Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Постановка задачи работы 17
1.1.Анализ состояния проблемы 17
1.2. Краткое описание технологического процесса 17
1.3.Обзор литературы 22
1.4. Постановка задачи работы .32
ГЛАВА 2. Анализ гетерогенного процесса окисления ПАН . 40
2.1. Анализ механизмов процесса термообработки 40
2.2. Анализ неоднородности состава и свойств ПАН волокна 51
2.3. Механизм влияния неоднородностей на процесс термообработки 54
ГЛАВА 3. Исследование процесса термостабилизации и построение математической модели кинетики по плотности тройного ПАН сополимера 58
3.1. Постановка задачи 58
3.2. Кинетика химического процесса .58
3.3. Задача идентификации математических моделей 63
3.4. Исследование кинетики окисления тройного ПАН сополимера и построение математической модели
3.4.1. Структурная идентификация математической модели кинетики 67
3.4.2. Аппроксимация кривых изменения плотности в процессе окисления моделью «черного ящика» 71
3.4.3. Исследование зависимости константы кинетики от температуры и плотности ПАН волокна 72
3.4.4. Обоснование и построение уравнения для оценки равновесного значения плотности ПАН
3.4.5. Построение математической модели кинетики окисления тройного ПАН 78
ГЛАВА 4. Исследование кинетики окисления двойного ПАН сополимера и построение математической модели 84
4.1. Планирование и проведение эксперимента 84
4.2. Построение математической модели 1 .85
4.3. Построение математической модели 2 87
ГЛАВА 5. Построение математической модели кинетики с учетом неоднородности полимера 92
5.1. Постановка задачи 92
5.2. Построение математической модели кинетики
с учетом наличия неравномерности в ПАН волокне .93
5.3. Применение модели для описания кинетики окисления ПАН 97
ГЛАВА 6. Исследование изменения термостойкости ПАН и построение модели кинетики потери массы 102
6.1. Постановка задачи 102
6.2. Структурная идентификация модели кинетики потери массы .103
6.2.1. Построение математической модели 1 103
6.2.2. Построение математической модели 2 107
6.2.3. Построение математической модели 3 109
6.3. Построение математической модели потери
массы ПАН волокна в процессе термообработки 111
ГЛАВА 7. Исследование и построение математической модели экзоэффекта ПАН в процессе термообработки 120
7.1. Постановка задачи 120
7.2. Построение математической модели 121
7.3. Методика описания результатов TG и ДТА 127
ГЛАВА 8. Исследование структуры исходного ПАН и ее изменения в процессе термообработки 132
8.1 Постановка задачи главы 132
8.2. Выбор модели структуры аморфно-кристаллического полимера 134
8.3. Математическая модель структуры аморфно-кристаллического полимера 139
8.4. Определение параметров структуры полимера 141
8.5. Метод ДИН 142
8.6. Исследование структуры ПАН волокна 148
8.7. Сравнительный анализ ПАН различных производителей 150
8.8. Исследование изменения структуры ПАН в процессе термостабилизации 159
8.8.1. Экспериментальные данные 159
8.8.2. Анализ изменения параметров структуры ПАН
по переходам процесса термостабилизации 163
8.8.3. Результаты параметрической идентификации. 163
8.9. Возможности ограничения метода ДИН 164
8.10. Исследование функций распределения химической и физической сеток по длине субцепей 167
8.11. Доработка деформационного режима процесса окисления 172
ГЛАВА 9. Системы оптимизации и автоматического регулирования процесса термостабилизации 180
9.1. Методология оптимального управления процессом термостабилизации 180
9.2. Разработка каскадной системы
управления плотностью ПАН 181
9.3. Алгоритм оптимального управления температурным режимом 188
9.4. Автоматизированная система оптимального управления дискретным процессом окисления ПАН волокна 198
9.5. Система управления тепловым потоком экзоэффекта 207
9.6. Система оптимального программного управления вытяжкой 217
9.7. Многосвязная система управления скоростью вальцев 225
9.8. Система управления составом воздушной среды 232
ГЛАВА 10. Оптимизация конструкции печи окисления . 246
10.1. Постановка задачи 246
10.2. Математическое моделирование аэродинамических потоков печи окисления 249
10.3. Реконструкция печи окисления 264
Выводы , 274
Список использованной литературы 278
- Краткое описание технологического процесса
- Анализ неоднородности состава и свойств ПАН волокна
- Аппроксимация кривых изменения плотности в процессе окисления моделью «черного ящика»
- Структурная идентификация модели кинетики потери массы
Краткое описание технологического процесса
В настоящее время имеется большой объем работ, посвященных исследованиям термостабилизации ПАН в производстве углеродных волокон. Несмотря на это, не существует единой точки зрения на механизмы этого процесса. Имеется несколько различных гипотез о механизмах и последова-тельностях химических реакций - модели Хоутса Р., Грасси Н., Пиблиша Л. и Брендрана Д., Стендежа А. и Матковского Р., Гачковского В., Азаровой М.Т. и Бондаренко В.М. и других исследователей [11,13,32,33], что объясняется сложностью процесса и возможностью го прохождения по различным механизмам [3].
Для начальных стадий процесса данные гипотезы разработаны чаще всего с помощью спектральных методов,, а при„более глубоких степенях превращения путем идентификации выделяющихся летучих продуктов и последующего подбора реакций, при прохождении которых они могли бы выделяться [11,12]. В [12,26,27] предложена полная модель протекания химических процессов при термостабилизации ПАН, подтвержденная на других химических процессах.
Согласно [11], химические процессы, протекающие при термостабилизации ПАН, можно разделить на две стадии. Первая стадия - циклизация -сопровождается потемнением ПАН. На этой стад иитготери массы полимера незначительные (менее 1 %) или вообще отсутствуют. Вторая стадия сопровождается более глубокими превращениями полимера с выделением газообразных продуктов распада. Циклизация ПАН без потери массы происходит в пределах 180 - 220 С. В зависимости от условий термической обработки температура начала деструкции может изменяться.
С точки зрения анализа изменения структуры волокна при термообработке также имеет место два процесса, заключающихся в последовательном протекания структурных превращений в аморфных и кристаллических участках ПАН волокна. Это подтверждается тем, что большой период в исходном ПАН вследствие равенства плотностей кристаллической и аморфной фазы отсутствует, а после термообработки в воздухе широкоугольный РФА показывает наличие большого периода [14,22,34].
Комплексным результатом процесса термостабилизации ПАН является образование термостойкой предструктуры углеродного волокна, которая в дальнейшем переходит в структуру турбостатного углерода с минимальными перестройками и наименьшими потерями массы и ориентации [25].
В [27] обращается внимание на противоречие процессов, протекающих при карбонизации, термодинамической теории. С термодинамической точки зрения следовало ожидать прохождения термолиза органических веществ с образованием низкомолекулярных соединений и их частичным превращением в графит. Однако образование углеграфитовой структуры протекает через стадии формирования и постепенного развития ароматических полициклических соединений, что подтверждено экспериментально. Именно в этом случае возможно сохранение в структуре углеродных волокон ряда морфологических особенностей исходных волокон, что обеспечивает их высокие свойства. Возможность реализации процессов конденсации объясняется каталитическим влиянием формирующихся на начальной стадии термолиза макромолекул с полисопряженной структурой.
Свойства углеродного волокна в немалой степени зависят от качества ПАН-волокна, его физико-механических свойств, химического состава и текстильной формы волокна [11,35]. В [21] высказано мнение, что параметры процессов термостабилизации и карбонизации влияют на свойства углеродных волокон, но исходные характеристики ПАН волокон играют сравнительно более важную роль.
Текстильная форма ПАН определяется назначением и способом получения углеродного волокна. Она же в большой степени определяет затраты на производство и стоимость углеродного волокна. Конструкционные высокопрочные углеродные волокна производят из ПАН - жгутов, состоящих из 1000,2500, 3000, 5000, 6000,12000 элементарных волокон 0,12-0,17 текс. Для снижения стоимости углеродных волокон в последнее время широко используют ПАН жгуты, содержащие 40000, 160000, 320000 элементарных волокон. Однако следует отметить, что с утолщением жгутов трудно обеспечить создание одинаковых условий, особенно натяжения и теплообмена, для каждой элементарной нити в процессе термообработки, что может привести к неоднородности углеродного волокна по механическим свойствам [11].
Характеристики углеродных волокон, полученных при одних условиях термостабилизации и карбонизации, зависят от предыстории получения исходного ПАН [11,21,36,37]. Здесь же показано, что с увеличением вытяж-ки до определенного значения углеродные волокна "повышают прочность. Дальнейшее увеличение кратности вытяжки-может привести к повышению прочности и модуля ПАН, но прочность углеродных волокон, полученных из этих ПАН может снижаться. Таким образом, в указанных пределах отсутствует корреляция между механическими свойствами исходного и углеродного волокна.
В [38] отмечается, что имеется слабая статистическая зависимость между прочностью и удлинением исходного ПАН волокна и прочностью углеродного волокна, но существует практически линейная зависимость между прочностью углеродного волокна и показателем: структуры волокна, представляющим собой произведение прочности исходного ПАН волокна на корень квадратный из его удлинения, что указывает на тесную связь между особенностями надмолекулярной структуры исходного ПАН и прочностью получаемого углеродного волокна.
Помимо прочности на свойства углеродного волокна большое влияние оказывает дефектность и загрязнение исходного ПАН волокна. Дефекты снижают прочность полимера[11]. В результате выгорания инородных включений в процессе термообработки возникают трещины, которые также снижают его прочность. В [21,22] также отмечается большое влияние на термообработку пористости ПАН волокна.
В процессе термического окисления ПАН происходит заметная усадка волокна, вследствие чего наблюдается дезориентация структурных элементов ПАН волокна [11,12,21]. Нарушение ориентации на стадии окисления отрицательно сказывается на образование структуры углерода при карбонизации, и в результате получаются низкопрочные углеродные волокна.
Практически все исследователи ставят задачу вытяжки или выдерживания постоянной длины волокна в процессе термостабилизации. В [21] отмечается, что это не дает полимерным цепям расслабиться и потерять ориентацию, которая "запирается" посредством "сшивания". Впервые это было установлено английскими исследователями [24]. Затем было установлено, что степень допустимой усадки или вытяжки волокна может изменяться в широких пределах в зависимости от исходного волокна и процесса производства. В различных патентах допускается усадка от 12 до 40-70% или производится вытяжка волокна до 0-50% [21].
Анализ неоднородности состава и свойств ПАН волокна
При пористой структуре твердого тела диффузионные процессы проходят относительно быстро, химические процессы проходят во всем объеме твердого тела (в реакционной зоне). Скорость химической реакции определяет скорость всего процесса. Процессы проходят в кинетической фазе и описываются квазигомогенной моделью [91].
Но в большинстве случаев скорости химических реакций сравнимы со скоростями процессов диффузии и процессы по своему характеру являются промежуточными между этими двумя предельными случаями.
Вторым основным фактором, определяющим ход процессов в твердом теле, является соотношение скоростей зародышеобразования и роста зародышей (скорости самого химического процесса .преобразования). При превышении скорости роста зародышей над скоростью зародышеобразования процесс развивается в ограниченном количестве локальных мест на поверхности или внутри твердого тела. При превышении скорости зародышеобразования над скоростью роста зародышей, в зависимости от соотношения скоростей химического процесса и диффузии, процесс идет по механизму ежи-мающегося цилиндра или по квазигомогенному механизму.
Большое влияние на гетерогенный процесс оказывают примеси. Неорганические примеси, случайным образом распределенные по полимеру, нарушают его структуру, являясь потенциальными лнициаторами зародышей процесса [91].
Значение температуры процесса является одним из основных факторов, влияющих на процесс термостабилизации. На основании многих экспери ментальных данных зависимость скорости процесса от температуры обычно выражается соотношением Аррениуса [92-95,]. Эта зависимость характерна и для гетерогенных процессов [89-91]. Таким образом, механизм гетерогенного процесса определяется двумя основными факторами: соотношением скоростей диффузии и химических процессов, соотношением скоростей зародышеобразования и их роста.
Все остальные факторы - наличие пор, примесей, аморфной и кристаллической фаз и др. определяют эти два соотношения и общий механизм процесса в целом. Сочетание различных значений указанных факторов создает большое многообразие прохождения гетерогенных процессов. На рис.8 приведено несколько возможных вариаций сигмоидальных кинетических кривых процессов термообработки [90]. скоростей химического процесса и диффузии, скоростей зародышеобразования и их роста. Цифры 1,2, 3 показывают развитие процессов во времени по сечению волокна, под цифрой 4 показана качественная кинетическая кривая. Вариант 1а. В данном случае скорость диффузии мала по сравнению со скоростью химической реакции. Скорость роста зародышей выше скорости их образования. Процесс начинается на поверхности твердого тела. Температура процесса такова, что созданы условия зародышеобразования только в ограниченном количестве локальных мест. Скорость процесса определяется скоростью роста зародышей. Процесс идет неоднородно по объему твердого тела. Имеется фронт реакции по поверхности зародышей.
Кривая кинетики сигмоидальная. Это объясняется тем, что скорость роста зародыша определяется площадью реакции. В начале процесса площадь реакционной зоны мала, затем по мере прохождения реакции она растет, после смыкания зародышей площадь реакции уменьшается, уменьшается и скорость химического преобразования.
Данный процесс описывается моделью невзаимодействующего ядра с зародышеобразованием на поверхности твердого тела.
Механизмы химических процессов газ/твердое тело Вариант 1 б. Скорость диффузии также мала по сравнению со скорортью химической реакции. Скорость зародышеобразования превышает скорость их продвижения. Процесс также начинается на поверхности твердого тела. Зародыши быстро образуются по всей поверхности твердого тела. Далее реакция идет внутрь твердого тела. Скорость процесса определяется скоростью продвижения фронта реакции. При этом площадь реакции в начальный момент максимальна, затем уменьшается. Поэтому скорость реакции максимальна в начальный момент и затем монотонно падает. Кинетическая кривая экспоненциальная. Лроцесс описывается моделью невзаимодействующего ядра (сжимающегося цилиндра).
Вариант 2а. Скорость диффузии достаточно велика и концентрация реагентов достаточна во всех точках внутри твердого тела. Условия зародышеобразования таковы, что зародышы образуются только в нескольких локальных точках сечения твердого тела в виде островков. Т.е. только в некоторых наиболее неоднородных точках, созданы условия для зародышеобразования. Скорость зародышеобразования меньше скорости их роста. Поверхность реакции, равная поверхности ядер, вначале растет, достигает максимальной, затем падает. Этим определяется сигмоидальный вид кинетической кривой процесса.
Вариант 2в. Скорость диффузии достаточно велика и концентрация реагентов достаточна во всех точках внутри твердого тела. Условия таковы, что зародыши быстро образуются по всему сечению волокна. Скорость зародышеобразования больше скорости их продвижения. Зародышеобразование быстро происходит во всех-точках сечения полимера. Поверхность реакции в начальный момент максимальна, по мере прохождения реакции она падает. Этим определяется экспоненциальный вид кинетической кривой с максимальной скоростью в начальный момент реакции. Процесс в каждой локальной точке имеет фронт реакции. Но в среднем по всему сечению полимера процесс идет равномерно, поэтому процесс называется квазигомогенным.
Вариант 26. Данный вариант является промежуточным между вариантами 2а и 2в. Скорость диффузии достаточно велика, но исходные элементы имеют большую неоднородность по составу и -характеристикам. Поэтому условия образования зародышей соблюдаются в ограниченном количестве точек. Процесс квазигомогенный с большей гомогенностью, чем процесс 2а, но с меньшей, чем 2в. Кривая кинетики имеет промежуточный вид.
Для получения высококачественного углеродного волокна необходимо иметь квазигомогенный процесс с высоким угювнем гомогенности. Для этого необходимо, чтобы процесс проходил в зоне, близкой к кинетической, создавать условия для быстрого образования зародышей по всему сечению твердого тела, а затем управлять скоростью роста зародышей, чтобы выделяемое в результате экзоэффекта тепло не превышало допустимого количества.
Как видно из проведенного анализа, отличием квазигомогенного процесса является экспоненциальный вид кинетической кривой плотности волокна в процессе окисления. Но при этом необходимо различать случай 16 и 2в/соответственно, имеющие низкую и высокую скорости диффузии продуктов процесса. Таким образом, в процессе окисления необходимо добиться экспоненциального вида кинетической кривой изменения плотности во времени и обеспечить прохождение процесса окисления по всему сечению волокна.
Для процессов газ - твердое тело, к которым относится процесс термо стабилизации ПАН волокна, в зависимости от соотношения скоростей хими ческих и диффузионных процессов характерны два крайних случая идеали зированных моделей - модель с невзаимодействующим ядром и квазигомо генная модель [91].
Аппроксимация кривых изменения плотности в процессе окисления моделью «черного ящика»
Здесь численное значение константы кинетики зависит также и от выбора единиц концентрации. Для реакции втоюого порядка период полураспада зависит не только от величины константы, он также обратно пропорционален начальной концентрации.
Автокаталитический процесс [95]. Автокаталитическая модель позволяет описывать сигмоидальные процессы. В простейшем случае автокаталитическая реакция для превращения вещества А в вещество В описывается следующим уравнением кинетики для получаемого вещества
На начальной стадии процесса, вследствие малой концентрации Св , скорость процесса мала, по мере увеличения Св скорость возрастает. Затем начинает уменьшаться концентрация СА и скорость процесса снова уменьшается. Тем самым обеспечивается сигмоидальность процесса.
Особенностью процесса является необходимость наличия начальной концентрации Св (затравки) для начала химического процесса, т.к. при Св = О Процесс может идти при отсутствии затравки, если параллельно с автокаталитическим процессом идет некаталитическое превращение по реакции первого порядка. Тогда уравнение кинетики имеет вид:
Зависимость скорости реакции от температуры. В общем виде выражение скорости реакции зависит от температуры и состава реагентов [39-41]:
Член, выражающий температурную зависимость к(т), называется константой скорости реакции. Зависимость константы от температуры, практически всегда, довольно точно передается уравнением Аррениуса [91-95]:
Из уравнения Аррениуса следует, чсо с повышением температуры чувствительность реакций к изменениям температуры повышается. Реакции с большими энергиями активации очень чувствительны к изменениям температуры; реакции с малыми энергиями активации сравнительно нечувствительны к ним. Фактор частоты к0 мало влияет на температурную зависимость скорости реакции. В реальных условиях этот член может быть функцией температуры [92].
Возможность теоретического предсказания скорости реакций. Выражение для скорости реакции включает два фактора, характеризующих зависимость скорости от концентрации и температуры.
В настоящее время априорное предсказание пути протекания реакции невозможно [91]. Только знание энергий всех возможных промежуточных соединений позволяет предсказать путь реакции и соответствующее ему выражение скорости. Поскольку получить такую информацию заранее нельзя, то предсказать вид зависимости скорости реакций от концентрации реагирующих веществ не представляется возможным. На практике форма экспериментального выражения скорости часто служит ключом при исследовании энергий промежуточных соединений реакции [91].
Задачи оптимизации рассматривают все возможное пространство режимных параметров технологического процесса. Поэтому для этих задач нужны математические модели, построенные на общих закономерностях технологического процесса, учитывающие нелинейности и изменение параметров технологического процесса.
Задачи стабилизации связаны с реализацией заданных режимов проведения технологических процессов. Для этой цели используются линеаризованные динамические математические модели, описывающие движение объекта в узком рабочем диапазоне, например, линейные дифференциальные уравнения с постоянными параметрами. В табл. 4 и 5 приведена классификация математических моделей по структуре и методу использования экспериментальной информации для параметрической идентификации [55].
Так как неизмеряемые факторы F не могут быть использованы в математической модели, то идентифицируемое уравнение объекта не может совпадать по структуре с истинным уравнением объекта управления. Поэтому идентифицируется оператор: Техпроцесс Y Y = f(X,U,B), где А, В - векторы параметров. Близость объекта и математической модели оценивается по совпадению реакции объекта и мо- Рис. 18. Структурная схема идентифицируемого процесса: дели на одно и то же входное воз- х_ вектор входных параметров; действие. В качестве количествен- f ктор неконтролируемых параметров; и - управляющее воздействие ной оценки степени близости (аде- 4 кватности математической модели) используются различные критерии. Наибольшее применение в практике имеет метод наименьших квадратов МНК, суть которого заключается в минимизации суммы квадратов отклонений вы хода, прогнозируемого по математической модели, от выхода объекта управ ления
Задача построения математической модели технологического процесса решается в два этапа [55-60]. На первом этапе производится структурная идентификация модели, когда на основе априорной и экспериментальной информации производится выбор типа модели и вида уравнения. Последовательность проведения структурной идентификации:
На втором этапе на основе апостериорной информации производится оценка параметров математической модели, т.е. производится параметрическая идентификация. Задача сводится к решению задачи нелинейного программирования. При этом одним из численных методов оптимизации производится минимизация критерия на области допустимых значений вектора коэффициентов математической модели.
Структурная идентификация модели кинетики потери массы
Для оптимизации и управления процессом термообработки полимера в зоне экзоэффекта необходимо учитывать ограничения по термостойкости ПАН волокна. Для этого необходимо исследовать механизмы процессов, происходящих при термообработке, и построить математическую модель термостойкости волокна для формирования ограничений по температуре.
В настоящее время для исследования процессов, проходящих при термообработке полимеров, широко применяется термогравиметрический (TG) анализ. Суть метода заключается в регистрации изменения массы образца (TG - кривой) при подъеме температуры по заданному закону [120,121]. По виду TG - кривой выявляются механизмы происходящих процессов, определяются термостойкость полимера и другие характеристики.
Особенность процесса термообработки ПАН волокна заключается в одновременном прохождении нескольких процессов, что усложняет процесс идентификации существующими методами, позволяющими обрабатывать TG- кривые при прохождении одного процесса или процессов, разнесенных по температуре [120,122] и требует разработки новых методов идентификации TG-кривых.
Работа проводится в два этапа [123]. На первом этапе путем сравнительного анализа различных математических моделей производится выбор структуры математической модели для сигмоидальных процессов потери массы при термообработке полимеров. На втором этапе производится разработка математической модели потери массы ПАН волокна при термообработке.
Структурная идентификация модели кинетики потери массы Для выбора структуры модели производится сравнительный анализ трех математических моденых данных потери массы полимера при термообработке, которые приведены в [122]. Данные предназначались для применения метода Фридмена, поэтому в каждом эксперименте скорости подъема температуры различные. Графики изменения температуры во времени и потери массы от температу ры и во времени приведены на рис. 45, 46. Графики потери массы имеют типовую для таких процессов сигмоидальную форму.
Построение математической модели 1. Построение математической модели 1 произведено по методу Фридмена [122]:
Экспериментальные и расчетные потери массы 1 и 5 экспериментов тов, которые показывают низкую адекватность данной модели. Имеет место усредненное описание экспериментальной кинетической кривой на всем ее протяжении. Для повышения адекватности проведена параметрическая идентификация данной модели путем решения задачи нелинейного программирования (табл. 23).
В верхней части таблицы находятся исходные данные, оценки коэффициентов математической модели, значение критерия МНК. Точность модели несколько увеличилась, но осталась на низком уровне:
Графики экспериментальных и рассчитанных по математической модели значений потери массы, приведенные на рис. 50, позволяют сделать вывод, что структура модели не соответствует экспериментальным данным.
Построение математической модели 2. В качестве второй модели использована автокаталитическая модель с моделью 1-го порядка для обеспечения «затравки» процесса [93]: dm Параметрическая идентификация модели проводилась путем решения задачи НП в электронных таблицах Excel (табл. 24).
Автокаталитическая модель лучше описывает сигмоидальную экспериментальную кривую, имеет высокое значение корреляционного отношения, что показывает высокую степень адекватности модели в целом. Но в начальный момент термического разложения волокна математическая модель имеет достаточно высокую ошибку (рис. 51). Для управления процессом окисления и поддержания заданного значения экзоэффекта именно в этом месте важно описывать процесс с высокой адекватностью.
Таким образом, рассмотренные математические модели кинетики химических процессов не позволяют с высокой адекватностью описать процесс потери массы полимера при его термообработке.
Построение математической модели 3. В качестве третьей модели используется автокаталитическая модель с механизмом затравки первого порядка и пороговым механизмом описания процесса зародышеобразования по началу процесса потери массы уо [116].
Фрагмент программы в электронных таблицах Excel для параметрической идентификации данной модели приведен в табл. 25. На рис 52 приведены графики экспериментальной и рассчитанной по модели потерь массы ма Таблица 25 близкой к экспоненциальной. По мере термообработки волокна температура начала данного процесса остается постоянной и не смещается в сторону больших температур. Следовательно, по мере термообработки термостойкость данной компоненты не повышается до полного прохождения процесса.
Процесс по второму механизму проходит по механизму, близкому к процессу нулевого порядка при постоянном значении температуры. Но в данном случае температура непрерывно повышается, а скорость падения массы вначале растет, затем ее рост прекращается. Следовательно, следует использовать модель, описывающую сигмоидальный процесс.
Для анализируемых кривых характерно отсутствие сколько-нибудь чувствительной потери массы при температурах менее 240С и 200С соответственно. При наступлении данных температур начинается процесс потери массы с увеличивающейся на начальном этапе скоростью. Следовательно, имеет место процесс с зародышеобразованием. ,
Для получения количественного описания закономерности потери массы ПАН в процессе окисления проведены два активных эксперимента. При этом ПАН волокна были отобраны на выходе 1-й и 2-й зон окисления на основном техпроцессе.
