС также уменьшается. Теперь учтем помехи в CDMA-системе, обусловленные наличием боковых лепестков функций автокорреляции и кросскорреляции используемых КГПТТП Уолша, которые приводят в условиях многолучевости к неполному разделению лучей в оптимальном «11АКЕ»-приемнике [202].

Пусть Q— общее число пользователей, a Po/Q - часть мощности, предназначенная? для одного пользователя при ее равномерном распределении между всеми пользователями. Смесь полезного сигнала и помехи на выходе /-го фильтра сжатия (коррелятора) для р-го пользователя можно представить в виде: где dq - передаваемые q-му пользователю комплексные символы единичной» амплитуды; n ii) - собственный шум;: гpJi —j)l- функция.взаимной корреляции кодовых последовательностей /7-го и q-то пользователей, значение которой определяется величиной задержки междуу -ым и 1-ым лучами. В; случае однолучевого канала 0 =1) сигналы,, передаваемые базовой станцией, синхронизированы, а кодовые последовательности ортогональны между собой. Поэтому функция корреляции rpq(0)=(L)mдрд, где отражено, что энергетический выигрыш в ОСШ на выходе коррелятора равен длине L кодовой последовательности. Опуская индекс, показывающий номер луча, из (3.2.12) можно получить, что і Первое слагаемое в этой формуле дает полезный сигнал для р-го абонента. Второе слагаемое описывает собственный шум % в приемнике; а также помехи от других базовых станций; которые имеют статистические свойства, аналогичные статистическим г свойствам собственного шума. Отметим, что в случае 1 -лучевого канала другие пользователи, обслуживаемые данной базовой станцией, не создают помеху/кму абоненту. Благодаря когерентному накоплению в корреляторе кодовой последовательности полезного сигнала

Сравнительная эффективность методов разнесенной передачи сигналов в системах с кодовым разделением пользователей

При использовании разнесенной передачи (РП) последовательность входных символов подвергается пространственно-временному кодированию,. которое заключается в их разделении на две антенны (ветви) ив некотором; преобразовании. Рассматриваются; следующие основные методы РП [49,114,127], каждому из І которых соответствует свое пространственно-временное кодирование. Фазовая РП с циклическим изменением фазы сигналов в одной ветви. Временная РП с задержкой сигналов в одной ветви относительно другой. Ортогональная РП, при которой символы, излучаемые разными антеннами,.модулируются разными КПШП Уолша.Пространственно-временная РП; когда каждая из двух антенн одновременно излучает линейную комбинацию двух следующих друг за другом сигналов, а на приемнике обеспечивается; разделение этих сигналов с помощью линейной обработки. Отмеченные методы РП предполагают, что передатчик не имеет информации о канале. Знание канала на передающем конце линии связи дает возможность реализовать адаптивную РП [ 127]. Эффективность отдельных методов РП исследовалась в [49-53,127-131]. Однако представляет интерес сравнительный анализ эффективности различных способов РП при использовании структуры фрейма и параметров устройств кодирования/декодирования, модуляции/демодуляции, управления мощностью, «ЯАКЕ»-приемника и т.д., соответствующих стандарту GDMA2000 [20,21,49,127] для CDMA-систем третьего поколения. Настоящий подраздел посвящен такому сравнительному анализу [203,204]. Рассмотрим вначале фазовую РП; при которой каждый символ разделяется на две антенны и излучается одновременно. Однако фаза символов во второй ветви: подвергается циклическому повороту, что эквивалентно сдвигу частоты на некоторую величину Af. Обычно предлагается; выбирать частотный сдвиг равный частоте передачи фреймов в CDMA-системе, то есть Af=50 Гц. Тогда полный поворот фазы составляет 360 за каждый фрейм. CDMA-систему с фазовой РП можно свести к базовой CDMA-системе без РП; если ввести эквивалентный канал с коэффициентом передачи Щ) для /-го луча, который равен где hi[i) иf h2[i) - коэффициенты передачи /-го луча для І первой и второй антенн, соответственно. Из (414.1) видно, что #( ): определяется суммой двух: коэффициентов передачи. Следовательно, вероятность глубоких замираний в эквивалентном канале становиться меньше, что обеспечивает увеличение эффективности за счет фазовой РП;

В случае временной РП каждый импульс разделяется на две антенны: и импульс, излучаемый второй антенной задерживается на некоторое время % кратное длительности элемента (чипа) КГТТТТП ( =kdTchiP). CDMA-систему с временной? РП? также; можно свести к базовойI CDMA-системе; если ввести эквивалентный канал. Для физического пояснения РП рассмотрим вначале: случай 1-лучевого канала. Задержка сигнала во?второй»ветви эквивалентна переходу к 2-лучевому каналу без РП с канальными коэффициентами #(1) = Aj(1): и її(2) = /?2(1)» для которого вероятность глубоких замираний.становится меньше. В более сложном примере, когда число лучей равно трем, а задержка; () равная длительности одного чипа {Tj=Tchip) имеем, что-А(1) = ЗД, А(2) = hx{2) + h2(l), А(3) = ВД + h2(2), А(4) = h2(3). Таким образом,; мы получили эквивалентный 4-лучевой канал с коэффициентами пере-дачиі #(1), #(2), #(3), #(4) вместо 3-лучевого« канала с коэффициентами h{l), h[2), А(3). При этом коэффициенты #(2), #(3) соответствуют 2-лучевому каналу, а коэффициенты #(1), #(4) - 1 -лучевому каналу. Очевидно, что эффективность такой системы будет более высокой, чем у базовой системы. Выражение (3.2.22) для ОСШП при?фазовой;и временной РП остается» справедливым, если t в нем заменить h(J) на і #( ), а условие нормировки импульсной характеристики считать выполненным для коэффициентов \ #(/). Отметим одну особенность, характерную только для Ї временной РП. Даже в случае Г-лучевого канала ОСШП (312.22) зависит от величины pint. В -самом деле, теперь мы имеем эквивалентный 2-лучевой канал с коэффициентами передачи! #(1) = (1) и #(2) = h2[\): Следовательно, будет создаваться J помеха, обусловленная неполным разделением лучей в «КАКЕ»-приемнике. Рассмотрим теперь,ортогональную РП, которая достаточно сильно отличается от фазовой и временной РП. Информационные символы разделяются на два независимых потока: нечетные импульсы излучаются через первую антенну, а четные - через вторую. Разные КІШШ і Уолша используются для; модуляции этих двух информационных потоков, что предполагает их независимую обработку с использованием двух «11АКЕ»-приемников и :. двух сумматоров лучей. В разделе 3.2. получено выражение (3;2.22) для ОСШПІна выходе сумматора лучей при одной передающей антенне. Найдем аналогичное выражение для ортогональной разнесенной передачи [203 204] учитывая ее некоторые особенности. Во-первых, мощность PQ каждого символа делится пополам между двумя антеннами.

Во-вторых, темп?передачи становится; в дваїраза меньше, чем в случае использования одной антенны, .так как общая длительность фрейма остается неизменной, а число символов, передаваемых каждой антенной, уменьшается вдвое. Это дает возможность удвоить длину КГПТТШ Уолша и, тем самым, удвоить энергетический выигрыш; за счет сжатия символов в оптимальных приемниках. Поэтому энергетические потери из-за разделения сигналов на две антенны компенсируются при обработке сигнала. Смесь сигнала и помехи на /-ом выходе фильтра сжатия в первой ветви J для/7-го пользователя по аналогии с (3.2.17) можно представить в виде Видное что по сравнению с (3.2.17) в (4.4.2) имеется четвертое: слагаемое. Оно;дает дополнительную помеху, которая обусловлена разделением сигнала на две ветви. Другими словами эта помеха связана использованием удвоенного числа КІШІП Уолша. Так как две ветви обработки сигнала являются независимыми, то условие нормировки импульсной; характеристики! должно выполняться отдельно для каждой из них, то есть средняя суммарная мощность всех лучей для каждой из двух антенн является единичной. Аналогично подразделу 3.2. будем предполагать, что средние уровни боковых лепестков функций автокорреляции и кросскорреляцииКПШП равны кашо и ksross, соответственно. Для упрощения выражений будем также считать, что kauto=ksross=k\. Тогда аналогично (3.2.22) можно получить, что ОСШП на выходе первого сумматора лучей для /7-го пользователя будет равно [20304]