Введение к работе
Актуальность темы исследования
Теория распространения волн различной природы в мккронеодно-родных средах представляет собой актуальную область физики. Среди различных задач, относящихся как к физике диэлектриков, так и к другим разделам физики (теории упругости, оптике, радиофизике, физике плазмы) важное место занимают задачи, связанные с определением параметров распространения волн(электромагнитных или упругих), определением структурных характеристик среды по свойствам проходящих через нее волн, а также расчетом параметров оптических волн, распространяющихся в нерегулярных волноводах.
Широкое распространение в технике получили системы, основанные на материалах, обладающих как неоднородностью внутренней структуры, так и нерегулярностью(шероховатостью) ограничивающей их поверхности. Выделился специфический класс материалов - композитов, свойства которых в значительной мере определяются характером пространственного распределения исходных компонентов.
В связи с использованием в акусто- и оптоэлектрснике мнкро-неоднородных материалов возникают задачи, связанные с определе-.еских характеристик. Необходимость прогнозирования динамических электрофизических и упругих свойств многокомпонентных агрегатов по известным свойствам их составлявших, а такие по пространственным функциям распределения материальных характеристик требует разработки методов расчета параметров распространения (показателя рассеяния, фазовой и групповой скоростей) электромагнитных и упругих волн в широком диапазоне частот.
Прогресс в оптоэлектронике привел к использованию планчрных
- 4 - Д
о/пическнх волнозодов для межсоединений внутри кристалла. Распространяющийся по волноводу оптический сигнал подвергается рассеянию на несовершенствах его структуры. Поэтому актуальна задача расчета потерь направляемых мод при их распространении по волноводной линии, связывающей элементы интегральной схемы.
Целью работы являлось теоретическое исследование особенностей распространения электромагнитных и упругих волн в композитах и многофазных поликристаллах, а также электромагнитных волн в планерных волноводах с нерегулярными границами.
Научная новизна. В настоящей работе:
для разупорядоченных многокомпонентных диэлектриков с произвольной симметрией компонентов предложен метод расчета тензора динамических эффективных диэлектрических проницаемостей, который учитывает многократное рассеяние, пространственную дисперсия и является пригодным для широкого диапазона длин волн;
получено и исследовано дисперсионное уравнение, описывающее распространение электромагнитных волн в многокомпонентных диэлектриках. Показано, что учет пространственной дисперсии ведет к появлению дополнительного корня дисперсионного уравнения и соответствующей ему волны;
получено аналитическое выражение для средней тензорной функции Грина электромагнитного волнового уравнения, имеющей смысл среднего поля гармонического точечного источника в хаоти-чески раэупорядоченном диэлектрике с резкими границами раздела фа:,;
проведено численное решение дисперсионного уравнения, рас-считаны частотные зависимости показателей рассеяния, фазовых и групповых скоростей электромагнитных волн и амплитуд волновых соствггляк.ших средней тензорной функции Ірина. Анализ pf-зульта-
Д
тов расчетов позволяет сделать вывод о наличии зони стохастического резонанса в области длин волн порядка масштаба неоднород -ностей;
получены дисперсионные уравнения, описывающие распространение поперечных и продольных упругих волн в разупорядоченных многокомпонентных материалах. Найдены асимптотические выражения для показателей рассеяния, фазовых и групповых скоростей упругих волн в нетекстурированных композиционных материалах и многофазных поликристаллах;
созданы алгоритм и программа расчета параметров распространения упругих волн в многокомпонентных материалах. Проведен расчет этих величин для конкретных материалов;
проведен расчет потерь мощности оптических волн, распространяющихся в пленарном волноводе с шероховатыми границами, учитывающий перекачку мощности из паразитных мод в исходную молу;
разработан алгоритм и составлена программа вычисления потерь направляемых мод. Выполнены численные расчеты показателя затухания для волноводов на основе GaAs/GaAlAs.
Достоверность полученных результатов проверялась при помощи предельного перехода к известным решениям и сопоставления с экспериментальными данными.
Практическая, ценность. Полученные регулі -таты можно применять при проектировании многокомпонентных мчт'>~ риалов с комплексом заданных динамических электрофизических ип: упругих свойств, а также при нераэрушающем контроле деФти иирокого класса микронесднородных материалов. В последнпм с:\у we измерением рассеяния может контролироваться средний ДИ-''MfMi; зерна неоднородности, от размера которого зависят огр\ттури< іувствительнне физические свойства. Метод расчета потерь ч:м;>
сти оптических волн, распространяющихся в планарном волноводе с нерегулярными границами может быть использован при проектировании оптических межсоединений элементов интегральных схем.
Основные положения, выносимые на защиту:
аналитические выражения для тензора динамических эффективных диэлектрических проницаемостей многокомпонентных диэлектрических материалов, учитывающий многократное рассеяние и пространственную дисперсию;
аналитические выражения ДЛЯ)средней тензорной функции Грина электромагнитного волнового уравнения;
результаты численного расчета показателя рассеяния, фазовой и групповой скоростей электромагнитных волн, а также амплитуд волновых составляющих среднего тензора Грина для различных многокомпонентных диэлектрических материалов;
результаты аналитического расчета показателя рассеяния, фазовой и групповой скоростей распространения упругих волн в не-текстурированных композитах и многофазных поликристаллах, а также численные результаты расчета частотных зависимостей этих параметров для конкретных материалов;
аналитические выражения, определяющие потери мощности оптических волн, распространяющихся в планарном волноводе с нерегулярными грантом, учитывающие рассеяние паразитных мод в исходную моду;
численные результаты расчета показателя затухания направляемых мод для волноводных структур на основе GaAs/GaAlAs.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на:
- III междуведомственном семинаре-выставке "Получение, ис-
Д
следование и применение прозрачной сегнетокерамики". Рига, апрель 1988 г.;
научно-технических конференциях "Применение вычислительной техники и математических методов в научных исследованиях". Львов, сентябрь 1988 г.;
VI всесоюзной конференции по физике диэлектриков. Томск, ноябрь 1988 г.;
II летней школе по механике деформируемого твердого тела. Куйбышев, май 1989 г.;
научных семинарах кафедры волновой и газовой динамики МГУ. Москва, февраль 1989 г., май 1991 г.;
научно-технической конференции "Применение вычислительной техники и математических методов в научных исследованиях". Киев, сентябрь 1989 г.;
научном симпозиуме по полимерным композиционным материалам. Москва, июнь 1989 г.;
VIII региональном семинаре "Оптические и оптоэлектронные методы обработки информации и управления технологическими объектами". Краснодар, сентябрь 1990 г.
Всесоюзном семинаре по электродинамике периодических и нерегулярных структур при секции НТО РЭС им. А.С. Попова(МЭИ). Москва, февраль 1991 г.
Структура и объем работы.
Диссертация состоит из введения, обзора литературы (глава I), трех оригинальных глав и выводов, занимающих в совокупности 150 страниц маиинописного текста, библиографии из 110 наименований, приложений на 46 страницах и содержит 40 рисунков.
-8- Д
