Введение к работе
Актуальность работы В последнее время появились лазерные установки, способные генерировать короткие лазерные импульсы высокой мощности. Качество таких импульсов позволяет фокусировать их до размеров в несколько длин волн, получая, таким образом, экстремально высокую интенсивность. В настоящее время достигнут уровень интенсивности 2х 1022 Вт/см2 [1] и ведётся проектирование и строительство установок, которые позволят достичь на четыре порядка большего уровня интенсивности [2, 3]. Благодаря появлению таких установок усиливается интерес к явлениям, возникающим при взаимодействии мощных лазерных импульсов с веществом. Примером может служить явление ускорения электронов при взаимодействии лазерного импульса с плазмой в режиме плазменной полости, впервые наблюдавшееся в численном эксперименте [4], а всего через два года — в лабораториях [5-7]. Помимо различных приложений (ускорение электронов, генерация рентгеновского излучения и гамма-квантов), мощные лазерные импульсы могут использоваться и для исследования различных фундаментальных вопросов, например, вопросов квантовой электродинамики.
При интенсивности лазерного импульса более 1018 Вт/см2 движение электронов в его поле становится релятивистским, благодаря чему могут возникать новые нелинейные эффекты. Например, в сильно нелинейном режиме взаимодействия лазерного импульса с разреженной плазмой (то есть с плазмой, плотность которой много меньше критической плотности) электроны плазмы выталкиваются пондеромоторной силой из области большой интенсивности. Если длительность лазерного импульса меньше периода плазменных колебаний, то электронные траектории замыкаются на некотором расстоянии сзади импульса. Таким образом, позади импульса образуется полость, практически лишённая электронов и движущаяся вместе с импульсом. Как
правило, ионы из-за своей высокой массы не успевают заметно сместиться за время прохождения лазерного импульса, следовательно, полость заполнена ионами и обладает большим положительным зарядом и сильными электромагнитными полями. Небольшая часть электронов плазмы может захватываться плазменной полостью и ускоряться до высоких энергий. Благодаря этому можно создать лазерно-плазменный ускоритель, не требующий внешней инжекции электронов.
Качество электронных пучков, получаемых из лазерной плазмы в настоящее время [5-8], недостаточно для многих приложений, например, для использования этих пучков в качестве драйвера для лазера на свободных электронах. Тем не менее эти пучки можно использовать для генерации спонтанного излучения с использованием магнитного ондулятора [9] или, например, для исследования быстротекущих процессов [10]. Кроме того, электроны, ускоряемые в плазменной полости, совершают бетатронные колебания и испускают рентгеновское излучение [11, 12], которое может найти применение в медицинской диагностике и материаловедении. Качество пучков и, следовательно, параметры излучения во многом определяются процессом захвата электронов плазменной полостью, поэтому проблема захвата является в настоящий момент довольно актуальной [13].
При больших значениях энергии заряженных частиц и при значительных напряжённостях электромагнитных полей необходимо учитывать излучение фотонов заряженными частицами, поскольку потери энергии на излучение могут существенно сказаться на динамике частиц. Как правило, потери на излучение учитываются введением силы радиационного трения. В рамках данного описания показано, что эти потери могут быть существенны в задачах ускорения [14] и в задаче о взаимодействии пучка ускоренных электронов с лазерным импульсом [15]. При использовании лазерных импульсов высокой интенсивности энергия фотона, излучаемого электроном, может стать поряд-
ка энергии электрона. В этом случае классический подход с использованием силы радиационного трения становится неприменимым. Кроме того, возникает существенная вероятность того, что излучённый фотон распадётся в электромагнитном поле с образованием электрон-позитронной пары. При экстремально высоких интенсивностях возможно проявление и других эффектов квантовой электродинамики, например, поляризации вакуума [16] или рождения электрон-позитронных пар из вакуума [17, 18].
В представленной работе рассмотрен вопрос о захвате фоновых электронов плазменной полостью, рассмотрено явление колебаний плазменной полости, которое может приводить к росту выхода бетатронного излучения ускоряемых в плазменной полости электронов, исследуется влияние излучения фотонов ускоряемыми электронами на динамику ускорения в плазменной полости. Все эти вопросы в существенной степени отвечают за параметры получающегося электронного сгустка и, следовательно, важны для различных приложений.
В работе также обсуждаются некоторые фундаментальные явления квантовой электродинамики в сильных плазменных и лазерных полях. В частности, рассмотрена задача о развитии самоподдерживающихся электромагнитных каскадов. Такие каскады развиваются следующим образом. Жёсткий фотон, обладающий достаточной энергией, может распасться в сильном электромагнитном поле с образованием электрон-позитронной пары. Рождённые электрон и позитрон могут ускориться в поле до больших энергий, излучить новые фотоны, которые также могут распасться. Таким образом, число частиц в самоподдерживающемся электромагнитном каскаде очень быстро растёт и не ограничено энергией инициирующей каскад частицы. Благодаря этому электромагнитные каскады могут оказаться интересным источником электрон-позитронной плазмы и гамма-квантов. С другой стороны, может оказаться, что достижение сверхвысоких интенсивностей лазерных им-
пульсов (необходимых для наблюдения других квантовых эффектов) будет невозможно из-за развития электромагнитных каскадов, поскольку электрон-позитронная плазма будет поглощать значительную долю энергии лазерных импульсов [19].
Цель диссертационной работы состоит в следующем:
разработка аналитических и численных моделей для описания ускорения электронов в сильных плазменных и лазерных полях с учётом излучения жёстких фотонов и рождения электрон-позитронных пар;
исследование динамики вторичных частиц (жёстких фотонов, электронов и позитронов) и явления развития самоподдерживающихся электромагнитных каскадов в сильном лазерном поле;
анализ условий, при которых изучаемые эффекты становятся существенными, и результатов проявления данных эффектов.
Научная новизна работы заключается в следующем:
Показано, что существует пороговая скорость плазменной полости, при превышении которой захват фоновых электронов полостью прекращается.
Предложено объяснение эффекта осцилляции плазменной полости, образующейся позади сверхкороткого лазерного импульса, распространяющегося в плазме. Показано, что осцилляции полости связаны с асимметричным характером рассеяния электронов сверхкоротким лазерным импульсом и с изменением абсолютной фазы импульса при распространении в плазме.
Для проведения численных исследований электромагнитных каскадов разработана программа, основанная на методе частиц в ячейках и позволяющая учитывать собственные поля рождающихся при развитии каскада электронов и позитронов.
С использованием численного моделирования показано, что при достаточно высокой интенсивности лазерных импульсов в их поле возможно развитие электромагнитных каскадов, приводящее к образованию электрон-позитронной плазмы с собственными полями, достаточными для компенсации лазерных полей и подавления развития каскада. В этом случае на образование электрон-позитронной плазмы и излучение жёстких фотонов тратится значительная часть энергии лазерных импульсов.
Предложена аналитическая модель развития самоподдерживающихся электромагнитных каскадов во вращающемся электрическом поле, которая с высокой точностью описывает спектры электронов, позитронов и жёстких фотонов с энергиями, много большими средней энергии частиц в каскаде.
Практическая значимость Результаты, изложенные в диссертации, могут быть использованы для анализа различных задач, связанных с взаимодействием мощного лазерного импульса с веществом. Предложен критерий захвата электронов плазменной полостью. Предложена модель, описывающая осцилляции плазменной полости, которая позволяет производить оценку периода осцилляции, а также даёт простые критерии возникновения эффекта осцилляции полости. Найдены области параметров электронов, отвечающие различным режимам их ускорения в плазменной полости с учётом силы реакции излучения. Вышеперечисленные модели и оценки упрощают выбор области параметров, оптимальной для плазменного ускорения электронов.
С использованием численного моделирования продемонстрирован эффект поглощения лазерного поля высокой интенсивности при развитии в нём электромагнитных каскадов, предсказанный в работе [19]. Этот эффект может быть наиболее существенным по сравнению с другими эффектами квантовой электродинамики в сильном лазерном поле. Кроме того, он может ограничить
максимальную достижимую интенсивность лазерного импульса.
Рассмотрена задача о развитии электромагнитных каскадов во вращающемся электрическом поле. Такое поле может служить некоторым приближением поля стоячей циркулярно поляризованной волны вблизи плоскости В = 0. Получены приближённые выражения, описывающие высокоэнергетические части спектров частиц каскада. Эти выражения могут быть использованы в эксперименте для измерения темпа роста числа частиц в каскаде. Каскады могут быть использованы как источники электрон-позитронной плазмы и жёстких фотонов, поэтому знание функций распределения частиц может получить большое практическое значение при экспериментальном достижении интенсивностей, необходимых для развития самоподдерживающихся электромагнитных каскадов.
На защиту выносятся следующие положения:
При распространении сильносфокусированного сверхкороткого лазерного импульса в разреженной плазме позади него может образовываться плазменная полость, не обладающая осевой симметрией. Форма полости квазипериодически меняется со временем. Причиной эффекта является асимметричный добавок к пондеромоторной силе, зависящий от абсолютной фазы импульса.
Возможно использование сильных плазменных полей для наблюдения эффектов квантовой электродинамики: излучения жёстких фотонов электронами высоких энергий (в том числе ускоренными этими плазменными полями) и распада жёстких фотонов на электрон-позитронные пары.
Существует режим развития электромагнитных каскадов, при котором на создание электрон-позитронной плазмы и жёстких фотонов уходит значительная часть энергии лазерного поля, в котором развивается каскад.
4. Для самоподдерживающихся электромагнитных каскадов, развивающихся при интенсивностях много больших порогового значения, спектры частиц спадают с ростом энергии по закону, близкому к экспоненциальному.
Достоверность Диссертационное исследование опирается на известные и апробированные методы, применяемые в физике плазмы. Результаты теоретических исследований не противоречат имеющимся экспериментальным данным. Для детального анализа выполнены численные расчеты, которые сопровождаются качественными оценками. Полученные в диссертационной работе результаты известны специалистам в России и за рубежом, успешно докладывались на российских и международных конференциях, опубликованы в реферируемых научных журналах и трудах конференций. Вышесказанное позволяет считать сформулированные в диссертации положения и полученные выводы достоверными.
Апробация работы Основные результаты диссертации докладывались на научных семинарах ИПФ РАН, а также на 13 научных конференциях, в том числе лично: 3nd International Conference "Frontiers of Nonlinear Physics" (N. Novgorod, Russia, 2007), XXXVI Международная конференция по физике плазмы и УТС (Звенигород, Россия, 2009), XXIV Int. Conf. on Interaction of Intense Energy Fluxes with Matter (Elbrus, Russia, 2009), International Conference "Light at Extreme Intensities: Opportunities and Technological Issues of the Extreme Light Infrastructure — LEI 2009" (Brasov, Romania, 2009), IV International Conference "Frontiers of Nonlinear Physycs" (N. Novgorod, Russia, 2010), 15ая Нижегородская сессия молодых ученых (Красный Плёс, Россия, 2010), International conference ICONO/LAT 2010 (Kazan, Russia, 2010), Fourth International Conference on Superstrong Fields in Plasmas (Varenna, Italy, 2010), International Conference Optics+Optoelectronics (Prague, Czech Republic, 2011).
Публикации Материалы диссертации опубликованы в 26 печатных работах, из них 11 статей в рецензируемых журналах [А1, А2, A3, А4, А5, А6, А7, А8, А9, А10, All], 5 статей в сборниках трудов конференций и 10 тезисов докладов.
Личный вклад автора Основные положения, выносимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубликованные работы. Результаты диссертационной работы получены автором лично, вклад соискателя в совместные публикации был определяющим или равноправным с другими соавторами.
Структура и объем диссертации Диссертация состоит из введения, обзора литературы, трёх глав, заключения и библиографии. Общий объем диссертации 174 страницы, включая 37 рисунков. Библиография включает 129 наименований на 16 страницах.
