Введение к работе
f.:'-> "
Актуальность темы.
Хорошо известно, что для зонной структуры кубических элупроводников с решеткой алмаза и цинковой обнанки характерна ложная структура валентной зоны: вырожденный ее максимум и эличие двух ветвей - тяжелых и легких дырок- Наличие ^лоновского потенциала, создаваемого примесями или дефектами в элупроводнике, приводит к смешиванию легко- и тяжелодырочных эстояний, что, в свою очередь, ведет к крайне сложному характеру эавнений приближения эффективной массы, описывающих эти эстояния, решения которых дают, в частности, спектры энергий и элновые функции акцепторных примесей и экситонов в этих элупроводниках- В связи с этим, несмотря на проводимые ттенсивные исследования, большое число задач, для решения эторых необходимо знание кулоновских состояний дырок, в эстности, целого ряда актуальных задач одного из важнейших ззделов физики полупроводников - физики примесных состояний - до ях пор не было рассмотрено. Кроме того, в связи с развитием эхнологии и появлением все новых структур с квантовыми ямами, эпример, полупроводниковых квантовых цилиндров и квантовых эчек, возникает актуальная проблема расчёта различных эрактеристик примесей в этих структурах- Для решения всех этих эоблем появляется самостоятельная задача построения точных и эдежных методов решения соответствующих уравнений шредингера, эму, в частности и посвящена значительная часть диссертации. Все зшеизложенное и определяет важность и актуальность избранной эмы.
Целью настоящей работы являлось:
-
Построение аналитических методов решения многокомпонентны, сингулярных радиальных уравнений Шредингера, в частности уравнений эффективной массы, описывающих кулоновские состояли дырок в кубических полупроводниках-
-
Исследование влияния заряда глубокой примеси на оптически, переходы в вырожденную валентную зону.
-
Точное решение в ранках сферического приближения задачи <. мелком акцепторе в кубических полупроводниках и расче-зависимости спектра его сечения фотоионизации от отношени: эффективных масс.тяжелой и легкой дырки.
4- Расчет спектров энергий и оптического поглощения мелки:
примесей в полупроводниковой квантовой точке.
Практическая ценность работы заключается в следующем:
- развиты математические методы, которые пригодны как дл<
построения аналитических решений систем сингулярных радиальны:
уравнений Шредингера, рассматриваемых в физике г.олупроводшжоЕ
(уравнения эффективной массы), атомной, ядерной физике і
квантовой химии, так и для рассмотрения более общего кругг
Проблем - ПОСТроеНИЯ решений ЫНОГОКОМПОНеНТНЫХ аШГуЛЯрНЫХ ЗЭД31
на собственные значения.
- построены точные выражения для волновых функций в случае
матричных гамильтонианов с кулоновскин слагаемым что, е
частности, позволяет свести определение спектра пыаа
характеристик акцепторных примесей в различных полупроводниках і;
расчету с помощью стандартных компьютерных программ-
Научная новизна работы.
1. Разработаны новые математические метоцы построений аналитических решений многокомпонентных сингулярных радиальных
равнений Шредингера, в частности, уравнений эффективной массы с амильтонианом Латтинджера, описывающих кулоновские состояния ырок в полупроводниках с вырожденными зонами.
2. Исследовано влияние зарядового состояния глубокого
ринесного центра и электрон-фононного взаимодействия на
пектральную и температурную зависимость сечения фотоионизаиии
ефекта при переходах в сложную валентную зону и показано, что
орма края примесного поглощения, обычно описываемая эмпирическим
равилом Урбаха, хорошо объясняется при учете электрон-фснонного
заимодействия влиянием заряда дефекта на конечное (зонное)
остояние носителя заряда-
3. Вычисленный спектр сечения фотоионизации и его
емпературной зависимость для глубокой примеси Hg~ в Ge впервые
озволил объяснить экспериментальные данные как по температурной,
эк и по спектральной зависимостям, включая область
линноволнового хвоста примесного поглощения-
-
Впервые рассчитан спектр сечения фотоионизации мелкого гаептора в кубическом полупроводнике как функция отношения ффективных масс тяжелой и легкой дырки, т.е. для различных злупроводников -
-
Впервые вычислена зависимость спектра энергий и оптического эглощения мелкого акцептора и донора в полупроводниковой зантовой точке от ее радиуса-
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались э Всесоюзной конференции по фотоэлектрическим явлениям в элупроводниках (Ташкент, 1ЭЗЭ); Всесоюзном совещании по теории хаупрсводников (Донецк, 1939); 4-ой Международной конференции по імльютерной алгебре и ее применению в физических исследованиях
(Дубна, 1ЭЭ0); 12-ой Всесоюзной конференции по физию полупроводников (Киев. 1990); 4-ой Международной конференции пі мелким примесям в полупроводниках (Лондон, Великобритания, 1990) научных семинарах ИРЗ РАН.
Публикации- Материалы диссертации опубликованы в 15 печатньг работах, список которых приведен в конце автореферата -
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения четырех глав, заключения и списка литературы. Она содержит Ні страниц. 8 рисунков. А таблицы и библиографию из 55 наименований Основные положения, выносимые на защиту-
1- Развиты математические методы построения аналитически; решений систем сингулярных радиальных уравнений Шредингера. і частности, уравнений эффективной массы, описывающих кулоновскиї состояния дырок в кубических полупроводниках-
2. Показано, что влияние заряда глубокого примесного центр; на оптические переходы в слояную валентную зону может быть учтенс путем умножения парциальных сечений фотопереходов в подзош тяжелых и легких дырок на соответствующие факторы Зоммерфельда Вычислен спектр сечения фотоионизации глубокой примеси НЯ~ В Ge J объяснены экспериментальные данные как по температурной, так и пс спектральной зависимостям, включая область длинноволнового хвост; примесного поглощения.
3- Впервые рассчитан спектр сечения фотоионизации налкоп акцептора в кубическом полупроводнике как функция отношени: эффективных масс тяжелой и легкой дырки, т.е. для различны: полупроводников. Установлено, что при очень большой величин» этого отношения он совершенно не похож на спектр водородоподобної примеси, а напоминает скорее спектр глубокой примеси.
А. Исследована зависимость спектра энергий и оптического гаглощения мелкого акцептора и донора в полупроводниковой свантовой точке от ее радиуса. Установлено, что при достаточно галых радиусах мелкий водородоподобнш донор, с точки зрения )птического поглощения, становится "двухуровневой" системой, так сак более 90% всего его поглощения приходится на переход is-2p.
