Содержание к диссертации
ВВЕДЕНИЕ 4
ГЛАВА 1. ОБОСНОВАНИЕ ПРИМЕНЕНИЯ ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ В РЛ ТСО И ВЫБОР ВЕЙВЛЕТ-ФУНКЦИИ 16
1.1 Общие сведения по техническим средствам охраны 16
1.1.1 Периметровые технические средства охраны 16
1.1.2 Классификация и описание периметровых ТСО 17
1.1.3 Функциональные характеристики периметровых ТСО 18
1.1.4 Существующие периметровые ТСО 19
1.2 Вейвлет-преобразование в РЛ ТСО 20
1.3 Вейвлет-анализ временных сигналов 24
1.3.1 Непрерывный вейвлет-анализ 27
1.3.2 Дискретный вейвлет-анализ 29
1.3.3 Основные свойства вейвлет-функции 30
1.4СигналообразованиевРЛТСО 31
1.5 Вейвлет Френеля 39
1.6 Преимущества использования вейвлет-преобразования при анализе сигналов РЛ ТСО 41
1.7 Необходимость приближенной модели вейвлет-преобразования при анализе влияния параметров сигнала на масштаб ВП 43
1.8 Поведение огибающей свертки при изменении масштаба вейвлет-преобразования 44
1.9 Поведение осцилляции вейвлета при изменении масштаба вейвлет-преобразования 47
1.10 Объединение результатов поведения свертки огибающих и свертки осцилляции вейвлета при вейвлет-преобразовании 54
1.11 Выводы ПО ГЛАВЕ 58
ГЛАВА 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗРЕШАЮЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ВЕЙВЛЕТ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ 60
2.1 Разрешающая способность вейвлет-преобразования по масштабу 60
2.2 Разрешающая способность вейвлет-преобразования по масштабу для колоколообразной огибающей 63
2.3 Разрешающая способность вейвлет-преобразования по масштабу для прямоугольной огибающей і 69
2.4 Разрешающая способность ВП по времени 77
2.5 Измерение масштаба л при вейвлет-преобразованиии 81
2.6 Выводы по главе 86
ГЛАВА 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ДВИЖЕНИЯ ОБЪЕКТА В РАДИОЛУЧЕВЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВАХ ОХРАНЫ 89
3.1 Структурная схема РЛ ТСО с вейвлет-преобразованием 89
3.2 Однолучевая двухпозиционная модель РЛ ТСО 90
3.3 ДвУхлучевая двухпозиционная модель РЛ ТСО 95
3.4 Использование диаграммы направленности излучателя для определения параметров движения нарушителя в РЛ ТСО 99
3.5 Алгоритм измерения временных параметров отклика после ВП 105
3.6 Выводы по главе 108
ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ВЕЙ ВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ И ВЕИВЛЕТ-ФУНКЦИИ ПО
4.1 Моделирование сигнала РЛ ТСО и определение параметров вейвлет-функции... 110
4.2 Определение разрешающей способности вейвлет-преобразования 118
4.2.1 Определение разрешающей способности по масштабу 119
4.2.2 Определение разрешающей способности по времени 122
4.3 Измерение скорости движения нарушителя и местоположения трассы нарушения .125
4.4 Помехозащищенность РЛ ТСО с вейвлет-преобразованием 127
4.5 Алгоритм РЛ ТСО с вейвлет-преобразованием 132
4.6 Способы реализации алгоритма свертки 137
4.6.1 Программная реализация 138
4.6.2 Реализация на жесткой логике 139
4.7 выводы по главе 141
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 144
СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ 147
ЛИТЕРАТУРА 148
Введение к работе
Актуальность темы. Начало XXI в. как для России, так и для всего мира характеризуется всплеском терроризма и насилия над личностью. Видимо, глобальные войны ушли в прошлое, но зло невозможно искоренить полностью. Насилию и терроризму в настоящее время все чаще подвергаются конкретные объекты, предприятия, организации и мирные граждане. В этой связи для их защиты от подобных посягательств в современном мире все большее внимание уделяется техническим средствам охраны, заключающимся в сигнализационном блокировании периметров охраняемых объектов.
Надежность сигнализационного блокирования протяженного рубежа или периметра охраняемого объекта - важнейшее свойство комплекса безопасности объекта как источника первичной информации о факте физического вторжения нарушителя на его территорию. Фактически - это передовой край обороны, обеспечивающий важнейшую функцию противодействия и раннего предупреждения о проникновении нарушителей на объект. Системы сигнализационного блокирования периметра позволяют выиграть время на подготовку адекватных мер защиты от вторжения. Блокирование осуществляется с использованием периметровых технических средств охраны (ТСО), которые являются наиболее важной и наукоемкой частью комплексов ТСО [6].
За многолетнюю историю эксплуатации в конструкциях периметровых ТСО практически испробованы все известные физические способы обнаружения, создано много оригинальных образцов, однако не все они нашли широкое применение в системах периметровых ТСО в основном из-за низкой надежности при работе в жестких климатических условиях различных регионов России.
Сегодня на российском рынке ТСО представлено большое разнообразие изделий отечественных и зарубежных производителей, основанных на различных принципах действия и используемых для решения разнообразных тактических задач [9- 11]. Наиболее распространенными видами ТСО являются радиолучевые, радиоволновые, емкостные, вибрационно-чувствительные, контактные, сейсмические, волоконно-оптические системы и инфракрасные средства.
і Ведущее место в создании комплексов периметровых ТСО принадлежит радиолучевым средствам обнаружения [4, 8]. Это обусловлено рядом их преимуществ по сравнению с другими ТСО: высокой вероятностью обнаружения; устойчивостью к воздействию климатических факторов; простотой монтажа и эксплуатации; приемлемой стоимостью оборудования рубежа. ТСО, построенные на других физических принципах обнаружения, пока не находят столь широкого применения для организации систем охраны периметров и протяженных рубежей.
Принцип работы радиолокационных ТСО (РЛ ТСО) основан на создании в пространстве между приемником и передатчиком электромагнитного поля зоны охраны (ЗО) и регистрации изменения этого поля при пересечении его нарушителем, а именно на анализе изменения амплитуды и фазы принимаемого сигнала при попадании в 30 постороннего объекта. РЛ ТСО применяются для формирования 30 как вдоль заграждения, так и для охраны неогороженных участков периметра. При этом предполагается наличие прямолинейного рубежа с неровностями не более 0,3 м. В настоящее время продолжаются попытки решения задачи обнаружения "ползущего" нарушителя с помощью РЛ ТСО, не снижая при этом уровня помехоустойчивости и надежности функционирования изделий.
Подобные системы используют пороговое обнаружение сигнала, когда факт пересечения охраняемой зоны устанавливается по превышению суммарным принимаемым сигналом некоторого уровня. Такие системы характеризуются простотой реализации, однако не позволяют определить местоположение объекта и скорость его движения. Наличие этой информации позволило бы не только обнаружить объект, но и классифицировать его (отнести к одной из определенных групп).
щ. В реальных условиях работа РЛ ТСО осуществляется при воздействии на них шумов и помех. В связи с этим при анализе принимаемых применяют интегральные, среднестатистические методы, использующие процедуры сглаживание шумов и помех.
В связи со сказанным выше выделена актуальная задача разработки методов предварительного анализа сигналов в РЛ ТСО, позволяющих улучшить отношение сигнал/шум в несколько раз, а также на основании измеренных щ параметров принятых сигналов в РЛ ТСО определить параметры движения нарушителя - дальность и скорость перемещения в охранной зоне.
Одним из таких методов является вейвлет-преобразование (ВП), получившее широкое распространение в настоящее время [21-25]. Вейвлет-преобразование основано на разложении сигнала по базису вейвлет-функции ц/(х) (некоторой финитной функции во временной и частотной области). Базис образуется путем сжатия и растяжения в а раз исходной вейвлет-функции.
Предлагаемая диссертационная работа посвящена вопросам использования вейвлет-преобразования в качестве предварительной обработки принимаемого сигнала в РЛ ТСО. На основании анализа сигналообразования в двухпозиционных РЛ ТСО обосновывается вейвлет-функция в виде осциллирующего сигнала с изменяемой по квадратическому закону текущей фазы и с колоколообразной огибающей. Подобная вейвлет-функция названа вейвлетом Френеля. Предложенные в диссертационной работе новые методы предварительного анализа сигнала с линейного выхода радиоприемного устройства в виде вейвлет-преобразования позволили улучшить отношение сигнал/шум почти в четыре раза, а также позволили на основании измеренных параметров сигнала после ВП определить параметры движения нарушителя в охраняемой зоне РЛ ТСО -скорость и дальность.
Цель работы заключается в исследовании вопросов использования вейвлет-преобразования в радиолокационных технических средствах охраны объектов для улучшения существующих характеристик обнаружения, а также для получения новых функций по измерению параметров движения нарушителя -дальности и скорости передвижения.
Объектом исследования являются радиолокационные технические средства охраны как двухпозиционного, так и однопозиционного типа, использующие в качестве предварительной обработки принимаемого сигнала вейвлет-преобразование.
• Предметом является анализ характеристик сигналов после вейвлет преобразования для выявления положительного изменения как существующих характеристик, так и для получения новых функций по измерению параметров движения нарушителя - дальности и скорости передвижения.
В соответствии с целью работы определены задачи исследования:
- на основе анализа реальных сигналограмм для одно- и двухпозиционной РЛ ТСО разработать модель вейвлет-функции, описывающей сигнал, принимаемый при проходе нарушителя через охраняемую зону;
- разработать математическую модель вейвлет-преобразования, позволяющую в аналитическом виде получать зависимости результатов ВП от параметров входного сигнала;
- выполнить сравнительную оценку влияния вида огибающей вейвлета: колоколообразной и прямоугольной, на разрешающую способность ВП по масштабу и по времени, и на улучшения отношения сигнал/шум;
разработать алгоритм измерения масштаба ВП, основанный на вычислении максимальных значений свертки для вейвлет-функций с разными масштаба ми;
- определить условия использования вейвлет-преобразования для различения в РЛ ТСО сигналов от нескольких нарушителей;
- разработать методы измерения параметров движения нарушителя: расстояния до нарушителя и скорости его перемещения на основе измерения параметров сигнала после ВП.
і» Методы исследования. Для решения указанных задач использованы ме тоды математического анализа, теории вероятности, теории сигналов и системного анализа, а также моделирующая программная среда MathCAD.
Научная новизна диссертации заключается в том, что в ней впервые: 1) предложено для одно- и двухпозиционной РЛ ТСО в качестве предварительной обработки использовать вейвлет-преобразование;
2) разработана модель вей влет-функции в виде вейвлета Френеля, описываемого аналитической зависимостью в виде произведения двух функций: функции, описывающей колоколообразную огибающую, и функции, описывающей осцилляции в виде косинусоиды с квадратичным изменением фазы;
3) разработана модель анализа вейвлет-преобразования, основанная на раздельном вычислении свертки для огибающих вейвлета и входного сигнала, а также свертки для внутренних осцилляции вейвлета и входного сигнала. Эта модель позволяет в аналитическом виде получить зависимость результатов ВП от параметров входного сигнала;
4) теоретически обосновано использование ВП для измерения пространственных параметров движения нарушителя - скорости перемещения, дальности, а также определения числа нарушителей на основе измерения параметров сигнала после ВП;
5) получены оценки разрешающей способности ВП по масштабу для различных видов огибающей вейвлета: колоколообразной и прямоугольной. Определена связь между разрешающей способностью ВП по масштабу и числом осцилляции в пределах длительности вейвлета;
6) разработан алгоритм измерения масштаба ВП, основанный на вычислении максимальных значений свертки для вейвлет-функций с разными масштабами и представляющий собой двухэтапную процедуру;
7) разработаны два метода измерения параметров движения нарушителя. Это двухлучевой двухпозиционный метод и метод использования диаграммы направленности излучателя. Разработанные методы позволяют разрешить неопределенность при вычислении расстояния до нарушителя и скорости его перемещения на основе измерения параметров сигнала после ВП.
Достоверность полученных результатов обеспечивается использованием аппарата математического анализа, теории вероятности, теории сигналов и системного анализа, полнотой и корректностью исходных предпосылок, математической строгостью преобразований при получении аналитических зависимостей, а также результатами программного моделирования в среде MathGAD. Практическая ценность работы определяется тем, что:
- для однопозиционной РЛ ТСО в качестве предварительной обработки использовано вейвлет-преобразование, позволяющее улучшить отношение сигнал/шум в 2-4 раза;
- разработан алгоритм измерения масштаба ВП, основанный на вычислении максимальных значений свертки для вейвлет-функций с разными масштабами и представляющий собой двухэтапную процедуру;
- вейвлет-преобразование обладает высокой разрешающей способностью по времени, что делает возможным в РЛ ТСО различать сигналы от нескольких нарушителей;
- разработаны два метода измерения параметров движения нарушителя - двухлучевой двухпозиционный метод и метод использования диаграммы направленности излучателя, которые позволяют измерять расстояние до нарушителя и скорость его перемещения.
Основные результаты диссертационной работы получены автором единолично (без соавторов). Эти результаты реализованы и внедрены в ФГУП НИКИ-РЭТ (г. Заречный, Пензенской области), а также в учебном процессе Пензенской государственной технологической академии.
Основные положения, выносимые на защиту:
- модель вейвлет-функций в аналитической форме представляющая собой произведение функции, описывающей колоколообразную огибающую, и функции, описывающей осцилляции в виде косинусоиды с квадратичным изменением фазы;
- модель анализа вейвлет-преобразования, основанная на раздельном вычислении свертки для огибающих вейвлета и входного сигнала, а также свертки для внутренних осцилляции вейвлета и исходного сигнала, позволяющая в аналитическом виде получить зависимость результатов ВП от параметров входного сигнала;
- аналитические зависимости разрешающей способности ВП по масштабу и по времени для различных видов огибающей вейвлета: колоколообразной и прямоугольной.
- алгоритм измерения масштаба ВП, основанный на вычислении максимальных значений свертки для вейвлет-функций с разными масштабами;
- методы измерения параметров движения нарушителя: скорости и дальности до нарушителя на основе измерения параметров сигнала после ВП.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались:
- на IV и V Всероссийских научно-практических конференциях «Современные охранные технологии и средства обеспечения комплексной безопасности объектов» (г. Пенза - г. Заречный, 21-23 мая 2002 г., 18-20 мая 2004 г.);
- I, II и III Всероссийских научно-технических конференциях «Современные методы и средства обработки пространственно-временных сигналов» (г. Пенза, 27-28 мая 2003 г., 25-26 мая 2004 г., 24-25 мая 2005 г.);
- VI Международной конференции «Оптико-электронные приборы и устройства в системах распознавания образов, обработки изображений и символьной информации» (Распознавание 2003) (г. Курск, 22-25 октября 2003 г.);
- Международных научно-технических конференциях "Интеллектуальные и информационные системы" (Интеллект- 2003, 2004) (г.Тула, 16-17 декабря 2003 г., 14-15 декабря 2004 г.).
Публикации. Основные научные результаты диссертации опубликованы в 17 научных работах, из них: 10 статьей, 6 тезисов докладов, 1 отчет по НИР.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и списка литературы из 92 наименований. Она содержит 154 страницы текста, 72 рисунка, 9 таблиц.
і» Краткое содержание работы
Во введении обоснована актуальность темы, проанализирован научный уровень развития радиолучевых средств технической охраны, сформулированы цель и задачи исследования, дан краткий обзор содержания диссертации, приведены новые научные результаты и сведения о практической ценности.
В первой главе с целью вхождения в предметную область данной работы рассмотрены периметровые технические средства охраны. Приведены основные функциональные характеристики периметровых ТСО, которыми являются надежность правильного обнаружения нарушителей и устойчивость к ложным тревогам. Отмечается, что добиться улучшения этих показателей или одного из них при фиксированном значении другого потенциально можно реализацией сложных алгоритмов обработки сигналов, осуществляющих распознавание полезных сигналов на фоне помех (анализ тонкой структуры сигналов).
Приведен краткий обзор существующих радиолокационных ТСО, отмечены их достоинства и недостатки. Один из возможных путей повышения тактико-технических характеристик РЛ ТСО заключается в выполнении дополнитель- Ь ной обработки принятого сигнала с целью улучшения отношения сигнал/шум и, как следствие, увеличения вероятности правильного обнаружения и уменьшения вероятности ложных тревог.
Отмечено, что существующие двухпозиционные РЛ ТСО используют пороговое обнаружение сигнала, когда факт пересечения охраняемой зоны устанавливается по превышению суммарным принимаемым сигналом некоторого уровня. В подобных системах очень трудно выбрать правильный уровень порога, который Ь устанавливается для конкретных условий эксплуатации.
Для улучшения обнаружительных характеристик, а также для измерения параметров движения нарушителя предлагается использовать в РЛ ТСО вейвлет-преобразование. Отмечены исторические аспекты появления и развития вейвлет-анализа, приведены общие сведения по вей влет-анализу сигналов. Вейвлет-преобразование (ВП) сигналов представляет собой свертку анализируемой функции S(t) с растянутой в а раз вейвлет-функцией \/(У). Акцентируется внимание на і том, что ВП {а,т) является функцией двух параметров: а - масштаба вейвлет-функции и г-сдвига вейвлет-функции.
На основе анализа сигналообразования разработана модель вейвлет-функции, описывающей сигнал, принимаемый в однопозиционной РЛ ТСО при проходе нарушителя через охраняемую зону. При этом использована лучевая модель формирования интерференционной картины ЭМ-поля в точке приема сигнала. Показано, что получаемый сигнал с выхода фазового детектора имеет вид осцилляции с квадратичной фазовой зависимостью, определяемую скоростью перемещения нарушителя.
В качестве модели вейвлет-функции предложено использовать вейвлет Френеля, описываемый аналитической зависимостыо в виде произведения двух функций: функции, описывающей колоколообразную огибающую с параметром масштаба с, и функции, описывающей осцилляции в виде косинусоиды с квадратичным изменением фазы. Использование вейвлет-преобразования позволяет определить не только факт наличия нарушителя с лучшим отношением сигнал-шум, но и измерить его пространственные характеристики - скорость перемещения, дальность, а также разделить сигналы от двух и более нарушителей.
Разработана модель ВП, основанная на раздельном вычислении свертки для огибающих вейвлета и сигнала, а также свертки для внутренних осцилляции. Определен способ объединения результатов в соответствии с выражением Буня-ковского - Шварца. Среднеквадратическая ошибка аппроксимации при этом не превышает 3 %. Этот подход позволяет в аналитическом виде получить зависимость результатов ВП от параметров входного сигнала.
Во второй главе на основе общего определения разрешающей способности определена разрешающая способность по параметру вейвлет-преобразования - масштабу вейвлет-функции. Разрешающая способность ВП по масштабу - это важный параметр, который определяет не только возможность системы раздельно воспринимать сигнал от разных нарушителей, но и определяет шаг изменения масштаба ВП Да = ha для определения момента совпадения масштаба вейвлета ас с масштабом входного сигнала cs. Разрешающую способность ВП по масштабу предложено определять по спаду значений свертки, вычисляемой для ВП, до уровня 0,5.
Выполнена оценка разрешающей способности ВП по масштабу для различных видов огибающей вейвлета: колоколообразной и прямоугольной. Показано, что максимальное значение свертки для вейвлета с прямоугольной огибающей в 3,5 раза больше, чем для вейвлета с колоколообразной огибающей. Это объясняется тем, что "энергия" вейвлета с прямоугольной огибающей выше, чем с колоколообразной огибающей при равных длительностях.
Показано, что вейвлет-преобразование обладает высокой разрешающей способностью по времени, что открывает возможность в РЛ ТСО различать сигналы от нескольких нарушителей. При этом наилучшими разделительными возможностями обладает вейвлет с прямоугольной огибающей. Это также объясняется тем, что при равных длительностях "энергия" вейвлета с прямоугольной огибающей выше, чем с колоколообразной огибающей.
Одной из задач применения ВП в качестве предварительной обработки входного сигнала в РЛ ТСО является измерение масштаба cs входного сигнала S(t), который определяется скоростью передвижения нарушителя в зоне охраны и дальностью до него. В реальных РЛ ТСО принимаемый сигнал от нарушителя наблюдается на фоне шумов и помех, что может привести к ошибкам при измерении масштаба cs.
Предложен алгоритм измерения масштаба ВП, основанный на вычислении максимальных значений свертки для вейвлет-функций с разными масштабами и представляющий собой двухэтапную процедуру.
Определены вероятности ошибок первого и второго рода при измерении значения масштаба исходного сигнала, принимаемого на фоне шумов и помех. Обосновано применение модели аддитивного белого шума с постоянной спектральной плотностью мощности, и имеющего нормальное распределение с учетом дискретных значений масштаба, определяемого при вейвлет-преобразовании.
В третьей главе представлена структурная схема РЛ ТСО, в которой на выходе радиоприемника включено устройство, выполняющее ВП. Это позволяет наряду с улучшением отношения сигнал/шум после ВП на основе измерения па раметров входного сигнала - масштаба ВП, длительности отклика, временной интервал между максимумами - определить пространственные параметры движения нарушителя: расстояние от передатчика; скорость передвижения; число нарушителей в охраняемой зоне.
Предложена двухлучевая двухпозиционная модель РЛ ТСО, позволяющая разрешить неоднозначность при вычислении параметров хн и VH на основе измерения параметров сигнала после ВП: Ат- длительности отклика и АГ- временной интервал между максимумами откликов.
В качестве другого метода предложено использовать диаграмму направленности излучателя для определения параметров движения нарушителя в однолуче-вой двухпозиционной модели РЛ ТСО. В этом случае необходимо измерять длительность главного лепестка Аг отклика после ВП и ширину огибающей АГ.
В четвертой главе построена модель сигнала, поступающего на вход приемника РЛ ТСО, в системе MathCAD. Рассчитаны зависимости характеристик вейвлета от длины волны и от скорости движения нарушителя. Данные характеристики рассчитывались с учетом того, что количество осцилляции под огибающей вейвлета N„= 5 (на основе реальных сигналограмм). Были рассчитаны параметры базового вейвлета g и с для разных значений длины волны. Базовый вейв-лет соответствует максимальной скорости прохождения нарушителем охранной зоны F,, =10 м/с, так как в дальнейшем при преобразовании он будет масштабироваться (расширяться), что будет соответствовать уменьшению скорости VH. Для дальнейших расчетов был принят вейвлет, соответствующий длине волны Л, = 0,1 м, для которого g = 20 рад/с , с = 0,55 с;
Было рассчитано значение разрешающей способности по масштабу для двух видов огибающей: колоколообразной и прямоугольной. Для вейвлета с коло-колообразной огибающей значение разрешающей способности Аакол = 0,48, а для вейвлета с прямоугольной огибающей Дяпр=0,044. Данное значение будет использоваться при дискретизации параметра масштаба при цифровой обработке.
Также рассчитано значение разрешающей способности по времени в соответствии с полученными ранее выражениями.
Для подтверждения основных теоретических результатов по определению параметров нарушения (скорости движения нарушителя и местоположения трассы нарушения), полученных в главе 3, в системе MathCAD была решена система уравнений для двухлучевого метода для разных входных данных ( я„ АГ, Аг).
Произведена оценка отношения сигнал/шум после вейвлет-преобразования. Показано, что отношение сигнал/шум NmAX после ВП улучшается, причем это улучшение происходит с увеличением базы сигнала (или количества осцилляции). Для вейвлета с прямоугольной огибающей это отношение больше примерно в два раза, чем для вейвлета с колоколообразной огибающей.
Были также разработаны следующие алгоритмы:
• определения параметров Ат и АГ,
• этапа инсталляции алгоритма ВП (выполняемом при контрольном проходе нарушителя через охраняемую зону);
• рабочего этапа ВП в РЛ ТСО.
Для реализации алгоритма ВП необходимо производить дискретизацию входного сигнала S(t) по времени, параметров ВП - масштаба а и сдвига г. Дискретизация входного сигнала осуществляется в соответствии с теоремой Котель-никова. Дискретизация параметра ВП масштаба а производится в соответствии со значением разрешающей способности по масштабу (Аа), а параметра сдвига г -разрешающей способности по времени (Аг).
Обозначены способы реализации алгоритмов цифровой обработки сигналов (ЦОС), сформировавшиеся в настоящее время:
- программный, с использованием универсальных ЭВМ; • - на жесткой логике, с использованием программируемых логических интегральных схем (ПЛИС).
