Содержание к диссертации
Введение
Глава I Теоретические и практические предпосылки проектирования содержания математического образования будущих инженеров 12
1.1 Содержание математического образования как системный объект 12
1.2 Математическое моделирование в системе математического образования будущих инженеров 35
1.3 Модульно-уровневая модель содержания и реализации курса «Высшая математика» в техническом вузе 56
Глава II Экспериментальное изучение эффективности модульно-уровневои технологии проектирования содержания математического образования инженеров-технологов 75
2.1 Организация и методика исследования модульно-уровневого проектирования содержания учебного модуля 75
2.2 Анализ результатов опытно-экспериментальной проверки модульно-уровневого проектирования на примере конструирования модуля «Введение в математику» 90
Заключение 119
Библиографический список 122
Приложения 137
- Содержание математического образования как системный объект
- Математическое моделирование в системе математического образования будущих инженеров
- Организация и методика исследования модульно-уровневого проектирования содержания учебного модуля
Введение к работе
Актуальность исследования. Бурное развитие математики и ее все возрастающее влияние на другие научные дисциплины и производство привели к некоторому разобщенному восприятию математики как науки: существует ли единая наука математика или же математика представляет со-бой совокупность целого ряда математических наук. Отвечая на этот вопрос, Н.Бурбаки утверждает, что «...внутренняя эволюция математической науки вопреки внешности, более чем когда-либо, упрочила единство ее различных частей и создала своего рода центральное ядро, которое является гораздо более связным, чем когда бы то ни было» [Бурбаки II, с. 101]. Основу современной математики составляют теория множеств, математическая логика и аксиоматический метод. Предметом исследования математики вот уже почти сто лет являются различные множества объектов произвольной природы с заданной системой отношений между элементами множеств. Эти множества называют математическими структурами. Однако в содержании образования будущих инженеров это практически не отражено. Различные математические разделы, входящие в курс высшей математики изучаются автономно, что ведет к потере целостности восприятия математики как единой науки. Кроме того, отсутствие практики переноса математических отношений «внутри» математики (на различные множества) приводит к формальному осуществлению подобного переноса на внешние (физические, химические и др.) явления.
Математическое моделирование, широко использующееся в настоящее время в новых производственных технологиях, основано на универсальности математических структур. Профессиональная деятельность выдвигает новые требования к математическому образованию инженера: специалист должен быть способен к математическому моделированию. Однако в курсе «Высшей математики» математические структуры не изучаются. Содержание математического образования будущих инженеров, отраженное в учебной литературе для технических вузов, в настоящее время не соответствует уровню развития современной математики. Это внешний (по отношению к учебному процессу) фактор влияния на изменение содержания математического образования будущих инженеров.
Существуют и внутренние противоречия, ведущие к изменению содержания.
Экономический кризис в стране негативно повлиял на престиж профессии инженера. В результате большая часть студентов (по отдельным специальностям - до 94%) инженерных специальностей мотивируют свое поступление в вуз лишь желанием получить документ о высшем образовании. Как следствие этого у большинства студентов наблюдается низкий уровень познавательного интереса к математике. Кроме того, выпускники средней школы, имеющие хорошую математическую подготовку, выбирают более престижные профессии (программист, экономист и др.). Таким образом, основной контингент учащихся по инженерным специальностям составляют студенты с низким уровнем познавательной мотивации и слабой математической подготовкой.
Анализ педагогического процесса технологических факультетов технических вузов показывает, что студенты:
? не владеют переводом с естественного на символический язык и обратно;
? путают противоположную и обратную теоремы, не видят логической структуры математического предложения;
? не знают логической структуры доказательства «от противного»;
? не умеют строить отрицаний предложений.
Отсутствие описанных логических умений не дает возможности понять учебный материал и приводит к формальному усвоению знаний.
Таким образом, в результате исследования были выявлены противоречия между:
• фундаментализацией математического образования будущих инженеров и отсутствием основ математики в учебных программах;
• требованием к способности к математическому моделированию и непониманием студентами единых основ математики, универсальности ее методов;
• требованием формирования математической культуры мышления инженера и слабой логической подготовкой студентов.
В соответствии с деятельностной теорией обучения изменение содержания требует и изменение его процессуальной реализации. Необходимы адекватные педагогические технологии, в рамках которых новое содержание раскроется наиболее эффективным образом.
Проблема формирования содержания математического образования в высшей школе рассматривалась такими математиками, как Б.В. Гнеденко, А.Н. Колмогоров, Л.Д. Кудрявцев, Ж. Дьедонне, Д. Пойа, А. Пуанкаре и др. Значительное количество фундаментальных работ отечественных и зарубежных авторов посвящено проблеме исследования содержания математического образования в средней и профессиональной школе (В.В. Давыдов, Ю.М. Колягин, И.Я. Лернер, А.А. Столяр, М.Р. Куваев, Р.С. Черкасов, Ж. Дьедонне, С. Пейперт, Ж. Пиаже и др.). Основы деятельностной теории учения были разработаны отечественными учеными П.Я. Гальпериным, В.В. Давыдовым, А.В. Петровским, Н.Ф. Талызиной, Д.Б. Элькониным и др. Учебный процесс в высшей школе исследован такими учеными, как СИ. Архангельский, Л.А. Ашкинази, В.П. Беспалько, А.А. Вербицкий, Г.В. Габай, М.Л. Гайнер, М.Г. Гарунов, В.М. Горбунов, И.И. Ильясов, М.М. Лапкин, В.Я. Ляудис, П.И. Пидкасистый, Ю. В. Сенько, В.А. Сластенин, Н.В. Яковлева и др.
Сегодня, в связи с изменением парадигмы образования, развитием наукоемких производственных технологий и потребностями инженерной практики, появилась необходимость пересмотра содержания математического образования будущих инженеров и разработки технологии его проектирования.
Развитие высшего образования привело к возникновению большого числа различных педагогических технологий. Одним из наиболее перспективных направлений в этой области является система модульного обучения. Не рассматривая все преимущества данной технологии, отметим ее такую отличительную черту, как модульная структуризация содержания с полным методическим обеспечением по усвоению учебного материала. Модульная технология в различных ее вариациях разработана учеными Р.С. Бекировой, Г.В. Лаврентьевым, Н.Б. Лаврентьевой, А.Н. Марцинковским, И.Б. Сенновским, П.И. Третьяковым, М.А. Чошановым, П.А. Юцявичене и др. В их работах рассматриваются теоретические основы, педагогические условия реализации модульного обучения, обосновывается эффективность модульной структуризации содержания образования. При этом содержание образования предполагается известным, речь идет об особой форме его структуризации с целью повышения эффективности усвоения учебного материала. Однако, на наш взгляд, модульная структуризация содержания обнаруживает свои преимущества и при проектировании нового содержания образования.
Противоречие между практической необходимостью совершенствования содержания математического образования будущих инженеров и недостаточной разработкой этого вопроса в теории и практике формирования содержания инженерного образования определило выбор темы исследования, проблема которого заключается в создании модульно-уровневой технологии проектирования содержания учебных курсов. Решение данного вопроса составляет цель исследования.
Объектом настоящего исследования является содержание математического образования будущих инженеров.
Предмет исследования - процесс проектирования содержания учебного курса «Высшая математика» в техническом вузе.
Гипотеза исследования состоит в том, что уровень математической подготовки и культуры мышления будущих инженеров повысится, если:
- базу для построения курса «Высшая математика» составят элементы математической логики и теории множеств, на основе которых формируется логическая грамотность мышления;
- средством конструирования содержания учебных модулей будет модульно-уровневая технология, включающая в себя экспертную оценку учебных элементов и поуровневое усвоение учебного материала.
Анализ проблемы исследования определяет задачи исследования:
? уточнить цель математического образования инженера в соответствии с новыми социокультурными условиями;
? определить состав, структуру, функции содержания математического образования будущих инженеров;
? разработать технологию проектирования содержания учебных курсов;
? экспериментально проверить эффективность разработанной технологии при проектировании содержания учебного модуля «Введение в математику» для студентов технологического факультета.
Теоретико-методологической основой исследования являются научный метод познания, принцип единства теории и практики; диалектико-материалистическая концепция выявления законов и закономерностей; системный подход (Р.Ф. Абдеев, Б.С Гершунский, СП. Курдюмов, Ф.И. Перегудов, И. Пригожий, Г. Хакен и др.) и его преломление в теории и практике психолого-педагогической науки (СИ. Архангельский, Ю.К. Бабанский, В.П. Беспалько, А.В. Брушлинский, Я.И. Груденов, В.В. Давыдов, В.И. Загвязинский, В.Т.Кудрявцев, В.Л. Куровский, Н.В. Остроумова, А.В. Петровский, П.И. Пидкасистый, И.П. Подласый, Д. Равен, В.П. Симонов, СД. Смирнов, В.А. Сластенин, О.Ф. Теребилов, O.K. Тихомиров, Л.Ф.
Фридман, М.А. Чошанов и др.) общая теория деятельности (П.Я. Гальперин, А.В. Петровский, Н.Ф. Талызина, Д.Б. Эльконин и др.). Методы исследования:
теоретический анализ философской, психолого-педагогической и математической литературы;
дидактический анализ учебной математической литературы для технических вузов;
наблюдение, беседа, интервью, анкетирование, тестирование, метод групповых экспертных оценок;
? педагогический эксперимент;
? математико-статистическая обработка данных. Организация, этапы и база исследования. Экспериментальная работа проводилась на базе технологического факультета Рубцовского индустриального института (РИИ). На разных • этапах исследования в нем приняло участие 447 студентов, обучающихся на факультетах РИИ, и 28 преподавателей-экспертов, работающих в РИИ, в Алтайском государственном техническом университете и Новосибирском государственном техническом университете.
Подготовительный этап (1996-1997гг) Изучено состояние проблемы в теории и практике высшего технического образования; определены цель, объект, предмет, задачи и гипотеза исследования. Проведен констатирующий эксперимент с последующим анализом результатов; в содержание учебного предмета «Высшая математика» введен новый модуль «Введение в математику» для студентов технологического факультета РИИ.
Основной этап (1997-2000гг) На основе системного анализа математического образования будущего инженера разработана модульно-уровневая технология проектирования содержания учебных курсов. Проведен формирующий эксперимент и проанализированы его промежуточные результаты. Осуществлена корректировка программы по результатам эксперимента.
Заключительный этап (2000-2001гг) Произведена статистическая обработка экспериментальных данных, подведены итоги исследования, закончено литературное оформление диссертации.
Научная новизна работы состоит в том, что в ней на основе модульного и уровневого подходов в организации учебного процесса разработана модульно-уровневая технология проектирования содержания образования и осуществлена ее реализация с использованием метода групповых экспертных оценок.
Теоретическая значимость исследования:
• результаты исследования раскрывают закономерности взаимосвязей между устанавливаемым уровнем усвоения математического понятия (факта) и его значением в профессиональной подготовке будущего инженера;
• материалы исследования могут стать теоретической базой для создания технологий проектирования учебно-познавательной и учебно-исследовательской деятельности обучающихся и проектирования содержания индивидуальной траектории обучения и самообразования.
Практическая значимость:
модульно-уровневая технология проектирования содержания учебных курсов апробирована и может быть применена в разработке содержания любого учебного курса естественнонаучного цикла;
на основе исследования разработаны программа и методические рекомендации по изучению модуля «Введение в математику». Исследование проведено с опорой на теоретические положения, получившие раскрытие и обоснование в научных трудах философов,
педагогов, психологов и методистов. В решении проблемы была реализована система методов педагогического исследования, адекватных цели, задачам и логике исследования. Проведен качестквенный и количественный анализ экспериментальных данных с использованием методов математической статистики. Этим обеспечивается достоверность результатов и выводов. Положения, выносимые на защиту:
Включение в содержание курса «Высшей математики» основ математической логики и теории множеств способствует формированию представления о тесной взаимосвязи различных разделов математики, универсальности ее методов; овладению основами математического моделирования; формированию различных компонентов математической культуры мышления.
Модульно-уровневое проектирование с использованием метода групповых экспертных оценок основано на единстве содержательного и процессуального блоков содержания образования, что позволяет достичь уровня усвоения учебного материала в соответствии с требованиями, выдвигаемыми будущей профессиональной деятельностью.
Содержание математического образования будущего инженера представляет собой сложную, открытую, динамическую, управляемую систему. Технологический процесс проектирования такой системы разработан с учетом основных идей теории программно-целевого управления (системный анализ; построение системы целей; разработка, апробация, коррекция учебной программы) и принципа профессиональной направленности содержания образования. Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись в процессе работы со студентами Риубцовского индустриального института. Теоретические выводы и результаты исследования докладывались и получили одобрение на методических семинарах Рубцовского ю индустриального института, на заседаниях кафедры управления развитием образования Барнаульского государственного педагогического университета, на Ломоносовских чтениях математического факультета БГПУ (Барнаул, 1997,1998), на первой Краевой конференции по математике (Барнаул, 1998), на Республиканской научно-методической конференции «Проблемы качества высшего профессионального образования» (Рубцовск, 2000), а также посредством публикаций.
Структура диссертации
Работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений. Общий объем диссертации составляет 150 страниц машинописного текста, в том числе 19 таблиц и 18 рисунков, список литературы включает 171 источник
Содержание математического образования как системный объект
Понятие «образование» связано не только с воспитанием, обучением и развитием учащихся. Образование - это широкое социальное явление, связанное с экономикой, культурой, политикой, идеологией, научно-техническим прогрессом, производственными инновациями, экологией и т.д. B.C. Гершунский в своей работе «Философия образования» указывает на необходимость введения понятия «менталитет» в систему ценностей и целей образования. Рассматривая менталитет как «квинтэссенцию культуры», Б.С. Гершунский отмечает, что «высшая ценность образования и его иерархически высшая цель - формирование менталитета личности и социума... В нем воплощаются глубинные основания мировосприятия, мировоззрения и поведения человека». [30, с. 65] О приоритете воспитательной (в широком смысле) функции образования говорят и другие ученые. В работе "Философско-прсихологические проблемы развития образования" под редакцией В.В. Давыдова говорится о формировании "самодеятельной, т.е. способной к свободному целеполаганию" [151, с. 18] личности как о первоочередной задаче образования. "Содержание обучения должно стать способом развития коллективистической формы общения и, в конечном счете, средством формирования целостной личности. Простая же трансляция готовых форм культуры новым поколениям противоречит этой задаче" [там же, с. 89]. Согласно В.В. Давыдову, обучение выступает как организация условии для овладения учащимися тех или иных форм общения и деятельности, т.е. педагог, реализуя социальный заказ, управляет становлением личности на основе сознательного учета индивидуальных качеств личности.
Иными словами, акцент в системе целей образования переходит с совокупности знаний, умений и навыков на развитие личности, на формирование потребности в самообразовании и самоопределении в учебных и жизненных ситуациях. В основе лежит положение, что любая личность неповторима и потому имеет право на дружественную ей систему образования, учитывающую способности и возможности личности и обеспечивающую постоянную профориентационную поддержку. Развивающийся мир нельзя адекватно отразить застывшей системой образования. Образование должно стать непрерывным.
Анализ работ Б.С. Гершунского, В. Горбунова, Г.А. Каменевой, В.Л. Куровского, В. Никитаева, А.Н. Орлова, Ф.И. Перегудова, О. Полещук, В.А. Полянина, Т. Сергеевой, Б. Сергиевского, С.Д. Смирнова, О.А. Соседко, И.О. Федорова и др., посвященных проблеме развития высшего образования, позволяет выделить основные принципы построения новой системы профессионального образования:
1. Принцип непрерывности. Новая модель образования позволяет учащемуся продолжить образование на всех жизненных этапах в связи с возможностями, потребностями личности, а также в связи с ситуацией на рынке труда. Кроме того, непрерывность образования решает проблему переподготовки кадров, повышения квалификации, поскольку позволяет в довольно короткие сроки получить необходимую профессиональную подготовку, тем самым, приобретая особое значение в условиях рыночной экономики. [2, 7, 92, 93]
2. Принцип гуманизации. Этот принцип реализует идею общего развития личности, не допуская ее (личности) узкоспециализированной ограниченности. Согласно этому принципу в структуре содержания образования выделяется доминирующее влияние образовательной функции над профессиональной подготовкой. «Всесторонне развитая личность -это человек, способный всеобщий принцип творческой деятельности применить в своей сфере труда» [134, с. 22].
3. Принцип фундаментальности. Под фундаментальностью понимается оптимальное сочетание фактологической, мировоззренческой и методологической сторон изучения предмета, производимое на научной основе. Реализация этого принципа дает возможность адаптации специалиста в широкой сфере деятельности в условиях быстрых инновационных процессов, поскольку обеспечивает овладение обобщенными видами деятельности; формирует новый инновационный стиль мышления.
4. Принцип гибкости и открытости является, пожалуй, самой характерной чертой ступенчатой системы высшего образования. После успешного завершения каждого уровня образования студент имеет право сделать выбор дальнейшего обучения или осуществления профессиональной деятельности. Тем самым он конструирует свою индивидуальную образовательную траекторию, исходя из собственных способностей и материальных возможностей. Кроме того, реализуется потребность общества в специалистах различной квалификации и уровня образованности.
5. Принцип самодеятельности. Современный уровень развития общества требует от своих членов максимальной самостоятельности в процессе решения профессиональных задач. Жестко регламентирован-ный процесс обучения в традиционной системе высшего образования не формировал навыков самодеятельности. Студенту не приходилось задумываться над построением собственного образовательного маршрута, над совокупностью тех знании и умений, которые он хотел бы получить и которые бы наилучшим образом соответствовали бы его наклонностям и потребностям. Все эти вопросы решала система за него. В новых же условиях, начиная с первых курсов, студент самостоятельно выбирает необходимую ему систему образовательных услуг, предоставляемых вузом. Кроме того, доля самостоятельной работы студента в профессионально-образовательных программах теперь достигает 50%. И прослеживается тенденция дальнейшего ее роста. Таким образом, меняется образовательная парадигма, согласно которой ведущей функцией образования становится воспитательная. Учебный процесс - процесс двунаправленный, имеющий двух равноправных субъектов деятельности: студент и преподаватель. Задача преподавателя теперь состоит не просто в передаче социального опыта подрастающему поколению, а в организации учебного процесса таким образом, при котором студент становится активной, творческой личностью с устойчивой познавательной мотивацией и развитой способностью целеполагания. Другими словами, преподаватель не изменяет учащегося, а создает условия для его саморазвития и самовоспитания. С этой точки зрения единство трех целей образования - обучение, воспитание, развитие - выглядят следующим образом:
создание условий для наиболее полного усвоения личностью материальной культуры и духовных ценностей {образовательная цель);
раскрытие внутренних потенций личности, организация помощи в ее (личности) движении по пути самореализации (развивающая цель);
стимулирование познания человеком самого себя, выработки индивидуального стиля жизни и деятельности (воспитательная цель). Усвоение научных знаний как таковых, не теряя своей значимости, приобретает, тем не менее, роль средства в формировании личности. Смена цели образования естественно ведет к изменению его содержания. Теперь овладение содержанием предмета должно выливаться в освоение метода предметного мышления как частного вида вещного мышления. Содержание необходимо должно включать в себя не только и даже не столько систему знаний, умений и навыков (систему ЗУН), но и сам поиск, процесс формирования знаний, правил, формул и т.д. Цель образования реализуется в содержании.
Математическое моделирование в системе математического образования будущих инженеров
В России с конца XVII века открываются высшие учебные заведения, готовившие инженеров: Горное училище в Петербурге (1773г.), землемерное училище в Москве (1779г.), институт инженеров путей сообщения (1816г.), Технологический институт в Петербурге (1828г.) и др. Преподавателями математики в технических вузах в то время работали, как правило, ученые, которые одновременно учили студентов математических факультетов университетов. Поэтому первые программы по курсу математики в техническом вузе незначительно отличались от соответствующих программ университетов. Наиболее систематизированной учеными была признана программа, разработанная профессором Училища корабельной архитектуры (1778г.) СЕ. Гурьевым. В курс входили: геометрия кривых линий и кривых поверхностей, дифференциальное и интегральное исчисления, дифференциальные уравнения, дифференциальная геометрия и вариационное исчисления. В своей книге «дифференциальное и интегральное исчисление», изданной в 1811 году, СЕ. Гурьев одним из первых применил теорию пределов для обоснования дифференциального исчисления.
Однако определение предела как одностороннего недостижимого предела монотонной последовательности было еще неразвитым [126]. Оно должно было еще развиться в определение предела функции. Теория пределов того времени еще не включала в себя понятие сходимости последовательностей, а критерий сходимости был введен Коши и Больцано лишь в первой половине XIX века. Другими словами, теория пределов во время создания учебника не была еще общепризнанной и общеупотребительной. Однако в содержании книги СЕ. Гурьева читаем: «Глава II. Алгебраические начала теории пределов». Кроме того, Н.Г. Яруткин пишет: «Положительно то, что СЕ. Гурьев ставит задачу о существовании производной функции, хотя ошибочно утверждает существование ее для любой функции» [171, с. 12].
Данные замечания о программах по высшей математике в технических вузах в начале прошлого века указывают на основную особенность содержания математического образования будущих инженеров: курс высшей математики в инженерных вузах практически не отличался от такового в университетах. В учебниках для студентов-инженеров были отражены фактически все новые достижения науки. Более того, в учебный материал включались вопросы, которые еще не были решены в науке.
Тенденция к укреплению связи учебных курсов по математике с исследованиями по математике, проводившимися в Академии наук, наблюдается и в последующие годы.
Огромную роль в деле улучшения преподавания математики в технических вузах сыграли М.В. Остроградский и В.Я. Буняковский [105]. Благодаря этим ученым во всех учебных заведениях значительно улучшилась математическая подготовка слушателей, повысился ее научный уровень
К середине XIX века лучшим учебником по математике для инженеров был признан учебник Н. Зернова (1842г.), в котором (спустя всего лишь 30 лет) уже достаточно систематично излагается теория пределов: «Введение. Переменные и постоянные. Понятие постоянности и изменяемости количества суть только относительные. Бесконечно малые. Главный признак их есть изменяемость. Предел. Квадратрикса Диностратова. Определение предела. Порядки бесконечно малых. Теоремы, сюда относящиеся» [171, с. 24]. М.В. Остроградский высоко оценил научный и методический уровень учебника: «Сие сочинение первое, в котором на русском языке изложено дифференциальное исчисление с приложением его к геометрии, с надлежащею полнотою и отчетливостью, и с приспособлением метод, признанных за лучшие». Отражение в курсе высшей математики результатов последних исследований является одной из характерных особенностей построения математических курсов прошлого века [171, с. 18].
После отмены крепостного права в России в 1861 году развитие новых производственных отношений обусловило распространение технических и естественных наук. К началу XX века единой программы по высшей математике не существовало, так как вузы относились к различным ведомствам. Но по различным учебникам, изданным в это время, можно судить о содержании курса. Теперь в него входили следующие разделы: элементы высшей алгебры, аналитическая геометрия, дифференциальное и интегральное исчисление, а также начала теории вероятностей. Приложения математического анализа в геометрии рассматривались особенно подробно.
«Инженерное искусство соприкасается со столь многими и разнообразными вопросами математики, что ознакомить будущих инженеров в достаточном объеме со всеми теми математическими фактами, с которыми инженерное искусство должно в настоящее время считаться, было бы невозможно... Поэтому преподавание математики и должно было быть поставлено так, чтобы будущий инженер, достигнув верного понимания основ наук, мог потом разбираться хотя бы в более простых вопросах из незнакомых ему областей математики» [171].
До 1918 года в высших технических учебных заведениях использовались программы очень близкие по содержанию программам В.П. Ермакова и Ф.Е. Молина.
Программа после революции, учитывая изменения в составе студенчества, отличалась доступностью изложения материала [41]. Особое внимание уделялось укреплению межпредметных связей. В программе по высшей математике, разработанной Всесоюзным комитетом по высшему техническому образованию (ВКВТО, 1933г.), отражена тесная связь ее содержания с потребностями математики при изучении общеинженерных дисциплин. Составители про-граммы указывали на необходимость изучения допол-нительных разделов математики, в зависимости от потребностей в математике при изучении дисциплин специализаций.
В 1959 году на Всесоюзном совещании заведующих кафедрами высшей математики втузов была подготовлена и утверждена учебно-методическим управлением по вузам новая программа высшей математики для инженерно-технических специальностей высших учебных заведений, которая и действовала до недавнего времени. С этого времени в содержание была включена теория определителей. Учебники по высшей математике для втузов отличает доступность и наглядность изложения материала. Теперь уже содержание математического образования в технических вузах и университетах резко отличается. Начиная с 1918 года и до последнего времени, строгость изложения практически не менялась.
В настоящее время требования к математическому образованию инженеров значительно повысились [16, 71, 98, 147]. В содержание теперь входят линейная алгебра, геометрия, дискретная математика, математический анализ, теория вероятностей и математическая статистика. В Государственном стандарте высшего профессионального образования в разделе требований к обязательному минимуму содер-жания и уровня подготовки бакалавра по направлению 552900 "технология оборудования и автоматизация машиностроительных производств" указывается на приоритет способности к математическому моделированию в математическом образовании инженера.
Рост наукоемкости производства, объема научной и технической информации, быстрая смена технологий - факторы, влияющие на развитие высшего образования. В результате квалифицированный специалист должен иметь широкую фундаментальную подготовку и навыки самообразования, что позволит ему быстро осваивать новые технологии, включаться в систему непрерывного образования и повышения квалификации. Это отразилось в новом Государственном стандарте требований к образованию бакалавра технических наук: объем учебных часов естественнонаучного цикла составляет 25-30% от общего количества учебных часов. Из них математике отводится до 12%. Математическому образованию инженера уделяется все больше внимания. «Инженер должен получить полное математическое образование, но для чего оно ему? - писал А.Пуанкаре,- Для того чтобы видеть различные стороны вещей, видеть их быстро. У него нет времени гоняться за мелочами. В сложных физических предметах, которые представляются его взору, он должен быстро найти точку, к которой могут быть приложены данные ему в руки математические орудия» [120].
Другими словами, целью математического образования инженера является не снабжение его фактологической системой, а формирование у будущего инженера математической культуры мышления. Работы математиков и дидактов (Ш.М. Вакилов, Б.В. Гнеденко, Я.И. Груденов, Н. Кварацхелия, Ю.М. Колягин, М.Р. Куваев, Н.Н. Моисеев также указывают на необходимость формирования данного качества. На XIX международной конференции по народному просвещению В.Сэрве [70] в своем докладе выделил черты математического образования, влияющие на культуру человека в целом: «Среди интеллектуальных свойств развиваемых математикой, наиболее часто упоминаются те, которые относятся к логическому мышлению: дедуктивное рассуждение, способность к абстрагированию, обобщению, специализации, способность мыслить, анализировать, критиковать. Упражнение в математике содействует приобретению рациональных качеств мысли и ее выражения: порядок, точность, ясность, сжатость. Оно требует воображения и интуиции. Оно дает чутье объективности, интеллектуальную честность, вкус к исследованию и тем самым содействует образованию научного ума». Однако в них нет характеристики критериев сформированности математической культуры мышления.
Организация и методика исследования модульно-уровневого проектирования содержания учебного модуля
Одной из основных задач данного исследования являлась экспериментальная проверка средств и условий, способствующих эффективному управлению проектированием содержания математического образования будущего инженера. Для решения этой задачи был проведен эксперимент, цель которого заключалась в проверке на применимость и эффективность разработанной модульно-уровневой технологии конструирования содержания учебных курсов, основанной на принципах соответствия содержанию профессиональной деятельности и оперативного управления учебной деятельностью студентов.
В применяемой технологии учитывались такие факторы, определяющие содержание образования, как будущая профессиональная деятельность студента, современный уровень развития математической науки, информатизация производственных процессов, а также специфическое развитие данного вуза. Основываясь на результатах структурно-функционального анализа содержания математического образования будущего инженера, мы сформулировали задачи и гипотезу эксперимента.
Задачи эксперимента . 1) проверить на применимость и эффективность разработанную модульно-уровневую технологию проектирования содержания математического образования будущего инженера, в основе которой лежит принцип соответствия содержания математического образования содержанию будущей профессиональной деятельности, а также принцип поэтапного усвоения учебного материала;
2) выявить уровни сформированности отдельных компонентов математической культуры мышления студентов с помощью наблюдений, бесед, анкетирования, тестирования, анализа ответов студентов;
3) разработать содержание учебного модуля «Введение в математику» на основе модульно-уровневой технологии с целью развития логической грамотности студентов;
4) провести обработку и анализ полученных экспериментальных данных.
Гипотезы эксперимента:
1) введение в состав содержания математического образования будущих инженеров основ математической логики и теории множеств повышает уровень математической подготовки будущих инженеров, способствует формированию умений самостоятельной работы с учебной, а также научной математической литературой;
2) конструирование состава содержания учебных модулей в соответствии с уровнями усвоения учебных элементов, определяемых экспертами, является более эффективным в сравнении с традиционным.
В соответствии с логической структурой исследования выбирались методы, адекватные объекту, предмету исследования и поставленным задачам.
На каждом этапе исследования теоретические выводы по проблеме завершались их практической проверкой. Динамика развития исследования отражена в последовательности его этапов: всякий этап исследования является диагностическим по отношению к последующему и контрольным по отношению к предыдущему. Экспериментальная работа проводилась на базе Рубцовского индустриального института. На разных этапах исследования в ней приняло участие 447 студентов и 28 преподавателей. Исследование проводилось в три этапа:
1) Подготовительный этап (1996-1997гг).
2) Основной этап (1997-2000гг).
3) Заключительный этап (2000-2001гг).
В течение подготовительного этапа изучалась литература по философии, психологии, педагогике и математике, а также нормативные материалы (Законодательные акты в области высшего образования, Государственные стандарты требований к подготовке инженеров различных специальностей, программы по отдельным дисциплинам и др.). Параллельно с теоретическим анализом проблемы исследования - проектирование содержания математического образования будущих инженеров -проводилось педагогическое наблюдение за учебной деятельностью студентов на практических занятиях по математике, а также во время сдачи экзаменов. Следует отметить, что наблюдения носили целенаправленный и комплексный характер. С целью углубления наших знаний об исследуемой проблеме, учитывая ее сложность и многоплановость, были использованы следующие методы опроса: анкеты, интервью, беседы со студентами, на основе которых сделаны выводы о проблемах, возникающих при изучении математики. При анкетировании студентов выяснялось их отношение к учебной дисциплине; представление о будущей профессиональной деятельности. В это же время проводились беседы и интервью с преподавателями математики, направленные на выявление их отношения к системе математического образования будущих инженеров. Для систематизации и классификации все результаты наблюдений и опросов фиксировались в специально разработанном дневнике.
Таким образом, анализ теоретических основ и практических предпосылок показал, во-первых, на необходимость целенаправленного развития у студентов логической грамотности как основы математической культуры мышления, а также основы формирования умений самостоятельной работы студентов с учебной и научной математической литературой, что является необходимым условием для дальнейшего самообразования и саморазвития личности; во-вторых, помог определить условия, способствующих эффективному конструированию состава содержания учебных курсов.
В ходе исследования нами было установлено следующее: несмотря на то, что будущая профессиональная деятельность является системообразующим фактором при проектировании содержания образования, она оказывает незначительное влияние на указанный процесс. Содержание курса «Высшая математика» практически одинаково для различных инженерных специальностей. В результате у студентов отсутствует целостное представление о будущей профессиональной деятельности и роли математики в ней, что, в свою очередь, не способствует повышению уровня мотивации при изучении математики в техническом вузе. Однако развитие мотивационной сферы является важной составляющей при формировании математической культуры мышления будущего инженера.
На наш взгляд, ситуация изменится коренным образом, если содержание будущей профессиональной деятельности будет оказывать на процесс проектирования состава содержания математического образования не опосредованное, а непосредственное влияние. Указанный фактор явился определяющим в решении разработать технологию проектирования содержания, основанную на экспертной оценке учебных элементов специалистами выпускающих кафедр. Здесь важно указать на проблему психолого-педагогической готовности преподавателей технического вуза к творческой педагогической деятельности. Результаты изучения состояния проблемы в теории и практике высшего образования отражены в главе 1 настоящего исследования.
