Содержание к диссертации
Введение
1 Методы обнаружения и измерения дальности до нарушителя в радиолучевых технических средствах охраны 12
1.1 Общие принципы извлечения информативных параметров удаленных объектов с использованием волновых процессов 12
1.2 Использование ЭМ-волн для извлечения информации о пространственно-временных параметрах объектов в свободном пространстве 13
1.3. Обобщенная структурная схема анализа пространственно-временных параметров удаленного объекта
1.4 Радиолучевые технические системы охраны объектов 22
1.5 Частотный метод обнаружения и измерения дальности до объектов
1.5.1 Параллельный частотный анализ 34
1.5.2 Последовательный частотный анализ 36
1.5.3 Комбинированный частотный анализ
1.6 Требования к параметрам анализатора частотного спектра 38
1.7 Формирование биений при суммировании излучаемого и принимаемого ЛЧМ-сигнала 41
1.8 Выводы по разделу 1 42
2 Информативные параметры радиолучевых технических средств охраны с ЛЧМ-сигналом 45
2.1 Метод измерения дальности до нарушителя в РЛТСО с ЛЧМ-сигналом на основе формирования биений 46
2.2 Влияние нестабильности информативных параметров РЛТСО с ЛЧМ-сигналом на ошибку определения дальности 51
2.3 Измерение скорости движения объекта 53
2.4 Информационная модель РЛТСО с ЛЧМ-сигналом 56
2.4.1 Информационная емкость технической системы охраны 56
2.4.2 Информационный объем охраняемой зоны РЛТСО 60
2.5 Математическая модель процесса обнаружения нарушителя 63
2.6 Выводы по разделу 2 66
3 Применение вейвлет-преобразования в РЛТСО с ЛЧМ сигналом 68
3.1 Вейвлет-преобразование 69
3.2 Структурная схема РЛТСО с вейвлет-преобразованием ЛЧМ-сигнала 71
3.3 Параметры и характеристики вейвлет-преобразования
3.3.1 Длительность оклика вейвлет-преобразования 77
3.3.2 Амплитуда отклика вейвлет-преобразования 80
3.3.3 Разрешающая способность вейвлет-преобразования по времени 81
3.4 Моделирование вейвлет-преобразования в программной среде Matlab 83
3.4.1 Вейвлет-преобразование ЛЧМ-сигнала с прямоугольной огибающей 86
3.4.2 Вейвлет-преобразование ЛЧМ-сигнала с колоколообразной огибающей 90
3.4.3 Моделирование вейвлет-преобразования для ЛЧМ-сигнала и аддитивного шума 92
3.4.4 Моделирование вейвлет-преобразования ЛЧМ-сигнала для оценки разрешающей способности по дальности 95
3.5 Выводы по разделу 3 97
4 Средства реализации вейвлет-преобразования для рлтсо с ЛЧМ-сигналом 100
4.1 Программная реализация алгоритма обнаружения и измерения
информативных параметров в РЛТСО с ЛЧМ-сигналом 102
4.2 Цифровые фильтры 105
4.3 Быстрое преобразование Фурье 110
4.4 Оценка времени выполнения вейвлет-преобразования на ПЛИС 116
4.5 Выводы по разделу 4 118
Заключение 120
Список сокращений 123
Список литературы 124
- Радиолучевые технические системы охраны объектов
- Влияние нестабильности информативных параметров РЛТСО с ЛЧМ-сигналом на ошибку определения дальности
- Параметры и характеристики вейвлет-преобразования
- Быстрое преобразование Фурье
Радиолучевые технические системы охраны объектов
В настоящее время мы являемся свидетелями широкого использования понятия информации, которое используется во многих сферах деятельности человека. Понятие информации существенно расширилось и используется применительно не только к системам передачи сообщений, но и к любым действиям, связанным с получением чего-то нового, неизвестного, то есть в настоящее время можно сказать, что информация – это новое знание [67].
Для технических систем использование понятия информации явилось обобщающим фактором, объединяющим такие системы как системы передачи сообщений, системы извлечения пространственных параметров удаленных объектов, системы целеуказания и навигации, системы управления и разведки, и др. в информационные технические системы (ИТС) [7, 8, 59]. Это объединение является объективной необходимостью, так как решение самых разнообразных практических задач основывается на общих принципах: – использование волновых процессов для взаимодействия с удаленными предметами; – перенос информации о пространственно-временных параметрах удаленных предметов; – прием и преобразование волновых процессов в электрический сигнал с помощью соответствующих датчиков; – анализ и преобразование электрических сигналов с целью извлечения информации об удаленном объекте; - представление полученной информации в требуемом виде либо удобной для восприятия человеком, либо удобной для восприятия исполнительными системами. К настоящему времени освоен широкий спектр волновых процессов, которые с успехом используются ТСО: - сейсмические, использующие волновые процессы в земной поверхности; - звуковые и ультразвуковые, использующие звуковые волны в воздушной и водной среде. Но наибольшее использование получили электромагнитные волны (ЭМ-волны) различных диапазонов частот, имеющие различные характеристики распространения [17, 87]. Использование ЭМ-волн для извлечения информации о пространственно-временных параметрах объектов в свободном пространстве
Свойства распространения ЭМ-волн, которые учитываются и используются ИТС, существенным образом зависят от длины волны. Эти свойства, описания которых можно найти в соответствующей литературе, например [87], в настоящее время хорошо изучены и широко используются. ИТС, использующие ЭМ-волны различных диапазонов, имеют свои достоинства и недостатки, тем самым подтверждют общий принцип, что невозможно найти универсального средства передачи и извлечения информации на все существующие и возможные в будущем задачи.
Чаще всего в качестве математического описания ЭМ-волны используется аналитическая форма зависимости электрической составляющей ЭМ-волны от пространственных координат и времени в тригонометрической форме: E(x,y,z,t) = Em(x,y,z)cos(a)({ + p) , (1.1) где зависимость от времени t описывается косинусоидальной функцией с несущей частотой 0 и начальной фазой q . Используя формулу Эйлера получают показательную форму, которая более удобна для математических преобразований: j(a 0t+q ) -j(a 0t+q )
В линейных средах частота 0 сохраняется при пространственных и временных преобразованиях, поэтому с целью упрощения математических преобразований используют комплексную амплитуду, для обозначения которой используется точка (), а экспонента с показателем #0 опускается [39]: Основой широкого использования ЭМ-волн для анализа пространственно-временных параметров удаленных объектов являются различные физические явления, наблюдаемые при взаимодействии ЭМ-волн с объектами и которые основаны на взаимодействии электромагнитного поля с зарядами, находящимися в среде. При этом объект, пространственно-временные параметры которого мы хотим определить, должен иметь отличие в структуре по сравнению со средой, в которой распространяется ЭМ-волна, и иметь четкие границы.
Поглощение ЭМ-волн связано с преобразованием энергии ЭМ-волны в тепло и определяет потери в среде при распространении ЭМ-волны. Наличие свободных электронов в среде определяет токи проводимости, а наличие в среде полярных молекул (например, воды), которые под действием электрической составляющей ЭМ-волны поворачиваются, определяет токи смещения. Токи смещения характеризуют диэлектрические свойства вещества и существенным образом зависят от частоты ЭМ-волны. В среде соотношение между током проводимости и током смещения изменяется в зависимости от частоты и одно и то же вещество на одних частотах может проявляться как проводник, а на других как диэлектрик. Потери в среде оцениваются удельным коэффициентом затухания, выраженным в децибелах на метр: = 201g(is7is0),дБ/м , где Е - напряженность поля волны, прошедшей расстояние 1 м в поглощающей среде, Е0 - в свободном пространстве [17, 87].
Преломление ЭМ-волн - это изменение направления распространения ЭМ-волн при переходе границы раздела двух сред с разными плотностями, описываемыми показателями преломления щ и п2 . Преломление характеризуется соотношением sin ах I sin а2 =п2/ л, из которого следует, что чем больше плотность среды, тем меньше угол преломления а2 , отсчитываемый от нормали в точке падения плоской ЭМ-волны. Явление преломления является основой тропосферного распространения радиоволн, когда за счет уменьшения плотности атмосферы с высотой наблюдается рефракция радиоволн - искривление траектории распространения таким образом, что радиоволны распространяются вблизи земной поверхности, тем самым существенно увеличивая дальность радиосвязи или позволяя реализовывать загоризонтную радиолокацию. Кроме того, явления преломления и полного внутреннего отражения широко используются в волоконно-оптических линиях связи (ВОЛС) [13].
Влияние нестабильности информативных параметров РЛТСО с ЛЧМ-сигналом на ошибку определения дальности
При определении интервала пространственной дискретизации информационного сигнала в соответствии с формулой (2.19) требуется определить максимальную частоту в пространственном спектре сигнала, что может вызвать существенные затруднения. В этом случае следует воспользоваться разрешающей способностью по соответствующему ортогональному направлению и использовать эту характеристику для определения числа пространственных степеней свободы. Например, для направления по оси 0х число степеней свободы в пределах охраняемой зоны X будет равно: Ых=Х/Ахп, (2.21) где Лхп - разрешающая способность по направлению 0 x.
В общем виде необходимо учесть количество временных степеней свободы NT, количество пространственных степеней свободы Nv, которые следует определить через количество чувствительных элементов пространства, реагирующих на нарушение охраняемой РЛТСО зоной. Кроме того, необходимо учесть число состояний отсчета ND , характеризующего вид обнаружения - De {В - бинарное, М - многоальтернативное}. Тогда количество информации, заключенной в объеме охраняемой зоны, может быть описано выражением, введенным впервые Э. Хартли в 1928 г. : IVD = log 2(NT-NV-ND)-, (2.22) где Кє {0; 1; 2; 3} - индекс мерности пространства обнаружения.
Работу РЛТСО можно отнести к двумерной многоальтернативной ТСО, когда в пространстве охраняемой зоны создается информационный объем анализа в виде плоскости. РЛТСО работают в активном режиме и характеризуются не только возможностью обнаружения нарушителя, но и измерением пространственного положения и классификацией Н. Многомерные многоальтернативные ТСО характеризуются, с одной стороны, большой сложностью обработки сигналов, а с другой стороны, возможностью классификации объектов [68, 69]. 2.4.2 Информационный объем охраняемой зоны РЛТСО Определим информационный объем ОЗ для частотной РЛТСО. В общем виде с учетом наличия земной поверхности информационный пространственный объем будет представлять собой в горизонтальной плоскости трапецию с размерами оснований Ymin, Ymax (рисунок 2.8). Рисунок 2.8 – Оценка информационного пространственного объема для РЛТСО в горизонтальной плоскости
На рисунке 2.8 применены следующие обозначения – минимальное Dmin и максимальное Dmax расстояния до Н; 0,5, рад – ширина диаграммы направленности антенны по уровню 0,5 в горизонтальной плоскости; HОЗ – средний поперечный размер ОЗ. ОЗ в виде трапеции в горизонтальной плоскости разбита на элементы с размерами (RH х RH). РЛТСО ориентированы на обнаружения человека-нарушителя, поэтому минимальный элемент разрешения по направлениям 0x и 0y будет определяться поперечными размерами Н, пространственная модель которого может быть представлена цилиндром с радиусом основания RH . С другой стороны, этот элемент разрешения будет определять потенциальную требуемую разрешающую способность по дальности D и по азимуту . Чтобы определить информационную емкость РЛТСО, необходимо рассчитать число отсчетов по дальности ND и по азимуту N. С учетом обозначений, приведенных на рисунке 2.8, перейдем к ортогональной системе координат х0у.
Для определения числа элементов разрешения ОЗ необходимо учесть расширение ОЗ с увеличением дальности, которое зависит от угловой ширины диаграммы направленности а антенны РЛТСО. Число отсчетов по оси 0х равно: Nx= max mn . (2.23) Число отсчетов по оси 0у зависит от координаты х , причем, можно выделить число отсчетов для прямоугольной зоны шириной Ymin: NlY =7min IIR и число отсчетов для 2-х треугольных зон, в зависимости от х: 2х 6 где #0,5 , рад - ширина диаграммы направленности антенны по уровню 0,5. При непрерывном изменении аргумента х должно формироваться целое число отсчетов N2j. С учетом правила округления дробных чисел половина отсчетов будет равна N2J N2J (х), а другая половина отсчетов
Оценим потенциальную информационную емкость для следующих параметров РЛТСО: Dmax = 100 м; Dmin = 1м; ЯОЗ = 2м; в 0,5 = 1о из (2.27) следует, что /РЛТСО = 8,16 бит. Это соответствует 284 отсчетам, или степеням свободы, в горизонтальной плоскости ОЗ.
Реальная информационную емкость РЛТСО будет намного меньше потенциальной, так как определяется только разрешающей способностью по дальности. Для примера, приведенного в подразделе 2.2, когда ОЗ характеризуется 4-мя отсчетами по дальности ( 4 полосовых фильтра):
Наряду с информационной емкостью РЛТСО как информационной технической системы интерес представляет информационная емкость непрерывного сигнала, используемого в РЛТСО с учетом действия шумов и помех [15]. В подразделе 2.4.1 показана роль теоремы Котельникова, представлено выражение для интервала дискретизации по времени (2.19) и выражение для числа отсчетов на интервале наблюдения Т (2.20).
Минимальное изменение сигнала, обнаруживаемое измерительным устройством, может быть в первом приближении приравнено уровню шумов ПРМ самого измерителя. При эффективном напряжении шума crN(t) в виде нормального случайного процесса и эффективном напряжении полезного сигнала эфф(0, число различимых уровней аддитивной смеси сигнал + шум может быть представлено в виде отношения:
Из формулы (2.30) следует, что информативные возможности сигнала возрастают с расширением его спектра и с превышением его уровня над уровнем шума. При этом, основное значение имеет не величина сигнала, как такового, а отношение сигнал-шум. В связи с этим собственные шумы тракта приема сигналов следует рассматривать как одни из основных характеристик обнаружения полезного сигнала на фоне шумов и помех.
Для определения степени влияния дальнейших усовершенствований алгоритмов обработки ЛЧМ-сигнала в РЛТСО на характеристики обнаружения, приведем результаты анализа порогового обнаружения без дополнительных преобразований.
Характеристики обнаружения показывают зависимость ошибочного или правильного обнаружения от отношения сигнал/шум [18, 20]. На рисунке 2.9 приведены временные диаграммы аддитивной смеси сигнала и шума. При этом, сигналом является напряжение с выхода ПФ, используемого для определения дальности до Н (рисунок 2.9).
Параметры и характеристики вейвлет-преобразования
Из графиков зависимостей рисунка 3.11 следует, что при увеличении девиации частоты fd в ЛЧМ-сигнале длительность отклика ВП уменьшается, так как расширяется полоса частот, и , как следствие, увеличивается база сигнала bS . Из графиков следует, что при изменении девиации частоты в 5 раз в пределах 30-150 МГц, длительность отклика ВП по уровню 0,5 изменяется в пределах 32-6 нс, то есть тоже примерно в 5 раз. А по отношению к исходному ЛЧМ-импульсу длительностью 41 мкс наблюдается эффект сжатия в 625-3125 раз, то есть база ЛЧМ- сигнала изменяется в пределах bS = 1250-6250.
В предыдущем подразделе рассмотрен ЛЧМ-сигнал с прямоугольной огибающей. Показано, что при ВП появляются боковые максимумы (рисунок 3.10,г), которые могут внести искажения в работе всей системы. Для устранения этого недостатка была исследована модель импульса с ЛЧМ, имеющего колоколообразную огибающую. Для этого в программе моделирования достаточно умножить функцию (3.7), описывающую импульс с ЛЧМ, на гауссову функцию: при . На рисунке 3.13,а представлен импульс с ЛЧМ и с колоколообразной огибающей, а на рисунках 3.13,б; 3.13,в - результат ВП, на котором уже нет боковых максимумов. При этом наблюдается расширение отклика ВП и уменьшение максимального значения, что показано в сравнительном плане на рисунке 3.13 г.
Вейвлет-преобразование ЛЧМ-сигнала с колоколообразной огибающей: а) – излучаемый сигнал; б) – квадратичная обработка результата ВП; в) – выделение огибающей; г) – сравнение амплитуды для прямоугольной и колоколообразной огибающей Далее выполнено измерение длительности отклика ВП для ЛЧМ-сигнала с колоколообразной огибающей для тех же критериев, что и в подразделе 3.4.1. Результаты представлены в виде графиков на рисунке 3.14.
Из них следует, что наблюдается увеличение длительности до 20-4 нс для изменения частоты девиации в пределах 30-150 МГц соответственно, то есть на 33 % по сравнению с ЛЧМ-сигналом с прямоугольной огибающей (подраздел 3.4.1).
Важным свойством, отмеченным в подразделе 3.3.2, является увеличение амплитуды отклика ВП в Jb раз. Это дает существенное улучшение отношение сигнал-шум, что позволяет при постоянной мощности излучения увеличить дальность до нарушителя, то есть увеличить длину ОЗ ЬОЗ. Или при сохранении ЬОЗ существенно уменьшить мощность передатчика, тем самым улучшить эксплуатационные характеристики РЛТСО с ЛЧМ-сигналом. На рисунке 3.14 представлен результат моделирования ВП для случая аддитивной смеси сигнала и нормального шума, когда отношение сигнал-шум на входе RSKвх =1 (рисунок 3.15,а). После ВП отношение сигнал-шум существенно улучшается. Это объясняется тем, что основой ВП является интегральное преобразование (3.1) и, как показано в 3.3.2, амплитуда отклика ВП определяется энергией ЛЧМ-сигнала, когда в момент максимума все гармонические составляющие складываются в фазе и наблюдается сильное сжатие по времени и существенное увеличение максимума. Для шума этого не наблюдается, так как в спектре шума присутствуют гармонические составляющие с хаотическим изменением фазы и амплитуды, что в результате интегрального преобразования наблюдается простое усреднение. Входное отношение сигнал-шум определим как: после ВП получилось равным SN ,вых = 80, что соответствует базе ЛЧМ сигнала bS = 6400. Здесь использовались следующие параметры ЛЧМ сигнала: fM = 12кГц, fd = 165 МГц , что дает теоретическое значение по
На рисунке 3.16 представлен результат моделирования ВП для входного отношения сигнал-шум sv,вх = 0,1 . Отношение сигнал-шум на выходе получилось равным Л ,вых= 8. При RSNвх = 0,1 сигнал в шумах не различим, после ВП сигнал становится отчетливо видимым (рисунок 3.16,б). Местоположение пика на временной оси определяет расстояние до нарушителя.
Из полученных результатов видно, что от использования дополнительного ВП мы получаем существенное увеличение отношения сигнал-шум. Это увеличение отношения сигнал-шум в реальных РЛТСО позволит: - снизить излучаемую мощность передатчика при той же длине ОЗ; - увеличить длину ОЗ при той же мощности передатчика; - увеличить среднюю наработку на отказ; - повысить вероятность и достоверность обнаружения; - определить число нарушителей. Кроме того, решается важная задача определения места пересечения ОЗ. Использование дополнительной обработки в виде ВП также позволит добиться разрешающей способности по дальности.
Быстрое преобразование Фурье
Быстрое преобразование Фурье (БПФ) формирует амплитудно-частотный спектр анализируемого сигнала и позволяет выявить характерные частотные составляющие и их изменение во времени. БПФ основано на дискретном преобразовании Фурье (ДПФ), получившем широкое распространение в связи с успешным развитием цифровой элементной базы [51, 60].
Вычисление ДПФ по алгоритму, вытекающему из (4.8), связано с большими вычислительными затратами, которые характеризуются тем, что необходимо выполнить Nn операций перемножения комплексных чисел.
В 1965г. Кули и Тьюки был разработан алгоритм быстрого преобразования Фурье, который исключает некоторые повторяющиеся операции и позволяет уменьшить число вычислительных операций. Для БПФ необходимо выполнить число операций перемножения комплексных чисел [4, 52, 54], равное
Основная идея БПФ состоит в том, что исходная N -точечная последовательность разбивается на две более короткие последовательности (рисунок 4.6).
ДПФ этих последовательностей могут быть скомбинированы таким образом, чтобы получилось ДПФ исходной N -точечной последовательности.
Эту операцию можно повторить, вычисляя в место N/2 -точечного ДПФ два N/4 -точечных ДПФ, реализуя каскадное преобразование. Процедуры последовательного сокращения вдвое размеров преобразований показывает, что на каждом этапе БПФ необходимо выполнить N/2 комплексных умножений. Поскольку общее количество этапов равно log27V то число комплексных умножений, необходимое для нахождения N-точечного ДПФ, приблизительно равно (4.9).
Базовая операция алгоритма с прореживанием по времени (так называемая «бабочка») состоит в том, что два входных числа А и в объединяются для получения двух выходных чисел X и Y следующим образом:
В «бабочке» содержится одна операция комплексного умножения и две операции комплексного сложения. Комплексное умножение соответствует 4 умножениям и 2-м сложениям действительных чисел, а комплексное сложения – 2-м действительным сложениям.
Алгоритм БПФ хорошо поддается распараллеливанию, все операции на этапе могут выполняться параллельно. Поэтому полное время выполнения преобразования равно времени выполнения одного этапа на глубину БПФ. При распараллеливании вычисления время выполнения одного этапа равно последовательному выполнению действительного умножения, сложения и еще одного сложения.
Определения числа отсчетов для проведения вейвлет-преобразования Процедура превращения непрерывных сигналов в цифровые состоит из двух этапов: дискретизации по времени и квантования по уровню. Важно 113 правильно выбрать правильный интервал дискретизации. Задача о выборе интервала дискретизации наиболее просто решается для сигналов с ограниченным спектром на основе теоремы Котельникова. ЛЧМ сигнал относится именно к таким сигналам. В соответствии с теоремой Котельникова непрерывный сигнал f(t), в спектре которого не содержится частот выше /в, полностью описывается выборочными значениями f(kT), отсчитанными через интервалы времени Т = — = — [46]. Отсюда находим интервал дискретизации т= —, и частоту дискретизации Fs = 2/д, частоту дискретизации необходимо брать с запасом из-за неточности гетеродинирования и невысоких порядков входных фильтров Fs =3fд. Для проведения вейвлет-преобразования нам необходимо временной отрезок включающий в себя один период ЛЧМ передаваемой, и принимаемой ЛЧМ т.е. T+t, возьмем с запасом . Тогда число отсчетов 3Т 4 5- f равно N = 3fд м = 4,5-Г/д=,д .
В таблице 4.1 показана зависимость отсчетов от частоты девиации и частоты повторения ЛЧМ. Для реализации вейвлет-преобразования можно применить ДПФ, а именно БПФ. БПФ вычисляется из числа отсчетов кратных степени 2, поэтому в последнем столбце таблицы 4.1 приведено округление числа отсчетов до ближайшей степени 2.
