Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Экситонные и фононные состояния кристаллов ZnSe и ZnCdSe .
1.1Фононньїй спектр кристаллов ZnSe и ZnCdSe.
1.1.1 Спектр решеточных колебаний кристалла ZnSe. 11
1.1.2 Спектр длинноволновых оптических колебаний в тройном твердом растворе. 13
1.1.3 Влияние однородной деформации на спектр длинноволновых оптических колебаний. 18
1.2 Общая характеристика зонной структуры кристаллов ZnSe, CdSe и ZnCdSe . 20
1.2.1 Электронная зонная структура кристаллов ZnSe и ZnCdSe. 20
1.2.2 Влияние размерного квантования на зонную структуру. 23
1.2.3 Влияние однородной деформации на электронную зонную структуру. 25
1.3 Оптические спектры квантовых ям ZnCdSe/ZnSe. 29
1.3.1 Особенности взаимодействие экситонов с электромагнитным полем в квантовых ямах. 29
1.3.2 Проявление экситонных состояний в оптических спектрах структур ZnCdSe/ZnSe. 32
1.3.3 Резонансные экситон-фононные линии в спектрах излучения квантовых ям ZnCdSe/ZnSe . 34
1.3.4 Дефекты квантовых ям и их проявление в оптических спектрах. 38
Глава 2. Характеристика исследованных структур и описание экспериментов. 42
Глава 3. Низкотемпературные экситон-фононные спектры в открытых нанопроволоках и квантовой яме ZnCdSe/ZnSe. 50
3.1 Спектры возбуждения экситонного излучения и зависимость спектров вторичного свечения от энергии возбуждения. 50
3.2 Зависимость интенсивности резонансных экситон-фононных линий от энергии возбуждения. 57
3.3 Вычисление энергий оптических фононов квантовой ямы Zno.87Cdo.nSe/ZnSe при низкой температуре . 62
3.4 Механизмы формирования резонансных экситон-фононных линий. 69
3.5 Заключение. 81
Глава 4. Рамановское рассеяние в структурах ZnCdSe/ZnSe с квантовой ямой и открытыми нанопроволоками при комнатной температуре . 83
4.1 Спектры рамановского рассеяния полученные при комнатной температуре с использованием различных линий лазерного возбуждения. 83
4.2 Оценка энергий продольных оптических фононов в исследованных структурах. 87
4.3 Обсуждение особенностей формирования линий рамановского рассеяния в структурах с квантовой ямой и открытыми нанопроволоками . 89
4.4 Заключение. 93
Глава 5. Анизотропия линейной поляризации вторичного свечения в открытых нанопроволоках и квантовых ямах ZnCdSe/ZnSe . 95
5.1 Линейная поляризация спектров люминесценции открытых нанопроволок ZnCdSe/ZnSe 95
5.2 Анизотропия спектров рамановского рассеяния в открытых нанопроволоках ZnCdSe/ZnSe. 101
5.3 Анизотропия оптических спектров квантовых ям ZnCdSe/ZnSe. 104
5.4 Природа анизотропии спектров люминесценции квантовых ям (анизотропия излучения локализованных экситонов). 117
5.5 Анизотропия рассеяния экситонов на шероховатостях в квантовых ямах и нанопроволоках. 119
5.6 Заключение. 131
Основные результаты и выводы. 134
Список литературы. 136
- Общая характеристика зонной структуры кристаллов ZnSe, CdSe и ZnCdSe
- Резонансные экситон-фононные линии в спектрах излучения квантовых ям ZnCdSe/ZnSe
- Вычисление энергий оптических фононов квантовой ямы Zno.87Cdo.nSe/ZnSe при низкой температуре
- Обсуждение особенностей формирования линий рамановского рассеяния в структурах с квантовой ямой и открытыми нанопроволоками
Введение к работе
Полупроводниковые структуры с пониженной размерностью, такие как квантовые ямы, квантовые проволоки и квантовые точки являются в настоящее время одним из основных объектов исследований в физике полупроводников. Практическое использование таких структур, с одной стороны, выдвигает задачу всестороннего изучения общих закономерностей протекающих в них процессов, а, с другой стороны, ставит задачу развития методов характеризации создаваемых структур. Решать указанные задачи, в числе прочих, позволяют методы оптической спектроскопии. Одним из эффективных методов оптической спектроскопии является исследование спектров вторичного свечения, возникающих при резонансном возбуждении. Такие исследования дают возможность получать информацию о структуре электронной и решеточной подсистем, о механизмах взаимодействия этих подсистем между собой, а также о механизмах взаимодействия подсистем с внешним электромагнитным полем.
При монохроматическом лазерном возбуждении в области экситонных резонансов наблюдаемые спектры вторичного свечения возникают в результате взаимодействия возбуждаемых экситонов с решеточными колебаниями. В квантово-размерных структурах участие в формировании наблюдаемых спектров могут принимать как распространенные, так и локализованные экситонные состояния, как фононные моды барьера, так и фононные моды ямы. Возможность одновременного участия перечисленных состояний и мод в процессах формирующих вторичное свечение является, по-видимому, причиной имеющейся в литературе неоднозначной интерпретации наблюдаемых спектров. Кроме того, неоднозначность интерпретации связана и с возможностью формирования экситон-фононных линий в наблюдаемых спектрах вторичного свечения через механизмы рамановского рассеянии или механизмы горячей люминесценции. В этой связи возникает необходимость выполнения исследований, в которых бы выбор условий экспериментов и
характера анализа полученных данных создавали бы предпосылки для надежной интерпретации особенностей наблюдаемых спектров вторичного свечения.
В структурах с квантовыми ямами и проволоками существенное влияние на наблюдаемые оптические спектры оказывают флуктуации толщины ям (quantum well roughness). Исследованию влияния разупорядочения, связанного с шероховатостями границ раздела, на оптические спектры полупроводниковых структур посвящено большое число работ (см. например, работы [1-5] и ссылки в них). В этих работах рассматривалось, в основном, влияние флуктуации ширины ям на излучательные экситонные состояния, которые могут непосредственно взаимодействовать с внешним электромагнитным полем и которые, в результате этого, дают основной вклад в наблюдаемые оптические спектры. Шероховатые границы раздела за счет нарушения закона сохранения волнового вектора могут приводить к участию в формировании наблюдаемых спектров безызлучательных (нерадиационных) экситонных состояний с большими волновыми векторами [6]. Исследованию проявления таких нерадиационных состояний в спектрах квантовых ям уделялось гораздо меньше внимания, а среди экспериментальных работ посвященных проявлению таких состояний в наблюдаемых спектрах можно отметить лишь работы [7-9], в которых было показано, что упругие процессы рассеяния на шероховатостях границ раздела оказывают существенное влияние на процесс рамановского рассеяния в квантовых ямах. В этой связи возникает необходимость экспериментального обнаружения и исследования процессов, в которых бы участвовали безызлучательные экситоны. Это представляется весьма важным, поскольку такие процессы должны содержать в себе информацию как о геометрии интерфейсных поверхностей границ раздела, так и о структуре экситонных зон в области больших волновых векторов.
Цель данной работы заключалась в исследовании природы наблюдаемых экситон-фононных линий и в отождествлении фононных состояний, участвующих в формировании наблюдаемых линий в спектрах
вторичного свечения квантовых ям и открытых нанопроволок ZnCdSe/ZnSe. Кроме того, целью представляемой работы было обнаружение и исследование влияния шероховатостей границ раздела на экситонные спектры квантовых ям и нанопроволок.
Апробация работы.
Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на V Российской конференции по физике полупроводников (Нижний Новгород, 2001), на международных конференциях: Nanostuctures: Physics and Technology, (Санкт-Петербург, 2001 и 2003), а также на семинарах в Физико-техническом институте им. А.Ф. Иоффе.
Публикации.
Основные результаты диссертации опубликованы в 6 статьях в научных журналах, а также в материалах 3 конференций.
Выносимые на защиту основные положения.
При резонансном возбуждении вблизи основного экситонного состояния квантовых ям и нанопроволок ZnCdSe/ZnSe при гелиевых температурах наблюдаемые экситон-фононные линии формируются как через механизм рамановского рассеяния, так и через механизм горячей люминесценции. При комнатной температуре рамановское рассеяние является основным процессом формирования резонансных экситон-фононных линий вторичного свечения.
При возбуждении в области основного экситонного состояния ямы ZnCdSe рамановское рассеяние происходит через промежуточные состояния свободных, распространенных экситонов с участием продольных оптических фононов напряженного слоя ZnCdSe из центра зоны Бриллюэна. При возбуждении ниже экситонного резонанса слоя ZnCdSe заметный вклад в наблюдаемые линии рамановского рассеяния дают процессы резонансного рассеяния через состояния локализованных экситонов с участием LO фононов с большими волновыми векторами из периферических участков зоны Бриллюэна.
Упругие процессы рассеяния на шероховатостях границ раздела квантовой
ямы приводят к появлению канала поглощения света, в результате которого возбуждаются безызлучательные экситоны с большими волновыми векторами.
В квантовой яме ZnCdSe/ZnSe, выращенной вдоль высокосимметричного направления [100], преимущественное распределение ступенек роста вдоль оси [011] на интерфейсных границах раздела приводит к анизотропии непрямого возбуждения безызлучательных экситонов. В результате упругих процессов возбуждаются в основном экситоны с волновыми векторами вдоль оси [Oil]. Различие вероятности упругого рассеяния для дырок Р-типа, оси волновых функций которых ориентированы вдоль или поперек оси [Oil], приводит к преимущественному выстраиванию дипольных моментов возбуждаемых экситонов вдоль направления [Oil].
Поляризационная анизотропия резонансного рамановского рассеяния на продольных оптических фононах открытых нанопроволок ZnCdSe/ZnSe обусловлена анизотропией экситон-фотонного взаимодействия и анизотропией упругого рассеяния экситонов на шероховатостях.
Структура и объем диссертации.
Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитируемой литературы. Работа содержит 141 страницы, 44 рисунка, 105 библиографических ссылок.
В главе 1 представлен обзор работ, посвященных общей характеристике экситонных и фононных состояний в кристаллах ZnSe, ZnCdSe и низкоразмерных структурах на их основе. Рассмотрены основные эффекты (композиционный, размерный, напряжения) влияющие на их энергетические спектры. Рассмотрены работы в которых проводится анализ поляритонных состояний в квантовых ямах. Отмечены характерные особенности низкотемпературных спектров резонансного вторичного свечения структур ZnCdSe/ZnSe. На основе анализа представленных литературных данных сформулированы задачи исследования.
В Главе 2 представлены параметры исследуемых образцов и описаны применяемые методики для их экспериментальных исследований.
Главы 3, 4 и 5 содержат результаты исследований, проведенных автором. Глава 3 посвящена исследованию резонансных низкотемпературных экситон-фононных спектров в открытых нанопроволоках и квантовой яме ZnCdSe/ZnSe. Построены резонансные профили наблюдаемых экситон-фононных линий. Выполнен численный расчет энергий длинноволновых фононов в биаксиально напряженных кристаллах ZnSe и ZnCdSe. На основе анализа экспериментальных данных и численного расчета выполнена идентификация экситонных и фононных состояний, принимающих участие в формировании экспериментальных спектров. Выделены вклады механизмов формирования линий в экспериментальных спектрах. Глава 4 посвящена исследованию рамановского рассеяния в структурах ZnCdSe/ZnSe с квантовой ямой и открытыми нанопроволоками при комнатной температуре и различных (по отношению к основным экситонным состояниям ямы и барьера) энергиях лазерного возбуждения. Проведена оценка энергий длинноволновых продольных оптических фононов в исследуемых структурах при комнатной температуре. На основе сравнения экспериментальных данных и численной оценки проводится анализ особенностей формирования линий рамановского рассеяния в исследуемых структурах.
Общая характеристика зонной структуры кристаллов ZnSe, CdSe и ZnCdSe
Объемные кристаллы ZnSe имеет кубическую решетку типа цинковой обманки, а кристаллы CdSe обычно кристаллизуются в решетку гексагонального типа (вюрцит). Кубическая модификация кристаллов CdSe может быть получена с помощью МВЕ (Molecular Beam Epitaxy) [23]. Объемный материал ZnxCdi-xSe является тройным твердым раствором двух бинарных соединений ZnSe и CdSe, который в зависимости от х может иметь решетку типа цинковой обманки (х 0.7), решетку типа вюрцита (х 0.5), а в диапазоне (0.5 х 0.7) этот твердый раствор может образовывать единую фазу с включениями решеток обоих типов [24]. В случае эпитаксиального роста методом МВЕ на поверхности GaAs (001) решетка типа цинковой обманки для ZnxCdi-xSe получается во всем диапазоне х [23]. Выполненные расчеты показали, что зонные структуры для кубических кристаллов ZnSe [25] и ZnCdSe [26] весьма близки и подобны друг другу. На рис.6 представлена зонная структура кристалла ZnSe [25]. В точке Г дну зоны проводимости соответствует состояние Гб, формируемое электронными состояниями S-типа, а вершине валентной зоны соответствует четырехкратно вырожденное состояние Г«, формируемое дырочными состояниями Р- типа. В структурах имеющих пониженную размерность, таких как квантовые ямы, электронные зоны сильно видоизменяются. Это связано с тем, что в квантовой яме движение электронов с энергиями, не превышающими величины потенциального барьера, ограничено внутри слоя с толщиной порядка длины волны де-Бройля для электрона.
Квантовые ямы ZnSe/ZnCdSe относятся к квантовым ямам I типа, для которых пространственное ограничение движения электронов и дырок происходит внутри одного и того же слоя (ZnCdSe). Рассмотрим кратко влияние размерного квантования на зоны электронов и дырок. Движение электрона в квантовой яме модифицируется: в плоскости ямы движение остается свободным, и для волнового вектора в этой плоскости дисперсионный закон сохраняется (как в объемном полупроводнике), а в направлении нормальном к плоскости ямы значения волнового вектора для электронов с энергиями ниже величины потенциального барьера принимают дискретные значения, что приводит к появлению в электронном энергетическом спектре серии ветвей, называемых подзонами. Нагляднее всего эту ситуацию иллюстрирует пример решения задачи об электроне в квантовой яме с бесконечными потенциальными барьерами. Если предположить простую параболическую дисперсионную зависимость для электрона в такой яме, тогда задача имеет аналитическое решение [27], схематически представленное на рис.7. Энергетический спектр содержит параболические ветви, сдвинутые относительно друг друга по вертикали. Энергетические сдвиги между ветвями определяются энергиями размерного квантования: где п - номер подзоны пробегает целые значения от 1 до бесконечности, пи -эффективная масса электрона в яме, h - постоянная планка, а - толщина ямы. В реальных структурах величина потенциального барьера принимает конечные значения.
В этом случае спектр собственных значений в рамках приближения огибающих может быть определен из решения трансцедентного уравнения [28]: ±(тА/тв (Кв/КА))±1=1ё(КАа/2) (7) где KB=(2(V-E)mB/h2+q2)1/2, KA=(2EmA/h2-q2)1/2, iru, іш - эффективные массы носителей в области ямы и барьера, V - высота потенциального барьера, q -волновой вектор в плоскости ямы. Количество подзон п в этом случае будет конечным. При этом величина п уменьшается с уменьшением толщины ямы, но в яме всегда существует хотя бы одна подзона. Модификация энергетического спектра валентной зоны (дырок) в квантовой яме существенно сложнее. Это связано как с вырождением дисперсионных кривых валентной зоны Г« в к=0, так и с непараболичностью кривых в области больших волновых векторов (так называемая «гофрировка» зон). Расчеты, связанные с влиянием размерного квантования на структуру дырочных зон кристаллов с решеткой типа цинковой обманки, были выполнены, в основном, для квантовых ям GaAs/GaAlAs. На рис.8 представлен расчет [29] энергетического спектра дырок в квантовой яме GaAs/AltuGao.eAs толщиной 10 nm с направлением роста структуры вдоль [001]. Символами LH и НН обозначены подзоны «легких» и «тяжелых» дырок соответственно. Как уже указывалось, кристаллы, из которых образуются квантово-размерные структуры, как правило, характеризуются разными значениями постоянных решеток. Несовпадение постоянных решеток граничащих слоев приводит к возникновению плоскостного напряжения и, соответственно, к деформации кристаллических решеток материалов формирующих структуру.
Поскольку толщина слоя квантовой ямы мала, возникающую в ней деформацию, в первом приближении, можно считать однородной. Любая однородная деформация в кубическом кристалле может быть представлена в виде суммы двух компонент [11] - гидростатической деформации и деформации сдвига. Гидростатическая деформация сопровождается изменением объема кристалла и приводит к смещению всех электронных зон [11]. Деформация сдвига может приводить к расщеплению вырожденных зон [11]. На рисунке 9, взятом из работы [30], схематично представлено влияние плоскостного напряжения на зонную структуру кубических кристаллов с решеткой цинковой обманки. В центральной части рисунка представлена зонная структура кристалла в отсутствии напряжения. В этом случае валентная зона в к=0 за счет спин-орбитального взаимодействия расщеплена на четырехкратно вырожденный Р3/2 мультиплет (J=3/2, mj=±3/2, irij=±l/2) и дублет Pi/2 (J=3/2, mj=±l/2). В напряженных квантовых ямах гидростатическая компонента напряжения сдвигает мультиплеты Рз/2 и Vm относительно S-типа зоны проводимости, а сдвиговые компоненты напряжения расщепляют мультиплет Рз/2.
На левой и правой частях рисунка показано влияние плоскостного сжатия и растяжения соответственно. Расчетные значения смещений электронных зон в напряженном кристалле (расчет может быть произведен с использованием формул работы [31]) используются для определения структуры подзон в квантовой яме подверженной плоскостному напряжению. В этом случае разница смещений зон для кристаллов, образующих квантовую яму, определяет изменение высоты потенциального барьера в уравнении (7). При этом плоскостное сжатие (растяжение) приводит к увеличению (уменьшению) расщепления между подзонами легких и тяжелых дырок. Величина постоянной решетки для ям ZnCdSe превышает соответствующие величины для барьера ZnSe и подложки GaAs, на которой обычно выращивают структуры ZnCdSe/ZnSe. В результате слои ямы ZnCdSe оказываются сжатыми в плоскости, и им соответствует зонная структура схематически представленная слева на рис.9.
Резонансные экситон-фононные линии в спектрах излучения квантовых ям ZnCdSe/ZnSe
При возбуждении в области экситонных резонансов в спектрах вторичного свечения кристаллов ZnCdSe и структур ZnCdSe/ZnSe при гелиевых температурах наблюдается ряд узких линий, которые формируются за счет взаимодействия экситонов с различными оптическими фононами [19,45-50]. В качестве примера на рис.12 и рис.13 представлены спектры, полученные в работах [45,46]). В работе [45] исследовались спектры излучения структуры ZnCdSe/ZnSe с одиночной квантовой ямой (толщина ямы -3 нм, концентрация Cd -35%). В спектрах излучения, полученных при энергиях возбуждения превышающих энергию основного экситонного состояния примерно на энергию одного LO фонона, наблюдаются особенности, обозначенные авторами цифрами 1,2,3 (рис.12). Особенность 1 (hco =31.8 мэВ) приписывалась LO фонону ZnSe, особенность 2 (hco =28.5 мэВ) LO фонону твердого раствора ZnCdSe, а особенность 3 (hco =26.3 мэВ) LO фонону CdSe.
При этом авторами исключался возможный вклад процессов рамановского рассеяния в формирование перечисленных линий. В работе [46] при исследовании спектров возбуждения структуры ZnCdSe/ZnSe с пятью ямами ( 7 нм, х 20%) в области, соответствующей процессам формирования излучения с участием оптических фононов (в области соответствующей особенностям 1,2,3 из работы [45]), также наблюдалась тонкая структура (рис.13). Это отчетливо демонстрирует спектр 2, соответствующий спектру возбуждения излучения из области коротковолнового участка полосы люминесценции (энергия детектируемого излучения для этого спектра указана стрелкой 2). Основной, самый интенсивный максимум (h(D=31.5 meV) в этом спектре возбуждения авторы приписывают взаимодействию экситонов с LO фононами из центра зоны Бриллюэна, а особенности с меньшей энергией (25 мэВ и 28 мэВ) авторы приписывают взаимодействию экситонов с фононами из разных точек зоны Бриллюэна, не обсуждая при этом ни механизма формирования линий, ни связи фононов с материалом ямы или барьера. Участие фононов с большими волновыми векторами авторы объясняют нарушением закона сохранения волнового вектора за счет участия в формировании соответствующих линий локализованных экситонных состояний. Исследованию рамановского рассеяния в квантово-размерных ZnCdSe/ZnSe структурах посвящено значительное число работ (см. например, [47,51-53]), однако интерпретация фотонных состояний, принимающих участие в рассеянии, носит в этих работах довольно противоречивый характер. В ряде работ линии рамановского рассеяния приписывали рассеянию на фононах материала ямы (ZnCdSe), в других работах аналогичные линии связывали с рассеянием на фононах барьера (ZnSe). Отчасти это, по-видимому, было связано с отсутствием количественного анализа фотонных спектров, который бы одновременно учитывал влияние композиционного эффекта и эффекта напряжения в таких структурах. Другой причиной отмеченного противоречия при интерпретации фононных мод могло быть отсутствие анализа особенностей спектров при возбуждении в области ямы и барьера.
Таким образом, интерпретация линий, возникающих в области экситонных резонансов в результате взаимодействия экситонов с . Учитывая это, одна из і\елей данной работы заключалась в исследовании природы наблюдаемых экситон-фононных линий и в отождествлении фононных состояний, участвующих в формировании наблюдаемых линий. В представленной выше части обзора мы рассматривали экситонные состояния, которые модельно связаны с идеальными материалами и структурами. Вместе с тем хорошо известно, что дефекты оказывают очень сильное воздействие на свойства реальных объектов, в том числе и на проявление экситонных состояний в наблюдаемых оптических спектрах. Даже самые чистые полупроводниковые материалы содержат конечную концентрацию примесных атомов. Захват электрона и дырки отдельно взятыми примесными атомами приводит к образованию так называемых связанных экситонов в объемных кристаллах. При низких температурах излучение связанных экситонов вносит существенный вклад в наблюдаемые спектры люминесценции объемных полупроводников [54].
В твердых растворах смешанных кристаллов неравномерное распределение атомов замещения приводит к искажению (флуктуациям) периодического потенциала кристаллов. Захват электрона и дырки в минимумы такого флуктуирующего потенциала приводит к появлению локализованных состояний, которые называются локализованными экситонами. Излучение локализованных экситонов вносит основной вклад в низкотемпературные спектры люминесценции смешанных кристаллов [55, 56]. В квантово-размерных структурах помимо дефектов свойственных объемным материалам добавляются дефекты, связанные с качеством границ раздела между материалами ям и барьеров. Для случая идеально плоских интерфейсов в структуре с нелегированной квантовой ямой, сформированной из твердого раствора, экситоны локализовались бы на флуктуациях концентрации. В реальных структурах гетерограницы не являются идеально
Вычисление энергий оптических фононов квантовой ямы Zno.87Cdo.nSe/ZnSe при низкой температуре
Спектр фононных мод в исследуемых ZnCdSe/ZnSe структурах может отличаться от спектров основного объемного материала ZnSe в силу нескольких факторов: влияния размерного квантования, влияния эффекта напряжения, а также влияния композиционного эффекта (внедрение атомов Cd в решетку ZnSe). Возможность проявления размерного квантования фононов в спектрах рамановского рассеяния квантовых ям ZnCdSe рассматривалась в работе [52]. Выполненный в этой работе анализ позволил авторам пренебречь влиянием размерного квантования на спектр фононных мод в квантовых ямах толщиной 4 нм. Поскольку толщина слоев ZnCdSe в нашем случае заметно больше (5 нм), этим эффектом можно пренебречь. Фононные спектры твердых растворов ZnxCdi.xSe описываются не одномодовым или двухмодовым поведением, а подчиняются промежуточному случаю [19]. Это означает, что поведение основных компонент (LOi и ТОг на рис.2 из первой главы)) оптических фононных мод в Г точке зоны Бриллюэна аналогично одномодовому поведению - их энергии сдвигаются непрерывно от одной крайней точки твердого раствора (х=1) до другой крайней точки (х=0).
Две оставшихся фононных моды (Шг и TOi) при х=1 или х=0 становятся локальными примесными модами с одинаковой энергией внутри области продольно-поперечного расщепления [19]. Для расчета длинноволнового спектра оптических фононов Zno.87Cdo.13Se воспользуемся REI (Random Element Isodisplacement) моделью, развитой в работах [15-18]. Главное предположение REI модели заключается в том, что ионы В и С типа случайно (random element) распределены по решетке, то есть каждый ион в решетке подвержен статистически усредненному воздействию от своих соседей. Для определенности считают, что ионы типа А являются катионами, а ионы В и С - анионами. Второе предположение модели заключается в том, что совокупность ионов одного типа рассматривают как жестко связанную подрешетку, в которой все ионы совершают колебания в фазе друг с другом и с одинаковой амплитудой (длинноволновый предел), т.е. исключаются относительные движения между ионами одного типа (isodisplacement). Основываясь на этих предположениях и рассматривая только взаимодействие ближайших (ионы А и В или А и С) и вторых ближайших (ионы В и С) соседей, уравнения движения записывают в виде [18]: здесь m, U, a - массы, смещения и атомные поляризуемости ионов, v - объем примитивной ячейки (v=a3/4, где а - зависящая от состава постоянная решетки), индексы b и с в силовых константах f и эффективных зарядах Зигетти е указывают на кристаллы АВ и АС соответственно, fs - силовая константа взаимодействия между вторыми ближайшими соседями - ионами В и С. Система уравнений (8) для двух предельных значений х=0 и х=1 может быть выражена через микроскопические и макроскопические параметры кристаллов АВ и АС соответственно [18]: здесь ць и jLic - приведенные массы ионов А и В, и А и С, соответственно, е0ь, ооь, ос, осс - статические и высокочастотные диэлектрические постоянные кристаллов АВ и АС, а ть и (0 - частоты соответствующих поперечных оптических колебаний при нулевом волновом векторе. Рентгеновские измерения показали [17], что объем элементарной ячейки в смешанных кристаллах гладко изменяется от Уь к vc при изменении концентрации х от 0 до 1, что соответствует в данной модели изменению постоянной решетки кристаллов.
Изменение постоянной решетки в свою очередь должно приводить к изменению поляризуемостей, эффективных зарядов и силовых констант. Смешанные кристаллы образуются только в случае, когда постоянные решетки и силовые константы кристаллов АВ и АС отличаются не очень сильно [17]. Поэтому, обычно, предполагается [17], что эти величины слабо зависят от концентрации и, в первом приближении, их зависимость от концентрации можно считать линейной. Зависимостями поляризуемостей и эффективных зарядов от концентрации вообще пренебрегают. Для силовых постоянных линейную зависимость записывают в виде [18]: здесь ас - постоянная решетки АС кристалла, а(х) - постоянная решетки смешанного кристалла, F и 0 - постоянные. Решение системы уравнений (8)-(10) может быть представлено в виде В соответствие с формулами (9-12), был проведен расчет зависимости энергий перечисленных фононных мод твердого раствора ZnxCdi.xSe от концентрации х при Т 8К. Результат расчета, выполненного при помощи математического пакета Mathematika3.0, представлен на рис.25. Для расчета использованы фононные энергии, диэлектрические проницаемости, силовые константы и постоянная решетки из работы [19]:
Обсуждение особенностей формирования линий рамановского рассеяния в структурах с квантовой ямой и открытыми нанопроволоками
Вклад в формирование наблюдаемых рамановских линий могут вносить как процессы рассеяния, происходящие в материале барьера, так и процессы рассеяния в материале ямы. Интенсивность рассеяния пропорциональна рассеивающему объему. В наших структурах объем материала барьера ZnSe существенно превышает объем материала ямы. При возбуждении вдали от резонансов материала ямы этот фактор может приводить к преобладающему вкладу в наблюдаемые спектры рамановского рассеяния процессов рассеяния в материале барьера и, как следствие, к проявлению в спектрах рамановского рассеяния фононов барьера. Однако, наиболее часто используемые для исследования рамановского рассеяния различные линии Аг+ лазера в той или иной степени оказываются вблизи экситонных резонансов структуры ZnCdSe/ZnSe. Учет положения возбуждающих линий относительно экситонных резонансов является принципиально важным фактором при анализе обнаруженной изменчивости спектров рамановского рассеяния.
Возбуждение линией 457.9 nm находится в энергетической области вблизи экситонного резонанса материала барьера ZnSe (см. выше). В этом случае, как в результате выполнения резонансных условий возбуждения, так и вследствие большего объема материала барьера наблюдаемые спектры рамановского рассеяния несомненно должны быть обусловлены процессами рассеяния в материале ZnSe. Энергия возбуждающего кванта (2.602 eV) для линии 476.5 nm отстоит от энергии Е1Н (2.570 eV) примерно на энергию продольного оптического фонона и соответствует выполнению условия резонанса по рассеянному свету, когда энергия рассеянного света совпадает с энергией экситонного резонанса Е1Н в ZnCdSe. В этом случае, как следует из низкотемпературных исследованиях (см. предыдущую главу), наблюдаемая LO линия соответствует рассеянию света в слое ZnCdSe и на фононах этого слоя. Доминирование рассеяния в тонком слое ямы над рассеянием в намного более толстых слоях барьера имеет место именно за счет выполнения резонансности возбуждения. Таким образом, небольшой длинноволновый сдвиг LO линии, наблюдаемый в случае исследования рамановского рассеяния в области образца с квантовой ямой, при переходе от возбуждения линией 457.9 нм к возбуждению линией 476.5 нм (рис.28(б)), очевидно, соответствует переходу от рассеяния в материале барьера к рассеянию в материале ямы на LO фононах слоев ZnCdSe. Исходя из этого, мы приходим к заключению, что энергия LO фононов слоя ZnCdSe, участвующих в формировании наблюдаемых LO линий меньше, чем энергии соответствующие LO фононам слоя ZnSe. Представленные на рис.30 оценки показывают, что в напряженном слое ZnCdSe только LO компонента с волновыми векторами в плоскости ямы меньше энергий соответствующих LO компонентам слоя ZnSe.
Таким образом, из сопоставления результатов эксперимента с результатами расчета мы приходим к выводу, что при возбуждении 476.5 нм формирование LO линии идет с участием фононов с волновыми векторами в плоскости XY. Этот результат согласуется с предложенным в предыдущей главе механизмом формирования LO линии. В рамках этого механизма помимо неупругого рассеяния на LO фононах важную роль в формировании наблюдаемых линий рассеяния играют дополнительные процессы упругого рассеяния на шероховатостях границ раздела. Такие шероховатости могут быть описаны набором волновых векторов в плоскости ямы (kXY). Вследствие закона сохранения волнового вектора это приводит к участию в процессе рассеяния фононов с волновыми векторами kXY. Следует отметить, что в силу конечных значений волновых векторов LO фононов, участвующих в рассматриваемом процессе рамановского рассеяния, энергии этих фононов должны быть сдвинуты в красную сторону относительно их значений при kXY=0 [12]. Однако величина соответствующего сдвига не велика. Наши оценки, основанные на законах сохранения энергии и импульса для процессов рассеяния через состояния экситонной зоны Е1Н, показывают, что величины волновых векторов рассматриваемых LO фононов не велики (менее 10% от значений на границе зоны Бриллюэна), и обсуждаемый красный сдвиг для 1LO линии должен быть порядка 1 см-1. Этот сдвиг в силу небольшого различия эффективной массы для основных экситонных состояний ZnCdSe и ZnSe практически одинаков, поэтому его учет никак не сказывается на сделанных выше выводах о соотношении энергии LO компонент, участвующих в формировании линий рамановского рассеяния в случае образца с нанопроволоками наблюдаемый при переходе от возбуждения линией 457.9 нм к возбуждению линией 476.5 нм существенно превышает аналогичный сдвиг для области образца с квантовой ямой (рис.28(б)). Исследуемые в нашей работе проволоки являются открытыми (незарощенными) структурами. Релаксация напряжения на открытых краях проволок может оказывать влияние на структуру наблюдаемых линий рамановского рассеяния [51,52]. Выполненные нами оценки (рис.30) показывают, что разница между фононными энергиями в ZnCdSe и ZnSe для ненапряженных, свободных материалов заметно больше, чем для напряженных. Увеличение обсуждаемого сдвига LO линий связано, очевидно, с проявлением эффекта релаксации напряжения. На эксперименте проявление релаксации напряжения для фононных состояний проволоки непосредственно проявляется при сопоставлении спектров, полученных от области образца с квантовой ямой, со спектрами из области с нанопроволоками для линии лазерного возбуждения 476.5 нм (рис.29). Таким образом, изменение 1LO линий при переходе от возбуждения линией 457.9 нм к возбуждению линией 476.5 нм связано с переходом от рассеяния в материале барьера на фононах слоев ZnSe к рассеянию в материале ямы на фононах слоя ZnCdSe. При этом форма линий 1LO меняется несущественно. В спектрах квантовой ямы рис.28(б) при возбуждении в области барьера ZnSe (спектр 1) и в области ямы ZnCdSe (спектр 2) 1LO линии имеют симметричную форму, характерную для линий рамановского рассеяния в объемных материалах (см. например [77].
При этом полуширина и форма 1LO линии для спектров 1 и 2 различаются незначительно (кажущееся отличие формы 1LO линии в спектрах 1 и 2 обусловлено, в основном, влиянием фоновой подставки люминесценции), что указывает на слабое влияние разупорядоченности твердого раствора ZnCdSe на уширение LO моды [77]. В спектрах нанопроволок (рис.28(а)) при сохранении слегка асимметричной формы 1LO линии при переходе к возбуждению в области ямы линия 1LO испытывает заметное (от 8 см"1 до 11 см 1) увеличение полуширины линии. Это уширение, по-видимому, также как и небольшая асимметрия линий обусловлены влиянием флуктуации длинноволнового смещения положения LO фонона за счет релаксации напряжения на боковых стенках нанопроволок. Такие флуктуации возникают за счет того, что ширина проволок в процессе травления получается весьма неоднородной (см. рис. 15). Возбуждение линией 488.0 нм соответствуют возбуждению в области ниже основного экситонного состояния ямы (энергия возбуждающего света смещена относительно энергии Еш на -30 meV). При таком возбуждении
