Введение к работе
Актуальность тамч. Легированное полупроводники стали в последішє годи одним кз Еа;:скаЯших п привлекательных объектов в физике полупроводников, это связано как с естественны:.;» внутренними потребностями теории, которая все более переходит к рассмотрению реальных полупроводников, так и с запросами физики и техники полупроводников. Эти материалы играют незаменимую роль в ряде вашіеґших полупроводникеъю приборов. Более того, благодаря случайности б пространственном расположении примесей многие из низкотемпературных электронных свойств легированных полупроводников модель руэт свойства широкого класса неупорядоченных сг.стш и являчтея центром внимания, современной физики конденсированного состояния вещества,
В ряду проблем теории легированных полупроводников основное место занимает задача о структуре электронных состояний. При низких температурах, если легирование достаточно слабо, то, согласно Андерсону /I/, электронике состояния строго локализована на примесях и, следовательно, задача заключается в нахелдегаш распределения электронных состояний по энергии в примесной зоне. Это распределение проявляется в широком кругу елактрических и оптически явлений, наиболее интересным из которых является явление прыжковой проводимости от).
Первое качественное исследование структуры примеспой зоны слабо легированных полупроводников (СЛП) принадлогал' Мотту /2/. Первая количественная тзория била предлояєно Киллером и Абрахамсом /з/. Актуальные проблеми в теории элйк-троіг'нх свойств СЛП последовательно налагаются в монографій Шкловского и Эфроса /4/. Аналитическими методами удалось изучить структуру примесной зоцц СДЯ лишь в продельных олу-чаях малой и большой степени компенсации. Аналогичная ситуация имеет место в болыпшетье задач теории ШЇ: зависимости электропроводности от степени компенсация, температуры, электрического и мвгнвїного полей мвгут быть найдены анелл-тичвсіш лшіь в предельных случаях. В то же вгммя в экспоря-ментах часто реализуется шгнчо облает:: промежуточных з да,-
чений параметров.
Б последние десятилетия с появлением современных электронных вычислительных машин метод Монте-Карло находит пи-роюіе и эффективные применения во многих областях науки к техники, в том числе в физике. Особенно .метод Монте-^арло оказывается мог^гам и незамонимнм орудием для изучения неупорядоченных систем. Он дает возможность изучать систему в "живых состояниях" в широком диапазоне значении" физических параметров. Ясно, что разработка а реализация методов мсде-лировашя для изучения элактронюгх свойств СІП представляет не только актуальное я необходимое требование науки, не и 'интересную задачу с большой перспективой. В последнее время актуальность проблемы еща усиливается в связи с интересной задачей о'роли электрон-электронного взаимодействия з неупорядоченных системах, в том число СШІ.при низких температурах (см. /5/).
Целью работа является последовательное изучение структуры примесной зоны и прыпковой проводимости СЛП. К числу рассматриваемых проблем, в частности, относятся: моделирование структури примесной зоны в широких интервалах значений степени компенсации и температуры; вычисление низкотемпературной плотности состояний в окрестности уровня Ферми е системах с экранированными кулоновсними потенциалами; вычисление распределения внутреннего электрического поля; построение теорий и моделирование Ш в зависимости от степени компенсации, от температуры, от внеших магнитного и электрического полей; изучение корреляционных эффектов в ШІ; изучение влияния подбарьэрного рассеяния и интерференционных эф- , фэлтев в области ПП с переменной длиной прыжка .
Научная новизна работы состоит прзкде всего в том, что в Halt впервые разработаны эффективные модели к алгоритмы моделирования на ЭВМ ряда низкотемпературных электронных свойств СЛП, при этом удалось изучить структуру примесной зона и вдпчяие ка прыжковую проводимость различных факторов в шроках областях значений физических параметров, недоступ-
них аналитическим методам, но часто реализуема в експериментах. Кроме того, в работо построанц новиа тооряи и предсказаны певца эффекты в области І1ІІ.
Практическая ценность раооти состоит в том, что полученные в ней результаты позволяют впервые объяснить большое число вксперименгальшх данных о гизястемиратурных электрических и оптических характеристиках СІП, таких,как зависимость энергий активации от степени когдпенеащш /20,21/, утирание спектральных линий примосай /18,19/, температурная зависимость ІШ с церемонной длиной прмяка /15,17,22,23/, зависимость ПП от г.игнитного поля /23-27/, зависимость ГЛІ от электрического поля /28,2S/, увеличение предэкололопциальыого
МНСЖПТСЛЛ уДеЛЬНОГО СОЩЮТИВЛЯКДЯ С РОСТОМ СТвПеНИ КОМПЄНСЯ-
ции /20/, большое значение определенной в оолаоти діи-нн локализации /31/. Бсо предсказанные в работе заїяктг позднее экспериментально обнаружены. Прздлоя;етше в работа г/.оде-ли и алгоритми моделирования успешно используются в работах других авторов.
Основные положения, выносимте на запц'ту:
-
Разработан;; модели и алгоритм; математического моделирования на ЭВМ структури примесной зони и прияковоЯ проводимости (ПИ) слабо легированных полупроводников в ьтпепмос-ти от степени компенсации К , температуры Т , внешних электрических и магнитных полай, а такта примсно-элактрон-ного рассеяния и интерфзрзнционных оф|яктоп в области ПП с переменной длиной прыжка ( /jr;..u-V <:іц./,: ;и./>с>Лу- VRH.--
-
При нулезой температуре в окрестности уровня Ферми в плотности состояний имеется г.улоловокая щель, фэркъ которой универешла для всох неупорядоченные спетом с локалвзо-вакщ ми электроннют состояниям] и кулоьовским лотанциалом взаимодействия. Зта щель замцваотся при позиаіенпи температура или при зкраїшров'/нии кулоловскоі'о потенциала.
-
Пространственные корреляции зерялсекпых лр.імесеи сильно влияют на форму фуикирп: распределения внутреннего электрического поля на нейтральных донорах. При степени ком-пчноацви К 4 0,5 корреляция глаї.чш образом проявляется в образовании акцепторпо-донор.чнх длиолай.
- є -
-
С учетом электрон-электронных корреляций метод протекания дает зависимость 63(К) , находящуюся із хорошем согласии с экспериментом при К < 0,7. Прсдэкспоненциальный множитель удельного сопротивления растет с ростом А .
-
Благодаря электрон-элактрошгаму взаимодействии, которое приводит к появлению кулоновскок щели, в обоих случаях двумерной її трехмерной систем температурная зависимость электропроводности 6" в области VRH должна икать ввд
вп б-(Т) * Т'і/>г.
-
Построзна теория прыжковой проводимости (ІШ) для П-йе и n-Si, в нулевом н конечных магнитіш полях. Б слабых полях магнетосопротавлзние 0*С) квадратично по полю. В очень сильных полях предсказывается экспоненциальная зависимость ЫС от ориентации поля относительно кристаллических осей.
-
Построена теория ЇЇП в сильных электрических полях, нри этом предсказано отрицательное дифференциальное сопротивление, которое подтверждено моделированием и позднее обнаружено в экспериментальных работах других авторов.
-
В теории эхепенонцмальнкх зависимостей ІШ можно нз учитывать влияние хаббардовских корреляций; таким образом, можно использовать модели сетки Миллара-Абрахамса для вычас-лешія ГШ.
-
Рассеяние электрона на примесях существенно сказывается на вероятности тушелированпя электрона и макроскопическом магнетосопротивленин в области VR.H . При наличии рас-сеиваталей с отрицагольноД амплгтудой рассеяния предсказывается фазовый переход второго рода в знако волновых функций.
10. Предсказаны три новых интерференционных эффекта в области VR.H эффекты Ааронова-Бома с нормальным я-сверхпроводящим периодами отрицательное магнетосспротивлеяие, которое должно быть линейным по полю в малых магнитных полях; мззоскопичзские осцилляции проводимости малых диэлектрических образцов EO внешнем магнитном поле и под действием других факторов. се эти эффекта экспериментально обнаружены поздлэо в работах друї'их авторов.
Апробация работы. Результати, вошздш-.е в диссертацию, докладывались на Всесоюзної! конференции по физике соединений Л%у (Ленинград, I97D), Мевдулородной конференции молодых ученых социалисггчєскі:х стран (Раршова, ТС79), X Всесоюзном совещании ло теория полупроводников (НозоемЗирск, І9С0), X Всесоюзной конференции по физике полупроводников_ (Минск, 1985), Международном семинаре по физике твердого тела (Интернациональный 'центр теоретической физики, Триест, Италии, 1987), Езв годных конференциях по .творзтичаской физике СРВ (Хатой, 1982-1989), Ж Международное конференции по прыжковой прозодшости (Чэпел Хил, СПИ, 1989),'а такж на семинарах лабораторий ряда организаций (ФТИ нк.А.З.Ноффо, ИФП им.С.И.Вавилова All СССР, Фисичсского института All Польщі;, Центра теоретической Зизики ЩМ Вьетнама и др.).
Публикация. Основное содержании диссертации отражено в 22 публикациях, указрпных в конце автореферата.
Структура и объзм диссертации- Диссертация состоит из введения, девяти глав, заключения и четырех приложений. Объем диссертации составляет 321 стр., включая 61 рисунок, З табл?1цы и список литературы из 205 ноикенованніі.
