Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. ПОДГОТОВКА СТУДЕНТОВ К ИЗУЧЕНИЮ СПЕЦИАЛЬНЫХ ДИСЦИПЛИН КАК ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ ПРОБЛЕМА
1.1 Специфика математической подготовки как психического феномена и цели обучения математике в техническом вузе 11
1.2 Функции процесса развития математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин 39
Выводы по первой главе 65
ГЛАВА II. ОСОБЕННОСТИ ОРГАНИЗАЦИИ ПРОЦЕССА
МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ БУДУЩИХ ИНЖЕНЕРОВ 68
2.1 Педагогические условия управления развитием математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин 68
2.2 Обоснование эффективности педагогических условий процесса развития математической подготовки студентов 88
Выводы по второй главе 107
Заключение 111
Литература 120
Приложения 133
- Специфика математической подготовки как психического феномена и цели обучения математике в техническом вузе
- Функции процесса развития математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин
- Педагогические условия управления развитием математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин
Введение к работе
Актуальность исследования. Изменившиеся социально-экономические и политические условия актуализируют роль и значение человека в обществе как абсолютной ценности, источника прогресса, что определяет современное направление реформирования системы высшего образования. Концепция высшего технического образования предусматривает преодоление технократической односторонности и предопределяет развитие субъектно-личностных свойств специалистов, усиление фундаментальной подготовки в составе их профессиональной готовности.
На этой основе целью фундаментального математического образования студентов технических вузов становится развитие их готовности к непрерывному самообразованию и практическому применению математических знаний. Однако система математического образования инженеров на сегодняшний день в целом далека от реализации этой концепции. Для традиционного процесса обучения математике в техническом вузе характерна обособленность от специальных дисциплин, что порождает невостребованность полученных знаний на последующих этапах обучения. Причины этого состоят в том, что основные понятия и положения математических дисциплин и в научно-методической литературе, и в учебном процессе преподносятся вне связи с практикой. Студент, опираясь на такие знания, часто не может ни востребовать их, ни использовать при решении задач, при изучении общетехнических и общенаучных дисциплин.
Необходимо отметить, что в практике технических вузов в последние годы в связи с продолжающимся развитием научно-технического прогресса постоянно возрастает количество направлений и специальностей, по которым ведется подготовка специалистов. Новые государственные стандарты специальностей и направлений обязывают расширять и углублять содержание преподаваемых разделов математики для большинства технических специальностей, вводить все больше специальных и дополнительных разделов для отдельных
специальностей и направлений (А. Суханов, И. Федоров). Одновременно с этим резко уменьшается количество аудиторных часов, увеличивается доля самостоятельной работы студентов в процессе обучения математике. С другой стороны, преподаватели вузов отмечают «ухудшение образовательной ситуации в средней школе» (B.C. Бабаскин, А.В. Коржуев, П.И. Самойленко), «снижение среднего уровня общей математической подготовки выпускников школ» (А.И. Середа). Требования выпускающих кафедр к математической подготовке студентов, увеличение количества различных разделов математики, изучение которых регламентировано новыми государственными стандартами, с одной стороны, и снижение числа аудиторных часов, отводимых на изучение курса при недостаточном уровне школьной математической подготовки, с другой, усиливают противоречие между необходимостью в прикладной направленности обучения математике и тенденцией ее академического преподавания в технических вузах.
Актуальность данного исследования обусловлена этим противоречием.
В научном знании вопросы по совершенствованию математического образования студентов технического вуза активно разрабатываются в научной школе Г.А. Бокаревой, где выявлены дидактические основы развития готовности к будущей профессиональной деятельности в процессе обучения математике. При этом в работах исследователей этой школы в качестве целей учебного процесса выступают: формирование потребности в профессионально ориентированных математических знаниях у студентов технического вуза (Е.Н. Ки-коть); формирование профессиональных убеждений студентов технического вуза (Е.А. Мажаева); формирование системы качеств прикладных знаний при обучении студентов математике (И.Л. Куликова); формирование компьютерной готовности (A.M. Подрейко); развитие интеллектуальной сферы студентов технического вуза в процессе обучения математике с применением компьютерных технологий (Р.А. Жаренкова). Изучены также принципы структурирования содержания математической подготовки в техническом вузе, придающие процессу обучения профориентационную направленность (М.Ю. Бокарев).
5 В других научных направлениях совершенствования математической подготовки рассматриваются вопросы фундаментализации и профессионализации процесса обучения математике (И.А. Володарская, В.М. Тихомиров); научной организации учебного процесса (СИ. Архангельский), в том числе внутри-предметные и межпредметные связи изучаемых разделов математики (В.А. Да-лингер, С.Н. Лащенова, Л.П. Кузьмина), развитие критического мышления студентов в процессе обучения математике (С.А. Горькова). Изучались факторы успешности обучения студентов математике в техническом вузе (А.В. Смирнов, М.Н. Матвеев). Проведен ряд исследований, в которых рассматривались формирование в процессе обучения математике в техническом вузе готовности к профессиональному саморазвитию (И.Г. Ильина), готовности к изучению нового материала (В.А. Раутен), готовности к профессиональной деятельности в системе дистанционного обучения математике (М.С. Чванова, М.В. Вышобокова).
Однако развитие «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин» как цели процесса обучения математике в техническом вузе изучено не достаточно. Так в системе математической готовности студентов к будущей профессиональной деятельности особенности «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин» как отдельной самостоятельной целостности выявлены не в полной мере.
Такое состояние изучения «математической подготовки» инженеров определило тему исследования, проблема которого состоит в следующем: каковы педагогические условия процесса развития «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин».
Цель исследования: обосновать педагогические условия процесса развития «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин».
Объект исследования: процесс обучения математическим дисциплинам в техническом вузе.
Предмет исследования, процесс развития «математической подготовки к изучению специальных дисциплин» при обучении математике в техническом вузе.
Гипотеза исследования: развитие «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин» будет протекать более эффективно, чем в массовом опыте, если:
- «математическая подготовка студентов к изучению специальных дисци
плин» будет рассматриваться как целостное свойство личности будущего ин-
ф женера и как цель этого процесса;
структура «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин» определяется взаимосвязью компонентов: содержательного, процессуально-деятельностного, мотивационного и оценочного;
содержание математических дисциплин отбирается в соответствии с его прикладной направленностью;
поэтапное развитие процесса обеспечивают функции: прикладная значимость математики, индивидуально-процессуальная и культурообразующая.
Для проверки выдвинутой гипотезы были поставлены следующие задачи:
1. Выявить сущность «математической подготовки студентов к изучению
специальных дисциплин».
2. Расширить традиционную систему функций обучения, включив функ-
Vk ции, обеспечивающие развитие «математической подготовки студентов к изу
чению специальных дисциплин».
Обосновать педагогические условия процесса развития «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин» при обучении математике в техническом вузе.
Разработать адекватную цели развития «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин» диагностику поэтапного изме-
** нения ее состояний.
Методологическую базу исследования составили идеи, разрабатываемые современными философами, психологами, педагогами: системно-структурного
анализа явлений (В.Г. Афанасьев, И.В. Блауберг, Э.Г. Юдин), системного ана
лиза педагогический явлений (B.C. Ильин, Г.А. Бокарева, Ю.А. Конаржевский,
В.А. Сластенин), теории целостного педагогического процесса (B.C. Ильин,
В.А. Сластенин, А.И. Мищенко, Н.В. Кузьмина, В.И. Смирнов), психологиче
ские концепции по теории целостной личности и ее развития в процессе обуче
ния (Л.С. Выготский, А.Н. Леонтьев, А. Маслоу, С.Л. Рубинштейн), развиваю
щие концепции педагогики высшей школы (СИ. Архангельский, В.А. Сласте
нин, O.K. Филатов, Д.В. Чернилевский), профессиональной подготовки спе-
т циалиста технического вуза (С.Я. Батышев, Г.А. Бокарева, В.В. Сериков), идеи
гуманизации и гуманитаризации математического образования (В.Г. Болтянский, Г.Д. Глейзер, Б.В. Гнеденко, Г.В. Дорофеев, М. Клайн, А. Пуанкаре, В.М. Тихомиров).
В исследовании применялись следующие методы: системный анализ проблемы и предмета исследования, целостный подход к исследованию педагогических явлений, изучение опыта развития математической подготовки в техни-ческом вузе, опрос, анкетирование и монографическое изучение студентов, педагогический эксперимент.
Организация исследования. Исследование проводилось с 1996 по 2001 годы и состояло из следующих этапов.
На первом этапе (1996-1998) изучалась литература по исследуемой про-
* блеме, анализировался опыт педагогической деятельности преподавателей
дисциплин естественнонаучного цикла и специальных дисциплин, а также собственный опыт работы, осуществлялось накопление эмпирического материала. Проводился констатирующий эксперимент. В эксперименте приняло участие более 250 студентов.
На втором этапе (1998-2000) выявлялись педагогические условия развития математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин, разрабатывалась программа их экспериментальной проверки на уровне системы заданий, методов и организационных форм учебного процесса. Про-
водился формирующий эксперимент. В процессе эксперимента была произведена корректировка разработанных педагогических условий.
На третьем этапе исследования (2000-2001) проводилась обработка полученных результатов, их анализ и содержательная интерпретация, осуществлялось литературное оформление результатов теоретического и экспериментального исследования.
Базой исследования являлись судомеханический и судоводительский факультеты Балтийской государственной академии рыбопромыслового флота.
Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечиваются: научной методологией; опорой на современные достижения педагогической науки; применением комплекса взаимодополняющих методов исследования; сочетанием качественного и количественного анализа эмпирических данных; положительными результатами исследования.
Научная новизна и теоретическая значимость исследования. Изучена сущность понятия «математическая подготовка студентов к изучению специальных дисциплин», которая рассматривается как целостное свойство личности и элемент математической готовности к профессиональной деятельности. Обоснованы педагогические условия развития «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин», включающие: обоснование целей процесса обучения в виде «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин»; прикладные и процессуальные функции; профориентированную направленность содержания; условия отбора методов и форм обучения; диагностические методы динамики состояний «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин».
Практическая значимость выполненного исследования состоит в том, что предложены рекомендации для отбора системы методов, форм и средств развития «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин»; разработана система заданий, являющаяся инструментом диагностики динамики этого процесса; предложенная классификация диагностических и контрольных работ, целевые установки и формы подведения итогов, а
также нормативы оценок проверочных работ выступают как средство расширения функций контроля; разработаны частные и общий показатели оценки уровня развития «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин».
На защиту выносятся следующие положения:
«Математическая подготовка студентов к изучению специальных дисциплин» есть целостное, способное к изменению и развитию психическое свойство личности, которое характеризуется владением математическими знаниями, умениями, навыками для системного усвоения знаний общетехнических и специальных дисциплин, исследования их прикладных аспектов, а также развитыми личностными свойствами и профессионально значимыми ориен-тациями. Структура «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин» представляет собой систему взаимосвязанных компонентов: содержательного, процессуально-деятельностного, мотивационного и оценочного.
Развитие «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин» обеспечивается единством функций: прикладной значимости математики, индивидуально-процессуальной и культурообразующей.
3. Процесс обучения математике, реализующий развитие «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин» включает целевой (система педагогических целей), содержательный (условия структурирования содержания учебного предмета), процессуальный (методы усвоения знаний), результативно-диагностический (критерии оценки уровня «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин») и организационный (формы групповой дискуссии, разбор практических ситуаций, анализ ситуаций выбора оптимального решения задачи с точки зрения оценочного выбора) компоненты.
Апробация работы. Основные положения и результаты исследования обсуждались на научно-технической конференции аспирантов и соискателей БГА РФ ( Калининград, 1997), на второй, третьей и четвертой отраслевых меж-
вузовских научно-технических конференциях аспирантов и соискателей (Калининград, 1998; Калининград, 1999; Калининград, 2000).
Внедрение результатов исследования осуществлялось в практике работы при обучении студентов первых и вторых курсов дисциплинам математического цикла в Балтийской государственной академии рыбопромыслового флота в 1996-2001 годах.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, выводам по главам, заключения, списка литературы, приложений.
Специфика математической подготовки как психического феномена и цели обучения математике в техническом вузе
В системе профессиональной подготовки студентов технического вуза математика имеет решающее значение, так как она не только создает основу для изучения общеинженерных и специальных дисциплин, но также содействует пониманию роли общенаучных методов в решении производственных задач (аналогии, обобщения, абстрагирования, алгоритмизации, восхождения от абстрактного к конкретному), содействует овладению операциями эвристичного, прогностичного мышления; побуждает стремление пользоваться усваиваемыми методами на практике; содействует усвоению обобщенных методик анализа конкретных технических процессов, устройств без которых невозможен исследовательский подход к своей специальности. Установлено, что уровень математической подготовки студента может служить хорошим диагностическим средством, позволяющим прогнозировать дальнейшее успешное обучение общетехническим и специальным дисциплинам (А.В. Смирнов (135)).
Всеобщее понимание важности математической подготовки для получения полноценного высшего технического образования способствовало тому, что в формировании курса высшей математики участвовало много известных математиков и высококвалифицированных преподавателей нашей страны (СИ. Архангельский, А.Д. Александров, ВИ. Арнольд, С.Н. Бернштейн, Б.В. Гне-денко, А.Н. Колмогоров, Л.Д. Кудрявцев, A.M. Ляпунов, В.А. Ильин, Э.Г. Позняк, Г.М. Фихтенгольц, А.Я. Хинчин и другие). В результате можно считать, что в настоящее время базовый курс высшей математики, читаемый в технических вузах, является в целом вполне устоявшимся и сбалансированным. Его отличительными особенностями являются фундаментальность и классицизм. Именно эти особенности позволили в прошлом подготовить немало выдающихся и просто очень хороших специалистов, успешная профессиональная деятельность которых в немалой степени определялась и прекрасной математической подготовкой, полученной в вузе. Вместе с тем, в последние годы явно обозначились новые, часто противоречивые, тенденции, которые влияют на процесс обучения математике и заставляют в определенной степени с других позиций подходить к организации и проведению этого процесса.
Прежде всего, следует отметить ухудшение образовательной ситуации в средней школе (B.C. Бабаскин, А.В. Коржуев, П.И. Самойленко (12)), снижение среднего уровня общей математической подготовки выпускников школ (А.И. Середа (130). Это находит свое подтверждение в результатах вступительных экзаменов по математике и тестового входного контроля, ежегодно проводимого кафедрой математики в начале учебного года на первых курсах всех специальностей. Анализ вступительных экзаменов показывает, что около 50 % абитуриентов в последние годы получают оценку "неудовлетворительно", из них почти 78 % хотя и знакомы с основными математическими понятиями, но путаются в расчетах, вычислениях, допускают грубые ошибки в применении математического аппарата, показывают незнание основных формул элементарной математики; 22% фактически не владеют математическими знаниями и навыками за курс средней школы.
Для оценки подготовленности первокурсников к изучению высшей математики был проведен анализ результатов нескольких периодов обучения: периода школьного (довузовского) обучения, периода вступительных экзаменов и начального периода обучения в вузе. Результаты исследования отражены в табл. 1. Исходя их этих данных, можно сделать вывод о тенденции снижения качества успеваемости учащихся к последнему анализируемому периоду - началу обучения в вузе. Данную тенденцию, по нашему мнению, можно объяснять, основываясь на выводах современных психологов (И.А. Веселаго, М.З. Левина), которые указывают, что образование, особенно школьное, не учитывает системных законов обучения: индивидуальное развитие каждого учащегося, необходимость при обучении каждый раз повторять эволюцию накопления знаний от конкретного к абстрактному, от индукции к дедукции, без пропуска существенных этапов различных областей наук (29). Как показывает практика, сегодня же школьника предпочитают знакомить с общими законами в виде теорем, формул без предварительного их вывода и исследования. В результате ученики, легко пользующиеся теми или иными готовыми формулами, теряются в том случае, когда задача поставлена нетривиально или требуется видоизменить формулы. Это приводит к тому, что большинство студентов, начинающих учиться в вузе, не подготовлены к учебной деятельности в нем. Им трудно даются поиск нетривиальных решений, анализ непривычного материала, самостоятельное формулирование выводов, оперирование математической символикой, умения устанавливать причинно-следственные отношения, умение выстраивать в логический ряд систему рассуждений.
Одновременно с этим резко уменьшается количество аудиторных часов, увеличивается доля самостоятельной работы курсантов и студентов в процессе обучения математике. В последних нормативных документах по высшей школе (Государственные образовательные стандарты по естественно-математическим направлениям, 2000 год) время, отводимое на изучение дисциплин математического цикла в аудитории и самостоятельно, закреплено в соотношении 1:1, что не может не влиять на качество успеваемости студентов в процессе обучения математике в вузе. Анализ этих данных позволяет выявить тенденцию к снижению качества успеваемости по математике студентов первого курса. Отчасти эта тенденция объясняется тем, что в последние годы среди первокурсников в значительной мере увеличилась доля курсантов и студентов, обучающихся на платной основе. Именно эта категория обучаемых, как правило, характеризуется слабой предварительной математической подготовкой. В результате происходит снижение интенсивности практических занятий по высшей математике на первом курсе в связи с медленным усвоением учебного материала. Низкое качество успеваемости первокурсников по математике, по нашему мнению, объясняется еще и тем фактом, что в настоящее время внеаудиторные формы самостоятельной работы превышают 50 % общей учебной нагрузки студентов, тогда как оптимальный объем всех видов самостоятельной работы, по расчетам исследователей (В.А. Якунин (158), Н.И. Мешков (98)), должен составлять не более 35-40 % общего учебного времени. Как показывает практика, большинство первокурсников не подготовлены к навыкам самостоятельной работы. С другой стороны, в последние годы постоянно возрастает количество направлений и специальностей, по которым ведется подготовка специалистов в технических вузах. Новые государственные стандарты специальностей и направлений обязывают расширять количество и углублять содержание преподаваемых разделов математики для большинства технических специальностей, вводить все больше специальных и дополнительных разделов для отдельных специальностей и направлений. В соответствии с новыми государственными стандартами требования к подготовке по высшей математике повысились, повышаются требования к фундаментальности математической подготовки. Это связано, прежде всего, с продолжающимся развитием научно-технического прогресса, в частности с соединением науки с производством, внедрением научных достижений в общественную практику, глубокими изменениями в технологии, широким использование научных и технических новшеств. Так при изучении специальной дисциплины "Радиотехнические системы передачи информации" студенты знакомятся с критериями и показателями качеств РТС, к которым современный потребитель выдвигает следующие требования: небольшая масса, низкое энергопотребление, высокая помехозащищенность, защищенность от несанкционированного прослушивания, электромагнитная совместимость с существующим парком радиоэлектронных средств и так далее. Удовлетворить этому комплексу требований возможно лишь при комбинировании цифровых и аналоговых методов передачи сигналов (А.А. Жарких (57)). Данное обстоятельство приводит к тому, что для изучения дисциплины РТС на современном уровне студент должен быть подготовлен к изучению специальных разделов математики, таких как теория чисел, комбинаторика, булевы алгебры, теория графов, теория автоматов, теория групп, теория конечных полей и другие.
Функции процесса развития математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин
Необходимость и важность учета в учебном процессе тенденций развития научного знания обосновывается в ряде работ ученых-дидактов (Ю.К. Бабан-ский (11), Г.А. Бокарева (23), Б.Д. Бим-Бад, А.В. Петровский (17), В.И. Загвя-зинский (58), Л.Я. Зорина (63)). При этом подчеркивается, что студенты должны осознавать эти тенденции, чтобы понимать смысл своей подготовки.
Г. Ильин к общемировым тенденциям развития образования, возникшим под влиянием тенденций развития науки, относит: пересмотр содержания обучения; проблему согласованности знаний, полученных в учебном заведении, со знаниями, представлениями, нормами и ценностями средств массовой информации; проблему качества образования (66).
Данные тенденции развития образования влияют и на процесс обучения математике в техническом вузе. Так тенденция пересмотра содержания обучения, возникшая под влиянием «информационного бума», понимаемого как резкое увеличение объема и скорости обращения информации в современном обществе, требует увеличение количества различных разделов математики, изучение которых регламентируется. Проблема качества образования, которая является следствием быстрого устаревания приобретенных профессиональных и общекультурных знаний, потери ими актуальности требует постоянного совершенствования и взаимной адаптации курсов высшей математики и общеинженерных и специальных дисциплин.
О.В. Долженков и В.Л. Шатуновский (50) среди основных тенденций развития научного знания, влияющих на процесс обучения математике в техническом вузе выделяют структуризацию знаний, то есть невозможность осмыслить отдельный факт, не рассматривая его в структуре или в системе с другими, не выявляя сложные логические цепочки, связывающие факты одной структуры.
Под влиянием перечисленных тенденций развития научного знания (структуризации знаний, экспоненциального роста объема необходимых специалисту знаний, их усложнением, быстрым старением инженерного знания) изменяются и требования по владению математическим аппаратом, предъявляемые сегодня к студентам при изучении специальных дисциплин, а также к специалистам с высшим техническим образованием, они не только усиливаются, но меняется их качественный характер. Если раньше во главу угла ставился определенный набор знаний и навыков, то сейчас определяющим становится уровень развития личности, ее творческие способности к усвоению и применению знаний (68).
Мы провели анализ тенденций развития научного знания и их влияния на процесс обучения математике в техническом вузе. Обратимся теперь к анализу тенденций математического знания, которые, на наш взгляд, в наибольшей степени оказывают влияние на процесс развития математической подготовки студентов в техническом вузе.
Сегодня математику определяют как «науку обо всех возможных пространственных формах и количественных отношениях действительного мира, а также о формах и отношениях, которые им подобны» (96).
Одна из основных тенденций развития математики - математизация научного знания. Математизация научного знания рассматривается как часть инте-гративных процессов, происходящих в науке. К.Г. Юнг понимал интеграцию как процесс, с помощью которого части соединяются в целое (153). Как отмечает Н.Р. Ставская, «интеграция не сводится к синтезу научного знания» (137). Синтез означает слияние взаимодействующих систем в однородную целостность, тогда как интеграция есть «единство в многообразии» (Б.М. Кедров (69)). B.C. Готт, Э.П. Семенюк, А.Д. Урсул (45) выделяют следующие направления интеграции научного знания: перенос идей и представлений из одной области знания в другую, особенно когда он носит эвристический характер; эффективное использование понятийного аппарата и методов одной науки другими; формирование комплексных, междисциплинарных проблем и направлений исследования; усиление взаимодействия общественных, естественных и технических наук; сближение фундаментальных и прикладных, эмпирических и теоретических научных дисциплин; усиление взаимодействия между фило 42 софским и нефилософским (частнонаучным) знанием; универсализация средств языка науки.
Тенденция математизации научного знания характеризуется двумя особенностями: в науке доминирует не столько использование готовых математических средств, сколько разработка новых, нетрадиционных средств, применительно к каждой отдельной области знаний; возрастание многообразия практических предложений и как результат внутреннее развитие теоретической и прикладной математики. Таким образом, развитие математики обусловлено конкретными задачами, возникающими во всех областях практической деятельности. «Проблемы каждой математической области знания возникли из опыта и поставлены миром внешних явлений» (Д. Гильберт (38)). В то же время математика развивается как логически цельная наука. «Математическая наука представляет неделимое целое, организм, жизнеспособность которого обуславливается связанностью его частей. При всем различии математического материала в частностях мы ясно видим родство образования идей в математике в целом и многочисленные аналогии в ее различных областях. Чем дольше развивается математическая теория, тем гармоничнее и более едино оформляется ее сооружение, и между до сих пор разделенными областями открываются неожиданные связи. Так получается, что при расширении математики ее единый характер не теряется, а становится более отчетливым» (Д. Гильберт (38)).
class2 ОСОБЕННОСТИ ОРГАНИЗАЦИИ ПРОЦЕССА
МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ БУДУЩИХ ИНЖЕНЕРОВ class2
Педагогические условия управления развитием математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин
Средством познания и управления педагогическим процессом является его моделирование (124). Для того чтобы создать модель процесса развития «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин» не обходимо:
- обосновать структурные компоненты исследуемого процесса;
- разработать состав каждого компонента.
В теории педагогики сложились представления о структуре педагогического процесса, включающей целевой, содержательный, деятельностный, результативный и ресурсный компоненты (65;110;134;136). Педагогический процесс отличает группа инвариантных свойств, обеспечивающих его целостность. К ней относятся: единство преподавания, учения и содержания; единст во содержательной и процессуальной сторон обучения; взаимосвязь формы предъявления преподавателем учебной информации и воспроизводящей деятельности учащихся; наличие в обучении исходных мотивов у преподавателя и учащихся, адекватных целям и функциям обучения; обязательность одной из организационных форм обучения; результативность в виде разностороннего влияния на личность учащегося (124). Учитывая универсальность структуры любого педагогического процесса, инвариантные свойства, обеспечивающие его целостность, разработана модель процесса развития «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин». Она включает в себя: целевой, содержательный, процессуальный, результативно-диагностический и организационный компоненты.
Интегральная характеристика «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин» является целеполагающей частью предлагаемой системы педагогических условий. Целевой компонент разрабатывался нами с учетом научных положений:
- понятие цели в педагогике как «прогнозируемые, заранее запрограммированные результаты обучения» (16);
- иерархическое структурирование системы целей («стратегическая» цель, «тактическая» цель и «локализованные» цели - задачи, реализуемые в определенных условиях) (3;46;136);
- сущность и уровни «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин»;
- соответствие сформулированных текущих целей занятий системе целей развития «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин».
В нашем исследовании целевой компонент исследуемого процесса отражает единство содержательного, процессуально-деятельностного, мотивацион-ного и оценочного компонентов в структуре «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин». Достижение единства структурных компонентов «математической подготовки к изучению специальных дисциплин» является конечной целью процесса развития данного качества личности. Совершенствование внутренних и внешних связей состава данного качества можно зафиксировать по уровням развития. Поэтому перевод студентов на более высокий уровень развития «математической подготовки к изучению специальных дисциплин» мы рассматриваем как промежуточные цели. Для осуществления промежуточных целей необходимо разработать систему частных целей, которые мы определили как текущие цели. Текущие цели развития «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин» формулировались исходя из условий каждого конкретного занятия и включали в себя цели обучения, развития и воспитания, как требуют принципы целостного педагогического процесса.
Например, изучая тему «Сравнение бесконечно малых функций», помимо формирования знаний о математическом методе сравнения процессов, описываемых бесконечно малыми функциями (содержательный компонент» математической подготовки»), ставились цели: рассмотреть диалектические представления (процессуально-деятельностный); сформировать осознание практического применения метода в общетехнических и специальных дисциплинах (моти-вационный компонент); на этой основе ставились цели формирования положительного отношения к формализованным математическим теориям, их значимости для изучения дисциплин специальности (оценочный компонент).
В качестве главного педагогического средства процесса обучения, обеспечивающего запрограммированный в целях уровень развития личности многие исследователи (СИ. Архангельский, Ю.К. Бабанский, ГА. Бокарева, В.В. Краевский, И.Я. Лернер и другие) относят содержание учебного предмета.
В ходе исследования было установлено, что наиболее эффективно процесс обучения воздействует на развитие «математической подготовки к изучению специальных дисциплин», если в нем реализуется единство функций: прикладной значимости математики, индивидуально-процессуальной и культурообра-зующей. Реализация выделенных функций потребовала адекватного содержательного компонента процесса развития «математической подготовки к изучению специальных дисциплин». В этой связи нами были разработаны следующие условия отбора содержания учебного материала, учет профессионально 71 математической значимости различных разделов курса математики; линейно-концентрическое построение содержания; учет индивидуально-психологических, психофизических особенностей студенческого возраста.
Так реализация функции прикладной значимости определяет профессионально-математическую значимость различных разделов курса математики. Для реализации этого условия необходимо провести целостную систематизацию содержания учебного предмета (12;48). Под целостностью систематизации понимается «исчерпывающая проблематику предметной области полнота, даже избыточность материалов, оцененная с учетом поставленных целей и обозначенных границ учебной дисциплины» (79). Это значит, что информационная основа обучения была отобрана на основе ее полезности и важности для будущей учебной и профессиональной деятельности.
Профессионально-математическая значимость содержания включает в себя межпредметную и внутрипредметную значимость. Межпредметная значимость учебной информации характеризует ее важность для других учебных дисциплин или различных ее разделов, а внутрипредметная связана с определением важности какой-либо темы или раздела относительно друг друга в рамках курса вышей математики.
Для реализации профессионально-математической значимости изучаемого материала с точки зрения внутрипредметных связей мы провели анализ структуры курса высшей математики, читаемой на первых курсах БГА РФ для технических специальностей, и связей между разделами курса.
