Введение к работе
Актуальность темы.
Для описания многих оптических, магнитных и др. свойств полупроводниковых материалов необходима детальная информация о структуре примесных состояний, среди которых особенно важное место занимают донорные и акцепторные центры.
Изучению электронных состояний мелких акцепторных центров в кубических полупроводниках посвящено большое количество экспериментальных и теоретических работ[1-б] Однако, достаточно точное аналитическое или численное решение задачи, учитывающее кубическую (а не сферическую) симметрию центра и потенциал центральной ячейки, в литературе отсутствовало. В то же время детальный вид волновых функций основного состояния реального акцептора в кристаллах типа GaAs необходим для описания результатов таких экспериментов, как исследования горячей фотолюминесценции[7, 8, 9, 10, 11, 12], оптически детектируемый магнитный резонанс на акцепторных состояниях [13-17] и т. п.
Так например, в работе [11] было показано, что простейшая водородоподобная модель описывает зависимость интегральной интенсивности линии ГФЛ от энергии возбуждения гораздо лучше, чем более точные модели, учитывающие сложную структуру валентной зоны[4, 8]. Существующие результаты теоретических расчетов[3] спектров возбужденных состояний акцептора в магнитном поле хорошо согласуются с экспериментальными данными[15, 16, 17]. Для основного состояния акцептора, напротив, как эксперименталь-
ные, так и теоретические результаты заметно отличаются. Не только количественные, но и качественные отличия возникают при сопоставлении теоретических расчетов и данных экспериментов по оптически детектируемому магнитному резонансу (ОДМР) на акцепторах в гексагональном GaN. Из общих свойств симметрии кристаллической решетки этого материала вытекает резкая анизотропия тензора ^-фактора основного состояния акцептора, в то время как наблюдаемый тензор д практически изотропен.
Таким образом, к моменту начала работы над настоящей диссертацией существовал целый ряд открытых вопросов, связанных с теоретическим описанием акцепторных примесных центров в полупроводниках с различной зонной структурой и симметрией кристаллической решетки. Для качественного и количественного описания упомянутых выше эффектов и противоречий требовалось развитие новых, более точных и детальных, теоретических моделей акцепторных центров в полупроводниках. Это обуславливает актуальность настоящей диссертационной работы, посвященной развитию таких моделей и их применению для интерпретации большого количество экспериментальных результатов. Цели и задачи работы.
Целью настоящего исследования является теоретическое описание мелкого акцепторного центра с учетом симметрии кристаллической решетки и отличия потенциала центра от кулоновского, а также описание ряда эффектов, связанных с примесными акцепторными центрами в полупроводниках с
разной зонной структурой и кристаллической решеткой.
Исходя из определенной выше цели, в данной работе решаются следующие задачи:
-
Построение модели мелкого акцепторного центра с учетом симметрии кристаллической решетки и потенциала центральной ячейки для кубических и гексагональных полупроводников.
-
Описание анизотропного эффекта Зеемана на основном состоянии различных акцепторных центров в кубических полупроводниках.
-
Теоретический расчет различных характеристик акцепторных центров, таких как спин-орбитальное расщепление и расщепление в кристаллическом поле для широкозонных гексагональных полупроводников.
-
Теоретический анализ влияния локального понижения симметрии на зеемановское расщепление магнитных подуровней основного состояния акцептора в широкозонных полупроводниках с решеткой типа вюрцита.
-
Описание спектральных характеристик горячей фотолюминесценции в кристаллах арсенида галлия.
Научная новизна работы состоит в том, что в ней:
- развит новый детальный метод расчета волновых функций акцепторного центра в алмазоподобпых полупроводниках, у читывающий,как симметрию кристаллической решетки,
так и поправки центральной ячейки к потенциалу центра;
предложена модель основного состояния акцептора в широкозонных гексагональных полупроводниках, учитывающая отличие примесного потенциала от кулоновского;
исследована зависимость анизотропии зеемановского расщепления основного состояния акцептора в алмазоподоб-ных полупроводниках типа. GaAs от типа примеси (энергии связи) и зонных параметров Латтинжера-,
предложен новый метод определения магнитных параметров Латтинжера ки q для кубических полупроводников с большим спин-орбитальным расщеплением валентной зоны,
получены зависимости основных характеристик акцептора (таких как спин-орбитальное расщепление, константы деформационного потенциала и g-фактор) в широкозонных гексагональных полупроводниках от типа акцепторной примеси и зонных параметров материала;
проанализировано влияние локального понижения симметрии на анизотропию зеемановского расщепления основного состояния акцептора в широкозонных гексагональных полупроводниках со слабым спин-орбитальным взаимодействием.;
исследованы различные механизмы неоднородного уши-рения линии горячей фотолюминесценции в кристаллах ар-сенида галлия;
рассмотрено влияние эффектов перепоглощения люминесценции и кулоновского взаимодействия фотовозбужденных электрона и дырки на частотные зависимости спектральных характеристик первого бесфононного пика горячей фотолюминесценции.
Научная и практическая значимость работы состоит в
разработке теоретического аппарата и пакетов программ, позволяющих с высокой степенью точности описывать акцепторные центры в полупроводниках с разной зонной структурой, интерпретировать результаты экспериментов по исследованию горячей фотолюминесценции и оптически детектируемому магнитному резонансу, определять значения фундаментальных параметров материала, таких} как магнитные зонные параметры Латтннжера. Основные положения, выносимые на защиту.
-
Предложенная модель мелкого акцепторного центра, построенная с учетом кубической симметрии кристаллической решетки и поправок центральной ячейки к примесному потенциалу, позволяет найти волновые функции с высокой степенью точности (2%). При расчете волновых функций основного состояния акцептора необходимо учитывать отличие потенциала центра от кулоновского. Даже небольшие отличия энергии связи акцептора от кулоновской приводят к существенной перестройке его волновых функций.
-
В полупроводниках со слабым спин-орбитальным расщеплением валентной зоны (таких как Si, A1N, GaN и т. п.) константы спин-орбитального взаимодействия и деформационного потенциала для основного состояния акцептора могут быть найдены в сферическом приближении в результате перенормировки соответствующих зонных параметров. Величины этих характеристик
акцепторных центров слабо зависят от энергии связи основного состояния и хорошо описываются аналитическими формулами, полученными в рамках модели потенциала нулевого радиуса.
-
Магнитный момент акцепторного центра в полупроводниках, рассчитанный в сферическом приближении для двух предельных случаев сильного и слабого спин-орбитального взаимодействия, слабо зависит от энергии связи и хорошо описывается в модели потенциала нулевого радиуса, в рамках которой ответ получен в аналитическом виде.
-
Анизотропия зеемаиовского расщепления магнитных подуровней основного состояния мелкого акцептора в кубических полупроводниках с большим спин-орбитальным расщеплением валентной зоны (таких как Ge, GaAs и др.) сильно зависит от зонных параметров материала и энергии связи основного состояния. Для количественного описания анизотропии эффекта Зеема-на на акцепторных центрах в полупроводниках типа GaAs необходимо учитывать как кубическую симметрию кристаллической решетки, так и поправки центральной ячейки к примесному потенциалу. Сильные зависимости ^-фактора от энергии связи и зонных параметров позволяют из сопоставления теоретических и экспериментальных данных определить магнитные параметры Латтинжера к и q с хорошей точностью.
-
В идеальном гексагональном полупроводнике типа GaN магнитный момент основного состояния мелкого акцептора предельно анизотропен: конечен в направлении гексагональной оси z || С6г, и равен нулю в перпендикулярной плоскости ху. В реальном кристалле существуют электрические и деформационные поля, понижающие локальную симметрию кристалла в окрестности акцепторного центра. Они приводят к подавлению орбитального вклада в магнитный момент центра и изо-тропизации тензора д-фактора, величина всех компонент которого становится при этом близкой к величине (/-фактора свободного электрона.
-
При количественном теоретическом описании спектров горячей фотолюминесценции важную роль играют уширение акцепторного уровня, а также эффекты перепоглощения люминесценции и кулоновского взаимодействия фотовозбужденных электрона и дырки.
-
Теоретические модели акцептора, построенные с учетом симметрии кристаллической решетки и поправок центральной ячейки к потенциалу центра, применимы для качественного и количественного описания различных эффектов, связанных с примесными акцепторными центрами в кубических и гексагональных полупроводниках.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих
научных конференциях, школах и семинарах: 2-ой Российской конференции по физике полупроводников (Зеленогорск, 1996), 23-ей Международной конференции по физике полупроводников ICPS'23 (Берлин, 1996), 8-ой Международной конференции по мелким центрам в полупроводниках SLCS'98 (Монпелье, 1998) и на 13-ой Уральской международной зимней школе по физике полупроводников (Екатеринбург, 1999), а также на семинарах ФТИ им. А. Ф. Иоффе п ГОИ им. С. И. Вавилова.
Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 6 печатных работах (в том числе в ведущих научных журналах) и в сборниках тезисов докладов на нескольких научных конференциях.
Обьем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и списка литературы. Список литературы содержит 107 наименований. Отдельно дан список работ автора по теме диссертации — 10 наименований. Общий обьем диссертации 126 страниц, в том числе 20 рисунков.
