Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Научные основы проектирования системы профильной дифференциации высшей математики в университете 22
1.1 Анализ состояния проблемы реализации прикладной направленности курса математики при подготовке специалистов в системе непрерывного профессионального образования 22
1.2 Анализ прикладного аспекта содержательно-методических линий курса математики 27
1.3 Теоретические предпосылки и практические основания проектирования системы профильной дифференциации математической подготовки студентов университетов 36
1.3.1 Анализ философско -мирровоззренческого, методологического и педагогического аспектов проблемы профильной дифференциации математической подготовки специалистов 36
1.3.2 Психолого-педагогические предпосылки проектирования системы профильной
дифференциации математической подготовки студентов в университете. 52
Глава 2. Концепция и пространственно-временная модель системы профильной дифференциации курса математики 60
2.1 Система качества математических знаний профессиональной направленности как необходимый компонент в структуре готовности личности к профессиональной деятельности 60
2.2 Интеграционные процессы в науке и их отражение в системе непрерывного профессионального образования 64
2.3 Концептуальные положения и пространственно-временная модель проектирования системы профильной дифференциации математической подготовки студентов университета 76
Глава 3. Проектирование целей и содержания системы профильной дифференциации математической подготовки студентов в университете 107
3.1 Проектирование целевого компонента модели системы профилирования математической подготовки специалистов в университете 107
3.2 Раскрытие прикладного аспекта содержательно-методических линий через профильную дифференциацию математической подготовки студентов университета
3.2.1 Основные направления преобразования содержательного компонента системы профильной дифференциации математической подготовки студентов университета
3.2.2 Раскрытие прикладного аспекта линии функциональной зависимости через профильную дифференциацию математической подготовки студентов университета 112
3.2.2.1 Спецкурс: «Основы дифференциальных, интегральных исчислении и их приложения в экономике» 113
3.2.2.2 Спецкурс: «Теория функций комплексного переменного и её приложения (для электротехнических специальностей)» 118
3.2.3 Раскрытие прикладного аспекта комбинаторно- вероятностной линии через профильную
дифференциацию математической подготовки студентов 126
3.2.3.1 Спецкурс: «Вероятностно-статистические методы и их приложения к исследованию производственных процессов (для специалистов технического профиля)» 126
3.2.3.2 Спецкурс: «Вероятностно-статистичесие методы и их приложения в экономике» 128
3.2.3.3 Спецкурс: «Математические методы в психологических исследованиях» 158
Глава 4. Технологическое обеспечение профильной дифференциации математической подготовки студентов в университете 167
4.1 Методические условия повышения эффективности обучения профессионально-направленным курсам 167
4.2 Способы профилизации и их реализация в организационных формах и методах 181
Глава 5. Системная диагностика качества обучения профессионально-направленным спецкурсам в системе профильной дифференциации математической подготовки студентов 200
5.1 Организация контрольно-корректирующих мероприятии 200
5.2 Экспериментальная проверка эффективности технологических подходов по реализации системы профилирования математической подготовки студентов университета 209
Заключение 224
Библиографический список 226
Приложения 252
- Анализ состояния проблемы реализации прикладной направленности курса математики при подготовке специалистов в системе непрерывного профессионального образования
- Система качества математических знаний профессиональной направленности как необходимый компонент в структуре готовности личности к профессиональной деятельности
- Проектирование целевого компонента модели системы профилирования математической подготовки специалистов в университете
Введение к работе
Актуальность исследования. Современное состояние науки и
производства ставит перед непрерывным математическим
профессиональным образованием задачи, требующие поиска и
разработки эффективных педагогических технологий, оптимизации
методик обучения, обеспечивающих высококачественное
математическое профессиональное образование в условиях дефицита времени и возрастающего объема информации. Математическое образование студентов выполняет роль методологической основы
естественнонаучного знания, общенаучного языка, стержневой
составляющей большинства образовательных и специальных
дисциплин в университете. В связи с этим для продуктивной
деятельности специалиста в современном информационном
пространстве необходим достаточно высокий уровень математической
подготовки, развивающей абстрактное мышление и позволяющий:
проводить математический анализ и строить математические
модели прикладных задач; применять фундаментальные
математические методы для их решения.
Математическая подготовка должна быть направлена на
формирование профессионально-прикладной математической
компетентности как важнейшей составляющей профессиональной компетентности специалиста. В условиях, многопрофильности, действия государственных образовательных стандартов с насыщенной математической частью, дефицита аудиторного времени необходимы новые подходы к проектированию и реализации .математической подготовки специалистов в университете, позволяющие Достигать высокого качества математических знаний и
умений. ; '\ Отмечая несомненную ~ ценность
разработанных
фундаментальных положений по проблемам сочетания инвариантной и
варьируемой частей общеобразовательного предмета в
профессиональной школе (С.Л. Батышев, М.И. Махмутов, А.А. Пинский,
А.А. Шибанов), формирования и содержания математических курсов,
выбора рациональных путей обучения курсу высшей математики
(А.А. Александров, B.C. Владимиров, Л.И. Колмогоров, Л.Д. Кудрявцев,
Л.С. Понтрягин, С.Л. Соболев, А.И. Тихонов), следует признать, что
современный этап развития математического образования студентов
требует глубокого всестороннего анализа накопленного опыта и
теоретических подходов в поиске путей совершенствования учебно-
воспитательного процесса современной системы университетского
образования. Подтверждением тезиса служат результаты
констатирующего эксперимента. Анализ уровня сформированности у студентов научных понятий позволил определить, что в практике математической подготовки студентов университета не сформированы системные знания по реализации межнаучных понятий необходимых специалисту в его дальнейшей профессиональной деятельности.
Предварительный анализ состояния проблемы совершенствования математической подготовки студентов в университете позволил выявить следующие недостатки:
недостаточно внимания уделяется анализу интегративных
связей между курсом математики и другими дисциплинами
общеобразовательного, общепрофессионального и
специального циклов, о студенты не. владеют приёмами обобщения и систематизации, которые способствуют совершенствованию математической подготовки в профессионально-ориентированнрй среде университета,
D не осуществляется планомерная и целенаправленная реализация прикладного аспекта сквозных содержательно-методических линий курса математики.
Наряду с выделенными недостатками математической подготовки студентов в университете характеризуется и рядом противоречий между:
D многопрофильностью образования и уровнем математической подготовки студентов в профессионально-ориентированной среде университета,
D необходимостью профилизации математической подготовки студентов университета и недостаточной разработанностью дидактических основ проектирования этого педагогического процесса,
D объективной необходимостью в поиске дидактических эквивалентов, отражающих социальный опыт интеграции науки в плоскости учебных предметов, и реальных содержанием образовательного процесса в университете,
D возросшими требованиями к профессиональной подготовке студентов университета и нерешённостью проблемы достижения гарантированного уровня качества знаний выпускников соответствующих учебных заведений,
объективной необходимостью использования обобщённых математических методов в исследовании социально-экономических, производственных процессов и недостаточной разработанностью методик, технологии реализации этих методов^образовательном пространстве: Г >
Перечисленные недостатки и выявленные противоречия на научно-методрлргичёском уровне позволили сформулировать
проблему исследования: как и при каких условиях можно спроектировать систему профилирования математической подготовки студентов университета, которая была бы направлена на реализацию прикладного аспекта содержательно-методических линий курса математики.
Объективные требования к обеспечению профилирования математической подготовки университетов, с одной стороны, и недостаточная разработанность теоретико-методологических и организационно-методических основ её развития, с другой, определили
выбор и актуальность темы настоящего исследования: «Проектирование
и реализация системы профильной дифференциации математической
подготовки студентов технических и гуманитарных специальностей
университета».
Цель исследования: повышение качества математической подготовки студентов университета в условиях многопрофильного
образования на основе использования профессионально-
ориентированного интегративного подхода к проектированию
инновационных педагогических технологий в образовательном процессе
Объект исследования: педагогический процесс реализации прикладной направленности содержательно-методических линий курса математики через их профильную дифференциацию
Предмет исследования: педагогическая система обеспечения профильной дифференциации математической подготовки студентов университета.
Гипотеза исследования заключается в том, что процесс
профилирования математической подготовки студентов университета
; будет эффективным, если: ^
проектирование системы профильной дифференциаций
математической подготовки студентов университета
осуществлять на профессионально-ориентированной
интегративной основе;
теоретически обосновать, разработать и экспериментально апробировать в образовательном процессе инновационную дидактическую систему профильной дифференциации математической подготовки студентов университета;
процесс реализации прикладного аспекта системы содержательно-методических линий курса математики осуществлять через их профильную дифференциацию с использованием в качестве базовых инструментариев обобщенные математические методы исследования социально-экономических и производственных процессов;
главной целью дидактической системы профильной дифференциации математической подготовки студентов университета определить формирование профессиональной математической компетентности специалиста как стержневой характеристики профессиональной компетентности.
Цель и гипотеза исследования обусловили постановку следующих задач исследования:
1.Определить теоретические предпосылки проектирования системы профильной дифференциации математической подготовки студентов университета на основе интегративного подхода к обучению.
2.0босновать концептуальные положения и спроектировать пространственно-временную /модель технологии профилирования математической подготовки-студентов технических вузов.
3.Разработать систему/ интегрированных профессионально-
направленных курсов, позволяющих раскрыть прикладной аспект
сквозных содержательно-методических линий математики. ~
4.Реализовать технологическое обеспечение системы профильной дифференциации математической подготовки студентов университета.
5. Разработать системную диагностику дифференцированных
показателей, определяющих уровень сформированности
профессиональной математической компетентности студентов университета - интегрального показателя, характеризующего готовность студентов к профессиональной деятельности.
Реализация поставленных задач потребовала привлечения различных методов исследования, а именно:
изучение и анализ научно - педагогической, психологической, методической и математической литературы по теме исследования,
изучение учебных программ и учебных пособий по ряду общепрофессиональных и специальных дисциплин,
анализ структурно - логических схем профессионально-направленных межпредметных связей курса высшей математики,
педагогический эксперимент с целью проверки эффективности разработанных методических подходов по реализации системы профилирования математической подготовки студентов университета.
Методологической основой исследования являются:
теория формирования содержания непрерывного
профессионального образования (Ю.К.Бабанский,
Н.Ф.Талызина, В.ВХерйков); ''. теория формирования личности в процессе различных видов-.
деятельности (В.В.Давыдов, А.В.Занков, Д.В.ЭльконИн,
П.Я.Гальперин);
идеи взаимосвязи общего и профессионального образования (С.Я. Батышев, А.П. Беляева, И.Д.Зверев, Г.П.Корнев, Ю.А.Кустов, В.Н.Максимова, М.И. Махмутов, А.Н.Ярыгин и др.)
инновационные подходы к реализации профессиональной направленности межпредметных связей (М.В. Бородина, П.А. Бурдин, Г.Н. Варковецкая, О.Б. Епишева, Ю.А. Кустов, И.Г. Михайлова, Л.А. Пржевалинская, А.Н. Ярыгин и др.)
научные труды математиков (Н.Я.Виленкин, Я.Б.Зельдович, А.П.Киселев, Ф.Клейн, А.Н.Колмогоров, А.Д.Мышкис, З.А.Скопец
» И.М.Яглом), экономистов (С.А. Айвазян, П.К. Катышев,
Я.Р. Магнус, B.C. Мхитарян, А.А. Пересецкий E.R. Berndt, A. Goldberger, Н. Green, Н. Rubinfeld и др.), психологов (Е.В. Сидоренко, J. Greene, D. Olivera, М. Learning и др.), посвященные использованию обобщенных математических методов в прикладных исследованиях
дифференцированный подход к обучению (В.Д. Шадриков,
Т.И. Шамова, А.А. Кирсанов, А.К. Маркова, ЕЯ. Голант и др.);
инновационные подходы к проектированию содержания
учебников и к методике преподавания математики
(М.И. Башмаков, В.П. Беспалько, И.Я. Виленкин, ВТ. Дорофеев,
Г.Л. Луканкин, М.И. Шабунин, М.А. Чошанов, Ю.К. Чернова,
В.В. Щипанов).
Основой для дидактических разработок послужили концепции _':- моделирования и конструирования педагогического процесса "-.'-_.Л (В.С.Безрукова, В.ГТ.Беспалько, Г,И..ШрагиМов, Ю.К.Чернова). Этапы исследования.
Подготовительный этап (1 995-1998г.г:) - изучение состояния проблемы в педагогической теории и практике обучения, её -теоретическое осмысление:" Применение методов теоретиков
:.
методологического анализа к научной литературе и конкретизация научных идей исследуемой проблемы позволили построить гипотезу и определить цель, задачи, предмет, объект, методику исследования и методы экспериментальной работы.
Основной этап (1998 - 2000 г.г.) - определение концептуальных
положений, разработка теоретической модели системы
профилирования математической подготовки студентов университета,
разработка программного обеспечения. Апробация теоретических
решений в выступлениях и публикациях, экспериментальное обучение
студентов, выявление результативности разработанной технологии
обучения студентов профессионально-направленным курсам,
раскрывающей прикладной аспект сквозных содержательно-
методических линий математики: комбинаторно-вероятностной
[«Вероятностно-статистические методы исследования
производственных процессов (для технических специальностей)», «Математические методы в психологии» (для подготовки специалистов в области психологии), «Вероятностно-статистические методы и их приложение в экономике» (для экономических специальностей)] и линии функциональной зависимости [«Теория функций комплексного переменного и ее приложения (для электротехнических специальностей)», «Основы дифференциальных и интегральных исчислений и ее приложения в экономике (для экономических специальностей)»].
Заключительный этап (2001-2002 г.г.) - корректировка гипотезы исследования, уточнение содержания; авторской программы, продолжение экспериментального обучения, обработка результатов экспериментальной работы, внедрение -полученных результатов в
практику,
оформление диссертационной работы.
Научная новизна исследования состоит в том, что впервые: -объектом специального педагогического исследования выступает процесс реализации прикладной направленности системы сквозных содержательно-методических линий курса математики через их профильную дифференциацию;
-реализована концепция профильной дифференциации математической подготовки студентов гуманитарных и технических специальностей университета, которая предполагает обучение студентов конкретной совокупности фундаментальных математических
# методов, определенными сквозными содержательно-методическими
линиями, потребностью специальности и возможностью дальнейшего
самообразования:
-на основе профессионально - ориентированного интегративного подхода разработана инновационная дидактическая система профильной дифференциации математической подготовки студентов
* университета, где базовыми источниками знаний выступают
обобщенные математические методы исследования социально-
экономических (гуманитарное направление) и производственных
(техническое направление) процессов;
-поставлена и решена на научно-теоретическом и практическом
уровнях проблема проектирования содержания профессионально-
направленных курсов, раскрывающих прикладной аспект
комбинаторно-вероятностной и функциональной сквозных
содержательно-методических линий курса математики;
-разработана системная диагностика .'..дифференцированных
показателей," определяющих уровень :-сфорМИР0ванности
профессиональной математической компетентности студентов
университета. ; ;
Теоретическая значимость диссертационного исследования
заключается в следующем:
-обоснована возможность использования профессионально-направленных межпредметных связей в качестве дидактических эквивалентов, отражающих в содержании образования социальный опыт межнаучной интеграции знаний;
-поставлена и решена на методологическом, дидактическом и методическом уровнях проблема проектирования системы профильной дифференциации математической подготовки студентов университета на базе разработанной автором концепции;
-определена интегративная стержневая компонента
профессиональной компетентности студентов университета -
профессиональная математическая компетентность, которая
характеризует степень овладения студентами фундаментальными математическими знаниями и умениями на уровне, достаточном для выполнения специалистом его профессиональных функций;
-доказана эффективность профильной дифференциации
математической подготовки студентов университета, которая
является системным объектом, содержащим логико-
методологический, информационный, процессуальный и
диагностический блоки.
Практическая значимость исследования заключается в том, что в нем:
- выявлена необходимость оптимального сочетания
инвариантной м - варьируемой частей проецируемого
содержания многопрофильного университетского образования,
позволяющего^ использовать в профессионал ьнр^
ориентированной среде обобщенные математические, методы;
для анализа социально-экономических и производственных процессов;
результаты диссертационного исследования могут быть использованы в учебном процессе математической подготовки обучающихся в системе непрерывного профессионального образования.
в ходе реализации педагогической технологии обучения профессионально-направленным разработаны учебные и рабочие программы курсов, учебное пособие, методические
* указания по изучению профессионально-направленных курсов,
методика стандартизированной программы для обработки данных педагогического эксперимента.
Достоверность и научная обоснованность результатов работы обусловлены методологической обоснованностью теоретических позиций,» разработкой диагностических методик, адекватных задачам,
* предмету и объекту исследования; репрезентативностью выборки,
количественным и качественным анализом экспериментальных данных;
использованием результатов исследования в педагогической практике.
Апробация и внедрение результатов исследования. Работа по
апробации и внедрению выдвигаемых в диссертации положений
выполнялась в ходе экспериментальных исследований, проводимых на
базе Тольяттинского государственного университета, Самарской
академии управления, Поволжской академии государственной службы
им. П.А. Столыпина, Тольяттинского филиала Самарской, гуманитарной
академии, Саратовского военного института радиационной, химической
и биологической;защйтьк;: ; ; .^/^-::.
Научные резул ьтатьі исследова ни я, теоретические положени я и
выводы по профилированию математической подготовки студентов, его
р> научно-методический инструментарий используются в Тольяттинеком;
техническом колледже ВАЗа и Самарском государственном профессионально-педагогическом колледже.
Результаты теоретических и экспериментальных исследований обсуждались:
на научно-методической конференции «Формирование
личности специалиста в техническом университете» ( СфСТУ, Сызрань, 1997г);
- на научно-методической конференции «Новые тенденции
развития профессионального и дополнительного образования» (ТолПИ,
* Тольятти, 1998 г.) ;
- на научно-методической конференции «Проблема качества в
инновационных системах профессионального образования» (ТолПи,
Тольятти, 1999 г).;
на научно-методической конференции «Интенсивно-развивающаяся технология обучения в высшей школе: тенденции и
* перспективы развития» (СфСТУ, Сызрань, 1999 г.);
на межвузовской научно-методической конференции «Актуальные проблемы университетского образования» (СГТУ, Самара, 2000 г.);
на межвузовской научно-методической конференции «Повышение качества подготовки специалистов в условиях рынка» (СГУ, Тольятти, 2000 г.);
- на межвузовской научно-практической конференции «Системный
подход к обеспечению качества высшего образования» (ТолПИ, 2000 г.
Тольятти); .'':',:-; -:'. '.'."".'-."-:-. .,-..- ^- ,^ .
- - - на всероссийской : научно-практической ' -[ крнфёренциии Л
«Духовность, здоровье и творчество в системе мониторинга качества образования» (КГУ, Казань,;200ІОт.);
на научно-методической конференции «Использование новых информационных технологий в учебном процессе» (ТТК ВАЗа, Тольятти, 2001г.);
на научно-методической конференции «Инновации в системе среднего профессионального образования» (АУЗ СПО «Астик», Саранск, 2001 г); -
на всероссийской научно-методической конференции
«Управление качеством образования в вузе: проблемы и решения»
(Москва, 2001г.);
щ - на всероссийской научно-практической конференции
«Технический вуз-наука, образование и производство в регионе» (ТолПИ, Тольятти. 2001 г.):
- на всероссийской научно-методической конференции «Теория и
методика непрерывного профессионального образования» (ТГУ,
Тольятти, 2002 г.):
* - на всероссийской научно-методической конференции
«Реализация стандартов нового поколения и управление качеством
образовательного процесса в условиях многоуровневой
образовательной системы» (Волгоград, ВГТУ, 2001г.);
- на всероссийской научно-практической конференции «Качество
образования. Проблемы и перспективы взаимодействия вузов Санкт-
Петербурга в контексте модернизации образования».(Санкт-Петербург,
2002 г.);
-на международной научно-практической конференции «Проблемы образования в среде;-. сервиса. Полувековой опыт подготовки специалистов». (МГУО, Москва, 2002 г.); ^
,.-;.''. - на международной"-^ Научно-методической конференции^ «Университет
на научно-практической конференции «Качество
профессионального образования: проблемы, решения, перспектива» (ВГПГК, Воронеж, 2002 г).
на международной научно-практической конференции «Приоритеты развития отечественного автотракторостроения и подготовки инженерных и научных кадров». (МГТУ, «МАМИ» Москва, 2002 г).
Публикации. Основные результаты работы опубликованы в двух монографиях, в трех учебных пособиях, в восьмиметодических рекомендациях, в 64 статьях и тезисах.
Основные положения, выносимые на защиту:
1. Концепция профильной дифференциации математической
подготовки студентов гуманитарных и технических
специальностей университета. Данная концепция предполагает
обучение студентов конкретной совокупности фундаментальных
математических методов определяемыми сквозными содержательно-
методическими линиями курса математики, потребностью
специальности и возможностью дальнейшего самообразования
студентов.
2. Методика отбора и проектирования содержания
математической подготовки студентов университета в
условиях многопрофильности. Методическими подходами к
проектированию - содержания являются: системный подход,
позволивший выделить, обосновать структуру и содержание
многопрофильной математической подготовки студентов;
интегративныи- подход, обеспечивающий использование: в качестве
базовых источников знаний обобщенные математические методы
исследования социально-экономических и производственных
процессов. ;; ; :^ : ;
3.Система интегрированных профессионально-направленных
курсов для университета. Оптимальное сочетание вариативной и
инвариантной частей содержания учебного материала,
спроектированного на профессионально-ориентированной
интегративной основе, способствует раскрытию прикладного аспекта
комбинаторно-вероятностной и функциональной сквозных
содержательно-методических линий курса математики через их профильную дифференциацию.
4. Технологическое обеспечение системы профильной
» дифференциации математической подготовки студентов
университета. Исходя из концептуальных положений и требований
системообразующего фактора - принципа межпредметной интеграции,
определена ориентировочная основа технологического обеспечения
системы профильной дифференциации математической подготовки,
включающая рациональный выбор методов, форм и средств обучения,
* а также способов профилизации учебного материала и их реализации в
организационных формах и методах.
5. Системная диагностика качества системы профильной
дифференциации математической подготовки студентов
университета. Система показателей (дифференциальных и
интегральных) качества спроектированной системы включает:
параметры усвоения, фундаментальности, абсолютной успеваемости,
автоматичности, профилизации, критерий эффективности, как
обобщенную функцию этих, параметров, уровни мотивации..
Аддитивная свертка данных-дифференциальных показателей .дает--;
;.; интегральный показатель уровняв профессиональной математической: -; ,- : компетентности, характеризующий готовность студентов - к "/ ; лрофессиональной деятельност ; :
Структура диссертации обусловлена логикой и
последовательностью решения задач исследования. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка литературы из 290 наименований, 15 приложений, содержит 19 рисунков и 37 таблиц. Общий объем работы составляет 301 страниц машинописного текста.
Анализ состояния проблемы реализации прикладной направленности курса математики при подготовке специалистов в системе непрерывного профессионального образования
Непрерывное развитие науки и техники постоянно вызывает изменение оценки роли и значения математических знаний для специалистов разных профилей. В течение многих десятилетий в оценке математических знаний господствовали взгляды сторонников формальной теории образования (В.П. Ермаков, НА. Шапошников, Ван-дер-Флит), согласно которой математика была необходима для формального развития способностей студентов разных специальностей к абстрактному мышлению и отработки навыков логических суждений. Исходя из этого, сторонники формальной теории на первый план выдвигали формально-логические построения на основе принятых исходных положений. Этот же принцип был положен ими в основу построения учебников и пособий по математике, в которых математическая строгость изложения материала была превыше всякой методики
В противоположность формалистам, сторонники утилитарного :.. образования на первый план выдвигали умение решать с помощью математики конкретные практические; задачи. Они были склонны отрицать." значение математической теории. В -нашей стране было немало сторонников фактического отрицания самостоятельного значения : математической теории и сведения: курса математики к разрозненным
практическим задачам. Так например, А.Н. Крылов считал, что в курсе математики, читаемой в техническом вузе, вся строго логическая часть должна быть доведена до минимума, а основное внимание обращено на прикладную и вычислительные стороны[121]. Но уже в середине 30-х годов стало бесспорным огромное значение математической теории и наметились тенденции к диалектическому синтезу обоих направлений, так как наряду с новыми разделами математики - математической логикой, теорией алгоритмов и автоматов, общей теорией алгебраических систем методов исследования операций, теорией структур, теорией графов появились новые науки математическая экономика, математическая лингвистика, математическая биофизика и др. Данная тенденция нашла свое отражение в общем и специальном образовании студентов. Во многие учебные планы по высшей математике было предусмотрено включение таких математических дисциплин, как теория вероятностей, теория функций комплексного переменного, вычислительных методов и приближенных вычислений уравнений математической физики операционного исчисления и т.д.
Таким образом, на современном этапе мы являемся свидетелями систематического и непрекращающегося проникновения математических методов в исследовательскую, конструкторскую, организаторскую и производственную деятельность. Знание математики перестает служить только целям общего развития и приобретения навыков элементарных расчетов, а математический метод мышления становится обязательным для всех направлений научной и практической деятельности специалистов. Приемы классического математического анализа, которые нужны были для Л.-:-.-.;-: изучения механики, физики, оказываются, уже недостаточными для решения новых задач. Современные тенденций находят свое отражение в модернизации математического образования, целью которого на современном этапе является "... знакомство студентов с основами математического . аппарата, необходимого для решения теоретических и практических задач, привитие навыков самостоятельного изучения литературы по математике и ее прилолсений, развитие логического мышления, выработки навыков математического исследования прикладных, инженерно-технических вопросов и умения перевести задачу с профессиональным содержанием на математический язык "[82].
В связи с обозначенной выше проблемой в нашем диссертационном исследовании в ходе констатирующего эксперимента был проведен анализ содержания математической подготовки студентов, в результате которого определялся уровень сформированности научных понятий, необходимый специалисту в его практической деятельности.
В ходе анализа математической подготовки студентов технических специальностей университета были выделены четыре этапа формирования научных понятий, соответствующих этапам реализации межпредметных профессионально-направленных связей, которые представлены в таблице 1 [14,-249, 250,].
Результаты констатирующего эксперимента позволили определить уровень сформированности научных понятий у студентов университета: только небольшой процент студентов достигают второго уровня сформированности понятий.
Проведенный в нашем исследовании анализ более сорока стабильных учебников и пособий по высшей математике показывает, что в содержании большинства из них не делается акцента на специальности. Здесь мы согласны с A.M. Новиковым, который отметил: "При разработке содержания авторы стремятся к отражению в нем научного (общественного) знания в наиболее современном и наилучшем систёматшйрованном виде -с точки зрения структуры самого научного знания, м-не с точки зрения возможного освоения его учениками, а главное, не с точки зрения необходимости для их дальнейшей дёятелъности"[\&2, с. 200].
Система качества математических знаний профессиональной направленности как необходимый компонент в структуре готовности личности к профессиональной деятельности
Систему качеств математических знаний прикладной направленности в нашем диссертационном исследовании мы рассматриваем как целостное свойство личности, характеризующееся единством ее знаний, умений и навыков к творческому использованию в решении профессиональных задач будущей деятельности, отражающееся в интеллектуальном, предметно-практической и мотивационных сферах личности [128].Система качеств математических знаний прикладной направленности является стержневым компонентом в структуре готовности личности к профессиональной деятельности. Анализ существующих психологических взглядов на структуру целостной личности [1, 139, 218], методы системно - структурного анализа и научные основы готовности студентов к профессиональной деятельности [41,42] позволяют выделить следующие компоненты системы качеств математических знаний прикладной ориентации (таблица 2). Система качеств профессионально-ориентированных математических знаний личности влияет на становление и развитие ее готовности к предстоящей :" деятельности. Высокий уровень качеств: знаний "способствует формированию : таких.-качеств личности, как: инициативность, Ответственность за " результаты своего труда, закладывает основы инженерного мышления будущего специалиста, становление его профессиональных стремлений.
Система качеств математических знаний прикладной направленности, как, целостное свойство личности имеет различные уровни развития с характерными признаками, позволяющими их диагностировать. Так, в диссертационном исследовании Куликовой И.Л. [128], посвященном формированию системы прикладных математических знаний в процессе обучения выделяются следующие уровни развития качеств прикладных математических знаний:
Первый уровень развития - адаптационный - характеризуется знанием студентами фундаментальных положений изучаемых математических .теорий; внутрипредметных и межітредметньтх: связей, систематизацией Ьбязей.: Студенты умеют выделить.базовыезнания для дальнейшего обобщения их в целостные системы, построить алгоритм их применения к решению простейших прикладных задач. Они умеют перевести прикладную задачу на математический язык, выбрать метод ее решения профессиональные ориентации. Так, студенты стремятся усваивать математические знания, выделяя в них _ базовые, алгоритмизировать решение как математических, так и общетехнических задач, найти оптимальный их алгоритм. Это укрепляет их убеждения в действенности полученных знаний и способствует успеху в изучении общепрофессиональных и специальных дисциплин.
Второй уровень - ориентировочный - характеризуется умениями обобщать знания в целостные системы на основе аналогии и анализа базового знания, алгоритмизировать решение прикладных задач, переводить их на математический язык, синтезируя знания математики и дисциплин, общеобразовательного, общепрофессионального и специального цикла, выбрать оптимальный путь решения. Повышается оперативность знаний и гибкость их применений. Студенты строят математические модели социально-экономических и производственных процессов и явлений, оценивают их адекватность, выбирают метод исследования. Поэтому осознанные математические знания как средство описания и исследования явлений, процессов и устройств, становятся действенными. В структуре профессиональной готовности появляются ведущие мотивы: увлечение студентов поиском возможностей применения математических знаний - к решению задач, профессионально - значимых для них, стремление усваивать математические знания 5азовыми: системами на .основе возможностей их применения : к ретиещпо V приедадных задач. Поэтому убеждения, что такое усвоение способствует _ прочности .приобретаемых знаний, актуализации их: в учебной, практической и профессионал
В Третий уровень- профессионально-ориентировочный - характеризуется углублением и расширением представлений студентов о структуре математических знаний, адекватной научной теории, роли методов в развитии профессиональных, специальных знаний и их практическом применении. Прогнозирование сферы возможных приложений новых теорий, как привычный обязательный аспект усвоения математических знаний, делает их гибкими и действенными. Студенты верно актуализируют необходимое теоретическое знание, требуемое для быстрого построения алгоритма решения, вывода теории. Применяют творческие методы умственной деятельности на основе синтеза, обобщений, аналогий, абстрагирования, алгоритмизации как элементов системного анализа сложных математических моделей, описания процессов в технических системах. Самостоятельно находят оптимальные решения, умеют объяснить их оптимальность
Проектирование целевого компонента модели системы профилирования математической подготовки специалистов в университете
Цели обучения в нашем диссертационном исследовании определялись исходя из общей цели высшего профессионального математического образования: "Обеспечение прочного и сознательного овладения студентами системой математических знаний и умений, необходимых для успешного изучения дисциплин общепрофессионального и специального циклов". Принцип межпредметной интеграции обучения как системообразующий фактор требует преобразования целей и задач интегральных математических курсов в соответствии с идеей профилирования общеобразовательной подготовки студентов университета [151]. Отметим особенности этих преобразований:
-раскрытие естественно -научных основ техники, технологии, организации производства;
-обобщение и углубление изучаемых явлений в их многосторонних связях с другими явлениями и процессами, происходящими в технике;
-формирование общего целостного представления о состоянии и перспективах развития современной науки в условиях научно-технического прогресса;
-формирование политехнических умений, обладающих свойствами широкого переноса;
-обеспечение единства мировоззрения, сознательного отношения к
-убедиться в важности и необходимости взаимодействия науки, техники и производства;
-применять доступный математический аппарат в процессе учебной деятельности;
-овладеть новыми научными понятиями по основам наук на более высоком уровне осознанности.
Конкретизируя цели и задачи, влияющие на отбор и структуру содержания профессионально-ориентированных курсов, мы руководствовались требованиями, которые предъявляются при использовании математического аппарата в предметах общетехнического и специального циклов в системе высшего профессионального образования [85].
Указанные направления преобразований целей получили реализацию при разработке содержания профессионально-ориентированных курсов, их рабочих программ. При этом на основе концепции поэтапно-планомерного формирования умственной деятельности подготовка к проектированию педагогической технологии обучения профессионально-направленным курсам началась с разбивки их на отдельные темы (модули) и формирования для каждой из них целей обучения [268]. Для правильной постановки цели был проведен тщательный анализ самих объектов познавательной деятельности учебных элементов (УЭ). В качестве УЭ темы мы выбирали различные явления, понятия, свойства, действия. Для того чтобы цели были диагностичными и конкретными, каждому УЭ модуля быть поставлены в соответствие его уровень усвоения а- и ступень фундаментальности р.
Критерий высокой научной и практической значимости содержания, включаемого в основы наук. Применение данного критерия предполагает составление программы на основе универсальных и информативных элементов содержания, необходимых для раскрытия сущности теории, более политехнических и широко применяемых на практике, имеющих высокую межпредметную значимость, необходимую для последующего вузовского обучения.
Критерий соответствия сложности содержания реальным учебным возмоэюностям студентов. Применение данного критерия предполагало при разработке содержания курсов учитывать преемственность обучения.
Критерий соответствия объема содержания имеющемуся времени на изучение данного предмета. Данный критерий предполагал при формировании содержания профессионально-ориентированных курсов определить такой набор УЭ из таблицы-списка, который давал бы возможность в отведенное нормативное время достичь планируемого уровня качества изучения учебного материала [267].
