Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Структура, электронные свойства и пластическая деформация кристаллов германия Стр. 11
1.1. Структура кристаллов германия Стр. 11
1.2. Зонная схема германия Стр. 14
1.3. Оптические свойства Стр. 16
1.3.1. Коротковолновый край поглощения Стр. 16
1.3.2. Поглощение носителей Стр. 18
1.3.3. Внутризонные переходы Стр. 23
1.3.4. Многофононное поглощение кристаллической решеткой Стр. 27
1.4. Пластическая деформация и ее влияние на свойства германия Стр. 27
1.4.1. Основные определения и факты Стр. 27
1.4.2. Пластическая деформация и дислокации Стр. 29
1.4.3. Пластическая деформация и дислокации в германии Стр.31
1.4.4. Влияние пластической деформации на электрические свойства Стр. 34
1.4.5. Влияние пластической деформации на спектры поглощения Стр.37
1.4.6. Пластическая деформация при синтезе кристаллов германия Стр.38
1.5. Постановка задачи исследования Стр. 41
Глава 2. Методика эксперимента Стр. 43
2.1. Приготовление образцов Стр. 43
2.2. Пластическая деформация образцов Стр. 44
2.3. Измерение спектров поглощения германия Стр. 48
2.4. Измерение электрических параметров Стр. 50
2.4.1.Определение типа проводимости методом термозонда Стр. 50
2.4.2. Измерение удельного сопротивления Стр. 50
2.5. Определение плотности дислокаций методом избирательного травления Стр. 52
Глава 3. Связь коэффициента поглощения и проводимости ...Стр. 55
3.1. Сравнение влияния разных факторов на поглощение германия: Стр. 55
3.1.1. Влияние на поглощение структурных дефектов ...Стр. 55
3.1.2. Влияние на поглощение величины и типа проводимости Стр.60
3.2. Количественная связь поглощения носителей с электрическими параметрами
3.3. Влияние прогрева на поглощение кристаллов германия Стр.66
Выводы к Главе 3 Стр. 68
Глава 4. Влияние пластической деформации на спектр поглощения германия Стр. 69
4.1. Поглощение свободных носителей Стр. 71
4.1.1. Образцы n-типа с «большим» исходным удельным сопротивлением Стр. 71
4.1.2. Образцы n-типа с «малым» исходным удельным сопротивлением Стр. 77
4.2. Переходы между подзонами валентной зоны Стр. 82
4.3. Акцепторный характер дислокаций в условиях наших экспериментов Стр. 84
4.4. Край поглощения и коротковолновая область прозрачности Стр. 84
4.4.1. Оценка рассеяния Стр. 84
4 4.4.2. Изменения спектра поглощения в коротковолновой части диапазона прозрачности Стр. 85
Выводы к Главе 4 Стр. 93
Глава 5. Анизотропия оптических свойств и неоднородность пластически деформированных кристаллов германия Стр. 95
5.1. Экспериментальная установка Стр. 97
5.2. Результаты эксперимента Стр. 98
5.3. Модельные расчеты и обсуждения Стр.104
Выводы к Главе 5 Стр.109
Основные результаты и выводы Стр.110
Приложение 1 Стр.112
Приложение 2 Стр.115
Заключение Стр.118
Список печатных работ, опубликованных по теме диссертации .Стр.119
Список использовавшейся литературы Стр.120
- Зонная схема германия
- Пластическая деформация образцов
- Влияние на поглощение структурных дефектов
- Образцы n-типа с «большим» исходным удельным сопротивлением
Введение к работе
Германий является одним из самых исследованных кристаллов. Это классический полупроводник и поэтому его полупроводниковым свойствам уделялось основное внимание. Вместе с тем, германий является уникальным оптическим материалом, обладающим окном прозрачности в диапазоне 2,5 — 14 мкм. Однако работ, посвященных оптическим свойствам германия гораздо меньше, чем работ, посвященных полупроводниковым свойствам.
В настоящей диссертации германий исследовался, прежде всего, как оптический материал. Изучались факторы, определяющие сравнительно слабое поглощение германия в области прозрачности при комнатной температуре.
Среди таких факторов основное внимание было уделено влиянию на оптические свойства пластической деформации (или на микроуровне -влиянию дислокаций).
Электрическим свойствам дислокаций в германии физика полупроводников уделяла большое внимание. Результатам этих исследований посвящено, по крайней мере, две монографии и около десятка обзоров. В них отмечается чрезвычайная сложность возникающих в этой области проблем. Вместе с тем, оптическим свойствам дислокаций при комнатной температуре посвящено менее 10 работ, которые отчасти противоречат друг другу. Решения проблем в этой области следует ожидать в результате параллельного применения нескольких экспериментальных методов, прежде всего, оптических, как наиболее информативных.
Исследование влияния пластической деформации на спектр поглощения кристаллов германия представляет интерес и в прикладном аспекте благодаря следующим двум обстоятельствам: во-первых, кристаллы подвергаются в той или иной степени пластической деформации при высокотемпературном синтезе и, во-вторых, в последнее время получил развитие метод изготовления оптических деталей сложной формы из германия путем неоднородной пластической деформации.
Цель работы состояла в том, чтобы установить закономерности влияния пластической деформации кристаллов германия на их спектры поглощения во всей области прозрачности, соответствующие оптическим переходам разного типа, и на симметрию показателя преломления. При анализе и интерпретации результатов особое внимание уделялось связи спектров поглощения с электрическими параметрами.
На защиту выносятся следующие защищаемые положения:
Оптическое пропускание кристаллов германия в области прозрачности в основном определяется типом проводимости и удельным сопротивлением. Параметры, определяющие функциональную связь между коэффициентом поглощения и величиной удельного сопротивления, не зависят от метода выращивания кристаллов.
Пластическая деформация вызывает увеличение поглощения кристаллов германия во всём диапазоне прозрачности, что связано с воздействием на оптические переходы трёх типов: (1) межзонные непрямые, (2) внутризонные прямые и (3) возбуждение свободных носителей -электронов и дырок.
Вызванные пластической деформацией изменения спектра поглощения свидетельствуют об акцепторном действии дислокаций.
При деформации 4,5 — 6,5 % спектр поглощения образцов л-типа, исходное сопротивление которых превышает 4 Ом см, трансформируется в спектр, соответствующий р-типу.
В результате пластической деформации образцы кристаллов германия становятся двулучепреломляющими для света, распространяющегося в любом направлении. В частности, в отличие от упругой деформации, двулучепреломление наблюдается для света, распространяющегося вдоль направления сжатия, когда это направление совпадает с осью симметрии третьего порядка.
Диссертация состоит из пяти глав, введения, выводов, приложений и списка литературы.
Первая глава носит обзорный характер. В ней приводятся сведения о строении кристаллов германия и о структуре его энергетических зон, рассматривается природа оптических переходов, определяющих спектры поглощения германия в области прозрачности. Так как основную часть диссертации составляло исследование влияние пластической деформации на спектр поглощения и оптические свойства германия, в обзоре рассмотрены основные представления о пластической деформации германия и о свойствах наблюдавшихся в нём дислокаций. В заключительной части обзора формулируется цель диссертационной работы.
Во второй главе кратко рассмотрены экспериментальные методики, применявшиеся в работе. Прежде всего, описана методика пластической деформации кристаллов германия и её температурно-временной режим.
Для всех образцов измерялся спектр поглощения, определялся тип проводимости и величина сопротивления как до, так и после пластической деформации.
Оригинальные результаты диссертации изложены в главах с третьей по пятую.
Исследования, изложенные в третьей главе, были направлены на решение двух тесно связанных между собой задач.
Первая задача состояла в установлении основных факторов, определяющих оптическое пропускание кристаллов германия в области прозрачности. При этом проводились сравнительные исследования образцов, полученных двумя разными методами — методом Чохральского и методом направленной кристаллизации (НК). Последнее делалось с целью решения второй задачи - выяснение возможностей метода направленной кристаллизации для получения кристаллов германия оптического качества.
В результате проведённых исследований было установлено, что электрические параметры выступают в роли основных факторов, определяющих оптическое пропускание кристаллов германия в области прозрачности. Функциональная связь между коэффициентом поглощения и величиной удельного сопротивления описываются одним и тем же набором параметров для образцов, выращенных методом Чохральского, методом
направленной кристаллизации и подвергнутых высокотемпературной термообработке. Метод направленной кристаллизации позволяет в принципе получить образцы германия с таким же хорошим пропусканием, как и метод Чохральского.
Четвёртая глава диссертации посвящена исследованиям влияния пластической одноосной деформации на спектр поглощения кристаллов германия во всей области прозрачности. Так как для кристаллов германия спектры поглощения и электрические параметры тесно связаны между собой, кроме спектра поглощения определялся тип проводимости и величина удельного сопротивления.
Пластическая деформация вызывает увеличение поглощения кристаллов германия во всём исследовавшемся диапазоне (1,6 - 16 мкм). Эти изменения немонотонны: они представляют собой появление новых полос поглощения (на длинах волн 3,0 мкм, 4,6 мкм и 10,0 мкм), а также размытие и сдвиг коротковолнового края поглощения.
Для образцов с удельным сопротивлением в диапазоне 4-15 Ом см пластическая деформация 4,5 - 6,5 % приводит к трансформации п -типа проводимости в р-тип. Инверсия типа проводимости сопровождается соответствующей «инверсией типа спектра поглощения».
Сравнение спектров пластически деформированных и недеформированных образцов позволило оценить уменьшение времени релаксации носителей при деформации.
Пятая глава посвящена исследованию на примере кристаллов германия влияния на симметрию оптических свойств пластической деформации, наводимой одноосным сжатием вдоль оси симметрии.
В результате пластической деформации образцы кристаллов германия становятся двулучепреломляющими для света, распространяющегося в любом направлении. В частности, в отличие от упругой деформации, двулучепреломление наблюдается для света, распространяющегося вдоль направления сжатия, когда это направление совпадает с осью симметрии третьего порядка.
Величина двулучепреломления и ориентация оптической индикатрисы меняются при переходе от одного участка образца к другому.
Анализ показывает, что наблюдаемые зависимости могут быть количественно описаны на основе модели, в которой пластически деформированный кристалл германия имитируется в виде последовательности двух кристаллических фазовых пластинок с варьируемым углом между их направлениями.
В приложении 1 приведены таблицы показателя преломления.
В приложении 2 дается вывод формулы к главе 5 для расчета зависимости интенсивности света, прошедшего через две фазовые пластинки, помещенные между «скрещенными» поляризаторами.
Практическая значимость результатов
Результаты работы могут быть использованы для развития технологии выращивания кристаллов германия оптического качества.
Результаты работы обязательно необходимо учитывать при совершенствовании технологии получения оптических деталей из германия методом неоднородной пластической деформации.
Кроме того, результаты работы должны учитываться при развитии фундаментальных исследований в области оптики полупроводников и теории дислокаций и пластической деформации.
Апробация работы
Результаты работы были представлены на конференциях:
XXXIII научной и учебно-методической конференции СПбГИТМО (ТУ), посвященной 300-летию Санкт-Петербурга, 2003, (Санкт-Петербург, 04-08 февраля 2003 г.).
III Международной конференции "Оптика 2003" (Санкт-Петербург, 20-24 октября 2003 г.).
«I Молодежной конференции молодых учёных университета» (Санкт-Петербург, 16-19 февраля 2004г.).
XXXV научной и учебно-методической конференции СПбГУИТМО, посвященной 100-летию первого выпуска специалистов вуза, 2005 (Санкт-Петербурга, 02г04 февраля 2005г.).
XXXV научной и учебно-методической конференции СПбГУ ИТМО, «Достижения учёных, аспирантов и студентов СПбГУИТМО в науке и образовании», 2005, (3 Іянваря — Зфевраля 2005 г.).
XXXVI научной и учебно-методической конференция профессорско-преподавательского и научного состава (Санкт-Петербург, 30 января — 2 февраля 2007 г.).
V Межвузовской конференции молодых ученых и специалистов «Оптика 2007» (Санкт-Петербург, 15-19 октября 2007г.).
Зонная схема германия
С точки зрения модели сильно связанных электронов энергетические зоны образуются в случае германия из одного As и трёх 4р - уровней. При сближении атомов уровни перекрываются и состояния «смешиваются», в результате чего образуются 4 новые зоны. Зонная структура для германия, полученная на основании как расчётов, так и анализа экспериментальных данных, приведена на рисунке 1.5., взята из книги [21]. Верхний край валентной зоны находится в точке к — О. Он образуется преимущественно из состояний Рі/2и Рз/2 свободного атома. Уровень р3/2 является четырежды вырожденным, как и в свободном атоме. Этим состояниям отвечают магнитные квантовые числа 7П. — ±3 /2 и /77-=+1/2. Уровень рх/2 двукратно вырожден. Ему соответствуют состояния 772. = ±1/2. Уровень /?з/2 Расположен выше, чем уровень Рх/2 Разность энергий определяется величиной спин-орбитального взаимодействия. Вблизи от вершины валентной зоны имеются два типа дырочных состояний, образовавшихся из состояний /?3/2 с Разііьіми значениями эффективной массы: лёгкие дырки с т = О,043?77 и тяжёлые дырки с т = 0,34/72 [22]. Сложная структура валентной зоны приводит к внутризонным оптическим переходам, которые обсуждаются далее в п. 1.3.3. данной главы и в главе 4.
Структура энергетических зон германия, построенная на основе теоретических расчетов с учетом имеющихся экспериментальных результатов. Тонкая структура края валентной зоны обусловлена спин-орбитальным взаимодействием [21].
Применение кристаллов германия в качестве оптического материала определяется его областью прозрачности, представление о которой даёт рис. 1.6. Поглощение света на границах этой области, а также при определённых условиях внутри неё связано с несколькими различными механизмами, которые кратко рассматриваются ниже [24, 25].
Положение и форма коротковолнового края поглощения при комнатной температуре определяются оптическими переходами между состояниями валентной зоны с наибольшей энергией и состояниями зоны проводимости с наименьшей энергией. Обращение к приведенной выше (рис. L5.) зонной схеме показывает, что, если валентная зона имеет один выделяющийся максимум при к = О, то зона проводимости имеет три минимума, не очень сильно различающиеся по величине энергии (0,9 эВ; 1,01 эВ; 1,1 эВ). Минимумы соответствуют разным точкам « -пространства», причём самый глубокий минимум (0,9 эВ), который и определяет ширину запрещённой зоны Е , расположен вблизи от границы зоны Бриллюэна, а самый высокий (1,1 эВ) - в точке к = 0.
Благодаря отмеченному обстоятельству коротковолновый край поглощения кристаллов германия имеет сложную форму, так как он формируется переходами двух типов - «прямыми» и «непрямыми» (рис. 1.7.). В случае, если при поглощении кванта света возбуждается только электрон, то при этом волновой вектор электрона практически не меняется в силу малой величины волнового вектора фотона. Оптический переход изображается вертикальной стрелкой и называется «прямым». Край поглощения формируется прямыми переходами, если минимум зоны проводимости лежит точно над максимумом валентной зоны. Минимальная энергия поглощаемых квантов равна ширине запрещённой зоны Е.
Спектры пропускания германия в диапазоне 2,5 - 25 мкм [23]. В случае, если в оптическом переходе кроме фотона принимает участие фонон (рождается, или уничтожается), его волновой вектор компенсирует изменение волнового вектора электрона на значительную величину Ak. На энергетической схеме изображение такого перехода включает наклонную стрелку и переход называется «непрямым».
Этот механизм поглощения обусловлен переходами под воздействием квантов света свободных электронов и дырок с одного энергетического уровня на другой внутри энергетических зон (соответственно, зоны проводимости для электрона и валентной - для дырки). Под действием электрического поля световой волны носители заряда совершают колебательные движения совместно с полем. Ускоряясь полем на длине свободного пробега, носители при столкновении с узлами решётки отдают накопленную кинетическую энергию. В результате энергия световой волны превращается в тепловую энергию решётки.
Пластическая деформация образцов
Образцы германия одноосно деформировались вдоль направления (111) в специальной вакуумной печи с прессом. Германий помещался в печь в графитовой прессформе. При высокой температуре графит не входит в химическую реакцию с германием. Вакуум препятствовал окислению германия. Печь вакуумировалась до остаточного давления 0,13 Па (10"3 торр). Чтобы обеспечить возможность пластической деформации, образцы (прессформа с вложенным в нее образцом) радиационно нагревались до температуры 650С. Нагрев печи производился автоматически по температурному режиму, изображённому на рис.2. L Нагрев осуществлялся в течение часа со скоростью 13 град/мин (участок 01 на рис. 2.1.). При достижении заданной температуры 650С производилась 10 минутная выдержка, в течение которой прижималась верхняя плита гидравлического пресса к давящему штоку печи до ликвидации всех зазоров. На верхней крышке плиты устанавливался измерительный стержень часового индикатора ИЧ-25 для возможности контроля изменения высоты давящего штока.
Деформация образца осуществлялась на участке 12 при постоянной температуре 650С. Включался пресс и образец плавно сдавливался, так, чтобы скорость перемещения пресса составляла 0,5-1,5 мкм/мин. По достижению предельного усилия, рассчитанного индивидуально для каждого образца, с учетом его размера, образец выдерживался при постоянном усилии в течение 20 минут.
После окончания деформации и снятия нагрузки печь отключалась, и образцы инерционно охлаждались в печи до комнатной температуры (участок 23). Скорость инерционного охлаждения, Уохлавд, представлена на рисунке 2.1 (участок выделен белой линией).
Температура 650С, при которой производилась деформация, была выбрана исходя из двух условий. Первое, температура должна быть достаточно высокой, так, чтобы германий стал пластичным, и было возможно проведение пластической деформации. Второе, температура должна быть такой, чтобы сама по себе она минимально воздействовала на электрические и оптические свойства германия. Это обеспечивалось выбором значения максимальной температуры и выбором времени действия максимальной температуры.
Значение максимальной температуры 650С для экспериментов по деформации было выбрано на основании литературных данных по влиянию температурной обработки на удельное сопротивление для разных частей кристалла (рис. 2.2.) [70].
В заключение раздела подчеркнем, что используемый режим деформации был нацелен на получение максимальной деформации в условиях, позволяющих свести к минимуму действие на параметры образцов температуры самой по себе. Исследование кинетики деформации не входило в число задач диссертации.
Спектры поглощения в диапазоне 2,5 - 16 мкм измерялись на спектрофотометрах Specord М82 и ИКС-29, а в диапазоне 1,6 - 2,5 мкм на спектрофотометре Сагу-500. По результатам измерений определялись значения коэффициента поглощения, к.
Так как кристаллы германия имеют высокий показатель преломления, при определении коэффициента поглощения по спектрам пропускания необходимо учитывать многократные отражения от обеих поверхностей образца. Значения показателя преломления германия для использования в формуле (2.2) были взяты из литературы и [72-78]. Они приведены в приложении 1 и показаны на рисунке 2.3. Оказалось, что значения показателя преломления, измеренные при схожих температурах (20-25С) укладываются на единую кривую [72], которую можно описать суммой двух экспоненциальных зависимостей: у = у0 + Axe xlh + Axe h (2.3) Параметры уо, А, tj, А2, t2 были подобраны нами в математической вычислительной программе, они равнялись уо=4,00137, А=2,30533, t,=0,52548, А2=0,1647, t2=2,000727. В дальнейшем, мы использовали это уравнение в расчетах коэффициента поглощения для всех образцов. 4,16 4,14 -4,12 4,10 4,08 4. 4,04 4,02 4,00 Воронкова, Т=25 С Edwin, Т=25 С Edwin, Т=20 С Deutsch, Т=20 С Icengole, Т=22,5 С ГОИ каталог, Т=20 С Л., мкм Рис. 2.3. Экстраполированная нами кривая и экспериментальные значения показателя преломления, взятые из разных источников. 2.4. Измерение электрических параметров Для кристаллов германия спектры поглощения и электрические параметры тесно связаны между собой (такая связь обсуждается в главе 3) поэтому кроме спектра поглощения определялись тип проводимости и величину сопротивления как до, так и после пластической деформации. Величина удельного сопротивления определялась методом Ван дер Пау, а тип проводимости - методом горячего зонда [79-81].
Метод заключается в определении полярности термо ЭДС, возникающей между нагретой и не нагретой областями полупроводника с помощью чувствительного индикатора. Градиент температуры создается локальным нагревом (охлаждением) монокристалла в результате прижима нагретого (холодного) зонда.
Влияние на поглощение структурных дефектов
Наши исследования, проводились в кристаллах германия, выращенных методами НК и Чохральского. Исследовавшиеся образцы представляли собой пластинки диаметром 1см и толщиной 2-3 мм. Кристаллы для обоих методов допировались сурьмой.
Спектры поглощения измерялись по методике, описанной в главе 2. На рисунках 3.1., 3.2., представлены некоторые из измеренных спектров. Из рисунка 3.1. видно, что методом НК могут быть получены образцы обладающие таким же низким поглощением как и образцы, выращенные методом Чохральского. Вместе с тем, значительная часть образцов имели поглощение существенно выше, чем у образцов, выращенных методом Чохральского.
Оказалось, что образцы, вырезанные из одного стержня могут иметь различное пропускание (рис. 3.2.). Более высоким пропусканием обладают образцы, вырезанные из нижней части ростовых стержней германия.
Спектры поглощения образцов германия с высоким пропусканием, синтезированных по методу Чохральского (1) и направленной кристаллизации (2, 3). Все образцы имеют w-тип проводимости. Спектры образцов германия, выращенных методом направленной кристаллизации. 1,2- образцы, вырезанные из верхней части заготовок, 3, 4 - образцы, вырезанные из нижней части заготовок. Все образцы имеют р-тип проводимости. Образцы, вырезанные из верхней части стержней, могут иметь на порядок большее значение коэффициента поглощения.
Одно из возможных объяснений низкого пропускания в кристаллах, выращенных методом НК - это их дефектность. Поэтому мы предприняли контроль дефектов путем наблюдения протравленной поверхности образцов с тем, чтобы попытаться найти связь между дефектами структуры и пропусканием.
Для исследования структурных дефектов образцы изучались с помощью поляризационного и бинокулярного микроскопов при увеличении от 72х до 280х. С целью визуализации дислокаций поверхность образцов шлифовалась, проходила химическую полировку и селективное травление по методике, описанной в главе 2.
Вследствие травления в образцах, выращенных по методу Чохральского, были обнаружены ямки дислокаций треугольной формы, характерной для направления [111] (рис. 3.3.). Плотность дислокации составляла не более 4x10 см"2.
В образцах германия, выращенных по методу НК, были обнаружены следующие типы структурных дефектов: дислокации (рис. 3.4.), двойники (рис. 3.5.), линии скольжения (3.6.), границы блоков (рис.3.4.). У образцов с наилучшим пропусканием плотность дислокаций составляла 3x104 см 2. Линии скопления дислокаций выявляли границы кристаллических блоков (рис, 3.3.). Величина разориентировки блоков в ряде случаев превышала 10.
Сравнительное исследование дефектов структуры образцов, выращенных методом Чохральского и методом НК, показало, что образцы, выращенные методом НК гораздо более дефектны. Однако не было обнаружено какой-либо корреляции между наличием дефектов и пропусканием образцов.
Дальнейшее исследование показало, что дислокации могут снижать пропускание, но не как структурные дефекты, а как источник акцепторов (см. главу 4), когда их концентрация в результате пластической деформации становится очень большой.
В литературе высказывались разные мнения о значении влияния электрических параметров германия на величину оптического пропускания. В одних работах [84-87] полагалось, что электрические параметры в основном определяют величину пропускания. В других работах [88-90] высказывалось мнение, что структурные дефекты (дислокации, распределения дислокации, примеси) оказывают более сильное влияние на пропускание кристаллов германия, чем электрические параметры.
Вместе с тем, давно было известно, что пропускание кристаллов германия п и р типов различаются чрезвычайно сильно. В ряде случаев поглощение кристаллов /?-типа настолько велико, что они не могут быть использованы в качестве оптических материалов. Еще в 50-е годы было установлено, что в области прозрачности германия (2,5 - 14 мкм) свет поглощается свободными носителями — электронами и дырками (см. главу 1). Из элементарной теории следует, что это поглощение пропорционально концентрации свободных носителей, то есть параметру, определяющему проводимость. Поэтому вполне естественно сделать вывод о существовании связи между коэффициентом поглощения и проводимостью. Такого рода связь была получена в работе Бишопа и Гибсона [84], где на основе стандартной теории полупроводников была получена функциональная зависимость между коэффициентом поглощения и удельным сопротивлением, которая хорошо описала экспериментальные данные для слаболегированных образцов германия, выращенных методом Чохральского [85-87].
Оставалось не ясным, могут ли эти результаты быть обобщены на кристаллы, выращенные методом НК, которые существенно более дефектны, чем выращенные методом Чохральского.
С целью выяснения этого вопроса в настоящей работе было предпринято систематическое исследование спектров поглощения и электрических параметров большого количества (50) образцов, в число 10 20 ЗО ІО 50 Связь между коэффициентом поглощения и удельным сопротивлением для кристаллов германия. Линия: зависимость, полученная Бишопом и Гибсоном [84]. Точки: экспериментальные данные Капрона и Брилла для длины волны 10,6 мкм [85]. которых входили как выращенные методом Чохральского, так и выращенные методом НК. Для всех образцов, у которых измерялось пропускание, были определены удельное сопротивление и тип проводимости. Удельное сопротивление измерялось четырехзондовым методом, а тип проводимости определялся по знаку термоэлектродвижущей силы (методику см. в главе 2). При этом выяснились следующие факты: большая часть образцов, выращенных по методу НК, имела проводимость р -типа. Имелась корреляция между величиной поглощения и удельным сопротивлением: поглощение возрастает при уменьшении сопротивления. Наши измерения показали, что как для образцов, выращенных методом Чохральского, так и для образцов, выращенных методом НК, величина и спектральная зависимость пропускания в области прозрачности определяются, прежде всего, электрическими параметрами образцов — типом и величиной проводимости.
Образцы n-типа с «большим» исходным удельным сопротивлением
Оказалось, что результаты воздействия пластической деформации в диапазоне 4,5 - 6,5 % для образцов с исходным удельным сопротивлением в интервале (4 — 16 Ом-см) описываются на основе использовавшегося выше подхода Бишопа и Гибсона при учёте дополнительного рассеяния носителей на дислокациях. Функциональная зависимость к(г), рассчитанная нами для значений параметров, приведённых в [84], изображена на рисунке 4.4. Она соответствует приведённой кривой в [84]. Кривая имеет две ветви. Обсудим отдельные участки этой кривой, начиная с малых значений сопротивления и двигаясь против часовой стрелки:
Кристаллы w-типа с сопротивлением менее 3 Ом-см имеют высокую концентрацию свободных электронов, переходы которых и определяют поглощение. Увеличение сопротивления 3 Ом-см образцов п -типа (нижняя ветвь графика) соответствует увеличению доли дырок в общем числе свободных носителей. Значение г =50 Ом-см максимально для германия при комнатной температуре. При этом имеем собственный (или компенсированный) полупроводник. Концентрации электронов и дырок равны. Дальнейшее увеличение доли дырок (уже в материале р-типа) приводит к падению сопротивления и увеличению поглощения. До деформации исследовавшиеся нами образцы обладали «-типом проводимости. Значения удельного сопротивления и поглощения находились в полном согласии с расчетной кривой («ложились» на нижнюю ветвь (рис. 4.4.). В результате пластической деформации образцов их поглощение существенно увеличивалось (рис. 4.1. - 4.3.). Спектральные зависимости к(Л) соответствовали изменению «-типа проводимости на р-тип. Такого рода инверсию типа проводимости полностью подтверждали результаты измерения электрических параметров. При пластической деформации меняется соотношение электронов и дырок в пользу дырок, что сводится к перемещению изображающей точки на кривой. Такое перемещение в рассматриваемом случае «высокоомных» образцов сопровождается инверсией типа проводимости {п на р). Следовательно, дислокации в этих экспериментах проявляют акцепторные свойства. У дырок сечение поглощения больше чем у электронов, поэтому поглощение в германии р-типа, больше, чем поглощение в материале п типа.
Так как согласно результатам, представленным в предыдущей главе, система уравнений (3.1, 3.2, 3.3) хорошо описывает функциональную связь между коэффициентом поглощения и величиной удельного сопротивления при одном наборе параметров для любых образцов (выращенных разными методами, имеющих разное допирование, разную степень дефектности, специально термообработанных), то мы предприняли попытку использовать ту же систему уравнений для пластически деформированных образцов.
Оказалось, что значения удельного сопротивления и коэффициента поглощения после деформации образцов давали координаты точек на рис 4.4, которые все лежали заметно выше расчетной зависимости для р ветви, полученной в случае недеформированных образцов.
Как указывалось выше, в эту группу были включены образцы, у которых исходное удельное сопротивление находилось в диапазоне 0,3 — 2,0 Ом-см. Степень деформации, є, определяемая по изменению высоты образцов, составляла 4,5 — 13%. Таким образом, для этих образцов в отдельных случаях деформация существенно превышала деформацию образцов с «большим» исходным сопротивлением.
Результаты, полученные при исследовании кристаллов германия п-типа с малым удельным сопротивлением и, следовательно, с большой исходной концентрацией электронов, существенно отличались от описанных выше результатов для кристаллов с большим удельным сопротивлением 4 — 15 Ом-см. Было установлено, что в низкоомных образцах, так же, как в высокоомных, пластическая деформация приводит к увеличению сопротивления и возрастанию коэффициента поглощения. Однако тип проводимости сохранялся даже при использовавшейся нами максимальной деформации 8=13% (рис. 4.5 - 4.8.). Этот факт согласуется с литературными данными о действии деформации на электрические свойства, согласно которым образцы германия л-типа с различным легированием после деформации изменяют тип проводимости на дырочный при различных значениях степени деформации (є 1 % при JV / 1012 см "3 и є 20 % при Nj=\ 1016см_3[9]).
Это представляется естественным: образцы я-типа с малым сопротивлением имеют большую плотность свободных электронов. Чтобы их связать на акцепторы, нужно получить очень большое число дислокаций.
Отметим, что зависимость времени релаксации от величины пластической деформации усложняет связь между коэффициентом поглощения и удельным сопротивлением, так как подвижность и сечения поглощения зависят от величины пластической деформации, а не являются константами как в случае недеформированных образцов. В результате, возможно существование образцов с одинаковыми значениями удельного сопротивления и сильно различающимися значениями коэффициента поглощения. Например, недеформированный образец на рис. 4.7. и деформированный - на рис. 4.8 имеют одинаковое удельное сопротивление, но разные значения коэффициентов поглощения.
Использование системы уравнений (3.1, 3.2, 3.3) для описания экспериментальных результатов, полученных в случае низкоомных образцов, даёт такой же результат, как в случае высокоомных. Все точки, построенные по экспериментальным данным, располагаются существенно выше расчетной зависимости для п -типа, соответствующей недеформированным образцам. Был применён такой же способ трактовки этой рассогласованности, что и в случае высокоомных образцов. Предполагалось, что дислокации вносят дополнительное рассеяние носителей, что уменьшает время жизни носителей. В то время как удельное сопротивление и коэффициент поглощения обратно пропорциональны времени жизни носителей. Сравнение расчёта по уравнениям (3.1, 3.2, 3.3) с экспериментальными данными позволяет оценить изменение времени жизни носителей. Полученные оценки представлены на рисунке 4.9. Оказалось, что чем больше величина пластической деформации, тем больше уменьшается время жизни носителей, что разумно. Таким образом, как в случае пластической деформации высокоомных образцов, так и в случае деформации низкоомных образцов, увеличение коэффициента поглощения носителей и изменение электрических параметров можно количественно описать простой системой из трёх уравнений (3.1, 3.2, 3.3) в предположении, что дислокации вносят дополнительное рассеяние носителей.
