Содержание к диссертации
Введение
1. Основные закономерности винтовой неустойчивости полупроводниковой плазмы 16
1.1. Введение 16
1.2 Общие принципы теоретического исследования винтовой неустойчивости 18
1.2.1. Плазма в прлупроводниках 18
1.2.2. Основные приближения теории винтовой неустойчивости 20
1.3. Винтовая неустойчивость на пороге возбуждения. Линейные свойства 25
1.3.1 ПВН. Приближение бесконечно длинного образца 25
1.3.1.1 ПВН в равновесной плазме 25
1.3.1.2 ПВН в инжектированной плазме 28
1.3.2 ОВН. Приближение бесконечно длинного образца 29
1.3.3 ОВН в образцах конечной длины 32
1.4. Винтовая неустойчивость при выходе за порог возбуждения. Нелинейные свойства 42
1.5. Экспериментальные исследования осциллисторного эффекта в кремнии 48
1.6. Практическое использование осциллистора 52
1.6.1. Полупроводниковые приборы различного назначения 52
1.6.2. Чувствительные элементы и датчики с частотным выходом - принцип действия, основные достоинства 53
1.6.3. Чувствительные элементы с частотным выходом на основе осциллистора. 55
1.7. Выводы и постановка задачи 57
2. Технология изготовления образцов и методики исследования 60
2.1. Технология изготовления кремниевых и+-я-/7+-структур 60
2.2 Методики исследования электрических характеристик п+ - п -//-структур 62
2.2.1. Методики измерения магнитной индукции. Источники магнитного поля. 63
2.2.2. Методики измерения температуры. Термостатирующее оборудование, 63
2.2.3. Методика измерений вольт-амперных характеристик 65
2.2.4. Методики измерения времени жизни избыточных носителей заряда в тс-области п+ - % -//-структур 66
2.2.5. Методики измерения пороговых и надпороговых характеристик винтовой неустойчивости полупроводниковой плазмы в осциллисторах 68
2.2.6. Оценка погрешностей измерения 70
3. Механизмы переноса заряда в кремниевых п+ - к -//-структурах 74
3.1. Результаты эксперимента 74
3.2. Температурная зависимость равновесных удельной проводимости, концентрации носителей заряда и уровня Ферми 81
3.3. Механизм переноса заряда в образцах с dz > 0,145 см 87
3.4. Механизм переноса заряда для образцов с d2 < 0.085см 93
4. Пороговые и надпороговые характеристики винтовой неустойчивости полупроводниковой плазмы в кремниевых осциллисторах 99
4.1. Зависимости напряженности порогового электрического поля, порогового тока и мощности от магнитной индукции, температуры и длины л>области. 99
4.1.1. Зависимость пороговых напряжения, напряженности электрического поля, силы тока и мощности от магнитной индукции и температуры 99
4.1.1.1 Результаты эксперимента 99
4.1.1.2 Обсуждение экспериментальных данных 106
4.1.2. Относительный градиент концентрации носителей заряда 111
4.1.3. Зависимость пороговых параметров от длины осциллистора 114
4.2. Пороговая частота винтовой неустойчивости полупроводниковой плазмы в кремниевых осциллисторах 117
4.2.1. Результаты эксперимента 117
4.2.2. Зависимость пороговой частоты от напряженности порогового электрического поля и магнитной индукции 119
4.2.3. Температурная зависимость пороговой частоты 122
4.2.4. Зависимость пороговой частоты от длины осциллистора 123
4.3. Характеристики винтовой неустойчивости полупроводниковой плазмы при выходе за порог возбуждения 124
4.3.1 Зависимости амплитуды и частоты колебаний тока и потенциала на гранях образцов от напряженности электрического поля при В = const 125
4.3.2 Влияние температуры на зависимости амплитуды и частоты колебаний тока от напряженности электрического поля. 128
4.3.3 Зависимости амплитуды и частоты колебаний тока и сопротивления' п - области от магнитной индукции при /= const или Ш— const 130
4.3.4 Влияние температуры на зависимости амплитуды и частоты колебаний тока и сопротивления я - области от магнитной индукции 134
4.3.5 Обсуждение результатов. 136
4.3.5.1 Температурная зависимость амплитуды переменного тока 136
4.3.5.2 Зависимость амплитуды колебаний тока от длины образца dz. 140
4.3.5.3 Зависимость частоты колебаний тока от напряженности электрического поля и температуры. 142
4.3.5.4 Зависимость сопротивления п - области от магнитной индукции. 143
4.4. Выводы 144
5. Приборы на основе кремниевых осциллисторов 147
5.1. Магниточувствительный элемент с частотным выходом 148
5.2, Термочувствительный элемент с частотным выходом 150
5.3. Пороговый термочувствительный элемент 156
5.4. Генератор ВЧ колебаний 156
5.5. Резистивночувствительный элемент с частотным выходом 158
5.6. Выводы 160
Заключение 163
Список литературы 16 8
- Общие принципы теоретического исследования винтовой неустойчивости
- Чувствительные элементы и датчики с частотным выходом - принцип действия, основные достоинства
- Методики измерения времени жизни избыточных носителей заряда в тс-области п+ - % -//-структур
- Температурная зависимость равновесных удельной проводимости, концентрации носителей заряда и уровня Ферми
Введение к работе
Винтовая неустойчивость (ВН) электронно-дырочной плазмы была открыта Ю.Л.Ивановым и СМ.Рывкиным [1], которые опубликовали результаты своего открытия в 1958 году. Если полупроводниковый образец в виде стержня с квадратным сечением поместить во внешнее постоянное магнитное поле, приложенное параллельно протекающему току, то начиная с определенных пороговых значений магнитной индукции Вп и напряженности электрического поля в образце % во внешней цепи возникнут колебания тока, а на боковых гранях образца - колебания потенциала. По форме эти колебания близки к синусоидальным, но при отклонении от параллельности векторов %шВ на угол —10 форма колебаний искажается, а дальнейшее увеличение непараллельности приводит к срыву колебаний. Эти колебания обусловлены возникновением винтовой волны плотности электронно-дырочной плазмы, что было доказано теоретически [8] и экспериментально [9], а соответствующие образцы, благодаря их способности генерировать электрические колебания, были названы осцилли-сторами [11], Соответственно ВН, проявляющуюся в виде самовозбуждения колебаний тока и потенциала, называют осциллисторным эффектом.
Механизм нарастания ВН в принципе сводится к следующему. В электронно-дырочной плазме всегда возникают флуктуации плотности носителей заряда. Внешнее электрическое поле, действуя на эти флуктуации, стремится разделить их на электронные и дырочные составляющие. Разделение заряда создает собственное электрическое поле возмущения, которое направлено под углом к внешнему магнитному полю. Электрическое поле возмущения совместно с внешним магнитным полем, действует на стационарное распределение невозмущенной плотности плазмы и создает холловский поток носителей заряда. Холловский поток способствует нарастанию флуктуации, и при некоторых пороговых значениях приложенных внешних полей процесс нарастания флуктуации со временем начинает превалировать над процессами диффузии и рекомбинации.
За прошедшие 46 лет с момента открытия винтовой неустойчивости в германиевых стержнях [1] наиболее полно ВН оказалась исследована в электронно-дырочной плазме именно германиевых образцов. Германий является весьма удобным материалом для лабораторных исследований. Благодаря высокой подвижности носителей заряда в германии ВН можно было исследовать в равновесной электронно-дырочной плазме, созданной тепловой генерацией. Однако наиболее простым и удобным способом создания электронно-дырочной плазмы является инжекция из токовых контактов, которые в случае германия нетрудно изготовить в лабораторных условиях. Германий обладает важной с точки зрения теории ВН особенностью: при температуре кристаллической решетки приблизительно 100 К подвижности электронов и дырок равны. Обобщению результатов исследований ВН посвящено несколько обзоров и монографий [14-19].
В настоящее время интерес к исследованиям ВН обусловлен двумя обстоятельствами. С фундаментальной точки зрения эти исследования дают экспериментальные знания для развития теории в надпороговой области возбуждения ВН, где эта теория развита еще недостаточно хорошо. С практической - это возможность создания на основе осциллисторного эффекта новых приборов, например генераторов ВЧ диапазона и чувствительных элементов (ЧЭ) с частотным выходом различного назначения.
Интерес к ЧЭ с частотным выходом обусловлен их главными преимуществами перед обычными аналоговыми ЧЭ: высокая помехозащищенность при передаче информационного сигнала по проводным линиям (например, в компьютерных сетях) и простота преобразования информационного сигнала в цифровой код и сопряжения ЧЭ с компьютером. Интерес к этой тематике как отдельных исследователей и разработчиков, так и крупных фирм — производителей электронных компонентов привел к созданию международной ассоциации International Frequency Sensor Association (IFSA), WEB-сайт этой организации находится по адресу .
Принцип действия осциллисторного ЧЭ с частотным выходом основан на зависимости частоты осциллисторной генерации от различных внешних факторов: магнитной индукции, температуры, давления, угла между векторами Ш и В и других. Такие приборы были разработаны на основе германиевых осциллисторов [20-24], но благодаря нестабильности свойств поверхности германия, приборы на основе ВН в германии имели нестабильные во времени параметры [20-22]. Кремний выгодно отличается от германия в практическом плане. Параметры поверхности кремния более стабильны во времени за счет естественного наращивания окисла SiOx (х=1,2), а бла- годаря более широкой запрещенной зоне рабочая температура кремниевых диодов выше, чем германиевых.
Для практического применения необходимы кремниевые структуры в форме стержней, имеющие минимальное расстояние dz между торцевыми инжектирующими контактами. Чем меньше dz, тем меньше магнитный зазор в системе малогабаритных постоянных магнитов, в который помещается полупроводниковая структура, тем больше значение В и тем шире температурный диапазон работы осциллисторного прибора и выше значения частоты и амплитуды осциллисторной генерации при заданном напряжении на осциллисторе.
Однако до начала наших исследований в литературе имелись немногочисленные данные о ВН в кремниевых стержнях только с величиной dz 10 и 14 мм и только при температуре 77 К [25,26]. Отсутствие в литературе данных об исследовании ВН в кремниевых стержнях с раличным набором расстояний dz в широком интервале температур и определенные практические выгоды, ожидающиеся от кремниевых приборов с винтовой неустойчивостью, делают актуальными исследования ВН в кремнии. До постановки настоящей диссертационной работы оставались совершенно не исследованными ряд вопросов и проблем ВН в кремниевых структурах: -как будут меняться пороговые характеристики ВН в кремниевых стержнях при изменении длины образца dz до минимально возможного значения; -каким может быть оптимальное значение dz для возбуждения ВН и для практического применения; -насколько широк диапазон температур, в котором можно возбудить и исследовать ВН; -каково влияние на характеристики ВН температуры при изменении ее в широком диапазоне от 77 К до максимально возможного значения.
Решение обозначенных проблем могло бы несомненно стимулировать как развитие теории ВН, так и использование изученных закономерностей в современной функциональной электронике.
Цель работы. Провести комплексное исследование электрических характеристик и параметров ВН в кремниевых стержнях с широким набором расстояний между торцевыми инжектирующими контактами (я+- % -//-структуры) при изменении тем- пературы в диапазоне (77^44) К, определить возможности практического применения полученных результатов, исследовать характеристики разработанных осцилли-сторных приборов. Для достижения поставленной цели было необходимо:
Исследовать прямые вольт-амперные характеристики (ВАХ), при отсутствии и наличии магнитного поля, приложенного параллельно протекающему току, определить состав плазмы при возбуждении ВН.
Изучить пороговые характеристики осциллисторов и установить возможность описания полученных закономерностей с помощью имеющихся теорий ВН на пороге возбуждения.
Изучить характеристики осциллисторов при выходе за порог возбуждения по электрическому или магнитному полю и сопоставить полученные результаты с предсказаниями нелинейной теории ВН.
Установить оптимальное для практического применения значение длины п -Tt-p -структуры и исследовать возможные варианты практического использования осциллисторных приборов на ее основе.
Изучить технические характеристики разработанных осциллисторных приборов. Научная новизна работы заключается в том, что впервые удалось возбудить ВН и исследовать ее закономерности в кремниевых стержнях с широким набором длин от 0.06 до 0.54 см при значениях температур выше 77 К, вплоть до 368 К. Новизну основных результатов работы, полученных впервые, можно сформулировать в виде следующих пунктов:
Исследованы зависимости пороговых параметров ВН в кремниевых стержнях (напряжения, силы тока, напряженности электрического поля, потребляемой мощности, частоты) от длины кремниевой структуры и дано объяснение этих зависимостей на основе линейной теории объемной винтовой неустйчивости полупроводниковой плазмы (ОВН).
В широком интервале температур (77-368) К установлены температурные зависимости пороговых параметров ВН в кремниевых стержнях (напряжения, силы тока, напряженности электрического поля, потребляемой мощности, частоты) и дана их трактовка на основе линейной теории ОВН.
В широких интервалах температур (77-368) К и длин кремниевых стержней (0.06-1.23) см исследованы надпороговые характеристики (амплитуда и частота коле- баний тока и потенциала на боковых гранях) при значительном выходе за порог возбуждения ВН по напряженности электрического поля и магнитной индукции. Показано, что при малых надкритичностях Д^,ДВ«1 режим возбуждения ВН мягкий как при температуре 77 К, так и при комнатной температуре.
При фиксированных значениях надкритичностей Дй и Ав экспериментально исследованы температурные зависимости надпороговых амплитуды и частоты колебаний тока, которые при низких температурах соответствуют сильному магнитному полю, а при комнатной и более высоких температурах - слабому магнитному полю. Проведен анализ температурной зависимости надпороговой амплитуды колебаний на основе выражений для инкремента ВН в слабых и в сильных магнитных полях. Установлено качественное соответствие экспериментальной и теоретической температурной зависимости надпороговой амплитуды колебаний тока. Показано, что температурные зависимости пороговой и надпороговой частот колебаний тока приблизительно одинаковы.
Изучена зависимость надпороговой амплитуды колебаний тока от длины образца. Показано, что в сильных магнитных полях эта зависимость точно соответствует теоретической, а в слабых магнитных полях выполняется качественное соответствие теории и эксперимента.
Научная и практическая ценность работы. Полученные в работе данные позволили:
Определить механизм переноса заряда в кремниевых и+- л -^-структурах в интервале температур (77-444) К, установить его отличия в коротких (dz< 0.145 см ) и в длинных (4^ 0.145 см) образцах, определить состав плазмы при возбуждении ВН.
Показать, что в кремниевых осциллисторах возбуждается объемно-винтовая неустойчивость, которая наиболее адекватно описывается теорией ОВН, развитой для случая слабого магнитного поля и не имеющей ограничений на величину поперечного градиента плотности плазмы и соотношение подвижностей носителей заряда .
Установить, что в исследованных образцах в слабых магнитных полях возбуждается третья пространственная гармоника ОВН; определить из экспериментальной зависимости 8Ц5) значение относительного поперечного градиента плотности плазмы х; используя значение % и измеренное значение эффективного времени жизни тэ рассчитать значение скорости поверхностной рекомбинации S— 71 м/с, которое хорошо согласуется с литературными данными.
Установить, что при возбуждении ВН во всех образцах и при любых температурах главной составляющей протекающего тока является дрейфовая составляющая и что в этом случае формулу для пороговой частоты шп, полученную в теории [57,58], можно преобразовать к более удобному для расчетов виду; расчитанные и экспериментальные зависимости (0,,() и <ап(Т) достаточно хорошо совпадают друг с другом,
Показать, что в частном случае квадратичной ВАХ выражение для пороговой частоты преобразуется к виду соп ~ тэ-1, из которого следует важный вывод о том, что частотой осциллистора можно управлять, изменяя значение эффективного времени жизни; оценка показала, что в случае осциллистора из арсенида галлия при комнатной температуре возможны значения^ - 1 ГГц.
Установить зависимость основных пороговых параметров ВН от длины образца dz при комнатной температуре и определить оптимальное для возбуждения ВН значение dz = 0.14 см, что хорошо соответствует теоретической оценке.
Определить, что режим возбуждения ВН мягкий и что температурная зависимость амплитуды колебаний тока лишь качественно описывается нелинейной теорией; экспериментальная зависимость амплитуды колебаний тока от длины образца в сильном магнитном поле точно соответствует предсказаниям теории, а в слабом магнитном поле имеется качественное совпадение.
Установить, что в интервале температур (77 -160) К при 5=1 Тл возможен непрерывный режим генерации осциллистора, когда он питается постоянным напряжением от химических элементов питания типа «Корунд» или «Крона».
Разработать магниточувствительный [99,100], термочувствительный [101,102] и резистивночувствительный элементы с частотным выходом, термочувствительный элемент порогового срабатывания [105] и генератор ВЧ колебаний; исследовать технические характеристики указанных приборов.
На защиту выносятся следующие положения:
1. В кремниевых стержневых п- л-р+-структурах зависимости плотности прямого тока J от поданного напряжения U и расстояния между торцевыми инжектирующими контактами йг подчиняются закономерностям, которые следуют из теории двойной инжекции носителей заряда в полупроводник в чисто дрейфовом приближе нии, либо с учетом диффузионных поправок, либо с учетом как дрейфовой, так и диффузионной составляющих тока в зависимости от величины dz.
ВН полупроводниковой плазмы в исследованных осциллисторах возбуждается при высоком уровне инжекции носителей заряда в л -область. Зависимости пороговых характеристик от температуры udzB области слабых магнитных полей хорошо описываются линейной теорией ОВН, развитой для осциллистора конечной длины при наличии градиента плотности плазмы произвольной величины в направле-нии, перпендикулярном векторам напряженности электрического поля є и магнитной индукции В.
В области слабых магнитных полей зависимости пороговой частоты ип от Ш, В, dz и температуры хорошо описываются выражением, полученным в линейной теории ОВН.
Результаты исследований надпороговых характеристик кремниевых осцилли-сторов с различным расстоянием dz, как при Т= 77 К, так и при комнатной темпера- # туре, свидетельствуют о мягком режиме возбуждения ОВН. Температурную зависи мость амплитуды колебаний тока можно качественно описать, проводя анализ зави симости инкремента неустойчивости от температуры в области слабых и сильных магнитных полей.
5. Кремниевые осциллисторы, имеющие форму стержня с оптимальным значени ем dz могут быть использованы для создания магнито-, термо-, и резистивночувстви- тельных элементов с частотным выходом, термочувствительного элемента порогово го срабатывания и генераторов ВЧ диапазона. ф Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсужда- лись на следующих конференциях:
Региональная научно-техническая конференция «Радиотехнические и информационные системы и устройства», 12-13 мая 1994 г, г.Томск, 1995 г.
2 Международная конференция «Датчики электрических и неэлектрических величин», г.Барнаул, 1995 г.
IV Международная научно-техническая конференция «Актуальные проблемы электронного приборостроения» АПЭП-1998, 1998 г., г.Новосибирск. V Международная научно-техническая конференция «Актуальные проблемы электронного приборостроения» АПЭП-2000,26-29 сентября 2000 г., г.Новосибирск.
Международная конференция «Современные проблемы физики и высокие технологии», посвященная 125-летию ТГУ, 75-летию СФТИ и 50-летию РФФ ТГУ, 29 сентября - 4 октября 2003 г., г. Томск.
Основное содержание диссертации опубликовано в 10 печатных работах, включая один патент и одно свидетельство на полезную модель. Структура диссертации.
Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованной литературы из 106 наименований и содержит 175 страниц машинописного текста, 50 рисунков, 18 таблиц.
Первая глава является обзором имеющихся литературных данных о закономерностях винтовой неустойчивости в германиевых и кремниевых осциллисторах. Рассмотрены частные случаи поверхностно-винтовой и объемно-винтовой неустойчивости и особенности их теоретического описания. Обсуждаются особенности ВН в образцах конечной длины, в слабых и в сильных магнитных полях. Рассмотрены нелинейные свойства ВН при выходе за порог возбуждения, особенности мягкого и жесткого режимов возбуждения ВН. Анализируются имеющиеся теоретические работы и экспериментальные данные по нелинейным свойствам ВН. Дан обзор осциллистор-ных приборов, разработанных на основе германиевых структур, проведен анализ их технических характеристик и недостатков. Делается постановка задач исследования. Во второй главе представлена методика экспериментальных исследований. Описываются технология изготовления кремниевых р+ - ті - р+- и п - п - р+-структур для проведения экспериментов, методика измерения электрических характеристик и параметров винтовой неустойчивости.
В третьей главе анализируются экспериментальные данные по температурной зависимости равновесной проводимости р+~п~р+- и п+-те-//-структур. Проводится детальный анализ прямых ВАХ п - ті - //-структур, необходимый для характеристики состава плазмы. Обсуждаются электрические параметры электронно-дырочной плазмы (время жизни носителей заряда, концентрация) и особенности « механизма переноса заряда в п -ті—p -структурах различной длины в интервале температур (77 - 444) К.
В четвертой главе анализируются результаты экспериментального исследования линейных и нелинейных свойств ВН в кремниевых п+ - к - />+-структурах различной длины в интервале температур (77 - 444) К. Обсуждается связь пороговых электрического и магнитного полей и зависимости пороговой частоты от напряженности электрического поля и магнитной индукции. Анализируются температурные зависимости пороговых характеристик. Установлена зависимость пороговых характеристик от длины образца и определено ее оптимальное значение для возбуждения ВН. Проводится сопоставление результатов эксперимента с выводами линейной теории. Анализируются зависимости надпороговых амплитуды и частоты колебаний тока и потенциала от напряженности электрического поля, магнитной индукции, температуры и длины образца, делается заключение о мягком режиме возбуждения ВН. Проводится сопоставление результатов эксперимента с выводами нелинейной теории.
В пятой главе описываются возможности практического применения результа-* тов экспериментального исследования ВН в кремниевых осциллисторах, обосновывается оптимальная для практического использования длина п+-к-р+- структуры. Анализируются разработанные осциллисторные приборы и их технические характеристики.
Личный вклад автора: - обсуждение совместно с научным руководителем, цели работы, путей решения по ставленных задач, анализ полученных результатов;
0 - выбор соответствующих поставленным задачам методик эксперимента и обработки результатов, изготовление экспериментальных установок; - изготовление образцов для экспериментального исследования, отработка техноло гии получения инжектирующих и омических контактов методами напыления метал лических пленок, последующего отжига и вплавления из навесок металла; изготовле ние технологического оборудования для отжига и вплавления в среднем вакууме (10 5* КГ^ммрт.ст; - проведение эксперимента, получение и обработка результатов по всем разделам ра- боты; - проведение патентных исследований, оформление авторского свидетельства СССР и патента РФ на датчик магнитной индукции с частотным выходом, оформление свидетельства на полезную модель датчика температуры с частотным выходом. Вклад соавторов:
Гаман В.И. - совместно с автором - формулировка задач исследования и обсуждение полученных результатов.
Карлова Г.Ф. - совместно с автором - формулировка некоторых задач исследования и обсуждение части полученных результатов; проведение патентных исследований, оформление авторского свидетельства СССР на датчик магнитной индукции с частотным выходом. Иванова Н.Н. - участие в изготовлении п - п -р*-структур.
1. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ВИНТОВОЙ НЕУСТОЙЧИВОСТИ
ПОЛУПРОВОДНИКОВОЙ ПЛАЗМЫ (Литературный обзор)
1.1. Введение
Винтовая неустойчивость была экспериментально обнаружена независимо и почти одновременно в полупроводниковом германии Ю.Л.Ивановым и С.М.Рывкиным и в газовом разряде Б.Ленертом в условиях, когда параллельно протекающему току приложено магнитное поле. Результаты этих открытий были опубликованы в 1958 году [1,2].
В работе [3] было показано, что явление, обнаруженное в работе [2], обусловлено неустойчивостью плазмы относительно винтовых волн плотности, позже названной токово-конвективной неустойчивостью [4, 5]. Затем в работе [6] действительно был зафиксирован на фотографии вращающийся светящийся винт газового разряда при магнитном поле выше определенного порогового значения, а авторы работы [7] дали физическую интерпретацию механизма неустойчивости.
По аналогии с работой [3] результаты Ю.Л.Иванова и С.МРывкина [1] были объяснены М.Гликсманом [8], а экспериментальное доказательство винтовой волны плотности полупроводниковой плазмы было представлено в работе [9]. В работах зарубежных авторов название токово-конвективная неустойчивость не использовалось, а чаще использовался термин винтовая (screw , helical) неустойчивость [7,8], который прочно закрепился в литературе. С 1991 года статья под таким названием появилась в энциклопедическом словаре [10]. Р.Ларраби и М.Стил попытались экспериментально выяснить физический механизм колебаний Иванова-Рывкина и впервые дали определение «осциллистор» прибору, состоящему из помещенного в продольное магнитное поле полупроводникового образца и сопротивления нагрузки, включенных последовательно с источником электрического питания [11]. Р.Ларраби провел важные экспериментальные исследования о влиянии на условия возбуждения осциллистора качества обработки поверхности образцов, их размеров, времени жизни носителей заряда и некоторых других параметров [12].
Открытия - Ю.Л.Ивановым и С.МРывкиным винтовой неустойчивости (ВН) в германии [1] и Дж.Б. Ганном [13] - микроволнового излучения в арсениде галлия -были основными стимулами к исследованию плазменных эффектов в полупроводниках.
С момента открытия интерес к исследованию винтовой неустойчивости в полупроводниках быстро возрастал, появилось большое количество экспериментальных и теоретических работ, опубликован ряд обзорных статей и монографий [14-19]. Столь значительный интерес обусловлен тремя основными причинами.
Во-первых, возможностью использования винтовой неустойчивости для разработки новых полупроводниковых приборов - усилителей, генераторов, чувствительных элементов с частотным выходом для различных физических величин [20-24].
Во-вторых, необходимостью получения достоверных границ физических величин, в которых возможна оптимальная работа приборов, использующих винтовую неустойчивость.
В третьих, возможностью моделирования с помощью полупроводников процессов, происходящих в газовой плазме. Параметры плазмы в полупроводниках могут точно задаваться и измеряться, а в газовой плазме подобная точность пока недостижима [18].
Значительный объем работ по винтовой неустойчивости в полупроводниках, опубликованных к настоящему времени, в основной своей доле посвящен закономерностям развития ВН в германиевых образцах. Кремний, являющийся базовым материалом современной электроники, выгодно отличается от германия в практическом плане. Параметры поверхности кремния более стабильны во времени за счет естественного наращивания окисла SiOx (х=1,2), кроме того, разработаны надежные методы искусственной защиты поверхности кремниевых структур. Именно благодаря нестабильности свойств поверхности германия, приборы на основе ВН в германии имели нестабильные во времени параметры [20-22]. Благодаря более широкой запрещенной зоне рабочая температура кремниевых диодов выше, чем германиевых. Определенные практические выгоды, ожидающиеся от кремниевых приборов с винтовой неустойчивостью, делают актуальными исследования винтовой неустойчивости в кремнии.
Немногочисленные публикации таких исследований имелись до начала 90-х годов. Исследования проводились на длинных образцах, что является традиционным для подавляющего большинства исследований по винтовой неустойчивости. Плазма создавалась инжекцией неравновесных носителей заряда из контактов, расположенных на противоположных торцах образца. Расстояние между контактами составляло (10-14) мм и большинство исследований выполнено при температуре 77К [25, 26, 27]. Исключением являются работы [28, 29], в которых винтовая неустойчивость была впервые обнаружена и исследована при комнатной температуре в кремниевых образцах в форме толстых пластин с расстоянием между контактами 14 мм.
Для практического применения винтовой неустойчивости в кремнии необходимы исследования условий ее возбуждения, основных закономерностей и ВЛИЯНИЯ на них внешних факторов в образцах, имеющих минимальные размеры. Однако из теоретических и экспериментальных исследований, выполненных для германия, следует, что чем меньше расстояние между инжектирующими контактами, тем труднее возбудить винтовую неустойчивость.
Общие принципы теоретического исследования винтовой неустойчивости
Описание и изучение плазмы полупроводников было облегчено хорошим знанием основных понятий и закономерностей физики газовой плазмы, состоящей из положительно заряженных ионов и отрицательно заряженных электронов. Плазма отличается от обыкновенной совокупности заряженых частиц тем, что при достаточно высокой концентрации частиц плазмы появляется новый тип их взаимодействия — через электрические и магнитные поля, то есть посредством дальнодействующих сил [5]. Поэтому коллектив заряженных частиц образует нечто целое с электрическими и магнитными полями, которые взаимодействуют с этими частицами [5]. Такие поля называют самосогласованными: движение и перегруппировка заряженных частиц в плазме создает поля, а образование полей в плазме приводит к движению и перегруппировке ее частиц [18]. Силы взаимодействия между частицами плазмы через самосо гласованные поля превосходят силы, возникающие в результате действия внешних полей. В равновесных условиях плазма в полупроводнике состоит из подвижных электронов (с концентрацией п0) и дырок (с концентрацией ра) и ионизированных атомов акцепторной примеси (с концентрацией Na) и донорной примеси (с концентрацией NJ), неподвижно связанных с решеткой кристалла. Плазму в полупроводниках называют либо электронной («о Ро), либо дырочной (ро щ), либо собственной (ро а щ) Плазму с одним сортом подвижных носителей называют однокомпонентной. Когда в плазме имеется более чем один сорт подвижных частиц, ее называют многокомпонентной. Собственную плазму называют еще скомпенсированной, нейтральной. В любом случае подразумевается наличие компенсирующего заряда противоположного знака [18]. В лабораторных условиях плазма часто является неравновесной. Чаще всего для создания такой плазмы применяется двойная инжекция носителей заряда, когда из контактов вводятся избыточные электроны и дырки с концентрациями An и Ар (An — Ар). Концентрации электронов и дырок неравновесной плазмы будут описываться выражениями р=р0 + Ап и п = по + Ап. При высоком уровне инжекции (An »ро, щ) инжектированная плазма близка к собственной р » п. В такой неравновесной плазме в силу высокой ее подвижности и наличия дальнодействующих сил очень легко развиваются различного рода неустойчивости [5, 18]. Принципиальное отличие плазмы в полупроводниках от газовой плазмы состоит в том, что в полупроводниках подвижные заряды плазмы перемещаются под действием внешних сил в условиях сильного взаимодействия с полями атомов, образующих кристаллическую решетку, и в условиях многочисленных столкновений с дефектами и колебаниями кристаллической решетки [18].
В качестве количественной характеристики того, что взаимодействие носителей заряда в плазме становится существенным, пользуются понятием квазинейтральности плазмы, то есть приближенного равенства плотностей положительно(и+) и отрицательно (и-) заряженных частиц. При достаточно высоких значениях гС « п даже малое пространственное разделение зарядов привело бы к появлению очень сильных электрических полей. Поэтому при всех протекающих в плазме явлениях плотности п и п оказываются равными друг другу. Квазинейтральность есть свойство плазмы, вытекающее из того, что, при достаточно высокой плотности, главную роль в плазме играют взаимодействия частиц через самосогласованное поле. Представление о величинах интервалов времени и размерах областей пространства, в которых плазма сохраняет квазинейтральность, можно составить на основе теории, впервые развитой Дебаем и Гюккелем [30, 31]. Из этой теории следует, что, если размеры области, занимаемой плазмой, превосходят длину экранирования Дебая, то внутри этой области плазма квазинейтральна. Длина Дебая определяется суммарной концентрацией заряженных частиц, поэтому ионизация мелкой примеси и глубоких ловушек в полупроводнике будет уменьшать длину Дебая [32]. Подробнее влияние глубоких центров на квазинейтральность равновесной и неравновесной плазмы полупроводников рассмотрено в книге [32]. Временные масштабы квазинейтральности определяются релаксационным временем Максвелла, которое фактически задает длительность процесса образования квазинейтральной плазмы [18, 32]. Тот факт, что частицы плазмы выступают вместе с создаваемыми ими электрическими и магнитными полями, приводит к сильному усложнению протекающих в плазме явлений. Наличие внешних полей еще больше запутывает всю картину[5, 18]. Винтовая неустойчивость очень сложное явление, для которого характерны возникновение сгустков электронно-дырочной плазмы, сложная конфигурация волн плотности и потенциала. Физическая картина усложняется взаимодействием этих волн на фоне магнитного поля и неоднородного распределения электрического поля в исследуемом образце. Трудности исследования винтовой неустойчивости обусловлены очень высокой чувствительностью ее характеристик к целому ряду внешних факторов (состав полупроводника и характер распределения в нем примесей, геометрия образца, величина электрического и магнитного полей, угол между их векторами, свойства контактов, температура, освещение, давление и другие). В этой ситуации используют упрощенные модели (приближения).
В частности, для описания ВН учитывают только наиболее существенную характеристику плазмы - способность проводить ток (магнитогидродинамическое приближение). В гидродинамическом приближении носители заряда в плазме рассматриваются как некоторая сплошная среда,- совокупность двух «жидкостей» (электронной и дырочной),- помещенная в кристаллическую решетку [18]. При этом предполагают, что скорости частиц плазмы могут принимать самые различные значения, но в пределах некоторого макроскопического элемента плазмы устанавливается определенное распределение по скоростям, которому соответствует определенная средняя скорость [5, 18]. Винтовая неустойчивость относится к классу магнитогидродинамических неустоичивостеи и обусловлена перемещением макроскопических участков плазмы. При определенных физических условиях ламинарное течение плазмы может оказаться неустойчивым как относительно возмущений, создаваемых внешним источником, так и относительно всегда имеющихся в плазме случайных флуктуации. Усиление возмущения плотности плазмы возможно при флуктуациях плотности любой геометрической формы. Из механики сплошных сред известно, что возмущения плотности различной геометрической формы имеют различные времена релаксации, поэтому определенные геометрические условия вызывают рост возмущений плотности определенного вида. Если вести речь о цилиндрическом полупроводниковом стержне, то можно разложить любое стационарное возмущение движущихся носителей на винтовые компоненты и определить условия, в которых винтовые возмущения будут усиливаться. Механизм нарастания ВН в принципе сводится к следующему. В плазме всегда возникают квазинейтральные флуктуации плотности, неоднородные (электронно-дырочные) в направлении электрического поля. Внешнее электрическое поле, действуя на эти флуктуации, приводит к разделению их на электронные и дырочные составляющие. Разделение заряда создает собственное электрическое поле возмущения, которое, совместно с внешним магнитным полем, действует на стационарное распределение невозмущенных носителей и создает холловский поток носителей. Холлов-ский поток способствует нарастанию флуктуации, и при некоторых пороговых значениях приложенных внешних полей процесс нарастания флуктуации со временем начинает превалировать над процессами диффузии и рекомбинации. Геометрия образца способствует нарастанию флуктуации определенной формы: в цилиндрических образцах или стержнях с прямоугольным сечением развиваются винтовые волны плотности [8], в пластинках - плоские волны [33], в дисках Корбино - спиральные волны [34].
Чувствительные элементы и датчики с частотным выходом - принцип действия, основные достоинства
Согласно работе [78] в радиоэлектронной системе существует три вида сигналов: 1) аналоговый сигнал, являющийся электрическим представлением или аналогом (током, напряжением или сопротивлением) измеряемой физической величины; 2) цифровой сигнал, в котором частота электрических колебаний используется для представления значения измеряемой физической величины; 3) кодированный цифровой сигнал, в котором параллельный цифровой сигнал, например разрядностью в восемь бит, представляет значение измеряемой физической величины. Эти виды сигналов обычно определяют типы чувствительных элементов. В технике и в природе информация существует в основном в виде аналоговых величин и большинство чувствительных элементов (ЧЭ) являются аналоговыми устройствами [78]. Однако для сопряжения чувствительного элемента с компьютерными системами сбора и обработки информации необходимо представление последней в виде цифрового сигнала. Поэтому при включении ЧЭ в измерительную систему возникает проблема их согласования. В случае аналогового ЧЭ его сигнал должен быть трансформирован в цифровой с помощью аналого-цифрового преобразователя (АЦП), необходимым элементом которого является преобразователь «напряжение-частота» [79]. При значительном удалении ЧЭ от компьютера используют не АЦП, а преобразователь «напряжение-частота», который преобразует аналоговое напряжение ЧЭ, которое предварительно должно быть усилено, в изменение частоты колебаний напряжения или тока. Если используется аналоговый ЧЭ с изменяемым выходным сопротивлением, то для преобразования в частоту используют RC-генератор, а затем усилитель. В последних двух способах соединения аналогового ЧЭ с компьютером обычно с одной стороны длинной линии связи располагают ЧЭ, схемы предварительной обработки (усилители, RC-генератор), преобразователь «напряжение-частота», а с другой стороны линиии связи располагают компьютер. Поступают так потому, что при подаче цифровых сигналов с изменяемой частотой значительно повышается помехоустойчивость длинной линии связи [79]. Введение частотно-изменяемых сигналов в компьютер осуществляется двумя способами; 1) частота сигнала определяется с помощью счетчика, результаты подсчета передаются в компьютер; 2) подсчет частоты осуществляет компьютер с помощью программного обеспечения Стоимость АЦП с хорошими параметрами обычно довольно велика [79,80], также сравнительно дороги преобразователи «напряжение-частота», RC-генераторы. Поэтому с экономической точки зрения, а также с точки зрения технического упрощения и повышения надежности цифровых измерительных систем выгодно использовать так называемые ЧЭ с частотным выходом.
Такие ЧЭ позволяют осуществлять прямое преобразование физической аналоговой величины в частоту колебаний напрядения или тока. Поэтому рассмотренные выше схемы соединения ЧЭ с цифровой измерительной системой или с компьютером значительно упрощаются, так как становятся ненужными схемы предварительной обработки и усиления (если амплитуда генерации ЧЭ достоточно высока), генераторы и преобразователи «напряжение-частота» и АЦП. Достоинства ЧЭ с частотным выходом можно обобщить следующим образом: а) прямое пробразование различных физических аналоговых величин в частоту переменного сигнала; б) лучшая помехозащищенность и возможность передавать информацию на расстояние до нескольких километров по проводным линиям, поскольку полезная информация заключена в частоте; в) удобство и высокая точность частотных измерений; г) частотный выход облегчает преобразование информации в цифровой парал лельный код; д) возможность прямого подключения к компьютеру или микропроцессорным устройствам. Эти преимущества ЧЭ с частотным выходом высоко оценены как отдельными разработчиками и исследователями, так и ведущими электронными производителями и корпорациями, который объединились в международную организацию IFSA - International Frequency Sensor Association. WEB-сайт этой организации находится по адресу www.sensorportal.com. Первым исследованием осциллистора в качестве чувствительного элемента с частотным выходом по-видимому следует считать работу [77]. Термочувствительный элемент с частотным выходом впервые был реализован на основе германиевого осциллистора, и представлял собой кристалл германия р — типа в форме стержня прямоугольного сечения с торцевыми инжектирующими контактами и боковыми омическими контактами, служащими для снятия информационного сигнала, кристал размещался между полюсами постоянных магнитов из сплава CoSms [22]. Амплитуда колебания напряжения на боковых зондах имела значения 0.5 3 В, а частота изменялась в зависимости от рабочей температуры. Частота уменьшалась по нелинейному закону от 280 кГц при температуре -75 С до
Методики измерения времени жизни избыточных носителей заряда в тс-области п+ - % -//-структур
Были разработаны методики измерения времени жизни т неравновесных носителей заряда в п - к -//-структурах в режиме двойной инжекции. Так как значения скорости поверхностной рекомбинации для кремния высоки, а поперечный размер исследуемых образцов достаточно мал, то величина т определяет эффективное время жизни инжектированных носителей заряда тэ. Первая методика основана на исследовании модуляции проводимости базы диода в режиме постоянства мощности на выходе генератора сдвоенных прямоугольных импульсов Г5-7А. Непосредственно к выходу генератора сдвоенных прямоугольных импульсов без нагрузочного сопротивления подключается исследуемая п - ті - //-структура. При высоком уровне инжекции сопротивление исследуемого диода сравнимо по порядку величины с выходным сопротивлением генератора. При этом измерения нельзя провести ни в режиме генератора напряжения, ни в режиме генератора тока. В этом случае измерения проводились в режиме постоянства мощности на выходе генератора P(t) = UL{tyR{i) =const. Здесь \ІК(?)Г\ІВ.Ї+\ІКЖ(І), ЛГ - сопротивление на выходе генератора, Rgjit) - сопротивление исследуемого диода. При инжекции носителей заряда в базу диода Ra(t) и R(t) уменьшаются, сила тока / увеличивается, напряжение на выходе генератора уменьшается, а мощность остается постоянной P = IU =const. В начале первого импульса Таким образом, измеряя зависимость U2(t) после окончания модулирующего импульса U\ в режиме постоянной мощности, можно построить график линейной зависимости (2.6), из которого определить значение тэ. Вторая методика основана на исследовании переходного процесса, возникающего в результате резкого изменения приложенного к структуре прямого напряжения от значения UH до значения UK, соответствующих квадратичному участку ВАХ [32]. Измерительная схема аналогична схеме измерения ВАХ в импульсном режиме, но в данном случае в схему подавались два прямоугольных импульса от генератора сдвоенных импульсов Г5-7А. Первый импульс определяет начальное падение напряжения на образце и нагрузочном сопротивлении / = / + второй импульс, задающий скачок напряжения, определяет конечное падение напряжения U i = UK+UR, причем сопротивление нагрузки R« RQ (RO - сопротивление исследуемого образца («+- п -//-структуры)). После подачи второго импульса сила тока в цепи будет меняться с течением времени по закону[32] где /к - сила тока в цепи при значении напряжения на диоде, равном UK. В соответствии с выражением (2.7) падение напряжения на нагрузочном сопротивлении С/д будет меняться во времени по закону где URK - падение напряжения на сопротивлении нагрузки при значении силы тока в цепи /к, константа а = (4- /н) / UK. Из выражения (2.8) нетрудно получить формулу которая определяет уравнение прямой линии в координатах t( In тангенсом угла наклона равным тэ.
Таким образом, измеряя кривую переходного процесса /д(/) в режиме скачка прямого напряжения можно построить график линейной зависимости (2.9), из которого определить значение тэ. Характеристики ВН в основном исследовались в импульсном режиме, но в области температур ниже 163 К для образцов с dz , 0.085 см измерения проводились как в импульсном режиме, так и на постоянном напряжении. Вектор магнитной индукции В ориентировался как параллельно, так и антипараллельно вектору напряженности электрического поля Ш. Отклонение от параллельности векторов Ш и В не превышало 1 - 2 градуса. В импульсном режиме методика измерения пороговых и надпороговых падения напряжения на исследуемой структуре U и силы тока, протекающего через структуру /аналогична методике измерения В АХ в импульсном режиме (см. раздел 2.2.3). При измерениях пороговых и надпороговых характеристик ВН на постоянном напряжении использовалась та же схема, что и в импульсном режиме, но напряжение /s подавалось от источника постоянного напряжения Б 5-50. Средняя по длине образца напряженность электрического поля Ш вычислялась по формуле Ш= U/dz. Колебания тока регистрировались как колебания падения напряжения на сопротивлении нагрузки RH и наблюдались на осциллографах С1-83 или С8-13. Если образец имел боковыер+- зонды, то также наблюдались частота и амплитуда колебаний потенциала бокового зонда. На пороге возбуждения ВН колебания тока и потенциала были синусоидальными (основная гармоника), а при значительном выходе за порог по напряжению (при B=const\ или по магнитной индукции (при U, % = const) форма колебаний искажалась. Искажения имели вид суперпозиции двух колебаний с разными частотами, одна из которых, основная, модулировалась гармоникой с меньшей, чем основная гармоника, частотой, но с большей, чем у основной гармоники, амплитудой. Частота и амплитуда осциллирующей составляющей тока /„ и потенциала измерялись как на пороге возбуждения ВН, так и при значительном выходе за порог. В импульсном режиме частота и амплитуда измерялись с помощью измерительных осциллографов С8-13 и С1-83. При измерениях на постоянном напряжении отличия от измерений в импульсном режиме заключались в том, что частота переменного сигнала измерялась частотомером 43-38, предварительно амплитуда сигнала усиливалась до уровня чувствительности частотомера усилителем УЗ-29. Пороговым напряжением Un (напряженностью электрического поля (%) считались такие значения U„ или „ при некотором фиксированном значении В = Вп, при которых только что возникшие колебания тока имели минимальную амплитуду.
При измерении величин Un, 8п и Вп измерительный предел осциллографа выбирался так, чтобы чувствительность осциллографа была наибольшей и было возможно сдвигом уча по вертикали вывести на экран вершину прямоугольного импульса падения напряжения на нагрузочном сопротивлении Ra. Такая же точность в измерении U„, &а и Ді достигалась при использовании ограничителя прямоугольных импульсов, способного вырезать вершину импульса с возникшими колебаниями тока. В большинстве случаев за пороговую амплитуду колебаний тока принималась амплитуда 0,05 мА, пороговая величина колебаний потенциала на боковом зонде составляла 50 мВ. При подготовке экспериментальных исследований были приняты меры к тому, чтобы систематические погрешности свести к пренебрежимому минимуму. Измерительные приборы поверялись, измерительные схемы экранировались, исследуемые образцы затемнялись и термостатировались. Поэтому основной вклад в погрешность измерения вносили случайные погрешности. При измерении зависимостей одной физической величины от другой физической величины (другими словами, при проведении совместных измерений), например, вольт-амперной характеристики, если это было возможно, исследуемая физическая зависимость преобразовывалась к линейному виду, В этом случае погрешность измерения исследуемой физической величины определялась методом наименьших квадратов (МНК) при линейной аппроксимации прямолинейного участка. В остальных случаях погрешность измерения физических величин оценивалась на основе погрешностей измерительных приборов в соответствии с техническим описанием измерительного прибора. Погрешность в измерении магнитной индукции. Сила постоянного тока /ФЛ, протекающего через обмотки электромагнита, задавалась стабилизированным источником тока и измерялась амперметром магнитоэлектрической системы, класс точности которого равен 0.5. При измерении величины /ФЛ средняя относительная погрешность ЬТфл составляет 0.8%. В соответствии с паспортом прибора Ш1-8 относительная погрешность измерения магнитной индукции в нормальных условиях в диапазоне (0.1 1.8) Тл составляет ±1.5%. Дополнительная погрешность измерения магнитной индукции при изменении температуры окружающей среды на 1С
Температурная зависимость равновесных удельной проводимости, концентрации носителей заряда и уровня Ферми
Из ВАХ при каждом значении температуры Т и при фиксированном напря жении /=0.01 В определялась плотность тока J на омическом участке. Значение рав новесной удельной проводимости а можно рассчитать по формуле Концентрация собственных носителей заряда щ рассчитывалась с учетом температурной зависимости ширины запрещенной зоны Eg. Расчет температурной зави симости подвижностей носителей заряда проводился без учета рассеяния на ионизированных примесях. В соответствии с работой [83] в этом случае Температурную зависимость концентрации дырок для частично компенсированного полупроводника/7-типа в интервале температур, в котором происходит ионизация акцепторов, можно описать выражением [84] где Nv — эффективная плотность состояний в валентной зоне; NamNd- концентрация акцепторов и доноров, соответственно; ра - фактор спинового вырождения акцепторного уровня; АЕа - энергия ионизации акцепторов. В области собственной проводимости где Nc - эффективная плотность состояний в зоне проводимости. 1-4 Её(Т) = 1.21-4.1-10 эВ [84]. В общем случае значения Nc и Nv определяются выражениями [84] где т п, гпр - эффективные массы электронов и дырок, соответственно. Соотношения (3.10) и (3.11) можно переписать для кремния, если известны Nc и Nv при 300 К, в следующем виде В соответствии с выражениями (3.8) и (3.9) из зависимости In ф(/Тш) от Г"1 определялись значения АЕа и EJ2. Равновесный уровень Ферми можно рассчитать по формуле [84] Значения a, po, F И все необходимые для их определения величины рассчитывались методом электронных таблиц с помощью программного пакета Origin 6.0 для операционной системы Windows98. Из данных, приведенных на рис.3.8, видно, что в области низких температур (Г 125 К) энергия активации удельной проводимости а р+ -тс - //-структуры и образцов № 5, 10 и 11 близка к нулю. Учитывая малые значения с исходного кремния, a также уменьшение а после термообработки в процессе изготовления п - п - р+-структур (см. рис.3.8, кривые J —4), можно утверждать, что тс-область исследуемых диодов является частично компенсированным полупроводником. Причем степень компенсации увеличивается при переходе от//-тс-//-структуры к образцам № 5, 10 и 11. В р+ -л - //-структуре при 300 К значение а примерно соответствует значению этого параметра для исходного монокристалла кремния. Отсюда следует, что отжиг при 600 С с последующим медленным охлаждением образца заметно не изменяет степень компенсации исходного кремния. Увеличение степени компенсации акцепторной примеси в тс-области образцов № 5, 10 и 11 обусловлено глубокими термодонорами, которые возникают в высокочистом p-Si после термообработки при Т 700 С [85]. На основании изложенного выше можно предположить, что в области низких температур в исследуемых образцах реализуется прыжковая проводимость за счет прыжков электронов с занятого акцептора на пустой.
Прыжковая проводимость максимальна, а ее энергия активации минимальна в тс-области р+ -тс -//-структуры, степень компенсации которой наименьшая. По мере увеличения степени компенсации п-области прыжковая проводимость уменьшается, а ее энергия активации увеличивается (см. рис.3.8, кривые 1-4, при 10 3/7 8). По значениям а была рассчитана температурная зависимость концентрации дырок р0 при Гй: 147 К для образца №5, при Т 222 К для образца №11 и при Т 250 К для образца №10 (см. рис.3.9). Из графиков, изображающих зависимость \п(ро/Т ) от 10 /Г, были определены энергетическое положение глубоких уровней в запрещенной зоне тї-области и интервал температур, в котором происходит активация этих уровней (см. таблицу 3.5). Из представленных в таблице 3.5 носителей заряда зависимость In (р0) от \03/Т (рис.3.9) и положение уровня Ферми от Т (см. рис.3.10), следует, что у образца №5 в интервале температур (147-270) К осуществляется ионизация глубоких акцепторов с энергией ионизации Д„і = (0.32+0,01) эВ. Для этих акцепторов Na-Nd= (3-4)-1012 см-3. Затем наблюдается плавный переход к интервалу температур (400 - 454) К, в котором ионизуются акцепторы с АЕа2 =(0.43±0.04) эВ. В образце №10 в интервале температур (210 - 258) К наблюдается ионизация акцепторов с АЕв= (0.34 + 0.01) эВ. При Т 258 К проводимость этого образца обусловлена собственными носителями заряда и энергия активации для концентрации носителей заряда практически совпадает с Е/1. В образце №11 в интервале температур (250 - 293) К наблюдается ионизация акцепторов с АЕа= (0.42 ±0.02) эВ. Для этих акцепторов Na-Nd=lQn см"3. В р+ п р+-структуре после полной ионизации акцепторов с АЕа\ при 7=250 К осуществляется ионизация акцепторов второго типа в интервале температур (390 - 415) К. Для первого типа акцепторов Na-Nd = 2.8-1012 см-3. Обращает на себя внимание тот факт, что образцы №5, 10, 11 изготовленные примерно в одних и тех же условиях, заметно отличаются по степени компенсации акцепторной примеси. Это обстоятельство свидетельствует о высокой неоднородности свойств высокочистого p-Si, прошедшего термообработку. Такая особенность высокочистого кремния отмечается и в работе [85].
