Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Проблемы создания и использования новых информационных технологий обучения в преподавании курсов математики и информатики с выявлением межпредметных связей данных дисциплин в средних специальных учебных заведениях технического профиля 17
1. Новые информационные технологии в обучении математике и информатике 17
2. Обоснование выбора компьютерной математической системы Mathematica в качестве средства новых информационных технологий обучения математике и информатике в средних специальных учебных заведениях технического профиля 56
3. Компьютерная математическая система Mathematica как средство осуществления межпредметных связей в обучении математике и информатике студентов технических специально стей 69
4. Модернизация целей и задач преподавания курсов математики и информатики в средних специальных учебных заведениях технического профиля в контексте информатизации образова ния 83
5. Характеристика учебной деятельности в условиях использова ния информационных технологий 89
Выводы по первой главе 98
Глава 2. Методические аспекты обучения математике и информатике студентов технических специальностей с использованием компьютерной математической системы Mathematica 100
6. Методологические аспекты преподавания математики и информатики с использованием компьютерной математической системы Mathematica 100
7. Методические аспекты изучения математики на основе практикума с помощью компьютерной математической системы Mathematica 112
8. Организация компьютерного учебника по математике в среде Mathematica 125
9. Методические аспекты изучения информатики с помощью компьютерной математической системы Mathematica 128
10. Методические рекомендации по применению компьютерной математической системы Mathematica в средних специальных учебных заведениях технического профиля 136
11. Результаты проведения педагогического эксперимента 147
Выводы по второй главе 167
Заключение 172
Литература 176
Приложения 202
- Новые информационные технологии в обучении математике и информатике
- Обоснование выбора компьютерной математической системы Mathematica в качестве средства новых информационных технологий обучения математике и информатике в средних специальных учебных заведениях технического профиля
- Методологические аспекты преподавания математики и информатики с использованием компьютерной математической системы Mathematica
Введение к работе
Информатизация - основа реформирования системы образования в современный период и должна развиваться опережающими темпами. Определяющая роль в реформировании системы образования общества отводится новым информационным технологиям (НИТ). Это инструмент, с помощью которого педагоги смогут качественно изменить методы и организационные формы своей работы, полнее развивать индивидуальные особенности обучаемых, осуществлять постоянное динамичное обновление организации учебного процесса.
В концепции модернизации российского образования на период до 2010 года основной задачей профессионального образования является «подготовка квалифицированного работника соответствующего уровня и профиля, конкурентного на рынке труда, компетентного, ответственного, свободно владеющего своей профессией и ориентированного в смежных областях деятельности, способного к эффективной работе по специальности на уровне мировых стандартов, готового к профессиональному росту, социальной и профессиональной мобильности». Решение этих задач в современный период напрямую связано с использованием новых информационных технологий в образовании.
Использование НИТ в образовании предъявляет определённые требования к формированию новой модели среднего профессионального образования, призванной научить студента самостоятельно приобретать и актуализировать знания, обеспечивать сочетание достаточно обширной общеобразовательной подготовки с возможностью глубокого постижения дисциплин на основе компьютерных средств обучения. Под воздействием информационных технологий процесс профессиональной подготовки претерпевает серьёзные изменения, его составные компоненты вступают друг с другом в чёткие смысловые связи и отношения, совершенствование одних ведёт за собой качественное изменение других.
В последние годы особенно усилилось стремление молодёжи к получению высококачественного среднего профессионального образования. Одной из причин является ориентация работодателей на профессионализм и компетентность работника, обязательно владеющего навыками использования НИТ.
В диссертации рассмотрена одна из сторон процесса информатизации образования — методика создания и использования информационных технологий обучения студентов технических специальностей на основе компьютерной математической системы Mathematica в преподавании курсов математики и информатики с выявлением межпредметных связей данных дисциплин в средних специальных учебных заведениях технического профиля.
Анализ целей и задач преподавания курсов математики и информатики в средних специальных учебных заведениях (ССУЗ) технического профиля и определение роли информационных технологий в повышении профессиональной компетентности специалистов среднего звена приводит к идее модернизации методических основ обучения и методологии преподавания математики и информатики в средних специальных учебных заведениях технического профиля.
Вопросам создания и использования новых информационных технологий, научное обоснование педагогической целесообразности их применения, дидактическим условиям компьютеризации обучения посвящены многочисленные труды исследователей: Н. В. Апатовой, Ю. С. Брановского, Я. А. Ваграменко, С. М. Вишняковой, Б. С. Гершунского, А. П. Ершова, Т. В. Капустиной, М. П. Лапчика, Е. И. Машбица, В. М. Монахова, Е. С. Полат, Ю. А. Первина, И. В. Роберт, С. С. Свириденко и др.
На интеграционный характер применения информационных технологий в профессиональном образовании указывают И. Н. Антипов, И. И. Баврин, С. А. Бешенков, А. Л. Бугримов, Г. Д. Глейзер, А. В. Латышев, И. В. Роберт и другие исследователи, отмечая их специфические свойства, важнейшим из
которых является усиление деятельностного подхода при использовании НИТ.
Новым и перспективным направлением осуществления профессиональной подготовки студентов технических специальностей в области информатизации математического образования является использование в процессе обучения математике и информатике компьютерных математических систем (КМС).
Накоплен определённый опыт применения КМС в сфере образования. Комплексное использование компьютерной математической системы Mathematica в качестве базовой в учебном процессе высших учебных заведений предлагают Ю. И. Воротницкий, Л. В. Городняя, С. В. Земсков, Ю. В. Позняк, Н. А. Калинина, А. А. Кулешов. Наряду с данными авторами весьма интересными представляются исследования В. М. Волчкова,
B. П. Дьяконова, С. А. Дьяченко, Н. А. Зюбан, Т. А. Матвеевой,
C. И. Машарова, О. Б. Крючкова, Т. В. Капустиной, О. В. Мантурова,
S. Wagon, Е. Kamerich, в которых рассматривается использование компью
терных математических систем в сфере среднего и высшего образования
применительно к процессу обучения математике.
Анализ работ по проблеме использования КМС Mathematica в сфере среднего профессионального образования позволяет сделать вывод, что на сегодняшний день нет исследований, рассматривающих проблемы использования системы Mathematica в профессиональной подготовке студентов технических специальностей в области информатизации математического образования, тем более, в обучении математике и информатике на основе одной универсальной математической среды.
Психолого-педагогические проблемы использования межпредметных связей математики и информатики в средних специальных учебных заведениях, влияющих на профессиональную компетентность специалистов среднего звена, рассмотрены в работах В. С. Былкова, А. Б. Горстко, Л. А. Жуковой, Л. П. Крившенко, М. В. Крутихиной, В. М. Кузьменко,
7 Т. Н. Мираковой, В. М. Монахова, А. А. Михно, Л. М. Фридман, С. И. Шапиро, А. Н. Шарипова, В. А. Штоффа и других исследователей.
Несмотря на большое количество работ, посвященных проблемам реализации идей межпредметных связей математики и информатики, нет исследований, посвященных использованию новых информационных технологий (на примере КМС Mathematica) в обучении математике и информатике в качестве средства осуществления межпредметных связей данных дисциплин в профессиональной подготовке студентов технических специальностей.
Для комплексного использования системы Mathematica в учебном процессе преподавания математики и информатики необходимо, прежде всего, решить ряд методических вопросов, связанных с созданием учебно-методических материалов, учебных пособий для работы с компьютерной математической системой Mathematica, компьютерных учебников, созданных в среде Mathematica, учитывающих систематическое применение компьютерной математической системы.
Вопросы разработки и использования компьютерных учебников в процессе обучения обсуждаются в работах Е. Л. Абдуллиной, Н. В. Агеева, Ю. Ю. Барановой, А. И. Башмакова, А. К. Волкова, А. Ю. Деревниной, Ж. И. Зайцевой, О. В. Зиминой, В. Л. Иванова, М. Р. Меламуд, К. П. Ядрова, С. А. Христочевского и других. В работах рассмотрены аспекты, связанные с функциями компьютерного учебника, его структурой, требованиями к форме преставления данных. Анализ возможностей компьютерных математических систем и системы Mathematica, в частности, приводит к выводу, что именно компьютерная математическая система Mathematica может служить в полной мере основой для построения компьютерного учебника.
Таким образом, актуальность темы исследования подтверждается следующими факторами:
- малой эффективностью всех видов учебных занятий по математике и информатике (лекционных, практических, лабораторных, факультативных), самостоятельной и исследовательской работы студентов при традиционной
8 форме обучения и возможностью изменить это положение с помощью комплексного использования компьютерных математических систем в курсах математики и информатики при обучении студентов технических специальностей;
недостаточными знаниями возможностей компьютерных математических систем, необходимыми в профессиональной деятельности студентов технических ССУЗов;
необходимостью вооружить выпускников технических ССУЗов умениями применять в своей профессиональной деятельности информационные технологии и быть современными высококвалифицированными специалистами среднего звена.
Общая проблема исследования: выявить информационные технологии, необходимые и достаточные для комплексного использования в процессе обучения математике и информатике студентов технических специальностей, обеспечивающие качественную профессиональную подготовку в среднем специальном учебном заведении будущих специалистов среднего звена.
Определение темы настоящего исследования обусловлено следующими противоречиями:
между социальным заказом общества на высококвалифицированных специалистов среднего звена и недостаточным уровнем информационной культуры выпускников технических ССУЗов;
между наличием в настоящее время компьютерных математических систем, обладающих широчайшими возможностями для использования в обучении математике и информатике, и недостаточной проработанностью теоретических и практических основ их комплексного использования в учебном процессе средних специальных учебных заведений технического профиля;
между потребностью применения компьютерных математических систем в профессиональной подготовке студентов технических специально-
9 стей и недостаточным их использованием в методике преподавания математики и информатики;
между современными требованиями к уровню профессиональной подготовки студентов технических специальностей и традиционной методикой, не учитывающей многообразие новых методов, форм и средств обучения математике и информатике;
между традиционной методикой обучения профессиональному владению информационными технологиями студентов технических специальностей и современными требованиями к их уровню знаний, интегративных умений и информационной культуре.
Актуальность и неразработанность указанных выше проблем определяют выбор темы исследования: «Использование информационных технологий в обучении математике и информатике студентов средних специальных учебных заведений технического профиля».
Объектом исследования является процесс профессиональной подготовки студентов технических специальностей с использованием новых информационных технологий.
Предметом исследования является комплексное использование новых информационных технологий в курсах математики и информатики в профессиональной подготовке студентов технических специальностей.
Целью диссертационного исследования является разработка, научное обоснование и апробация форм, методов и средств комплексного использования новых информационных технологий в курсах математики и информатики в процессе профессиональной подготовки студентов технических специальностей.
Гипотеза исследования содержит предположения, что
- уровень профессиональной подготовки студентов технических специ
альностей и их интерес к математике и информатике повысится в условиях
комплексного использования новых информационных технологий на основе
компьютерных математических систем;
- процесс профессиональной подготовки студентов технических специальностей в области математики и информатики может быть интенсифицирован и приобретёт качественно иной характер при внедрении авторской информационной технологии.
Для достижения цели исследования поставлены задачи:
Проанализировать педагогическую и методическую литературу на предмет комплексного использования информационных технологий в процессе обучения математике и информатике студентов технических специальностей.
Обосновать выбор компьютерной системы Mathematica в качестве средства новых информационных технологий и средства осуществления межпредметных связей дисциплин в обучении математике и информатике.
Разработать методику комплексного использования компьютерной математической системы Mathematica в курсах математики и информатики, в самостоятельной и исследовательской работе студентов средних специальных учебных заведениях технического профиля.
Разработать средства интенсификации профессиональной подготовки студентов технических специальностей, в частности, создать элементы учебно-методического комплекса обучения математике и информатике с использованием КМС Mathematica, включающие: примерные и тематические планы обучения дисциплинам с использованием системы Mathematica, описание методики использования системы в курсе информатики в качестве базового программного продукта при изучении основных понятий программирования, учебное пособие по дисциплине «Математика» для работы с компьютерной математической системой Mathematica и компьютерный учебник, выполненный в среде Mathematica, описание методики их использования в процессе обучения математике.
Экспериментально проверить эффективность разработанного методического обеспечения по использованию компьютерной математической сие-
темы Mathematica в курсах «Математика» и «Информатика» будущих специалистов среднего звена.
Методологическую и теоретическую основу исследования составили:
положения общей теории обучения (Б. С. Гершунекий, Э. Д. Новожилов, М. Н. Скаткин и др.);
концепция системного подхода к анализу проблемы оптимизации педагогического процесса (П. Я. Гальперин, В. В. Давыдов, Н. В. Кузьмина, Н. А. Мечинская, В. Н. Садовский, Д. Б. Эльконин и др.);
теория развивающего обучения (Л. С. Выготский, В. В. Давыдов,
A. Н. Леонтьев, С. Л. Рубинштейн, Д. Б. Эльконин, И. С. Якиманская и др.);
- деятельностный подход к развитию личности (Б. Г. Ананьев,
B. Г. Афанасьев, Л. С. Выготский, А. Н. Леонтьев, А. В. Петровский,
Н. Ф. Талызина и др.);
личностно-ориентированный подход к процессу обучения (Ю. С. Брановский, Е. В. Бондаревская, В. В. Сериков, В. А. Сластёнин, В. В. Полукаров и др.);
теория поэтапного формирования умственных действий (И. А. Володарская, П. Я. Гальперин, А. М. Коротков, Н. Ф. Талызина и др.);
концептуальные положения методики обучения математике (М. И. Башмаков, В. А. Гусев, Г. В. Дорофеев, Ю. М. Колягин, Г. И. Саранцев и др.);
концептуальные положения теории новых информационных технологий обучения (Н. В. Апатова, А. Я. Ваграменко, А. П. Ершов, В. А. Извозчиков, М. П. Лапчик, Е. И. Машбиц, В. М. Монахов, И. В. Роберт, Н. Ф. Талызина, О. К. Тихомиров и др.);
логический анализ содержания курса математики для средних специальных учебных заведений технического профиля (Н. В. Богомолов, И. В. Виленкин, И. Г. Истомина, П. И. Самойленко и др.);
учебники и учебно-методические пособия по информатике (П. П. Беленький, В. Т. Безручко, С. А. Бешенков, С. А. Канцедал, Н. В. Макарова, А. В. Могилёв, Н. И. Пак, И. Г. Семакин, Н. И. Хеннер и др.);
руководства и указания по применению компьютерной математической системы Mathematica (С. Вольфрам, Е. М. Воробьёв, В. П. Дьяконов, Т. В. Капустина, Я. К. Шмидский и др.).
Решение поставленных в работе задач и проверка гипотезы обеспечивались комплексом взаимодополняющих методов исследования:
анализ и систематизация данных психолого-педагогической, научно-методической и учебной литературы по теме исследования;
наблюдение учебного процесса преподавания математики и информатики в средних специальных учебных заведениях;
теоретическое моделирование использования компьютерной системы Mathematica в процессе обучения математике и информатике;
теоретическое и экспериментальное обоснование эффективности разработанной методики;
экспериментальное обучение, анкетирование, опросы, контрольные срезы с целью сбора эмпирических данных;
количественная и качественная обработка экспериментальных данных на основе использования методов математической статистики.
Основные этапы исследования. Указанные выше методы были использованы в 2002 - 2008 гг. в ходе проводимого автором исследования.
На первом этапе (2002 - 2004 гг.) осуществлялся анализ психолого-педагогической, научно-методической и учебной литературы, результатом которого явилось уточнение проблемы исследования и разработка его основных теоретических положений, был проведен констатирующий эксперимент.
На втором этапе (2004 - 2007 гг.) разрабатывалась методика использования компьютерной системы Mathematica при изучении математики и информатики в среднем специальном учебном заведении технического профи-
13 ля, проведён поисковый эксперимент с целью корректировки теоретически разработанной методики.
На третьем этапе (2007 - 2008 гг.) проводилась проверка эффективности разработанной методики в ходе формирующего эксперимента, количественная и качественная обработка результатов эксперимента, сформулированы общие выводы по проведенному исследованию.
Базой исследования были государственные образовательные учреждения среднего профессионального образования «Нижнекамский нефтехимический колледж» и «Нижнекамский политехнический колледж имени Е. Н. Королёва». В опытно-экспериментальной работе принимали участие 420 студентов технических факультетов данных средних специальных учебных заведений.
Научная новизна заключается в следующем: разработаны, теоретически обоснованы и внедрены формы, методы и средства комплексного использования новых информационных технологий в обучении математике и информатике студентов средних специальных учебных заведений технического профиля; разработаны и методологически обоснованы элементы технологии создания компьютерных учебников в среде Mathematica.
создана концепция комплексного использования компьютерной математической системы Mathematica в курсах «Математика» и «Информатика», позволяющая осуществить профессиональную подготовку студентов технических специальностей в области математики и информатики;
разработана и внедрена усовершенствованная методика профессиональной подготовки будущих специалистов технического профиля, предполагающая комплексное использование системы Mathematica при обучении математике и информатике;
разработаны и внедрены элементы учебно-методического комплекса обучения математике и информатике с использованием КМС Mathematica для формирования и развития профессиональных качеств будущих специалистов среднего звена.
14 Теоретическая значимость исследования состоит в следующем:
решена научная задача разработки методов и новых форм комплексного использования компьютерной системы Mathematica в процессе обучения математике и информатике студентов технических специальностей в ССУЗе, имеющая большое значение для теории и методики профессионального образования;
разработана методика комплексного использования компьютерной математической системы Mathematica при обучении математике и информатике, позволяющая совершенствовать профессиональную подготовку будущих специалистов среднего звена.
Практическая значимость исследования определяется тем, что методическое обеспечение по использованию системы Mathematica в процессе обучения математике и информатике студентов технических специальностей . может применяться преподавателями технических ССУЗов, а также студентами для подготовки к лекционным и практическим занятиям, зачётам и экзаменам, для проведения учебных исследований и для самообразования.
Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечены:
опорой основных положений и научных выводов на достижения педагогики, психологии, математики, информатики, теории и методики обучения математике и информатике;
соответствием используемых методов целям и задачам исследования;
корректным проведением экспериментального исследования;
рациональным сочетанием теоретических и эмпирических методов исследования;
применением методов математической статистики для обработки экспериментальных данных.
На защиту выносятся следующие положения:
1. Новые направления использования средств и методов информационных технологий в процессе обучения математике и информатике студентов
15 средних специальных учебных заведений технического профиля.
Методика комплексного применения КМС Mathematica в курсах математики и информатики, включающая использование системы Mathematica во всех видах учебных занятий данных дисциплин (лекционных, практических, лабораторных, факультативных), в самостоятельной и исследовательской работе студентов средних специальных учебных заведений технического профиля.
Разработанные элементы учебно-методического комплекса обучения математике и информатике с использованием КМС Mathematica, включающие: примерные и тематические планы обучения дисциплинам с использованием системы Mathematica, описание методики использования системы в курсе информатики в качестве базового программного продукта при изучении основных понятий программирования, учебное пособие по дисциплине «Математика» для работы с компьютерной математической системой Mathematica и компьютерный учебник, выполненный в среде Mathematica, описание методики их использования в процессе обучения математике.
Результаты педагогического эксперимента по оценке эффективности предлагаемого методического обеспечения.
Апробация результатов исследования. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на заседаниях кафедры алгебры и геометрии Елабужского государственного педагогического университета, на заседаниях предметно-цикловой комиссии естественнонаучных дисциплин Нижнекамского нефтехимического колледжа, на заседаниях предметно-цикловой комиссии математики и информатики Нижнекамского политехнического колледжа имени Е. Н. Королёва, на Республиканской научно-практической конференции «Рынок труда и профессиональное образование» (Казань, 2004 г.), на международной научно-практической конференции «Образование и воспитание социально-ориентированной личности студента: отечественный и зарубежный опыт» (Казань, 2005 г.), на Республиканской научно-практической конференции «Информатизация образования в
Республике Татарстан: опыт, проблемы, перспективы» (Казань, 2006 г.), на региональной научно-практической конференции «Наука и профессиональное образование» (Казань, 2007 г.), на XX Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-20» (Ярославль, 2007 г.), на Республиканском научно-практическом семинаре «Инновации в преподавании информационных технологий в ССУЗах РТ» (Нижнекамск, 2008 г.). Результаты изложены в 10 публикациях общим объёмом 10,54 п. л.
Результаты исследования внедрены в практику обучения государственных образовательных учреждений среднего профессионального образования «Нижнекамский нефтехимический колледж» и «Нижнекамский политехнический колледж имени Е. Н. Королёва».
Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав с выводами по каждой из них, заключения, списка литературы и приложений. Она изложена на 175 страницах машинописного текста (не считая библиографического списка и приложений), включает 2 рисунка, 2 диаграммы, 9 таблиц и список литературы из 260 наименований.
Новые информационные технологии в обучении математике и информатике
Современный период развития цивилизованного общества по праву называют этапом информатизации. Характерной чертой этого периода является тот факт, что доминирующим видом деятельности в сфере общественного производства, повышающим его эффективность и наукоёмкость, становится сбор, обработка, хранение, передача и использование информации.
Понятие «информация» является одним из фундаментальных в современной науке, однако оно до сих пор не имеет чёткого и общепринятого определения.
В Большой советской энциклопедии понятие «информация» трактуется, как «...сведения, передаваемые одними людьми другим людям устным, письменным или каким-либо другим способом (например, с помощью условных сигналов, с использованием технических средств и т. д.), а также сам процесс передачи или получения этих сведений» [34].
И. В. Роберт [200] рассматривает информацию, как «сведения о фактических данных и совокупность знаний о зависимостях между ними».
В исследовании будем придерживаться определения, данного педагогами И. Г. Гниденко, С. А. Соколовской [66]. Они рассматривают понятие «информация», как совокупность знаний о фактических данных и зависимостях между ними, являющимися объектом сбора, обработки, хранения и передачи.
Анализ рассматриваемого понятия в философской, психолого-педагогической литературе позволяет сделать вывод, что смысловое содержание информации тесно связано с её общими свойствами, такими как достоверность, полнота, ценность, актуальность, ясность [170, 224]. Для общества информация является средством, с помощью которого оно может осознавать себя и функционировать как единое целое. Общество этапа информатизации использует информацию в качестве общественного продукта. Этим обусловлено формирование высокоорганизованной информационной среды, влияющей на все общественно значимые виды человеческой деятельности. Л. П. Буева [43], отмечает, что сама человеческая «деятельность порождает новую реальность». Активное использование в современных условиях понятия «информационная среда» можно рассматривать, как усиление роли и специфики влияния информационных факторов на жизнедеятельность человека и общества в целом. В. П. Кулагин [136] определяет информационную среду, как совокупность информационных объектов и связей между ними, средства и технологии сбора, накопления, передачи, обработки и распространения информации, собственно знания, а также организационные и юридические структуры, поддерживающие информационные процессы.
Совершенствование информационной среды общества инициирует формирование прогрессивных тенденций развития производительных сил, процессы интеллектуализации деятельности членов общества во всех его сферах, включая и сферу образования, изменение структуры общественных взаимоотношений и взаимосвязей.
Информатизация общества является одной из закономерностей современного социального прогресса. Впервые понятие «информатизация» используется в статье профессора А. И. Ракитова [192], Т. В. Андрияновой [8]. Содержание и роль понятия «информатизация» раскрываются в работах академика А. П. Ершова [87]. Автор определяет информатизацию, как «организацию жизни общества на основе полного использования достоверного, исчерпывающего и своевременного знания во всех общественно значимых ви дах человеческой деятельности». При такой организации информация становится стратегическим ресурсом общества в целом, предопределяющим его способность к успешному развитию.
Н. В. Макарова [104] под информатизацией общества понимает глобальный социальный процесс производства и повсеместного использования информации как общественного ресурса, обеспечивающего интенсификацию экономики, ускорение научно-технического прогресса, процесса интеллектуализации общества.
М. П. Лапчик [140], И. Г. Семакин [208] рассматривают информатизацию общества, как «объективный социальный процесс, связанный с повышением роли и степени воздействия интеллектуальных видов деятельности на все стороны жизни человечества, процесс перестройки жизни общества на основе всё более полного использования достоверного, исчерпывающего и своевременного знания во всех областях созидательной человеческой деятельности». Центр тяжести в общественном разделении труда перемещается из сферы материального производства в область получения, переработки, передачи, хранения, представления и использования информации.
Информатизация общества стимулирует изменение содержания, методов и организационных форм обучения. Одним из ключевых условий успешного развития процесса информатизации общества и её приоритетным направлением является информатизация образования.
Информатизация сферы образования должна опережать информатизацию других направлений общественной деятельности, поскольку в ней формируются социальные, общекультурные, психологические, профессиональные предпосылки информатизации общества. Информатизация образования является главным условием успешной информатизации общества.
Обоснование выбора компьютерной математической системы Mathematica в качестве средства новых информационных технологий обучения математике и информатике в средних специальных учебных заведениях технического профиля
Необходимость использования информационных технологий в образовании диктуется несколькими обстоятельствами. К ним, прежде всего, следует отнести фундаментальные изменения XX века, поставившие на повестку дня вопрос о переходе к новой стратегии развития общества на основе знаний и перспективных высокоэффективных технологий. Приоритетное развитие призваны получить информационные технологии, играющие роль катализатора как научно-технического, так и социально-экономического развития общества. В современных условиях традиционные формы и методы обучения недостаточно эффективны. Мировая тенденция образования предполагает переход процесса обучения на новый технологический уровень с обязательным использованием информационных и коммуникационных педагогических технологий. В свою очередь, динамичное социальное развитие обнаруживает увеличивающийся разрыв между сложностью и новизной возникающих задач, с одной стороны, и приёмами и методами их решения, выработанными в прошлом, — с другой. Это обстоятельство предъявляет определенные требования к формированию новой модели среднего профессионального образования, призванной научить студента самостоятельно приобретать и актуализировать знания, обеспечивающей сочетание достаточно обширной общеобразовательной подготовки с возможностью глубокого постижения дисциплин на основе компьютерных средств обучения.
Решению указанной проблемы призвано способствовать использование информационных и коммуникационных технологий в образовании, знаменующее собой подлинный технологический прорыв в методологии, организации и практической реализации учебного процесса, обеспечивающее существенное повышение его дидактической ценности на всех уровнях системы среднего профессионального обучения. Информационные технологии в образовании позволяют решать принципиально новые дидактические задачи, их применение обеспечивает повышение качества и эффективности обучения.
Новым и перспективным направлением в области образования является использование в процессе обучения систем компьютерной алгебры (СКА) и компьютерных математических систем (КМС).
Система компьютерной алгебры - это комплексное программное средство, обеспечивающее автоматизированную, технологически единую и замкнутую обработку задач математической направленности при задании их условий на специально предусмотренном языке пользователя. Системы компьютерной алгебры имеют проблемно-ориентированный характер, то есть каждая система ориентирована на конкретный класс задач [115]. В. П. Дьяконов [84] понимает под системой компьютерной математики -программное средство или комплекс ПС, функциональное наполнение которых позволяет решать математические задачи любой сложности, с высокой степенью визуализации всех этапов решения.
Компьютерные математические системы - интегрированные программные продукты, объединяющие в себе свойства и систем компьютерной алгебры, и универсальных вычислительных сред. Компьютерные математические системы отличаются от систем компьютерной алгебры, главным образом, тем, что предоставляют в распоряжение пользователя развитый встроенный язык программирования сверхвысокого уровня, позволяющий расширять класс задач, охваченных встроенными функциями, и решать такие задачи, которые невозможно решить использованием только лишь встроенных функций. Возможность программирования значительно расширяет область применения компьютерных математических систем [115].
Методологические аспекты преподавания математики и информатики с использованием компьютерной математической системы Mathematica
В своих исследованиях доктор педагогических наук, директор Центра информатизации образования Института общего среднего образования Российской Академии образования И. В. Роберт [196] отмечает, что как показывает отечественный и зарубежный опыт, а также результаты теоретических и практико-ориентированных исследований в области информатизации образования «реализация возможностей современных информационных технологий влечёт за собой расширение спектра видов учебной деятельности, совершенствование существующих и возникновение новых организационных форм и методов обучения, расширение и углубление изучаемых предметных областей, интеграцию тем или учебных предметов. Это обуславливает необходимость изменения критериев отбора содержания учебного материала: они основываются на необходимости интенсификации процессов интеллектуального развития и саморазвития личности обучающегося, формирования умений формализовать знания о предметном мире, самостоятельно извлекать знания, осуществлять «микрооткрытия» в изучаемой предметной области».
Компьютерные математические системы рассматриваются нами не только как средство новых информационных технологий в обучении математике и информатике, но и как средство осуществления межпредметных связей в обучении данных дисциплин в средних специальных учебных заведениях технического профиля. Сформулируем основные положения этой методики в применении к курсам математики и информатики.
Учебные пособия для работы с компьютерной математической системой Mathematica, компьютерные учебники, созданные в самой среде Mathematica могут использоваться при обучении математике и информатике в системе среднего профессионального образования на аудиторных занятиях, в процессе внеаудиторной работы: при организации самостоятельной работы студентов, на факультативных занятиях, в кружковой и исследовательской работе.
Рассмотрим темы математики, при изучении которых целесообразно применять компьютерную систему Mathematica:
Действительные числа.
Комплексные числа.
Преобразование алгебраических выражений.
Линейные и квадратные уравнения и неравенства.
Функции. Степенная, показательная и логарифмическая функция.
Тригонометрические функции.
Пределы. Вычисление пределов.
Дифференциальное исчисление и его приложения.
Интегральное исчисление и его приложения.
Ряды.
Дифференциальные уравнения.
Основные численные методы.
Данные темы могут быть представлены более полно теоретически и методически с компьютерным сопровождением. При отборе этих тем учебной программы по математике учитывалась необходимость:
- компьютерного сопровождения лекционного материала;
- решения математических задач на практических занятиях с последующей компьютерной проверкой ответов, в том числе и тех, которые не имеют аналитических решений;
- выполнения заданий творческого и исследовательского характера во время внеаудиторной работы, существенно повышающих заинтересованность студентов в изучении математики и являющихся дополнительным мотивирующим фактором.
