Введение к работе
Актуальность
Все более широкое использование лазерных источников в системах транспортировки световой энергии, устройствах оптической связи, наблюдения, локации и лазерного зондирования стимулирует незатухающий интерес к проблеме распространения лазерного излучения в атмосфере. Атмосфера оказывает существенное влияние на распространение оптического излучения. Среди компонентов этого влияния не только прямое энергетическое ослабление, вызванное атмосферными газами и аэрозолем, но также явления, связанные со свойствами атмосферы как хаотически неоднородной преломляющей среды. К последним принадлежат атмосферная рефракция, флуктуации лазерного излучения за счет атмосферной турбулентности и тепловых эффектов, обусловленных молекулярным поглощением.
Тематика исследований по проблемам распространения когерентного оптического излучения в хаотически неоднородных средах формировалась за последние два десятилетия, в основном, потребностями практики. С развитием управляемых оптических систем, в частности, с управлением фазой, возникла проблема изучения тонкой структуры оптических полей в условиях сильных флуктуации интенсивности, так называемых спекл-полей, поскольку в таких полях были выявлены объекты, нарушающие регулярный характер поверхностей равной фазы и не поддающиеся традиционным методам адаптации. Применение лазеров для локаиии естественных и искусственных объектов, разработка адаптивных систем, построенных по локационной схеме, вызвала необходимость решения задач рассеяния волн на телах в случайно-неоднородных средах. И, наконец, создание систем транспортировки световой энергии в условиях адаптивного управления и оптимизации параметров пучка стимулировало поиск и разработку новых дистанционных методов измерений
пространственно-энергетических и фазовых характеристик оптического излучения. Эти новые принципы измерений не могли бы быть созданы без совершенствования, а в раде случаев и создания новых подходов к решению некорректных обратных задач, возникающих в той или иной предметной области. Так как решение обратной задачи зачастую базируется на решении прямой, потребовалась их комплексная постановка.
Состояние вопроса
Исследованию распространения оптического излучения в хаотически неоднородных средах посвящены усилия радиофизиков и оптиков в течение более трех десятков лет. После основополагающих трудов А.М.Обухова, С.М.Рытова, В.И.Татарского, Л.А.Чернова по данной проблеме опубликованы сотни журнальных статей. Монографии и обзоры, посвященные этому вопросу, содержат результаты исследования статистических характеристик амплитуды и фазы световых волн или статистических моментов комплексной амплитуды волнового поля. Решение статистической волновой задачи обычно начинается с постановки (решения) задачи динамической, описывающей поведение поля или соответствующего комплекса амплитуды и фазы в среде с хаотическими неоднородностями показателя преломления. Первоначально основными рабочими методами теории распространения волн в хаотически неоднородных средах были "динамические" методы - метод геометрической оптики и метод плавных возмущений С.М.Рытова, которые приближенно описывали распределение амплитуды и фазы оптических волн и позволяли рассчитывать статистические характеристики этих величин. Однако эти методы оказались непригодными для режима сильных флуктуации, когда поперечная картина интенсивности приобретала ярко выраженную спекл-структуру. Поэтому к середине семидесятых годов в результате работ Л.СДолина, В.И.Кляцкина, В.И.Татарского, Л.А.Чернова, В.И.Шишова основным методом теории
флуктуации оптических волн в турбулентных средах стал метод статистических моментов поля, пригодный для описания сильных флуктуации. Но прямая информация об амплитуде и фазе волны при использовании этого метода оказывалась недоступной. Создание когерентных систем адаптивной коррекции атмосферных искажений поставило принципиально новые задачи - возникла проблема дислокаций фазового фронта, проявляющихся при сильных флуктуациях интенсивности и ставших препятствием для эффективного функционирования атмосферных адаптивных систем. Уже первые работы по дислокациям, выполненные М.Бэрри, Д.Наем, Н.Б.Барановой, Б.Я.Зельдовичем, Ю.А.Кравцовым, выявили, что пространственное распределение дислокаций отражает глобальные структурные особенности в конфигурации полей в случайно неоднородных средах, являясь во многих случаях основой волновой картины поля. Поэтому появилась необходимость разработки теоретических подходов, детально описывающих условия возникновения и пространственную динамику дислокаций в хаотически неоднородных средах, учитывающих различные физические аспекты этого явления, обнаруженные М.С.Соскиным с сотрудниками, Е.Г.Абрамочкиным и В.Г.Волостниковым, И.Фройндом, К.Вейсом и другими отечественными и зарубежными исследователями. Определенные проблемы существовали и при решении уравнений для статистических моментов поля комплексной амплитуды поля. Начиная с четвертого момента, аналитического решения соответствующего уравнения получить. не удавалось. К.С.Гочелашвили, В.И.Шишовым, И.Г.Якушкиным были разработаны асимптотіїческие методы получения решения этого уравнения. В.А.Банах и В.Л.Миронов предложили метод аппроксимации его решения - фазовое приближение метода Гюйгенса-Кирхгофа, дающий приближенные решения как в асимптотических режимах, так и в промежуточной области, но неприменимый при переходе к сферической волне. Требовалось найти аппроксимацию решения
уравнения для четвертого момента, работоспособную при произвольных значениях дифракционных параметров.
Особую специфику среди задач распространения имеют задачи обратного рассеяния оптических волн на искусственных и естественных объектах в случайно-неоднородных средах. Непосредственное использование метода статистических моментов для исследования отраженных волн нарушало принцип динамической причинности, являющийся основополагающим для этого подхода. Кроме того, первые работы А.Г.Внноградова, Ю.А.Кравцова, В.И.Татарского, М.С.Беленъкого, В.Л.Миронова, посвященные исследованию статистических характеристик отраженных волн, указывали на принципиальные отличия в поведении этих характеристик по сравнению с распространением на связных трассах. Однако полностью неисследованными оставались закономерности сильных флуктуации интенсивности отраженного поля, влияния дифракционных размеров излучающей и приемной апертур, свойств и размеров отражающей поверхности на проявление эффектов, связанных с корреляцией встречных волн.
Составной частью любого физического исследования является эксперимент. Оптический эксперимент невозможно осуществить, не обладая надежными методами измерения интенсивности и фазы. В оптических адаптивных системах соответствующие измерители позволяют реализовать базовый для этих систем принцип обратной связи.
С появлением лазерных пучков высокой мощности и значительного поперечного размера обычные методы и приборы, используемые в лабораторной практике, оказались не всегда применимыми. Использование матриц приемников и сеток болометров ограничивалось низкой мобильностью и трудностью применения на наклонных и вертикальных трассах. Возникла необходимость развития методов дистанционной диагностики пространственно-энергетических параметров лазерных пучков.
Разработка когерентных адаптивных оптических систем с управлением волновым фронтом привела к постановке проблемы датчиков волнового фронта - проблемы измерения атмосферных фазовых искажений. Результаты ее решения обобщались на определенных этапах Д.Фридом, Дж.Харди, М.А.Воронцовым и В.И.Шмальгаузеном, В.ПЛукинъш, Ф.Родиером. Однако появилась необходимость оценки качества и повышения эффективности уже известных способов восстановления волнового фронта. К тому же разработка самих методов восстановления фазы была далека от завершения, как с точки зрения полноты данных об измеряемом волновом фронте, так и возможностей использования для такого восстановления всего круга явлений, связанных с дифракцией и интерференцией лазерных пучков.
Цель и основные задачи
С учетом актуальности перечисленных проблем, цель диссертационной работы заключалась в разработке комплекса новых теоретических методов решения прямых и обратных задач распространения оптического излучения в регулярно и случайно-неоднородных средах для описания структуры оптических полей, диагностики энергетических и фазовых характеристик волновых пучков, изучении особенностей распространения лазерных пучков и формирования изображений в условиях сильных флуктуации интенсивности в турбулентной атмосфере.
Основные задачи проводимых исследований состояли в следующем:
-
Разработка новых теоретических методов решения задач распространения оптических волн в регулярно неоднородных и случайно неоднородных средах, в том числе в условиях его развитой спекл-структуры.
-
Изучение особенностей распространения оптических волн и формирование изображений на локационных трассах в турбулентной атмосфере.
3. Разработка теоретических основ методов диагностики пространственно-временной структуры интенсивности и фазы оптических пучков в атмосфере.
Научная новизна
-
Развит "гидродинамический" подход к описанию пространственной динамики волновых фронтов оптических спекл-полей, распространяющихся в средах с хаотическими неоднородностями показателя преломления. Показано, что в формировании структуры волновых фронтов оптических спекл-полей определяющим фактором является динамика вихря градиента фазы. Получены сингулярные уравнения для описания этой величины.
-
Установлено, что, если поле распространяющейся в рефракционной среде волны является безвихревым и не содержит разрывов волнового фронта (скачков фазы), описание такого поля можно осуществлять на основе полученного нелинейного интегро-дифференциального уравнения для интенсивности.
-
Для расчетов статистических характеристик интенсивности оптических волн при произвольных турбулентных и дифракционных условиях предложено и обосновано спектральное фазовое приближение метода Гюйгенса-Кирхгофа.
-
Построена теория распространения оптических волн на трассах с отражением. Изучены эффекты корреляции волн на трассах с отражением в зависимости от интенсивности турбулентности, свойств и размеров рассеивающей поверхности, дифракционных параметров освещающих отражатели лазерных пучков.
Впервые показано, что эффект усиления обратного рассеяния для интенсивности существенен для любых отражателей, если исходная расходимость облучающего пучка превышает угловое уширение пучка из-за турбулентности. Установлено, что радиус пространственной
когерентности: поля отраженной сферической волны зависит от положения "центра тяжести" точек наблюдения.
Доказано, что уровень насыщения относительной дисперсии отраженного излучения зависит от дифракционных параметров облучателя и отражателя и типа облучающей поверхности. Показано, что фокусировка отраженной волны приводит к изменению дисперсии интенсивности по сравнению с дисперсией в плоскости приемной апертуры. Установлена статистическая неоднородность сильных флуктуаний интенсивности отраженных волн и оценены уровни остаточной пространственной корреляции.
-
Впервые определено влияние потенциальных и вихревых компонент вектора Умова-Пойнтинга на смещение изображения лазерного источника. Показано, что за приемной линзой случайные смешения изображения имеют минимум, отвечающий "плоскости резкого изображения" и обусловленный, в основном, фазовыми флуктуациями падающей на приемную линзу телескопа волны.
-
Разработаны теплофизические основы восстановления пространственно-временного распределения интенсивности в сечении лазерных пучков по температурному полю поверхности нагреваемой мишени. Получены новые аналитические решения обратной трехмерной нестационарной задачи теплопроводности - задачи пересчета граничных условий. Впервые найдены динамические соотношения как для восстановления распределения интенсивности, так и для функционалов качества пучка при произвольных граничных условиях на задней поверхности мишени.
-
Для дистанционного определения пространственно энергетических параметров лазерных пучков развит томографический подход, основанный на восстановлении положения центра тяжести, эффективного размера, функционалов фокусировки и резкости в сечении пучков по яркости излучения, рассеянного атмосферой.
-
Предложен полуаналитический подход к проблеме восстановления и оптимального разложения фазы оптического пучка из данных измерений наклонов волнового фронта, основанный на интегральном представлении решения сформулированной автором краевой задачи. Предложен новый принцип функционирования дифракционного томографического датчика волнового фронта
-
На основе изученных физических закономерностей распространения поля лазерного пучка получены ранее неизвестные соотношения и предложены новые способы для восстановления распределения фазы из распределения интенсивности лазерного пучка.
Основные положения, выносимые на защиту:
-
Установлено, что определяющим фактором в формировании структуры волновых фронтов оптических спекл-полей является пространственная динамика вихря (ротора) градиента фазы - аналога вектора вихря, индуцирующего круговое потенциальное течение жидкости. Получены сингулярные уравнения для описания этой величины. Показано, что в отсутствие сингулярностей фазы описание распространения двумерной оптической волны в рефракционной среде может быть сведено к нелинейному интегро-дифференциальному уравнению для интенсивности.
-
Теория флуктуации поля волновых пучков на локационных трассах в турбулентной атмосфере позволила предсказать новые явления и эффекты, связанные с перераспределением средней интенсивности, трансформацией пространственной когерентности, возрастанием флуктуации интенсивности отраженного излучения, обусловленные двухкратным прохождением оптическими волнами одних и тех же неоднородностей среды, ряд из этих явлений подтвержден впоследствии экспериментально.
-
Смещения "центра тяжести" изображения когерентного источника света в фокусе приемного телескопа определяются смещением
энергетического центра тяжести оптического пучка и положением центра тяжести ротора вектора Умова-Пойнтинга в плоскости приемной апертуры. Дисперсия случайного смещения "центра тяжести" имеет минимум в плоскости резкого изображения телескопа.
-
Теоретические основы теплофизического метода диагностики энергетических параметров лазерных пучков обеспечивают создание эффективных алгоритмов реконструкции пространственно-временного распределения интенсивности и интегральных критериев его качества по измерениям температуры нагретой поверхности.
-
Томографический способ диагностики пространственно-энергетических параметров лазерных пучков по яркости рассеянного света дает возможность восстанавливать интегральные критерии качества пучков без привлечения информации о рассеивающих свойствах атмосферы, если воздействие лазерного излучения в диагностируемой области пучка не приводит к пространственной модуляции этих свойств.
Предметом защиты также является:
Полуаналитический подход к проблемам восстановления и оптимального представления фазы в устройствах измерения и управления волновым фронтом, базирующийся на интегральном предсташіении фазы через значения измеренных наклонов.
Достоверность
Достоверность результатов и выводов диссертационной работы обеспечивается:
подтверждением ряда выводов работы более поздними исследованиями других авторов, в том числе и экспериментальными;
согласованностью результатов решения прямых и обратных задач полученных в замкнутых численных и лабораторных экспериментах;
- строгостью и непротиворечивостью основных положений теории и согласованием их с современными представлениями о распространении оптических волн.
Практическая значимость
Решение поставленных в диссертации задач обеспечивает создание физических основ для разработки информационных систем прогнозирования влияния атмосферы на распространение лазерного излучения; служит методологической основой для создания средств измерений пространственно-временных параметров лазерных пучков в атмосфере, а также в системах контроля физических и технологических процессов в различных отраслях науки и производства.
Апробация
Основные результаты исследований по диссертации докладывались на Всесоюзной конференции по физическим основам передачи информации лазерным излучением (Киев, 1976); Всесоюзных и Межреспубликанских симпозиумах по распространению лазерного излучения в атмосфере и водных средах (Томск, 1975, 1977, 1979, 1981, 1983, 1985, 1991, 1993; Красноярск, 1987; Якутск, 1989); Межреспубликанских симпозиумах "Оптика атмосферы и океана" (Томск, 1994, 1995, 1996, 1997); II Совещании по атмосферной оптике (Томск, 1980); Всесоюзных и Международном симпозиумах по вычислительной томографии (Киев, 1987; Ташкент, 1989; Звенигород, 1991; Новосибирск, 1993); Всесоюзной конференции "Условно-корректные задачи математической физики и анализа" (Новосибирск, 1992); IV Международной научно-технической конференции "Распространение и дифракция электромагнитных волн в неоднородных средах" (Вологда, 1994); Всесоюзных научно-технических конференциях "Фотометрия и ее метрологическое обеспечение" (Москва, 1988, 1990); XVI Всесоюзной конференции по распространению радиоволн (Харьков, 1990); Всесоюзной конференции "Оптические методы измерений
и способы обработки данных теплофизических и нейтронно-физических процессов в элементах энерготехники" (Севастополь, 1990); Международной конференции по распространению волн в случайной среде "Scintillation" (Seattle, 1992); Международных конференциях "Thermosense XV, XVIII" (Orlando, 1993, 1996); Международной конференции "Распространение изображений через атмосферу" (Denver, 1996); Международной конференции "Лазеры'96" (Portland, USA, 1996); Международных конференциях CLEO Europe/EQEC (Amsterdam, 1994; Hamburg, 1996); I Международной конференции "Singular Optics" (Partenit, Ukraine, 1997).
Публикации
По теме диссертации опубликовано 28 статей в отечественных и зарубежных научных журналах, 2 статьи в тематическом сборнике издательства "Наука", 4 статьи в тематических сборниках SPIE.
Личный вклад
Диссертация является обобщением работ по проблемам распространения оптических волн и диагностики характеристик оптических пучков в период с 1976 по 1997 г. Эти работы автором выполнялись лично, по его инициативе или в соавторстве с сотрудниками, работающими под его непосредственным научным руководством.
Теоретическое исследование статистических характеристик лазерного излучения в турбулентной и рефракционной атмосфере проводились совместно с сотрудниками лаборатории дифракции волн ИОА СО РАН. Результаты по восстановлению интенсивности лазерного пучка по яркости рассеянного излучения получены совместно с сотрудником Института теоретической и прикладной механики СО РАН Пикаловым В.В., по распределению температуры нагретой поверхности совместно с сотрудниками лаборатории нелинейной оптики турбулентности ИОА СО РАН.
Структура и объем
Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения и списка литературы. В ней содержится 280 страниц текста, 54 рисунка, 7 таблиц и 281 литературная ссылка.
