Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Теоретические основы межпредметных связей и их реализация в процессе обучения математике и информатике в педагогическом вузе
1.1. Исторический аспект, психолого-педагогические и теоретические основы реализации межпредметных связей в процессе обучения студентов 12
1.2. Межпредметные связи как необходимое условие профессиональной подготовки студентов по математике и информатике в педагогическом вузе 37
1.3. Теоретические основы трех составляющих в процессе обучения математике и информатике в условиях реализации межпредметных связей 46
1.4. Построение методической системы обучения математике и информатике в условиях реализации межпредметных связей 49
Выводы 71
ГЛАВА 2. Методическая система обучения дисциплинам «элементы теории вероятностей и статистики» и «компьютерное моделирование» в условиях реализации межпредметных связей в процессе подготовки студентов в педагогическом вузе
2.1. Методические рекомендации построения методической системы обучения дисциплинам «Элементы теории вероятностей и статистики» и «Компьютерное моделирование» в условиях реализации межпредметных связей
2.2. Учебно-методическое обеспечение для дисциплины «Элементы теории вероятностей и статистики» по теме «Случайные величины» 96
2.3. Учебно-методическое обеспечение для дисциплины «Компьютерное моделирование» по теме «Решение задач вероятностного характера» 147
2.4. Педагогический эксперимент 182
Выводы 195
Заключение 196
Литература
- Теоретические основы трех составляющих в процессе обучения математике и информатике в условиях реализации межпредметных связей
- Построение методической системы обучения математике и информатике в условиях реализации межпредметных связей
- Учебно-методическое обеспечение для дисциплины «Элементы теории вероятностей и статистики» по теме «Случайные величины»
- Учебно-методическое обеспечение для дисциплины «Компьютерное моделирование» по теме «Решение задач вероятностного характера»
Введение к работе
Актуальность исследования. Современные тенденции интеллектуального развития общества как социума стимулируют устойчивую потребность в грамотных, инициативных и творческих специалистах в области образования и образовательных технологий, готовых к быстрым и стремительным переменам в общественном развитии, принимающих четкие и обоснованные решения. Для подготовки и обучения таких специалистов необходима взаимосвязанная система знаний, учитывающая динамику процессов перестроения общества. Требование по созданию системы знаний, которая отражает взаимосвязь в содержании учебных дисциплин, возникло из-за естественной связи между явлениями окружающего нас мира. Эти связи между дисциплинами или предметами впервые отметили выдающиеся педагоги XVI-XIX веков как зарубежные - Я. А. Коменский, И. Ф. Песталоцци, Д. Локк, Ж. Ж. Руссо, И. Ф. Гербарт, О. Вильман, так и русские - М. В. Ломоносов, П. Ф. Каптерев, А. И. Герцен, В.Ф. Одоевский, К. Д. Ушинский.
Идея о межпредметных связях получила развитие в трудах отечественных ученых XX века: В. А. Далингера, Е. Н. Кабановой-Меллер, В. Н. Келбакиани, П. Г. Кулагина, Н.А. Лошкаревой, В. Н. Максимовой, В. Н. Ретюнского, Г. Ф. Федорца, В Н. Федоровой, Н. М. Черкес-Заде. В них были раскрыты методические, дидактические и психологические аспекты. В работах А. Н. Колмогорова, Ю. М. Колягина, Г. Л. Луканкина, А. Г. Мордковича обозначены проблемы по данной тематике. Попытки раскрыть содержательную часть межпредметных связей были предприняты многими современными исследователями, в частности: А.В. Дюндиным, В. С. Елагиной, И. И. Кириченко, Ю. А. Коноваловой, И. Б. Богатовым, И. Д. Еремеевской, А. Н. Качановым и т.д.
Исследованиями отмечено, в частности, что процесс обучения студентов педагогических вузов в условиях реализации межпредметных связей повышает уровень их умственного развития и расширяет кругозор, помогает систематизировать и обобщать знания, а также формирует навыки и умения межпредметного характера, что в итоге способствует повышению профессиональной компетентности будущих педагогов.
Эффективность реализации межпредметных связей напрямую зависит от использования целостной системы методических средств. Необходимо учитывать, что отдельно взятая дисциплина воздействует на систему знаний обучающихся не только своим содержанием, но и методами, применение которых в обучении другой тематически связанной дисциплине влияет на повышение интегральной эффективности учебного процесса. Важное место в системе обучения большинству естественнонаучных дисциплин принадлежит математике, которая позволяет применять математические методы анализа, приемы вычислений и расчетов.
Лавинообразное внедрение информационных технологий в областях профессиональной деятельности специалистов любого профиля (в том числе, учителей математики и информатики) требует применения компьютеров в учебном процессе, как основы для совершенствования профессиональной подготовки, информационной и коммуникационной компетентности. Современные аппаратные и программные средства позволяют достичь наибольшего эффекта при решении математических задач, связанных с привлечением знаний из курсов других предметов. В тоже время содержание курса математики определяет характер материала, изучаемого в курсе информатики, и, наоборот, курс информатики может сочетать в себе знания из всех разделов курса математики. Вместе с тем, система понятий информатики и язык влияют на курс математики. В этом случае информатика может быть использована в роли средства обучения математике.
Совершенствование методической системы обучения дисциплинам «Элементы теории вероятностей и статистики» и «Компьютерное моделирование» в условиях реализации межпредметных связей для подготовки будущих учителей математики и информатики, владеющих навыками комплексного применения своих знаний и компьютера в процессе преподавания профильной дисциплины является необходимым условием повышения их профессиональной компетентности,
Таким образом, проблема обучения студентов педагогических вузов по специальности учитель математики и информатики дисциплинам «Элементы теории вероятностей и статистики» и «Компьютерное моделирование» в условиях реализации межпредметных связей является актуальной.
Межпредметные связи курсов математики и информатики в педагогическом вузе хорошо иллюстрируются на примере преподавания дисциплин «Элементы теории вероятностей и статистики» и «Компьютерное моделирование».
Анализ современной научно-методической литературы по рассматриваемым предметам показал, что методическая система обучения дисциплинам «Элементы теории вероятностей и статистики» и «Компьютерное моделирование» в условиях реализации межпредметных связей в педагогическом вузе разработана недостаточно.
Возникает ряд противоречий методического характера между:
- необходимостью повышения эффективности процесса профессиональной подготовки студентов педагогических вузов по дисциплинам «элементы теории вероятностей и статистики» и «компьютерное моделирование» и недостаточным уровнем разработанности методики реализации межпредметных связей;
- необходимостью формирования у студентов глубоких и устойчивых знаний и умений в процессе обучения «элементам теории вероятностей и статистики» и отсутствием системных знаний начального (базового) уровня по данной дисциплине, либо их фрагментарностью;
- неограниченными возможностями использования для расчетов и визуализации математических моделей персонального компьютера в процессе обучения «элементам теории вероятностей и статистики» - как средства обучения, с одной стороны, теории и практических задач по «элементам теории вероятностей и статистики» - как дидактический материал в процессе обучения «компьютерному моделированию», с другой стороны, и не разработанностью методической системы, позволяющей осуществлять такую взаимосвязь;
- необходимостью повышения профессиональной компетентности будущих педагогов в информационно- коммуникативной области и отсутствием соответствующих методик диагностирования компетенции по дисциплине «Компьютерное моделирование».
Вышеперечисленные противоречия определили выбор темы и содержание проблемы исследования.
Проблема исследования состоит в разрешении противоречия между необходимостью реализации межпредметных связей в методической системе обучения дисциплинам «Элементы теории вероятностей и статистики» и «Компьютерное моделирование», повышающей профессиональную компетентность будущих учителей, и неразработанностью такой системы обучения.
Объект исследования – процесс профессиональной подготовки учителей в педагогическом вузе.
Предмет исследования – методическая система обучения дисциплинам «Элементы теории вероятностей и статистики» и «Компьютерное моделирование» в условиях реализации межпредметных связей.
Цель исследования: определение и теоретическое обоснование условий, обеспечивающих реализацию межпредметных связей между дисциплинами «Элементы теории вероятностей и статистики» и «Компьютерное моделирование», проектирование методической системы обучения данным дисциплинам, повышающей профессиональный уровень и компетентность будущих учителей математики и информатики.
Гипотеза исследования состоит в предположении, что процесс профессиональной подготовки студентов в педагогическом вузе будет более эффективным, если построить методическую систему обучения дисциплинам «Элементы теории вероятностей и статистики» и «Компьютерное моделирование» в условиях реализации межпредметных связей, учитывающую теоретическую и практические составляющие процесса обучения данным дисциплинам.
Задачи исследования:
Оценить состояние процесса обучения студентов в педагогическом вузе математике и информатике.
Обосновать необходимость использования межпредметных связей в процессе обучения математике и информатике студентов в педагогическом вузе.
Выделить базовые составляющие процесса обучения математике и информатике и определить их роль в реализации межпредметных связей.
Построить методическую систему обучения студентов педагогических вузов дисциплинам «Элементы теории вероятностей и статистики» и «Компьютерное моделирование» с учетом реализации межпредметных связей, повышающую профессиональную компетентность будущих учителей математики и информатики в информационно- коммуникативной области.
Разработать учебно-методические обеспечения для дисциплин «Элементы теории вероятностей и статистики» и «Компьютерное моделирование».
Экспериментально проверить эффективность разработанной методической системы обучения студентов педагогических вузов дисциплинам «Элементы теории вероятностей и статистики» и «Компьютерное моделирование».
Методологической основой исследования являются: работы психологов по проблеме ассоциаций (И. П. Павлов, Л. С. Выгодский, Ю. А. Самарин и др.); результаты исследований по общим проблемам межпредметных связей в обучении (Г. И. Батурина, В. А. Далингер, И. Д. Зверев, Д. М. Кирюшкин, Н. А. Лошкарева, В. Н. Максимова, Н М. Скаткин, Г. Ф. Федорец, В. Н. Федорова, А. В. Усова и др.); работы в области методики обучения математике (В. А. Далингер, А. П. Колмогоров, Ю. М. Колягин, Г. Л. Луканкин, А. Г. Мордкович и др.); концепция деятельностного подхода к обучению, концепция основ профессиональной подготовки компетентных учителей в педагогических вузах, основы алгоритмического подхода к обучению математике, заложенные В. А. Далингером, М. П. Лапчиком, Л. М. Фридманом и др.; методическая система обучения математике, предложенная А. М. Пышкало; методическая система обучения информатике, предложенная И. Н. Антиповым.
В процессе работы над диссертационным исследованием применялись следующие методы исследования:
содержательного и теоретического анализа (историографический, сравнительно-сопоставительный);
педагогической диагностики (наблюдение);
социологические методы в педагогике (опрос, беседа);
экспериментальные методы (эксперимент констатирующий, поисковый, сравнительный);
статистические методы обработки результатов эксперимента.
Научная новизна заключается в том, что выделены и теоретически обоснованы три составляющие (теоретическая, практически-аналитическая, практически-экспериментальная) процесса обучения математике и информатике как основное условие реализации межпредметных связей; предложен способ построения методической системы обучения дисциплинам «Элементы теории вероятностей и статистики» и «Компьютерное моделирование», которая реализует межпредметные связи и повышает профессиональную компетентность будущих учителей математики и информатики.
Теоретическая значимость результатов исследования состоит в проектирование методической системы обучения дисциплинам «Элементы теории вероятностей и статистики» и «Компьютерное моделирование», которая базируется на трех составляющих процесса обучения математике и информатике, и реализует межпредметные связи.
Практическая значимость результатов исследования состоит в разработке и апробации учебно – методических обеспечений для дисциплин «Элементы теории вероятностей и статистики» и «Компьютерное моделирование»; разработанная методическая система способствует повышению профессиональной компетентности будущих учителей в информационно- коммуникативной области; подтверждена эффективность условия реализации межпредметных связей в учебно-образовательном процессе.
На защиту выносятся:
методический подход к формированию условий и системы обучения в педагогическом вузе дисциплин «Элементы теории вероятностей и статистики» и «Компьютерное моделирование», основанный на выделении трех составляющих процесса обучения математике и информатике, позволяющий реализовать межпредметные связи и обеспечивающий повышение уровня профессиональной подготовки и компетентности будущих учителей;
процесс проектирования методической системы обучения дисциплинам «Элементы теории вероятностей и статистики» и «Компьютерное моделирование», реализующий межпредметные связи;
учебно-методические обеспечения для дисциплины «Элементы теории вероятностей и статистики» и «Компьютерное моделирование».
Достоверность полученных результатов и обоснованность научных выводов обеспечиваются использованием теоретических положений психолого-педагогической и методической науки по теме исследования; адекватностью методов исследования используемых в работе; результатами педагогического эксперимента.
Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись в ходе экспериментальной проверки знаний в процессе обучения студентов дисциплинам «Элементы теории вероятностей и статистики» и «Компьютерное моделирование» в условиях реализации межпредметных связей на физико-математическом факультете Московского государственного областного университета в период 2007 – 2009 гг. Основные теоретические положения, материалы и результаты докладывались на кафедре «Вычислительная математика и методика преподавания информатики», на ежегодных научно-практических конференциях в Московском государственном областном университете в 2007 г., 2008 г., 2009 г., на конференции «Молодежь в науке» (Липецк, 2008г.) и опубликованы в форме научных статей в журналах «Вестник МГОУ» и «Гуманитарные науки».
Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы, приложений. Объем диссертации составляет 197 страниц машинописного текста, включает 11 таблиц, 26 рисунков, 6 диаграмм, 8 приложений. Библиография содержит 137 наименований.
Теоретические основы трех составляющих в процессе обучения математике и информатике в условиях реализации межпредметных связей
Знания накапливались человечеством на протяжении всей его истории. Первоначально они представляли собой эмпирический опыт, который обогащался наблюдениями человека за явлениями природы, окружающей средой и общественной жизнью [70]. Но знания были хаотичными и в том виде, в котором они существовали, не могли- стать фундаментом для дальнейшего развития, поэтому и возникла потребность в их систематизации. Связующим звеном различных сторон знаний стала философия. На первых порах она охватывала все области существующих знаний, независимо от их характера. Но фактически не было никаких научных правил, никакой- строгой теоретической системы. Процесс ее зарождения только начинался, и первым ее следствием явилось выделение из философии самостоятельных наук. Такое разделение наук привело к тому, что и в школе они стали преподаваться отдельно, то есть между дисциплинами уничтожилась естественная связь, которая в действительности существует между предметами и явлениями реального мира. На этот недостаток в обучении обратили свое внимание выдающиеся педагоги прошлого, и попытались найти способы для его устранения, считая необходимостью установить взаимосвязи между учебными предметами в процессе обучения.
Одним из первых, кто обратился к проблеме межпредметных связей, был выдающийся педагог Ян Амос Коменский (1592-1670). В «Великой дидактике» он провозгласил принцип природосообразности и утверждал о необходимости взаимосвязи в изучении различных предметов, которая приводит к разносторонней и одновременной работе многих сторон ума: «Все, что находится во взаимной связи, должно преподаваться в такой же связи». В этом положении заложена основа идеи о межпредметных связях в обучении и воспитании. Оно ни в коем случае не противоречит другому его требованию о том, что одновременное обучение предметам не должно мешать друг другу. Коменский подчеркивает, что взаимосвязь между предметами необходима и для того, чтобы идти в обучении от простого к сложному. В своем труде он раскрывает принцип взаимосвязанного обучения на основе естественного метода преподавания. Коменский указывает, что все преподавание должно проходить при постоянной связи, как это и происходит в природе. Если познаешь вещь или явление в причинной связи, то в этом случае о них можно судить всесторонне и глубоко. Поэтому одним из важнейших требований к процессу обучения является связанность и целостность в преподавании. Следуя этому принципу, нужно оценивать межпредметные связи как необходимое условие формирования целостных и системных знаний [61].
Английский философ и педагог Джон Локк (1632-1704) также придерживался мнения о необходимости такой взаимосвязи. Он считал, что в обучении нужен такой путь, который наполнит один предмет элементами со держания и. фактами другого, и сможет обеспечить ребенку овладение разносторонними знаниями, формирование ума, развитие умений и навыков [75].
Глубоко занимался разработкой идеи взаимосвязей наук и Жан Жак Руссо (1712-1778). Он подчеркивал, что все науки связаны между собой; и одна наука не может обойтись без другой, а знание основной науки может быть глубоким и основательным только при наличии общих представлений о других смежных науках [105].
Иоганн Фридрих Песталоцци (1746-1827) швейцарский педагог не только развил дальше идею взаимосвязи между учебными предметами, но и попытался реализовать ее на практике [95].
Психологическое обоснование идея межпредметных связей получила в работах Иоганна Фридриха Гербарта (1776-1840) - немецкого педагога. Взаимосвязи между предметами, как внутрипредметные, так и межпредметные способствуют не только развитию интереса к обучению у учащихся, ной всестороннему развитию личности [26].
Выдающийся немецкий педагог Адольф Дистерверг. (1790-1866) отдавал предпочтение отдельному преподаванию учебных предметов, но в тоже время не отрицал наличия двух видов связей: между родственными предметами и между предметами различных циклов. Дистерверг говорил о необходимости точно указывать на взаимоотношения различных дисциплин, устанавливать естественную разумную связь между предметами в обучении и использовать ее для формирования глубоких знаний; умений І и навыков [38].
Построение методической системы обучения математике и информатике в условиях реализации межпредметных связей
Такая целенаправленная работа в ходе обучения закладывает необходимую теоретическую базу для изучения смежных учебных предметов.
Процесс овладения математическими знаниями достаточно сложный. Математических дисциплин достаточно много, и каждую из них студент должен усвоить, чтобы в его сознании сложилась адекватная, соответствующая реальности, картина состояния и развития математики. Аналогично можно сказать и про дисциплины, связанные с компьютером.
Для студентов в процессе обучения важно как можно раньше познакомиться с техникой работы на персональном компьютере, с возможностями использования компьютеров в процессе обучения математике, в том числе и при решении задач межпредметного характера.
О таких задачах и упражнениях межпредметного характера В.Н. Янцен говорит в своем учебном пособии для студентов и преподавателей физико-математического факультета педагогических институтов. Он считает, что «они способствуют усвоению изученных понятий, углублению и расширению знаний, развитию навыков самостоятельной работы, пройденного материала и т.д.» [137]. Учитывая это обстоятельство, особое внимание необходимо уделять подготовке по смежным предметам учителей математики и информатики, повышению уровня их профессиональной компетентности.
Федорова В.Н. утверждает, что «каждая отрасль науки рассматривает отдельные стороны объектов и явлений с позиций, ей присущих, но так как объекты и явления материального мира взаимосвязаны между собой, то всестороннее познание явлений природы и общества возможны лишь при условии осуществления межпредметных связей» [122].
Несмотря на то, что каждая дисциплина в вузе помогает обучающимся открыть для себя ту или иную сторону действительности, формирование знаний и умений в условиях реализации межпредметных связей приведет к более высокому уровню умственного развития обучающихся и расширению их кругозора, даст им систематизированные, обобщенные знания и умения межпредметного характера, а, значит, позволит повысить уровень профессиональной компетентности.
В.Н. Келбакиани считает, что «процесс профессиональной подготовки учителя становится оптимальным, если в его основу положен методологический подход, который предполагает: единство и общность методологии общенаучных, специальных, методических и психолого-педагогических дисциплин. В связи с этим возрастает ответственность педагогических институтов за совершенствование подготовки студентов...» [55].
Следовательно, реализация межпредметных связей в процессе обучения в педвузе диктуется следующими обстоятельствами: 1) необходимостью повышения эффективности процесса профессиональной подготовки студентов;
2) необходимостью формирования у студентов глубоких и устойчивых знаний и умений в процессе обучения одной учебной дисциплины при изучении другой в целях всестороннего познания изучаемого явления во всех его связях;
3) комплексным применением полученных знаний при выполнении разного рода практических заданий.
Для эффективной реализации межпредметных связей в процессе обучения необходимо использовать, по мнению Келбакиани В.Н., целую систему методических средств, обеспечивающих выявление взаимосвязанных вопросов и выбор наиболее рациональных форм и приемов их рассмотрения. Следует учитывать, что каждый учебный предмет воздействует на систему знаний учащихся не только своим содержанием, но и методами, применение которых в преподавание других предметов влияет на повышение эффективности труда [55].
Бойчук Г.А. утверждает, что: «реализация межпредметных связей в деятельности вуза ... ведет к качественной перестройке содержания и процесса формирования современной личности специалиста, к поискам новых показателей продуктивности работы преподавателей и студентов..., что способствует созданию прочного фундамента для последующего самообразования и самовоспитания, а, следовательно, наиболее эффективной результативности труда.. .»[10].
Учебно-методическое обеспечение для дисциплины «Элементы теории вероятностей и статистики» по теме «Случайные величины»
Как было отмечено в пункте 1.2 главы 1 математика тесно связана со многими науками. Эта связь имеет двусторонний характер. С одной стороны, в математике разработан аппарат, который позволяет формулировать законы и теоретические положения других наук, с одновременным их обогащением и развитием. С другой стороны, задачи и постановка проблем конкретных наук, а также способы их решения, связаны с тем же математическим аппаратом. Это влечет за собой возникновение новых проблем и задач, имеющих математический характер, что дает возможность стимулировать дальнейшее развитие в математике. Так как все вышеперечисленные звенья сложного процесса требуют серьезного подхода, вдумчивого анализа и т.п., то соответственно есть необходимость в специалистах, которые смогут реализовать на практике системный подход. Подготовка будущих специалистов требует необходимости создания программ, позволяющих организовать процесс обуче ния в условиях межпредметных связей, и преподавателей способных обучать студентов в таком направлении.
В последнее время для школ и ВУЗов разработано большое количество методик по изучению курса математики параллельно с каким-либо предметом. Что позволяет обучающимся не только лучше понять каждую из дисциплин в отдельности, но и усвоить взаимосвязь между ними. При внедрении этих методик серьезное внимание уделяется подготовке педагогических кадров в этом же направлении.
Среди возможных вариантов сочетания математики с другими дисциплинами наибольшую актуальность приобретают межпредметные связи в процессе обучения математике и информатике. Это происходит из-за возросшей за несколько лет потребности использования компьютера во всех сферах человеческой деятельности. Процесс компьютеризации обучения во всех его проявлениях, считает Келбакиани В.Н., является важным компонентом математизации [55].
Помимо информатизации общества или внедрения информатики во всех ее проявлениях, наша жизнь также тесно связана с вероятностью и статистикой. Современный человек постоянно сталкивается с проблемами и ситуациями, имеющими вероятностную основу, особенно в последнее время, когда возросло число разного рода прогнозируемых и футурологических явлений, связанных с огромными объемами информации, выборами, рейтингами, социологическими опросами и т.п.
Чтобы иметь возможность изучать массовые явления, не запутаться и правильно оценить ситуацию, чтобы полноценно ориентироваться и существовать в нашем сложном мире, нужно, анализируя случайные факты, прини мать правильные решения в любой ситуации. Представление о связи случайного и необходимого, о статистических и динамических закономерностях является обязательным элементом общего образования человека в современном обществе. Именно поэтому важно изучение стохастики (теории вероятностей, теории случайных процессов и математической статистики) и развитие вероятностно-статистическое мышления и интуиции, формирование которых полностью зависит от прочности логических и стохастических знания. В этой связи, будем говорить о стохастике как об одной из базовых дисциплин, изучаемых в ВУЗе.
Вероятностно-статические методы проникают во все отрасли человеческого знания, и, следовательно, стохастические теории межнаучны. Стохастическая природа многогранна и основные закономерности физики, химии, биологии, гуманитарных дисциплин иногда трудно выразить без использования языка вероятностных понятий.
Несмотря на то, что стохастика так необходима в повседневной жизни, большинство выпускников вузов достаточно слабо владеют основами теории вероятностей и математической статистики. Следовательно, встает вопрос о поиске, либо разработке определенных методик, повышающий уровень знаний, умений и навыков у обучающихся (будущих специалистов) в области стохастики.
Будущие преподаватели не только должны знать, как организовать процесс обучения, позволяющий сформировать стохастическую культуру у обучающихся, но также должны хорошо владеть предметом, который будут преподавать. Значит, необходимо организовать процесс обучения для студентов педагогических вузов, в результате которого они получат прочные знания по теории вероятностей и математической статистики. А так как стохастическая теория межнаучна, то можно предложить ее изучение параллельно с дисциплиной по информатике, а именно - «Компьютерное моделирование». Таким образом, студенты не только будут изучать одну из основных дисциплин, необходимую им в дальнейшей работе и повседневной жизни, но и получат возможность лучше понять ее взаимосвязь с другими дисциплинами.
В данной работе предлагается один из возможных вариантов построения методической системы в условиях межпредметных связей для дисциплин «Элементы теории вероятностей и статистики» (математика) и «Компьютерное моделирование» (информатика). Цель использования межпредметных связей в процессе обучения этим дисциплинам состоит в их идейном обогащении и усилении их развивающего потенциала. Данная система ориентирована, прежде всего, на студентов педагогических вузов, однако, может быть использована и для обучения студентов в вузах другого профиля, где изучаются подобные дисциплины.
Учебно-методическое обеспечение для дисциплины «Компьютерное моделирование» по теме «Решение задач вероятностного характера»
Данная организационная форма обязательная составляющая нашей методической системы, которая позволяет контролировать усвоение материала в условиях межпредметных связей. Рассмотрим возможные варианты проведения самостоятельных работ по каждой дисциплине. Дисциплина «Компьютерное моделирование». Самостоятельную работу по данной дисциплине можно организовать следующим образом: каждый обучающийся получает индивидуальное сформулированное задание - карточку (где учитываются индивидуальные особенности обучающегося и его знания по предмету). Отметим, что для самостоятельной работы по дисциплине «Компьютерное моделирование» достаточно одной задачи или двух (равносильных одной), если решении предполагает разработку алгоритма, написание кода программы и его отладку; четыре или пять задач, если при решении задачи необходимо использовать приложения, например -программный продукт Excel. Рассмотрим оба варианта.
1. Обучающийся должен разработать алгоритм решения задачи, составить блок схему и написать код программы, ввести код программы в машину и проверить результат его выполнения, если необходимо, отладить код программы. Преподаватель проверяет код программы и результат его выполнения. В качестве дополнительной задачи он может предложить обучающемуся решить данную задачу без использования компьютера. Если обучающийся справился с поставленной задачей и с дополнительной, преподаватель засчитывает самостоятельную работу и ставит положительную оценку. Заметим, что при оценивании самостоятельной работы лучше всего использовать пятибалльную систему оценивания, а не систему «зачет - незачет». 2. Использование электронных таблиц - Excel, позволяет выполнить решение задач сразу за компьютером. Решение каждой задачи выполняется на отдельном листе. Результатом выполнения может служить таблица, график, диаграмма и т.д. Обучающийся должен подробно объяснить преподавателю, как он решал ту или иную задачу. Если у обучающего возникают вопросы, то их можно считать дополнительными. Оценивание решений задач происходит по такой же схеме, как и в варианте
Дисциплина «Элементы теории вероятностей и статистики». Представим один из вариантов организации самостоятельной работы по данной дисциплине.
Обучающиеся получают карточки с индивидуальными заданиями (не менее трех). Задачи должны иметь разные уровни сложности: от очень простой до сложной. Обучающиеся решают их сначала без использования компьютера, математическими средствами, а затем указывают, как можно решить эти же задачи при помощи компьютера. Если при решении задачи необходимо использовать, например - электронные таблицы - Excel, то обучающийся должен это написать и указать также, какой результат будет на экране монитора (таблица, график, диаграмма). Если задача требует разработки алгоритма и написания кода программы, то обучающийся должен написать пошаговый алгоритм решения задачи или нарисовать блок схему. Писать код программы необязательно, но если студент это сделал, то за эту работу можно выставить отдельную оценку. Оценивание самостоятельной работы проводится по пятибалльной системе.
Коллоквиум - это фактически занятие по проверке и коррекции знаний и умений в текущей период обучения. Оно может проводиться один или два раза в семестр по заключению изучения определенных блоков материала. Организовать коллоквиум можно по следующей схеме, которая подойдет как для одной дисциплин, так и для другой. Преподаватель заранее определяет список вопросов, которые будут задаваться обучающимся, чтобы они смогли подготовиться. На самом занятии обучающиеся получают карточку с теоретическим вопросом, им дается время для подготовки, после чего обучающийся отвечает преподавателю. Если ответ засчитывается, то экзаменующийся получает практическое задание, которое зависит от того, по какой дисциплине сдается коллоквиум: по стохастике нужно решить задачу, по компьютерному моделированию написать программу. При этом желательно, чтобы теоретический вопрос и практическое задание не дублировались по теме. Если же теорию обучающийся не отвечает, коллоквиум считается не сданным. Такие серьезные меры при сдаче коллоквиума необходимы, чтобы обучающиеся ответственно подходили к изучению каждой темы, а также позволяет им заранее подготовиться к традиционным видам контроля: зачету или экзамену, если таковые имеется по программе.
