Введение к работе
Актуальность проблемы. Диссертация посвящена разработке и исследованию математических моделей объектов с самовыравниванием, методу синтеза алгоритма управления подобными объектами, разработке комплекса проблемно-ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента. Развитие средств вычислительной техники и программного обеспечения открывает широкие возможности для комплексного исследования сложных промышленных объектов на основе современной технологии математического моделирования и вычислительного эксперимента.
Благодаря вкладу в совершенствование численных методов отечественных и зарубежных ученых таких, как Бахвалов Н.С., Самарский А.А., Канторович Л.В., Хаусхолдер А.С. и др. стали возможны многие достижения в современной науке управления, позволившие описать натурный эксперимент математической моделью, исследовать её и завершить вычислительным экспериментом с новыми результатами и рекомендациями по расширению возможностей функционирования различных объектов.
В развитие теории получения математических моделей и синтеза алгоритмов управления внесли существенный вклад как отечественные, так и зарубежные ученые: Цыпкин Я.З., Красовский А.А., Ротач В.Я., Петров Б.Н., Колесников А.А., Попов Е.П., Олейников В.А., Эйкхоф П., Гроп Д., Льюинг Л., Заде Л., Смит О. и многие другие, предоставив богатый выбор методов получения математических моделей объектов и аналитических методов синтеза алгоритмов управления ими. Однако на практике продолжает использоваться ограниченное их число, что зачастую объясняется сложностью предлагаемых алгоритмов и трудностью в их наладке. В свою очередь решение крупных научно-технических проблем стало возможным лишь благодаря применению математического моделирования и численных методов.
Актуальность проблемы анализа и синтеза систем управления промышленными объектами заключается в востребованности новых математических моделей этих объектов и алгоритмов управления, обеспечивающих высокое качество функционирования системы в целом, с реализацией их численными методами в виде проблемно-ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента. Особенно актуальным в настоящее время, на наш взгляд, является разработка программно-моделирующего комплекса в помощь оператору-технологу для целей получения математической модели объектов управления и синтеза алгоритма управления ими.
Объектами исследования диссертации являются математические модели объектов с самовыравниванием и методы синтеза алгоритмов управления ими при ограничении на величину управляющих воздействий.
Цель диссертационной работы состоит в разработке и исследовании математических моделей объектов с самовыравниванием, метода синтеза алгоритма управления подобными объектами при наличии ограничения на величину управляющего воздействия и в разработке комплекса проблемно-ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента.
Основные задачи исследования. Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие научные задачи:
-
Анализ существующих методов получения математических моделей и методов синтеза алгоритмов управления объектами с самовыравниванием.
-
Разработка математической модели объекта с самовыравниванием, учитывающей малую скорость изменения начального участка разгонной кривой.
-
Разработка метода синтеза алгоритма управления объектами с самовыравниванием, обеспечивающего благодаря введению параметрических корректирующих обратных связей требуемые показатели качества функционирования этих объектов при наличии ограничения на величину управляющего воздействия.
-
Разработка и исследование способов реализации дискретного алгоритма управления объектами с самовыравниванием на основе численных методов, позволяющих минимизировать погрешности вычисления кода управляющего воздействия.
-
Разработка комплекса проблемно-ориентированных программ по проведению вычислительного эксперимента для получения математической модели объекта с самовыравниванием по данным натурного эксперимента и алгоритма управления с целью улучшения их функционирования.
Методы проведения исследования. В диссертационной работе используются методы математического моделирования, вычислительного эксперимента, системного программирования, теории автоматического управления и численные методы. Для подтверждения теоретических результатов в экспериментальных исследованиях применялось моделирование на ЭВМ с использованием комплексов программ, а также натурные испытания предложенных моделей и алгоритмов на учебных тренажерных стендах «Цифровое управление двигателем постоянного тока», «Иерархическая система управления процессом нагрева».
Достоверность полученных результатов подтверждается применением указанных выше методов для ряда реальных объектов, данными экспериментальных исследований, корректным использованием математических методов, публикациями в материалах всероссийских и международных научно-технических конференций.
Научная новизна результатов диссертационной работы заключается в следующем:
-
Разработана непрерывная математическая модель объектов с самовыравниванием в виде набора устойчивых минимально фазовых звеньев, отличающаяся малым объемом вычислений и высокой надежностью расчетов по сравнению с методом последовательного логарифмирования, что позволяет улучшить оценки погрешности отражения начального участка разгонной характеристики реального объекта до значения менее 4%, более чем вдвое меньшего погрешности известных методов, которые в данном приложении строятся на основе рядов Паде, метода Симою и метода наименьших квадратов (С. 50-73).
-
На основе предложенной модели объекта с самовыравниванием разработан метод синтеза алгоритма управления, отличающийся применением параметрической корректирующей обратной связи, обеспечивающей независимо от количества минимально фазовых звеньев требуемое качество его функционирования, что при наличии ограничения на величину управляющего воздействия позволяет существенно сократить время реакции моделируемых объектов по сравнению с известными методами синтеза алгоритмов управления (С. 74-83, 100-120).
-
На основе численных методов разработана параллельно-каскадная реализация синтезированного дискретного алгоритма управления, обеспечивающая требуемое управление и уменьшение погрешности вычисления кода управляющего воздействия по сравнению с прямой реализацией (С.84-99).
-
Разработан комплекс проблемно-ориентированных программ, отличающийся тем, что по данным натурного эксперимента позволяет получить и исследовать в процессе вычислительного эксперимента математическую модель реального объекта с самовыравниванием, выполнить синтез алгоритма управления с целью улучшения его функционирования, проверить результаты путем имитационного моделирования, а также выполнить переход к программе микроконтроллера (С. 121-136).
Основные положения, выносимые на защиту:
-
Непрерывная математическая модель объектов с самовыравниванием в виде набора устойчивых минимально фазовых звеньев.
-
Математический метод синтеза алгоритма управления с параметрической корректирующей обратной связью.
-
Параллельно-каскадная реализация на основе численных методов дискретного алгоритма управления для снижения погрешности вычисления кода управляющего воздействия.
-
Комплекс проблемно-ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента с выработкой рекомендаций по его проведению.
Практическая ценность результатов исследований заключается в применении их для управления реальными промышленными объектами, такими как исполнительные устройства роботов, станков с ЧПУ, прокатных станов и т.п. Разработанный программно-моделирующий комплекс (ПМК) прост в использовании, не требует больших временных затрат и знания специализированных языков моделирования. Применение ПМК в учебном процессе позволит студентам приобретать навыки в области имитационного моделирования, вычислительного эксперимента и численных методов реализации алгоритмов управления. Применение разработанных в диссертационной работе методов получения математической модели и синтеза алгоритма управления объектами с самовыравниванием позволяет улучшить качество функционирования таких объектов и, следовательно, повысить конкурентоспособность предприятия.
Реализация и внедрение результатов работы. Результаты диссертационного исследования внедрены и используются в учебном процессе кафедры систем автоматического управления Технологического института ФГАОУ ВПО «Южный федеральный университет» в г.Таганроге, в производственном процессе ОАО «ПромТяжМаш» при управлении станками с ЧПУ; при проектировании устройств управления конвейерами, производимыми на ОАО «ПромТяжМаш», при автоматизации производства конвейерного оборудования (г. Таганрог), получено свидетельство о регистрации электронного ресурса отвечающего требованиям новизны и приоритетности №18492 от 10.08.2012 «Программно-моделирующий комплекс автоматизированного проектирования систем управления (ПМК АПСУ)».
Апробация результатов работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на X Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления» («КРЭС-2010»), Таганрог: ТТИ ЮФУ, 2010.; Международной молодежной научно-практической конференции «Методы и средства адаптивного управления в электроэнергетике – 2010», Таганрог: ТТИ ЮФУ, 2010; X Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления» , Таганрог: ТТИ ЮФУ, 2010; Всероссийской научно-практической конференции «Перспективные системы и задачи управления», Таганрог: ТТИ ЮФУ, 2011; IX Всероссийской научной конференции молодых учёных, аспирантов и студентов «Информационные технологии, системный анализ и управление», Таганрог: ТТИ ЮФУ, 2011; Международной научно-технической конференции «Современные сложные системы управления X. HTCS’2012», Старый Оскол: ТНТ, 2012; XIII Международном научно-практическом семинаре «Практика и перспективы развития партнерства в сфере высшей школы», Таганрог: ТТИ ЮФУ, 2012.
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 9 статьях, среди которых 4 включены в перечень изданий, рекомендованных ВАК, в 2 тезисах докладов в открытой печати и в свидетельстве о регистрации программно-моделирующего комплекса.
Структура и объем работы. Диссертационная работа содержит 156 страницы машинописного текста, включая введение, четыре главы, заключение, список литературы из 149-ти наименований, 62 рисунка, 5 таблиц, а также приложение на 3-х страницах.
