Содержание к диссертации
Введение
1. Взаимная диффузия в бинарных твердофазных системах 10
1.1. Теория реакционной диффузии 10
1.2. Теория влияния механических напряжений на диффузию 20
1.3. Метода определения коэффициентов диффузии . 29
1.4. Взаимная диффузия в системах металл-полупроводник, окисел-полупроводник 34
Выводы к главе
2. Влияние внешних механических напряжений на диффузию примесей в полупроводниках 45
2.1. Дрейф атомов примеси в поле неоднородных механических напряжений 45
2.2. Решение уравнения диффузии с учетом дрейфа атомов примеси 57
2.3. Низкотемпературная диффузия Ли* в Si< . 66
2.4. Диффузия Т& и Uo в Si 73
Выводы к главе 2 82
3. Реакционная диффузия в бинарных системах штам -полупроводник 83
3.1. Аморфизация полупроводника в процессе термообработки вблизи его контакта с металлом 83
3.2. Модель реакционной диффузии в системах металл -полупроводник 87
3.3. диффузия никеля в кремнии 91
3.4. Низко температурная диффузия в системе МС-аЛ& 98
3.5. Диффузия ft в С-абі 104
3.6. Диффузия Со в G-Q.M 107
Выводы к главе 3 III
5. Общие выводы
Литература
- Теория влияния механических напряжений на диффузию
- Взаимная диффузия в системах металл-полупроводник, окисел-полупроводник
- Решение уравнения диффузии с учетом дрейфа атомов примеси
- Модель реакционной диффузии в системах металл -полупроводник
Введение к работе
Актуальность темы>
Проблема диффузионного легирования полупроводников является весьма сложной и многогранной. Физико-химическое изучение этой проблемы позволяет подойти к решению таких важных вопросов, как контролируемое изменение свойств полупроводников, создание полупроводниковых материалов с новыми свойствами, повышение качества известных материалов. Работа в этом направлении имеет чрезвычайно важное значение в связи с решением вопросов надежности и воспроизводства свойств активных элементов приборов, в которых используются легированные полупроводниковые материалы HI
В 60-е - 70-е годы диффузия примесей исследовалась в основном в объеме материалов элементарных ( е, ь- ) и бинарных полупроводников ( 0-а.Я<о, Ста, $ё>, УіьАї и др.) для выяснения механизма и основных закономерностей диффузии в области высоких температур. Результаты этих исследований обобщены в известных монографиях [ 2 - 5~]
Поскольку диффузия примесей при высоких температурах использовалась на практике, главным образом, как метод получения легированных областей, например, при изготовлении биполярных транзисторов, экспериментальное исследование диффузионных процессов проводилось для случая диффузии из газовой фазы. Математическое описание процесса соответствовало, как правило, условиям диффузии из постоянного источника. Было показано, что на диффузию примесей в области высоких температур существенное влияние оказывают собственные дефекты монокристалла и межпримесное взаимодействие: влияние внутренних электрических полей и комплексообразова-ние. Установлены главные закономерности диффузии с учетом этих эффектов [6,7] , выяснены некоторые особенности диффузии приме- сей в полях механических напряжений [В,в] . *
В последнее десятилетие основное внимание исследователей привлекает изучение диффузионных явлений в многослойных структурах металл-полупроводник: металл-металл-полупроводник, металл-диэлектрик-полупроводник, металл-диэлектрик-металл, протекающих в области низких температур [б,4о,Н] . Это связано с исключительной ролью многослойных структур в современной микро- и опто-электронике, а также необходимостью изучения физики межфазных явлений в твердых телах. Для отыскания путей повышения стабильности элементов микроэлектроники особое значение приобретают исследования процессов низкотемпературной диффузии, во многом определяющей их деградацию [И] . Между тем, диффузионные процессы в структурах "тонкая пленка-полупроводниковая подложка" в настоящее время изучены недостаточно [4 5] , с одной стороны это связано с экспериментальными трудностями, возникающими при анализе распределения примесей в тонких (0,1-1 мкм) слоях. С другой стороны, в настоящее время отсутствует теория диффузии в вышеуказанных структурах. Последнее обстоятельство обусловлено исторически тем, что внимание исследователей было сосредоточено, в основном, на биметаллических структурах, чему положили начало пионерские исследования Я.И.Френкеля и М.И.Сергеева по реакционной диффузии [\Н\ , а также работы В.С.Горского по изучению влияния упругих напряжений на взаимную диффузию в биметаллических сие темах f5, Цель работы состоит в теоретическом и экспериментальном исследовании диффузионных процессов с учетом особенностей структуры пленка-полупроводник в практически важных системах Ли- 6^ Mt -&С, Tg-gi, UO'&t,Co- ^аН , А/і- G-аМй, fe-а и в применении полученных результатов для разработки высокочувствительных датчиков давления. В соответствии с поставленной целью в работе решались следующие основные задачи: Анализ основных факторов, ответственных за особенности диффузии примесей в твердофазных структурах, содержащих полупроводниковую подложку. Теоретический анализ диффузии в напряженных слоях полупроводников и реакционной диффузии при наличии межфазной границы. Экспериментальные исследования диффузии элементов 1-й (Ли) Ш-(Є>), Ш -(ЛС.Со, Fe) , а также РЗЭ ТЬ и Но в приповерхностных слоях кремния, арсенида и антимонида галлия с целью проверки результатов теоретического анализа и определения основных параметров диффузии. Научная новизна работы состоит прежде всего в том, что в ней последовательно проводится те оре тич ее крій и экспериментальный анализ особенностей диффузионных процессов, обусловленных асимметрией физических и химических свойств структур металл-полупроводник и диэлектрик-полупроводник. В частности, исследовано: Влияние релаксированных вблизи границы раздела механических напряжений на диффузию примеси и формирование слоя аморфизиро-ванного полупроводника. Особенности протекания реакционной диффузии в системе металл--полупроводник, обусловленные наличием аморфизированного слоя полупроводника и поликристаллической структурой металлической пленки. Особенности протекания реакционной диффузии в системе металл--полупроводник сйгВг , обусловленные неодинаковой подвижностью 1 и В компонентов. Практическая ценность диссертации заключается в том, что развитые в работе модели диффузионных процессов и представленные теоретические концентрационные кривые распределения примесей для системы "пленка/полупроводник" могут быть использованы: 1, Для решения задач управляемого легирования приповерхностных слоев полупроводников. 2. При изучении деградационных явлений в активных элементах мик ро- и оптоэлектроншш. Разработанный в диссертации метод определения параметров диффузии в разупорядоченном слое системы металл-полупроводник может быть использован при разработке технологических режимов изготовления различных полупроводниковых приборов. В частности, в приложении 2 к диссертации этот метод применен при изготовлении миниатюрных акустоэлектрических датчиков давления на основе системы Уь- (raM . Результаты разработки внедрены в серийное производство. Защищаемые положения. Механические напряжения оказывают существенное влияние на процесс диффузионной гомогенизации в полупроводнике посредством дрейфа атомов примеси в неоднородно-напряженных слоях. Полученное решение уравнения диффузии с учетом дрейфа удовлетворительно описывает результаты эксперимента по диффузии в системах Ju-SC t Ті-Si t Ho-SC и может быть использовано при анализе процесса диффузии примеси как в поле механических напряжений, так и в электрическом поле, в частности, в поле контактной разности потенциалов. Фазовое многообразие диффузионной зоны системы металл - полупроводник позволяет записать уравнения диффузии в каноническом виде посредством введения эффективных параметров. Предложенная теоретическая модель реакционной диффузии удов- летворительно описывает результаты эксперимента по диффузии в системах Ж - Si, № - (r 5. Особенности реакционной диффузии в системе металл - соединение АоВс обусловлены в низкотемпературном интервале неодинаковой подвижностью А и В компонентов, а в высокотемпературном интервале - диссоциацией соединения А3В5. Диссертация состоит из введения, трех глав, выводов, списка цитируемой литературы и трех приложений. Первая глава содержит обзор теоретических и экспериментальных литературных данных, посвященных диффузионным процессам в твердых телах и, в частности, в полупроводниках, а также сравнительный анализ различных методик определения параметров диффузии. Вторая глава начинается с теоретического анализа условий возникновения дрейфа атомов примеси в поле неоднородных упругих напряжений. Показано, что в определенных условиях дрейфовый компонент может давать существенный вклад в общий поток атомов примеси в 6 і . Результаты этого раздела проверяются на модельном эксперименте по диффузионной разгонке атомов бора в упруго-сжатых слоях Si . Найдены решения уравнения диффузии с учетом дрейфа примеси в полях механических напряжений различной конфигурации. Определен класс диффузионных задач, описываемых полученными решениями. Полученные теоретические концентрационные профили использованы в качестве стандартных кривых для определения параметров диффузии Ли в Si из металлической пленки, а также 7 и М в Si из оксидной пленки. В третьей главе развивается качественная модель аморфизации кремния вблизи границы раздела с металлом, предложенная в [іл] . В основе модели лежит представление о том, что зародыши аморфи-зированного кремния образуются вследствие насыщения разорванных валентных связей атомов, расположенных друг относительно друга во второй координационной сфере. Показано, что необходимыми условиями для реализации этого процесса являются: Преобладание парциального диффузионного потока атомов кремния через границу раздела над парциальным диффузионным потоком атомов металла. Наличие вблизи границы раздела достаточных по величине механических напряжений. Далее, в главе излагается модель реакционной диффузии в системе металл-полупроводник с учетом наличия аморфизированного слоя полупроводника. На ее основе записаны уравнения диффузии, решение которых позволило получить теоретическое концентрационное распределение атомов металла в реакционной зоне и в прилегающей к ней области монокристаллического полупроводника. Это распределение сравнивается с экспериментально полученными профилями распределения металла в структурах МС>-і,Мс-аДй , Ft- aS& , В указанных системах определены параметры диффузии металлов в реакционной зоне и в объеме полупроводника. В этой же главе излагаются результаты эксперимента по высокотемпературной диффузии Со в G-ьЛі # Показано, что в условиях эксперимента определяющим процессом является возгонка мышьяка. В Приложении 2, в качестве примера использования диффузионной технологии при изготовлении элементов функциональной микроэлектроники, приведены результаты разработки макета высокочувствительного датчика давления на основе системы МС-&аМ . Необходимая, в силу конструктивных особенностей датчика, точность толщины создаваемой реактивной зоны достигалась с использованием результатов вышеупомянутых исследований по диффузии в структуре ML-UH . Число независимых уравнений (I.I.25) равно, очевидно, так как концентрация данного компонента в данной фазе однозначно определяется суммарной концентрацией остальных компонентов, полное число независимых переменных равно Здесь в качестве переменных учтены также температура и давление. Решение (1 1.25) существует, если число независимых переменных не меньше числа уравнений Y&- . Разность V-V- b называется числом степеней свободы. С учетом (I.I.26) и (I.I.27) получаем Требование неотрицательности ограничивает число равновесных фаз. Так для двухкомпонентной системы правило (I.I.28) дает иг 4. В практически важных случаях термообработки при фиксированной температуре получаем ки- 3. Надежное предсказание числа фаз, развивающихся в конкретной системе, в настоящее время не представляется возможным. То же самое можно сказать и о качественном составе реакционной зоны. В сформулированы следующие критерии, помогающие оценить шансы той или иной фазы на существование (критерии Зайта). Скорость роста фазы определяется, во-первых, разностью коэффициентов взаимной диффузии компонентов в данной и в соседней фазах, во-вторых, величиной области гомогенности данной фазы по сравнению с соседними по диаграмме состояний, в-третьих, величиной концентрационной протяженности соседних двухфазных областей по диаграмме состояний. Как видим, два последних критерия предполагают использование диаграммы состояний для определения фазового состава диффузионной зоны. Между тем, использование данных, полученных из макроскопической диаграммы состояний к микрообъектам, в частности, к слоям толщиной в несколько сот нм чревато серьезными ошибками. Ниже, при анализе экспериментальных литературных данных мы убедимся в том, что, например, температуры образования ин-терметаллидов в диффузионной зоне не соответствуют предсказаниям диаграмм состояний. Впервые в отечественной литературе исследование влияния механических напряжений на диффузионные процессы в твердых телах было проведено в работах В.С.Горского J .. Автор показал, что в неоднородном поле напряжений энергия атома диффузан-та в кристалле является функцией координат, вследствие чего возникает эффективная движущая сила, направленная в сторону уменьшения этой энергии и численно равная градиенту этой энергии . Впоследствии эффект Горского привлекался для объяснения результатов эксперимента по внутреннему трению в металлах T AJ . Возвращаясь к математическому описанию этого эффекта, заметим, что в рамках континуального приближения поток атомов диффузанта, сопровождающийся дрейфом, определяется выражением (I.I.4). Используя соотношение Эйнштейна В центре внимания исследователей в течение ряда лет находится проблема изучения диффузии золота в кремнии. Первоначально этот интерес определялся тем, что Ли, является быстродиффун-дирующей примесью, создающей глубокие акцепторные уровни в Si . В связи с этим исследовалась высокотемпературная (600-П00С) диффузия А и. в Si . Результаты этих исследований, полученные до 1975 г. приведены в [4j . Энергия активации диффузии по данным различных авторов принимает значение от 0,39 эб до 3,11 ъЪ , в то время, как расчет энергии активации междоузель-ной диффузии Ли, в Si предсказывает, что 0,2$ э 0і 155 вВ Повышенные экспериментальные значения Q объясняются многими авторами с помощью привлечения диссоциативного механизма диффузии. Разброс значений предэкспоненциального множителя по данным различных авторов составляет И -ібч - Эе і5 Щ-По нашему мнению, такой разброс экспериментальных данных в значительной степени обусловлен тем, что в различных работах использовались различные методы определения коэффициента диффузии (см. п.1.3). Миграция SL сквозь пленку металлического золота исследовалась в работах [ ь,5н] . Показано, что Si является весьма подвижным диффузантом, хотя количественных оценок коэффициента диффузии Si в Аи. авторы не приводят. Отмечено влияние состояния границы раздела на величину диффузионного потока атомов St . Высказана мысль о том, что фазовый состав вблизи границы раздела Ли- Si может существенно отличаться от состава, предсказываемого диаграммой состояний. В последующие годы было исследовано комплексообразование атомов Ли, с атомами Р [55] и Си. [5 &] в процессе диффузии в решетке Si . Развитие идеи диссоциативного механизма породило модель "вытеснения" [51-59] 9 согласно которой междоузельный атом может переходить в узел решетки Si , вытесняя при этом атом в междоузлие. Диффузионные параметры Аи при кратковременном (миллисекундом)нагреве решетки Si , осуществляемом с помощью лазерной техники, определены в [GO] . Получены значения Q -= 1,13 ЭБ , D. = 1,78-10-2 см2/с. Новый этап исследовательского интереса к системе Ли-Si связан с технологической задачей изготовления выпрямляющих контактов 643 , Низкотемпературная диффузия и фазовые переходы в диффузионной зоне твердофазной структуры Au-Si изучалась в .В этих работах подтвержден вывод авторов [5ч] о том, что диаграмма состояний макроскопической системы Ли-Si не отражает фазового состава слоев микроскопической толщины. Так, например, в [б5] обнаружено формирование фазы Аи ііг при температуре І70С, в то время, как температура эвтектики объемного сплава Ли- Si составляет 360С [Sj . Электронографи-ческие исследования [е&,&ї] показали, что после термообработки при температурах Ю0-250С вблизи границы раздела Ясі-Si формируется разупорядоченный слой, состоящий, в свою очередь, из слоев аморфизированного и упруго-деформированного Si . Общая толщина разупоряцоченного слоя зависит от времени по закону и составляет от 200 до 2000 А . Причиной формирования разупорядоченного слоя является, по мнению авторов [66,Ї] , взаимная диффузия. В свете вышеизложенного сомнительным представляется сообщение [Є9] об отсутствии низкотемпературной диффузии Ли в Si Диффузия в системе Иі-Si изучалась не менее обстоятельно, чем диффузия в системе Ли-Si .В И приведены следующие значения энергии активации Q и предэкспоненциального множителя для коэффициента диффузии Nc в Si При этом делается оговорка, что речь идет об эффективном коэффициенте диффузии, опреде ленном по скорости спада электрически активных центров (узельно го Ni ). Реакционная диффузия в структуре обнаружена при температурах. С помощью методов элект ронной микроскопии, рентгенографии, рассеяния Ж -частиц было установлено, что вблизи границы раздела никеля с моно- или поли кристаллическим St формируется фаза силицида МСгЫ . В случае контакта Hi с аморфным Si , полученным вакуумным напылением, наряду с NC2$L в диффузионной зоне присутствует фаза Hi Si . При этом энергия активации "химической" диффузии во всех случаях лежит в интервале 1,3 - 1,6 эЬ . Оже- спектро скопический анализ структур A/t-Si [l2.,15] подтверждает вы вод авторов 10,41] о том, что на монокристаллической безде фектной поверхности St формируется только обогащенный ни келем силицид ЇЇІг SC . В то же время коэффициент диффузии Ni в Si , определенный в [U] методом стандартных кривых оказал ся равным При интерпретации полученных результатов мы исходили из предположения, что напряжения, создаваемые пленкой окисла, растущей на открытой поверхности St в процессе второго отжига, пренебрежимо малы по сравнению с напряжениями, развивающимися под низкотемпературным окислом. Это предположение основано на следующем: 1. Окисел на открытой поверхности Si не мог создавать термоупругих напряжений, поскольку он формировался непосредственно в процессе диффузионной термообработки. 2. Толщина этого окисла в условиях эксперимента никогда не превышала ОД мкм, что значительно меньше толщины низкотемпературного окисла (0,5 мкм). Исходя из вышесказанного, можно утверждать, что, поскольку коэффициент термического расширения (КТР) приповерхностные слои SiO , лежащие под низкотемпературным окислом (в дальнейшем для краткости - под окислом), подвергнуты, в отличие от участков, свободных от окисла, сжимающим термоупругим напряжениям. В то же время атомы бора являются в решетке Si центрами растягивающей деформации, так как их ковалентный радиус меньше ковалентного радиуса атомов Si [ч] .В соответствии с правилом, сформулированным выше в п.2.1.1, дрейфовый поток в этих условиях должен быть направлен противоположно диффузионному, что в свою очередь, должно приводить к торможению фронта р-я- перехода под окислом (рис.4а). Как видно из рис.5, это торможение действительно наблюдается после термообработки при Т = 900 С и частично, 800С. (рис.5, кривые 4,5). После термообработки в интервале температур 1000-П00С наблюдается противоположный эффект. (рис.5, кривые 1-3). По-видимому, это связано с тем, что в высокотемпературном интервале преобладающее влияние на диффузию атомов бора под окислом оказывают ускоряющие факторы - генерация неравновесных вакансий в упруго-сжатом кристалле Si [9J или размножение дислокаций, являющихся по р/5] путями облегченной диффузии. Следует подчеркнуть, что величина дрейфового потока атомов примеси пропорциональна градиенту напряжений /сіх (формула 2.1.9) в отличие от ускоряющих механизмов, пропорциональных абсолютной величине [9,HS"] . Этим объясняется различный характер координатной зависимости лх/хі (рис.5) для высокотемпературного (кривые 1-3) и низкотемпературного (кривые 4, 5) интервалов. В последнем случае координатная зависимость выражена гораздо сильнее, чем в первом. Тормозящий эффект сказывается лишь в приповерхностной области кристалла Si , где градиент механических напряжений особенно велик (рис.2). Выше, при оценке доли дрейфового потока (2.1.14) мы задались значением энергии упругого взаимодействия Д - о,01 эВ. Имеющиеся экспериментальные данные в принципе позволяют решить обратную задачу - оценить по порядку величины значение А / , исходя из данных рис.5. Действительно, полагая TJ " c/S . Д Т = 900 с (П73 к) из Рис-5 кривая 4 полу чим при Хъ =0,2 мкм #/3 = 6 По электронографичес ким данным Г-И»/] _ толщина слоя термоупругих напряжений в системе 5 L-SLDZ составляет, примерно, 0,05 мкм. Подстав ляя эти данные в (2.1.14) определим дР, » 0,015 эВ. Однако, применимость формулы (2.1.14) к описанию нашего эксперимента по диффузии бора в кремнии ограничена, так как при ее выводе было использовано предположение о том, что области локальной дилата-ции решетки, создаваемые атомами примеси не перекрываются друг с другом, что накладывает ограничение на концентрацию примеси. Между тем, по данным работы [Ч5 \ , начиная с концентраций /V 10 см , атомы бора взаимодействуют друг с другом в решетке St . Это, в частности, косвенно указывает на то, что диаметр области дилатации решетки Si вокруг атома бора составляет по порядку величины = (I018 см"3)" = I0"6 см = = 10 нм, и оправдывает континуальное приближение, использованное в п.2.1.1). В нашем эксперименте поверхностная концентрация ато-мов бора составляла, как уже отмечалось, (5-6)«10 см , поэтому концентрационная зависимость І . должна, вообще говоря, иметь более сложный вид, чем в формуле (2.1.9). Необходимо подчеркнуть, что это обстоятельство не дискредитирует методику эксперимента, так как взаимодействие атомов бора друг с другом имело место в равной степени под окислом и под открытой поверхностью, В заключение констатируем, что параметр д F (см. формулу (2.1.5)) в нашей модели дрейфа есть, по существу, аналог параметра U (энергия атома примеси в упругом поле) в формулах (1.2.1)-(1.2.4). С увеличением времени жизни "рыхлой" дивакансии повышается вероятность того, что в результате тепловых колебаний атомов решетки, какая-либо пара из разорванных пар валентных связей окажется насыщенной (пунктирная линия на рис.15). В случае реализации этого события новообразованный дефект явится по существу зародышем фазы аморфного кремния. Действительно, наличие связи, изображенной пунктиром на рис.15, означает появление в решетке кремния пятизвен-ного кольца атомов. В то же время, по модели Полка [2 9] структура аморфного кремния отличается тем, что в ней присутствуют пятизвенные кольца атомов в пропорции 1:4 к шеетизвенным, характерным для решетки типа алмаза. Отметим, что вышеизложенная качественная модель аморфиза-ции опирается на гипотезу, по которой существенную роль в формировании аморфного слоя St играют механические напряжения, сосредоточенные вблизи границы раздела. Это согласуется с данными литературного анализа (глава I), из которых следует, что слой аморфизированного кремния всегда появляется в сопровождении слоя упруго-деформированного кремния Гбб,б? J . При этом, по данным указанных работ, толщина аморфизированной области не зависит от плотности дислокаций, наведенных в кремнии после термообработки, причем эта плотность не превышает 10 см"2. (См. также наши результаты по диффузии в системе ТЭОС - Si , приведенные в табл.3, п.2.4). Эти данные, по нашему мнению, исключают возможность привлечения механизмов, связанных с размножением дислокаций, к объяснению появления слоя аморфного кремния. В заключение укажем границы применимости изложенной модели аморфизации. 1. Модель применима лишь для полупроводников группы С . При изучении процессов, связанных с накоплением вакансий в диф фузионной зоне систем металл - полупроводник АЪ&Б необходимо учитывать частично ионный характер химической связи в этих веществах и другие особенности Г9&1 . 2. В данном параграфе не учитывалось взаимовлияние процессов аморфизации и реакционной диффузии. Между тем, естественно предположить, что зародыши фаз силицидов металлов появляются и растут именно в слое аморфного ol , богатом ненасыщенными валентными связями. Столь же естественно предположить, что рост оилицидов, в свою очередь, влияет на перераспределение механических напряжений и аморфизацию в диффузионной зоне. Из литературных данных (п.п. I.I, 1.4) следует, что зона реакционной диффузии (РЗ), образующаяся в процессе термообработки в системе металл-полупроводник, вообще говоря, неоднородна по своему составу. В дальнейшем, принимая модель аморфизации, изложенную в л. 3.1, мы будем предполагать, что эта зона представляет собой слой аморфного полупроводника, содержащий включения интерметал-лидов различного стехиометрического состава. Из правила фаз Гиб-бса (1,1,23) с необходимостью следует, что эти включения являются термодинамически неравновесными (число равновесных фаз в бинарной системе 3). Это, в свою очередь, означает, что средний стехиометрический состав и плотность включений повсюду в реакционной зоне изменяются с течением времени отжига. Следует подчеркнуть, что к числу особенностей систем металл - полупроводник можно отнести наличие большого числа фаз, представленных в диаграмме состояний. Это характерно, в частности, для систем переходный металл - кремний. Так, например, по данным ЇН9 1 система железо - кремний содержит, вообще говоря, 15 фаз с учетом различных аллотропных модификаций, система кобальт - кремний - 16, система никель - кремний - 19 фаз. Эта особенность объясняется большим различием электроотрицательностей атомов кремния и переходных металлов. Из вышесказанного следует, что математическое описание процесса развития реакционной зоны системы металл - полупроводник должно помимо диффузии компонентов и условия баланса масс на границах раздела металл - РЗ и РЗ - полупроводник, учитывать также кинетику роста и рассасывания разнообразных интерметаллических включений. При этом кинетические параметры должны быть функциями процесса. Ниже предлагается упрощенная математическая модель, в которой реакционная зона рассматривается как гомогенная однофазная область, характеризующаяся эффективными параметрами диффузии. Основанием для такого усреднения РЗ по фазовому составу является "виртуальный" характер интерметаллических включений. Используя обозначения к рис. I, которые теперь имеют следующий смысл: I - металл, 2 - полупроводник, 3 - РЗ, Мч и W2 -полные концентрации соответствующих компонентов в РЗ, W-іг и Ни-концентрации атомов металла в полупроводнике и полупроводника в металле соответственно, получим для РЗ по аналогии с Г S9 J систему уравненийТеория влияния механических напряжений на диффузию
Взаимная диффузия в системах металл-полупроводник, окисел-полупроводник
Решение уравнения диффузии с учетом дрейфа атомов примеси
Модель реакционной диффузии в системах металл -полупроводник
Похожие диссертации на Диффузия примесей в поверхностных слоях полупроводников вблизи твердофазной границы раздела
