Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Светоиндуцированный дрейф при сверхтонком расщеплении уровней , 22
1. СИД в поле излучения произвольного спектрального состава 23
2. Скорость дрейфа в условиях “расцепления” 29
3. СИД в поле флуоресцентного излучения 32
4. СИД частиц под действием белого света 34
4.1. СИД в поле излучения произвольного спектрального состава при произвольной оптической толщине 35
4.2. Постоянная спектральная интенсивность излучения на входе в среду 40
4.3. Эффект СИД в белом свете в отсутствие оптической накачки 42
4.4. Эффект СИД в белом свете при оптической накачке 44
4.5. Результаты численных расчетов и их обсуждение 45
5. Изменение формы и полевое сужение линии поглощения легких атомов щелочных металлов в атмосфере тяжелых инертных газов 50
5.1. Форма линии поглощения слабоинтенсивного излучения при сверхтонком расщеплении основного состояния 51
5.2. Форма линии поглощения в газе Лоренца 54
5.3. Обсуждение результатов 58
6. Полевое изменение формы линии СИД атомов 71л и 23Па в тяжелых инертных газах 63
Глава 2. Аномальный светоиндуцированный дрейф 67
1. Аномальный СИД в газе Лоренца 68
1.1. Модельные потенциалы взаимодействия 68
1.2. Зависимость скорости дрейфа от частоты излучения 72
1.3. Влияние на СИД ударного сдвига линии поглощения 78
1.4. Зависимость от температуры условий появления дополнительных нулей скорости дрейфа 79
2. Транспортные характеристики атомов щелочных металлов в основном и резонансном состояниях в атмосфере инертных газов 83
2.1. Метод расчета 84
2.2. Результаты расчетов 86
3. Аномальный светоиндуцированный дрейф атомов лития 92
3.1. Общие выражения для скорости СИД в модели изотропного по скоростям “прихода” 93
3.2. Аномальный СИД атомов лития 96
3.3. Заключительные замечания 102
4. Спектральные особенности дрейфа резонансных частиц в буферной среде под действием светового давления 104
4.1. Качественная картина 105
4.2. Дрейф резонансных частиц при совместном действии эффектов СИД и светового давления 107
4.3. Транспортная частота столкновений 111
4.4. Анализ результатов 112
5. О столкновительном переносе неравновесности в распределении резонансных частиц по скоростям в поле лазерного излучения 116
5.1. Скорость дрейфа при использовании в расчетах одномерных интегралов столкновений 119
5.2. Сравнительный анализ 120
Глава 3. Светоиндуцированный дрейф молекул 128
1. Зависимость эффекта СИД молекул от вращательного квантового числа 128
1.1. Общие соотношения для частот столкновений 128
1.2. Приближенные выражения для транспортных характеристик .131
1.3. Относительная разность транспортных частот столкновений 136
2. Аномальный СИД линейных молекул 139
2.1. Общие соотношения для скорости дрейфа 140
2.2. Приближение внезапных возмущений 142
2.3. Скорость светоиндуцированного дрейфа 143
2.4. Анализ результатов 146
3. Влияние колебательного возбуждения молекул СО и НР на их транспортные характеристики в смесях СО-Не, НР-Не и НР-Аг 151
3.1. Потенциалы взаимодействия 153
3.2. Результаты расчетов 154
Глава 4. Спектральные и кинетические проявления эффектов фазовой памяти при столкновениях 158
1. Анализ эффектов фазовой памяти в модели сильных столкновений 159
1.1. Отрицательная вероятность поглощения излучения частицами с определенными скоростями 161
1.2. Качественная картина 163
1.3. Скорость дрейфа 165
1.4. Влияние фазовой памяти на СИД в модели взаимодействия твердых сфер 169
1.5. Инверсия населенностей для частиц из определенного скоростного интервала 171
2. Анализ эффектов фазовой памяти в модели лоренцевского газа 172
2.1. Общие выражения для скорости дрейфа и вероятности поглощения излучения 172
2.2. Отрицательная вероятность поглощения излучения частицами
из определенного скоростного интервала 175
2.3. Влияние фазовой памяти на спектральную зависимость скорости СИД при однородном уширении линии поглощения 177
3. Влияние зависимости частоты столкновений от скорости на эффект
Дикке сужения спектральных линий 179
3.1. Контур спектральной линии в столкновительной модели “кенгуру” 181
3.2. Случай полного сохранения фазовой памяти при столкновениях 183
4. Одномерный подход к расчету контура линии 195
Глава 5. Особенности дрейфа ионов под действием света и поглощения излучения ионами в магнитном поле 200
1. Дрейф ионов в магнитном поле при совместном действии эффектов СИД и светового давления 201
1.1. Уравнения для потоков частиц 201
1.2. Вероятность поглощения излучения ионами 207
1.3. Скорость дрейфа ионов 209
1.4. Заключительные замечания 215
2. Знакопеременная по направлениям скоростей зависимость вероятности поглощения излучения ионами вследствие их вращения в магнитном поле217
2.1. Зависимость вероятности поглощения излучения от скорости ионов 218
2.2. Качественная картина 226
2.3. О влиянии знакопеременности вероятности поглощения излучения на эффект СИД 229
Глава 6. Явления, родственные СИД 231
1. СИД экситонов 231
2. Светоиндуцированная ЭДС в газах 237
2.1. Возникновение ЭДС в результате ионизации буферной частицы при соударении с резонансно-возбужденным атомом 237
2.2. Светоиндуцированная ЭДС при ассоциативной ионизации 243
Заключение 248
Приложения 252
1. Приложение А. СИД при столкновительных переходах между компонентами сверхтонкой структуры основного состояния 252
2. Приложение Б. Вывод формулы для скорости дрейфа без предположения о выполнении условий “расцепления” 253
3. Приложение В. Универсальный вид контура спектральной линии при достаточно высоких давлениях буферного газа 254
Список литературы 258
- СИД в поле излучения произвольного спектрального состава при произвольной оптической толщине
- Зависимость от температуры условий появления дополнительных нулей скорости дрейфа
- Приближенные выражения для транспортных характеристик
- Инверсия населенностей для частиц из определенного скоростного интервала
СИД в поле излучения произвольного спектрального состава при произвольной оптической толщине
Новое явление сразу же привлекло внимание многих исследователей благодаря возможности его широкого применения в решении научных и практических задач. С момента открытия явления СИД началось интенсивное исследование этого эффекта в различных лабораториях нашей страны и за рубежом (Нидерланды, Италия, Чехия, США, Польша). К настоящему времени опубликовано более 500 теоретических и экспериментальных работ по СИД и родственным ему явлениям.
Теоретические и экспериментальные исследования показали, что явление СИД универсально в том смысле, что оно реализуется в типичных экспериментальных условиях и присуще широкому классу объектов: атомам, молекулам, ионам, электронам проводимости в твердых телах. К настоящему времени эффект СИД экспериментально зарегистрирован почти для двух десятков различных объектов: для атомов 1л [15-17], Ка [2,18-28], К [29,30], Ш) [31-34], N6 [35], Ва [36] в различных буферных газах; для молекул СН3Р [37-47], СНзВг [48], С2Н4 [49-52], Г4Н3 [53,54], ЭИв [55], СН3ОН [56], Н2О [57], НЕ [58-60] в различных буферных газах; для электронов в полупроводнике 1п8Ь [61].
Теоретически при лазерном возбуждении скорость дрейфа, обусловленного эффектом СИД, может достигать величины тепловой скорости [62]. Экспериментально показано, что атомы под действием СИД могут дрейфовать со скоростью порядка нескольких десятков метров в секунду и собираться в слой толщиной менее 1 мм [20,23]. На основе этого можно существенно повысить эффективность лазерных методов регистрации микропримесей.
На основе эффекта СИД осуществлено разделение изотопов в атомарном и молекулярном виде. Разделение изотопов при помощи эффекта СИД впервые продемонстрировано в экспериментах с молекулами СН3Е [37,38] (разделялись компоненты смеси 13СН3Е и 12СН3Е). В последующих работах получено разделение изотопов 14]ЧН3 и 15Ш3 [53,54], СН379Вг и СН381Вг [48], 71л и 61л [15], 8бКЪ и 87КЪ [32-34], 12СН316ОН и 13СН316ОН, 12СН318ОН [56], радиоактивных изотопов 22Ка и 24Иа [26,28]. В эксперименте [15] по разделению изотопов 71л и 61л достигнут высокий коэффициент разделения (примерно 100). Эксперименты [26,28] продемонстрировали перспективность использования СИД для разделения короткоживущих изотопов и изомеров, нарабатываемых на ускорителях и представляющих интерес для задач ядерной физики и медицинской диагностики.
С помощью эффекта СИД осуществлено разделение ядерных спиновых модификаций молекул СНзИ [40,41,46,47]. Молекулы СН3Е могут находится в виде орто- (суммарный спин ядер водорода / = 3/2) и парамодификации (/ = 1/2). Линии поглощения, принадлежащие разным спиновым модификациям СН3Е, хорошо разрешены в колебательной полосе и3, что и позволило разделить ядерные спиновые модификации в эффекте СИД. В экспериментах [46,47] обнаружено большое отличие (на два порядка) времен конверсии спиновых модификаций молекул 13СН3Е и 12СН3Е.
Многие экспериментальные результаты исследования СИД хорошо описываются теорией СИД с не зависящими от скорости транспортными частотами столкновений. При этом в теории СИД фигурирует параметр равный относительному изменению транспортных частот столкновений поглощающих частиц в возбужденном (га) и основном (гг) состояниях с буферными частицами, и которому пропорционален эффект СИД. Сопоставление теории с результатами экспериментов по СИД позволяет находить величину параметра АУ/У. Так как эф- фект СИД проявляется сильно, то можно экспериментально регистрировать даже небольшие (Аи/гу 10-4 и меньше) отличия транспортных частот столкновений атомов и молекул в разных квантовых состояниях. Таким образом, с открытием эффекта СИД появилась возможность исследовать транспортные характеристики частиц в короткоживущих возбужденных состояниях. К настоящему времени параметр А и/г/ экспериментально измерен на основе СИД для нескольких десятков различных пар сталкивающихся частиц “поглощающий атом (молекула) - буферная частица” (см., например, [23,29,55,63] и цитированную там литературу). Такого типа данные являются уникальными, поскольку ранее эти характеристики не измерялись за отсутствием подходящих экспериментальных методик. Эксперименты показали, что транспортные частоты столкновений (или коэффициенты диффузии) молекул меняются незначительно (АХУ/Р 10”2) при колебательно-вращательном возбуждении. Установлено также, что значения транспортных частот столкновений зависят не только от колебательного состояния, но и от вращательного квантового числа, причем последняя зависимость может оказаться доминирующей. Для атомов транспортные частоты столкновений изменяются больше, чем для молекул, и могут достигаться значения АХУ/ХУ 0.7.
Эффект СИД может проявляться и в космических условиях [64-66]. В [65,66] показано, что эффект СИД может играть важную роль в формировании аномалий химического и изотопного состава атмосфер так называемых химически пекулярных звезд [67], участвовать в генерации магнитного поля звезд. Не исключено, что эффект СИД способствовал сепарации водяных паров и созданию аномалии в относительном содержании водорода и дейтерия в протопланетном диске на этапе формирования планет солнечной системы [64].
При переходе от оптически тонких к оптически плотным средам в проявлении эффекта СИД возникают интересные особенности. Одна из них состоит в том, что излучение может действовать на поглощающий газ подобно поршню, сжимая его в направлении светового потока (световой “поршень”) [10]. Специфика светового “поршня” состоит в том, что он действует только на поглощающую компоненту газовой смеси. Для остальных компонент смеси световой “поршень” прозрачен. Эффект светового “поршня” зарегистрирован в экспериментах с парами натрия [19,22], рубидия [31], лития [17].
Другая особенность эффекта СИД в оптически плотных средах связана с нелинейной зависимостью скорости дрейфа от интенсивности излучения. Это может приводить к тому, что облако поглощающего газа будет сжиматься в так называемый дис- сипативный солитон [68,69]. Солитонный режим дрейфа паров натрия исследовался в экспериментальной работе [70]. Этой работой показана возможность применения СИД для дозированной (порционной) транспортировки примесей газа в виде сжатых сгустков.
Открытие явления СИД газов стимулировало выявление целого класса новых светоиндуцированных эффектов, основанных на СИД или родственных СИД по своей физической основе. Спецификой этих эффектов является то, что они, так же как и СИД, возникают в результате “несилового”, “энтропийного” воздействия излучения на среду и обусловлены селективным (по тем или иным физическим параметрам) воздействием излучения на газовую среду и столкновительными процессами. Под действием излучения, помимо потоков частиц, в газе возникают потоки тепла, давление и температура становятся анизотропными, возможно селективное “охлаждение” или “нагрев” газовых компонентов, при равновесных стартовых условиях в газе возникают макроскопическая ориентация и поляризация частиц [12,63,71,72].
Если поглощающими частицами являются ионы в газоразрядной плазме, то светоиндуцированный дрейф ионов, благодаря различной подвижности электронов и ионов, приведет к возникновению электрического тока и созданию разности потенциалов на концах поглощающей ячейки [73]. Электрический ток в газе также может быть индуцирован, если возбужденные селективно по скоростям частицы имеют более высокую вероятность вступить в реакцию с другими частицами с последующей ионизацией. Эффект светоиндуцированного тока (СИТ) экспериментально наблюдался в [74-78].
Поиск аналога эффекта СИД в других (не газовых) средах был предпринят в [79,80]. В полупроводниках при оптических переходах между уровнями Ландау эффект Доплера проявляется так же, как и в газах. Подвижность электронов неодинакова на разных уровнях Ландау. Таким образом, выполняются все условия для возникновения СИД электронов в полупроводниках [79,80]. СИД электронов экспериментально зарегистрирован в полупроводнике 1п8Ь [61].
Зависимость от температуры условий появления дополнительных нулей скорости дрейфа
Для расчета по теоретическим формулам скорости светоиндуцированного дрейфа конкретных объектов необходимо знать транспортные частоты столкновений цг(ц) резонансных частиц в состоянии г с буферными частицами. В случае “нормального” СИД, хорошо описываемого теорией СИД с не зависящими от скорости транспортными частотами столкновений, детальная информация о зависимости от скорости V не нужна и в формулах для СИД можно заменить на эффективную (среднюю) транспортную частоту столкновений щ связанную простой формулой с коэффициентом диффузии Д частиц в состоянии i [63]: где V? — наиболее вероятная скорость резонансных частиц (1.18). Открытие эффекта СИД стимулировало появление работ по расчету транспортных характеристик атомов и молекул в короткоживущих возбужденных состояниях. Впервые такие расчеты выполнены Редько [157] для атомов Ка и К, находящихся в атмосфере Не или N6. В последующих публикациях [158-161] рассчитывались транспортные характеристики и других атомов в инертных буферных газах. Расчеты [157-161] выполнены приближенным методом, основанным на использовании уже имеющихся таблиц ( -интегралов Чепмена-Каулинга для модельных потенциалов взаимодействия. Этим методом можно рассчитать только коэффициенты диффузии Д частиц в состоянии г (или эффективные (средние) транспортные частоты столкновений //г), но не зависимость транспортных частот столкновений г/г-(д) от
Надеемся, что обозначение одной и той же буквой транспортной щ{у) и средней транспортной щ частот столкновений не приведет к недоразумениям: транспортную частоту столкновений щ[?) мы всегда будем приводить с аргументом в скобках. скорости V. В научной литературе нет данных о зависимости транспортных частот столкновений гл(г ) от скорости V для атомов в основном и возбужденном состояниях.
В этом параграфе на основе известных потенциалов взаимодействия рассчитываются различные транспортные характеристики атомов щелочных металлов в основном и возбужденном состояниях в атмосфере инертных буферных газов. В частности, рассчитаны транспортные сечения рассеяния атомов Т{(Е) в зависимости от относительной кинетической энергии Е сталкивающихся частиц. Зная зависимость а{(Е), можно рассчитать транспортную частоту столкновений цг(г ). В следующих параграфах эти данные используются при расчете эффекта СИД для конкретных систем — атомов лития в атмосфере неона и атомов лития в бинарной буферной смеси инертных газов N0+Аг, Ие+Кг и Хе-ЬХе.
В первом приближении метода Чепмена-Энскога (или в пятимоментном приближении метода Трэда) средняя транспортная частота столкновений щ связана с известным П-1,1 (Т)-интегралом Чепмена-К аул инга соотношением [63,150] П;М)(Т) = I ехр{-х)ъ{квТх)(1х,х -Е., ц = где р, — приведенная масса; М, М& — массы резонансной и буферной частиц; Щ — концентрация буферных частиц; Т{(Е) — транспортное сечение рассеяния поглощающей частицы, находящейся в состоянии г, на буферной частице; Е = ри2/2 — относительная кинетическая энергия сталкивающихся частиц; и — величина относительной скорости резонансной и буферной частиц до столкновения. Для расчета сг Е) мы использовали классическую формулу, которая справедлива при не слишком низких температурах 2 : Ошибка! Закладка не определена. где — потенциал взаимодействия резонансной частицы, находящейся в состо янии г, с буферной частицей; Я — расстояние между центрами тяжести частиц; 6 -— прицельный параметр; йтт — минимальное расстояние сближения частиц.
При расчете транспортных характеристик для системы “атом щелочного металла М — атом инертного газа X” наиболее простая ситуация возникает при рассеянии атома щелочного металла, находящегося в основном состоянии 2Б. Для системы М(2 !?)-Х существует один молекулярный терм Х2Е!/2, и расчет транспортного сечения а(Х21/2) производится непосредственно по формулам (2.52) с потенциалом взаимодействия, соответствующим Х2Е1/2-Терму.
Если же атом щелочного металла находится в возбужденном состоянии 2Р, то ситуация существенно усложняется, так как системе М(2Р)-Х соответствуют три молекулярных терма: А2П1у/2, А2П3/2 и Д2Е1/2- Задача, к счастью, существенно упрощается в двух предельных случаях сильного и слабого столкновительного перемешивания (в одном акте столкновения!) между компонентами тонкой структуры 2Р-состояния.
Случай сильного столкновительного перемешивания выполняется для атомов 1л и Иа. В этом случае при возбуждении атомов как в состояние 2Р\/2ч так и в состояние 2Р3/2, сечения рассеяния почти одинаковы [136]. Этот результат -— существование единых транспортных характеристик для атома в 2Р-состоянии — подтвержден также и в экспериментах по СИД с атомами натрия [23]. Общее сечение рассеяния получается суммированием с равными статистическими весами сечений, соответствующих рассеянию на термах А2Пх/2, А2П3/2 и В2Е1/2 (см., например, [158] и цитированную там литературу). Таким образом, для атомов 1л и Иа, находящихся в резонансном состоянии, транспортное сечение рассеяния равно [158]
Другой предельный случай (слабое столкновительное перемешивание между компонентами тонкой структуры) выполняется для атомов ИЬ и Се. Если атом первоначально находился в 2Р\/2 состоянии (возбуждение -линии), то развитие системы происходит адиабатически вдоль терма А2П1/2, т.е. неупругие переходы отсутствуют. Таким образом, транспортное сечение рассеяния для атомов Шэ и Сэ, находящихся в 2Рх/2-со стоянии, равно [158]
Если же атом находился в 2Р3/2-состоянии, то развитие системы происходит вдоль термов А2П3/2 и Б2 !/2 и транспортное сечение рассеяния равно [158] а(Л2Пз/2) + а(Б2Е1/2) 0- 2 - Для атомов калия ни один из рассмотренных выше предельных случаев не выполняется [158], но при комнатной (и выше) температуре ситуация, по-видимому, ближе к той, что описывается формулой (2.53) (см. [162]).
Транспортные характеристики атомов щелочных металлов, находящихся в атмосфере инертных буферных газов, рассчитывались нами по фомулам (2.51)-(2.55) с использованием полуэмпирических потенциалов взаимодействия Pascale-Vandeplanque [163]. Таблично заданные потенциалы взаимодействия [163] интерполировались кубическими сплайнами \ Относительная точность вычислений для заданной аппроксимации потенциала взаимодействия составляла величину около 10 .
Приближенные выражения для транспортных характеристик
В случае аномального СИД (при знакопеременной зависимости А1/(У)/Р(У) от г?, как показано на рис. 2.23) различие между графиками и{х) и г (ж) уже может быть хорошо заметным, хотя и невелико (рис. 2.25, 2.26). При однородном уширении линии поглощения (у 1) приводить, как это видно из рис. 2.256 различие между д(ж) и цМ(ж) не превышает 20% (рис. 2.25с и 2.26с) и не приводит к потере каких-либо важных деталей в зависимости скорости дрейфа от частоты излучения. При доплеровском уширении (у 1) пренебрежение эффектом столкновительного переноса неравновесности в распределении резонансных частиц по скоростям может, к потере некоторых тонких деталей в форме линии СИД (на рис. 2.256 функция и (ж) имеет один нуль, в то время как функция и(х) имеет три нуля). Однако в большинстве случаев пренебрежение эффектом столкновительного переноса неравновесности не приводит к потере важных тонких деталей в зависимости скорости дрейфа от частоты излучения, как это видно из рис. 2.25а, 2.26а, 2.266 (достаточно сложные осциллирующие функции м(ж)).
Мы исследовали зависимости скоростей дрейфа и(х) и и (х) от отстройки частоты излучения для аномального СИД атомов лития и в других буферных смесях (Кеф Аг, Ке + Хе) и получили такие же выводы из результатов расчетов (слабое различие функций и{х) и и (ж)), как и в случае показанных на рис. 2.25 и 2.26 расчетов дрейфа атомов лития в буферной смеси Хе + Кг. Таким образом, и в случае аномального СИД влияние эффекта столкновительного переноса неравновесности на форму линии СИД невелико и им во многих случаях можно пренебречь даже при исследовании достаточно тонких важных деталей в зависимости скорости дрейфа от частоты излучения.
Так как аномальное проявление СИД целиком и полностью обусловлено знакопеременной зависимостью от скорости разности транспортных частот столкновений Ау(у) = рт(у) — 1/п(и), то следует ожидать, что все тонкие детали формы линии СИД сохранятся и в том случае, если в знаменателях факторов т(н) в (2.60) или т \уг) в (2.124) пренебречь зависимостью частот столкновений от скорости. Это подтверждается расчетами, показанными на рис. 2.26а. Кривая 2 на этом рисунке показывает рассчитанную по формуле (2.124) зависимость и (ж) для системы 61л- (Хе + Кг). Кривая 3 показывает зависимость д (ж), рассчитанную по формуле (2.124) при замене в знаменателе фактора частоты 1 (1 ) (г = т,п)
Из рис. 2.26а видно, что погрешность, вносимая заменой —(г/;) в знаменателе фактора действительно незначительна. Этот результат дает возмож ность из экспериментальных данных по СИД находить зависимость от скорости разности одномерных транспортных частот столкновений Аг/(1\уг) = атомов в основном и возбужденном состояниях при их столкновениях с буферными частицами. Поясним это на примере СИД атомов 61л в условиях доплеровского уши- рения линии поглощения, когда справедлива формула (2.125) (рис. 2.26а).
Для атомов 61л сверхтонкое расщепление основного состояния о;/п мало по сравнению с доплеровской шириной линии кут (при Т = 600 К величина 5 = Ш{п/кут = 0.12) и поэтому в (2.125) можно положить П/ « « П, т.е. СИД атомов 61л хорошо опи сывается двухуровневой моделью. При этом из (2.125) получаем:
Входящую в эту формулу скорость дрейфа можно измерить в эксперименте по СИД, все остальные величины известны. Таким образом, зависимость Д1) от уг = П/кут можно находить непосредственно из экспериментальных данных по СИД. Так как скорость дрейфа слабо чувствительна к замене Ь \Уя) (щ) в знаменателе выражения для т \уг) (см. рис. 2.26а), то формы графиков зависимостей т г\0,/кут) и А 1/(1\(1/кУт) будут совпадать.
Из формулы (2.125) при П и Пп П следует, в частности, что скорость дрейфа и разность одномерных транспортных частот столкновений Ах/1) обращаются в нуль при одних и тех же значениях 0,/кут кроме точки П = 0, в которой = 0 при любых значениях Ах/1) (напомним, что Дх/М — четная функция от 0,/кут). Это хорошо видно из сравнения положения нулей функции на оси х = 1/кут (рис. 2.26а) и положения нулей функции Дх/Н/хЛ1) на оси 1г — 0,/кут (кривая 4 на рис. 2.23).
Приведенные выше примеры использования формулы (2.125) ярко демонстрируют преимущество одномерного подхода к описанию СИД с точки зрения обработки экспериментальных данных по СИД с целью извлечения важной информации по физике межатомных столкновений.
Просуммируем основные результаты этого параграфа. Форма линии аномального СИД (скорость дрейфа как функция частоты излучения) сильно чувствительна к знакопеременной зависимости от скорости у разности транспортных частот столкновений АУ(У) = т( ) — (у) для атомов в основном Ошибка! Закладка не определена. и возбужденном состояниях при их столкновениях с буферными частицами. Именно это обстоятельство и является причиной максимальной чувствительности формы линии аномального СИД к столкновительному переносу неравновесности.
Столкновительный перенос неравновесности исследовался путем прямого сравнения скоростей дрейфа и и атомов ЛИТИЯ В атмосфере инертных буферных газов. Скорость дрейфа рассчитывалась с учетом столкновительного переноса неравновесности на основе трехмерных квантовых кинетических уравнений, а скорость дрейфа рассчитывалась из приближенных одномерных уравнений, полученных без учета переноса неравновесности.
Результаты расчетов показали, что в случае “нормального” СИД (когда разность транспортных частот столкновений Дг/(н) как функция скорости V не меняет свой знак) столкновительный перенос неравновесности не оказывает заметного влияния на форму линии СИД. Это означает, что для описания “нормального” СИД всегда можно использовать одномерные интегралы столкновений вместо трехмерных без риска потерять какие-либо важные тонкие детали в зависимости скорости дрейфа от частоты излучения.
При пренебрежении эффектом переноса максимальная погрешность возникает в случае описания аномального СИД. Однако, как оказалось, и для описания аномального СИД в большинстве случаев можно использовать одномерные интегралы столкновений вместо трехмерных без риска потери тонких деталей в зависимости скорости дрейфа от частоты излучения.
Одномерный подход к описанию СИД проявляет свои преимущества перед трехмерным подходом при обработке экспериментальных данных по СИД с целью их использования для научных приложений. Это продемонстрировано на примере аномального СИД атомов 6 [л. Обработка экспериментальных данных по СИД по формулам, полученным при одномерном подходе, позволяет получить зависящую от скорости уг разность одномерных транспортных частот столкновений = атомов в основном и возбужденном состояниях при их столкновениях с буферными частицами.
Инверсия населенностей для частиц из определенного скоростного интервала
В принципе можно было бы построить зависимость полуширины Ггу и от средней транспортной частоты столкновений v\f (4.110) или от “естественно” возникающего в формуле (4.97) параметра (v)/kvr. Прямое сравнение поведения полуширины линии Fw в зависимости от этих переменных показывает, что зависимость от частоты столкновений (в конечном итоге от давления буферного газа) наиболее универсальна именно в том случае, когда в качестве переменной выбрана величина iHr (4.104). Полуширина в зависимости от utr достаточно быстро (при i/tr Ъкут) выходит на асимптотику = 7 + 7tr (см. формулу (4.103)) при любом потенциале взаимодействия. Если транспортная частота столкновений VtrV{v) уменьшается с ростом скорости г?, то зависимость vtrv от v приводит к сужению линии по сравнению со случаем Vtrv{v) = const. Если же Vtrviy) увеличивается с ростом v (п А для степенного потенциала взаимодействия), то зависимость vtrv от v приводит к уширению линии.
При построении же зависимости от или от (?) не наблюдаются ни быстрый выход на асимптотику, ни универсальная закономерность сужения или уширения линии в зависимости от уменьшения или роста vtrv от v. Например, зависимость Tw от i/\f для степенных потенциалов с п 4 следующая: при kvr линия сужается, а начиная с некоторых значений kvr линия уширяется по сравнению со случаем Vtrv{v) = const.
Обратим теперь внимание на следующее интересное обстоятельство. Используемая нами столкновительная модель описывает парные столкновения частиц друг с другом и поэтому может возникать сомнение в возможности применения полученных в данной работе формул для случая кулоновского взаимодействия частиц (n = 1) в плазме. Дело в том, что в плазме кулоновское взаимодействие заряженных частиц друг с другом является дальнодействующим и носит коллективный, а не парный характер. Тем не менее прямое сравнение наших расчетов с результатами работ [171,172], в которых рассчитывалось дикковское сужение линии поглощения ионов в равновесной плазме с использованием интеграла столкновений в форме Ландау для случая /3=1, показывает, что и случай п — 1с приемлемой точностью можно описывать полученными в нашей работе формулами.
Рассмотрим это обстоятельство подробнее. При п = 1 транспортное сечение рассеяния crtr(u) в (4.105) вычисляется с использованием формулы Резерфорда для эффективного сечения рассеяния заряженных точечных частиц. При этом возникает логарифмическая расходимость, связанная с большим вкладом далеких столкновений, приводящих к рассеянию на малые углы. Для заряженных частиц в плазме эта расходимость устраняется, как известно (см., например, [165]), обрезанием прицельного параметра р на расстоянии порядка экранирующей дебаевской длины До, т.е. вкладом столкновений с р До пренебрегается. Подставив вычисленное таким образом транспортное сечение рассеяния сг (и) в (4.105), получим (2 = У/УТ) (4.113) (4.113) ре;у — эффективная транспортная частота ион-ионных столкновений, Ь — кулоновский логарифм, q ж дь — заряды поглощающих и буферных ионов в плазме.
Точно такое же выражение (4.113) для транспортной частоты столкновений можно получить и в случае интеграла столкновений в форме Ландау. Для этого воспользуемся соответствующими интегралу столкновений Ландау известными [166,210-212] формулами для силы торможения Г, действующей на пробную заряженную частицу, движущуюся в среде заряженных частиц с максвелловским распределением по скоростям. Из соотношения (4.102) для силы внутреннего трения, определяющего транспортную частоту столкновений, с учетом известных [166,210-212] формул для Г следует выражение (4.113) для Таким образом, интеграл столкновений в форме Ландау и интеграл столкновений с учетом только парных столкновений при п = 1 дают одно и то же выражение (4.113) для транспортной частоты столкновений.
В [171,172] контур линии исследовался в зависимости от эффективной транспортной частоты столкновений е//, которая для рассматриваемого в [171,172] случая (3=1 связана соотношением = щгу(0)/2 со значением 1 гг,(д) при у — 0.
На рис. 4.8 показаны рассчитанные в различных столкновительных моделях интенсивности 1(0) в центре линии (при О = 0) в зависимости от 0). Как видно из рис. 4.8, различие между значениями /(0), рассчитанными с использованием интеграла столкновений в форме Ландау при /3 = 1 и в модели “кенгуру” при п = 1, /3=1 (различие между двумя нижними сплошной и штриховой кривыми), существенно меньше той поправки, которую вносит учет зависимости частоты столкновений от скорости (при переходе от модели сильных столкновений к модели “кенгуру” при п = 1, (3 = 1 — это различие между двумя сплошными кривыми; при переходе от модели слабых столкновений к интегралу столкновений в форме Ландау при (3 = 1 — это различие между двумя штриховыми кривыми). Различие между моделями мак- kvTl(0)
Зависимость интенсивности в центре линии (при О, = 0) от гг,(0) в различных моделях столкновений. Параметр y/kvr = 10“6. Верхняя сплошная кривая — модель сильных столкновений (модель “кенгуру” при Vtrv(v) = const); нижняя сплошная кривая — модель “кенгуру”, п = 1, /3 = 1; верхняя штриховая кривая — модель слабых столкновений (расчет по формулам (2.22), (2.23) из работы [196]); нижняя штриховая кривая — интеграл столкновений в форме Ландау (расчет по интерполяционной формуле (50) из работы [172]), /симально при 7 — 0. Поэтому сравнение проводилось при малом значении параметра 7/kvj isi/kvT = 10“6).
Таким образом, столкновительная модель “кенгуру” с приемлемой точностью описывает дикковское сужение линии поглощения ионов в равновесной плазме. Физическая причина этого интересного вывода заключается в том, что с логарифмической точностью ( 1/L 1) все столкновения в кулоновской плазме вплоть до прицель ного параметра р = Rjp (RQ — радиус Дебая) можно рассматривать как парные, а вкладом столкновений с р RJJ вообще пренебречь [166,167]. Структура интеграла столкновений с учетом многочастичных взаимодействий такова, что множественные столкновения можно рассматривать по существу как парные, но осложненные влиянием среды, т.е. присутствием других частиц [166]. Другими словами, учет совместного действия многих возмущающих частиц на пробную не изменяет бинарного характера формул рассеяния, т.е. множественные столкновения в среднем имитируют парные [212,213]. В равновесной плазме формулы для множественных столкновений с логарифмической точностью совпадают с формулами для парных столкновений [166,167]. При расчете дикковского сужения линии поглощения ионов в равновесной плазме поправка, обусловленная различием между моделями сильных и слабых столкновений (модель “кенгуру” и интеграл столкновений Ландау), оказыва- ется существенно меньше той поправки, которую вносит учет зависимости частоты столкновений от скорости.
Имеется несколько различных способов получения интеграла столкновений в форме Ландау. В частности, интеграл столкновений в форме Ландау может быть получен непосредственно из кинетического уравнения Больцмана (учитывающего только парные столкновения между частицами) с учетом того обстоятельства, что при кулоновских столкновениях частиц основной эффект дают столкновения, при которых изменение скорости мало [214,215]. Поэтому и не удивительно отмеченное выше совпадение транспортных частот столкновений, рассчитанных как по формуле (4.113) (картина парных столкновений), так и при использовании известных [166,210-212] выражений для соответствующей интегралу столкновений Ландау силы торможения F пробной заряженной частицы в кулоновской плазме.
Представленное выше количественное сопоставление расчетов интенсивности /(0), выполненных в различных столкновительных моделях (см. рис. 4.8), подтверждает возможность использования в первом приближении понятия парных столкновений для описания дикковского сужения линии поглощения ионов в равновесной плазме.
Таким образом, результаты данного параграфа показывают, что при расчете эффекта Дикке сужения спектральных линий учет зависимости транспортной частоты столкновений Vtrv(v) от скорости может существенно изменить расчетное значение ширины линии. Сужение или уширение линии по сравнению со случаем постоянных частот столкновений может достигать 5% -г 12% для молекул, а для ионов в равновесной плазме линия может сузиться более чем в 2 раза. Если i/trv(v) растет со скоростью v, то линия уширяется по сравнению со случаем vtrv(y) = const, и наоборот — сужается, если щГУ(у) падает с ростом v.
