Введение к работе
Актуальность работы. Течения тонких слоев вязких жидкостей (жидких пленок) реализуются в технологических процессах в различных отраслях промышленности: химической, нефтяной, нефтеперерабатывающей, металлургической, энергетической, пищевой. Пленочные течения имеют ряд преимуществ по сравнению с другими способами организации движения взаимодействующих потоков: большая энергоэффективность, высокие экологические характеристики, лучшее качество получаемого продукта. Пленочные течения характеризуются чрезвычайно развитой поверхностью контакта между взаимодействующими потоками. Развитая поверхность контакта образуется благодаря волнам на свободной поверхности жидкой пленки. Поэтому исследование пленочных течений, расчет волновых характеристик является актуальной задачей.
Степень разработанности темы. Впервые волновые режимы течения жидких пленок и их характеристики изучались Капицей П. Л. и Капицей СП. Теоретическим и экспериментальным исследованиям волновых режимов течения жидких пленок посвящены работы Левича В. Г., Крылова B.C., Семенова П. А., Холпанова Л. П., Шкадова В. Я., Маурина Л.Н., Ганчева Б. Г., Демехина Е.А., Накорякова В.Е., Кутателадзе С. С, Алексе-енко СВ., Покусаева Б. Г., Непомнящего А. А., Цвелодуба О.Ю., Прокуди-ной Л. А. Течения жидких пленок широко изучались зарубежными учеными из США, Японии, Великобритании, Германии и других стран: Benjamin Т. В., Веппеу В. J., Binnie A.M., Brauer Н., Whitaker S., Jones L.O., Pierson F.W., Lin S.P., Yih C.-S., Gjevik В., Boyadjiev Ch., Portalski S., Nosoko Т., Ruyer-QuilC, Chang H.-C, Lei V.V.
В работах Капицы П. Л. показано, что волновые течения жидких пленок являются неустойчивыми. В результате на свободной поверхности жидкой пленки формируются и развиваются волны.
Значительный практический интерес представляют совместные течения жидкой пленки и газового потока, которые реализуются в пленочных аппаратах (пленочные испарители, теплообменники, абсорберы). При обдуве жидкой пленки газовым потоком меняются ее волновые характеристики. Поэтому актуальна разработка нелинейных математических моделей, позволяющих исследовать развитие неустойчивости, рассчитать амплитуды, другие волновые характеристики в условиях совместного течения жидкой пленки и газового потока.
Большинство теоретических и экспериментальных исследований (Шка-дов В. Я., Алексеенко СВ., Ганчев Б. Г.) рассматривают влияние турбулентного газового потока на волновое течение жидкой пленки. Вопросы нелинейного волнооборазования в жидкой пленке при обдуве се свободной по-
верхности ламинарным газовым потоком при умеренных числах Рейнольдса (Re ^ 10) изучены недостаточно. В работах Прокудиной Л. А. для умеренных числе Рейнольдса Re представлено нелинейное дифференциальное уравнение в частных производных, описывающее состояние свободной поверхности жидкой пленки с учетом постоянного касательного напряжения. Дифференциальное уравнение свободной поверхности жидкой пленки содержит производные по пространственной переменной и по времени как в линейной, так и в нелинейной частях, и является модельным для нестационарных нелинейных волн.
Цель диссертационной работы. Изучить влияние газового потока, создающего на свободной поверхности вертикальной жидкой пленки постоянное касательное напряжение, на волновые характеристики жидкой пленки и нелинейное развитие возмущений при умеренных числах Рейнольдса (Re < 10).
Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:
разработаны методики, реализованы алгоритмы расчета волновых характеристик течения вертикальной жидкой пленки для режимов противотока и прямотока;
выявлены оптимальные режимы волнового течения вертикальной жидкой пленки, обдуваемой газовым потоком;
исследовано нелинейное развитие и взаимодействие возмущений на свободной поверхности вертикальной жидкой пленки в условиях противотока и прямотока;
изучено развитие свободной поверхности вертикальной жидкой пленки, контактирующей с газовым потоком.
Научная новизна.
-
Изучены оптимальные режимы волнового течения вертикальной пленки воды при влиянии постоянного касательного напряжения.
-
В нелинейном приближении рассчитаны инкременты вертикальной пленки воды, контактирующей с газовым потоком.
-
Рассчитаны амплитуды волн с учетом постоянного касательного напряжения на свободной поверхности вертикальной пленки воды.
-
Исследовано нелинейное взаимодействие возмущений в вертикальной пленке воды в условиях противотока и прямотока при формировании регулярного волнового режима.
Теоретическая значимость. Проанализировано влияние постоянного касательного напряжения на развитие нелинейной неустойчивости вертикальной жидкой пленки и на параметры развитого волнового течения в диапазоне чисел Рейнольдса Re ^ 10.
Практическая значимость. 1. Для вертикальной жидкой пленки разработаны методики расчета волновых характеристик, областей неустойчивости с учетом постоянного
касательного напряжения на поверхности раздела газ-жидкость.
-
На основе предложенных методик реализованы алгоритмы расчета волновых характеристик, областей неустойчивости вертикальной жидкой пленки как для режима свободного отекания, так и для режимов противотока и прямотока.
-
Зарегистрировано 4 программы для ЭВМ.
Методы исследований. Задачи, поставленные в диссертационной работе, решались с помощью ЭВМ численно с использованием метода конечных разностей, методов Рунге-Кутты, Розенброка.
На защиту выносятся:
комплекс программ, разработанных на основе нелинейной модели, для расчета характеристик волнового течения вертикальной жидкой пленки в диапазоне чисел Рейнольдса Re ^ 10 в условиях свободного отекания, противотока и прямотока;
результаты исследования волновых характеристик и областей неустойчивости вертикальной пленки воды при обдуве ее свободной поверхности газовым потоком:
рассчитаны оптимальные режимы течения;
рассчитан инкремент вертикальной пленки воды в нелинейном приближении;
результаты по изучению развития свободной поверхности вертикальной пленки воды, обдуваемой газовым потоком;
результаты исследования нелинейного взаимодействия возмущений на свободной поверхности пленки воды в условиях свободного стекания, прямотока и противотока.
Степень достоверности результатов. Обоснованность и достоверность полученных результатов обусловлена математической строгостью постановки задачи, использованием известных численных методов. Полученные результаты согласуются с экспериментальными и теоретическими результатами других авторов.
Апробация работы. Результаты диссертационного исследования докладывались на российских и международных конференциях (Москва, Самара, Миасс, Пенза, Тамбов, Челябинск), семинарах (Миасс, Екатеринбург) [5-25].
Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 29 печатных работах, из них 4 статьи в журналах, рекомендованных ВАК [1-4], 21 статья в сборниках трудов конференций, получено 4 свидетельства о регистрации программ для ЭВМ [26-29].
Личный вклад автора. Результаты диссертационного исследования получены автором лично.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введе-
