Теория оптических свойств квазиодномерных органических полупроводников Ярцев, Вячеслав Михайлович

Введение к работе

ч.

Актуальность теми.

Развитие современного приборостроения стимулирует постоянный поиск новых материалов и новых эффектов, связанных с электронными процессами з полупроводниках. В связи с этим в последнее время как в чисто научном, так и в практическом плане большое вникание уделяется низкоразмеркш полупроводникам. К таким веществам относятся и квазяодномерные органические полупроводника, впервые синтезированные в начале 60-х годов, и у&е нашедшие практическое применение в технике.

Квазиодномерные органические полупроводники представляют собой молекулярные кристаллы, состоящие из молекул двух типов: доноров а акцепторов. Электроны, перешедшие с донорных молекул на акцепторные а называемые радикальными, обусловливают своеобразные свойства квазиодномерных органических полупроводников. Отличи- -тельной особенностью новых кристаллов следует считать анизотропность физических сеойств, вызванную расположением плоских органических молекул, образующих кристалл, в цепочки (стопки). При этом перекрывание электронных орбиталей внутри цепочки молекул значительно превосходит их перекрывание мезду цепочками, чем л обеспечивается резкая анизотропность - квазиодномерность - этяж кристаллов. 3 большинстве соединений молекулы, составляющие цепочку, расположены не регулярно, а группируются в лнкейние кластеры, п -меры, из 2, 3 ели 4 молекул. Рассмотрению именно таких соединений - п -ыеризующихся квазиоднокерных органических полупроводников - посвящена основная часть диссертации.

Помимо возможных практических применений и пониженной размерности системы можно указать еще по крайней мере две проблемы физики твердого тела, которые вызывают повышенный интерес к ква-зиоднсмерннм органическим полуприводникам. Во-пзрвнх, обычная зонная теория, по-видимому, не годится для таких кристаллов, так зак малая сирина энергетической зоны (~ 0,5-1 эВ) в сочетании с низкой концентрацией радикальных электронов ( ~ 10 см ) приводя? к необходимости явного учета меяэлектронной корреляции. Зо-вторых, в дополнение к обычным оптическим и акустическим ветвям фонсноэ, которые отвечают перемещениями "жестких" молекул,

существуют ветви, соответствующие внутренним степеням свобода в молекуле (внутримолекулярные колебания). Как правило, в квазиодномерных органических полупроводниках значительное число внутримолекулярных колебаний связано с радикальными электронами и электронно-колебательное взаимодействие мояет оказаться весьма существенным.

Таким образом, квазиодномернне органические полупроводники стали полезными модельными объектами для изучения целого ряда особенностей квазиодномерных электронных систем с учетом электронно-колебательного взаимодействия. Исследование оптических свойств квазиодномерных органических полупроводников актуально не только с научной, но и с практической точки зрения в связи с проблемами оптоэлектроники.

Цель и основные задачи.

Цель работы состояла в создании количественной теории экспериментально наблюдаемых оптических характеристик п -меразую-щихся квазиодномерншс органических полупроводников на основе последовательного кластерного подхода, а также в проведении разносторонних теоретических исследований влияния электронно-колебательного взаимодействия и мегэлектронной корреляции на энергию и волновые функции электронов в линейных молекулярных кластерах.

Основные задачи проведенных исследований заключались в:

расчете оптических характеристик и -меразунцихся квазиодво-мерных органических полупроводников при различных поляризациях падающего излучения;

определении электронного спектра и волновых функций линейных димеров, тримеров и тетрамеров с различным количеством радикальных электронов;

теоретическом рассмотрении влияния на систему электронов в л -мере следующих факторов: изменения параметров электрон-электронного взаимодействия, связи электронов с полносимметричными внутримолекулярными колебаниями, расположения соседних с п -кером молекул;

определении характеристик электрон-электронного и электронно-колебательного взаимодействий в конкретных квазиодномерных органических полупроводниках;

теоретическом исследовании природы равновесното смещения зарядовой плотности в квазиодномерных органических полупроводниках и

даяния такого смещения на оптические характеристики кристаллов.

.'аучная новизна я осяовнке зашиваемые положения.

;. Впервые выдвинута, обоснована и развита проблема расчета энер-'етического спектра а оптических характеристик п -меризующихся свазиолномерных органических полупроводников на основе кластерного подхода. Предложена следующая последовательность расчета оптя-іеских характеристик указанных соег-янений:

а)определение энергетического спектра и волновых функций радикальных электронов в л -мере;

б)зыделензе нормальных ветвей колебаний п -мера, создающие поляризацию зарядовой плотности;

в)определение оптически разрешенных и запрещенных переходов в электронной подсистеме;

г)расчет частотной зависимости комплексной электропроводности и других оптических характеристик.

1. Выполнен расчет собственных значений энергии и волновых функций радикальных электронов в »1 -мерах ( П = 2,3,4) как для обычного гамильтониана Хаббарда, так и для обобщенной модели. Впервне расчеты охватывают все реализующиеся на опыте-соотношения между числом радикальных электронов и. числом молекул в п -мери-зутощихся квазиодномерных органических полупроводниках. Кроме того, в пределе бесконечно большого отталкивания двух электронов на одном узле рассчитаны энергии и волновые функции линейных кластеров из шести узлов с тремя и четырьмя электронами, что позволяет учесть взаимодействие между л -мера,".. На2дены явные выражения для различных операторов симметрии л -мера. Применение этих операторов приводит к существенному упрощению задачи об определении энергетического спектра электронов и выявляет симметрию волновых функций, что существенно для определения правил отбора.

2. Впервые поставлена и решена задача об исследовании природы равновесного смещения зарядовой плотности в и -мэризующихся.ква-зиоднемерннх органических полупроводниках. Введены параметры опи-енвапгае изменения энергии молекулярной орбятали электрона на данной молекуле за счет асимметричного расположения катионов, Д_с> я за счет электронно-колебательного взаимодействия, l_v . Дія дакеров, трамеров и тетрамеров получены условия, определяющие разновесное смещение зарядовой плотности в и -мере с параметрами модели Хаббарда, описывающей электронную подсистему. Найдены энергии и волновые функции радикальных электронов в различных

п -мерах при равновесном смещении зарядовой плотности. Рассмотрены квазиодномерные молекулярные кристаллы, в которых равновесное распределение зарядовой плотности на каждой молекуле оказывается смещенным. В этом случае предложено выбрать фрагмент молекулы в качестве узла в модели Іаббарда и сделано соответствующее обобщение модели.

4. Получены аналитические выражения для комплексной электропро
водности димеризующихся, тримеризущихся и тетраиеризующихся

. соединений с учетом электронно-колебательного взаимодействия. Исследована зависимость действительной части электропроводности от частоты для различных случаев равновесного смещения зарядовой плотности и различного числа радикальных электронов в п -мере. Впервые рассмотрены оптические свойства квазиодномерных молекулярных кристаллов с неравновесными носителями заряда.

5, Определены характеристики равновесного состояния со смещенной
зарядовой плотностью в димеризущемся соединении метилэтидморфо-
линии датетрапианохинодиметана (MEM(TCNQ^), дано объяснение
тонкой структуры спектра отражения этого соединения, впервые оп
ределены параметры электронно-колебательного взаимодействия в
MEM(TCNQ)₂. Получено теоретическое описание наблюдаемых спектрої
отражения тримеризующегося (Cij(TCN0)₃) и тетрамеризующегося
(триэтиламыония дитетрацианохинодиметана,(TEA(ТС N 0)_г) квазиод-
номерных органических полупроводников.

Практическая значимость полученных результатов. Результаты работы могут быть использованы экспериментаторами для интерпретации различных свойств конкретных квазиодномерных органических полупроводников, для определения параметров электрон-электронного и электронно-колебательного взаимодействий в этих системах (см..например, S.Oovtra. е±а. II Phyi.Rra. Й. <<3«-<. V. 24. P. sooti; Ц. $«ігікк et Oi. /I 7. Неї. Shru.ct. 1984. V -H^. P. <6i"; 5. Van Smaate*, X IfomwtuJia/ it

Pln^idev. 6. liiS. v. a. P. sosb.). Как показано в работах, на которых основана диссертация, для димеризущихся соединений удобно использовать экспериментальные значения коэффициента отражения для построения, с помопгье дисперсионных соотношений, графика частотной зависимости ReL-t/sC")}. Такой график позволяет легко оценить частоты полносимметричных внутримолекулярных колебаний и постоянные электронно-колебательного взаимодействия. Другой пример относится к предсказанию тонкой структуры спектра отражения димеризугааихся и тетраыеризушихся квазиодномерных органических

полупроводников, обусловленной равновесным смещением зарядовой плотности в п -мере; согласие с полученными одновременно я независимо экспериментальными данными позволило антерпретаровать эти данные и определить характер распределения зарядовой плотности в дилере.

Развитые в работе математические методы могут быть применены к ряду задач по расчету электронного спектра молекулярных комплексов. Создан пакет программ расчета оптические характеристик квазиодномерных молекулярных кристаллов.

Как показано на примере конкретных соединений TCMQ в пятой главе диссертации, формулы, полученные в данной работе, позволяют описать оптические свойства п -меризувднхея квазиодномерг ных органических полупроводников в области частот спектра от 100 до 15000 см . Для двух конкретных механизмов создания неравновесных носителей заряда (оптического Еозбуздения электронов из основного состояния и янжекгж электронов) получены формулы для комплексной электропроводности. Предсказано, что наличие оптически возбузденннх носителей заряда ведет к появлению дополнительной полоси электронного возбуждения с максимумом при энергии, меньсей энергии основного возбуждения радикального электрона в димере. Увеличение концентрации электронов должно приводить к появлению дополнительной полосы при энергии, превышающей энергию основного возбуждения.

Расчеты, выполненные в диссертации, позволяют дать рекомендации по постановке конкретных экспериментов (см. разделы 5.1.1.4; 5.1.1.7 а 5.1.1.8). Отмечена возможность использования зависимости спектра отражения от среднего числа электронов в молекуле для практических применений з оптоэлактронике. Определены частоты, соответствующие максимальной чувствительности отраженного сигнала к изменению зарядового состояния дамеров.

Результаты работы включены в курсы лекшй, читаемых студентам Челябинского госуниверситета, используются при выполнении турсовкх и дипломных работ.

Таким образом, результаты выполненных исследований, их обоб-щеняе и анализ определяют новое научное напсавлекие: теория энергетического спектра и оптических характеристик п -меризугнихся квазиоднемерных органических полупроводников, основанная на последовательном использовании кластерного подхода.

Аптюбашя работы.

Материалы диссертация докладывались и обсувдались на Объединенном семинаре Технического университета Дании и Копенгагенскогс университета по органическим проводникам (март 1979г., Люнгбю, Дания); на Весенней сессии Датского физического общества (май 1979г., Маддельфарт, Дания); на X Всесоюзном совещании по теории полупроводников (октябрь 1980г., Новосибирск); на И школе по органическим полупроводникам (май 1985г., Дрогобич); на семинаре лаборатории фотоняки Института физики АН УССР (октябрь 1983г., Киев); на школе-семинаре."Неравновесные квазичастицы в твердых телах" (сентябрь 1984г., Батуми); на X Всесоюзном научном совещании по применению колебательных спектров к исследованию неорганических я координационных соединений (октябрь 1585г., Москва); на II Всесоюзной конференции по квантовой химии твердого тела (октябрь 1985г., Рига); на II семинаре по двумерным системам (июнь 1986г., Новосибирск); на 24-м Всесоюзном совещании по физике низ< ких температур (сентябрь 1986г., Тбилиси); на семинаре Научного совета по .проблеме "Органические полупроводниковые материалы" (март 1982г., январь 1985г., Пермь); на 10 межвузовском семинаре по органическим полупроводникам (декабрь 1986г., Горький); на II Всесоюзном симпозиуме "Неоднородные электронные состояния" (март 1987г., Новосибирск); на Всесоюзном, совещании "Математичес кие проблемы статистической механики и квантовой теории поля" (май 1987г., Куйбышев).

Публикации.

Основное содержание дасеергацаа отражено в печатных работах указанных в автореферате.

Структура а объем.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и 16 приложений. Диссертация содержит 390 страниц машинописного текста, в том числе 75 рисунков, 59 таблиц. Список цитируемой литературы включает 213 названий.

Во введений характеризуется тема исследования, оценивается её актуальность, практическая значимость, кратко излагается со-дерзакие диссертации.

3 первой главе изложены основные сведения о квазиодномерных молекулярных полупроводниках и моделях, используемых для описания их свойств.

В первом разделе приводится классификация квазиодвомерннх молекулярных кристаллов на примере наиболее широко изученных соединений на основе тетрацианохикодиштана (TCNQ ). Соли TCnQ представляют собой искяые кристаллы, в которых валентные электроны катионов (доноров) D переходят на молекулы 1СЫ0 , обладающие акцепторными свойствами. В простых солях (D**TCWQ") каждая молекула TCnQ имеет один избыточный электрон, занимающий свободную молекулярную я (2р) - орбигаль; в слстжю. солях два электрона приходятся на три (в соединениях типа (D*)₂ (ТСыО)¹' ) или четыре (в соединениях CCTCWQ^) молекула TCWQ. Именно эти избыточные электроны, называемые радикальными, обуславливают своеобразные свойства квазиодномерных молекулярных кристаллов.

Обычно плоские молекулы TCnQ располагаются стопками (цепочками), при этом 7Г-МО радикальных электронов перекрываются в основном вдоль цепочки, что и определяет квазиодномерный характер физических свойств таких солей. В большинстве случаев молекулы TCMQ группируются в линекнне кластеры ( п - меры) из двух, трех или четырех молек7Л в зависимости от химического состава соединения. Показано различие з характере перекрывания соседних молекул, принадлежащих одному п -меру и различным и - мерам.

Предложено использовать модель ориентированного газа п -меров для описания оптических характеристик п -меризушихся квазиодномерных органических полупроводников.

Приведены равновесные значения длин связей между атомами в молекуле TCNQ для различных соединений. Эти величины коррелируют со средним числом электронов в молекуле, поэтому ректгенострук-турные данные о равновесных деформациях молекул TCWQ несут информацию о распределении зарядовой плотности в. квазиодномарных молекулярных кристаллах.

Рассмотрена особенность молекулярных кристаллов, связанная

с наличием внутренних степеней свободы молекул. Электронам оказывается невыгодно распределяться равномерно: система переходит в состояние с более низкой симметрией, если выигрыш за счет уменьшения энергии электронов превтвает затраты на деформацию. Приведены примеры указанного понижения симметрии, которое может осуществляться, в зависимости от конкретного расположения катионов и анионов, различными способами:

а) Все цепочки делятся на два класса, молекулы в цепочках первого
класса сжаты, второго -растянуты, но внутри цепочки все молекулы
одинаковы;

б) Все цепочки одинаковы, но внутри каждой цепочки молекулы обра
зуют п -меры (перераспределение заряда происходит внутри п -
мера, каждая молекула остается симметричной);

в) Все акцепторные молекулы одинаковы; смещение зарядовой плот
ности происходит внутри молекулы, так что один её фрагмент сжи
мается, а другой - растягивается.

Во втором разделе рассмотрены характерные особенности оптических спектров п -меризующихся квазиодномерных органических полупроводников:

а) резкая анизотропность оптических свойств: величина коэффициен
та отражения больше и структура спектра гораздо более отчетлива,
когда вектор напряженности электрического' поля направлен вдоль
цепочек молекул ТСМЦ.чем в случае поляризации перпендикуляр
но цепочкам молекул;

б) возбуждение радикальных электронов п -мера, соответствующее
переносу заряда меяду молекулами внутри п -мера;

в) возбуждение полносимметричных внутримолекулярных колебаний.
которое происходит косвенно з результате электронно-колебатель
ного взаимодействия;

г) возбуждение внаплоскостных мод колебаний.

Отмечено, что исследования ( fc. Ка mares etd. , 1979) влияния концентрации радиационных дефектов на оптические характеристики кЕазиодномерных молекулярных кристаллов указывают на правомерность кластерного подхода.

В третьем разделе приведены численные оценки энергии куло-новского отталкивания двух радикальных электронов, повешенных на одну молекул, U , и интегралов переноса электрона между соседними .ыолекулаш, t , в квазиодномерных молекулярных, кристаллах. Оказалось, что в этих соединениях реализуется случай

U~k\t\ , что делав? неприемлемым одноэлектрснныЗ подход. По этой причине для описания радикальних электронов п -мера использована модель Хаббарда. Приведены различные варианты модели Хаббарда и указаны основные работы, посвященные определению энергетического спектра в рамках этой модели.

В четвертом разделе рассмотрены внутримолекулярные колебания а их связь с радакатьЕыма электронами. Наличие внутренних степеней свободы в молекулах оказывает существенное влияние на электронные процессы в молекулярных полупроводниках в силу большого числа ветвей колебаний, взаимодействующих с электронами. В TCNQ имеются'10 пслносимметрячных внутримолекулярных колебаний, которые линейно связаны с электронами. Следовательно, перемещение заряда между молекулами (за счет внешнего электромагнитного паля) возбуждает эти колебания молекул, так что взаимодействие носит резонансный характер и проявляется в оптических характеристиках. В силу упорядоченного расположения молекул в органических кристаллах можно получить достаточно интенсивный отклик системы и, следовательно, высокую точность определения параметров электронно-колебательного взаимодействия.

Получена формула связывающая распределение зарядовой плотности в п -мере с равнозесншли значениями нормальных координат внутримолекулярных колебаний молекулы в кристалле и постоянными электронно-колебательного взаимодействия. Эта формула использована для расчета параметра, характеризующего распределение . зарядовой плотности в дкмере молекул 7CNQ в шлеризующемся соединения ММГтсл/0)_г.

В пятом разделе приставлен краткий обзор различных подходов к описанию оптических своёсте квазиодномерных органических полупроводников.

В заключение главы проводится общая схема расчета оптических характеристик п -меризующихся квазиодномеркюс молекулярных кристаллов, реализуемая в диссертации:

а)определение энергетического спектра и волновых функций радикальных электронов в л-мере; б)выделение нормальных ветвей, колебаний п -мера, создающих поляризацию зарядовой плотности; в)определение оптически разрешенных и запрещенных переходов в

электронной подсистеме; г)расчет частотной зависимости комплексной электропроводности и других оптических характеристик.

Во второй главе рассчитаны электронные спектры и собственные функции системы радикальных электронов в п -мерах. Дяя описания радикальных электронов в п -мере использован гамильтониан Хаббарда:

CM 5Vf,i ім CIJ

+ ^ Z Z п^.«с,-е-.

Зднсь <; - энергия невозмущенной молекулярной орбитали, описывающей радикальный злектрон в молекуле TCfJQ , с_с и c_Ci5 -фервдезскае операторы, соответственно, рождения и уничтожения электрона на і. -й молекуле (узле модели Хаббарда) с проекцией спина 6(5= f,i). Оператор числа электронов есть п_: - z. n_i, где п_1(а = с^с_и.

При расчете оптических характеристик (см. гл. 4 диссертации) необходимо вычислять матричные элементы дипольного момента ~<р|рЮ , где оператор $п соответствует разности чисел заполнения узлов. Следовательно, удобно и волновые функции основного, н> , и возбужденных, |'р> , состояний электронной подсистемы записать в представлении чисел заполнения узлов в виде разложения

|j> = Z, (2).

где через |к> обозначены базисные функции отвечающие различным распределениям электронов по узлам. Найдены явнке выражения для операторов симметрии, соответствующих преобразованию отражения относительно плоскостей симметрия п -мера и переворота спинов всех электронов. Эти операторы имеют вид, соотвзтственно, .

1₄ = (-<ГЧ1 lUcUc.^c^^c^cM-c^Ct^), (3)

Операторы (3) и (4) - эрмитовы, унитарны и коммутируют с гамиль-

тоняаном (І), это позволяет разбить пространство собственных функций гамильтониана (I) на подпространства, отвечающие различным комбинациям собственных значений операторов 1_$ и I₅ . При этом определяются свойства симметрии волновой функции электронной подсистемы, знание которых требуется, в частности, для выявления разрешенных я запрещенных переходов между электронными состояниями.

В первом разделе вычислены собственные значения гамильтониана Хаббарда для двух узлов с различным количеством радикальных электронов. Приведены структурные данные о некоторых соединениях TCWQ, з которых молекулы FCWQ образуют почти изолированные днмеры. В этих соединениях характер перекрывания 77 -электронных орбиталей таков, что интеграл переноса меяду молекулами TCNQ внутри димера, t , много больше интеграла переноса между соседними молекулами TCMQ из разных димероз, t¹ . Квазиодномерность кристалла обеспечивается тем, что величина t' все же много больше интеграла переноса между молекулами соседних цепочек.

Получены аналитические выражения для энергии и волновых функций электронов в димере, рассчитана энергия, необходимая для переноса электрона с данного дямзра на соседний. Показано, что в отсутствие межэлектронной корреляции ( U = 0) мы можем получить собственные значения энергии, распределяя различным образом электроны по уровням одноэлектронной задачи.

Рассмотрено обобщение модели їаббарда путем включения в базисные функции орбиталей, отвечавших возбужденному состоянии радикального электрона в молекуле. Показано, что такое расширение базиса приводит к малым добавкам к волновой функции основного состояния, а энергия возбуждения а матричный элемент электрического дипольного момента для перехода з ближайшее возбужденное состояние ликера остаются такими же, как и.в модели, использующей только одну орбиталь на каждой молекуле. Введение орбиталей возбужденных молекул в систему базисных функций позволяет учесть возбужденные состояния электронов с энергиями, близкими к энергии перехода между основным и возбужденным состояниями изолированной молекулы.

Зо втором разделе найдены собственные функции и собственные значения гамдльтониава (І) для тримера молекул, приведены структурные данные некоторых соединений TCNQ , в которых молекулы TChQ группируются в тримеры. Для двух радикальных электронов в тримере энергия основного состояния дается наименьшим корнем

уравнения

^Ъ - U Є²- + 2Ш^г* О, (5)

Приведены графики зависимостей энергетических уровней системы электронов в тримере от параметра U/A\t\. В предельном случае некоррелирувдшс электронов (U = 0) найдены аналитические выражения для волновые функций.

В третьем разделе рассмотрена обобкенная модель Хаббарда, включающая энергию отталкивания двух электронов, расположенных на соседних узлах, V . В этом случае также найдены волновые функции а энергии двух и трех радикальных электронов в тримере. Зависимость коэффициентов разложения (2) волновой функция основного состояния приведена в таблице, рассчитано распределение зарядовой плотности в триггере в зависимости от параметров U / 4 11 > и V/U.

В четвертом разделе рассмотрены тетрамеры молекул. Вначале . приведены данные о некоторых тетрамеризующихся соединениях ТСМ( указаны расстояния мезду молекулами TCNQ , образующими тетрамер fl&CD. В соответствии с этими данными интегралы переноса между молекулами Д& и CD приняты одинаковыми-и,равными t , а интеграл переноса менду "центральными" молекулами тетрамера ВС обозначен через t' , причем I ' І < I I. ,

Для двух электронов в тетрамере в качестве базисных функций в разложении (2) взяты 28 различных распределений электронов по узлам с учетом принципа Паули. Энергетический спектр двухэлектрон-ной системы в тетрамере состоит из десяти сиЕГлетных состояний и восемнадцати состояний, образующих шесть триплетов, энергии последних не зависят от величины мезэлектрокной корреляции. Приведены ..коэффициенты разложения (2) волновых функций основного состояния и тех состояний, в которые, как показано в главе 4, разрешен оптический переход аз основного. Найдено распределение зарядовой плотности в тетрамере в зависимости от параметров t'/fc з L//4|ii.

Для того, чтобы явно выделить эффект меаэлектронноЁ корреляции, имеет смысл рассмотреть предельный случай гамильтониана (I) при U-*~. В этом пределе для системы двуг электронов на четырех узлах можно ограничиться шестью базисными функциями и волновая функция основного состояния имеет вид:

_и> *І(|мОО>+"|0<Ж>) + у (ц<мо> +|0101>J +

!\ \ ⁽⁶⁾

1 ^у

где энергая основного состояния, Ei , равна

С, - П і- f і. .

Сравнеяиэ полученного з этом случае решения с точным показывает, что модель Хаббарда з пределе и-»" позволяет дать качественную интерпретацию переходов в низколежащие энергетические состояния я, при U>kit\ долучить .количественную оценку вероятностей переходов.

С целью получения оценки влияния возможных переходов мезду димераш на.оптические характеристики димеризующихся квазяодномер-ных кристаллов рассмотрен (в предельном случае и-»— ) кластер из трех одинаковых днмеров. Найден энергетический спектр такой система и получены формулы для расчета коэффициентов разложения (2) волновых функций основного состояния и возбужденных состояний, относящихся к подпространству, соответствующему собственному значению Г ₅ = - 4 оператора (3).

Таким же образом рассмотрен кластер из двух одинаковых триггеров с четырьмя электронами. Интеграл переноса электрона между молекулами внутри тримерами рав<зя t , а мезду соседними молекулами, принадлежащими разним тримерам, t' . Приведен график зависимости энергетических уровней от параметра t'/t , найдены золно-вке функции и распределение зарядовой плотности.

3 третьей главе рассчитаны электронные спектры а волновые функции п -меров в условиях равновесного с.\!эщеняя зарядовой плотности.

В первом разделе рассмотрен механизм смещения зарядовой плотности на примере дилера с одним радикальны.» электроне:,?. Введены параметры описывающие изменения энергий молекулярной орбитала электрона на данной молекуле за счет асимметричного расположения катионов, Л с , и за счет электронно-колебательного взаимодействия, л ,_s . При нулевых значениях этих параметров зарядовая плотность распределена равномерно по обеим молекулам (узлам) ликера. СвязыЕающэй двухузельной ликерной орбитали соответствует энергия, -it! , относительно энергии 77-мо радикального электрона в изолированной молекуле. При асимметричном расположении катиона пату-

чаем энергию связывающей орбитали в виде -\Н^г + Д| . что указывает на понижение энергии системы по сравнению с исходным значением. Неравномерное распределение зарядовой плотности, соответствующее энергии -\[ь^г+% ведет к ещё большему возрастанию неэквива-летности узлов, так как длины связей между атомами в молекулах подстраиваются под новые значения зарядовой плотности. Этот процесс уменьшения энергии электрона сопровождается увеличением энергии деформации молекул до тех пор, пока не достигается равновесное состояние.

Энергия основного состояния электрона в дамере со смещенной зарядовой плотностью равна - ft¹ + л , где Д - Д_с + Д„, а через л!, обозначено равновесное значение изменения энергии ї-мо радикального электрона за счет ЭКЗ. Связь этого параметра с параметрами модели їаббарда обсуждается ниже, в главе 4. Найдены волновые функция основного и возбужденного состояний.

Во втором разделе рассмотрены два радикальных электрона в дамере в условиях равновесного смещения зарядовой плотности. Вычислен параметр, характеризующий распределение зарядовой плотности по узлам димера в зависимости от различных величин отношений U/^ltl и Д/itl. Энергия основного состояния определяется наименьшим корнем уравнения

Приведен график изменений электронного спектра при вариации параметров U /Vitl и Д/lti.

В третьем разделе вычислены собственные значения и собственные функции гамильтониана Хаббарда для двух электронов в тримере молекул с равновесным смещениемзарядовой плотности на центральную и крайние молекулы. Изменение знергаіі г-мо выбрано симметричным относительно центральной молекулы, поэтому сохраняют силу соотношения ыезду коэффициентами разложения волновой функции (2), полученные при применении операторов (3) и (4) в главе 2. Вопрос о смещении зарядовой плотности на крайние или центральную молекулы решается конкуренцией трех "затравочных" механизмов. Именно, увеличение параметров д_с и ь' способствует смещению зарядовой плотности на крайние молекулы тримера,а увеличение Itl ведет к смещению зарядовой плотности на центральную молекулу тримера.

Задача об определении волновых функций и энергетического спектра двух радикальных электронов в тримере решена также и с

учетом взаимодействия электронов, расположенных на соседних узлах, в рамках обобщенной модели Хаббарда.

В четвертом и пятом разделах найдены волновые функции я энергии одного и трех радикальных электронов в тримере молекул, построена зависимость энергии основного состояния трех радикальных электронов в тримере от отношения U/4ltl при различных величинах Д.

В шестом разделе рассмотрен гамильтониан Хаббарда при равновесной смешений зарядовой плотности на центральные молекулы тет-рамера. Налдены разрешенные энергетические уровня одного электрона з гзграыере. Лля двух электронов в тетрамере вычислены энергии основного состояния системы и энергии возбужденных СОСТОЯНИЙ, Б которые, как показано низе (в гл. 4), разрешены оптические переходы аз основного состояния. Построены грайики зависимостей этих энергий от параметров модели Хаббарда .u,t₍t', Д . Найдены волновые функции диух электронов со смещенной зарядовой плотностью в зависимости ст тех ке параметров, приведены данные о распределении зарядовой плотности в тетрамере. Задача об определения волновых функций а спектра энергий решена также для обобщенной модели Хаббарда.

3 седьмом разделе рассмотрены квазисдномеряые молекулярные кристаллы, в которых равновесное распределение зарядовой плотности на каждой молекуле сказываемся смещенным. В этом случае предложено выбрать фрагмент молекулы в качестве узла в модели Хаббарда и соответствующим образом обобщить обычную модель, добавив такие параметры как энергия яулоновского отталкивания двух электронов, помещенных на один уезд с противоположными спинами, а интеграл переноса электрона между фрагментами молекулы. Тогда димер молекул представляется з ваде двумерного кластера из четырех узлов. Найдены энергии и волновые функции одного радикального электрона в таком кластере для.различных вариантоз равновесного смещения зарядовой" плотности. Вычислены волновые функции и энергетические уровни двух электронов в симметричном дикаре в узельнсм представления. Эти расчеты используются в главах 4 и 5 для анализа оптических характеристик при поляризации падающего излучения в плоскости молекулы. Отмечено, что узельноэ представление фрагментов молекул можно рассматривать и как способ учета возбужденных состояний радикальното электрона в молекуле в духе подхода Хаббарда.

В заключение третьей главы решено уравнение Шредингера для

гамильтониана Іаббарда, описывающего кластер из двух тримеров с четырьмя электронами в предельном случае U - « , когда зарядовая плотность в каздом тримере смешена на крайние молекулы.

В четвертой главе вычисляется частотная зависимость комплексной электропроводности, б(w), п -меризующихся квазиодномерных молекулярных полупроводников.

В первом разделе для диыеризувдихся квазиоднииерных молекулярных кристаллов введены симметричные и антисимметричные нормалі нне координаты колебаний'дилеров. Установлена связь меаду нормалі ными координатами антисимметричной моды, г_л , и параметром д^ описывающим изменение энергии но электрона на молекуле за счет электронно-колебательного взаимодействия (ЗКЗ):

А,-Z -"*. (8)

Здесь ^ - постоянная ЭКВ, соответствующая <* -й ветви полвосям-метричных колебаний молекулы.

Получены уравнения, которые определяют равновесное значение параметра &_v через параметры модели Хаббарда. Эти уравнения имеют вид

(Дс + ДІ-) Ер .''' . .

в случае одного электрона в димере и

Д - А 32_gJ_U-_f3b^ab>. ₍₁₀₎

[CU-EJ²-(2A)²3²^t4(U-J^(2A)²J

для двух электронов в даме ре. Здесь Ь- L- > Д, Б_Р -1117/(^¹^ параметр Д_с описывает изменение энергии мо радикального электрона за счет несимметричного располокензя катионов относительно дз-кера, ] - энергия основного состояния двух электронов в дамере, определяемая наименьшы корнем уравнения (?).

Во втором разделе кг-1;дена частотная зависимость комплексной электропроводности диыеризующихся квазлодномерных молекулярных соединений, имєещйх один радикальный электрон на димер, в веде

^,¹1 ^aJ

6(w) = -iwMl^-

81^і , J

І.СА. ^2^Л^г, ^12)

— П V^_d -U) -LU)^)

(13)

Здесь через A^ обозначена концентрация ликеров, а - расстояние меяду молекулами з димере.

Показано, что можно объяснить тонкую структуру спектра отражения дймеризукшгхся соединений, если учесть равновесное смещение зарядовой плотности в димере и зависимость частот полносямметрич-нкх колебаний молекулы от ее зарядового состояния. Получена формула для электропроводности димеризующюсся квазиодномернкх молекулярных кристаллов с двумя радикальними электронами на дямер.

В третьем разделе для тримеризуюцахся явазиодномерных молекулярных кристаллов введены нормальные координаты тримера и дан анализ условий равновесного смешения зарядовой плотности в тримере в зависимости от параметров: U, Ъ, t.

В четвертом разделе выведна формула для комплексной электропроводности тримеризующихся квазиодномернкх молекулярных кристаллов:

ff(w) ^-iwM^a^AOo)]"¹- D0o)i > (14)

где ь1_х обозначает концентрацию тримеров, а обобщенная диэлектря-ческая восприимчивость, x(w) , зависит от числа радикальных электронов в тримере. В случае одного электрона в тримере

Л Ы _я _ _: ^ , (15)

*г,со₂₁='] | Л^г + 2і² - І Д.

(16)

через E₁ обозначен наименьший корень уравнения (5), кооффиця« ты й'_к вычислены в главе 3 диссертации. Построены графики част ной зависимости действительной, части электропроводности для ра личных соотношений параметров U, Д, t.

В пятом разделе введены нормальные координаты в тетрамере молекул я выделены две ветви калабанлі:, которые могут возбувда ся внешним электромагнитным излучением. Рассмотрен механизм си щения зарядовой плотности в тетрамере молекул для различных ва риантов расположения катионов относительно тетрамера. Получены уравнения определяющие равновесное смещение зарядовой плотност для случая одного радикального электрона в тетрамере.

В шестом разделе выведена формула для комплексной электро водности тетрамеризувщахся соединений:

R(w) *-uuifJ_{.e - М-}

1 - (Xn^u)D С*,і*іх-і\і)ІЇ

р, w^-w -iu,_{3e (20)}

,, 2 \ К&К.Пі-'МІ-Оі^рі
К ., М * — / : : '

2 у <<1(п_<-^ЛР><іМ(^-^п-*)Н>Ч^а<

-г- CJ^ —СО¹ - i"J ife

1га Cw) = / ; j——

Здесь через Л/^_ег обозначена концентрация тетралгаров.Д а Б . определяются геометрией тетрамера, функция D дается формулой (13). Для анализа влияния различных параметров модели Хаббарда на спектр электронных возбуждений построены графики зависимости действительной часта электропроводности от частоты, измеренной в единицах Ш , в случае, когда все постоянные ЭКВ приравнены нулю. Тогда, как следует из формулы (19), спектры различных тетрамери-зувщахся соединений отличаются только абсолютными значениями Rej5(u/)j, определяемыми параметрами N_tetrifi,6> и ї для данного кристалла.

Рассмотрен случай, когда зарядовая плотность в тетраызре в состоянии равнсвесая смещена на внутренние молекулы. Тогда частоты колебаний молекул с разным зарядом следует считать, вообще говоря, различными. Получена формула для электропроводности кзази-однемерных соединений, состоящих аз таких тетрамеров:

б(ы) = -гыЛ/.„ е^{г Х}" ^я^*^⁸* *» ^ (*« - *«^»)(Д^г5 + 6^аР) _(т Здесь, в отличие от формулы (19),

Г, . J & ^ Ъ-У J*^ (22)

через ^,¹. и ^>Ч< обозначены постоянные ЭКВ и частоты полно-симметричных колебаний, отвечающие, соответственно, внешней и внутренней молекулам тетрамзра.

3 седьмом разделе приведены графики зависимости электропроводности от частоты тетрамзразувдихся соединений при учете корреляции электронов на соседних узлах, которая принимается во внимание в рамках обобщенной модели Хаббарда.

В восьмом разделе вычислены оптические характеристика ддаери-зующкхся квазиодномерных молекулярных полупроводников с неравно-еєсяііми носителями заряда. Рассмотрено два способа создания неравновесного состояния: оптическое возбуждение электронов из ос- . повного состояния и инфекция электронов. Получена формула для электропроводности дзмеризующшсся квазиодномерных молекулярных кристаллов, в которых на каждую молекулу приходится в среднем один радикальный электрон, в условиях оптического возбуждения

электронов. Показано, что наличие возбудденных носителей заряда

Ведет К ПОЯВЛвНИЮ ДОДОЛНИГаЛЬНОй ПОЛОСЫ В СПеКТре i*e[5Cw)] дри

энергии меньше, чем энергия фотонов "накачки".

Выведена формула для электропроводности дамеризузощихся квазиодномерных молекулярных кристаллов, в которых имеются как дилеры с одним радикальным электроном, так и (в результате внешних воздействий) - с двумя. Наличие инжектированных носителей заряда должно приводить к появлению дополнительных полос в частотной зависимости действительной, части электропроводности. Кроме того, благодаря ЗКВ, как димеры с одним радикальным электроном, так и димеры с двумя дают поглощение в области полносимметричных колебаний, что приводит к дублетной структуре резких пиков в спектре Re Сб(.и)].

В девятом разделе рассмотрены кластеры п -меров для количественной оценки Еляяния процессов с переносом заряда между п-мерами на оптические характеристики квазиодномерных молекулярных полупроводников. Выделены нормальные моды колебаний в кластере из 6 молекул, которые могут Еозбуздаться внзшним электромагнитным излучением. В предельном случае U-»»" вычислена электропроводность совокупности кластеров из двух и трех'димеров, когда на каждый дамер в среднем приходится один электрон, а также совокупности кластеров из' двух триыеров с четырьмя радикальными электронами. Последний случай рассмотрен и при равновесном смещении зарядовой плотности на крайние молекулы тримера.

В пятой глаЕе теория оптических свойств п -меризующихся молекулярных полупроводников, развитая в предыдущих разделах дис-сертацли, применена к объяснений экспериментальных данных. Выбраны типичные представители различных кзазаодномерных органических пат/проводников: димеризующихся - Mt a (TCWQji, тримеризующихся - C4₂(TCWQ)j₍ тетрамеризуЕщихся - Tfl(TCNQ)₂, В первом разделе спектр отражения монокристалла МЖТСМС}₂ при поляризации внешнего излучения вдоль цепочек молекул 7ZXQ использован для расчета действительной части электропроводности, Ke[G{w)l я действительной части обратной электропроводности, Re [-1/5 МІ. Частотная зависимость Ref⁵^jj позволила определять энергию и параметр затухания электронного возбуждения, идентифицировать полосы в спектре, связанные с возбуждением внутримолекулярных колебаний. Положение полос, отвечающих косвенному возбуждению

полносимметричных колебаний а₃ -типа, определяется как частотой колебания, так и величиной константы связи колебаний с электронами, ^ . Показано, что график частотной зависимости ReD/tf(w)] мозео непосредственно использовать для оценки параметров ЗКВ: частот полносимметричных колебаний, &->_л » параметров затухания, $^ ,а постоянных ЗКВ, %±.

Удалось получать хорошее согласие экспериментальных и теоретических зависимостей действительной части электропроводности я коэффициента отражения от частоты для оптимального набора параметров ЭКВ. Определены характеристики равновесного состояния со смещенной зарядовой плотностью в димере молекул TCWQ: изменение энергиями за счет несимметричного расположения катиона, д_с = 220 с?,Г^хі равновесные значения изменения энергии МО за счет электронно-колебательного взаимодействия, Д^ = 160 см ; суммарное изменение энергии мо Д = 380 см; волновая функция основного состояния; распределение зарядовой плотности в димере. Дано объяснение тонкой структуры спектра отражения при частотах вблизи 600 си" .

Предложена интерпретация оптических свойств MtM(TCWQ)₁ в ближней Ж-области спектра: поглощение при 10000 см связывается с возбуждением электронов в дилерах, имеющих два радикальных электрона. Этот не механизм использован для качественного объяснения спектров поглощения облученных таблеток дамеризующегося соединения NMe-^-MePyfTCNQ)_r Для количественного анализа желательно измерение спектра отражения монокристаллов N Me-'<-MePy(TCN)₂ в поляризованном свете в области от 100 до 12000 см^-1.

Вычислен коэффициент отражения димеризушихся соединений с различными значениями среднего числа электронов на димер. Определены частоты, соответствующие максимальной чувствительности отраженного сигнала к изменении зарядового состояния дямеров.

Вычислены энергии экситонов в кристалле мЕМ(7С.мз),.Термин "здеитон" обозначает здесь возбужденное электронное состояние дилера, рассматриваемого как "молекула" в смысле теории молекулярных экситонов.

Рассчитаны спектры отражения кристалла MEmi'tcnQ^ при различных температурах, которые соответствуют экспериментальным данным (R.. Swietkk, IS83) в интервале 2SQ-335 К. Представляет интерес проведение экспериментов в более широкой области температур

с регистрацией значений частот, при которых наблюдаются полосы в спектре R(oj).

Выполнен дисперсионный анализ спектра отражения MEM(rcNG)₂ пра поляризация внешнего излучения перпендикулярно цепочке молекул TCNQ- Построена частотная зависимость Яе[&_1Ц -колебании молекулы TCNQ , предсказанному узельной моделью, предложенной в гл. 3.

Оптические свойства высокотемпературной фазы MM(tcwQ)₂, когда молекулы TCNQ располагаются почти регулярными цепочками, описаны в рамках теории фазовых фояонов. Оказалось, что в высокотемпературной фазе частоты а^ -колебаний молекул TCNQ в кристалле MEM(TCNQ)_a мозно (при современной точности эксперимвнталз ных данных) считать такими же, как и для димеризувдейся фазы. Определены постоянные электронно-колебательного взаимодействия.

Во втором разделе для c«,₂(tcnq)j на основе расчета энергетического спектра двух электронов в тримере, сделанном в гл. 2, дана интерпретация различных полос переноса заряда в спектрах поглощения. Оценки энергии кулоновского отталкигания двух электронов на одной молекуле TCNG и интеграла переноса дали значения, соответственно, 0.9 эВ и 0.22 эВ. Определены частоты полносимыет-ричных колебаний молекул TCNQ в Cs₂(TCWG)j и постоянные SKB и; сравнения экспериментально измеренного коэффициента отражения и теоретической формулы для тримерязушихся КМК.

В третьем разделе для ТЕД (ТС NG) рассчитаны матричные элементы разрешенных оптических переходов из основного состояния; найдены параметры, позволяющие (при поляризации света вдоль цепочек TCNQ ) описать наблюдаемый на опыте спектр коэффициента отражения' теоретической формулой для тетрамеризующихся соединений, полученной в гл. 4.

В заключение пятой главы сделаны расчеты интегралов переноса на основе вычисления интегралов перекрывания атомных орбиталей и получено распределение заряда в димере независимым образов.

В приложениях приведены детали расчетов и оценки справедливости допущений, принятых в диссертации при расчете оптических характеристик квазиодномерных органических полупроводников.

0СЕ0ВНЫЗ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ 3 данной работе впервые проведено систематическое тзоретичас

кое доследование энергетического спектра и оптических характеристик и -меризухшхся квазиодномерных органических полупроводников, основанное на последовательном использовании кластерного подхода.

1. Показана необходимость выделения п -мэрлзувдихся квазиодномерных молекулярных кристаллов в качестве самостоятельного объекта исследования.

2. Предложена следующая последовательность расчета оптических характеристик п -меризувдихся квазиодномерных органических полупроводников:

а)определение собственных значений энергия и волновых функций радикальных электронов в « -мере;

б)Еыделение нормальных ветвей колебаний п -мера, создающих поляризадаю зарядовой плотности;

в)определение оптически разрешенных и запрещенных переходов в электронной подсистеме;

г)расчет частотной зависимости комплексной электропроводности и других оптических характеристик.

3. Сделаны оценки энергии кулоновского отталкивания двух радикаль
ных электронов, помещенных на одну молекулу, U , и интегралов пе
реноса электрона между молекулами, t , для ряда квазиодномерных
органических полупроводников. Оказалось, что в этих соединениях
реализуется случай U~^lf\tl, что делает неприемлемым одноэлектрон-
ный подход. По этой причине для описания электронной подсистемы

и -мера использована модель Хаббарда, которая позволяет явно учесть взаимодействие.между электронами.

4. Выполнен расчет собственных значений энергии и волновых функций радикальных электронов как для обычного гамильтониана Хаббарда, так и для обобщенной модели, дополнительно включающей учет энергии взаимодействия электронов, находящихся на соседних молекулах.

5. Найдены явные выражения для различных операторов симметрии

п -мера. Применение этих операторов значительно облегчает задачу об определении собственных значений гамильтониана Хаббарда а выявляет симметрию волновых функций, что существенно для определения правил отбора.

6. Найдены энергетические спектры п -меров ( п - 2,3,4) с различ
ным числом электронов. Расчеты с-~"?тывают все реализующиеся на
опыте соотношения между числом 'радикальних электронов и числом
узлов (молекул) в кластере в п -мерг-уыщихся квазиодномерннх
молекулярных кристаллах. Кроме того, в пределе бесконечно больше-

го отталкивания двух электронов на одном узле рассчитаны энергии и волновые функции линейных кластеров из шести узлов с тремя и четырьмя электронами, что позволяет учесть взаимодействие мезду п -мерами.

7. Исследована природа смещения зарядовой плотности в п -мере. Введена параметры для ошсашя изменения энергии молекулярной ор-битали электрона на данной молекуле за счет асимметричного расположения катионов, Д_с , и за счет электронно-колебательного взаимодействия, Д„ . Для димеров, трямеров и тетрамеров получены уравнения, связывающие равновесные значения этих параметров с параметрами модели Хаббарда, описывающей электронную подсистему. Найдены энергии и волноенє функции радикальных электронов в различных п -мерах при равновесном смещении зарядовой плотности.

8. Изучены квазиодномерные молекулярные кристаллы, в которых равновесное распределение зарядовой плотности на каждой молекуле оказывается смещенным. Предложено выбирать фрагменты молекулы в качестве узлов в модели Хаббарда. Найдены энергии и волновые функции для четырех узлов (дамер молекул).

9. Введены нормальные колебания и -меров, выделены те ветви колебаний, которые возбуждаются (посредством электронно-колебательного взаимодействия) внешним переменным электрическим полем.

10. Получены аналитические выражения для комплексной электропроводности димеризующихся, тримеризующихся'и тетрамеризующихся соединений с учетом электронно-колебательного взаимодействия. Исследована зависимость действительной части электропроводности от частоты для различных случаев равновесного смещения зарядовой плотности и различного числа радикальных электронов на п -мер.

11. Изучены оптические свойства квазиодномерных молекулярных кристаллов с неравновесными носителями заряда. Получены формулы для комплексной электропроводности з случае двух конкретных механизмов генерации носителей заряда: оптического возбуг-дения электронов из основного состояния и пнжекции электронов. Предсказано, что наличие неравновесных носителей заряда должно приводить к появлению дополнительных полос электронного возбундекяя.

12. Показано, что трапгак частотной зависимости Re ['/(")] для димеризуюнихся соединений позволяет легко оценить лара.'.:зтры электронно-колебательного взаимодействуя.

13. Получено хорошее согласие экспериментальной и теоретической зависимостей коэффициента отранения от частоты для димеризующего-

ся соединения MM(TCNQ)_r Определены характеристики равновесного состояния со смещенной зарядовой плотностко в димере молекул

TCWQ , дано объяснение тонкой структуры спектра отражения

MEM(TC«Q)_Z.

14. Рассчитаны энергия экситонов и температурные зависимости спектров отражения кристаллов MM(TCNQ)₂. Проведен анализ оптических свойств этого соединения при поляризации внешнего излучения перпендикулярно цепочкам TCHQ.

15. Предложена интерпретация спектра поглощения таблеток димери-зуюцегося соединения WMe-^-MePy(TCWQ)_r Для количественного анализа рекомендовано измерение спектра отражения монокристаллов . NMe-4-л/еР^ (tcnQ)₂ в поляризованном свете в области от 100 до 12000 см^-1.

16. Отмечена возможность использования зависимости спектра отражения от среднего числа электронов на -молекуле для практических применений в оатоэлектронике. Определены частоты, соответствующие максимальной чувствительности отраженного сигнала к изменению зарядового состояния дамеров.

17. Получено теоретическое описание наблюдаемых спектров отражения монокристаллов тримеризующегося (Ci₂(TCWQ)₃ ) и тетраыери-зующегося (TEA(TCnQ)₂ ) соединений.

Похожие диссертации на Теория оптических свойств квазиодномерных органических полупроводников

Проблемы теории электронных свойств облученных кристаллических и стеклообразных полупроводниковЯсковец, Иван Иванович

Исследование электронных и ионных процессов, приводящих к изменению фотоэлектрических и оптических свойств полупроводников A2 B6 под действием лазерного излученияДжумаев, Бердишукур Режепович

Оптические свойства полупроводников со структурой типа TlSeЭфендиева, Ирада Кафар кызы

Воздействие ионизирующих излучений и импульсных магнитных полей на поверхностные свойства полупроводниковТатаринцев Александр Владимирович

Структуры сегнетоэлектрик-полупроводник: свойства, технология и применениеАфанасьев, Валентин Петрович

Магнитооптические свойства полумагнитных полупроводников и квантоворазмерных структур на их основеСтолярчук, Игорь Дмитриевич

Атомные реконструкции и электронные свойства поверхностей полупроводников A3B5 с адсорбатамиТерещенко, Олег Евгеньевич

Влияние структурных особенностей на физические свойства редкоземельных полупроводников на основе сульфида самарияшаренкова наталия викторовна

Исследование особенностей акустических, магнитных и электрических свойств магнитного полупроводника La0,825 Sr0,175 MnO3 вблизи структурных и магнитного фазовых переходовБулатов Альберт Рунарович

Электрофизические и структурные свойства объемных аморфных полупроводников антимонида галлия и кремнияЛунц, Дмитрий Георгиевич