Введение к работе
Актуальность работы. Тенденцией развития современной информационной іехнінлі является неё более широкое использование в качистпе носителей информации сигналов, представленных малозначными функциями. Оти функции ііє имеют общего названия и формируются н результате импульсной модуляции. Поскольку при всех этих видах модуляции представляемая информация инвариантна относительно амплитуды, будем называть рассматриваемые функции единичными (ЕФ) и считать, что они имеют нулевое либо единичное- по модулю шачепие амплитуды.
Преимущественное применение ЕФ находят для представления информации, шляющейся внешней по отношению к устройству, в котором она формируется. В таследнее время функции подобного рода всё шире применяются >а качестве так «отзываемых весовых (ВФ), т.е. определяющих динамические свойства некоторого стройстЕЗ. осуществляющего преобразование информации.
Независимо от назначения основным преимуществом единичных функций вляется упрощение операций, связанных с преобразованием, хранением, бработкой и передачей информации, а также повышением помехоустойчивости. Іозтому важной задачей является комплексное изучение математических и информационных свойств ЕФ, что позволит расширить область их эффективного спользовання. Например, до последнего времени не разработаны методы прямого шгге-за единичных весовых функций(ЕВФ).
Представляется также актуальным дальнейшее совершенствование так взываемых операционных преобразователей, главным образом для реализации вадратирования и умножения. Как показали наши исследования, представлеіше Зоих сомножителей в виде ЕФ позволяет свести операцию умножения к этической, что обещает заметчое повышение точности и актуально для измерения нтегрхтьнмх характеристик электрических сигналов и цепей.
Цель работы и зздачи исследования. В диссертационной работе поставлены гедуютие основные задачи:
-
Систематизация представлений о единичных функциях и их іфор.машюиньїх и математическігх свойствах. Классификация ЕФ с целью іеспечения единства описания и терминологии.
-
Анализ существующих косвенных методов синтеза ЕВФ с целью выявления {реализованных возможностей улучшения и разработки новых методов.
3. ' Разработка и исследование новых ы^иенных методов синтеза единичных
совьгх функций на основе импульсного или ступенчатого прототипа,
;кліочаюпи-іх необходимость перебора вариантов.
-
Разработка и исследование прямого метода синтеза единичной весовой функции по желаемой частотной характеристике, заданной выборкой в некоторой полосе частот. Данная задача до сих пор не решена и потому представляет особый интерес.
-
Исследование алгоритмов коррекции полученных весовых функций для повышения точности аппроксимации требуемой частотной характеристики
-
Исследование возможности использования знаковых функций для решения задачи фильтрации сигналов, в частности, с мелью снижения влияния шумов на точность интегрирующих АЦП.
-
Исследование влияния погрешности воспроизведения ЕФ, сформированных п соответствии с вновь предложенными методами, на точность аппроксимации желаемой АЧХ с целью определения практических рекомендаций по аппаратной реализации.
S. Разработка и исследоваїше операционных преобразователей на основе использования ЕФ с целью повышения точности умножения, что актуально в области измерения интегральных характеристик сигналов.
Методы исследований, В работе использовались методы теории сигналов, мегоды математического анализа, вероятностною и имитационного моделирования на ЭВМ.
Научная новизна работы заключается в следующем:
-
Предложена классификация единичных функций, охватывающая все известные способы формирования и области применения функций подобного рода, обеспечивающая единство математического описания и терминологии.
-
Впервые предложен косвенный метод синтеза непрерывной единичной .весовой функции (НЕФ) на основе прототипа, исключающий необходимость перебора.
-
Впервые предложен прямой метод синтеза НЕФ, исходя из требований к желаемой частотной характеристике.
-
Разработан эффективный метод итерационной коррекции синтезированной единичной весовой функции.
-
Предложены и исследованы новые структурно-алгоритмические методы использующие ЕФ для снижения, случайной погрешности ИАЦП. от собственны* шумов и практически не влияющие на быстродействие преобразователя.
-
Предложен новый способ измерения потребления энергии из сел переменного тока. Благодаря использованию ЕФ оказалось возможным заменил аналоговые операции, умножения и интегрирования логической операщіеі "сложение то модулю два" и цифровым интегрированием.
-
Исследована возможность замены аналогового интегрирования пифровы?
при реализации непрерывной ВФ.
Практическая ценность. В результате теоретических исследований в диссертационной работе:
-
Получены и обоснованы формулы, устанавливающие соответствие параметров ВФ-прототипа и синтезируемой. на её основе синтезируемой единичной ВФ. Формулы легли в основу предложенной инженерной методики синтеза единичных ВФ. Методика предусматривает возможность улучшения степени приближения амплитудно-частотной характеристики (ЛЧХ) синтезируемой единичной ВФ к желаемой путём итерационной коррекции.
-
Разработана инженерная методика прямого синтеза единичных ВФ, исходными данными для которого являются выборки желаемой АЧХ. Разработано Н'/шЬт-совместимое программное обеспечение для машинной поддержки процесса синтеза на персональных компьютерах с визуализацией всей необходимой графической информации, что создаёт удобства практического применения методики.
-
На примерах разработки способов и устройств интегрирующего аналого-цифрового преобразования показана эффективность применения единичных функций для решения одной из сложных задач - снижения случайной погрешности АЦП, обусловленной собственными шумами схемы. В предложенных технических решениях замена юггегрирования шума интегрированием соответствующей ему знаковой функции позволяет практически полностью устранить систематическую составляющую случайной погрешности и в десятки и сотни раз уменьшить её среднеквздратическое значение.
-
На основе решения задачи идентификации предложенных устройств методами вероятностного моделирования с использованием графа состояний системы получены оценки случайной погрешности. Получено предельное распределение вероятностей состояний ИАЦД (и соответственно распределение случайной погрешности), что позволяет в процессе движения системы оценивать степень приближения текущего состояния к стационарному, т.е. быстродействие. Выявлены зависимости длительности переходного процесса и эффективносги алгоритмов от параметров схемы.
-
Проведено имитационное моделирование предложенного способа измерения количества потребляемой энергии в сети переменного тока с целью оценки методіиеской погрешности от замены произведения выборок мгновенных значений тока и напряжения произведением выборок их средних значений. Определена зависимость методической ' погрешности от параметров схемы реализующего устройства. Показано, что без усложнения схемы по сравнению с существующими аналогами предложенный способ открывает перспективу
создания счетчиков энергии с улучшенными метрологическими характеристиками. Ь. Проведён анализ влияния погрешности реализации единичных ВФ на точность аппроксимации, желаемой частотной характеристики. Сформулированы рекомендации по рациональному выбору параметров, определяющих точность реализации ВФ.
7. Пропорена возможность реализации усреднения дискретных отсчётов сигнала с использованием НЕФ. Получены соотношения параметров, обеспечнпаюынс допустимые искажения АЧХ от замены аналогового шггефнронания цифровым. Проведена сравнительная оценка аппаратных затрат при использовании традиционных и единичных решетчатых ВФ.
Реализация работы. Предложенные методики синтеза весовых функції»! приняты к применению в НИИ физических измерений, г. Пенза, в процессе рафаботки средств измерения с аналого-цифровой и цифровой фильтрацией сш налов. ЕФ, синтезированные для подавления сетевых помех, использованы в разрабатываемой НИИ физических измерений совместно с кафедрой ИВС автоматизированной системе.аттестации тензометрических датчиков
Апробация работы. Часть результатов работы была доложена на двух Ме;кдународных научно-технических конференциях «Новые информационные технологии її системы» (г. Пегоа, 1996) и «Актуальные проблемы анализа и обеспечения надёжности и качества приборов, устройств и систем» (т. Пенза, 1998).
Публикации. По результатам исследований и разработок, выполненных в процессе работы над диссертацией, опубликовано 12 печатных работ.
Объём работы. Диссертационная работа состоит из зведення, 4 глав, заключения, списка литературы, 4 приложения и содержит 149 страниц основного текста, иллюстрируемого рисунками и таблицами на 61 странице.
