Содержание к диссертации
Список сокращений 5
Введение 6
1. Характеристики и математические модели эхосигналов от объемно-распределенных объектов 13
1.1. Формирование эхосигнала от объемно-распределенного объекта 13
1.2. Влияние пространственной структуры объемно-распределенного объекта и турбулентности атмосферы на характеристики эхосигналов 22
1.2.1. Влияние пространственной структуры объемно- распределенного объекта на вероятностные характеристики оценки координат 23
1.2.2. Влияние турбулентности на доплеровские спектры и вероятностные характеристики обнаружения цели 25
1.3. Основные задачи исследования 32
1.4. Выводы по разделу 1 37
2. Вероятностные характеристики эхосигналов и шумов координат при замещении объемно-распределенного объекта набором точечных отражателей 39
2.1. Вероятностные характеристики шумов координат точечной цели, визируемой на фоне объемно-распределенного объекта 40
2.1.1. Функция распределения плотности вероятности шумов координат точечной цели, визируемой на фоне объемно- распределенного объекта 41
2.1.2. Вероятность попадания оценки координат в заданный интервал для точечной цели, визируемой на фоне объемно-распределенного объекта 46
2.2. Вероятностные характеристики шумов координат объемно- распределенного объекта и распределенной цели 50
2.2.1. Функция распределения плотности вероятности шумов координат цели, визируемой на фоне объемно-распределенного объекта 51
2.2.2. Вероятность попадания оценки координат в апертуру цели, визируемой на фоне объемно-распределенного объекта 57
2.3. Выводы по разделу 2 64
3. Спектральные характеристики моделируемых сигналов и шумов координат 66
3.1. Спектральные характеристики сигналов при ламинарном движении отражателей в объемно-распределенном объекте 66
3.1.1. Восстановление доплеровского спектра эхосигнала от объемно- распределенного объекта 67
3.1.1.1. Восстановление доплеровского спектра эхосигнала от объемно-распределенного объекта с помощью прямоугольной и треугольной функций 72
3.1.1.2. Восстановление доплеровского спектра эхосигнала от объемно-распределенного объекта с помощью оконных функций 77
3.1.2. Восстановление доплеровского спектра эхосигнала от объемно- распределенного объекта при ламинарном трехмерном движении отражающих частиц 90
3.2. Спектральные характеристики эхосигналов при турбулентном движении отражателей в объемно-распределенном объекте 92
3.2.1. Спектральные характеристики эхосигналов при фрагментарно- ламинарном движении отражателей в объемно-распределенном объекте 93
3.2.2. Спектральные характеристики эхосигналов при сведении турбулентности в эквивалентное изменение ДНА 95
3.3. Спектральные характеристики шумов координат объемно- распределенного объекта 98
3.4. Выводы по разделу 3 108
4. Имитация эхосигналов от объемно-распределенных объектов при использовании многоточечной геометрической модели ПО
4.1. Задание параметров синтезируемых моделей объемно- распределенных объектов 110
4.1.1. Общие соотношения 111
4.1.2. Замещение фрагмента набором отражателей 120
4.1.3. Соотношения для эквивалентного объекта 122
4.1.4. Задание параметров геометрической модели при использовании эквивалентного объекта 127
4.2. Рекомендации по практическому использованию геометрической модели объемно-распределенного объекта 128
4.3. Программное обеспечение, разработанное на основе полученных результатов, и проверка адекватности геометрической модели с его использованием 130 4.3.1. Проверка адекватности многоточечной геометрической модели объемно-распределенного объекта 132
4.4. Выводы по разделу 4 142
Заключение 143
Литература 145
Приложение 1 155
Приложение 2 174
Приложение 3 179
Приложение 4 195
Приложение 5 207
Введение к работе
При разработке, испытаниях и эксплуатационном контроле РЛС традиционно используются натурные испытания [1]. Однако они имеют ряд недостатков: высокую стоимость, сложность получения повторяющихся условий, а также практическую неосуществимость на ранних стадиях разработки [2 — 4].
В связи с этим все большее распространение получают полунатурные испытания [5 — 10]. В этом случае совокупность сигналов и помех на входе РЛС моделируется с помощью имитаторов. Их применение на всем протяжении разработки РЛС и ее программного обеспечения позволяет многократно сократить затраты, связанные с разработкой, испытаниями и эксплуатационным контролем. Для формирования эхосигналов в имитаторах используются математические модели радиолокационных объектов, которые должны обеспечивать адекватное моделирование эхосигнала при минимальных вычислительных затратах [6, 11 — 22].
Под адекватностью моделирования в радиолокации и данной работе понимается моделирование с заданной точностью:
1. вероятностных характеристик мгновенных значений эхосигнала;
2. спектрально-корреляционных характеристик эхосигнала;
3. вероятностных характеристик шумов координат;
4. спектрально-корреляционных характеристик шумов координат.
Одним из основных видов радиолокационных объектов являются объемно-распределенные (ОР) атмосферные объекты (метеорологические облака, атмосферные осадки и облака дипольных отражателей) [23 - 34]. Они состоят из большого числа отражателей, относительно близко расположенных друг к другу, занимающих область пространства, многократно превьпнаюшую элемент разрешения РЛС [35 - 40].
В настоящее время известны две группы математических моделей радиолокационных объектов [41 — 49] — статистические и геометрические. В стати стических моделях эхосигнал от радиолокационного объекта описывается как случайный процесс с заданными статистическими характеристиками [43]. В геометрических моделях радиолокационный объект описывается набором статистически независимых точечных отражателей, причем, как правило, эти отражатели находятся в узлах эквидистантой решетки. В этом случае эхосигнал от радиолокационного объекта рассчитывается как результат интерференции эхосигналов от всех отражателей [42, 44].
Для моделирования ОР объектов в основном используются статистические модели [28, 36, 50]. Однако, эти модели имеют ряд недостатков: грубо моделируется пространственная структура ОР объекта, что приводит к ошибкам вероятностных характеристик шумов координат; используются упрошенные модели формы доплеровского спектра, что вызывает нарушение адекватности моделирования спектрально-корреляционных характеристик шумов координат.
Геометрические модели лишены этих недостатков [41, 51]. Однако недостатком геометрических моделей является большой объем вычислений, требуемый для формирования эхосигнала, причем он пропорционален количеству отражателей в модели.
Следовательно, для науки и практического использования актуально обосновать требования к геометрическим моделям с минимальным числом отражателей, при котором обеспечивается заданная точность моделирования выше названных характеристик. По сути, требуется осуществить параметрический синтез геометрической модели ОР атмосферных объектов.
Цель работы - разработать геометрическую модель ОР объекта, обеспечивающую заданную точность моделирования эхосигнала при минимальном количестве отражателей.
В соответствии с этим были поставлены и решены следующие основные задачи.
1. Определить связь количества отражателей геометрической модели с точностью моделирования вероятностных характеристик мгновенных значений эхосигнала и шумов координат совокупности ОР объекта и цели.
2. Определить требования к количеству отражателей геометрической модели и спектральным характеристикам сигналов от них, при которых обеспечивается заданная точность моделирования спектральных характеристик эхо-сигнала и шумов координат при ламинарном движении частиц.
3. Определить требования к геометрической модели с точки зрения обеспечения заданной точности моделирования спектральных характеристик эхо-сигнала и шумов координат с учетом кратковременного состояния поля вектора скоростей частиц в турбулентном ОР объекте.
4. Развить полученные теоретические результаты до уровня рекомендаций по разработке программного обеспечения и имитационных комплексов. Провести проверку теоретических результатов.
Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка литературы из 102 наименований и пяти приложений. Общий объем работы — 208 страниц. Основное содержание диссертации излагается на 154 страницах, содержит 15 рисунков и 10 таблиц.
В первом разделе дан обзор исследований по решаемым вопросам, сформулированы основные задачи работы и намечены пути их решения.
Показано, что при имитации эхосигнала от ОР объектов следует использовать геометрическую модель.
Показано, что при моделировании турбулентных ОР объектов кратковременные и усредненные доплеровские спектры эхосигнала различаются как по ширине, так и по форме. Использование усредненных доштеровских спектров приводит к существенному нарушению адекватности моделирования. Таким образом, необходимо моделировать доплеровский спектр эхосигнала от тур булентного OP объекта непосредственно по кратковременным значениям поля вектора скорости отражателей.
В заключении раздела сформулированы основные задачи исследования и намечены пути их решения.
Во втором разделе решены вопросы, связанные с адекватностью моделирования вероятностных характеристик шумов координат совокупности ОР объекта и цели.
Установлены зависимости, позволяющие определить требования к параметрам модели по критериям обеспечения заданной точности моделирования плотности вероятности шумов координат, а также вероятности попадания оценки координат в апертуру цели.
На основе этих зависимостей сформулированы требования к минимально необходимому количеству отражателей в геометрической модели. Выполнение этих условий гарантирует адекватность моделирования вероятностных характеристик шумов координат ОР объекта.
В третьем разделе решены вопросы, связанные с моделированием спектральных характеристик эхосигнала и шумов координат ОР объекта.
Установлены зависимости, позволяющие определить требования к параметрам модели при обеспечении заданной точности моделирования доплеровских спектров эхосигнала, а также спектральных характеристик шумов координат.
Используя эти зависимости, удалось получить минимальное количество отражателей, необходимое для адекватного моделирования доплеровских спектров эхосигнала, а также спектральных характеристик шумов координат.
В четвертом разделе рассмотрено формирование эхосигнала на основе синтезированной геометрической модели.
Введено понятие эквивалентного объекта. Эквивалентный ОР объект представляет собой некий непрерывный ОР объект, эхосигнал от которого по своим характеристикам идентичен эхосигналу от геометрической модели.
При этом параметры атмосферы для эквивалентного объекта будут отличаться от параметров атмосферы для реального ОР объекта. Использование эквивалентного ОР объекта позволяет следующее. Во-первых, задавать ошибки моделирования эхосигнала от ОР объекта исходя из максимальных ошибок задания УЭПР и скорости отражателей в рассматриваемом фрагменте объекта. Во-вторых, определять требуемое количество отражателей непосредственно по характеристикам эквивалентного и реального объектов.
Разработаны рекомендации по проектированию имитаторов эхосигналов для наземных РЛС, а также программного обеспечения для имитации эхосигналов от ОР объектов. Проведена проверка адекватности полученных теоретических результатов.
В приложениях приведен обзор литературы по ОР объектам, рассмотрено влияние вида диаграммы направленности антенны на ошибки моделирования вероятностных характеристик шумов координат, а также представлены результаты расчетов ошибок моделирования спектров шумов координат. Кроме того, в приложениях коротко рассмотрено программное обеспечение, разработанное на основе полученных в работе результатов, а также приведен акт, подтверждающий внедрение результатов работы.
Научная новизна работы
1. Показано, что при имитации эхосигнала от ОР объектов целесообразно проводить моделирование спектра эхосигнала от турбулентного объекта с учетом кратковременного состояния поля вектора скоростей.
2. Установлены зависимости ошибок вероятностных характеристик шумов координат совокупности ОР объекта и цели от количества отражателей эквидистантной геометрической модели.
3. Определены требования к количеству отражателей, равномерно расположенных в пространстве и характеристикам сигналов от них, при выполнении которых обеспечивается заданная точность моделирования доплеровских спектров эхосигнала и спектров шумов координат от ОР объекта.
Практическая значимость
1. Определены условия, выполнение которых гарантирует моделирование с заданной точностью ОР объекта. Это позволяет обоснованно выбирать минимальное количество отражателей, при котором обеспечивается заданная точность моделирования эхосигналов от ОР объектов, а также оптимальный доплеровский спектр эхосигналов от этих отражателей.
2. Показано, что при моделировании с заданной точностью вероятностных и спектральных характеристик шумов координат целесообразно использовать геометрическую модель. Установлено, что для адекватного моделирования спектральных характеристик эхосигнала и шумов координат при турбулентном движении отражателей необходимо учитывать кратковременное состояние поля вектора скоростей. Это позволяет обоснованно выбирать вид модели для имитации эхосигналов от ОР объектов.
3. Разработан способ задания параметров геометрической модели, основанный на пересчете ошибок моделирования плотности вероятности шумов координат, вероятности попадания оценки координат в апертуру цели, допле-ровских спектров эхосигнала, а также спектров шумов координат в ошибки задания УЭПР и скорости отражателей. Это позволяет обоснованно задавать допустимые ошибки моделирования при имитации эхосигнала от ОР объекта.
4. Разработаны рекомендации по разработке программного обеспечения для имитации и математического моделирования эхосигналов от ОР объектов. Полученные результаты позволяют осуществлять имитацию эхосигналов от ОР радиолокационных объектов при минимальных вычислительных затратах и при этом гарантировать заданную точность моделирования радиолокационных характеристик.
Основные положения и результаты, выносимые на защиту
1. Положение, утверждающее, что в случае присутствия атмосферной турбулентности целесообразно учитывать кратковременное значение поля вектора скоростей отражателей ОР объекта.
2. Соотношения, устанавливающие взаимосвязь между количеством отражателей эквидистантной геометрической модели ОР объекта и максимальными ошибками моделирования вероятностных характеристик шумов координат.
3. Соотношения, устанавливающие взаимосвязь количества отражателей эквидистантной геометрической модели ОР объекта, формы доплеровского спектра эхосигналов от отражателей и максимальных ошибок моделирования спектра доплеровских флуктуации эхосигнала от этой модели.
Методы исследований
При теоретических исследованиях были использованы: теория статистической радиотехники, статистическая теория радиолокации, а также методы математического и имитационного моделирования.
Реализация и внедрение результатов исследований
Результаты работы непосредственно использованы при выполнении НИР в рамках договора о научно-техническом сотрудничестве между НГТУ и ОАО «НИИ измерительных приборов». Они послужили основой для создания программ имитации эхосигналов от ОР объектов, используемых в настоящее время при разработке перспективных РЛС в ОАО «НИИ измерительных приборов».
Внедрение результатов подтверждено соответствующим актом.
Материалы диссертации докладывались на четырех международных и региональных конференциях.
Публикации
Основные результаты работы опубликованы в 5 статьях, тезисах 8 докладов на международных, российских и региональных конференциях, а также приведены в двух депонированных рукописях.
