Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ современного состояния машиностроительных предприятий, существующих систем оперативно-календарного планирования и методов определения партий запуска в условиях многономенклатурного производства 13
1.1. Анализ современного состояния машиностроительных предприятий 13
1.2. Классификация производственных условий 22
1.3. Исследование существующих методов определения партий запуска 27
1.3.1. Краткий обзор методов определения партий запуска 27
1.3.2. Исследование метода, в котором производство осуществляется партиями, кратными суточному темпу 30
1.3.3. Исследование метода, в котором производство осуществляется партиями, равными по объему 38
1.3.4. Исследование метода, в котором производство осуществляется партиями в течение равных периодов времени 41
1.4. Постановка целей и задач 45
Глава 2. Разработка метода определения размеров партий запуска, обеспечивающего минимизацию совокупного времени обработки партии деталей, и метода определения количества линий, обеспечивающего минимизацию совокупной себестоимости производства и хранения закрепленной за ними номенклатуры в условиях многономенклатурного производства 48
2.1. Метод определения размеров партий запуска, обеспечивающий минимизацию совокупного времени обработки партии деталей в условиях многономенклатурного производства 48
2.1.1. Постановка задачи оптимизации размера партий запуска с целью минимизации совокупного времени обработки партии деталей 48
2.1.2. Решение задачи оптимизации размера партий запуска с целью минимизации совокупного времени обработки партии деталей 58
2.2. Метод определения количества линий, обеспечивающий минимизацию совокупной себестоимости производства и хранения закрепленной за ними номенклатуры в условиях многономенклатурного производства 72
2.2.1. Постановка задачи оптимизации количества линий с целью минимизации совокупной себестоимости производства и хранения закрепленной за ними номенклатуры 72
2.2.2. Решение задачи оптимизации количества линий с целью минимизации совокупной себестоимости производства и хранения закрепленной за ними номенклатуры 94
Глава 3. Разработка организационной системы оперативно-календарного планирования в условиях многономенклатурного производства 101
3.1. Разработка условий создания и обеспечения бесперебойной работы системы производства деталей оптимальными партиями в рамках производства «точно в срок» 101
3.2. Разработка параметрической модели производства партиями оптимального размера, обеспечивающей более полное использование резерва времени и выполнение заказа «точно в срок» 113
3.2.1. Производство партиями, кратными суточному плану 113
3.2.2. Производство партиями, равными по объему 132
3.2.3. Производство партиями в течение равных периодов времени 136
3.2.4. Производство оптимальными партиями 140
3.2.5. Сравнение результатов расчета, выполненного с использованием 4-х методов определения размера партий запуска 143
3.2.6. Блок-схема определения оптимальных партий запуска 145
3.3. Параметрическая модель производства партиями оптимального размера на действующей производственной линии 147
3.4. Разработка параметрической модели производства партиями оптимального размера на нескольких линиях, обеспечивающей более полное использование резерва времени и выполнение заказа «точно в срок» 151
Заключение и выводы 162
Библиографический список 165
Приложение 1 175
- Исследование метода, в котором производство осуществляется партиями, кратными суточному темпу
- Постановка задачи оптимизации размера партий запуска с целью минимизации совокупного времени обработки партии деталей
- Постановка задачи оптимизации количества линий с целью минимизации совокупной себестоимости производства и хранения закрепленной за ними номенклатуры
- Сравнение результатов расчета, выполненного с использованием 4-х методов определения размера партий запуска
Введение к работе
В настоящее время, находясь в условиях жесткой конкуренции, автомобилестроители во всем мире вынуждены непрерывно совершенствовать существующие и искать новые способы оптимизации работы своих предприятий. Ежегодно автомобильный рынок расширяется, в то же время конечный потребитель становится все более требовательным к качеству выпускаемого продукта и предъявляет ряд индивидуальных требований по комплектации. Поэтому перед руководством предприятия стоит несколько сложных и иногда взаимоисключающих задач: увеличение производительности с увеличением качества выпускаемого продукта и сохранением безопасности на рабочем месте, увеличение гибкости производства, адаптация новейших технологий. Несмотря на то, что себестоимость продукта падает при увеличении объемов выпуска, актуальными на сегодня являются вопросы управления многономенклатурными предприятиями как мелкосерийного/ серийного, так и массового производства.
Актуальность исследования. Несмотря на мировой экономический кризис, автомобильный рынок в России в 2008 г. увеличился на 14% (второй год подряд) и составил 3 млн. 175 тыс. проданных новых машин, что в денежном выражении составляет около 69 млрд. долларов США. Тем не менее, собственное производство в нашей стране не показывает роста. Если количество выпущенных российских автомобилей в 2008 г. составило 700 тыс., что меньше предыдущего года на 9%, то количество иномарок российского . производства составило 580 тыс., что на 32% больше, чем в 2007 году. По прогнозу Комитета Автопроизводителей Ассоциации Европейского Бизнеса от 08.09.09 российский автомобильный рынок сократится до 1,4 миллиона. автомобилей в 2009 году, что на 56% меньше; чем в 2008 году. Тем не менее, перспективы производства именно отечественных автомобилей все же есть. Контролируемое Центробанком ослабление рубля, введенное правительством РФ повышение таможенных тарифов на импорт машин, государственная
программа введения премии на утилизацию, субсидирование двух третей ставки рефинансирования ЦБ при автокредитовании - все это помогает стабилизировать ситуацию с продажами автомобилей, но о возвращении на уровень продаж 2008 года говорить не приходится. Российские автомобильные компании вынуждены в сжатые сроки решать вопросы по сокращению издержек производства, снижению запасов и высвобождению оборотного капитала. Большая часть денег заключена в запасах товарно-материальных ценностей, незавершенного производства и готовой продукции. Вследствие этого оборотный капитал растет, а оборачиваемость средств падает. Денег становится недостаточно для того, чтобы расплатиться с поставщиками, растет задолженность. Именно поэтому большинство предприятий вынуждено остановиться на несколько недель, чтобы распродать часть своей готовой продукции и рассчитаться с поставщиками для получения от них следующей партии комплектующих изделий. Таким образом, повышается потребность в организации качественного управления производственными процессами, при котором запасы были бы минимальны, а предприятие, высвободив оборотный капитал, тем самым получило бы возможность рассчитаться со своими поставщиками, полностью погасив долги. Организация качественного управления производственными процессами подразумевает совершенствование системы оперативно-календарного планирования. Проблема больших запасов возникла не во время финансово-экономического кризиса, кризис лишь высветил ее. Следовательно, совершенствованием системы оперативно-календарного планирования стоит заниматься не столько именно в момент вывода предприятия из кризисного положения, сколько непрерывно и на постоянной основе.
Особую роль в управлении современным машиностроительным предприятием играет система управления, центральным звеном которой является производственная система.
7 В России за последние 7 лет по производственным системам издано
огромное количество книг [10, 13, 19, 36], но, к сожалению, большинство из
них имеет мало практической ценности, так как они носят больше
описательный характер и по ним невозможно организовать производство.
Безусловно, есть специфические журналы и издания, которые достаточно
глубоко исследуют многие вопросы организации производства, но в плане
исследования организации производства партиями по-прежнему существует
недостаток литературы.
Советские книги по научной организации труда [1, 14, 30, 47, 83] описывают организацию производства в свойственном русскому пониманию ключе со всеми сложными формулами, но на сегодня описываемый в них ' материал устарел, технология ушла вперед, подходы в организации эффективного производства изменились. Причина неудач нашей автомобильной промышленности кроется в том, что последние 50 лет система организации производства в России развивалась слабо. Тем не менее, корни у всех систем общие. Если рассмотреть инструменты производственной системы, то можно найти много общего. Такие понятия как «нормирование», «стандартизация», «технология», «рабочий стандарт», «накладная», «канбан-карта» едины во всем мире, тем не менее, есть отличия, которые делают эффективность этих инструментов несопоставимой. Сейчас на большинстве российских предприятий организация производства по своему уровню развития соответствует японской организации производства 50-тилетней давности, но с тех пор японские заводы активно развивались, чему способствовало географическое положение Японии и крайняя бедность ресурсами. В России напротив прогресс был очень медленным, так как она всегда позиционировалась как страна сырьевой экономики.
Таким образом, существует потребность в дальнейшем научном развитии вопросов совершенствования организации производства на основе экономико-математических методов. Это и определяет актуальность данной работы.
Целью диссертационной работы является разработка организационной системы оперативно-календарного планирования многономенклатурного производства, позволяющего на основе разработанных методов и параметрических моделей минимизировать длительность цикла обработки деталей, а также совокупную себестоимость их производства и хранения на машиностроительном предприятии.
Основные задачи исследования:
Анализ современного состояния машиностроительных предприятий и систем оперативно-производственного планирования в условиях многономенклатурного производства.
Исследование существующих методов определения партий запуска с целью выявления их недостатков и обоснования актуальности разработки метода, не обладающего выявленными недостатками.
Разработка метода определения размеров партий запуска, обеспечивающего минимизацию совокупного времени обработки партии деталей в условиях более полного использования резерва времени и выполнения заказа «точно в срок».
Разработка метода определения количества линий, обеспечивающего минимизацию совокупной себестоимости производства и хранения закрепленной за ними номенклатуры в условиях более полного использования резерва времени и выполнения заказа «точно в срок».
Разработка условий создания и обеспечения бесперебойной работы системы производства деталей оптимальными партиями в условиях более полного использования резерва времени и выполнения заказа «точно в срок».
Разработка параметрической модели производства партиями оптимального размера, обеспечивающей более полное использование резерва времени и выполнение заказа «точно в срок».
Разработка параметрической модели производства партиями оптимального размера на нескольких линиях, обеспечивающей более полное использование резерва времени и выполнение заказа «точно в срок».
Апробация разработанных в исследовании методов и параметрических моделей в рамках оптимизации работы, управления и проектирования многономенклатурного производства.
Предметом исследования являются методы и модели оперативно-производственного планирования на машиностроительном предприятии.
Объектом исследования является процесс многономенклатурного производства партиями на машиностроительном предприятии.
Методы исследования. Методологической и теоретической основой предложенной научной работы является использование системного подхода к анализу объекта исследования. Достоверность научных положений, выводов и практических рекомендаций основывается на теоретических и методологических положениях, сформулированных в исследованиях отечественных и зарубежных специалистов. При работе над диссертацией автор опирался на труды отечественных и зарубежных ученых в области математического анализа, теории организации машиностроительного производства, экономики и управления предприятием.
Научная новизна исследования отражена в следующих выносимых на защиту результатах.
Предложен метод определения размеров партий запуска, обеспечивающий минимизацию совокупного времени обработки партии деталей в условиях более полного использования резерва времени и выполнения заказа «точно в срок», отличающийся от существующих тем, что позволяет сократить совокупный производственный цикл обработки и запас готовой продукции на складе на 15% по сравнению с имеющимися методами.
Предложен метод определения количества линий, обеспечивающий минимизацию совокупной себестоимости производства и хранения
10 закрепленной за ними номенклатуры в условиях более полного
использования резерва времени и выполнения заказа «точно в срок»,
отличающийся от существующих тем, что позволяет на основе
предложенного метода определения размеров партий запуска сократить
себестоимость закрепленной за линией продукции на 5% по сравнению с
имеющимися методами.
Обоснованы факторы и условия создания и обеспечения бесперебойной работы системы производства деталей оптимальными партиями в условиях более полного использования резерва времени и выполнения заказа «точно в срок».
Предложена параметрическая модель производства партиями оптимального размера на одной линии, обеспечивающая более полное использование резерва времени и выполнение заказа «точно в срок».
Предложена параметрическая модель производства партиями оптимального размера на нескольких линиях, обеспечивающая более полное использование резерва времени и выполнение заказа «точно в срок».
Практическая ценность работы. Разработанный в диссертации метод позволяет предприятию:
повысить эффективность распределения ресурсов предприятия при проведении оперативного планирования;
сократить совокупный производственный цикл обработки группы деталей, проходящих обработку в пределах какой-либо производственной единицы;
сократить размер оборотных средств, связанных в незавершенном производстве;
снизить себестоимость выпускаемой продукции.
Апробация- и реализация результатов исследования. Основные результаты исследований диссертационной работы были использованы при оптимизации работы предприятия LDV ltd. (завод, расположенный в Г.Бирмингем на территории Великобритании; в 2006 г. стал входить в холдинг
«Группа ГАЗ», центр которого располагается в Н.Новгороде), и предприятия ОАО «ГАЗ». В ходе выполнения диссертационной работы результаты исследований докладывались на заседании кафедры «Промышленная логистика» МГТУ им. Н.Э. Баумана в 2008-2009гг., комитетах по развитию компаний холдинга «Группа ГАЗ» в 2008-2009 гг., в частности ОАО «A3 Урал», ОАО «Павловский автобус» и ОАО «ГАЗ».
По теме диссертационной работы опубликовано 2 печатные статьи:
Ушаков А.Е. Подача материалов на сборочный конвейер по фиксированному объему // Вестник машиностроения. 2009. № 6. С. 74-78.
Ушаков А.Е. Равномерная закладка на автомобильном сборочном конвейере // Вестник машиностроения. 2009. № 7. С. 87-89.
Структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка литературы и приложений.
Во введении обоснован выбор темы диссертации, ее актуальность, связь с проблемами машиностроительного предприятия; сформулированы цели и задачи, научные положения, защищаемые диссертантом, представлена структура диссертации.
В первой главе диссертационной работы проведен анализ современного состояния машиностроительных предприятий и систем оперативно-производственного планирования в условиях многономенклатурного производства. Также исследованы существующие методы определения партий запуска с целью выявления их недостатков и обоснования актуальности разработки метода, не обладающего выявленными недостатками
Во второй главе произведена постановка задачи минимизации совокупного времени обработки партии деталей, разработан метод определения размеров партий запуска, обеспечивающий минимизацию совокупного времени обработки партии деталей в условиях многономенклатурного производства. Также произведена постановка задачи минимизации совокупной себестоимости
12 производства и хранения единицы продукции, разработан метод определения
количества линий, обеспечивающий минимизацию совокупной себестоимости
производства и хранения закрепленной за ними номенклатуры в условиях
многономенклатурного производства.
В третьей главе разработаны условия создания и обеспечения
бесперебойной работы системы производства деталей оптимальными партиями
в рамках производства «точно в срок» в комплексе оптимизации
машиностроительного предприятия, что основывается на практике создания
таких условий на отечественных и зарубежных машиностроительных
предприятиях. Построены блок-схемы алгоритмов, реализующих
предложенные во второй главе методы. Предложены параметрические модели
производства партиями оптимального размера на одной и нескольких линиях,
обеспечивающие более полное использование резерва времени и выполнение
заказа «точно в срок».
Исследование метода, в котором производство осуществляется партиями, кратными суточному темпу
В данной диссертационной работе под термином «фиксирование по времени или объему» [109] имеется в виду расчет и сохранение постоянства времени производства или размера партии запуска в течение периода времени, в котором программа составляет постоянную величину. Одной из основных ошибок при осуществлении производства партиями является фиксирование как по времени, так и по объему производства. При этом продукция производится не зависимо оттого, нужна она или нет. Это так называемая «толкающая (плановая) система» производства или производство в соответствие с жестко заданным планом [68]. Составление графиков запуска для производства партиями, в которых заранее определяются размеры партий запуска (фиксирование объема) и дни, в которые они будут производиться (фиксирование времени), является наглядным примером «толкающей системы».
Например, если в 4-й день становится известно, что заказчик отменил свой заказ по детали «А» и 2000 шт. ему уже не нужны, то график запуска придется корректировать, отменяя производство в 5-й день. Это приводит к постоянным коррективам плана производства и возникающим из-за этого ошибкам в планировании.
Фиксирование не двух сразу, а лишь одной степени свободы системы переводит ее из разряда «толкающей» в разряд «тянущей» или «вытягивающей». Последняя подразделяется на тянущую систему с фиксированием по времени и с фиксированием по объему.
Производство по фиксированному объему означает, что размер партии запуска, который нужно найти в процессе расчета, для каждого наименования детали фиксирован. Например, когда становится известна месячная программа производства, производится расчет размера партии запуска по каждому наименованию детали из номенклатуры, закрепленной за выбранной линией или единицей оборудования. В дальнейшем в течение месяца производство любого наименования детали осуществляется в соответствии с расчетной партией запуска. Производство по фиксированному объему подразумевает использование сигнального канбана. Последовательность производства наименований деталей на линии заранее неизвестна и задается в соответствии с последовательностью поступления сигнальных канбан-карт со склада.
Производство по фиксированному времени означает, что размер партий запуска непостоянен, а последовательность производства деталей фиксирована. В процессе расчета необходимо найти фиксированный период времени, в течение которого будут производиться все детали от первой до последней в заранее составленной и неизменной последовательности. При этом каждого наименования детали должно хватать именно на этот период по времени. На" складе в этом случае сигнальный канбан заменяется возвратными канбан-картами, закрепленными за каждым контейнером.
Фиксирование по времени применяется в тех случаях, когда фиксирование по объему не приемлемо и наоборот. Например, в случае, когда необходимо выполнять переналадку с группы деталей на другую группу, время переналадки может составлять одну величину, а переналадка внутри одной группы (когда необходимо провести неполный цикл наладки) может осуществляться за меньшее время. В этом случае выгоднее заранее определить последовательность производства деталей так, чтобы количество переналадок с группы на группу было минимально. Если определяется и фиксируется последовательность производства деталей, то размер партии запуска не должен фиксироваться и наоборот. Выполнение этого условия обеспечивает работу производственного участка в соответствии с «тянущей системой производства», удовлетворяя принципу производства «точно в срок». Предлагаемый в диссертационной работе метод определения оптимального размера партий запуска предназначается для способа производства деталей партиями по фиксированному объему в соответствии с тянущей системой. 1.3. Исследование существующих методов определения партий запуска 1.3.1. Краткий обзор методов определения партий запуска Одним из важнейших календарно-плановых нормативов при организации серийного производства является определение оптимального размера партий изделий, так как все остальные календарно-плановые нормативы устанавливаются на партию предметов труда. Практический и экономический смысл объединения предметов труда в партии заключается в том, чтобы наряду с обеспечением в цехах наиболее эффективного использования всех имеющихся ресурсов и достижением установленных технико-экономических показателей всемерно способствовать упрощению системы календарного планирования и оперативного учета производства. Проблеме определения- обоснованных расчетами оптимальных размеров партий деталей (предметов) в литературе уделяется большое внимание. Большинство известных из экономической литературы методов предполагает определение размеров партий предметов в два этапа: на первом получают предварительный размер партии деталей, а на втором после учета принятого ряда периодов повторения производства, экономико-организационных и технико-технологических особенностей устанавливается окончательный размер партии.
Кратко охарактеризуем наиболее известные методы определения размеров партии деталей. Согласно одному из методов, размер партии устанавливается в соответствии с допустимым процентом затрат подготовительно-заключительного времени в общем времени занятости рабочего места данной операцией [4]. Метод, разработанный профессором Татевосовым К.Г. [88], предусматривает расчет величины партии деталей на основе показателя специализации рабочих мест, характерного для данного участка. Климов А.Н. с соавторами предлагают определять размер партии предметов исходя из требования, согласно которому время обработки одной партии на любом рабочем месте не должно быть меньше смены или половины смены [38]. Данный метод ставит в зависимость размер партии только от одного показателя - производительности труда рабочих. Так или иначе, все указанные методы носят упрошенный характер.
В классической теории управления производством и запасами используются методы расчета экономичного размера партии. Осуществляется минимизация суммарных издержек на партию, включая как условно-постоянные затраты на партию, так и издержки, вызванные хранением запасов. Экономичный размер партии определяется по формуле Уилсона [11] или Гарриса [98]. С момента появления формулы экономичного размера партии делались неоднократные попытки приспособить ее для условий производства [8, 63].
Постановка задачи оптимизации размера партий запуска с целью минимизации совокупного времени обработки партии деталей
Рассмотренные методы определения партий запуска в условиях многономенклатурного производства позволяют минимизировать суммарное время обработки партий, но каждый лишь при наложении дополнительного ограничения, которое в научных источниках [47, 62] получило название -«выравнивания производства». Практика показывает, что выбор такого ограничения не всегда подходит для решения конкретной задачи, тем самым сужая круг задач. Так, например, метод определения размеров партий запуска, кратных суточному плану, можно использовать при условии, что суточный план по всем наименованиям деталей, закрепленным за линией, приблизительно одинаков. Если линия выпускает как массовую, так и мелкосерийную продукцию, то время производства партий запуска по мелкосерийным наименованиям деталей будет меньше времени переналадки на одно наименование детали. Это приведет к неэффективному использованию линии и увеличению запаса на складе готовой продукции. Метод, при котором производство осуществляется равными в штучном выражении партиями, аналогичен методу определения размеров партий запуска, кратных суточному плану. Разница заключается лишь в том, что он более приспособлен к ведению производственного анализа, когда важно производить и отслеживать выпуск именно одинаковых по объему в штучном выражении партий запуска. Тем не менее, он дает худший результат по сравнению с методом определения
размеров партий запуска, кратных суточному плану, с точки зрения запаса готовой продукции на складе. Еще более плохой результат дает метод, при котором производство осуществляется партиями в течение равных промежутков времени. Тем не менее, этот метод наилучшим образом подходит к ведению почасового производственного анализа, когда за каждый час будет изготавливаться одно и то же количество продукции.
Подводя итог, стоит отметить, что минимум совокупного времени обработки партий при разных сочетаниях времени цикла, времени переналадки и суточного плана достигается через производство то в течение равных периодов времени, то при выравнивании партий по объему, а то через производство партиями, кратными суточному темпу. Отсюда следует вывод, что ни один из рассмотренных методов определения партий запуска не определяет их оптимальный размер исходя из минимизации времени выполнения заказа.
Следовательно, существует необходимость и актуальность разработки нового метода определения оптимального размера партий запуска, который был бы лишен указанного выше недостатка. Минимизация совокупного времени производства партий позволит снизить запас продукции на складе, более полно использовать резерв времени и осуществлять производство не раньше срока, а «точно в срок», как того требует TPS.
Для достижения поставленной цели в настоящей работе решались следующие задачи: 1. Анализ современного состояния машиностроительных предприятий и систем, оперативно-календарного планирования в условиях многономенклатурного производства. 2. Исследование существующих методов определения партий запуска с целью выявления их недостатков и обоснования актуальности разработки метода, не обладающего выявленными недостатками. 3. Разработка метода определения размеров партий запуска, обеспечивающего минимизацию совокупного времени обработки партии деталей в условиях более полного использования резерва времени и выполнения заказа «точно в срок». 4. Разработка метода определения количества линий, обеспечивающего минимизацию совокупной себестоимости производства и хранения закрепленной за ними номенклатуры в условиях более полного использования резерва времени и выполнения заказа «точно в срок». 5. Разработка условий создания и обеспечения бесперебойной работы системы производства деталей оптимальными партиями в условиях более полного использования резерва времени и выполнения заказа «точно в срок».. 6. Разработка параметрической модели производства партиями оптимального размера, обеспечивающей более полное использование резерва времени и выполнение заказа «точно в срок». 7. Разработка параметрической модели производства партиями оптимального размера на нескольких линиях, обеспечивающей более полное использование резерва времени и выполнение заказа «точно в срок». 8. Апробация разработанных в исследовании методов и параметрических моделей в рамках оптимизации работы, управления и проектирования многономенклатурного производства. Разработка метода определения размеров партий запуска, обеспечивающего минимизацию совокупного времени обработки партии деталей, и метода определения количества линий, обеспечивающего минимизацию совокупной себестоимости производства и хранения закрепленной за ними номенклатуры в условиях многономенклатурного производства Постановка задачи оптимизации размера партий запуска с целью минимизации совокупного времени обработки партии деталей При подготовке и запуске производства постоянно приходится решать задачи поиска наилучшего решения из некоторого множества допустимых решений. Такое решение называют оптимальным, процесс поиска такого решения — оптимизацией, а задачи его поиска - оптимизационными.
Постановка задачи оптимизации количества линий с целью минимизации совокупной себестоимости производства и хранения закрепленной за ними номенклатуры
Обоснование критерия оптимальности занимает особое место при построении математической модели. Достаточно обоснованы в машиностроительных предприятиях следующие общие критерии оптимальности [3]: - полное, комплексное и равномерное выполнение производственной программы при соблюдении изначально установленных сроков; - рациональное использование мощностей и ресурсов; - увеличение оборачиваемости активов. Чтобы определиться с выбором критерия оптимальности для нижнего уровня планирования рассмотрим каждый из приведенных подходов с точки зрения особенностей синхронизированного производства, выступающего в роли прогрессивной тенденции в развитии машиностроения. В качестве общего подхода при выборе критерия оптимальности выступает минимизация суммарных приведенных затрат, основную часть которых составляют оборотные средства в незавершенном производстве, легче поддающиеся формализации. Следовательно в качестве замены критерия минимума суммарных приведенных затрат лучше рассматривать критерий минимума оборотных средств в незавершенном производстве. Затраты на переналадку оборудования находятся в прямой зависимости от суммарной продолжительности переналадки, которая в свою очередь складывается из времени переналадки линии, помноженного на количество таких переналадок за один производственный цикл. Современные тенденции направлены в сторону сокращения этого времени за счет разделения внешней и внутренней переналадки и стандартизации труда наладчиков. Поэтому использование критерия, основанного на минимизации затрат на переналадку, не приемлемо. Минимизация оборотных средств в незавершенном производстве является одним из наиболее распространенных критериев в задачах, связанных с планированием. Это критерий легко формализуем и обратно пропорционально связан с эффективностью организации производственного процесса, т.е. чем выше эффективность производства, тем меньше в нем может оставаться запасов. Величина оборотных средств в незавершенном производстве прямо пропорциональна времени обработки партии деталей, следовательно, критерий минимума времени протекания процесса сводится к критерию минимума запасов. Экономический эффект от снижения времени протекания процесса широко освещен в литераторе [68], кроме того критерий его минимума достаточно просто формализовать. Поэтому в качестве критерия оптимальности стоит использовать критерий минимизации совокупного времени обработки партии деталей для рассматриваемых организационно-технических условий. Далее совокупную длительность обработки партии запуска с учетом времени переналадки, время протекания процесса и время выполнения заказа будем считать разными определениями одного и того же понятия. Рассматриваемый в данной работе подход к производству партиями основан на синхронизации момента поступления заказа и момента готовности линии приступить к выполнению этого заказа. Чем меньше время цикла и чем меньше время переналадки, тем меньше время протекания процесса. Наибольший интерес представляет зависимость Т (время протекания процесса) от размера партии запуска. Уменьшение размера партии запуска ведет к увеличению количества переналадок и к уменьшению запасов на складе. Поэтому с одной стороны время выполнения заказа должно стремиться к минимуму, но с другой стороны суммарная загрузка линии не должна превышать 100%, что и является одним из ограничений. В настоящей главе не рассматривается задача календарного планирования, так как весь расчет построен для системы «точно в срок», в которой план-график выпуска устанавливается только для главного конвейера [170]. Ни одна деталь в заготовительных производствах не изготавливается до того, как возникает потребность в ней на окончательной сборке. Таким образом, сборочный участок фактически определяет количество и порядок запуска деталей в производство. Но прежде чем попасть на сборку, детали должны пройти через сварку и окраску. В силу того, что заказчик осуществляет операции по времени такта, а поставщик (производство партиями) изготавливает детали партиями, между этими двумя производствами необходимо наличие склада готовой продукции. Этот склад как раз и осуществляет управление производством партиями (если сказать точнее, то производством управляет сбыт, еще точнее - спрос заказчика, а склад является лишь компенсирующим звеном): - объем и номенклатура для выполнения задания определяются картой сигнального канбана, приходящей со склада после того, как запас какого-либо наименования детали упадет до предварительно рассчитанного критического уровня; - возобновление цикла изготовления на участке начинается лишь в случае, если получен соответствующий заказ.
Сравнение результатов расчета, выполненного с использованием 4-х методов определения размера партий запуска
Несмотря на то, что размер партии запуска должен быть целым числом для любого наименования детали, в процессе исследования они рассматривались в качестве переменных непрерывного характера, что необходимо для удовлетворения одного из ограничений, а именно: загрузка линии должна быть равна 100%. Если размер партии запуска взять в качестве целого числа изначально, то загрузка линии будет близка к 100% и оптимальное решение может быть пропущено. Если рассматривать размер партии запуска в качестве непрерывной переменной, то найденный оптимум будет удовлетворять условию ограничения, но впоследствии его необходимо будет округлить в большую или меньшую сторону (но не обязательно до ближайшего целого). Ограничение совокупной загрузки линии фактически выражает следующее условие синхронизированного производства: размер партии запуска должен быть таким, чтобы у производственной линии не было времени на ожидание поступления следующего сигнала в виде канбан-карты. Если размер партии запуска будет больше оптимального, то в какой-то момент времени линия произведет все детали в нужном количестве и у нее появится время на ожидание поступления заказа на производство следующей детали из очереди. Это означает перепроизводство, которое довольно неявно выражено для производства партиями по сравнению с конвейерным производством. Если же размер партии запуска будет ниже оптимума, то в какой-то момент линия не сможет выполнить заказ в срок и остановит заказчика. Это будет говорить о превышении совокупной загрузки линии уровня в 100% из-за возросшего количества переналадок. Для решения подавляющего большинства оптимизационных задач используются методы математического программирования, позволяющие найти экстремальное значение целевой функции (2.10) при соотношениях между переменными, устанавливаемых ограничением (2.12), в диапазоне изменения переменных, определяемом граничными условиями (2.14).
Математическое программирование представляет собой, как правило, многократно повторяющуюся вычислительную процедуру, приводящую к искомому оптимальному решению.
Выбор метода математического программирования для решения оптимизационной задачи определяется видом зависимостей в математической модели, характером искомых переменных, категорией исходных данных и количеством критериев оптимальности. Если в математической модели имеются только линейные зависимости между переменными, для решения оптимизационной задачи используются методы линейного программирования. Если в математической модели имеются . нелинейные зависимости между переменными, для решения оптимизационной задачи используются методы нелинейного программирования. Если среди переменных имеются целочисленные или дискретные переменные, тогда для решения оптимизационных задач такого класса используются, соответственно, методы целочисленного или дискретного программирования [168]. Так как зависимость между размерами партий запуска нелинейная, то для решения оптимизационной задачи необходимо использовать методы нелинейного программирования. Впрочем, большинство реальных оптимизационных задач являются нелинейными. Нелинейная целевая функция может иметь один или несколько экстремумов. Существующие методы нелинейного программирования позволяют найти один экстремум целевой функции и не дают ответа на вопрос: является ли этот экстремум локальным или глобальным. В каждом диапазоне ищется локальный экстремум целевой функции. Из полученных локальных экстремумов выбирается глобальный экстремум. Для случая (2.15) оптимизационная задача решается трижды: по одному разу в каждом диапазоне. В результате получается три локальных экстремума, из которых выбирается один глобальный экстремум. Наиболее простыми задачами нелинейного программирования являются задачи безусловной оптимизации. В этих задачах ищется абсолютный -экстремум целевой функции без ограничений и граничных условий [168]. Именно к решению такой задачи и попытаемся свести выбранную целевую функцию путем подстановки в нее ограничения. В первом приближении не приходится говорить об экстремуме целевой функции, так как зависимость суммарного времени выполнения заказа от размеров партии запуска линейная. Чем меньше размер партии запуска, тем меньше будет суммарное время протекания процесса. Тем не менее, есть определенная граница, ниже которой размеры партий запуска опускать нельзя, и определяется она загрузкой линии, которая не должна превышать 100%. Если посмотреть на неравенство (1.13), то уменьшение размера партии запуска (Qi) по одной из деталей приведет к увеличению размера партии запуска по другим деталям, что в свою очередь приведет к возрастанию целевой функции. Следовательно, уменьшение размера партий запуска можно проводить до определенной величины, которая является искомым оптимальным значением.
